Hiệu ứng doppler

Đề tài " Hiệu ứng Doppler " Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HOÀNG Mở đầu HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH I Máy dò chuyển động – nguồn bất động II Nguồn chuyển động – máy dò bất động: III Nguồn máy dò chuyển động: IV Hiệu ứng Doppler với tốc độ thấp: V Những tốc độ siêu âm: HIỆU ỨNG DOPPLER CHO ÁNH SÁNG 11 KHƠNG TÍNH ĐẾN HIỆU ỨNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH 11 THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP EINSTEIN 12 I Mở đầu: 12 II Các tiên đề ANHSTANH: 13 Nguyên lý tương đối: .13 Nguyên lý bất biến vận tốc ánh sáng: 13 III Động học tương đối tính- phép biến đổi LOREN ( LORENTZ) 14 Sự mâu thuẫn phép biến đổi Galileo với thuyết tương đối Anhstanh 14 Phép biến đổi Lorentz 15 IV Các hệ phép biến đổi Lorentz: 17 Khái niệm tính đồng thời quan hệ nhân quả: 17 Sự co ngắn Lorentz: 18 Định lý tổng hợp vận tốc: 19 V Động học tương đối tính: 21 Quan niệm động lượng: 21 Động lượng lượng: 22 Các hệ quả: 23 a Từ hệ thức Anhstanh ta tìm lượng nghỉ vật nghĩa lượng lúc vật đứng yên( m = m0) 23 b Khi bình phương thiếu (32) ta được: 23 c Ứng dụng vào tượng phân rã hạt nhân 24 Ý nghĩa triết học hệ thức Anhstanh: 24 Hiệu ứng Doppler tương đối tính 25 Tài liệu tham khảo 28 Trang Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HOÀNG Mở đầu N ăm 1842, nhà vật lý người Áo, Johann Christian Doppler (1803-1852) mô tả biến đổi tần số sóng âm mà người quan sát thu có dịch chuyển tương đối người nguồn Cụ thể nguồn âm tiến gần đến người quan sát tần số sóng người quan sát thu tăng lên so với tần số thực nguồn (là tần số mà người quan sát nguồn đứng yên) Còn nguồn âm rời xa người quan sát tần số thu giảm Ta dễ dàng thấy tượng qua tiếng còi hụ xe lửa hay xe cứu thương Khi chúng xa ta, tiếng còi nghe nhỏ tiến lại gần tiếng còi nghe lúc to chát Hiện tượng biến đổi gọi hiệu ứng Doppler Hiệu ứng kiểm tra thực nghiệm vào năm 1845 Ballor Hà Lan “ Dùng động kéo số người thổi kèn” Hiệu ứng Doppler không với sóng âm mà với sóng điện từ ( kể sóng cực ngắn sóng ánh sáng) Cảnh sát dùng rada phát tia sóng cực ngắn với tần số f phía xe chạy Những sóng cực ngắn bị phản xạ trở lại máy rada đập vào xe với tần số f’ có chuyển động tương đối xe với máy rada Máy rada chuyển chênh lệch f f’ thành tốc độ xe thị máy cảnh sát nhìn vào để biết xe có phạm luật hay khơng Tốc độ thị máy rada tốc độ xe chuyển động thẳng hướng với máy rada Bất kỳ chệch hướng làm giảm f’ Nếu sóng rada vng góc với vận tốc xe khơng đo vận tốc xe ( lúc f’ = f bảng máy vận tốc cho xe) Hiệu ứng Doppler ánh sáng cho phép nhà thiên văn xác định tốc độ dãi Ngân Hà so với trái đất Fizeau người trình bày hiệu ứng Doppler cho sóng ánh sáng dự đoán ứng dụng vào vạch quang phổ Trang Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HOÀNG HIỆU ỨNG DOPPLER TRONG ÂM THANH S V VD VS = V D Hình Một nguồn âm bất động S phát mặt sóng cầu lan truyền với tốc độ âm V Một máy dò chuyển động với vận tốc VD tiến nguồn Máy dò thu tần số sóng cao tần số phát từ nguồn I Máy dò chuyển động – nguồn bất động Trong hình máy dò D (detector) chuyển động với tốc độ VD tiến nguồn S đứng yên, phát mặt sóng cầu với bước sóng λ tần số f Những sóng chuyển động với tốc độ âm V( V=342 m/s), Những mặt sóng thu bước sóng riêng lẻ Tần số sóng tìm thấy D tỷ lệ Nếu D đứng n tỷ lệ f D chuyển động vào sóng nên tỷ lệ thu lớn tần số f’ lớn f Trước hết ta xét trường hợp mà D bất động (hình 2): Trong thời gian t, mặt sóng chuyển động phía phải khoảng Vt Số lượng bước sóng khoảng Vt số bước sóng bị chắn D thời gian t số lượng Vt/λ Tỷ lệ mà D chắn bước sóng có tần số dao động f tìm Vt V D là: f    (1) t  Trong trường hợp này, với D bất động, khơng có hiệu ứng Doppler: tần số sóng tìm thấy D tần số phát S Trang Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HỒNG (a) V (b)  Hình Những mặt sóng (a) lan tới (b) qua máy dò D Chúng chuyển động khoảng Vt phía phải thời gian t Ta xét trường hợp mà máy dò D chuyển động ngược chiều với sóng.( hình 3) Trong thời gian t, mặt sóng chuyển động phía phải khoảng Vt trước Nhưng D chuyển động phía bên trái khoảng VDt Do thời gian t này, khoảng dịch chuyển tương đối mặt sóng so với máy dò D là: V + VDt Số lượng bước sóng khoảng cách tương đối số lượng bước sóng bị chắn D thời gian t: Vt  VD t  Tỷ lệ mà D chắn bước sóng trường hợp tần số f’ cho công thức : Vt  VD t V  VD  f '  (2) t  V VD (a) D V VD (b) D  Hình Trang Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HỒNG Những mặt sóng lan tới (a) (b) chuyển qua máy dò D chuyển động ngược chiều với sóng thời gian t, sóng truyền khoảng Vt phía phải D di chuyển khoảng VDt phía trái V Từ (1) tac có:   f Do (2) trở thành: V  VD V  VD f '  f (3) V V f Chú ý công thức (3) f’ phải lớn f trừ VD = Tương tự, xác định tần số sóng tìm thấy D D chuyển động xa nguồn Trong trường hợp này, mặt sóng truyền khoảng Vt – VDt tương đối so với máy dò khoảng thời gian t, f’ tính cơng thức: V  VD f ' f (4) V Trong công thức (4) f’ phải nhỏ f trừ VD = Ta kết hợp kết hai công thức (3) (4) sau: V  VD f ' f (5) V (máy dò chuyển động, nguồn bất động) Chúng ta xác định dấu sử dụng công thức (5) việc nhớ lại kết vật lý: máy dò chuyển động phía nguồn tần số sóng lớn ( tiến tới có nghĩa lớn hơn) cơng thức (5) mang dấu (+), ngược lại mang dấu (-) II Nguồn chuyển động – máy dò bất động: Nếu cho máy dò đứng n khơng khí nguồn S chuyển động phía D với tốc độ VS (hình 4) chuyển động S làm thay đổi bước sóng sóng âm mà phát tần số sóng tìm thấy D Để nhìn thấy thay đổi này, cho T(= ) thời gian phát hai mặt sóng liên f tiếp W1 W2 Trong thời gian t, mặt sóng W1 truyền khoảng VT Ở cuối thời gian T, mặt sóng W2 phát Theo hướng nguồn chuyển động, khoảng cách W1 W2 VT – VST Trang Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HOÀNG W1 W7 W2 VS S S1 S7 D (Hình 4) Máy dò bất động, nguồn S chuyển động phía D với vận tốc VS Mặt sóng W1 phát nguồn S1, mặt sóng W7 phát nguồn S7 Vào lúc mô tả nguồn S, máy dò tiếp nhận tần số cao nguồn chuyển động đuổi theo mặt sóng mà chúng phát dẫn đến bước sóng giảm  ' theo hướng chuyển động Nếu D thu sóng thu tần số f’, tính cơng thức: V V V f '    ' VT  VS t V V S  f f Suy ra: V f ' f (6) V  VS Chú ý: f’ lớn f trừ VS = Khi S chuyển động theo hướng ngược lại, bước sóng  ' sóng VT + VST Nếu D thu sóng tức thu tần số f’ tính công thức: Trang X Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HOÀNG V (7) V  VS Ta kết hợp cơng thức (6) (7) sau: V f ' f (8) V  VS (nguồn chuyển động, máy dò bất động) Để xác định dấu sử dụng công thức (8) ta nhớ lại kết vật lý: nguồn chuyển động phía máy dò tần số sóng lớn (tiến tới có nghĩa lớn hơn) Khi dấu dùng dấu âm (-), ngược lại dấu (+) f ' f III Nguồn máy dò chuyển động: Ta kết hợp hai công thức (5) (8) để tạo hiệu ứng Doppler tổng quát Trong nguồn máy dò chuyển động khơng khí V  VD f ' f (9) V  VS (nguồn máy dò chuyển động) Trong đó: f’ : tần số máy dò thu f: tần số phát từ nguồn V: vận tốc âm (V= 342 m/s) VD: vận tốc máy dò VS : vận tốc nguồn Nếu nguồn bất động: VS =  (9) trở (5): V  VD f ' f V Nếu máy dò bất động: VD =  (9) trở (8): V f ' f V  VS Dấu (+) (-) quy ước giống phần ( tiến tới có nghĩa lớn hơn) IV Hiệu ứng Doppler với tốc độ thấp: Những hiệu ứng Doppler máy dò chuyển động ( cơng thức (5)) nguồn chuyển động( công thức (8)) khác nhau, máy dò nguồn chuyển động với vận tốc Tuy nhiên vận tốc đủ nhỏ (nghĩa VD t1 Gọi v vận tốc viên đạn giả sử x2 > x1 x1 = vt1 ; x2 = vt2 Thay vào công thức (21): Suy ra: Trang 17 Trường ĐH Sư Phạm HCM- Khoa Vật Lý GVHD: LÊ VĂN HOÀNG t  t1 1  Vv2  t 't1 '   C  V2 C2 Ta có v < C t2 > t1 t '  t1 ' Nghĩa hệ K, K’ biến cố viên đạn trúng đích xảy sau biến cố viên đạn bắn ra, thứ tự nhân tôn trọng 1 Sự co ngắn Lorentz: Dựa vào công thức (19),(20) so sánh độ dài vật khoảng thời gian trình hai hệ K K’ Giả sử có đứng yên hệ K’ đặt dọc theo trục x’, độ dài hệ K’ : l  x ' x1 ' Gọi l độ dài hệ K Muốn ta phải xác định vị trí đầu hệ K thời điểm Từ phép biến đổi Loren: V t 2 C x2 '  V2 1 C Với t2 = t1: x  x1 x ' x1 '  V2 1 C x2  V t1 C2 V2 1 C x1  x1 '  Suy ra: l  l0 V2  (22) C Vậy: “Độ dài (dọc theo phương chuyển động) hệ quy chiếu mà chuyển động ngắn độ dài hệ mà đứng n.” (nói cách khác, vật chuyển động, kích thước bị co ngắn theo phương chuyển động) Như kích thước vật khác tùy thuộc vào chỗ ta quan sát hệ đứng n hay chuyển động Điều nói lên tính chất không gian hệ quy chiếu thay đổi Hay khơng gian có tính chất tương đối Nó phụ thuộc vào chuyển động Trường hợp vận tốc chuyển động nhỏ ( V