Cộng hưởng tham số giữa phonon âm và phonon quang trong hố lượng tử

ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI KHOA HỌC CÔNG NGHỆ CẤP TRƯỜNG NĂM 2017 TÊN ĐỀ TÀI CỘNG HƯỞNG THAM SỐ GIỮA PHONON ÂM VÀ PHONON QUANG TRONG HỐ LƯỢNG TỬ Mã số: T.17 - TN - 21 Chủ nhiệm đề tài Bùi Mỹ Hồng Hòa Cố vấn khoa học TS Lê Thị Thu Phương Sinh viên phối hợp nghiên cứu Lê Thị Quỳnh Trâm Lê Thị Ny Huế/2017 i MỤC LỤC Trang phụ bìa i Mục lục ii Danh sách hình vẽ iv Thông tin kết nghiên cứu đề tài v Thơng tin sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài ix MỞ ĐẦU NỘI DUNG Chương MỘT SỐ VẤN ĐỀ TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan hố lượng tử 1.1.1 Bán dẫn thấp chiều 1.1.2 Bán dẫn hố lượng tử 1.2 Hàm sóng phổ lượng electron hố lượng tử parabol Chương CỘNG HƯỞNG THAM SỐ GIỮA PHONON ÂM VÀ PHONON QUANG TRONG HỐ LƯỢNG TỬ 10 2.1 Hamitonian hệ electron - phonon hố lượng tử có mặt sóng điện từ 10 2.2 Phương trình động lượng tử cho phonon hố lượng tử 11 2.3 Phương trình tán sắc mô tả tương tác tham số phonon quang phonon âm hố lượng tử ii 19 2.4 Biểu thức giải tích cho điều kiện cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử 26 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN 38 KẾT LUẬN 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 44 PHỤ LỤC 47 iii DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ 1.1 Bán dẫn hố lượng tử 3.1 Sự phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth vào số sóng q giá trị khác nhiệt độ T = 77 K (đường liền nét) T = 100 K (đường đứt nét) Ở đây, ω0 = 5.5×1013 s−1 Ω = × 1013 s−1 3.2 38 Sự phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth vào tần số giam giữ ω0 hố giá trị khác tần số sóng điện từ Ω = × 1013 s−1 (đường liền nét) Ω = 4.5×1013 s−1 (đường đứt nét) Ở đây, T = 77 K q = 108 m−1 3.3 39 Sự phụ thuộc hệ số gia tăng F vào số sóng q tương ứng giá trị khác nhiệt độ T = 77 K (đường liền nét) T = 100 K (đường đứt nét) Ở đây, ω0 = 5.5×1013 s−1 Ω = × 1013 s−1 3.4 40 Sự phụ thuộc hệ số gia tăng F vào tần số giam giữ ω0 hố giá trị khác tần số sóng điện từ Ω = × 1013 s−1 (đường liền nét) Ω = 4.5 × 1013 s−1 (đường đứt nét) Ở đây, T = 77 K q = 108 m−1 iv 40 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI Thông tin chung - Tên đề tài: CỘNG HƯỞNG THAM SỐ GIỮA PHONON ÂM VÀ PHONON QUANG TRONG HỐ LƯỢNG TỬ - Sinh viên thực hiện: Bùi Mỹ Hồng Hòa, Lê Thị Quỳnh Trâm, Lê Thị Ny - Lớp Vật lý tiên tiến Khoa: Vật lý Năm thứ: Số năm đào tạo: 04 - Giáo viên hướng dẫn: TS Lê Thị Thu Phương Mục tiêu đề tài Nghiên cứu cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử parabol có mặt sóng điện từ thơng qua biểu thức giải tích biên độ trường ngưỡng hệ số gia tăng Tính sáng tạo Bài toán cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang bán dẫn khối nghiên cứu, hố lượng tử vng góc cao vơ hạn, dây lượng tử hình trụ Tuy nhiên toán chưa nghiên cứu hố lượng tử parabol Chính lý đó, chúng tơi chọn "Cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử" làm đề tài nghiên cứu Kết nghiên cứu v - Xuất phát từ Hamitonian electron - phonon âm electron phonon quang không bị giam giữ hố lượng tử có mặt điện trường ngồi, ta thu hai phương trình động lượng tử tổng quát cho phonon âm phonon quang Hai phương trình tảng sở để nghiên cứu sâu cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử với parabol - Đã thu phương trình tán sắc, phổ phonon âm điều kiện cộng hưởng tham số giữ phonon âm phonon quang hố lượng tử parabol trường hợp electron khơng bị suy biến Phương trình tán sắc đóng vai trò quan trọng việc định việc nghiên cứu phổ tái chuẩn hóa phonon tương tác với electron có mặt trường sóng điện từ - Đã thu biểu thức giải thích biên độ trường ngưỡng hệ số khuếch đại tham số phonon âm hố lượng tử - Từ biểu thức giải thích biên độ trường ngưỡng hệ số gia tăng tham số, tiến thành tính số vẽ đồ thị đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth sóng hệ số gia tăng F vào số sóng q tần số giam giữ ω0 giá trị khác nhiệt độ T Đóng góp mặt kinh tế - xã hội, giáo dục đào tạo, an ninh quốc phòng khả áp dụng đề tài - Các kết thu lý thuyết đóng góp cho ngành quang tử, vật liệu bán dẫn nano để giải thích chế xảy tương tác sóng điện trường ngồi cung cấp thêm thơng tin tính chất bán dẫn hố lượng tử (bán dẫn chiều) cần thiết cho công nghệ chế tạo linh kiện điện tử vật liệu nano vi - Đóng góp vào nguồn tài liệu nghiên cứu học tập cho nhà trường Công bố khoa học sinh viên từ kết nghiên cứu đề tài Bùi Mỹ Hồng Hòa, Lê Thị Quỳnh Trâm, Lê Thị Ny, Lê Thị Thu Phương (2017), “Cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử”, Kỷ yếu Hội Nghị Khoa Học Sinh viên Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế Ngày tháng năm 2017 Sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài Bùi Mỹ Hồng Hòa vii Nhận xét người hướng dẫn đóng góp khoa học sinh viên thực đề tài Sinh viên hoàn thành xuất sắc thời hạn yêu cầu mà giảng viên hướng dẫn đưa Hơn nữa, sinh viên có thái độ tích cực, ý thức tự giác cao tinh thần trách nhiệm trình thực đề tài Ngày Xác nhận đơn vị tháng năm 2017 Người hướng dẫn TS LÊ THỊ THU PHƯƠNG viii TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA VẬT LÝ THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI I SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN: Họ tên: BÙI MỸ HỒNG HỊA Sinh ngày: 21 tháng 04 năm 1996 Nơi sinh: Đồng Hới, Quảng Bình Lớp: Vật Lý Tiên Tiến Khóa: 2014 - 2018 Khoa: Vật Lý Địa liên hệ: 6/24/9/131 Trần Phú, Thành Phố Huế Điện thoại: 01653247676 Email: buimyhoanghoa@gmail.com II QUÁ TRÌNH HỌC TẬP: Ngành học: Vật lý tiên tiến Khoa: Vật lý * Năm thứ nhất: Kết xếp loại học tập: Khá * Năm thứ hai: Kết xếp loại học tập: Giỏi * Năm thứ ba: Kết xếp loại học tập: Giỏi ix Ngày Xác nhận đơn vị tháng năm 2017 Sinh viên chịu trách nhiệm thực đề tài Bùi Mỹ Hồng Hòa x tương tự ta có τ0 = − |Cq | n,n 3/2 (kB T )1/2 S(m) √ |In,n (q)| 2π q −mA2 (vq ) − exp × exp 2kB T q =− |Cq |2 |In,n (q)|2 ξ (vq ) (εF − εn ) kB T exp (vq ) kB T n,n Tính W Ta có W = Cq Dq |In,n (q)|2 Π (q, ωq ) n,n +∞ Mà Π (q, ωq ) = Jv Jv+ v=−∞ ∞ Trong Jv (x) = i=0 λ Ω Γq (ωq + vΩ) i (−1) x v+2i ; i!Γ(v+i+1) J−v = (−1)v Jv (x) Xét trường hợp sóng điện từ không mạnh, đối số hàm Bessel nhỏ λ Ω nên phân tích hàm Bessel theo đối số ta giữ lại số hạng tỷ lệ đến bậc J0 λ Ω λ Ω giới hạn cộng hưởng bậc (l = 0) (khi ωq ± vq = Ω) λ 2Ω ; =1− +∞ ⇒ Π1 (q, ωq ) = Jv v=−∞ J1 = λ 2Ω ; λ Jv+1 Ω λ J−1 = − 2Ω λ Γq (ωq + vΩ) Ω λ λ J0 Γq (ωq − Ω) + J0 Ω Ω λ λ + J1 J2 Γq (ωq + Ω) Ω Ω λ = [Γq (ωq ) − Γq (ωq − Ω)] 2Ω =J−1 ⇒W = Cq Dq |In,n (q)|2 n,n =W1 − W2 33 λ J1 Ω λ Γq (ωq ) Ω λ [Γq (ωq ) − Γq (ωq − Ω)] 2Ω Tính W1 λ Ω W1 = fn k⊥ − fn k⊥ − q Cq Dq |In,n (q)|2 n,n k⊥ λ Cq Dq |In,n (q)|2 Ω n,n   = × P  εn k⊥ − εn k⊥ − q − ωq − i δ fn k⊥ − fn k⊥ − q k⊥  εn k⊥ − εn k⊥ − q − ωq + iπδ εn k⊥ − εn k⊥ − q − ω λ ⇒ Im W1 = Ω n,n  3/2 (kB T )1/2 S(m) √ Cq Dq |In,n (q)| 2π q −mA2 (ωq ) × exp (εF − εn ) e kB T 2kB T q ReW1 = λ Ω Cq Dq |In,n (q)|2 n,n fn k⊥ − fn k⊥ − q k⊥  × P  εn k⊥ − εn k⊥ − q − ωq Áp dụng công thức P ReW1 = λ Ω − exp x  x = sinxtdt, Cq Dq |In,n (q)|2 n,n fn (k⊥ ) − fn (k⊥ − q) k⊥ x × sin εn (k⊥ ) − εn (k⊥ − q) − ω tdt = λ Ω Cq Dq |In,n (q)|2 n,n fn (k⊥ ) − fn (k⊥ − q) k⊥ 34 (ωq ) kB T × A(ωq ) + λ Ω = 2k q x m Cq Dq |In,n (q)|2 exp n,n k⊥   − exp − k⊥ − q 2mkB T 1 (εF − εn ) exp (εF − εn ) kB T kB T    2k A(ωq ) + xq m =SH1 − SH2 SH1 = λ Ω n,n +∞ exp − × −∞ = = SH2 = Sλ Ω(2π)2 SλmkB T Ω2π λ Ω S (εF − εn ) kB T (2π)2 Cq Dq |In,n (q)|2 exp 2 kx 2mkB T +∞ exp − dkx −∞ Cq Dq |In,n (q)|2 exp n,n Cq Dq |In,n (q)|2 exp n,n 2 ky 2mkB T dky A (ωq ) 1 2πmkB T (εF − εn ) kB T A (ωq ) 1 (εF − εn ) kB T A (ωq ) Cq Dq |In,n (q)|2 n,n 2 2 k⊥ q exp (εF − εn ) exp − − + A (ωq ) kB T 2m 2m × k⊥ Sλ = Ω(2π)2 +∞ × −∞ Cq Dq |In,n n,n 1 (q)| exp A (ωq ) kB T 2 kx kx q exp − + 2mkB T mkB T +∞ 35 dkx −∞ kx q m 2 εF − εn − ky exp − 2mkB T q 2m dky +∞ 2 exp −p x ± qx dx = exp Áp dụng −∞ ⇒ SH2 = Sλ Ω(2π)2 Cq Dq |In,n (q)|2 n,n √ q2 4p2 π p Rep2 > A (ωq ) √ 2 2 q q 2mkB T × exp εF − εn − exp kB T 2m 2mkB T 1 SλmkB T Cq Dq |In,n (q)|2 exp (εF − εn ) = Ω2π A (ωq ) kB T n,n ⇒ ReW1 = SλmkB T Ω2π × exp Cq Dq |In,n (q)|2 n,n εF kB T A (ωq ) −εn kB T exp −εn kB T − exp Tính W2 Tương tự W2 = λ Ω λ ⇒ Im W2 = Ω Cq Dq |In,n (q)|2 Γq (ωq − Ω) n,n n,n 3/2 (kB T )1/2 S(m) √ Cq Dq |In,n (q)| 2π q −mA2 (ωq − Ω) − exp 2kB T q SλmkB T ⇒ ReW2 = Cq Dq |In,n (q)|2 Ω2π A (ωq ) × exp exp (εF − εn ) kB T (ωq − Ω) kB T n,n × exp (εF ) kB T exp −εn kB T − exp −εn kB T Thay vào (2.33) 2mΩ2 E0 > Eth = eq ξ (ωq ) ξ (vq ) , [θ (ωq ) − θ (ωq − Ω)] + [ξ (ωq ) − ξ (ωq − Ω)] 36 với S(m)3/2 (kB T )1/2 √ ξ (ωq ) = 2π q −mA2 (ωq ) × exp (εF − εn ) exp kB T 2kB T q SmkB T −εn −εn exp − exp θ ω←q = 2π A (ωq ) kB kB T 2 q A (ωq ) =εn − εn − ωq − 2m ωq kB T − exp exp εF kB T , Tính hệ số gia tăng F (−) F = Im ω+ = − (τa + τ0 ) + (τa − τ0 )2 + W , với τa = − |Dq |2 |In,n (q)|2 ξ (ωq ) n,n τ0 = − |Dq |2 |In,n (q)|2 ξ (vq ) n,n 2  λ W = Ω  + Cq Dq |In,n (q)|2 [θ (ωq ) − θ (ωq − Ω)] n,n 2 λ Ω Cq Dq |In,n (q)|2 [ξ (ωq ) − ξ (ωq − Ω)] n,n eqE0 mΩ n! q2 (q)| = exp − 2n ! mω0 mω0 λ= |In,n 37 q2 mω0 n−n n−n Ln q2 mω0 Chương KẾT QUẢ TÍNH SỐ VÀ THẢO LUẬN Để làm sáng tỏ chế tương tác tham số phonon âm phonon quang, chúng tơi tính số, vẽ đồ thị phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth , hệ số gia tăng F vào số sóng q phonon âm tần số giam giữ ω0 hố lượng tử pararabol với tham số đặc trưng sử dụng tính tốn số [6], [10], [11], [12], [15] εF = 0.115 × 10−18 J, m = 0.067 m0 (m0 khối lượng electron tự do), χ∞ = 10.9, χ0 = 12.9, ε0 = 8.86 × 10−12 , vq = 36.25 meV , υa = 5370 m/s, E0 = × 105 V /m Hình 3.1 Hình 3.2 đồ 2.5 x 10 Eth [Vm−1] T = 77 K T = 100 K 1.5 0.5 8 10 −1 q [× 10 m ] Hình 3.1: Sự phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth vào số sóng q giá trị khác nhiệt độ T = 77 K (đường liền nét) T = 100 K (đường đứt nét) Ở đây, ω0 = 5.5 × 1013 s−1 Ω = × 1013 s−1 thị biểu diễn phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth vào số sóng q giá trị khác nhiệt độ T = 77 K (đường liền nét) T = 100 K (đường đứt nét) vào tần số giam giữ ω0 hố giá trị khác tần số sóng điện từ Ω = × 1013 s−1 (đường liền 38 200 Ω =4 × 1013 s−1 Eth [Vm−1] 150 Ω = 4.5 × 1013 s−1 100 50 ω0 [× 1013 s−1] Hình 3.2: Sự phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth vào tần số giam giữ ω0 hố giá trị khác tần số sóng điện từ Ω = × 1013 s−1 (đường liền nét) Ω = 4.5 × 1013 s−1 (đường đứt nét) Ở đây, T = 77 K q = 108 m−1 nét) Ω = 4.5 × 1013 s−1 (đường đứt nét) Từ đồ thị ta thấy, khoảng số sóng hay tần số giam giữ hố khảo sát, đường cong có điểm cực đại (đỉnh) ứng với giá trị khác số sóng q, tần số giam giữ hố ω0 không đối xứng qua đỉnh Điều giải thích sau: Trường ngồi với biên độ lớn biên độ trường ngưỡng tương ứng gây gia tang tham số cho phonon âm hai miền số sóng tương ứng với hai dấu (±) biểu thức ωq ± Ω = vq Từ biểu thức ta nhận thấy biên độ trường ngưỡng nhạy với nhiệt độ tần số sóng điện từ Khi nhiệt độ tăng biên độ trường ngưỡng tăng tần số sóng điện từ lớn đỉnh cộng hưởng dịch phía giá trị lớn tần số giam giữ hố 39 x 10 F [s−1] T = 77 K T = 100 K 0 10 q [× 108 m−1] Hình 3.3: Sự phụ thuộc hệ số gia tăng F vào số sóng q tương ứng giá trị khác nhiệt độ T = 77 K (đường liền nét) T = 100 K (đường đứt nét) Ở đây, ω0 = 5.5 × 1013 s−1 Ω = × 1013 s−1 10 x 10 Ω = × 1013 s−1 2.5 Ω = 4.5 × 1013 s−1 F [s−1] 1.5 0.5 0 ω0 [× 1013 s−1] Hình 3.4: Sự phụ thuộc hệ số gia tăng F vào tần số giam giữ ω0 hố giá trị khác tần số sóng điện từ Ω = 4×1013 s−1 (đường liền nét) Ω = 4.5×1013 s−1 (đường đứt nét) Ở đây, T = 77 K q = 108 m−1 Hình 3.3 Hình 3.4 biểu diễn phụ thuộc hệ số gia tăng F vào số sóng q tương ứng giá trị khác nhiệt độ T = 77 K (đường liền nét) T = 100 K (đường đứt nét) vào tần số giam giữ ω0 hố giá trị khác tần số sóng điện từ Ω = × 1013 s−1 (đường liền nét) Ω = 4.5 × 1013 s−1 (đường đứt nét) Từ Hình 3.3 ta thấy gia tăng tham số cho 40 phonon âm ứng với số sóng 0.1 × 108 − × 108 m−1 (T = 100 K) 0.1 × 108 − × 108 m−1 (T = 77 K) mạnh nhiều so với vùng sóng khác Tương tự cho Hình 3.4, biểu diễn phụ thuộc hệ số gia tăng F vào tần số giam giữ ω0 hố tương tự Ngoài ra, ta thấy F nhận giá trị dương khoảng số sóng q tần số giam giữ ta xét điều kiện gia tăng tham số phonon âm thực ta giải thích hồn tồn tương tự Bên cạnh đó, từ đồ thị ta rút kết luận, khoảng số sóng xác định điều kiện để gia tăng phonon dễ thực nhiệt độ lớn 41 KẾT LUẬN Trong đề tài này, chúng tơi sử dụng phương pháp phương trình động lượng tử cho phonon để nghiên cứu hiệu ứng cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang có mặt điện trường ngồi Các kết thu được tóm tắt sau: - Xuất phát từ Hamitonian electron - phonon âm electron phonon quang không bị giam giữ hố lượng tử có mặt điện trường ngồi, ta thu hai phương trình động lượng tử tổng quát cho phonon âm phonon quang Hai phương trình tảng sở để nghiên cứu sâu cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử với parabol - Đã thu phương trình tán sắc, phổ phonon âm điều kiện cộng hưởng tham số giữ phonon âm phonon quang hố lượng tử parabol trường hợp electron khơng bị suy biến Phương trình tán sắc đóng vai trò quan trọng việc định việc nghiên cứu phổ tái chuẩn hóa phonon tương tác với electron có mặt trường sóng điện từ - Đã thu biểu thức giải thích biên độ trường ngưỡng hệ số khuếch đại tham số phonon âm hố lượng tử - Từ biểu thức giải thích biên độ trường ngưỡng hệ số gia tăng tham số, tiến thành tính số vẽ đồ thị đồ thị biểu diễn phụ thuộc biên độ trường ngưỡng Eth sóng hệ số gia tăng F vào số sóng q tần số giam giữ ω0 giá trị khác nhiệt độ T - Các kết thu lý thuyết đóng góp cho ngành 42 quang tử, vật liệu bán dẫn nano để giải thích chế xảy tương tác sóng điện trường ngồi cung cấp thêm thơng tin tính chất bán dẫn hố lượng tử (bán dẫn chiều) cần thiết cho công nghệ chế tạo linh kiện điện tử vật liệu nano Trong đề tài này, dề cập đến cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang không bị gian giữ hố lượng tử parabol trường hợp phonon không bị giam giữ Chúng hi vọng thời gian tới tốn mở rộng thêm cho mơ hình khác, vật liệu khác trường hợp phonon bị giam giữ với phát triển ngày cao cơng nghệ nano, kết tính tốn lý thuyết đề tài có điều kiện kiểm chứng thực nghiệm Cuối chúng tơi mong nhận góp ý q Thầy Cơ bạn bè để hồn thiện 43 TÀI LIỆU THAM KHẢO Anh V H (1980) A quantum approach to the parametric excitation problem in solids, Physics report Rev., 64, pp 1-45 Nguyễn Quang Báu, Nguyễn Vũ Nhân, Phạm Văn Bền (2007) Vật lý bán dẫn thấp chiều, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998) Vật lý thống kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu (Chủ biên) (2004) Lý thuyết bán dẫn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội Nguyễn Quang Báu, Vũ Thanh Tâm, Nguyễn Vũ Nhân (1998) Ảnh hưởng trình hấp thụ nhiều photon lên gia tăng sóng âm (phonon âm) trường xạ laser bán dẫn khơng suy biến, Tạp chí nghiên cứu khoa học Kỹ thuật quân sự, (24), tr 38–43 Le Dinh (2006) Parametric Resonance of Acoustic and Optical Phonons in a Cylindrical Quantum Wire, Proceedings of VIth Rencontres du Vietnam Hanoi, Nanophysics and particle astrophysics, Vietnam Lê Đình (2014) Bài giảng Vật lý hệ thấp chiều, Trường Đại học Sư phạm Huế E M Epshtein (1976) Parametric resonance of acoustic and optical phonons in semiconductors, Sov Phys Semicond., 10, pp 11641175 Nguyễn Văn Hùng (2000) Vật lý chất rắn, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội 44 10 Kim J G., Choi S D and Kang N L (2002) Theory of conductivity and scattering factor-function in quasi two-dimensional system based on ensemble-average projection scheme, J Korean Phys Soc., 40, pp 781-787 11 Kim J., Kim B., and Yi K S (2002), Optical conductivity in a twodimentional quantum well system with impurity scattering, J.Phys Soc Japan, 71, pp 2980-2982 12 Lee S C., Kang J W., Ahn H S., Yang M., Kang N L., and Kim S W (2005) Optically detected electrophonon resonance effects in quantum wells, Physica E, 28, pp 402-411 13 Choumn Navy (1998) Một số hiệu ứng động tính chất quang âm – điện tử bán dẫn, Luận án Tiến sĩ, Hà Nội 14 Nguyễn Vũ Nhân (2001) Một số hiệu ứng cao tần gây trường sóng điện từ bán dẫn plasma, Luận án tiến sĩ, Hà Nội 15 Tran Cong Phong, Nguyen Quang Bau (2003) Parametric Resonance of Acoustic and Optical Phonons in a Quantum Well, Journal of the Korean Physics Society, 42 (5), pp 647-651 16 G M Shmelev, Nguyễn Quang Báu (1981) Physical phenomena in semiconductors, KiShinev 17 V P Silin (1973) Parametric Action of the High – Power Radiation on Plasma, National Press on Physics Theory Literature, Moscow 18 Silin V P (1973) Parametric action of high power radiation on plasma, Moscow 45 19 M V Vyazovskii and V A Yakovlev (1977) Parametric resonance of acoustic and optical phonons in impurity semiconductors in low temperature, Sov Phys Semicond., 11, pp 809-820 46 PHỤ LỤC Thuyết minh đề tài khoa học Bài báo khoa học: “Cộng hưởng tham số phonon âm phonon quang hố lượng tử”, Kỷ yếu Hội Nghị Khoa Học Sinh viên Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Huế 47