Đề thi 30 4 năm học 2016 2017

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI OLYMPIC THÁNG TP.HCM LẦN NĂM HỌC 2016 – 2017 MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian làm bài: 150 phút Bài (6 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau: a) 2x2  x   2x2  x   x  3 � �3x y  8 2x � xy  2x  b) � Bài (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C : x  y2  2x  4y   điểm A  0;  1 � C  Tìm tọa độ điểm B,C  C  cho ABC tam giác thuộc đường tròn Bài (3 điểm) Cho x, y  x  y �6 Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  x 12 32  x y Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM Gọi O , I tâm đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác Chứng minh AM vuông 1   góc với OI BC AB AC Bài (2 điểm) Nhà tốn học Hy Lạp cổ đại Archimedes tìm định luật lực đẩy ngâm bồn tắm Nhờ lực đẩy này, trọng lượng vật giảm nước Biết vàng nguyên chất trở nên nhẹ 1 20 lần bạc nguyên chất trở nên nhẹ 10 lần nước Nếu vương miện nặng 0,9 kg (chỉ gồm vàng bạc) trở nên nhẹ 18 lần nước, hỏi có bạc vương miện? Bài (3 điểm) Trong giải bóng đá có đội tham gia thi đấu vòng tròn lượt Đội thắng điểm, hòa điểm thua điểm Sau kết thúc giải, người ta thấy đội vơ địch thua trận có số điểm tổng điểm hai đội xếp nhì, ba tổng điểm ba đội xếp cuối Hãy tìm số điểm đội vơ địch đội xếp cuối Họ tên thí sinh ………………………………………… Số báo danh …………………………  Hết 