Thông tin tài liệu
Nhóm Đề file word Chun đề Oxyz CHUN ĐỀ HÌNH HỌC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN DẠNG TỌA ĐỘ ĐIỂM VÀ VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Oxyz rr r O;i; j; k Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ Câu điểm A 1;0;3 A 1;3;0 1;3 C D M 1;2;3 Câu Trong khơng gian Oxyz, cho điểm Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: 1;2;0 1;0;0 0;0;3 0;2;0 A B C D uuuur r r r OM i j 4k Gọi M’ hình chiếu Câu Trong khơng gian Oxyz, cho vectơ vng góc M mp(Oxy) Khi tọa độ điểm M’ hệ tọa độ Oxyz 1; A 3;4 B 0; 1;3 B 1;4; 3 uuur r r OA i 3k Tìm tọa độ cho C 0;0;4 D 1;4;0 � 2� G �2, 1, � A 3,1,0 ; B 2,1, 1 ; C x, y, 1 x, y để � � Câu Cho ba điểm Tính trọng tâm tam giác ABC x 2, y x 2, y 1 x 2, y 1 x 1, y 5 B C D A Câu Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A 1,0,0 ; B 0,0,1 ; C 2,1,1 Tọa độ điểm D là: 3,1,0 3; 1;0 3;1;0 1;3;0 A B C D A 2, 1,1 ; B 3, 2, 1 Câu Cho ba điểm Tìm điểm N x’Ox cách A B 4;0;0 4;0;0 1;4;0 2;0;4 A B C D Câu -Trong không gian Oxyz, điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) , cách ba A 2, 3,1 , B 0;4;3 ,C 3;2;2 điểm có tọa độ là: �17 49 � �4 13 � �25 ; 50 ;0� �7 ; 14 ;0� 3; 6;7 1; 13;14 � � � A B C D � Câu (Đề chuyên – Thái Bình – lần 3) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 3; 1), C(-3; 6; 4) Gọi M điểm nằm đoạn BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM là: A B 29 C 3 D 30 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 1;1) , B(1;3; 1) C(5; 3;4) Tính uuur uuur tích vơ hướng hai vectơ AB.BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AB BC 48 AB BC 48 AB BC 52 A B C D AB.BC 52 Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (1;5; 3) , N (7; 2; 5) Tính độ dài Câu đoạn MN A MN 13 Trang | B MN 13 C MN 109 D MN 13 Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(4;9; 9) , B(2;12; 2) C( m 2;1 m; m 5) Tìm m để tam giác ABC vuông B A m B m 3 C m D m 4 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(4;2;3) , B(1; 2; 9) C(1;2; z) Xác định giá trị z để tam giác ABC cân A � z 15 � z � � z 15 � z 9 � � z 15 � z � B A(1;0;1) C A(1;0; 1) � z 15 � z 9 � A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vng cân C có đỉnh A �(Oxz) , B(2;3;1) C(1;1; 1) Tìm tọa độ điểm A A A(1;0; 1) D A(1;0;1) Câu 14 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2;1; 1) , B(1;3;1) C(3;1;4) Xác định tọa độ điểm H chân đường cao xuất phát từ đỉnh B tam giác ABC 61 19 61 19 61 19 61 19 H ( ;1; ) H ( ;1; ) H ( ;1; ) H ( ; 1; ) 26 26 26 26 26 26 26 26 A B C D Câu 15 (Trích Sở GD&ĐT Bình Thuận) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ r r r r � u ; v� u 3;1;6 v 1; 1;3 Oxyz, cho hai vectơ Tìm tọa độ vevtơ � � r r r r r r r r � � � � u; v� 9;3;4 u; v� 9; 3;4 u; v� 9;3;4 u; v� 9;3; 4 A � � B � � C � � D � � Câu 16 (THPT Kim Liên Hà Nội) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba A 2; 1;3 , B 4;0;1 C 10;5;3 điểm Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)? uu r uu r uu r uu v n1 1;2;0 n2 1;2;2 n4 1; 2;2 n3 1;8;2 A B C D Oxyz , cho Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ vectơ r r r r r r a 1;2;1 ,b 1;1;2 ,c x;3x; x 2 Ba vecto a,b,c đồng phẳng khi: A x 2 B x C x D x 1 Câu 18 Cho tứ diện ABCD biết A(0;0;1), B(2;3;5),C(6;2;3), D(3;7;2) Thể tích tứ diện ABCD A 10 B 20 C 30 D 40 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(2;- 1;- 2), B(- 1;1;2), C(- 1;1;0) Tính độ dài đường cao xuất phát từ A ? 13 A B 13 C 13 D 13 A 3;3;0 , B 3;0;3 ,C 0;3;3 Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ;1) ; 2) ; 2) A (2; 1 ; 2) B (2;2 C (2;2 D (1;2 r r r r a, b c Câu 21 Trong không gian Oxyz cho ba vector khác Khẳng định sai? r r r r r r r r r�� r � � � a , b � a c a, b, c đồng phẳng � � �,b� A a phương b B Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word r r r r r r � ۹ � a a, b, c �,b�.c C không đồng phẳng r r r r r� r � � a b cos a a , b ,b � � Chuyên đề Oxyz D A 1;0;0 Oxyz Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tam giác ABC có , B 0;0;1 C 2;1;1 , Diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 11 A 1;0;0 Oxyz Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện ABCD với , B 0;1;0 C 0;0;1 D 2;1; 1 , , Thể tích tứ diện ABCD bằng: 1 A B C D A 2;1; 1 Oxyz Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện ABCD với , B 3;0;1 C 2; 1;3 Oy , , điểm D thuộc thể tích tứ diện ABCD Tọa độ đỉnh D là: D 0; 7;0 D 0;8;0 A B D 0; 7;0 D 0;8;0 D 0;7;0 D 0; 8;0 C D A 1; 2;4 Oxyz Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ , cho tứ diện ABCD với , B 4; 2;0 C 3; 2;1 D 1;1;1 , Độ dài đường cao tứ diện ABCD kẻ từ đỉnh D bằng: A B C D Oxyz Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm A 2;0; 2 , B 3; 1; 4 , C 2;2;0 Oyz có cao độ âm Điểm D mặt phẳng cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng Oxy là: D 0; 3; 1 D 0;2; 1 D 0;1; 1 D 0;3; 1 A B C D ���� ABCD A B C D Câu 27 Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng AC DC�bằng: 1 1 A B C D B C D có cạnh Khoảng cách hai Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A ���� B B� D bằng: đường thẳng A � 1 1 C D AD ABC Câu 29 Hình tứ diện ABCD có AC AD 4, AB 3, BC Gọi M , N , P trung điểm BC , CD , AD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng A MNP B bằng: Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz 72 17 A B C D P Q vuông góc với nhau, P � Q Trên Câu 30 Cho hai mặt phẳng P lấy điểm C lấy hai điểm A B thỏa mãn AB a Trong mặt phẳng Q lấy điểm Q cho tam giác ABC vuông cân A tam giác mặt phẳng DAB vuông cân D Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCD bằng: 2a a a A B C a Câu 31 Cho hình chóp O.ABC có cạnh OA , OB , OC OA a , OB b OC c Gọi M , N , P trung điểm CA Biết OMN OMP Mệnh đề sau đúng? 1 1 1 2 2 A c a b B c ab C c a b D đơi vng góc cạnh AB , BC , D c ab o � � Câu 32 Cho hình tứ diện ABCD có AB AD , CD 2 , ABC DAB 90 Góc o AD BC 45 Khoảng cách AC BD bằng: 1 1 A B C D DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Câu 33 NB Cho điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB là: 2 2 2 A x ( y 3) ( z 1) B x ( y 3) ( z 1) 2 2 2 C x ( y 3) ( z 1) D x ( y 3) ( z 1) Câu 34 NB Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) qua A(1;0;4) có phương trình: 2 2 2 A (x 1) (y 2) (z 3) 53 B (x 1) (y 2) (z 3) 53 2 2 2 C (x 1) (y 2) (z 3) 53 D (x 1) (y 2) (z 3) 53 A 2;1;1 Câu 35 TH Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm mặt phẳng P : x y z Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) là: 2 2 2 x – y 1 z 1 x y 1 z 1 A B 2 2 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 C D I 1; 2;3 Câu 36 TH Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Oy là: 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 16 A B 2 2 2 x 1 y z 3 x 1 y z 3 10 C D Câu 37 VD (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương_Lần 2) Mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; -5) cắt mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + 10 = theo thiết diện hình tròn diện tích 3 có phương trình (S) là: 2 2 2 x 1 y z 25 A x y z x y 10 z 18 B 2 2 2 x 1 y z 16 C x y z x y 10 z 12 D Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz �x t � d : �y 1 �z t � Câu 38 Cho đường thẳng mp (P): x y z (Q) : x y z Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình 4 2 2 2 x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 9 A B 4 2 2 2 x 3 y 1 z 3 x 3 y 1 z 3 9 C D 2 S : x y z 2x 2z cho khoảng Câu 39 Biết điểm A thuộc mặt cầu P :2x 2y z lớn Khi tọa độ điểm A là: cách từ A đến mặt phẳng �1 � �7 � � 5� ; ; � ; ; � � � � ; ; � 1;0; 3 3 3 3 � � � � � A B C D � S : x y 1 z 1 A 2;1;2 9 P Cho điểm mặt cầu mặt phẳng S theo thiết diện đường tròn có bán kính nhỏ Bán kính nhỏ qua A cắt là: A B C D Oxyz Câu 41 (ĐỀ SỞ GD ĐT QUẢNG NAM) Trong không gian với hệ tọa độ , cho A 2; 6;4 điểm Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA ? Câu 40 x 1 y 3 z 2 A x 1 y 3 z 2 C 2 2 14 2 14 x 2 y 6 z 4 B x 2 y 6 z 4 D 2 56 2 56 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) qua điểm A 1;2;3 B 2;0; 2 , có tâm nằm trục Ox Viết phương trình mặt cầu (S) x 1 y 2 x y z 3 A C 2 z2 29 B 29 D x 3 y2 z2 29 x 3 y2 z2 29 P : 2x y 2z 10 Oxyz, Câu 43 Trong không gian cho mặt phẳng điểm I ; ; 3 S tâm I cắt mặt phẳng P theo đường tròn Phương trình mặt cầu C có bán kính x 2 y 1 z 3 A x 2 y 1 z 3 C 2 25 x 2 y 1 z 3 B 2 7 x 2 y 1 z 3 25 D : 4x 2y 3z mặt (ĐỀ SỞ GD ĐT THÁI BÌNH) Cho mặt phẳng Câu 44 2 9 2 S : x y z 2x 4y 6z Khi mệnh đề sau mệnh đề sai: có điểm chung với (S) cắt (S) theo đường tròn B 2 cầu A Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word C Chuyên đề Oxyz tiếp xúc với (S) D qua tâm (S) �1 � M�; ;0� �2 � Oxyz � �và Câu 45 (Sở GD&ĐT Hà Nội) Trong không gian , cho điểm S : x2 y2 z2 Đường thẳng d thay đổi, qua điểm M , cắt mặt cầu mặt cầu S hai điểm A , B phân biệt Tính diện tích lớn S tam giác OAB A S Câu 46 C S B S D S 2 (THPT Hai Bà Trưng Lần – Huế 2017) Trong không gian Oxyz , cho S : x 1 y 3 z 2 49 điểm mặt cầu S điểm M là: phẳng tiếp xúc với mặt cầu 2 M 7; 1;5 A x 2y 2z 15 B 6x 2y 2z 34 D 7x y 5z 55 Phương trình mặt 6x 2y 3z 55 C Câu 47 (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa A 0; 1;0 B 1;1; 1 Oxyz độ , cho hai điểm , mặt cầu 2 S : x y z 2x 4y 2z Mặt phẳng P qua A , B cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính lớn có phương trình A x 2y 3z B x 2y 3z C x 2y 3z D 2x y Câu 48 (THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa - 2017) Trong không gian với hệ I 2;4;1 P : x y z Tìm phương trình tọa độ Oxyz , cho điểm mặt phẳng S có tâm I cho S cắt mặt phẳng P theo đường tròn có đường mặt cầu kính x 2 y 4 z 1 x 2 y 4 z 1 A C 2 2 4 x 2 y 4 z 1 D x 1 y 2 z 4 D x 2 y 1 z 1 3 B 2 4 3 (Sở GD&ĐT Thanh Hóa - 2017) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, x y z d: 2 1 điểm I 2; 1;1 Viết phương trình mặt cầu cho đường thẳng có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A , B cho tam giác IAB vuông I 2 2 2 x 2 y 1 z 1 80 x 2 y 1 z 1 A B Câu 49 x 2 y 1 z 1 C 2 2 (THPT Hà Huy Tập Lần - Hà Tĩnh - 2017) Trong không gian Oxyz, cho M 2;1;1 : x y z 4 điểm , mặt phẳng mặt cầu 2 S : x y z 6x 6y 8z 18 Phương trình đường thẳng qua M nằm cắt mặt cầu S theo đoạn thẳng có độ dài nhỏ là: Câu 50 Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz x y z 1 A 2 x y z 2 D Câu 51 Trong không gian S : x 5 y 4 I 5;4;0 , R A x y z 2 C B với hệ tọa độ x y z 3 Oxyz, cho mặt cầu S ? Hãy tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu I 5;4;0 , R I 5; 4;0 , R I 5; 4;0 , R B C D Oxyz Câu 52 ( ĐỀ THI THỬ NGHIỆM BGD 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , I 1;2; 1 phương trình phương trình mặt cầu có tâm tiếp P : x 2y 2z 0? xúc với mặt phẳng 2 x 1 y 2 z 1 2 C z 9 x 1 y 2 z 1 A 2 Câu 53 Mặt cầu qua bốn điểm trình là: 2 A x y z 4x 2y 6z x 1 y 2 z 1 B 2 x 1 y 2 z 1 D A 6; 2;3 , B 0;1;6 ,C 2;0; 1 , D 4;1;0 2 2 2 C x y z 4x 2y 6z 2 B 2x y z 4x 2y 6z 2 D x y z 4x 2y 6z x 1 y 1 z 1 A x 1 y 1 z 1 C x 1 y 1 z 1 B x 1 y 1 z 1 D có phương A 2; 1;0 Oxyz Câu 54 Trong không gian vơi hệ tọa độ , cho điểm mặt phẳng P : x 2y z Gọi I hình chiếu vng góc A mặt phẳng P Phương trình mặt cầu qua A có tâm I : 2 2 2 2 �x t � d : �y 1 �z t � : x 2y 2z 0; : x 2y 2z 0.Viết Câu 55 Cho mặt phẳng phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng , x 3 y 1 z 3 A 2 x2 y 1 z2 C x2 y 1 z2 B x 3 y 1 z 3 D 2 Oxyz Câu 56 Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c với a,b,c số thực dương thay đổi thỏa mãn 2 1 S mặt cầu có tâm gốc tọa độ O , tiếp xúc với mặt phẳng a b c Kí hiệu ABC Tìm bán kính lớn S A B C 25 D Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Câu 57 có tâm (NB) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) I 1;2;3 , bán kính r có phương trình là: x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A Chuyên đề Oxyz 2 C Câu 58 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 D 2 2 B (NB) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I 2 bán kính r mặt cầu (S) x y z x y z A I 1;3;4 ;r C Câu 59 B I 1; 3;4 ;r 25 D (TH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình I 1;3;4 ;r 5 phương trình mặt cầu có tâm ( P ) :2 x y z 0? A I 1;3;4 ;r x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 2 14 2 14 I 1;1;2 tiếp xúc với mặt phẳng x 1 y 1 z 2 14 B x 1 y 1 z 2 14 D 2 C Câu 60 (TH- Đề khảo sát tỉnh Quảng Ninh-2017) Trong không gian với hệ trục tọa A 1; 2;0 ; B 3; 1;1 độ Oxyz , cho Viết phương trình mặt cầu ( S ) tâm A bán kính AB x 1 y 2 z 14 x 1 y z 14 A 2 C 2 x 1 y B x 1 y D 2 z 14 2 z 14 (VD)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu x y z I ( ; ; ) (S) có tâm tiếp xúc với đường thẳng d: Câu 61 x y 1 z A x y 1 z C 2 21 21 x y 1 z B x y 1 z D 2 21 21 �x t � d : �y �z t � Câu 62 (VD) Trong mặt phẳng Oxyz, cho đường thẳng mặt phẳng (P) x 3y z x 3y z (Q) có phương trình ; Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d), tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình A C x 1 x 1 y z 1 11 y z 1 81 121 2 B D x 1 y z 1 x 1 y z 1 2 81 121 11 Oxyz Câu 63 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A 2;0;1 , B 1;0;0 ,C 1;1;1 P : x y z Viết phương trình mặt mặt phẳng P cầu qua ba điểm A , B,C có tâm thuộc mặt phẳng 2 2 2 A x y z x 2z B x y z x 2y 2 C x y z 2x 2y Trang | 2 D x y z 2x 2z 1 Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz Oxyz (Sở GD&ĐT Nam Định - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho x y z 2 d1 : S : x 1 y 1 z2 11 1 , mặt cầu hai đường thẳng x y z d2 : Viết phương trình tất mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S Câu 64 đồng thời song song với hai đường thẳng d1 , d2 3x y z 3x y z A B 3x y z 3x y z 15 3x y z 15 C D Oxyz, (Sở GD&ĐT Bắc Giang - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ 2 cho mặt cầu (S) :(x 1) (y 1) (z 3) , điểm M (2;1;1) thuộc mặt cầu Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) M (P) : x 2y z (P ) : x 2y 2z A B (P ) : x 2y 2z (P ) : x 2y 2z C D Oxyz Câu 66 (THPT Kim Liên – Hà Nội - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , 2 S :(x 3) (y 2) (z 1) 100 mặt phẳng : 2x 2y z Mặt cho mặt cầu cắt mặt cầu S theo đường tròn C Tính bán kính r C phẳng A r B r C r D r 2 Câu 67 (THPT Chuyên Ngoại Ngữ - Hà Nội Lần - 2017) Trong không gian với S mặt cầu Oxyz (P ) : 2x y 2z hệ tọa độ , cho mặt phẳng I (1;3; 1) Gọi tâm I cắt mặt phẳng (P ) theo đường tròn có chu vi 2 Viết phương trình mặt cầu (S) S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 A B S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 S : (x 1)2 (y 3)2 (z 1)2 C D Câu 68 (THPT Chuyên Đại học Vinh Lần - 2017) Trong không gian với hệ tọa x y z : S có tâm I thuộc đường thẳng Biết Oxyz độ , cho mặt cầu Câu 65 S có bán kính 2 cắt mặt phẳng Oxz theo đường tròn có mặt cầu bán kính Tìm tọa độ điểm I I 1; 2;2 , I 0; 3;0 I 5; 2;10 , I 0; 3;0 A B I 1; 2;2 , I 5;2;10 I 1; 2;2 , I 1;2; 2 C D Câu 69 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x 5) y2 (z 4)2 Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: I 5;0;4 , R I 5;0;4 , R I 5;0; 4 , R I 5;0; 4 , R A B C D Câu 70 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD biết A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 5 50 31 50 x2 y2 z x z 0 x2 y z x y z 0 7 7 7 A B 31 50 31 50 x2 y2 z x y z 0 x2 y z x y z 0 7 7 7 7 C D Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Câu 71 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2;1 A C Chuyên đề Oxyz tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình x 2y 2z là: x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 2 B x 1 y 2 z 1 x 1 D y 2 z 1 2 2 2 Oxyz , Câu 72 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu 2 (S) : x y z x y z Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Ox cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có bán kính là: A y 2z D y 2z �x t � d : �y 1 � �z t mặt Câu 73 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho đường thẳng phẳng (P): x 2y 2z ; (Q): x 2y 2z Mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng (d) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) có phương trình: x 3 y 1 z 3 94 x 3 y 1 z 3 49 A B C B y 2z x 3 y 1 z 3 94 C x 2y D x 3 y 1 z 3 94 (Đề rèn luyện số 8, NXB GD ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho S có phương trình x y 1 z 1 đường thẳng d có phương mặt cầu P , P� chứa d , tiếp xúc với S T T �.Tìm trình x y z Hai mặt phẳng toạ độ trung điểm H TT � �1 5 � �2 7 � �1 5 � �1 7 7 � H�; ; H�; ; H�; ; � H�; ; � � � 6 6 6 6 � � � � � � � � A B C D Câu 74 Câu 75 DẠNG PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Phương trình mặt phẳng qua r A (1; 2;0) n điểm có vetơ pháp tuyến (2; 1;3) x 2y 2x y 3z 2x y 3z 2x y 3z A B .C D Câu 76 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P ) là: x 2z Tìm khẳng định SAI r ( P ) n A có vectơ pháp tuyến (1;0;2) B (P) qua gốc tọa độ O Oy Oy C (P) song song với trục D (P) chứa trục Câu 77 (Chuyên KHTN)Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A 1; 2; 1 , B 1;0;2 ,C 0;2;1 Mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng BC có phương trình là: x 2y z x 2y z x 2y z x 2y z A B C D Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P)có phương trình 3x z Véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) có tọa độ 3;1;1 3;0; 1 3; 1;0 3;1;1 A B C D Trang 10 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word A 13 Chuyên đề Oxyz C B 13 �x 3 2t, � d : � y t, �z 1 t � Câu 150 Cho đường thẳng P :3y z 0; Q : 3x 3y 2z 17 D 12 d' giao tuyến hai mặt phẳng Khẳng định sau đúng? d , d ' A chéo vng góc với B d, d' cắt vng góc với C d, d' song song với D d, d' chéo khơng vng góc với Oxyz, Câu 151 Trong không gian cho điểm A 3;0; 1 , B 0;3; 1 , C 3;0; 1 , D 0; 3; 1 E 0; 3;3 Gọi M , N , P hình chiếu D lên EA , EB, EC Biết có mặt cầu qua điểm A , B, C , D , M , N , P Tìm giao điểm mặt cầu đường thẳng có phương �x 4 2s, � �y s, �z 2 s trình � 2;1; 3 6;3; 1 4;2; 2 8;4;0 A B C D Pm : x 4mz 3m Qm : 1 m x my 0, với m Câu 152 Cho hai mặt phẳng P Qm cắt theo giao tuyến tham số Biết m thay đổi, m dm nằm mặt phẳng cố định Xác định mặt phẳng A x y 4z B x 5y 4z C 2x y z D 2x y z Câu 153 P : ax 2y az 1 Q : 3x b 1 y 2z b b để P Q vng góc với Cho hai mặt phẳng hệ thức liên hệ a Tìm a a a a � � � � C (b 1) b D (b 1) b A a 2b B 2a b Câu 154 (Thi thử lần – THPT Đoàn Thượng – Hải Dương) Cho đường thẳng �x t � d : �y 1 2t �z 1 P : mx 4y 2z Tìm giá trị m để đường � mặt phẳng P thẳng d nằm mặt phẳng A m 10 B m C m 8 D m S : x2 y2 z2 2x 4z 1 Câu 155 (Trích đề thi thử – Lào Cai) Cho mặt cầu �x 1 2t � d : �y �z m 2t S � đường thẳng Biết có hai giá trị thực tham số m để d cắt S A B hai điểm phân biệt A , B mặt phẳng tiếp diện vng góc với Tích hai giá trị A 16 B 12 C 14 D 10 Trang 21 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Câu 156 Trong hệ tọa độ không gian � x=t � � � d2 : �y = 1- 2t � � z = 1+ 3t � � Chọn khẳng định đúng? A d1 ,d2 chéo C d1 ,d2 vng góc với nhau Chuyên đề Oxyz Oxyz B x y +1 z d1 : = = , cho đường thẳng d1,d2 cắt D d1 ,d2 chéo vng góc với � 1� B� 1;1;- � � � � A ( 2;0;- 1) , � Oxyz � � Câu 157 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm x- y - z + d: = = 2 - Vị trí tương đối đường thẳng AB d là? đường thẳng � 1� I =� ; ;- � � � � � 2 4� � A chéo B Cắt � 1� I =� - ; ;- � � � � � 2 � � C Song song với D Cắt Oxyz Câu 158 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng x- y z + d: = = 1 mặt phẳng ( P) : 2x + 2y- z- 5= Khi d cắt ( P) điểm I ( a; b; c) Tìm giá trị M = a+ b+ c ? A M =- B M = ( S) Cho mặt cầu Câu 159 ( P) : 2x + 2y- z + m= C M = ( x- 2) D M = 2 +( y - 1) +( z - 1) = có phương trình ( S) ( P) có giao khi? A m> m m< A ( 1;1;0) Oxyz Câu 160 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm hai mặt phẳng ( P) ( Q) có phương trình: ( P) :2x + y- z- = ( Q) :4x + 2y - 2z + = Chọn mệnh đề đúng? ( P) qua A song song với ( Q) ( P) không qua A song song với ( Q) A B ( P) qua A không song song với ( Q) ( P) không qua A , C D ( Q) không song song với ( P) :2x + 3y + z- 11= Oxyz Câu 161 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng S) : x2 + y2 + z2 - 2x + 4y- 2z- = ( mặt cầu Mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ( P) ( S) tiếp xúc ( P) ( S) cắt theo đường A B tròn ( P) ( S) không cắt ( P) qua tâm ( S) C D Trang 22 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz A ( 0;0;- 2) Oxyz Câu 162 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm đường thẳng x + y- z + D: = = Lập phương trình mặt cầu tâm A , cắt D hai điểm B C cho BC = ? 2 2 A x + y + z = 25 ( x + 2) C 2 B +( y - 3) +( z + 1) = 25 D x2 + y2 +( z + 2) = 25 ( x + 2) 2 + y + z = 25 Oxyz Câu 163 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng ( a) :( m- 1) x + 2y- 3z- = song song với mặt phẳng ( b) :- 6x+( n+ 1) y + 6z + 3= Khi tính giá trị m n ? A m= 4; n =- B m= 5; n =- C m= 4;n = D m=- 4; n =- Oxyz Câu 164 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng có a ) : m2x( phương trình y +( m2 - 2) z + = b) : 2x + m2y ( 2z + 1= Điều kiện m ( b) là? vng góc với m=2 m =1 A B để ( a) m= m= C D Oxyz Câu 165 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường phẳng có phương trình x- y + z - x- y - z + d1 : = = d2 : = = A ( 1;2;3) - 1 , - là: điểm Đường thẳng D qua A , vng góc với d1 cắt d2 có phương trình là? x- y - z - = = - - A x- y - z - = = C x- y - z - = = - - B - x- y - z - = = - D d1 : x- y z + = = 1 Oxyz Câu 166 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng x =- 1- t � � � d2 : � �y = � � z = 3+ 2t � � Mệnh đề sau đúng? A d1 vng góc không cắt với d2 B d1 cắt không vuông góc với d2 C d1 cắt vng góc với d2 D d1 chéo vng góc với d2 Oxyz Câu 167 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt ( S) :( x- 1) 2 +( y - 2) +( z - 3) = Viết phương trình mặt phẳng ( P) cầu chứa trục Ox ( S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính ? cắt 3y - 2z = 2y - 3z = 2y + 3z = 3y + 2z = A B C D I ( - 1;2;1) Oxyz Câu 168 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm mặt phẳng ( P) : 2x- y + 2z- = Viết phương trình mặt cầu có tâm I tiếp xúc với mặt ( P) ? phẳng Trang 23 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word A C ( S) :( x +1) ( S) :( x- 1) Câu 169 ( S) :( x- 1) 2 +( y- 2) +( z - 1) = 2 không B +( y + 2) +( z +1) = Trong Chuyên đề Oxyz gian D với +( y - 1) +( z + 2) = điểm hệ ( S) :( x- 1) ( S) :( x + 1) tọa A ( 1;1;- 1) 2 2 +( y + 2) +( z +1) = +( y- 2) +( z- 1) = độ Oxyz cho mặt cầu Ba mặt phẳng thay đổi qua A ( S) theo ba giao tuyến đường tròn đơi vng góc cắt mặt cầu ( C1) , ( C2) , ( C3) Tính tổng diện tích ba hình tròn ( C1) , ( C2) , ( C3) ? A 4p B 12p C 11p D 3p 2x my 3z Câu 170 Cho hai mặt phẳng có phương trình: mx 2y m 1 z 10 Với m hai mặt phẳng này? A song song với B trùng C cắt khơng vng góC D vng góc với Oxyz, Câu 171 Trong khơng gian với hệ tọa độ cho hai mặt phẳng (P ) :2x my 3z (Q) : nx 6y 6z Tìm giá trị m n để P / / Q ? A m 3; n 4 B m 3; n C m 3; n D m 1; n 2 �x 1 2t � d1 : �y 1 3t �z 5 t Oxyz, � Câu 172 Trong không gian với hệ tọa độ cho hai đường thẳng �x 1 3t ' � d2 : �y 2 2t ' �z 1 2t ' � Mệnh đề sau đúng? A d1 d2 chéo B d1 d2 cắt C d1 d2 trùng D d1 d2 song song với x = 2+ mt � � � ( d) :� �y = n + 3t � � z = 1- 2t � � Câu 173 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ( P) : 2x + y- z + 3= Xác định giá trị m,n cho d�(P) ? mặt phẳng � � � 5 � � � m=m=m=� � � m�R � � � � 2 � � � � � � � � � n =- n �- n �R n =- A � B � C � D � ( S) :( x + 2) Câu 174 Mặt phẳng sau tiếp xúc với mặt cầu 4x + 3y- = 4x + 3y + = A B C 4x + 3z - = + y2 + (z- 2)2 = ? D 4x + 3z - = ( P) : x- y + 2z- = Câu 175 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng S) : x2 + y2 + z2 - 2x- 2y - = ( ( P) cắt mặt cầu ( S) theo mặt cầu: , biết mặt phẳng ( C) Tính bán kính r đường tròn ( C) ? giao tuyến đường tròn Trang 24 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word A r = Chuyên đề Oxyz r = D r = Oxyz, Câu 176 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu (S) có tâm I thuộc x y+ z D: = = 1 Biết mặt cầu (S) có bán kính 2 cắt đường thẳng mặt phẳng (Oxz) theo đường tròn có bán kính Tìm tọa độ I ? A C B r = I (5; 2; 10), I (0; - 3; 0) B I (1; - 2; 2), I (5; 2; 10) D I (1; - 2; 2), I (0; - 3; 0) I (1; - 2; 2), I (- 1; 2; - 2) Oxyz Câu 177 Trong không gian hệ tọa độ �x 1 mt �x 1 t ' � � d : �y t d' : �y 2t ' �z 1 2t �z 2t ' � � đường thẳng d cắt d' khi: A m B m 1 C m cho đường thẳng D m P : x 3y z Oxyz Câu 178 Trong không gian hệ tọa độ cho mặt phẳng �x 1 t � d : �y t �z 1 2t � đường thẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? d P d/ / P d � P P A B C d cắt D P : 2x y z Oxyz Câu 179 Trong không gian hệ tọa độ cho mặt phẳng �x mt � d : �y n 3t �z 1 2t m,n d nằm P � đường thẳng Với giá trị � � � � m �m m �m � � � � � � � � � � n n 6 n n 6 A � B � C � D � Oxyz Câu 180 S : x 1 y 3 z 1 2 Trong không gian cho mặt cầu mặt P : 3x m 4 y 3mz 2m Với giá trị m mặt phẳng P phẳng S tiếp xúc với mặt cầu A m 1 B m C m D m Oxyz Câu 181 Trong không gian hệ tọa độ cho hai mặt phẳng 2 : m x y m z 0, : 2x m y 2z Mặt phẳng khi: m1 m m2 m A B C D S biết Oxyz Câu 182 Trong không gian với hệ tọa độ tìm bán kính R mặt cầu Oxy mặt phẳng P : z cắt mặt cầu S theo giao tuyến mặt phẳng hai đường tròn có bán kính ? A R Trang 25 | B R 65 C R 35 D R 61 Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz DẠNG TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC uu r a 0;1;1 Câu 183 Trong không gian với hệ tọa độ d cho đường thẳng d Điểm sau thuộc đường thẳng d M 2; 1;3 N 2; 1; 3 P 2;1;3 M 2; 1;3 A B C D M 2;5;0 Oy Câu 184 Cho điểm , hình chiếu vng góc điểm M trục điểm M� M� M� M� 2;5;0 0; 5;0 0;5;0 2;0;0 A B C D Oxyz Câu 185 Trong không gian , cho hai điểm A(1;2;1), B(2; 1;2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A , B có tọa độ �1 � �1 � �3 � � 3� M�; ; � M � ;0;0� M � ;0;0� M� 0; ; � 2 2 2 � � � � � � � � A B C D A 3; 2;4 Oxyz Câu 186 Trong không gian cho điểm đường thẳng x y z d: 2 Điểm M thuộc đường thẳng d cho M cách A khoảng 17 Tọa độ điểm M 5;1;2 6; 9; 2 B 5;1;2 , 1; 8; 4 C 5;1;2 , 1; 5;6 D 5;1;2 1;5;6 A M 2; 3;1 Oxyz, Câu 187 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm đường thẳng x y z d: 1 Tìm tọa độ điểm M �đối xứng với M qua d A M� 3; 3;0 B M� 1; 3;2 C M� 0; 3;3 D M� 1; 2;0 Oxyz Cho Trong khơng gian với hệ trục , tìm tọa độ hình chiếu vng góc A 0; 1; 2 P : x y z điểm mặt phẳng –1; 0; 1 –2; 0; 2 –1; 1; 0 –2; 2; 0 A B C D M 4;1;1 Oxyz, Câu 189 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng �x 1 3t � d : �y t �z 1 2t � Xác định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d H 3;2; 1 H 2;3; 1 H 4;1;3 H 1;2;1 A B C D x y z d: Oxyz, 1 Câu 190 Trong không gian với hệ tọa độ cho đường thẳng Câu 188 A 1; 1;2 , B 2; 1;0 hai điểm Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM vuông M � � � � M 1; 1;0 M 1; 1;0 M 1; 1;0 M 1;1;1 � � � � �7 5 2 � �7 5 � �7 2 � �7 5 2 � � � � � M�; ; � M� ; ; � M�; ; � M�; ; � � � � � 3 3� 3 3� 3 3� 3 3� A � � B � � C � � D � � Trang 26 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz d: Oxyz x– y z 1 hai điểm Câu 191 Trong không gian cho đường thẳng A 0;1; 2 , B 2; 1;1 Gọi M điểm thuộc đường thẳng d cho tam giác ABM có diện tích nhỏ Tìm tung độ điểm M A yM B yM 1 C yM D yM x y z d : Oxyz 1 điểm A 1; 1;2 Tìm điểm H Câu 192 Trong không gian cho thuộc đường thẳng d cho độ dài AH ngắn A H 0; 1; 2 B H 0; 1; 2 C H 0; 1; 2 D H 0; 1; 2 Oxyz Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm A(1;3; 2) , B(3;7; 18) M a; b; c P cho (P ) : 2x y z mặt phẳng Gọi điểm thuộc mặt phẳng MA MB nhỏ Tính S a b c A S B S C S 5 D S Oxyz (P) : x y z 0, Câu 194 Trong không gian cho đường thẳng x y z d: 1 3 điểm M 1; 1;10 Tìm tọa độ điểm N thuộc(P) cho MN song song với đường thẳng d Câu 193 A N 2;2; 1 B N 2; 2;3 C N 2; 2;7 D N 3;1; 1 A 1; 1;0 , B 2;0;3 Oxyz Câu 195 Trong không gian cho hai điểm mặt phẳng P : x 2y 2z Tìm M thuộc P cho AM 61 MB vng góc với AB � � � � M 6;5;0 M 6;5;0 M 6;5;0 M 6; 5;0 � � � � M 2;5;6 M 2; 5;6 M 2;5; M 2;5;6 � � � � � B � C � D � A Oxyz, Câu 196 Trong khơng gian cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, SA ABCD A 1;1;0 , B 2;3;1 , C 3;0;2 S a; b; c Cho biết Gọi (điều kiện a )là điểm thỏa mãn điều kiện thể tích khối chóp S.ABCD 30 Tính P a b c A P 14 B P 10 C P 10 D P 16 Câu 197 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;5;0) mặt phẳng (P ) :2x 3y z Tọa độ điểm H �(P ) cho AH (P ) H 1; 1;2 H 1; 2;1 H 1;2;1 H 1;2; 1 A B C D Câu 198 Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho tam giác ABC với điểm A(2;0;0), B(0;2;0),C(0;0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC �1 � H � ; ;1� 2 � � A �1 2 � H� ; ; � 3 � � B �1 � H� ; ; � 3 � � C �2 1 � H� ; ; � 3 � � D Oxyz Câu 199 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A(0;1;2), B(2; 2;1),C(2;0;1) M �(P ) : 2x 2y z Tọa độ điểm thỏa mãn MA MB MC Trang 27 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz � 3� M� 0; ; � M 1;1; 1 M 0;1;1 M 2;3; 7 2 � � A B C D Oxyz (P ) : x 2y z Câu 200 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng A(3; 1; 3), B(5;1;1) hai điểm Tọa độ điểm C �(P) cho ( ABC) (P ) SABC 5;0;0 3; 0; 2 B 5;0;0 3;0;2 C 5;0;0 3;0;2 D 5;0;0 A 3;0; 2 Oxyz, (P ) : x y z Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng A(1;0;4), B(2;0;7) hai điểm Tọa độ điểm C �(P) cho tam giác ABC � ACB 120o �4 14 � � 14 � ; ; � ; ; � � � 1;1;5 1;1; 5 3 3 3� � � � A B Câu 201 �4 14 � �3 ; ; � 1; 1;5 � C � �4 14 � �3 ; ; � 1; 1; 5 � D � (P ) : x y z Câu 202 Trong không gian với hệ trục cho mặt phẳng hai điểm 2 A(1;2;1), B(0;1;2) Tọa độ điểm M �(P ) cho MA 2MB nhỏ � 14 17 � M � ; ; � 9 � � A �5 14 17 � �5 14 17 � M � ; ; � M�; ; � 9 9 9 � � � � B C � 14 17 � M � ; ; � 9 � � D Oxyz, Câu 203 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu 2 (S) :(x 1) (y 1) (z 2) Điểm điểm sau A(1;1;5); B(1; 2;2);C(1;2;3) thuộc mặt cầu? D B C Oxyz, Câu 204 Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu x y z ( d ) : 2 (S) :(x 1) (y 1) (z 2) đường thẳng 2 Mệnh đề sau đúng? 7 A (1;1;1),B(- ; ;- ) ( d ) ( S ) 9 A Đường thẳng cắt mặt cầu hai điểm B Đường thẳng (d) không cắt mặt cầu (S) A A B B Chỉ A C Chỉ B C Đường thẳng (d) cắt mặt cầu (S) A (1;1;1) D Đường thẳng (d) tiếp xúc với mặt cầu (S) 7 B(- ; ;- ) 9 Oxyz, mặt phẳng Câu 205 Trong không gian với hệ trục tọa độ (P ): 4(x 1) 2(y 3) 2z tiếp xúc với mặt cầu (S) :(x 3)2 (y 1)2 (z 2)2 24 điểm M , tọa độ điểm M : A M 1(1;3;0) B M 2(1;3;0) C M 3(1;3;1) D M 4(1;3;2) Oxyz, cho mặt cầu Câu 206 Trong không gian với hệ trục tọa độ (S) :(x 1)2 (y 1)2 (z 1)2 17 (P ) : 2x 3y 2z M điểm mặt phẳng mặt cầu (S) cho khoảng cách từ M đến P đạt giá trị lớn Tọa độ điểm M : Trang 28 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word A M (3;4; 1) Chuyên đề Oxyz D M (1; 2;3) Oxyz, cho điểm M x; y; z thuộc mặt Câu 207 Trong không gian với hệ trục tọa độ (S) : x2 y2 z2 2x 4y 4z T 2x 3y 6z cầu Tọa độ điểm M để biểu thức đạt giá trị lớn �15 26 38 � � 10 � M� ; ; � M � ; ; � M 1;2;6 M 1;2;6 7 7 7 � � � � A B C D Câu 208 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu 2 (S) : x y z 2x 2z điểm A(0;1;1); B(1;0; 3);C(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD tích lớn ? D( ; ; ) A 3 B M (1;3;0) C M (1;3;1) D( 1 ; ; ) 3 D D(1; 1;0) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0) , B(0;1;0) , B D(1;0;1) C Câu 209 C(0;0;1) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC là: �1 1 � �1 1 � �1 1 � H� ; ; H� ; ; � H � ; ; � � H 1;1;1 A B �3 3 � C � 3 � D �3 3 � Oxyz , cho điểm Câu 210 Trong không gian với hệ tọa độ uuuur uuuu r uuuu r r A 1; 1;0 , B 0;2;0 ,C 2;1;3 Tọa độ điểm M thỏa mãn MA MB MC 3;2;3 D Câu 211 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), B(1;1;0),C(0;1;1) Khi tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành: D 1;1;1 A B D(2;0;0) C D(0;2;1) D D(0;0;1) Câu 212 Trong không gian Oxyz, cho A(1;2;3) B(3;4;5) Tọa độ điểm M chia A 3;2; 3 B 3; 2;3 C 3; 2; 3 C M 5;10;13 đoạn AB theo tỉ số k là: B M (7;6;7) A M (5;0;1) D M 1;8;11 Oxyz Câu 213 [Chuyên SP – lần 2] Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm uuuur uuuu r A(1;2;3) , B 3; 1;2 Điểm M thỏa mãn MA.MA 4MB.MB có tọa độ �5 � � 5� �2 � M � ;0; � M� 1; ; � M�; ; � M 7; 4;1 A �3 � B C � � D �3 3 � Oxyz , cho [Group tốn 3K – lần 27] Trong khơng gian với hệ trục tọa độ (P ): 2x y z , Q : x y 2z R : x y 1 đường ba mặt phẳng x y z : 2 Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng P , Q Biết thẳng Câu 214 d' đường thẳng vng góc với mặt phẳng R , cắt hai đường thẳng d A , B Đường thẳng d' qua điểm sau đây? A H 9;0; 6 Trang 29 | B L 7;1; 6 C P 6;3; 5 D K 5; 4; 5 Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác Trong không gian với hệ trục tọa độ ABC.A ' B'C ' có A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 1;0;0 A ' 1;0;3 Tọa độ trung điểm M AB' là: � 3� �1 � �1 � M� 0;0; � M � ;1;3� M � ;1; � M 1;2;3 2 2 � � � � � � A B C D Oxyz Câu 216 Trong không gian với hệ tọa độ , cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A ' B'C ' có A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 1;0;0 A ' 1;0;3 Tìm toạ độ điểm G’ trọng tâm tam giác A ' B'C ' � � � � � 9� G '� 0; ;3� G '� 0; ;1� G '� 0;1; � G ' 0;2;9 3 � � � � � � A B C D Câu 215 Oxyz , cho lăng trụ đứng tam giác Trong không gian với hệ tọa đô ABC.A ' B'C ' có A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 1;0;0 A ' 1;0;3 Tìm toạ độ điểm D thuộc cạnh AA ' cho diện tích DB'C ' � 3� D� 1;0; � D 1;0;1 D 1;0;5 D 1;0;2 � � A B C D Câu 217 Oxyz , cho lăng trụ đứng OABO ' A ' B' biết Câu 218 Trong không gian với hệ tọa đô A 2;0;0 B 0;4;0 O ' 0;0;4 , Gọi I trung điểm BB' Điểm M cạnh AB , N cạnh O ' A ' cho MN OI MN Tìm tọa độ trung điểm MN A 1;1;0 B 1;1;2 C 1;2;1 D 1;2;2 DẠNG CỰC TRỊ TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN M 1;0; 1 Câu 219 Viết phương trình đường thẳng qua tạo với mặt phẳng : 2x y 3z góc lớn �x 1 2t �x 1 2t �x 1 2t �x t � � � � �y t �y t �y t �y 1 �z 1 3t �z 1 3t �z 1 3t �z 3 t A � B � C � D � M 4; 2;1 Câu 220 Viết phương trình đường thẳng qua , song song với mặt :3x 4y z 12 cách A 2;5;0 khoảng lớn phẳng �x 1 4t �x t �x t �x t � � � � �y 1 2t �y 2 t �y 2 t �y 2 t �z 1 t �z 1 t �z 1 t �z 1 t A � B � C � D � A 1;1;1 Câu 221 Viết phương trình đường thẳng qua vng góc với đường �x t � � : �y 1 t �z 1 2t B 2;0;1 � thẳng cách điểm khoảng lớn Trang 30 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word A �x 1 t � �y 1 t �z 1 t � B Chuyên đề Oxyz �x 1 t � �y 1 t �z 1 t � �x 1 t � �y 1 t �z 1 t � C Oxyz D �x 1 t � �y 1 t �z 1 t � Trong không gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng qua x y z d: A 1;1;2 2 đồng thời tạo với trục Oz góc lớn vng góc với �x �x 1 t �x 1 t �x 1 t � � � � �y 1 t �y �y 1 2t �y 2 t �z 2t �z t �z �z 2t A � B � C � D � Oxyz Câu 223 Trong khơng gian với hệ tọa độ viết phương trình đường thẳng qua A 1;1;2 : x 2y z 1 0, đồng thời tạo với trục Oz góc nhỏ , nằm �x 5 2t �x 1 5t �x 1 2t �x 1 t � � � � �y t �y 1 t �y 1 5t �y 1 2t �z 1 t �z 2 2t �z t �z 2 5t A � B � C � D � x y z A 1;4;2 , B 1;2;4 , d : 1 Viết phương trình đường thẳng Câu 224 Cho Câu 222 d B,d qua A , cắt d cho nhỏ �x 1 t �x 1 t �x 15 t �x 1 15t � � � � �y t �y 1 4t �y 18 4t �y 18t �z 3t �z 3 2t �z 19 2t �z 19t � � � A B C D � x y z A 1;4;2 , B 1;2;4 ,d : 1 Viết phương trình đường thẳng Câu 225 Cho d B,d qua A , cắt d cho lớn �x 1 t �x 1 t �x 15 t �x 1 15t � � � � �y 4 t �y 1 4t �y 18 4t �y 18t �z 2 3t �z 3 2t �z 19 2t �z 19t A � B � C � D � Oxyz , cho điểm A 1;5;0 , B 3;3;6 Câu 226 Trong không gian với hệ tọa độ x y z : 1 Gọi d đường thẳng qua B cắt điểm C đường thẳng cho SABC đạt giá trị nhỏ �x 1 4t �x 1 2t � � �y 2t �y 3t �z 3t �z 2 4t A � B � Câu 227 �x 2 t � �y 3 �z 4 2t � Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng Oxz cắt mặt cầu lớn Phương trình (P ) là: x 2y 1 y A B Trang 31 | C Oxyz D , gọi (P ) mặt phẳng song song với x 1 y 2 C �x 1 3t � �y 4t �z 2 2t � z2 12 y 1 theo đường tròn có chu vi D y Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Gọi mặt Trong không gian với hệ tọa độ Oy phẳng ( ) mặt phẳng chứa trục cách điểm M khoảng lớn Phương trình mặt phẳng ( ) là: A x 3z B x 2z C x 3z D x Oxyz Câu 229 Trong không gian với hệ tọa độ ,cho mặt cầu Câu 228 (S) : x 1 y 2 z 3 2 , điểm A(0;0;2) Phương trình mặt phẳng (P ) qua A cắt mặt cầu (S) theo thiết diện hình tròn (C) có diện tích nhỏ là: x 2y 3z x 2y z 3x 2y 2z x 2y 3z A B C D Oxyz Câu 230 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm A(2;1;3), B(3;0;2);C(0; 2;1) Viết phương trình mặt phẳng (P ) qua A , B cách C khoảng lớn nhất? 3x 2y z 11 B 3x y 2z 13 C 2x y 3z 12 D x y A Oxyz , cho điểm M (1;2;3) Mặt phẳng (P ) Câu 231 Trong không gian với hệ tọa độ Ox,Oy,Oz A , B,C cho thể tích khối tứ diện nhỏ qua M cắt tia có phương trình là: 6x 3y 2z 6x 3y 2z 18 C x 2y 3z 14 D x y z A B Oxyz , cho tứ diện ABCD có Câu 232 Trong khơng gian với hệ tọa độ A(1;1;1), B(2;0;2), C(1; 1;0), D(0;3;4) Trên cạnh AB, AC , AD lấy điểm AB AC AD 4 B ', C ', D ' phẳng cho AB' AC ' AD ' Viết phương trình mặt phẳng (B'C ' D ') biết tứ diện AB'C ' D ' tích nhỏ nhất: 16x 40y 44z 39 16x 40y 44z 39 A B 16x 40y 44z 39 16x 40y 44z 39 C D x y z : Oxyz 1 Câu 233 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa hai điểm M (1;1;1), N (1; 2; 1) tạo với đường thẳng góc lớn nhất: 16x 10y 11z 15 A x y z 1 C B 16x 10y 11z 7x 4y 18z 29 D Oxyz , cho điểm M (1; 2;3) Gọi (P ) mặt Câu 234 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng qua M cắt trục tọa độ A , B,C Viết phương trình mặt 1 2 ( P ) phẳng biết biểu thức OA OB OC đạt giá trị nhỏ nhất: x 2y z 2x y 3z A B x 2y 3z 14 2x 4y z 10 C D A(1;5;0), B(3;3;6) Câu 235 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm �x 1 2t � : �y 1 t �z 2t � đường thẳng Một điểm M thay đổi đường thẳng cho chu vi tam giác MAB nhỏ Khi tọa độ điểm M chu vi tam giác là: Trang 32 | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz A M (1;0;2); P 2( 11 29) B M (1;2;2); P 2( 11 29) C M (1;0;2); P 11 29 D M (1;2;2); P 11 29 x y z 1 2 Câu 236 Cho hai điểm A(1;2;3) B(7; 2;3) đường thẳng Gọi ${I}$ điểm d cho AI BI nhỏ Tìm tổng tọa độ I A 11 B 12 C 13 D 14 x y z d: 1 điểm A(3;0;0), B(0; 6;0),C(0;0;6) M điểm thuộc d Câu 237 Cho uuur uuur uuuu r MA MB MC cho nhỏ Khi MA bằng: A B C.4 D Câu 238 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng có phương trình x 3t � � d: � y 1 t � z 5 2t � ba điểm A(1;1;2), B(1;1;1),C(3;1;0) M điểm thuộc d cho biểu 2 thức P MA MB MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng tọa độ M là: A 10 B 11 C 12 D 13 Câu 239 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x 1 t � � d: � y 2 t � z t � ba điểm A(6;0;0), B(0;3;0),C(0;0;4) M điểm thuộc d cho biểu 2 thức P MA 2MB 3MC đạt giá trị nhỏ Khi tổng bình phương tọa độ M là: A B C D Câu 240 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x 1 t � � d: � y 2 t � z 2t � hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) M điểm thuộc d sau cho diện tích tam giác MAB nhỏ Khi hồnh độ M là: 12 12 11 11 A B C D 6.4 Tìm điểm thuộc mặt phẳng cho biểu thức đạt GTNN, GTLN P : x y z Tìm điểm M � P cho MA MB nhỏ Câu 241 Cho mặt phẳng A 1;0;0 B 1;2;0 nhất, biết , �1 � M � ;2; � M 1;1;2 M 0;1;3 M 2;0;2 A B C D �2 � d: P : x y z Tìm điểm M � P cho MA MB nhỏ Cho mặt phẳng A 1;0;0 B 1;2;4 nhất, biết , M 1;1;2 M 0;2;2 M 1;0;3 M 2;1;1 A B C D P : x y z Tìm điểm M � P cho MA MB lớn nhất, Câu 243 Cho mặt phẳng A 1;1;1 B 1;1;0 Câu 242 biết Trang 33 | , Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word M 1;1;2 M 3;1;0 C D P : x y z Tìm điểm M � P cho MA MB lớn Câu 244 Cho mặt phẳng A 1;1;1 B 0;1;5 nhất, biết , �1 10 � �5 � �5 � M�; ; � M�; ; � M � ;0; � M 1;1;2 �3 3 � A �3 3 � B C �3 � D P : x y z Tìm điểm M � P cho MA 2MB2 Câu 245 Cho mặt phẳng A 1;2;1 B 0;1;2 nhỏ nhất, biết , �5 14 17 � �5 � �4 11 � M�; ; � M � ; ;2� M�; ; � M 1;1;2 9 3 9 � � � � � � A B C D A M 1;2;1 Chuyên đề Oxyz B M 0;2;2 P : x y z Tìm điểm M � P cho MA 2MB2 Cho mặt phẳng A 1;2;1 B 0;1;4 nhỏ nhất, biết , �1 10 25 � � 8� � 5� M�; ; � M� 0; ; � M� 1; ; � M 1;1;2 9 3 3 � � � � � � A B C D Câu 246 P : x y z Tìm điểm M � P Câu 247 Cho mặt phẳng uuuur uuuu r uuuu r MA 3MB 2MC A 1;1;1 B 1;2;0 C 0;0;3 nhỏ nhất, biết , , � 3� �2 5 � �3 � M� 1; ; � M�; ; � M � ;1; � M 1;1;2 2 3 3 � � � � � � A B C D P : x y z Tìm điểm M � P Câu 248 Cho mặt phẳng uuuur uuuu r uuuu r MA 3MB 4MC A 1;2;1 B 1;2;0 C 0;0;3 nhỏ nhất, biết , , �17 � �1 � �7 17 17 � M � ; ;1� M � ; ;3� M�; ; � M 1;1;2 12 12 6 12 12 � � � � � � A B C D cho cho Câu 249 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai đường chéo x y z 11 x y z d1 : d2 : 1 , 7 Tìm điểm I khơng thuộc d1và d2 cho d I ,d1 d I ,d2 nhỏ I 5;2;5 I 7;3;9 I 7; 2; 11 I 7;2;11 A B C D Câu 250 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;3;4), B(2;1;2) Tìm điểm M uuuur uuuu r P MA MB cho biểu thức đạt giá trị nhỏ �1 � �3 � �3 � M � ;2;3� M � ; 1; 1� M� ;1;1� M 3;2;2 � � � A �2 B �2 C � D tam giác ABC với uuur uuu r uuur P EA EB EC A 2;0; 3 ; B(1; 2;4);C 2; 1;2 Tìm điểm E cho biểu thức đạt giá trị nhỏ D 1;1;1 D 1; 1;1 D 0;2; 3 A B C D(1; 2; 1) D Câu 251 Trang 34 | Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz Câu 252 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(0;1;5); B 2;0;0 ;C 0;0;6 , D 2;4; 3 Tìm điểm E cho biểu thức uuur uuu r uuu r uuur P EA EB CE DE đạt giá trị nhỏ �5 � � 1� E� 1; ;2� E� 0; 3; � E 1; 3;0 E 2;0; 1 2� A � � B � C D Câu 253 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu S : x 3 y 2 z 1 100 mặt phẳng P :2x 2y z S cho khoảng cách từ I đến P lớn cầu 2 Tìm I mặt �29 26 � �11 14 13 � �29 26 � � 29 26 � I � ; ; � I � ; ; � I � ; ; � I � ; ; � 3 3 3 3 3 3 � � � � � � � � A B C D Câu 254 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC với A(2;3;4); B 2; 3;0 ;C 2;3;0 Gọi I tâm mặt cầu qua điểm ABC tam giác Tìm I để mặt cầu có bán kính nhỏ A I (0;0;2) B I (2;3;2) C I (0;0;0) D I (2;3;2) Câu 255 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, với �3 � A(0;0;0); B 0;1;0 ;C � ; ;0� ; A ' 0;0;2 �2 � � � Tìm tọa độ điểm M thuộc cạnh AA’ cho diện tích tam giác MC’D đạt giá trị lớn nhất, với D trung điểm BB’ � 1� I� 0;0; � � M (0;0;0) M (0;0;2) M (0;0;1) � A B C D S : x 1 y 4 Câu 256 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu A(3;0;0); B 4;2;1 điểm Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MA + 2MB z2 A max P 2 B max P C max P D max P Hết Trang 35 | Nhóm Đề file word ... B Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word r r r r r r � ۹ � a a, b, c �,b�.c C không đồng phẳng r r r r r� r � � a b cos a a , b ,b � � Chuyên đề Oxyz D A 1;0;0 Oxyz Câu 22 Trong... (S) theo đường tròn B 2 cầu A Trang | Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word C Chuyên đề Oxyz tiếp xúc với (S) D qua tâm (S) �1 � M�; ;0� �2 � Oxyz � �và Câu 45 (Sở GD&ĐT Hà Nội) Trong không... 2 C x y z 2x 2y Trang | 2 D x y z 2x 2z 1 Nhóm Đề file word Nhóm Đề file word Chuyên đề Oxyz Oxyz (Sở GD&ĐT Nam Định - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ , cho x y
Ngày đăng: 03/05/2018, 09:28
Xem thêm:
