bài tập tổng hơp chuyên đề hàm số đủ dạng

THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH TÀI LIỆU ÔN THI ĐẠI HỌC CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ CÁC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng K  Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng K f '  x   0, x  K  Nếu hàm số y  f  x  nghịch biến khoảng K f '  x   0, x  K 2) Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng K  Nếu f   x   với x thuộc K hàm số f  x  đồng biến K  Nếu f   x   với x thuộc K hàm số f  x  nghịch biến K  Nếu f '  x   với x thuộc K hàm số f  x  khơng đổi K (hàm số y  f  x  gọi hàm K ) 3) Định lý mở rộng Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm K Nếu f '  x    f '  x   0, x  K f '  x   số hữu hạn điểm hàm số đồng biến (nghịch biến) K Chú ý: f   x   số hữu hạn điểm Tuy nhiên số hàm số có f '  x   vô hạn điểm điểm rời rạc hàm số đơn điệu Ví dụ: Hàm số y  x  sin x Ta có y '   cos x  1  cos x   0, x   y     cos x   x  k  k   có vơ hạn điểm làm cho y '  điểm rời rạc nên hàm số y  x  sin x đồng biến  3) Nhắc lại định lý dấu tam thức bậc  Định lí dấu tam thức bậc hai g( x)  ax2  bx  c ( a  0) : + Nếu  < g( x) ln dấu với a + Nếu  = g( x) ln dấu với a (trừ x   b ) 2a + Nếu  > g( x) có hai nghiệm x1, x2 khoảng hai nghiệm g( x) khác dấu với a, khoảng hai nghiệm g( x) dấu với a  So sánh nghiệm x1, x2 tam thức bậc hai g( x)  ax2  bx  c với số 0:    +) x1  x2    P  S     +)  x1  x2   P  S  Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL +) x1   x2  P  LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH  Nếu y '  ax  bx  c ( a  0) thì: a  +) y '  0, x  R     a  +) y '  0,x  R      g( x)  m, x  ( a; b)  max g( x)  m ; g( x)  m, x  ( a; b)  g( x)  m ( a; b) ( a; b) CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm K Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng K f '  x   0, x  K B Nếu f '  x   0, x  K hàm số f  x  đồng biến K C Nếu f '  x   0, x  K hàm số f  x  đồng biến K D Nếu f '  x   0, x  K f '  x   số hữu hạn điểm hàm số đồng biến K Câu Cho hàm số f  x  xác định a; b , với x1 , x thuộc a; b Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  đồng biến a; b x1  x  f  x1   f  x  B Hàm số f  x  nghịch biến a; b x1  x  f  x1   f  x  C Hàm số f  x  đồng biến a; b x1  x  f  x1   f  x  D Hàm số f  x  nghịch biến a; b x1  x  f  x1   f  x  Câu Khẳng định sau đúng? A Hàm số f  x  đồng biến a; b f  x   f  x1  x1  x  với x1 , x  a; b x1  x B Hàm số f  x  đồng biến a; b x  x1  f  x1   f  x  C Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b đồ thị lên từ trái sang phải a; b D Hàm số f  x  đồng biến a; b đồ thị xuống từ trái sang phải a; b Câu Cho hàm số f  x  có đạo hàm a; b Khẳng định sau sai? A Nếu f '  x   0, x  a; b hàm số f  x  đồng biến khoảng a; b B Hàm số f  x  nghịch biến khoảng a; b f '  x   0, x  a; b f '  x   hữu hạn điểm x  a; b C Nếu hàm số f  x  đồng biến khoảng a; b f '  x   0, x  a; b D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng a; b f  x1   f  x   với x1 , x  a; b x1  x x1  x Câu Khẳng định sau đúng? Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH A Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b , hàm số g  x  nghịch biến a; b hàm số f  x   g  x  đồng biến a; b B Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b , hàm số g  x  nghịch biến a; b nhận giá trị dương a; b hàm số f  x  g  x  đồng biến a; b C Nếu hàm số f  x  , g  x  đồng biến a; b hàm số f  x  g x  đồng biến a; b D Nếu hàm số f  x  , g  x  nghịch biến a; b nhận giá trị âm a; b hàm số f  x  g x  đồng biến a; b Câu Khẳng định sau sai? A Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b hàm số  f  x  nghịch biến a; b B Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b hàm số nghịch biến a; b f x  C Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b f  x   2016 đồng biến a; b D Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b  f  x   2016 nghịch biến a; b Câu Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 1;2  hàm số y  f  x   đồng biến khoảng khoảng sau đây? A 1;2  B 1;4  C 3;0  D 2;  Câu Nếu hàm số y  f  x  đồng biến khoảng 0;2 hàm số y  f 2 x  đồng biến khoảng nào? A 0;2 B 0;4  C 0;1 D 2;0 Câu Cho hàm số y  f  x  đồng biến khoảng a; b Mệnh đề sau sai? A Hàm số y  f  x  1 đồng biến a; b B Hàm số y   f  x   nghịch biến a; b C Hàm số y   f  x  nghịch biến a; b D Hàm số y  f  x   đồng biến a; b Câu 10 Cho hàm số y  x3  x  x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho nghịch biến ;1 C Hàm số cho đồng biến 1;  nghịch biến ;1 D Hàm số cho đồng biến ;1 nghịch biến 1;  Câu 11 Hàm số y  x  x  x  m nghịch biến khoảng cho đây? Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên A 1;3 Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH B ; 3 1;  D ; 1 3;  C  Câu 12 Hàm số sau nghịch biến toàn trục số? A y  x  x B y  x  x  3x  C y  x  x  D y  x Câu 13 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số y  x  đồng biến khoảng nào?  1 A ;    2 B 0;    C  ;    D ;0 Câu 14 Cho hàm số y  x  x Mệnh đề sau sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ;1 0;1 B Hàm số cho đồng biến khoảng ;1 1;  C Trên khoảng ;1 0;1 , y '  nên hàm số cho nghịch biến D Trên khoảng 1;0  1; , y '  nên hàm số cho đồng biến Câu 15 Hàm số sau nghịch biến  ? A y  x  x  B y  x  x  x 1 C y  x  x  D y  x  x  Câu 16 Các khoảng nghịch biến hàm số y  2x 1 là: x 1 A  \ 1 B ;1  1;  C ;1 1; D ;  Câu 17 Cho hàm số y  x 1 Mệnh đề sau đúng? x 1 A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho nghịch biến  C Hàm số cho đồng biến khoảng xác định D Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Câu 18 Cho hàm số y  x 1 Mệnh đề sau đúng? x 2 A Hàm số cho đồng biến  B Hàm số cho đồng biến  \ 2 C Hàm số cho đồng biến ;0 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên D Hàm số cho đồng biến 1;  Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Câu 19 Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? A y  x 2 x 2 B y  x  x 2 C y  x 2 x  D y  x 2 x  Câu 20 Cho hàm số y   x Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến 0;1 B Hàm số cho đồng biến toàn tập xác định C Hàm số cho nghịch biến 0;1 D Hàm số cho nghịch biến toàn tập xác định Câu 21 Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng cho đây? A 0;2 B 0;1 C 1;2 D 1;1 Câu 22 Cho hàm số y  x 1   x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến 1;4  5 B Hàm số cho nghịch biến 1;  5  C Hàm số cho nghịch biến  ;4  D Hàm số cho nghịch biến  2  2  Câu 23 Hàm số sau đồng biến  ? A y  x 1 x 1 B y  x  cos x  C y  x  x  x  D y  x  x  Câu 24 Hàm số sau đồng biến  ? A y   x  1  x  C y  x x 1 B y  x x 1 D y  tan x Câu 25 Khẳng định sau sai? A Hàm số y  x  cos x đồng biến  B Hàm số y  x  x  nghịch biến  C Hàm số y  x 1 đồng biến khoảng xác định D Hàm số y  x  x  nghịch biến ;0 x 1 Câu 26 Cho hàm số y  f  x  liên tục  có bảng biến thiên sau: Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I Hàm số cho đồng biến khoảng ;5 3; 2  II Hàm số cho đồng biến khoảng ;5 III Hàm số cho nghịch biến khoảng 2;  IV Hàm số cho đồng biến khoảng ;2 A B C D Câu 27 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng 2;  ;2 B Hàm số cho đồng biến ;1  1;2  C Hàm số cho đồng biến khoảng 0;2  D Hàm số cho đồng biến 2;2 Câu 28 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình Mệnh đề sau đúng?  1 A Hàm số cho đồng biến khoảng ;   3;   2   B Hàm số cho đồng biến khoảng  ;    C Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;  D Hàm số cho đồng biến khoảng ;3 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Câu 29 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  \  2 có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng 3;  2   2; 1 B Hàm số cho có giá trị cực đại  C Hàm số cho đồng biến khoảng ; 3 1;  D Hàm số cho có điểm cực tiểu Câu 30 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến 1;  B Hàm số đồng biến ; 1 1;  C Hàm số nghịch biến khoảng 1;1 D Hàm số đồng biến ;1  1;  Câu 31 Cho hàm số f  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến ;0 0; B Hàm số đồng biến 1;0  1;  C Hàm số đồng biến ;1 1;  D Hàm số đồng biến 1;0  1;  Câu 32 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  xác định, liên tục y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đồng biến 1;  O -1 x B Hàm số đồng biến ;1 3;  -4 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên C Hàm số nghịch biến ; 1 Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH D Hàm số đồng biến ;1  3;  Câu 33 Cho hàm số f  x   x  x  x  cos x hai số thực a, b cho a  b Khẳng định sau đúng? A f a  f b B f a  f b C f a  f b D Không so sánh f a f b Câu 34 Cho hàm số f  x   x  x 1 hai số thực u, v  0;1 cho u  v Khẳng định sau đúng? A f u   f v  B f u   f v  C f u   f v  D Không so sánh f u  f v  Câu 35 Cho hàm số f  x  có đạo hàm  cho f '  x   0, x  Biết e  2,718 Hỏi mệnh đề đúng? A f e  f   f 3  f 4  B f e  f   C f e  f   f 2 D f 1  f 2  f 3 Câu 36 Hàm số y  ax  bx  cx  d đồng biến  khi: a  b  0; c  A  b  3ac  a  b  0; c  C  a  b  c  B  a  0; b  3ac  2 a  0; b  3ac  a  b  0; c  D  a  0; b  3ac  Câu 37 Tìm tất các giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  m đồng biến tập xác định A m  B m  C 1  m  D m  3 Câu 38 Cho hàm số y  x  mx  4 m  3 x  2017 Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng biến  A m  B m  C m  D m  Câu 39 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số y  x  mx  4 m   x  với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ;  ? A B Câu 40 Cho hàm số y  A m  4 C D m x  x  m  3 x  m Tìm giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến  B m  C m  2 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL D m  LH: 0969.326.683 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Câu 41 Cho hàm số y  m   x  m   x  m  8 x  m  Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số nghịch biến  A m  2 B m  2 C m  2 D m  2 Câu 42 Cho hàm số y  x  m  1 x  2 m  3m   x  m 2 m  1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho đồng biến 2;  B 2  m  A m  C m  2 D m  thuộc khoảng 1000;1000  để hàm số Câu 43 Có giá trị nguyên tham số thực m y  x  2m  1 x  6m m  1 x  đồng biến khoảng 2;  ? A 999 B 1001 C 998 D 1998 Câu 44 Tìm tất giá trị m để hàm số y  x  m  1 x  3m m   x nghịch biến đoạn 0;1 B 1  m  A m  C 1  m  D m  1 Câu 45 Cho hàm số y   x  m  1 x  m  3 x  Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng 0;3 A m  12 B m  12 C m  D  m  12 Câu 46 Biết hàm số y  x  m 1 x  x  (với m tham số thực) nghịch biến khoảng  x1 ; x  đồng biến khoảng giao với  x1 ; x  rỗng Tìm tất giá trị m để x  x  A m  1 B m  C m  3 , m  D m  1 , m  Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  m giảm đoạn có độ dài lớn A m   B m  C m  D m  Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx  m giảm đoạn có độ dài lớn A m  B m  C m  D m  Câu 49 Cho hàm số y  x  m 1 x  m  với m tham số thực Tìm tất giá trị m để hàm số đồng biến khoảng 1;3 A  m  B m  C m  D  m  Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx nghịch biến ;0 đồng biến 0; A m  B m  C m  Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL D m  LH: 0969.326.683 10 THS: Nguyễn Đức Kiên   y  21 x  33 A   y  x  31  21 Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH  y  21x  33 B   y  21x  31  y  21x  33 C   y  21x  31 1   y  21 x  33 D   y  1 x  31  21 Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y   x  x  vng góc với đường thẳng x  y  2017  có phương trình A y   x  B y  x  C y  8 x  Câu 19 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  D y  x 8 2x  biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng x2 y  6 x  1 A y  x  B y  x  1  y   x  C   y   x 1  1  y  x  D   y  x  13  Câu 20 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  x giao điểm đồ thị với trục Ox ? A B C D Câu 21 Cho hàm số y   x  3x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C ) với trục hồnh có phương trình A y  9 x  18  y 0 B   y  9 x  18 C y  9 x  18 Câu 22 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y  phương trình đường thẳng d 5 A y  x  B y   x  4 4  y 0 D   y  9 x  18 x 5 giao điểm A (C) trục hồnh Khi đó, x  C y  x 4 D y   x 4 Câu 23 Tại giao điểm đồ thị hàm số (C): y  x  x  trục Oy ta lập tiếp tuyến có phương trình A y  x  B y  6 x  C y  x  Câu 24 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y   D y  6 x  x  3x  giao điểm M (C) với trục tung  y  2 A  y  B y  C y  2 Câu 25 Gọi d tiếp tuyến đồ thị hàm số (C): y   y  2 D  y  2x  giao điểm A (C ) trục tung Khi đó, x3 phương trình đường thẳng d Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 75 THS: Nguyễn Đức Kiên A y  x Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH B y   x Câu 26 Tiếp tuyến đồ thị hàm số (C ) : y  C y   x D y  x x3  x  3x  song song với đường thẳng y  x  2016 có phương trình  y  3x   A   y  3x   y  3x   B   y  3x   y  3x  C   y  3x   Câu 27 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y   y  3x   D   y  3x  x3  x  x  A song song với đường thẳng x  B song song với trục hồnh C có hệ số góc dương D có hệ số góc 1 A x  y   2x điểm có tung độ x 1 B x  y   C x  y   D x  y   Câu 28 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  Câu 29 Cho đường cong (C ) : y  x  3x Viết phương trình tiếp tuyến (C ) điểm thuộc (C ) có hồnh độ x0  1 A y  9 x  B y  x  C y  x  D y  9 x  Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  3x  x  x  điểm A  0;1 A y  x  B y  7 x  C y  D y  Câu 31 Cho hàm số y  x  3x  có đồ thị (C ) Khi phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ A y  45 x  276 C y  45 x  276 B y  45 x  174 D y  45 x  174 Câu 32 Cho hàm số y  x  3x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ có phương trình A y  3 x  B y  x  C y  3 x  D y  x  Câu 33 Cho hàm số y   x  x  3x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc lớn có phương trình A y  15 x  55 B y  15 x  C y  15 x  D y  15 x  55 Câu 34 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số đồng biến  Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 76 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH B Trên (C) tồn hai điểm A( x1 ; y1 ), B( x2 ; y2 ) cho hai tiếp tuyến (C) A B vng góc C Tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ có phương trình y  x  D Đồ thị (C) cắt trục hoành điểm Câu 35 Đường thẳng y  ax  b tiếp xúc với đồ thị hàm số y  x  x  x  điểm M 1;0  Khi ta có A ab  36 B ab  6 C ab  36 D ab  5 Câu 36 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Trong tiếp tuyến (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, hệ số góc tiếp tuyến A B 3 Câu 37 Cho hàm số y  C D 3x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) tạo với trục hồnh góc 600 có phương trình x 1  y   3x  A   y  x  y  3x  B   y  x  y   3x  C   y   x  y   3x  D   y   x Câu 38 Cho hàm số y  x  3mx  3( m  1) x  (1) , m tham số Kí hiệu (Cm ) đồ thị hàm số (1) K điểm thuộc (Cm ) , có hồnh độ 1 Tập tất giá trị tham số m để tiếp tuyến (Cm ) điểm K song song với đường thẳng d : 3x  y  A 1 B    C  ; 1   D  mx  m  có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ –1 vng góc với đường thẳng có phương trình x  y   Khi giá trị m Câu 39 Cho hàm số y  x  A m  1 B m  C m   13 D m   11 Câu 40 Cho hàm số y  x  có đồ thị (C) Biết tiếp tuyến d đồ thị (C) vng góc với đường thẳng y  3x  2017 Hỏi hoành độ tiếp điểm d (C) bao nhiêu? A  B C D – Câu 41 Cho hàm số y  3x  x có đồ thị (C) Từ điểm M 1;3 kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số (C) ? A B C D Câu 42 Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm N 1;  (C) cắt đồ thị (C) điểm thứ hai M Khi tọa độ điểm M Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 77 THS: Nguyễn Đức Kiên A M  1;  B M  2; 8  C M  0;  Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH D M  2;12  Câu 43 Cho hàm số y  x  x  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến điểm N (C) cắt đồ thị (C) điểm thứ hai M  1; 2  Khi tọa độ điểm N A  1; 4  B  2;5  C 1;  D  0;1 Câu 44 Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  có đồ thị (C) Với giá trị m tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hồnh độ –1 qua A 1; 3 ? A m  B m  C m   D m   x m có đồ thị (Cm ) Với giá trị m tiếp tuyến (C) điểm có x 1 hồnh độ song song với đường thẳng y  x  ? Câu 45 Cho hàm số y  A m  B m  C m  2 D m  x có đồ thị (C) gốc tọa độ O Gọi  tiếp tuyến (C), biết  cắt trục x 1 hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân Phương trình  A y  x  B y  x  C y  x  D y  x Câu 46 Cho hàm số y  Câu 47 Cho hàm số y   x  x  có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) cắt trục Ox, Oy hai điểm A, B cho OB = 36OA có phương trình là:  x  36 y    y  36 x  86  y  36 x  58 A  B  C   x  36 y    y  36 x  86  y  36 x  58 Câu 48 Cho hàm số y   x  36 y  14  D   x  36 y  14  x 1 có đồ thị  C  Gọi điểm M  x0 ; y0  với x0  1 điểm thuộc  C  ,  x  1 biết tiếp tuyến  C  điểm M cắt trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB có trọng tâm G nằm đường thẳng d : x  y  Hỏi giá trị x0  y0 bao nhiêu? A  B C D  Câu 49 Cho hàm số y  x  2mx  m (1) , m tham số thực Kí hiệu  Cm  đồ thị hàm số (1); d tiếp 3  tuyến  Cm  điểm có hồnh độ Tìm m để khoảng cách từ điểm B  ;  đến đường thẳng 4  d đạt giá trị lớn nhất? A m  1 B m  C m  D m  2 2x  có đồ thị  C  Có tiếp tuyến đồ thị  C  điểm x 1 thuộc đồ thị có khoảng cách đến đường thẳng d1 : 3x  y   Câu 50 Cho hàm số y  A B Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL C D LH: 0969.326.683 78 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH 2x 1 có đồ thị  C  Gọi I giao điểm hai tiệm cận  C  Tìm điểm M x 1 thuộc  C  có hồnh độ lớn cho tiếp tuyến  C  M vng góc với đường thẳng MI ? Câu 51 Cho hàm số y    7 3 A M  4;    5 2 B M  3;  C M  2; 3 D M  5; 3 x  có đồ thị  C  , đường thẳng d : y  x  m Với m ta có d cắt 2x   C  điểm phân biệt A, B Gọi k1 , k2 hệ số góc tiếp tuyến với  C  A, B Tìm Câu 52 Cho hàm số y  m để tổng k1  k2 đạt giá trị lớn A m  1 B m  2 C m  D m  5 x2 1 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số 1 , biết tiếp tuyến cắt 2x  trục hoành, trục tung hai điểm phân biệt A, B tam giác OAB cân gốc tọa độ O A y   x  B y   x C y   x  D y   x  Câu 53 Cho hàm số y  2x 1 có đồ thị  C  Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị  C  cho tiếp tuyến x 1 cắt trục Ox, Oy điểm A B thoả mãn OA  4OB Câu 54 Cho hàm số y   y   x  A  B  y   x  13  4  y   x    y   x  13   y   x  C   y   x  13   y   x  D   y   x  13  4 x có đồ thị  C  Gọi  tiếp tuyến điểm M  x0 ; y0  (với x0  ) thuộc đồ x 1 thị  C  Để khoảng cách từ tâm đối xứng I đồ thị  C  đến tiếp tuyến  lớn tung độ Câu 55 Cho hàm số y  điểm M gần giá trị nhất? 7 3 A B 2 C 5 D  VẤN ĐỀ 8: ĐỒ THỊ HÀM ẨN Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 79 THS: Nguyễn Đức Kiên Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH LH: 0969.326.683 80 THS: Nguyễn Đức Kiên Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH LH: 0969.326.683 81 THS: Nguyễn Đức Kiên Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH LH: 0969.326.683 82 THS: Nguyễn Đức Kiên Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH LH: 0969.326.683 83 THS: Nguyễn Đức Kiên Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH LH: 0969.326.683 84 THS: Nguyễn Đức Kiên Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH LH: 0969.326.683 85 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Ví dụ 26: Ví dụ 27: Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 86 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Ví dụ 28: Ví dụ 30 Ví dụ 31 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 87 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ơn thi ĐH Ví dụ 32 Ví dụ 33: Ví dụ 34: Ví dụ 35: Ví dụ 36 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 88 THS: Nguyễn Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ơn thi ĐH Ví dụ 37 Nhà 08, ngõ 08, cạnh hiệu sách Hương Liên- TPSL LH: 0969.326.683 89 ... Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ VẤN ĐỀ 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ 1) Điều kiện cần để hàm số đơn điệu Giả sử hàm số y  f  x  có đạo hàm khoảng K  Nếu hàm số y  f ... Đức Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số 1 C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số  Câu 28 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số y ... Kiên Chuyên đề: Hàm số ôn thi ĐH A Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b , hàm số g  x  nghịch biến a; b hàm số f  x   g  x  đồng biến a; b B Nếu hàm số f  x  đồng biến a; b , hàm số