BÀI tập TỔNG hợp CHUYÊN đề số PHỨC dành cho học sinh ôn thi THPT QG năm 2021

BÀI TẬP TỔNG HỢP CHUYÊN ĐỀ SỐ PHỨC Dành cho học sinh ôn thi THPT QG năm 2021 Lý thuyết chung  Số phức z  a  bi có phần thực a, phần ảo b  Số phức liên hợp z  a  bi cần nhớ i  1  Số phức z  a  bi có điểm biểu diễn M (a; b) Số phức liên hợp z  a  bi có điểm biểu diễn N (a; b) Hai điểm M N đối xứng qua trục hoành Ox  z  z� ; z  z�  z  z� ; z  z; z  z �  �z � z ; � � z z �  z z � ; � �z� � z z.z  a  b  Hai số phức thực thực ảo ảo  z  a  b2 Mô đun số phức z là: z z  z.z � z z � z � z �   z  z ��z  z��z  z � z  z��z  z ��z  z�   z  a  b.i z  c  d i Phép cộng hai số phức Cho số phức Khi  z1  z2   a  b.i    c  d i    a  c    b  d  i  Phép trừ hai số phức z1  z2   a  b.i    c  d i    a  c    b  d  i z z   a  b.i   c  d i    ac  bd    ad  bc  i  Phép nhân hai số phức k z  k (a  bi )  ka  kbi  Phép chia hai số phức z1 z1.z2 z1.z2  a  b.i   c  d i   ac  bd    bc  ad  i ac  bd bc  ad       i z z z c2  d c2  d c  d c2  d z2 Dạng Xác định yếu tố số phức Dạng 1.1 Xác định phần thực, phần ảo số phức Câu Câu Câu Câu Câu (Mã 102 - 2020 Lần 2) Phần thực số phức z   4i A B C 3 D 4 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Phần thực số phức z  5  4i A B C 4 D 5 (Mã 104 2018) Số phức có phần thực phần ảo A  3i B 1  3i C  3i D 1  3i (Mã 103 -2018) Số phức  6i có phần thực A 6 B C 5 D (Mã 102 2018) Số phức có phần thực phần ảo Trang A  4i Câu Câu Câu 10 B a  3; b  2 C a  3; b  (Mã 101 2018) Số phức 3  7i có phần ảo bằng: A B 7 C 3 D  3i D a  3; b  2 D (Mã 123 2017) Số phức số ảo A z   i Câu C  4i (Đề Tham Khảo 2017) Kí hiệu a, b phần thực phần ảo số phức  2i Tìm a, b A a  3; b  Câu B  3i B z  2 C z  2  3i (Mã 105 2017) Cho số phức z  2 3i Tìm phần thực a z ? A a  B a  C a  2 D z  3i D a  3 (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z   4i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực  phần ảo 3i B Phần thực phần ảo  C Phần thực  phần ảo D Phần thực phần ảo  4i Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun số phức Câu 11 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun số phức  2i A B C D Câu 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp số phức z   i A z  2  i B z  2  i C z   i D z   i Câu 13 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z  3  5i là: A z  3  5i B z   5i C z  3  5i D z   5i (Mã 102 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z  2  5i A z   5i B z   5i C z  2  5i D z  2  5i Câu 14 Câu 15 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z   5i A z   5i Câu 16 B z   5i Câu 19 Câu 20 Trang D z  2  5i C z  3  5i D z   5i (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z : A Phần thực Phần ảo 2i B Phần thực Phần ảo C Phần thực 3 Phần ảo 2i Câu 18 C z   5i (Mã 104 - 2020 Lần 1) Số phức liên hợp số phức z   5i A z  3  5i Câu 17 B z  2  5i D Phần thực 3 Phần ảo 2 (Mã 104 2019) Số phức liên hợp số phức z   2i A  2i B 3  2i C 2  3i D 3  2i (Mã 103 - 2019) Số phức liên hợp số phức  2i là: A 1  2i B  2i C 2  i D 1  2i z (Mã 104 2017) Cho số phức z   i Tính TÀI LIỆU ƠN THI THPTQG 2021 A Câu 21 Câu 22 Câu 23 z  B z 5 C z 2 D z 3 (Mã 102 - 2019) Số phức liên hợp số phức  3i A 3  5i B 5  3i C  3i D 5  3i (Mã 101 - 2019) Số phức liên hợp số phức  4i A  4i B 4  3i C 3  4i D 3  4i (THPT Gia Lộc Hải Dương 2019) Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 3 phần ảo 2 B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực phần ảo 2i D Phần thực phần ảo Câu 21 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z Câu 24 A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực 3 phần ảo 2 C Phần thực 3 phần ảo 2i D Phần thực phần ảo (Chuyên Hạ Long 2019) Số phức đối z   7i là? A z   7i Câu 25 D  z   7i B z   i C z  1  2i D z  1  2i (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Số phức liên hợp số phức z   6i A z  5  6i Câu 27 C  z  5  7i (Chuyên Sơn La 2019) Số phức liên hợp số phức z   2i A z   2i Câu 26 B  z  5  7i B z  5  6i C z   5i D z   6i (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Cho số phức z   3i Số phức liên hợp số phức z là: A z   2i B z   2i C z  2  3i D z   3i Dạng Biểu diễn hình học số phức z    2i  (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức điểm đây? P  3;  Q  5;  N  4;  3 M  4;5  A B C D Câu 28 Câu 29 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z  1  2i điểm đây? A Câu 30 Q  1;  B P  1;  C N  1; 2  D M  1; 2  M  3;1 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 3 C 1 D Trang Câu 31 Câu 32 Câu 33 M  1;3 (Mã 102 - 2020 Lần 1) Trên mặt phẳng tọa độ, biết điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B 1 C 3 D (Mã 103 - 2020 Lần 1) Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm M (2;1) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z bằng: A 2 B C D 1 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A Câu 34 B P  3;  N  1;  P  2;1 D N  1;   B Q  2; 3 C N  3; 2  D M  2;3 B P  2; 1 C Q  2;1 D M  1; 2  B z   2i C z   i D z  2  i B M C Q D N (Mã 110 2017) Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình bên? A Trang C (Đề Tham Khảo 2019) Điểm hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A P Câu 38 (Đề Tham Khảo 2018) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức A z   2i Câu 37 M  2;1 (Mã 104 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z  1  2i ? A Câu 36 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức z   2i ? A Câu 35 Q  1;  z1   2i B z2   2i C z3  2  i D z4   i TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 39 Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4i C Phần thực 4 phần ảo 3i Câu 40 B Phần thực phần ảo 4 D Phần thực 4 phần ảo (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i B  i C  2i Câu 41 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức z   2i ? A M B N C P D  i D Q Câu 42 (THPT Quỳnh Lưu Nghệ An 2019) Điểm biểu diễn hình học số phức z   3i điểm điểm sau đây? M  2;3 Q  2;  3 N  2;  3 P  2;3 A B C D Câu 43 (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Số phức có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm M hình vẽ bên? A  2i Câu 44 B i  C i  D  2i (Thanh Hóa 2019) Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Trang A  2i Câu 45 B  3i C 2  3i D  2i (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Chọn kết luận số phức z A z   5i Câu 46 B z  3  5i C z   5i D z  3  5i (Đề Thi Công Bằng KHTN -2019) Điểm M hình vẽ biểu diễn hình học số phức đây? O -1 A z   i B z   i C z  1  2i D z  1  2i Câu 47 (Sở Bình Phước 2019) Số phức sau có điểm biểu diễn M (1; 2) ? A 1  2i B  2i C  2i D 2  i Câu 48 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn hai số phức đối A hai điểm đối xứng qua gốc tọa độ O B hai điểm đối xứng qua trục hoành C hai điểm đối xứng qua trục tung D hai điểm đối xứng qua đường thẳng y  x Câu 49 Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức liên hợp số phức z  3i  ? Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B N A M Câu 50 C Q D P (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức z là: A  2i B  i C  2i D  i Câu 51 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm A, B, C điểm biểu diễn ba số phức z1   7i, z2   5i z  5  9i Khi đó, trọng tâm G điểm biểu diễn số phức sau đây? z  i A z   9i B z   3i C D z   2i Dạng Thực phép tính cộng, trừ, nhân, chia số phức Dạng 3.1 Phép tính cộng trừ số phức Câu 52 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hai số phức z1  z2 A 2 Câu 53 z2   i Phần ảo số phức B 2i C D 2i (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1   i z2   3i Phần thực số phức z1  z2 A Câu 54 z1  3  i B (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức A  i B 5  i Câu 55 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức A  i B 3  i C D 2 z1   2i z  2i z z Số phức C  i D 5  i z1   2i z  2i z z Số phức C  i D 3  i Trang Câu 56 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức A  2i B 4  2i Câu 57 (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức A  3i B 3  3i Câu 58 (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức A 2  4i B  4i Câu 59  0;  B Câu 61 (Mã 103 - 2019) Cho hai số phức z  z2 diễn số phức có tọa độ A (3;5) B (5; 2) Câu 65 Câu 66  1; 5 D  5;  z1   2i z1   i z  2i z z Số phức C  3i D  3i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu C (5;3) D (2;5) z   3i z   3i z  z1  z (Mã 110 2017) Cho hai số phức Tìm số phức A z  3  6i B z  11 C z  1  10i D z   6i z   2i z2  3  i z  z1  z2 (Mã 104 2017) Cho số phức , Tìm điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ M  2; 5  P  2; 1 Q  1;  N  4; 3 A B C D (Mã 104 2017) Tìm số phức z thỏa mãn z   3i   2i B z   i C z   5i D z   i (Mã 105 2017) Cho hai số phức z1  1 3i z2  2  5i Tìm phần ảo b số phức A b  3 Trang z  3 i z z Số phức C 2  4i D  4i z  1 i z   3i z z (Đề Minh Họa 2017) Cho hai số phức Tính mơđun số phức z z 5 z  z 1 z z  z  z  13 A B C D z  z1  z2 Câu 68 z1   3i (Mã 123 2017) Cho số phức z1   7i z2   3i Tìm số phức z  z1  z2 A z  3 10i B 14 C z   4i D z   5i A z   5i Câu 67 z  4i z z Số phức C 3  3i D  3i C (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho hai số phức A 1  3i B 1  3i Câu 64 z1   2i  5; 1 Câu 60 Câu 63 z  3i z z Số phức C  2i D 4  2i z  2i z  1 i (Mã 104 - 2019) Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu 2z  z diễn số phức có tọa độ A Câu 62 z1   3i B b  C b  2 D b  z  1 i z   3i (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho hai số phức Tính mơđun z z số phức z  z 1 z z 5 z z  z  z  13 A B C D TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 69 (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Gọi z1 , z2 có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính z1  z2 A 29 B 20 Dạng 3.2 Phép tính nhân, chia số phức Câu 70 C 1 D i B 26 C 26 D 50 B C 2 D 10 (Mã 103 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z   2i w   i Môđun số phức z.w A 2 Câu 74 B 4i (Mã 102 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z   2i w   i Mô đun số phức zw A 40 Câu 73 D 116 (Mã 101 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z   2i w   i Môđun số phức z.w A Câu 72 C (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hai số phức z1 = - i z2 =- + i Phần ảo số phức z1 z2 A Câu 71 B C 10 D 40 (Mã 104 - 2020 Lần 1) Cho hai số phức z   3i w   i Môđun số phức z.w A B 2 C 20 D Câu 75   3i  z (Mã 102 - 2020 Lần 2) Cho số phức z   i , số phức A 1  8i B 7  4i C  4i D  8i Câu 76  1 i  z (Mã 103 - 2020 Lần 2) Cho số phức z  2  3i , số phức A 5  i B 1  5i C  5i D  i Câu 77   i  z (Mã 104 - 2020 Lần 2) Cho số phức z  3  2i , số phức A 1  5i B  i C  5i D 5  i Câu 78 Câu 79 (Đề Minh Họa 2017) Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z A w  3  3i B w   7i C w  7  7i D w   3i z    3i    i  (Đề Tham Khảo 2017) Tính mơđun số phức z biết Trang A Câu 80 Câu 81 B z  C z  25 D z 7 (Mã 110 2017) Cho số phức z   i  i Tìm phần thực a phần ảo b z A a  1, b  B a  0, b  C a  1, b  2 D a  2, b  (Mã 123 2017) Cho số phước z  1 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng tọa độ A Câu 82 z 5 Q  1;2 B N  2;1 C P  2;1 D M  1; 2 (Đề Tham Khảo 2017) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M điểm biểu diễn số phức z Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số phức 2z ? y Q E M x O N A Điểm Q Câu 83 Câu 84 B Điểm E (Mã 101 - 2019) Cho hai số phức 3z  z diễn số phức có tọa độ là: A P C Điểm P  1;  B z1   i  1;  z2   2i C D Điểm N Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu  4;1 D z  2  i z   i (Mã 102 - 2019) Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu 2z  z diễn số phức có tọa độ  3;3  3; 2  3; 3  2; 3 A B C D z  i  3i  1 Câu 85 Tìm số phức liên hợp số phức A z   i B z  3  i C z   i Câu 86  4; 1 D z  3  i z   2i    3i (THPT Cẩm Giàng 2019) Cho số phức z thỏa mãn Tìm số phức liên hợp z z 11 2 11 2 11 11 z  i z  i z=  i z=  i 5 5 5 5 A B C D z   i    5i Câu 87 Cho số phức z thỏa mãn Tính mơđun z A Câu 88 z  17 B z  16 C z  17 (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức A B D z    2i  C 25 z    i    2i  z 4 Tính mơ đun số phức z D Câu 89 Trang 10 (KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho số phức Số phức z có phần ảo là: TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B 2 A D 2i C z  1 i Tìm số phức w  iz  3z Câu 90 (KTNL GV Thuận Thành Bắc Ninh 2019) Cho số phức 8 10 10 w w  i w w  i 3 A B C D Câu 91 (THPT Yên Phong Số Bắc Ninh 2019) Cho số phức z  2  i Điểm biểu diễn số phức w  iz mặt phẳng toạ độ? M  1; 2  P  2;1 N  2;1 Q  1;  A B C D Câu 92 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z   2i Tìm tổng phần thực phần ảo số phức w  2z  z A Câu 93 Câu 94 B (Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2019) Cho hai số phức z1   2i z2   4i Số phức z1  3z2  z1 z2 số phức sau đây? B 10i C 11  8i A Câu 97 Câu 99 M  1;  B M  1;   C M  1;  D M  1;     3i  z   7i Mệnh đề (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức z thỏa mãn sau đúng? 13 13 13 13 z  i z  i z  i z  i 5 5 5 5 A B C D (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức diễn số phức z mặt phẳng Oxy A Câu 98 D 11  10i (THPT Gia Lộc Hải Dương Năm 2019) Tìm tọa độ điểm M điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn phương trình   i  z   5i Câu 96 D (Chuyên KHTN 2019) Cho số phức z khác Khẳng định sau sai? z A z số ảo B z.z số thực C z  z số thực D z  z số ảo A 10i Câu 95 C  1;  B  1;  C z   3i    i   1;    2i Tìm tọa độ điểm biểu D w  z1 z2 z1   4i, z2   5i (Chuyên Hạ Long 2019)Cho A 120 B 32  1;   Xác định phần thực C 88 D 152 (Chuyên Bắc Giang 2019) Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3  2i) z  (2  i )   i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M  1;1 B M  1; 1 C M  1;1 D M  1; 1 Trang 11 Câu 100   3i  (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Cho số phức z thỏa mãn A B 2 z   3i C Môđun z D Dạng tốn Tìm số phức thuộc tính thỏa điều kiện K ?  Bước Gọi số phức cần tìm z  x  yi với x, y ��  Bước Biến đổi điều kiện K (thường liên quan đến môđun, biểu thức có chứa phương trình hệ phương trình � x, y z, z, z , ) để đưa  Lưu ý Trong trường phức �, cho số phức z  x  y.i có phần thực x phần ảo y với x, y �� i  1 Khi đó, ta cần nhớ: uuuu r z  OM  x  y  z  x  y i  Mônđun số phức  Số phức liên hợp z  x  y.i z  x  y.i (ngược dấu ảo) �x1  x2 � �y1  y2 z  x  y i z  x2  y2 i  Hai số phức 1 gọi thực  thực ảo  ảo) (hai số phức Câu  x  yi     i   x  4i với i đơn vị ảo (Mã 104 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x  1; y  1 B x  1; y  C x  1; y  1 D x  1; y  Câu (Mã 105 2017) Tìm tất số thực A x  2, y  x, y cho B x   2, y  C x2  1 yi  1 2i x  0, y  D x  2, y  2 Câu  x  yi     3i   x  6i với i đơn vị ảo (Mã 101 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x  1; y  1 B x  1; y  3 C x  1; y  3 D x  1; y  1 Câu (Mã 104 - 2019) Cho số phức z thỏa mãn A 13 Câu (Mã 103 - 2019) Cho số z thỏa mãn A 13 Câu Câu Câu Trang 12 B B   i  z   16i   z  i  C   i  z   z  i   8  19i C 13 Môđun z D 13 Môđun z D  3x  yi     i   x  3i với i đơn vị ảo (Mã 102 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x  2; y  2 B x  2; y  1 C x  2; y  2 D x  2; y  1 (Đề Tham Khảo -2019) Tìm số thực a, b thỏa mãn 2a  (b  i )i   2i với i đơn vị ảo a  , b  A a  0, b  B a  1, b  C a  0, b  D  3x  yi     2i   x  2i với i đơn vị ảo (Mã 103 2018) Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x  ; y  B x  2 ; y  C x  ; y  D x  2 ; y  TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu (Mã 102 - 2019) Cho số phức z thoả mãn A Câu 10 (THPT C z thỏa mãn (Mã 101 - 2019) Cho số phức A Câu 11 B 3( z - i) - ( + 3i ) z = - 16i  Giàng  C Năm D z  i    i  z   10i B Cẩm Mơđun z 2019) Tìm hai số thực Môđun D x y z thỏa mãn  x  yi     3i   1  6i A x  ; y  3 với i đơn vị ảo B x  1 ; y  3 C x  1 ; y  1 D x  ; y  1  x  yi     i   x  4i với i đơn vị ảo Câu 12 Tìm hai số thực x y thỏa mãn A x  1, y  1 Câu 13 (Chuyên Sơn B x  1, y  La 2019) C x  1, y  Tìm  3x     y  1 i   x  1   y   i , 2với i x  , y  2 A Câu 14 (Chuyên Phan Bội Châu 2019) Cho số phức Tính P  a  b A P  Câu 15 Câu 18 thực x đ7ơn vị ả4o x  1, y  C z  a  bi  a, b �� C P y thỏa mãn x ,y D thỏa mãn   i  z  z   2i D P  1 D 10 C 2 B B S  11 z  x  yi  x, y �� C S  13 thỏa mãn   2i  z  z   4i Tính D S  10 iz    i  z  2i (Sở Bình Phước 2019) Tổng phần thực phần ảo số phức z thoả mãn A B 2 C D 6  a  bi  i  2a   3i , với i đơn vị ảo Giá (Sở Bình Phước 2019) Cho a, b �� thỏa mãn trị a  b A Câu 19 (HSG Bắc Ninh 2019) Cho số phức giá trị biểu thức S  3x  y A S  12 Câu 17 B P số   3i  z   3i  13  4i Môđun z (Chuyên KHTN -2019) Cho số phức z thỏa mãn A Câu 16 x ,y B D x  1, y  1 C 4 B 10 D 10 (Chuyen Phan Bội Châu Nghệ An 2019) Cho số phức z  a  bi (a, b ��) thoả mãn (1  i ) z  z   2i Tính P  a  b A P  B P C P D P  1 Trang 13 Câu 20 (Chuyên Hạ Long -2019) Tìm số phức z biết z  z  27  7i A z  3  7i B z  3  7i C z   7i D z   7i  2i  z    i    i (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Cho số phức z thỏa mãn  Mô Câu 21 đun số phức w   z  1 z B 10 A Câu 22 (THPT Lê Quý Đôn C Đà Nẵng 2019) D Tìm số a, b thực thỏa mãn  a  2b    a  b   i   2a  b   2bi với i đơn vị ảo B a  3, b  1 C a  3, b  1 A a  3, b  Câu 23 Cho hai số phức z1 z2   8i z1  m   2i z1    m  1 i Có giá trị thực tham số m để số thực A Câu 24 D a  3, b  B C (Chuyên Bắc Giang 2019) Tìm mơ đun số phức z biết A B D  z  1   i    z  1   i    2i C D z   2i   z   i    i  Câu 25 Tính mơ đun số phức z thỏa mãn với i đơn vị ảo A Câu 26 B C D z    3i  z   9i (Chuyên Trần Đại Nghĩa - TPHCM - 2018) Tìm số phức z thỏa mãn A z  2  i B z  2  i C z   i D  i BT VẬN DỤNG Dạng Tìm số phức thỏa mãn điều kiện cho trước Câu (Đề Tham Khảo 2017) Hỏi có số phức z thỏa mãn đồng thời điều kiện z2 số ảo? A Câu Câu B (Đề Tham Khảo 2018) Cho số phức D C z  a  bi  a, b �� thỏa mãn z   i  z  1 i  Tính P  a  b A P  1 B P  5 C P  D P  z  1 (Mã 110 2017) Có số phức z thỏa mãn | z   i | 2  số ảo? A B C D Câu Trang 14 z  a  bi  a, b �� z 2i  z (Mã 110 2017) Cho số phức thoả mãn Tính S  4a  b A S  4 B S  C S  2 D S  z 1 Câu z i  z  z   i   2i    i  z (Mã 104 2018) Có số phức z thỏa mãn ? TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B A Câu C z  z   i   2i    i  z (Mã 103 2018) Có số phức thỏa mãn A B D ? D C Câu z  z   i   2i    i  z (Mã 102 2018) Có số phức z thỏa mãn ? A B C D Câu z  z  2i  z   2i z (Mã 105 2017) Cho số phức z thỏa mãn Tính A Câu Câu 10 z  17 B z  10 D (Mã105 2017) Có số phức z thỏa mãn A B C Vô số z  10 z z  số ảo? D (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện z z  z  ? B A C D (Chuyên Bắc Giang 2019) Có số phức z thỏa mãn điều kiện biết z có mơđun A Câu 12 C z  3i  13 z 2 Câu 11 z  17 A , 5? B D C (Chuyên Nguyễn Trãi Hải Dương 2019) Cho hai số phức z1  z2  z i  z i  z1  z2  B Giá trị 2z1  z2 z1 , z2 thỏa mãn điều kiện C D z  z  7  3i  z Câu 13 Cho số phức z có phần thực số nguyên z thỏa mãn Môđun số phức w   z  z A w  445 B w  425 C w  37 D w  457  a, b �� thoả mãn z  i  z  2i    i  Tính giá trị biểu thức Câu 14 Cho số phức z  a  bi T  ab A T  B T  C T  D T  1 z  2i z  Câu 15 Có số phức z thỏa mãn A B C D z  2i z  i số ảo C D z   2i  z   4i Câu 16 Có số phức z thỏa A B Vô số z  (2  i )  10 Câu 17 Có số phức z thỏa mãn z.z  25 Trang 15 B A Câu 18 C D (THPT Chuyên Đại Học Vinh 2019) Có số phức   z   z  z i  z  z i 2019  A z thỏa mãn ? B C D Câu 19 Có số phức z thỏa mãn z  zz  zz z số ảo C D z  2i z  Câu 20 Có số phức z thỏa mãn A B C D A B 2 Câu 21 z   z 1 thỏa mãn  a, b �� thỏa mãn  z  2  z  i  số thực Tính a  b B C A 2 Câu 22  a, b �� (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định -2019) Cho số phức z  a  bi D (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Cho số phức z  a  bi z   3i  z i  A S  6 Tính S  2a  3b B S  C S  5 D S  �z1  z2  z3  � � 2 �z1  z2  z3  z1 ; z2 ; z3 Tính Câu 23 Cho ba số phức thỏa mãn � 2 A  z1  z2  z2  z3  z3  z1 2 A Câu 24 B 2 C (THPT Chuyên Hạ Long - Lần - 2018) Cho số phức z   5i  A 10 Câu 25 z.z  82 Tính giá trị biểu thức P  a  b B 8 C 35 D z  a  bi  a, b �� thỏa mãn D 7 z  i   iz (Đồng Tháp - 2018) Cho M tập hợp số phức z thỏa Gọi z1 , z2 hai số z  z 1 P  z1  z2 phức thuộc tập hợp M cho Tính giá trị biểu thức A P  B P C P  D P  1 i z2  m Câu 26 (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn z số thực với m �� Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: � 1� �1 � �3 � � 3� m0 �� 0; � m0 �� ;1� m0 �� ; � m0 �� 1; � 2 2 � � � � � � � � A B C D Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 27 (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m �S có số phức thỏa mãn A 10 Câu 28 Câu 29 zm 6 B z z  số ảo Tính tổng phần tử tập S C 16 D z     i  z    3z  i (Cần Thơ - 2018) Cho số phức z thỏa mãn Môđun số phức z A B C 16 D  a, b ��, a   thỏa (Chuyên Lê Hồng Phong - TPHCM - 2018) Cho số phức z  a  bi z z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b B S  A S  17 Câu 30 13 iz có mơđun A 26 z1  z2 B C D giá trị khác (Chuyên Nguyễn Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho số phức z  a  bi  a, b �R  thỏa z   i  z   i  z  Tính P  a  b  B C A D (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Cho hai số phức z1 , z2 thoả mãn: z1  , z2  2 Hãy tính giá trị biểu thức B P  20 A P  60 Câu 34 D 13 z  z2  z z 3 z1 z2 , thỏa mãn , (Toán Học Tuổi Trẻ - 2018) Cho hai số phức mãn Câu 33 26 C 26 B Giá trị A Câu 32 D S  17 iz   3i  1 z  z 1 i (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức z �0 thỏa mãn Số phức w Câu 31 C S  C P  30 (Hồng Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho số phức w  x  yi , w2   w A  Đặt P   w 2  P   x  y   12 B  2 P  z1  z2  z1  z2 D P  50  x , y �� thỏa mãn điều kiện Khẳng định đúng? P   w 2  C P    w  4 D  P   w 4  z  a  bi  a, b �� z  i  z  6i    i  Câu 35 Số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức P  a  b A P  B P  14 C P  D P  Trang 17  Câu 36 (Chuyên Đại học Vinh 2019) Có số phức z thỏa mãn ? A Câu 37 B  z   z  z i  z  z i 2019  D C  a, b �� thỏa mãn z   i  z   i   (Thpt Hàm Rồng 2019) Cho số phức z  a  bi , z 1 Tính P  a  b A P  B P  1 Câu 38 C P  5 D P  z   3i  z   i (Sở GD Kon Tum - 2019) Có số phức z thỏa mãn   z 2 z z 5 ? A Câu 39 B (Chuyên Bắc  Giang  C 2019) Cho số phức D z  a  bi  a, b ��, a   thỏa mãn z.z  12 z  z  z  13  10i Tính S  a  b B S  C S  A S  17 Câu 40 z   4i  (SGD Điện Biên - 2019) Cho số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: 2 z   z  i  33 A Câu 41 Câu 42 D S  17 Module số phức z   i B C 25 D (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho số phức  z   i   z  i   3i  A B z 2 z  a  bi  a, b �� thỏa mãn Tính P  a  b C 3 D 1 z  z1  z2  (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , z1  iz2  A Biết z2  z1 , tính B z2 D 3 C � 5� z i 7 z � � z� � � � z � Câu 43 Tính tổng phần thực tất số phức thỏa mãn A B 2 C 3 D Dạng Một số tốn liên quan đến số phức có lũy thừa bậc cao, chứa tham số Câu 44 (Chuyên Lương Thế Vinh Đồng Nai 2019) Cho số phức 1009 2019 2019 A 2 B C 2 Câu 45 (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Số phức z  1 i 2019 Phần thực z 1009 D z    i     i      i  1009 A  Trang 18 1009 B  1009 C  D 2018   21009  1 có phần ảo TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 Câu 46 (THCS&THPT Nguyễn Khuyến - Bình Dương - 2018) Gọi T tổng phần thực, phần ảo 2018 số phức w  i  2i  3i   2018i Tính giá trị T A T  B T  1 C T  Câu 47 Cho ba số phức z1 S  z12019  z22019  z32019 z2 , z3 , �z1  z2  z3  � z  z  z 1 thỏa mãn hệ �1 Tính giá trị biểu thức 2019 B S  A S  1 D T  2 2019 Câu 48 Tính S  i  2i  3i   2019i A S  1010  1010i B S  1010  1010i C S  2019 D S  C S  2019i D S  1010  1010i Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z  z   Tính giá trị biểu thức 2 1� � � 1� � � P  �z  � �z  �  �z 2019  2019 � z � z� � z � � � A P  4038 B P  2019 Câu 50 C P  673 x (THPT Chu Văn An - Hà Nội - 2018) Khai triển biểu thức a0  a1 x  a2 x   a4036 x 1009 A 4036 Tổng 1009 B 2 D P  6073  x  1 S  a0  a2  a4  a6   a4034  a4036 C 2018 viết thành D 1 z4  z Câu 51 Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện Số phần tử S A B C D Câu 52 (Mã 104 2017) Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để tồn số phức z  i  m z thỏa mãn z.z  Tìm số phần tử S A Câu 53 B C D (THPT Ngô Quyền - Quảng Ninh - 2018) Tìm tất giá trị thực tham số m để số phức m  2i m  2i có phần thực dương m  2 � � m2 A m  B � z Câu 54 C 2  m  D m  2 z '    m   mi  m �� z '  iz (Kon Tum - 2019) Cho hai số phức z   4i thỏa mãn m Tổng tất giá trị A 1 B 46 C D 2 Câu 55 Biết z  m  3m   ( m  2)i , với m ��, số thực Giá trị biểu thức P   z  z  z  L  z 2019 A B 2020 C 2019 D Trang 19 1 i z2  m Câu 56 (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho số phức z thoả mãn z số thực với m �� Gọi m0 giá trị m để có số phức thoả mãn tốn Khi đó: � 1� �1 � �3 � � 3� m0 �� 0; � m0 �� ;1� m0 �� ; � m0 �� 1; � 2 2 � � � � � � � � A B C D Câu 57 (Chuyên Quang Trung - 2018) Gọi S tập hợp số thực m cho với m �S có số phức thỏa mãn A 10 Trang 20 zm  B z z  số ảo Tính tổng phần tử tập S C 16 D  ... Dạng 1.2 Xác định số phức liên hợp, số phức đối, môđun số phức Câu 11 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Môđun số phức  2i A B C D Câu 12 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Số phức liên hợp số phức z   i A z... ÔN THI THPTQG 2021 A Câu 21 Câu 22 Câu 23 z  B z 5 C z 2 D z 3 (Mã 102 - 2019) Số phức liên hợp số phức  3i A 3  5i B 5  3i C  3i D 5  3i (Mã 101 - 2019) Số phức liên hợp số phức. .. diễn số phức liên hợp số phức z  3i  ? Trang TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021 B N A M Câu 50 C Q D P (THPT Hùng Vương Bình Phước 2019) Trong hình vẽ bên, điểm M biểu diễn số phức z Số phức