Tich phan chua ham

TRẮC NGHIỆM TÍCH PHÂN CHỨA HÀM Cho hàm số y = f ( x) thỏa mãn Câu p 0 Tính sinx f x dx = f = I = ( ) ( ) ò òcosx f '( x) dx B I = C I =- D I = (Đề thi thử Sở TPHCM) Các số a b để hàm số f ( x) = asinπ x + b thỏa mãn A I = Câu đồng thời điều kiện f ′(1) = A a = p −2 ,b = π Cho Câu B a = 2,b = 2 ∫ f ( x ) dx = −3 Tính ∫ f ( x)dx = C a = −2 ,b = −2 π D a = ,b = π x ∫ f  ÷ dx C − D −6 Cho f ′ ( x ) = x + f ( 1) = Phương trình f ( x ) = có hai nghiệm x , x Tính tổng B −1 A Câu S = log x1 + log x2 A S = B S = C S = p ö hàm số chẵn Bit hm s y = f ổ ỗ x+ ữ ữ ỗ ữ ỗ Cõu ố 2ứ ổ pử f ( x) + f ỗ x+ ữ ữ= sin x + cos x Tớnh ỗ ỗ ữ ố 2ø D S = é p p ù ê- ; ú ê ë 2ú û p ò f ( x)dx A B C -1 D 2 f ( x)   I = Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ f ( x) + f Tính tích phân ∫1 x dx  x ÷ = 3x   Câu A I = C I = D I = 2 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ thỏa mãn f ( x) + f ( - x) = 2+ 2cos2x," x Ỵ ¡ B I = Câu 3p Tính ò f ( x) dx - A I =- Câu 3p B I = C I = D I =- Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = x − Đồ thị hàm số y = F ( x ) y = f ( x ) cắt điểm trục tung Tìm tọa độ điểm chung hai đồ thị y = F ( x ) y = f ( x ) 5  A ( 0; − )  ; ÷ 2  5  C ( 0; − 1)  ; ÷ 2  Câu 5  B ( 0; − 1)  ; ÷ 2  8  D ( 0; − )  ; 14 ÷ 3  Biết F ( x ) nguyên hàm f ( x) = − sin x F  π  = Khi có bao  ÷ sin x 4 Thạc sỹ Nguyễn Mạnh Huy (sưu tầm biên soạn) nhiêu số thực x ∈ (0; 2017π ) để F ( x) = A 2017 B 1008 C 2018 D 1009 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm đoạn [ 1; 2] , f ( 1) = f ( ) = Tính Câu 10 I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = B I = Cho hàm số y = f ( x) với f( 0) = Câu 11 D I = C I = −1 ( 1) = Biết : ò e éëêf ( x) + f '( x) ùûúdx = ae+ b x 2017 2017 Tính Q = a + b A Q =- B Q = C Q = D Q = [2D3-2.2.3](Sở GD Bắc Giang) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn Câu 12 ∫ f ( x ) dx = x ∫ π /2 f ( sin x ) cos xdx = Tích phân I = ∫ f ( x ) dx B I = 10 A I = D I = C I = Biết rẵng F ( x) nguyên hàm f ( x) thỏa mãn F ( 2018) = Câu 13 2017 ò F ( x +1) dx = - 2018 Tính ò xf ( x) dx A I = 2018 B I = 2016 D I = 2017 Biết F ( x ) họ nguyên hàm F ( x) = x F (0) = Khi F (1) + F (2) Câu 14 ( x + 1) bao nhiêu? 13 A B C D [2D3-2.8-2] (Đề thi thử sở GD-ĐT Đà Nẵng) Cho f ( x), g ( x ) hai hàm số liên Câu 15 tục đoạn ∫ A C [ −1;1] C I = 2019 f ( x) hàm số lẻ Biết f ( x)dx = 5, ∫ g ( x)dx = Mệnh Đề sau sai? ∫ [ f ( x) + g ( x)] dx = 10 D ∫ f ( x )dx = 10 ∫ g ( x)dx = 14 ∫ [ f ( x) − g ( x)] dx = 10 B −1 −1 Cho hàm số f ( x ) thỏa mãn −1 −1 ∫ ( x + 1) f ′ ( x ) dx = 10 A I = Câu 17 g ( x) 1 Câu 16 hàm số chẵn, B I = −12 f ( 1) − f ( ) = Tính I = f ( x ) dx ∫ C I = −8 Cho hàm số f ( x ) liên tục ¡ f ( ) = 16 , D I = 12 ∫ f ( x ) dx = Tính tích phân I = ∫ x f ′ ( x ) dx A I = 13 B I = C I = 20 Thạc sỹ Nguyễn Mạnh Huy (sưu tầm biên soạn) D I = 12 Câu 18 Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ , f ( − x) + f ( x) = cos x Tính tích phân I = π ∫ f ( x) dx − π ? A I = Câu 19 C I = B I = Cho hs f ( x) liên tục ¡ thỏa mãn ∫ D I = f ( x) x π 2 dx = f ( sin x ) cos xdx =2 Tính ∫ I = ∫ f ( x )dx A I = Câu 20 A I = 12 Câu 21 B I = Cho hàm số f ( x) thỏa mãn D I = 10 C I = ò( x +1) f '( x)dx f( 1) - ( 0) = Tính I = ò f ( x) dx B I = C I =- D I =- 12 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn é1;2ù, f ( 1) = f ( 2) = Tính ë û I = ò f '( x) dx A I = B I = C I =- D I = p Câu 22 sin2017 x Cho y = f ( x) = Tính I = 2017 2017 ò x f '( x) dx cos x + sin x 3p B I = A I = Câu 23 p C I = Cho hàm số f ( x) liên tục ¡ π ∫ f (tan x)dx = D I = p x f ( x) ∫0 x + dx = Tính tích phân I = ∫ f ( x)dx A I = B A I = C I = D I = Gọi F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = ( x + 1) thỏa mãn F ( 1) = 28 Tính 15 giá trị T = 5.F ( ) − 30 F ( ) + 18 A T = 8526 B T = 1000 C T = 2012 D T = 7544 Cho hai hàm số liên tục f ( x) g ( x) có nguyên hàm F ( x ) G ( x) Câu 24 Câu 25 [ 0; 2] Biết F (0) = 0, F (2) = 1, G (2) = ∫ F ( x) g ( x)dx = Tính tích phân hàm: I = ∫ G ( x ) f ( x ) dx A I = Câu 26 B I = −4 C I = D I = −2 (Đề thi thử Sở TPHCM) Nếu f ( ) = , f ′ ( x ) liên tục f ′ ( x ) dx = giá trị ∫ Thạc sỹ Nguyễn Mạnh Huy (sưu tầm biên soạn) là? A B C 10 D Đáp án khác Cho hàm số y = f ( x) liên tục ¡ thỏa mãn f ( - x) + 2017 f ( x) = ex Tính Câu 27 ò f ( x) dx - A I = e2017 B I = Biết Câu 28 ∫ e2 + 2018e C I = B I = Cho D I = f ( x) dx = f ( x) hàm số lẻ Khi I = A I = −2 Câu 29 e2 - 2018e ∫ f ( x ) dx = 16 Tính ∫ f ( x) dx có giá trị −1 C I = D I = I = ∫ f ( x ) dx B I = 16 A I = C I = 32 D I = Cho hàm số f ( x) liên tục đoạn [ 0;10] thỏa mãn Câu 30 10 ∫ f ( x)dx = 10 6 ∫ f ( x)dx = Tính P = ∫ f ( x)dx + ∫ f ( x )dx B P = −4 C P = 10 D P = Tính thể tích V vật thể nằm hai mặt phẳng x = 0, x = 1, biết thiết A P = Câu 31 diện vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x(0 ≤ x ≤ 1) tam giác có cạnh ln ( 1+ x) A V = ( 2ln2 − 1) B V = ( 2ln2 + 1) C V = ( 2ln − 1) D V = 16π ( 2ln2 − 1) Cho hàm số f(x) xác định đồng biến 0;1 có f ( 1/ 2) = 1, cơng thức   tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hàm số Câu 32 ( y1 = f ( x) ; y2 = f ( x) A ( C ) { ∫ ( f ( x) ) ; x1 = 0; x2 = là: ( ) f ( x) 1− f ( x) dx + ∫ f ( x) f ( x) − dx ∫ 1 ) Câu 33 2 ∫{ B ( f ( x) − f ( x) ) } dx } − f ( x) dx D ∫ f ( x) ( 1− f ( x) ) dx + ∫ f ( x) ( f ( x) − 1) dx Tính thể tích vật thể nằm hai mặt phẳng x = 0; x = π , biết thiết diện vật thể với mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x( ≤ x ≤ π ) A tam giác có cạnh sin x π B C 3 Câu 34 Tính I = min(1; x2 )dx ∫ A I = D 2π B I = Thạc sỹ Nguyễn Mạnh Huy (sưu tầm biên soạn) C I = D I = Câu 35 Cho f hàm số liên tục [a;b] thỏa Hàm số f ( x) = A -ln2 e2x ∫ t ln tdt ex C ln2 ∫ f ′( x)dx = 17 , giá trị C Cho hàm số f ( x) thỏa mãn Nếu D 2 0 ∫ ( x + 3) f '( x)dx = 50 f( 2) - ( 0) = 60 Tính ∫ f ( x)dx B I = Câu 40 f (4) bằng: A I =10 A 74 D –ln4 B 29 Câu 39 a D I = a+ b+ đạt cực đại điểm x Nếu f (1) = 12, f ′( x) liên tục A 19 Câu 38 b f (x)dx = Tính I = ∫ f (a+ b− x)dx C I = − a− b B Câu 37 ∫ a B I = a+ b− A I = Câu 36 b C I =12 9 0 D I =- 12 ∫ f ( x)dx = 37 ∫ g ( x)dx = 16 ∫ [ f ( x) + 3g ( x)] dx : B 48 C 53 D 122 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = x = 3, biết thiết diện vật thể cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x ( ≤ x ≤ ) hình chữ nhật có hai kích thước x 9− x2 3 A V = ∫ 2x − x dx ) ( C V = ∫ x + 9− x dx Câu 41 A I = A I = f ′( x) ∫ f ( x) ) - - ò f (x) = Tính I = ò éêëx + 2f (x)ùúûdx C I = Cho hàm số f ( x ) liên tục [ −1; +∞ ) D I = ∫ B I = 10 Câu 43 ( D V = 4π ∫ − x dx B I = Câu 42 Cho ) ( B V = 2∫ x + 9− x dx 11 f ( x + 1)dx = 10 Tính I = ∫ x f ( x) dx C I = 20 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 1; 2] thỏa mãn D I = 40 ∫ f ′ ( x ) dx = 10 dx = ln Biết f ( x ) > ∀x ∈ [ 1; 2] Tính f ( ) A f ( ) = 10 B f ( ) = 20 C f ( ) = −10 HẾT D f ( ) = −20 Thạc sỹ Nguyễn Mạnh Huy (sưu tầm biên soạn)