C3 6 TONG HOP OXYZ

MỘT SỐ CÂU HỎI LUYỆN TẬP TỔNG HỢP M = ( 1;1;1) Cho điểm N = ( 2;0; −1) , P = ( −1;2;1) , Q Xét điểm Q cho hình bình hành.Tìm tọa độ ( 2;3;3) ( 2; −3;−3) ( 2; −3;3) A B C A = ( 2;1;1) Cho hai điểm A' tọa độ ( 4;3;3) , Xét điểm ( 4;−3;3) A B = ( −1;2;1) A = ( 2;1;3) điểm qua gốc tọa độ A = ( 2;1;3) qua mặt phẳng B = ( 3;2;1) A Điểm đối xứng điểm Ox qua trục B = ( 3;2;1) B Điểm đối xứng điểm điểm O ( −2;−1;3) điểm Oxz ( 2;−1;3) điểm ( 3;−2; −1) điểm ( −3;2;−1) Oy qua trục điểm B = ( 3;2;1) C Điểm đối xứng điểm ( 2;1; −3) Oxy A = ( 2;1;3) D Điểm đối xứng điểm ( −2;1;3) Oyz qua mặt phẳng C Điểm đối xứng điểm B = ( 3;2;1) A = ( 3;13;2) ( −3;2;1) Oyz qua mặt phẳng D Điểm đối xứng điểm qua trục B = ( 7;29;4) Cho điểm , A, B, C B A C A thẳng hàng , qua ( −4;3;1) qua mặt phẳng B Điểm đối xứng điểm đối xứng A D A = ( 2;1;3) Chọn câu sai : D C A Điểm đối xứng điểm ( −2;3;3) ( 3;4;−3) B Chọn câu sai : A' MNPQ Oz điểm ( −3;−2;−1) điểm C = ( 31;125;16) , Chọn câu đúng: B Tìm A, B, C B thẳng hàng, A, B, C C D thẳng hàng, A, B, C C A A ở C và B B không thẳng hàng A = ( 2;4;11) B = ( 3;2;0) Cho điểm , A, B, C B A C A thẳng hàng , B C D A, B, C A, B, C A, B, C thẳng hàng, thẳng hàng, C A A ở C , Chọn câu đúng: B B không thẳng hàng A = ( 1; −1;0) C = ( 3;4;7) Cho điểm B = ( 0;1;1) , AB Gọi H hình chiếu gốc tọa độ O đường thẳng Chọn câu đúng: A H B H B A Điểm nằm ( không trùng với ) B Điểm C Điểm D Điểm B H H nằm nằm trùng với H A A và A B ( không trùng với ( không trùng với H A A ) B ) B A = ( 1; −1;1) B = ( 3;1;2) C = ( −1;0;3) C Cho ba điểm , , Xét điểm cho tứ giác AB, CD ABCD C 45o hình thang có cạnh đáy có góc Chọn khẳng định bốn khẳng định sau: 7 C = ( 3;4;5)  C =  0;1; ÷ 2 A  B C = ( 5;6;6) C C D Khơng có điểm A = ( 3;4;2) Cho hai điểm B = ( −1; −2;2) trọng tâm tám giác C = ( 1;1;2) A ABC Xét điểm C G = ( 1;1;2) cho điểm Chọn câu C = ( 0;1;2) B C = ( 1;1;0) D Khơng có điểm C A = ( 0;0;0) B = ( 0;1;1) C C = ( 1;0;1) D Cho ba điểm , , Xét điểm thuộc mặt phẳng Oxy ABCD D cho tứ diện mọt tứ diện Tìm tọa độ điểm ( 1;0;0) ( 0;1;0) ( 1;1;0) ( 0;0;1) A B C D 10 A, B, D, A' ' ' ' ABCD.A'BC D Chọn hệ tọa độ cho bốn đỉnh hình lập phương ' A = ( 0;0;0) B = ( 1;0;0) D = ( 0;1;0) A = ( 0;0;1) C' , , , Tìm tọa độ điểm ( 1;0;1) ( 0;1;1) ( 1;1;0) ( 1;1;1) A B C D 11 A, B, A', C' ' ' ' ABCD.A'BC D Chọn hệ tọa độ cho đỉnh hình lập phương ' ' A = ( ;0;0) B = ( 1;0;0) A = ( 0;0;1) C = ( 1;1;1) , , , Tìm tọa độ tâm hình ' ' BCC B vng 1 1 ( ;1;1) (1; ;1) (1; ; ) (1;1; ) 2 2 A B C D 12 ( x, y, z) 13 A x ≤1 y ≤1 z ≤ Tập hợp điểm có tọa độ cho , , tập hợp điểm khối đa diện ( lồi) Tính thể tích khối B C D ' ' ' ABCD.A'BC D 14 A = ( 0;0;0) Chọn hệ tọa độ cho hình lập phương có , C = ( 2;2;0) ( 1;1;1) I tâm hình lập phương có tọa độ Tìm tọa độ ' B đỉnh ( 2;0;2) ( 0; −2;2) A B ( 2;0;2) C ( 0;2;2) ( 2;2;0) D (P) Cho mặt phẳng có phương trình M = ( a, b, c) Chọn câu ( P) M A Mặt phẳng qua điểm 15 ( P) B Mặt phẳng qua trung điểm đoạn ( P) C Mặt phẳng qua hình chiếu ( P) D Mặt phẳng qua hình chiếu M M x y z + + − 2= a b c , abc ≠ , xét điểm OM trục Ox mặt phẳng Ozx ( 1;2;3) 16 A Tính khoảng cách từ điểm ( 1;2;0) ( 0;3;0) , B ( 1;0;0) đến mặt phẳng qua ba điểm C , D A = ( 1;1;1) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm x+ y− z = x− y+ z = phẳng , z+ x = x+ y+ z = y+ z = C A B vng góc với hai mặt 17 ( P) có phương trình  a b c A=  ; ; ÷  2 2 khác 0) điểm Chọn câu ( P) A A Điểm thuộc mặt phẳng 18 Xét mặt phẳng x y z + + =1 a b c 2y − z − x = D a, b, c ( ba số cho trước ( P) B C D mặt phăng trung trực đoạn A A và O O OA O ( gốc tọa độ) ( P) phía ( P) khác phía ( P) không cách x y z + + =1 a, b, c a b c 19 Xét mặt phẳng có phương trình ( ba số cho trước khác a b  A =  ; ;0÷ 4  0) điểm Chọn câu ( P) A A Điểm thuộc mặt phẳng (P ) ( P) B C D mặt phăng trung trực đoạn A A và O O OA O ( gốc tọa độ) ( P) phía ( P) khác phía ( P) không cách S.ABCD S= ( 1;2; −3) ABCD AB = b 20 Xét khối chóp tứ giác , , hình bình hành có , o · AD = c BAD = 30 ABCD , , đáy nằm mặt phẳng có phương trình 2x − y + 2z − = S.ABCD Tính thể tích khối chóp bc bc bc bc D 2 B A C A = (0;0;1) 21 A Tính khoảng cách từ điểm x= y= đến đường thẳng B C d có phương trình D A = (1;0;0) Tính khoảng cách từ điểm x = y = 1− z 22 A đến đường thẳng C Tính khoảng cach từ điểm x+ y =  z = A B D A = (0;0;1) 23 có phương trình B d đến đường thẳng C d xác định D d x= y= x Cho đường thẳng có phương trình đường thẳng x+ y =  z = Chọn câu ' d d d d' A trùng B vng góc d' 24 C d 25 A 26 A d' chéo D d d' xác định song song d x = y  z = d' d x = y  z = d' Xét đường thẳng xác định đường thẳng xác định x = y   z = −1 Tính khoảng cách hai đường thẳng D 2 B C Xét đường thẳng xác định đường thẳng xác định  x = −y   z = −1 Tính khoảng cách hai đường thẳng D 2 B C x= y= Tính khoảng cách đường thẳng B 27 A d C x= y= với đường thẳng D x= y= x Xét đường thẳng có phương trình đường thẳng x+ y =  z = Tính khoảng cách hai đường thẳng 28 d' xác định A B C D d x= y= x d' Xét đường thẳng có phương trình đường thẳng có phương x = y − = z+ trình Tính khoảng cách hai đường thẳng D 2 B C 29 A x= y= z 30 A 30o Gọi hình chiếu đường thẳng có phương trình mặt phẳng Oyz d Ozx d' đường thẳng mặt phẳng đường thẳng Tính số đo ' d d độ góc hai đường thẳng 90o 45o 60o B C D x+ y =  ( P) d' x− z = 31 Cho đường thẳng xác định mặt phẳng có phương trình x − y + z− = Chọn câu ( P) d A nằm B C d d ( P) song song với ( P) cắt ( P) điểm khơng vng góc với D d ( P) vng góc với d Cho đường thẳng xác định x − 2y + z − = Chọn câu ( P) d A nằm mặt phẳng 32 B C D d d d song song với ( P) cắt ( P) điểm khơng vng góc với ( P) vng góc với C D d d ( P) x = − y = z− Cho đường thẳng xác định 2x + y − z + = trình Chọn câu ( P) d A nằm 33 B có phương trình ( P) d d ( P) x= y= z mặt phẳng có phương ( P) song song với ( P) cắt ( P) điểm khơng vng góc với ( P) vng góc với x y z + + =1 (P ) a, b, c a b c 34 Xét mặt phẳng có phương trình ( ba số cho trước khác ax = by = cz d 0) đường thẳng xác định Chọn câu ( P) d A nằm B d ( P) song song với C D d d ( P) cắt ( P) điểm khơng vng góc với ( P) vng góc với ABCD.A' B 'C ' D ' 35 A 60o BB' P Cho hình lập phương Xét trung điểm cạnh ' ' Q AD trung điểm cạnh Tính số đo độ góc hai đường thẳng ' PQ AC 90o 45o 30o B C D Q ABCD.A' B'C ' D ' A'D' Cho hình lập phương Xét trung điểm cạnh Tìm ' ' PQ P BB AC điểm thuộc đường thẳng cho hai đường thẳng , vng góc ' B B B Điểm A Điểm 36 C Trung điểm BB' D Có điểm Cho mặt phẳng có phương trình B = ( −2;4;2) Chọn câu (P) AB A Đường thẳng nằm hai điểm 37 B Đường thẳng C Đường thẳng D Đường thẳng AB AB A = ( 5;3;7) 13x − y + 3z − 13 = (P ) AB P , (P ) song song với (P ) cắt điểm nằm đoạn thẳng (P) cắt điểm nằm đoạn thẳng AB AB A = ( 1;2;3) 38 Tìm tọa độ hình chiếu điểm x + y + z− = ( 1;2;0) A mặt phẳng có phương trình ( 1;1;−2) B ( 2;1;0) C ( 0;1;2) D J = ( 2;1;1) (P) x + y− z+ 1= mặt phẳng có phương trình Tìm tọa ' (P) J J độ điểm đối xứng với qua ( 2;1;3) ( 0;−1;3) ( 3;2;0) ( −3;1;0) A B C D Cho điểm 39 d Xét giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình theo thứ tự 2x − y + z+ = x + y − z − = d Oz , Tìm số đo độ góc trục o o o 30 45 60 B C D 40 A 0o x = y  z = 41 o A 90 Cho đường thẳng Cho đường thẳng 43 A D ( 1;0;0) d qua hai điểm 60o ( 0;1;1) d' ( P) x= y= z có phương trình mặt phẳng chứa hai x = x =   (P)  y+ z =  y+ z = d đường thẳng song song Tính sin góc 2 B d 44 d đường thẳng đường thẳng π ( 0;0;1) ( 1;1;0) qua hai điểm Tính cosin góc ( gồm ) ' d d D 1 B C 42 A Tìm số đo độ góc đường thẳng 30o 45o B C x =  y = z C D 2x − y + z − = Xét giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x − y− z+ 1= d Viết phương trình hình chiếu vng góc mặt phẳng Oxy E ( 1; 2; −5) F Câu 127 Cho hai điểm không gian cho A ( 1;1;1) MA = 2MB , B ( 1;3; −3) Tập hợp điểm mặt cầu có tâm I M Tọa độ điểm I A B  11 −13  1; ; ÷  3  F Câu 128 Cho bốn điểm G A ( 1; 2;1) Tập hợp điểm D ( 0; −2; ) C  11 13   1; ; ÷  3 M ( 1; 2; −1) E ( 1; 2; −6 ) D , B ( 2;0; −1) thỏa mãn , C ( 1;3; −4 ) MA2 + MB + MC = MD mặt cầu Bán kính mặt cầu A B C 33 46 E Câu 129 Cho ba điểm thỏa mãn A E B ( 2;9; −7 ) ( −7; 2;9 ) , B ( −2;3;1) I ( 1;3;5 ) A 14 C ( 9; 2; −7 ) bán kính , C ( 5; −2;7 ) 334 Tập hợp điểm M mặt cầu Tọa độ tâm mặt cầu Câu 130 Biết đường thẳng cầu tâm F A ( 1;8; −1) MB + MC = MA2 D 125 R ( 2; −7;9 ) x −1 y + z −1 = = −1 −1 Giá trị R G C D tiếp tuyến mặt H I B 14 D 10 J Câu 131 Cho mặt cầu phẳng ( P) qua M ( S ) : ( x − 1) cắt mặt cầu A L C ( P) M x − y + 2z − = B 2y − z + = O Câu 132 Cho ba điểm ( S ) : x2 + y2 + z − x − y − z = ABCD x+ y+ z−2=0 N D diện M ( 1; −1; ) mặt cho đường giao tuyến có bán ( S) kính nhỏ Phương trình mặt phẳng K điểm + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 A ( 1; 0; ) Điểm , 2y + z = B ( 0;1;0 ) thuộc mặt cầu D , C ( 0; 0;1) ( S) lớn Khi đs, khoảng cách từ điểm D Và mặt cầu cho thể tích tứ đến mặt phẳng ( ABC ) A B C E Câu 133 Cho hai điểm M thuộc mặt cầu cho D 3 A ( 2;0; ) MA + MB , B ( 6;0; ) mặt cầu nhỏ có tọa độ 3 x + y + z = 16 Điểm A B ( 0; 4;0 ) C ( −4; 0;0 ) E Câu 134 Cho mặt cầu cầu đến mặt phẳng A OAB B B C ( S) : x C D A (đvdt) OAB A ( 2; 2; ) Điểm có giá trị lớn D 3(đvdt) OAB x + y + z = 16 B (đvdt) Thể tích tứ diện hai điểm A, B thuộc mặt cầu Diện có giá trị lớn E Câu 137 Cho mặt cầu A (đvdt) điểm + y + z − 2x − y − 2z = (đvdt) E Câu 136 Cho mặt cầu tích tam giác Điểm 3 thay đổi mặt cầu Diện tích tam giác A (đvdt) B 2(đvdt) A ( 2; 2;0 ) Khoảng cách từ tâm mặt E Câu 135 Cho mặt cầu ( 4;0; ) ( OAB ) điểm ( S ) : x2 + y2 + z − x − y − z = thuộc mặt cầu cho tam giác B D ( 0;0; ) x + y + z = 36 OABC C (đvdt) ba điểm D 16 (đvdt) A, B , C thuộc mặt cầu có giá trị lớn B 6(đvdt) C 36 (đvdt) D 216 (đvdt) E Câu 138 Cho mặt cầu cầu đối xứng với F ( S) : x qua gốc ( S) O H A x2 + y + z − 2x − y − 2z = G B C D J Câu 139 Cho mặt cầu mặt cầu đối xứng với ( S ) : ( x − 1) qua mặt phẳng ( S) ( x + 1) L 2 B C O ( P) ( P) Gọi D, E , F D A ( 1; 0;0 ) + ( y + 1) + ( z + 1) = 25 , B ( 0;1;0 ) , ( x + 1) C ( 0;0;1) 2 + ( y + 1) + ( z + 1) = 25 DEF 2 Mặt phẳng hình chiếu vng góc Khi tam giác ( x − 1) N + ( y − 1) + ( z + 1) = 25 O Câu 140 Cho ba điểm phẳng Phương trình M phẳng ( Oxy ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 25 qua gốc x2 + y + z + x + y + 2z = + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 A ( x − 1) x2 + y + z − x + y + 2z = I x2 + y + z + x + y − z = K Phương trình mặt + y + z − 2x − y − 2z = ( P) A, B, C mặt có diện tích lớn phương trình mặt A B x− y+ z =0 E Câu 141 Cho ba điểm A ( a; 0;0 ) dương thay đổi thỏa mãn phẳng ( ABC ) , B ( 0; b;0 ) 2 + + =1 a b c , D x− y−z =0 C ( 0;0; c ) , x+ y+z =0 a, b, c số Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt có giá trị lớn A B E Câu 142 Cho hai điểm A, M C x+ y−z =0 cắt tia Oy, Oz C A ( 2; 0;0 ) , M ( 1;1;1) B, C Mặt phẳng D ( P) thay đổi qua Thể tích tứ diện OABC có giá trị nhỏ F A (đvtt) B 14 (đvtt) C (đvtt) D 16 (đvtt) G ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN GIẢI CHỦ ĐỀ H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ A D B A B C D A D B AK 20 AL AM AN A D AO AP AQ AR AS AT AV AW AX AY AZ BA BB BC BD C 2 C A C A C A AU B BE 30 BF BG BH BI BJ BK BL BM BN D A BP BQ BR BS BT BU BV BW BX B A B C B C C 3 BO C BY 40 BZ CA CB CC CD CE CF CG CH CJ CK CL CM CN CO CP CQ CR D D D C D A D D B CI C CS 50 CT CU CV CW CX A A CY CZ DA DB DD DE DF DG DH DI DJ DK DL B C B 5 B A A B DC B DM 60 DN DO DP DQ DR DS DT DU DV DX DY DZ EA EB EC ED EE EF A A D A A A A A B DW B EG 70 EH EI EJ EK EL EM EN EO EP ER ES ET EU EV EW EX EY EZ D A C C A A A B C EQ D FA 80 FB FC FD FE FF FG FH FI FJ FL FM FN FO FP FQ FR FS FT A B A A A A B C D FK C FU 90 FV FW FX FY FZ GA GB GC GD GE GF GG GH GI GJ GK GL GM GN GO GP GQ GR GS GT GU GV GW GX GY A A C D C B A C A C 10 A B D A D A A B C GZ HA HB HC HD HE HF HG HH 1 1 1 1 HJ HK HL HM HN HO HP HQ HR D A B C B D A D A HT HU HV HW HX HY HZ IA IB IC 1 1 1 1 ID IE IF IG IH II IJ IK IL IM B C A B D C A A A C IN IO IP IQ IR IS IT IU IV IW 1 1 1 1 IX IY IZ JA JB JC JD JE JF JG D A A D D C A D C B JH JI JJ JK JL JM JN JO JP JQ 1 1 1 1 JR JS JT JU JV JW JX JY JZ C D D C D C C D A KB KC 1 KD KE KF KG KH KI KJ KK KL KM KN KO KP KQ KR KS KT KU C D A KV Khi đó, A HI 11 HS 12 13 14 KA D Câu 16 Gọi MA2 + MB = 12 + 12 + ( − z ) + 22 + ( −1) + ( − z ) 2 M ( '0; z ) KW = z − z + 11 = ( z − 1) + ≥ Chọn C KX lượt trung điểm KY Câu 23 Gọi AC B' D' Khi I, I ' lần KZ 5  I  ; ; −2 ÷ 2  uuur uur  −5   −5  AA' = II ' =  −1; ; ÷⇒ A'  0; ; ÷ 2   2 , Chọn B LA Câu 24 Gọi điểm AB , I ( 1; 2; −1) chiếu vng góc I 3 3 I '  ;0; ÷ 2 2 I trung Khi uuur uuur nhỏ hình uuu r M MA + MB = 2MI = 2MI mặt phẳng ( Oxy ) Vậy M ( 1; 2;0 ) LB Chọn C Câu x y z x + y − z + 10 = ⇔ x + y − z = −10 ⇔ + + =1 −5 −5 10 52 Chọn A LC Câu 55 Phương trình mặt phẳng ( ABC ) : x y z + + =1 a b c LD Giả thiết 1 1 1 + + = 2016 ⇔ + + =1 a b c 2016a 2016b 2016c LE Vậy điểm cố định 1   ; ;  ÷  2016 2016 2016  Chọn A LF từ Câu 56 Khoảng cách O đên mặt phẳng ( P) nhỏ OM Dấu xảy OM vng góc với mặt phẳng ( P) ( P) qua điểm M cs véc tơ pháp tuyến Chọn A uuuu r nên có phương trình x + y + 2z − = OM LG Câu 58 tam giác ABC nên OM vng góc với ( P) ( P) qua điểm trực tâm M M có véc tơ pháp tuyến uuuu Chọn A r nên có phương trình x + y + z − 14 = OM LH Câu 86 Gọi lượt hình chiếu vng góc AH + BK ≤ AO + BO qua O A, B Dấu xảy đường thẳng H ≡K ≡0 d lần H,K Khi Khi đường thẳng d xó véc tơ pháp tuyến tích có hướng uuu r uuu r Chọn B OA OB LI Câu 87 Phương trình mặt phẳng Khi AB với ( Oxy ) z=0 MA + MB ≥ AB A, B nằm khác phía với mặt phẳng Dấu xảy M ( Oxy ) giao điểm đoạn thẳng ( Oxy ) LJ thẳng nên hai điểm Phương AB x =   y = + 2t  z = − 4t  trình đường LK Điểm đường thẳng AB với ( Oxy ) nên M giao điểm   M  1; ;0 ÷   LL Chọn A LM Câu 94 Phương trình mặt phẳng B ( 0; −d ; ) , ( Q) có dạng x + y + 3z + d = ( d ≠ −4 ) ta tính  −d  A ;0;0 ÷   , −d  ( d < )  C  0;0; ÷   LN 1 −d −d −d VOABC = OA.OB.OC = −d = 6 36 diện OABC ( 6, ta tìm ( Q ) : x + y + 3z − = d