LAN 2 VIP GT c3 SP

Câu Câu Câu Câu TA NHẬN BIẾT MỨC ĐỘ THÔNG QUA MÀU QUY ƯỚC MÀU NHẬN BIẾT MÀU THÔNG HIỂU MÀU VẬN DỤNG THẤP MÀU VẬN DỤNG CAO BÀI 1: NGUYÊN HÀM Dạng 1: SỬ DỤNG LÍ THUYẾT Câu F    5, � f  x  dx  x  C F  x f  x  g  x  Tìm nguyên hàm hàm số , biết x2 g  x  dx   C � A F  x  x2  4 B F  x  x2  C F  x  x3  D F  x  x3  Hướng dẫn giải Chọn A Ta có Mà f  x  g  x  dx  F  x   C � f  x  dx  x  C � f  x   1; � g  x  dx  � x2 x  C � g  x  x x2 F  x   �dx  C F  2  Vậy mà suy C  x2 F  x   4 Hay Câu y  f  x f�  x  � đồ thị hàm số f �  x  cắt trục hoành Cho hàm số có đạo hàm điểm a, b, c, d (hình sau) Chọn khẳng định khẳng định sau: A f  a  f  b  f  c  f  d  B f  a  f  c  f  d   f  b C f  c  f  a  f  d   f  b D f  c  f  a  f  b  f  d  Hướng dẫn giải Chọn D  Từ đồ thị hàm số f�  x , ta có dấu f�  x BBT sau  Dựa vào bảng biến thiên, ta suy + a c b b f  a f  c cùng lớn c c b d (2) S  S3 � � f '  x  dx  � f '  x  dx � f  c   f  b   f  c   f  d  � f  b  f  d   Từ (1), (2) (3) (3) � f  c  f  a  f  b  f  d  Câu f  d S1  S2 � � f '  x  dx  � f '  x  dx � f  a   f  b   f  c   f  b  � f  a  f  c + f  b Cho hàm số f  x liên tục R thỏa f  x  dx  10 � Tính f  x  dx � (1) A f  x  dx  10 � B f  x  dx  20 � C f  x  dx  � D f  x  dx  � Hướng dẫn giải Chọn C Tính f  x  dx ? � Đặt t  x � dt  2dx x  � t  x  � t  4 f  x  dx  � f  t  dt  � 20 Dạng 2: CÁC NGUYÊN HÀM ĐƠN GIẢN Câu Nguyên hàm hàm số A C F  x  F  x  y  x  3x  x là: x3 3x   ln x  C B x 3x   ln x  C F  x  x 3x   ln x  C F  x  x3 3x   ln x  C D Hướng dẫn giải Chọn C 1� x3 x2 �2 x  x  d x    ln x  C � � x� � � Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  x A � e   f x  xe f  x  dx  ex B � C e 1 C x e 1 f  x  dx  C � e 1 D xe f  x  dx  C � ln x C Hướng dẫn giải Chọn D Nguyên hàm bản Câu Tìm nguyên hàm hàm số điểm thuộc Oy f  x   2sin x  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  11 5 A cho đồ thị F  x  cắt f  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  5 B 2 2 F  x    cos5x+ x x  x  F  x   cos5x+ x x  x  5 5 C D Hướng dẫn giải Chọn B 3� 2 � 2sin x  x  � dx   cos5x+ x x  x  C � � 5� 5 Có : � 2 2sin x  x    cos5x+ x x  x  C 5 Lại có phương trình : có nghiệm x  �   C � C 1 5 Câu Tính A C I � cos  x  3 dx I   sin  x  3  C I  sin  x  3  C B D Hướng dẫn giải I sin  x  3  C I  sin  x  3  C Chọn B Cơng thức ngun hàm Câu Tìm ngun hàm hàm số f ( x)  sin2 x 1 sin xdx  cos x  C � A C sin2 xdx   cos x  C � B sin xdx  2cos x  C � D sin xdx  2cos x  C � Hướng dẫn giải Chọn B Câu Tìm nguyên hàm hàm số f  x  dx  x A � e   f x  xe f  x  dx  ex B � C e 1 C x e 1 f  x  dx  C � e 1 D xe f  x  dx  C � ln x C Hướng dẫn giải Chọn D Nguyên hàm bản Câu Tìm nguyên hàm hàm số điểm thuộc Oy f  x   2sin x  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  11 5 A cho đồ thị F  x  cắt f  x  2 F  x    cos5x+ x x  x  5 B 2 2 F  x    cos5x+ x x  x  F  x   cos5x+ x x  x  5 5 C D Hướng dẫn giải Chọn B 3� 2 � 2sin x  x  � dx   cos5x+ x x  x  C � � 5� 5 Có : � 2 2sin x  x    cos5x+ x x  x  C 5 Lại có phương trình : có nghiệm x  �   C � C 1 5 Câu Tính A C I � cos  x  3 dx I   sin  x  3  C I  sin  x  3  C B D Hướng dẫn giải I sin  x  3  C I  sin  x  3  C Chọn B Cơng thức ngun hàm Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  sin x 1 sin xdx  cos x  C � A C sin2 xdx   cos x  C � B sin xdx  2cos x  C � D sin xdx  2cos x  C � Hướng dẫn giải Chọn B sin2 xdx   cos x  C � Câu Xác định hàm số y  f  x , biết f�  x   x  x3  f  1  34 x f  x  x   x  A 43 x f  x  x   x  B 43 x f  x  x   x 4 C 34 x f  x  x   x  4 D Hướng dẫn giải Chọn C Ta có   f  x  � f�  x  dx  �3 x  x3  dx  f  1  � C  43 x x   xC 4 43 x x  x 4 Trong công thức sau, công thức sai? f  x  Câu A � ( ax  b) dx  a  C ( ax  b) B tan(ax  b)dx   ln cos(ax  b)  C � a C � sin e � D dx   cot(ax  b)  C (ax  b) a ax b dx  ax b e  C a Hướng dẫn giải Chọn A Ta có � (ax  b ) dx  1  C a (ax  b ) Dạng 3: PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ dx I � x 1 e Câu Tìm nguyên hàm A I  x  ln  e x  C I   x  ln  e  C B I  x  ln  e  C x C Chọn D dx e x dx I  � x  �x 1 e e   ex  I  x  ln  e x  C x D Hướng dẫn giải Đặt t  e � dt  e dx x x e x dx dt �1 � x x x I  �x � � � � ln t  ln t   C  ln e  ln e   C  x  ln e   C x t (1  t ) e  1 e  �t t  � Dạng 4: PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN Câu ln(1  x) I  � dx x Tính tích phân I  ln  3ln 2 A 3 I  ln  3ln 2 C I  ln  ln B I  ln  ln D Hướng dẫn giải Chọn C Bấm máy tính ta I  0.4315231087 ln  3ln  3.7 Bấm máy tính ta 3 ln  3ln  0.4315231087 Bấm máy tính ta Dạng 5: NGUYÊN HÀM CÁC PHÂN THỨC HỮU TỈ f  x  x  4x  Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số x 3  ln C A x  x 3 x 3 ln C ln C B x  C x  Hướng dẫn giải x 3 ln C D x  Chọn C 1 �1 � x 3 F  x   �2 dx  � dx  �  dx  ln C � � x  4x  �x  x  � x 1  x  1  x  3 Câu x  x  3x  F  1  f ( x)  x  x  biết Nguyên hàm hàm số A C F  x  x2 13  x  x 1 F  x  x2 x2  x F  x   x   C x  D x 1 B F  x  x2 13  x  x 1 Hướng dẫn giải Chọn A � x  3x  x  � x2 dx   x   C  F ( x) �x   � � x  x  dx  � ( x  1) x  � � Ta có F  1  Mà 1 13 x2 13 � 11 C  � C   F  x   x   3 nên x 1 Dạng 6: NGUYÊN HÀM HÀM SỐ VÔ TỈ Dạng 7: NGUYÊN HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC Câu Cho A C F  x nguyên hàm hàm số F    4  ln F     ln F    4  ln F     6ln D Hướng dẫn giải F  x  � f  x  dx � � sin x F � �  cos x thỏa mãn �2 � Tính F   B Chọn A Cách Ta có f  x  2.cos x   cos x  sin x 2sin x.cos x 4sin x.cos x F  x  � dx  � dx  � dx  � dx  cos x  cos x  cos x  cos x 1   cos x   d  cos x  2 �1  �d  cos x  2 �    � � �  cos x �  cos x � '  2   cos x   ln  cos x  C � � F � � � 2   cos    ln  cos   C  � C   ln Do �2 � � F    2   cos   ln  cos   ln  4  ln Cách 2:  sin x dx  F  x  �  cos x  � �  F � � F     F   �2 �  sin x � F  0  � dx �0,15888  cos x Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C y  f  x   cos3 x f  x  dx  � cos x C x f  x  dx  � sin 3x  sin x  C 12 B �sin x �  3sin x � C � f  x  dx  � � 4� f  x  dx  � D Hướng dẫn giải cos x.sin x C Chọn B sin x I � cos xdx  � cos x.cos xdx  �   sin x  d sin x  sin x   C Ta có 3sin x  sin 3x  sin x   C  sin x  sin x  C 12 12 Câu 10 Tìm nguyên hàm F  x hàm số f  x   sin x.cos x � � F � � , biết �2 � F  x    cos x  A F  x    cos x  B F  x    cos x  C D F  x    cos x sin x  Hướng dẫn giải Chọn B F  x  � sin x cos xdx   � cos xd  cos x    cos x  C Ta có � 1 � F � �۴1� 02 Do �2 � c c 1 F  x    cos x  Vậy � � � � F � � F�  � F  x f  x   tan x 4 � � � � Câu 11 Biết nguyên hàm hàm số Tính � �  F�  �  4� � A � �  F�  �  4� � B � � F�  � 1 4� � C � �  F�  �  4� � D Hướng dẫn giải Chọn B tan � � xdx  �  tan x  1  1� � �dx  tan x  x  C �    � F � � � tan   C  � C  � 4 Do �4 � � � � �� �   F�  � tan �  � �  �   1 4 4 � � � � � � Vậy Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f  x   cos x là: sin3x  sinx  C A 12  sin3x  sinx  C C 12 sin3x  sinx  C B 12 sin3x  sin2x  C D 12 Hướng dẫn giải 1 �sin3x � f  x � dx  � cos3 x � dx  � dx  �  3sinx � C  cos3x  3cosx  � � 4� � Chọn đáp án A Câu trùng với câu Câu 13 Tìm nguyên hàm A C F  x hàm số F  x  x  cos x  sin x F  x  x  cos x  sin x f  x     sin x  B D Ta có  � 3 � F � � biết �2 � F  x  x  2cos x  sin x F  x  x  2cos x  sin x Hướng dẫn giải Chọn B   sin x  �   cos x � � dx  �  2sin x  dx   2sin x  sin x  dx  � � � � � x  cos x  sin x  c  � 3 3  3 � F � � �  cos  sin   c  �c0 22 4 �2 � Vậy F  x  x  cos x  sin x BÀI 2: TÍCH PHÂN Dạng 8: BÀI TẬP LÍ THUYẾT Câu Tìm câu khẳng định sai A  /2  /2 0 �f (sin x)dx  �f (cos x)dx  x2  dx  � x  1 dx  x �  2016 3 3 B  x x dx  � dx � x �  sin x 0 cos �  � � �2 � C x  ln x  1 e4 dx  e  � ln x e e2 D Hướng dẫn giải Chọn B Nhập máy tính VT  12, VP  21  f  0  f  x f ' x Câu 14 Biết hàm số có đạo hàm liên tục �, f  A f    3 B f     2 C f    5  f '  x  dx  2 � D Tính f     3 Hướng dẫn giải Chọn C  Ta có: f '  x  dx  f  x  �   f     f    2 Suy f     2  f    2   5  2 Dạng 9: TÍCH PHÂN SỬ DỤNG CƠNG THỨC Câu 15 Cho A f  x  g ( x) , hai hàm số liên tục � Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: b b a a f ( x )dx  � f ( y )dy � B b b b a a a f ( x)dx  � g ( x)dx  f ( x)  g ( x)  dx  � � a C f ( x )dx  � b b a a a f ( x)dx � g ( x )dx  f ( x) g ( x)  dx  � � D a b Hướng dẫn giải Chọn D Lý thuyết Dạng 10: TÍCH PHÂN SỬ DỤNG ĐỔI BIẾN SỐ a dx I�  ln , a  5 x x 4 Câu Cho Khi giá trị số thực a  A  B D 2 C Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 Đặt t  x  � t  x  � tdt  xdx Đổi cận: x  � t  3, x  a � t  a  a I �x  a2  xdx dt  �2  t 4 x2  a2  dt �(t  2)(t  2) a2  a2  � t2 �1 dt  ln �  � � t 2 t 2� t 2 � � a2   �  ln � 5� � � � a   � � � a2   � I  ln � ln � 5� � ln , a  � � 4 � a   � � Ta có,  �3   a2    a   � a   a2   a2    Dạng 11: PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN Dạng 12: TÍCH PHÂN HÀM HỬU TỶ Dạng 13: TÍCH PHÂN HÀM VƠ TỶ Dạng 14: TÍCH PHÂN HÀM LƯỢNG GIÁC Câu � � f ' � � 2 f  x   a sin x  b cos x Cho hàm số thỏa mãn �2 � bằng: A B C Hướng dẫn giải Chọn C f '  x   2a cos x  2b sin x b adx  � a Tính tổng a  b D � � f ' � � 2 � 2a  2 � a  �2 � b b a adx  � dx  � b   � b  � Vậy a  b     Câu I � esin x s inx.cos3 xdx Cho tích phân : Nếu đổi biến số t  sin x : I A 1 t e   t  dt 2� B 1 � � t I  2� e dt  t.et dt � � � 0 � � C  I  2� et   t  dt 1 � � t I  2� e dt  t et dt � � � 0 � � D Hướng dẫn giải  I� esin x s inx.cos3 xdx  � esin x s inx.cosx   sin x  dx 2 t  sin x � dt  2sin x.cos xdx Đổi cận : x  � t   x  �t 1 1 t I � e   t  dt 20 Vậy : Chọn A  Câu sin x � 1 x   Biết a bc d  x3 dx  A a  b  c  d  28 3 3   c  d a b với a, b, c, d số nguyên Tính B a  b  c  d  16 C a  b  c  d  14 D a  b  c  d  22 Hướng dẫn giải Chọn A I  sin x �1  x   x dx    �     x  x3 sin x 1 x  x 6 dx    1 x �     � x   �t  � � 3 � �x   � t    Đặt t   x � dt   dx Đổi cận �   x sin xdx  I   1 t �  2I  Suy        t sin  t   dt    �  t  t sin tdt   �  x  x sin xdx   2 x �         sin x  dx � I   � x sin xdx   x3 (+)  sin x 3x (–)  cos x 6x (+)  sin x (–)  cos x  sin x I   x3 cos x  3x sin x  x cos x  6sin x      3 3   2  27 Suy ra: a  27, b  3, c  2, d  Vậy a  b  c  d  28  /4 Câu Tính tích phân   ln A  ln(sin x  cos x) dx cos x � , ta kết quả   ln B   ln C    ln D  Hướng dẫn giải Chọn C Trắc nghiệm bấm máy tính tích phân trừ cho đáp án ta đáp án C  /4 Tự luận: ln(sin x  cos x) dx  � cos x  /4 ln  cos x.(1  tan x )  �ln(cos x) ln(1  tan x) � d x   dx � � � � cos x cos x cos x � 0 �  /4  /4 ln(cos x)  � dx  cos x sin x � u  ln cos x � du   dx � � cos x � � dv  dx , v  tan x � cos x Đặt  /4 ln(1  tan x) dx  I  J x � cos  /4  ln(cos x)  d x  tan x ln(cos x ) � cos x I J  /4 ln(1  tan x) dx x � cos Đổi cận:  �tan xdx  tan x.ln cos x 04    x  tan x  t   tan x � dt  Đặt x  � t  1, x   /4     ln   dx cos x  �t  � u  lnt � du  dt � 2 t � J � ln t dt � J  ln t dt   t ln t  t   ln  � � dv  dt , v  t 1 Đặt �  /4 Vậy ln(sin x  cos x)  dx    ln 2 cos x � Dạng 15: TÍCH PHÂN CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI BÀI 3: ỨNG DỤNG Dạng 16: DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Vấn đề Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f ( x) , trục hoành hai đường thẳng x  a, x  b  a  b  Vấn đề Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x ), y  g ( x), x  a, x  b  a; b với  a  b  Câu 10 Cho hai hàm số f g liên tục đoạn Kí hiệu S2 S1 diện tích hình phẳng giới hạn đường diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  y  g  x  x  a, x  b , , y  f  x   y  g  x   x  a, x  b , , Chọn khẳng định khẳng định sau : A S1  S B S1  S2 C S1  2S  Hướng dẫn giải Chọn B Ta có : b b a a S1  � f  x   g  x  dx  � f  x   g  x  dx b b a a S2  � f  x   � g  x � f  x   g  x  dx � � 2dx  � Vậy S1  2S D S1  S  Vấn đề Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f ( x), y  g ( x) x2 y chia hình tròn có tâm gốc tọa độ, bán kính 2 thành hai phần có diện Câu Parabol S1 S1 S2 S1  S2 S tích , Tìm tỉ số 3  A 21  3  B 9  3  C 12 Giải 9  D 3  Chọn B Diện tích hình tròn S   r  8 S1  Ta có Suy �8  x  2 x2 dx  2  S2  S  S1  6  S1 3   S 9  Vậy Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x  x  y  2x  là: A  B D C Hướng dẫn giải Chọn D Ta có: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị là: �x  x  x   x  � x  3x   � � x2 �  � Diện tích hình phẳng là: �x3 x � 1 x  3x  dx  �  2x � �  �   2    3 6 � �  Câu 17 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y  x  x  17 x  y  x  3x  A 37 B 12 13 C 14 75 D 24 Hướng dẫn giải Chọn B 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bới y  x  x  17 x  y  x  x  PTHDGD : x2 � � x3  x  17 x   x  3x  � � x 1 � x4 � S Vậy x �  x  14 x   dx  x �  x  14 x   dx  37 12 Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y  x  y  x –1 diện tích hình vng có chu vi 16 A B D C Hướng dẫn giải Chọn A y2 1  y  � y  1 �y  Ta có phương trình tung độ giao điểm: y2 1 y3 y y S�  y  dx    2 1  1 16 Suy cạnh hình vuông 16 Vậy chu vi hình vng cần tìm là: Vấn đề Tính diện tích hình phẳng giới hạn nhiều đường cong (>2 đường cong) Vấn đề Diện tích S giới hạn đường: x  g  y x  h y h y c, d  - Đồ thị , , liên tục đoạn  - Hai đường thẳng x  c, x  d d S� g  y   h  y  dy c Dạng 17: TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh miền x  a, x  b quay quanh trục Ox  D giới hạn y  f  x ; y  Câu 18 Thể tích vật thể tròn xoay quay hình phẳng giới hạn đường y  tan x, y  0, x  0,  x quay quanh Ox là:  3 A Chọn C 2   B 2  3 C Hướng dẫn giải   D   � � V � tan x.dx   � dx    tan x  x  �  1� cos x � 0� Câu 19 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng :  5e3    A 27    3 S   y  x.ln x, y  0, x  1, x  e  5e3  3  B  5e3  3  C 27 quay quanh trục Ox 2 5e3  3  D 27 Hướng dẫn giải Chọn A Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng S quanh trục Ox là: e � �x e e 2 � �x e �x3 e e1 � V � ln x  � ln x  �x dx �  x ln x  dx   � ln x  �x ln xdx �  � � � � 13 �3 13 �3 � �3 � �  V   5e3   27 x 1 y x  hai trục Câu 20 Thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường quay xung quanh Ox A  (3  ln 2)  (3  ln 2) B  (3  ln 2) C D  (3  ln 2) Hướng dẫn giải Chọn A Tacó 2 0 � � � �x  � � � � �� V  � d x    d x     dx   �x  ln x   � � � � � � � � � � � � x  �x  �� x 1 � x 1� ( x  1) �1 � 1 � 1 � 1 � �     ln  Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: quay quanh trục Ox Câu 21 Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng Ox 72 A 10 (đvtt) 72 B (đvtt)  H y  f  x y  g  x giới hạn y  x y  x  quanh trục 81 C 10 (đvtt) Hướng dẫn giải Chọn B x  1 � x2  x  � � x2 � Phương trình hồnh độ giao điểm 81 D (đvtt) Thể tích cần tìm x  x  2 �� �  V  1 72 � dx  � 2 Câu 12 Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y  x x  y quay quanh trục Ox bao nhiêu? 3 A 10 10 C Giải B 10 D 3 Chọn A �x �0 x  y2 � � �y  x Ta có: x0 � x2  x � � x 1 � Phương trình hồnh độ giao điểm: �x5 x � 3 V  � x dx  � xdx   �  �  � 10 � � 0 1 Thể tích khối tròn xoay thu được: Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: x  g  y  ;  x  y  a; y  b quay xung quanh trục Oy Vấn đề Tính thể tích vật thể tròn xoay cho hình phẳng giới hạn bởi: xung quanh trục Oy x  g  y  ;  x  f  y  quay  C Vấn đề 10 Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh miền (D) giới hạn đường cong kín  x biết thiết diện vật thể Câu 13 Tính thể tích V vật thể nằm mặt phẳng x  � � �x � � � �là tam giác cắt mặt phẳng vuông góc với trục Ox điểm có hồnh độ x � có cạnh A cos x  sin x C 2 B  D Hướng dẫn giải Chọn B Diện tích thiết diện S  x  Suy thể tích vật thể cần tìm là: Sửa lại:  cos x  sin x    cos x  sin x   V  �3  cos x  sin x  dx  BÀI 4: I � x ln  x  1 dx  Câu 14 Biết tối giản Tính S  a  b  c A S  60 a ln  c, b CHỐNG CASIO b a, b, c số nguyên dương c phân số B S  70 C S  72 Hướng dẫn giải D S  68 Chọn B Ta có I � x ln  x  1 dx � du  dx � � u  ln  x  1 � 2x 1 �� � x2 dv  xdx � � v � Đặt x ln  x  1 x2 I � x ln  x  1 dx  � dx 2 x  0 4 �x 1  8ln  �   � �2 4  x  1 0� 4 � �x � 63 dx  16 ln   x  ln x  � � �  ln  � 4 � �0 � a  63 � a 63 � � ln  c  ln  � � b  � S  70 b � c3 � 1 a dx   ln � x  x  1 b Câu 15 Biết ab A a  b  a a , b với số nguyên dương b phân số tối giản Tính B a  b  C a  b  D a  b  Hướng dẫn giải Chọn A 2 2 x2   x2 1� � 1� �1 dx  �2 dx  �  2 � dx  � ln x   ln x  � � � x  x  1 x  x  1 x 1 x x� � x� 1 1� � x 1 � � ln  �   ln x� � x Suy a  4; b  Vậy a  b  BÀI 5: BÀI TOÁN THỰC TẾ v  15m / s Câu 16 Một chất điểm cuyển động với vận tốc tăng vận tốc với gia tốc a  t   t  4t  m / s  Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68, 25m B 70, 25m C 69, 75m Hướng dẫn giải D 67, 25m Chọn C v t  � v  t   t  2t  15  t  4t  dt  13 t  2t  C v    15 � C  15 Mà nên �1 � �1 � 279 S  t  � dt  � t  t  15t �30   69, 75  m  �3 t  2t  15 � 12 � � � 0� Câu 17 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t   160  10t  m / s  vật di chuyển khoảng thời gian từ thời điểm A S  2560m Vật dừng lại B S  1840m 16 Chọn đáp án D đến thời điểm vật dừng lại C S  2180m Hướng dẫn giải v  t   � 160  10t  � t  16  s  S�  160  10t  dt  1280 t   s Tính quãng đường S mà D S  1280m