12 DE TK LTHI TOT NGHIEP THPTtheoBGD

ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT PHẦN I: GIỚI THIỆU CẤU TRÚC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT CỦA BỘ GD I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thò hàm số 2/ Các toán liên quan đến ứng dụng đạo hàm đồ thò hàm số + Chiều biến thiên hàm số + Cực trò + Tiếp tuyến + Tiệm cận (Đứng ngang) đồ thò hàm số + Tìm đồ thò điểm có tính chất cho trước + Tương giao hai đồ thò(Một hai đồ thò đường thẳng) ……… Câu II: (3,0điểm) 1/ Hàm số, phương trình, bất phương trình mũ logarit 2/ +Giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số +Tìm nguyên hàm tính tích phân 3/ Bài toán tổng hợp Câu III: (1,0điểm) Hình học không gian (Tổng hợp) + Tính diện tích xung quanh hình nón tròn xoay, hình trụ tròn xoay + Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp, khối nón tròn xoay, khối trụ tròn xoay + Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) 1/ Phương pháp tọa độ không gian: + Xác đònh tọa độ điểm, vectơ + Mặt cầu + Viết phương trình mặt phẳng , đường thẳng + Tính góc , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng + Vò trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm) 1/ Số phức + Môđun số phức + Các phép toán số phức + Căn bậc hai số thực âm + Phương trình bậc hai hệ số thực có biệt thức   2/ Ứùng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng , thể tích khối tròn xoay B/ Chương trình nâng cao : TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu IV.b : (2,0điểm) 1/ Phương pháp tọa độ không gian: + Xác đònh tọa độ điểm, vectơ + Mặt cầu + Viết phương trình mặt phẳng , đường thẳng + Tính góc , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, mặt phẳng + Khoảng cách hai đường thẳng + Vò trí tương đối đường thẳng, mặt phẳng mặt cầu Câu V.b : (1,0điểm) 1/ Số phức + Môđun số phức + Các phép toán số phức + Căn bậc hai số phức + Phương trình bậc hai với hệ số phức + Dạng lượng giác số phức ax2  bx  c 2/ Đồ thò hàm phân thức hữu tỉ dạng y  số px  q yếu tố liên quan 3/ Sự tiếp xúc hai đường cong 4/ Hệ phương trình mũ logarit / Ứùng dụng tích phân: Tính diện tích hình phẳng , thể tích khối tròn xoay -₪₪₪₪₪₪ PHAÀN II: GIỚI THIỆU ĐỀ THAM KHẢO THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (BỘ GD-ĐT) (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 3 2x Cho hàm số : y  x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số cho 2/ Tìm tất giá trò tham số m để đường thẳng y= mx+2 cắt đồ thò hàm số cho hai điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm) 2x  1/ Giải bất phương trình: log1 x    x � 2/ Tính tích phân I  �� sin  cos2x � dx � � 0� TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số f(x)  x  e2x đoạn  1;0 Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABCD có AB= a, góc mặt bên mặt đáy 600 Tính thể tích khối chóp theo a II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(1;4;2) mặt phẳng (P) có phương trình: x+2y+z=1=0 1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A (P) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm môđun số phức z   3i   1 i  B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho điểm A(-1;2;3) đường thẳng d có phương x  y 1 z   trình: 1/ Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A d 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng d Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác số phức z  1 3i -₪₪₪₪₪₪ PHAÀN III :(CÁC ĐỀ BIÊN SOẠN) ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm)  2x  Cho (C) laø đồ thị hàm số y = x 1 1/ Khảo sát vẽ (C) 2/ Biện luận theo m số giao điểm (C) với đường thẳng d :2x-y+m= Trong trường hợp có hai giao điểm M,N tìm quỹ tích trung điểm I MN Câu II: (3,0điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 1/ Giải phương trình: x  18 x 2.(27) x  2/ Tính tích phân : I =  cos 2 x sin xdx 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y  2 x  x 3 Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi có Ac = a vaø BAD 120 SA  (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SDC) hợp vớiđđáy góc có số đo  mà tan   1/ Chứng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) 1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) 2/ Viết phương trình tham số đường cao nói Tìm toạ độ hình chiếu D mp(ABC) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức liên hợp số phức z 5  2i  (2  i ) B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2) , B(1;1;0) , C(0;0;1) , D(1;1;1) 1/ Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình đường cao DH tứ diện ABCD 3/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Câu V.b : (1,0điểm) Viết dạng lượng giác số phức z 2  i -₪₪₪₪₪₪ GI Ý GIẢI ĐỀ THAM KHẢO (1) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu I: (3 điểm) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò (C) : y = a) Tập xác đònh: R\   1 b) Sự biến thiên: * Chiều biến thiên : y '   x  1  2x  (2 điểm) x 1 >  Hàm số đông biến khoảng    ; 1 ;   ; * Cực trò : Không có * Giới hạn tiệm cân : lim y  lim y   đường thẳng y = -2 tiệm cận ngang x   x   đồ thò lim y  limy  đường thẳng x = -1 tiệm cận đứng x   1 x -1 đồ thò * Bảng biến thiên : c) Đồ thò: * Giao điểm đồ thò với trục tọa độ : (Ox, Oy) * Một số điểm thuộc đồ thò; tâm đối xứng * Vẽ đồ thò: y x -8 -6 -4 -2 -2 -4 -6 -8 2/ Biện luận theo m số giao điểm (C) với đường thẳng d :2x-y+m= Trong trường hợp có hai giao điểm M,N tìm quỹ tích trung điểm I MN.(1 điểm) * Biện luận theo m số giao điểm (C) với đường thẳng d :2x-y+m= (0,5 điểm) + Viết d : y = 2x + m TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT  2x  = 2x + m  x   m  4 x  m  0 (1) ; x   x 1 (1) có biệt số  = m  16 + Biện luân : m  16 >  m < -4  m > : có giao điểm m  16 =  m =  có giao điểm m  16 <  -4 < m < : Không có giao điểm * Tìm quỹ tích trung điểm I MN (m < -4  m > 4) (0,5 điểm) + Gọi x1 , x2 nghiện (1) Hoành độ giao điểm xI = (x1 + x2) :2 = -(m + 4) :4 + Tung độ giao ñieåm yI = 2xI + m = (m-4) : + Khử tham số : 2xI + yI + = + Kết luận : Quỹ tích trung điểm I MN đường thẳng 2x + y + = 0, với y < -4  y > Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: x  18 x 2.(27) x (1) (1 điểm) + PTHĐ giao điểm : x  2 Chia vế (1) cho 27 , thu gọn đặt ẩn phụ t =   , t >  3 phương trình : x x  2 t  t  0  (t  1)(t  t  2) 0  t =    =  x =  3  2/ Tính tích phân : I =  cos 2 x sin xdx (1 điểm) * Biến đổi hàm số dấu tích phân theo hai caùch sau : Caùch 1: 1 1 1 cos 2 x sin x  (1  cos x ) sin x  sin x  cos x sin x  sin x  sin x  sin x 2 2 Sau lấy tích phân hạng tử (đổi vi phân) Cách 2: cos 2 x sin x (2 cos x  1) sin x 4 cos x sin x  cos x sin x  sin x Sau lấy tích phân hạng tử Tích phân hạng tử đầu dùng phương pháp đổi biến số với cách đăt t = cosx (hoặc dùng phép biến đổi vi phân) 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y   x  x  (1 điểm) + TXÑ : D =   ; 2 + y '   x    x  ; x    3;2  (2  x )( x  3)  + y ' 0  x   + y(-3) =  ( ; 2) ; y(2) =   1 ; y    10   TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT max y  10 x = D y  x= -3 x = D Câu III: (1,0điểm) 1/ Chứng minh cạnh bên SB, SC, SD hợp với đáy góc * Vẽ AH  BC  BC  (SAH)  BC  SH SHA   SBC ;  SDC    ; gt tan   Chứng minh H trung điểm BC   SBC có đường cao vưa trung tuyến  SB = SC * Vẽ AK  CD chứng minh tương tự SC = SD  SB = SC = SD * Chứng minh :  SBA =  SCA =  SDA   SBA=  SCA=  SDA (là nhũng góc tạo bỡi cạnh SV, SC, SD với mặt đáy ABCD  đpcm 2/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi V thể tích khối chóp ; S diện tích đáy ABCD V = S.SA a a  S = AB.BC.sin600 = ; SA = AH.tan  ; AH = , SA = a 2  V = a (ñvtt) Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho tứ diện A(0;0;2),B(3;0;5),C(1;1;0),D(4;1;2) 1/ Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh D xuống mp(ABC) Gọi h chiều cao tứ diện vẽ từ D  h = d  D; ( ABC )   Viết phương trình mp(ABC) áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến m.phẳng 2/ Viết phương trình tham số đường cao nói Tìm toạ độ hình chiếu D mp(ABC) * Viết phương trình tham số đường cao DH (H hình chiếu vuông góc D (ABC) DH qua D nhận VTPT mp(ABC) làm VTCP  PTTS DH * Tọa độ H nghiệm hệ phương trình , gồm : p trình DH p trình (ABC) Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức liên hợp số phức z 5  2i  (2  i ) + Vieát z = – 4i + z 8  4i -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (2) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y= x4-4x2+m có đồ thò (C) 1/ Khảo sát hàm số với m=3 2/ Giả sử đồ thò (C) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt Hãy xác đònh m cho hình phẳng giới hạn bỡi đồ thò (C) trục hoành có diện tích phần phía phía trục hoành Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: log  log 1  log (1  log x)  ln x  ln x)dx 2/ Tính tích phaân sau : I  ( x  ln x x 1 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y  x 1 đoạn [-1;2] Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R đường cao R Hai điểm A,B nằm đường tròn đáy cho góc hợp bỡi AB trục hình trụ 300 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình trụ 2/ Tính thể tích khối trụ tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Cho mặt cầu  S :  x  1   y  1  z  11 hai đường thẳng d1 : x y 1 z 1 x 1 y z vaø d :     1 2 1/ Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d1, d2 2/ Viết phương trình tắc đường thẳng d qua tâm (S) đồng thời cắt d1 d2 Câu V.a : (1,0điểm) Tìm số phức z ñeå cho : z.z  3(z  z)   3i B/ Chương trình nâng cao: Câu IV.b : (2,0điểm)  x   4t  Trong không gian Oxyz, Cho điểm I(1;1;1) đường thẳng d:  y   t  z 3  2t  1/ Xác đònh toạ độ hình chiếu vuông góc H I đường thẳng d 2/ Viết pt mặt cầu (S) có tâm I cắt d hai điểm A,B cho AB=16 Câu V.b : (1,0điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT �z  �z  i  � Tìm số phức z thỏa mãn hệ: � �z  3i  � �2  i -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (3) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Tìm m để đồ thò hàm số y=x3+3x2+mx+1 cắt đường thẳng y=1 ba điểm phân biệt C(0;1) , D , E Tìm m để tiếp tuyến với đồ thò hai điểm D E vuông góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số câu 1/ m= Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình: log x  log (8 x) log x  log x   cosx  x).sin xdx 2/ Tính tích phân : I = �(e 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số y  x  x  [-3;2] Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a 1/ Tính diện tích xung quanh diện tích toàn phần hình nónï 2/ Tính thể tích khối nón tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) �x   2t � y   t vaø mp (P) :2x-y-2z+1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: � � z  3t � =0 1/ Tìm điểm thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ điểm đến mp (P) 2/ Gọi K điểm đối xứng I(2;-1;3) qua đường thẳng d Xác đònh toạ độ K Câu V.a : (1,0điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – 2z2 – = B/ Chương trình nâng cao: TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : (d1): x 2 y3 z 4 x 1 y  z      , (d2): 5 2 1 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung d d1 d2 2/ Tính toạ độ giao điểm H , K d với d1 d2 Viết phương trình mặt cầu nhận HK làm đường kính Câu V.b : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình (H) giới hạn bỡi đường sau : x 0 ; x 1 ; y 0 ; y  noù quay xung quanh truïc Ox x  -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (4 ) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) x2 1/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số: y  1 x 2/ Tìm điểm M đồ thò (C) cho khoảng cách từ đến tiệm cận đứng ngang Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : x 1  x 4 2 x 2  16 x  3x  3x   2/ Tìm nguyên hàm F(x) hàm số : f(x) biết F(0) ( x  1) =- 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số : y  x   x Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc ASB  Tính diện tích xung quanh hình chóp chứng minh đường cao hình chóp a  cot  2 II/ PHAÀN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 10 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Cho hai điểm M(1;2;-2) N(2;0;-2) 1)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua M,N vuông góc với mặt phẳng toạ độ 2)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( ) qua M,N vuông góc với mặt phẳng 3x+y+2z-1 = Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ x2 thò (C): y  , trục hoành 1 x đường thẳng x = -1 quay xung quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy đường cao a Tíh khoảng cách hai đường thẳng SC AB 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các Oxyz, cho đường thẳng (  ) có phương trình ; x y z   mặt phẳng (Q) qua điểm M(1;1;1) có véc tơ 1 ptuyến n (2; 1; 2) Tìm toạ độ điểm thuộc (  ) cho khoảng cách từ điểm đến mp(Q) Câu V.b : (1,0điểm) x  2x  m  Cho (Cm) laø đồ thò hàm số y = x 1 Đònh m để (Cm) có cực trò Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trò -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (5) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số :y= x3 +3x2 2/ Tìm tất điểm trục hoành mà từ kẽ ba tiếp tuyến với đồ thò(C), có hai tiếp tuyến vuông góc với Câu II: (3,0điểm) 1 x 1     1/ Giải bất phương trình:    3  x  12  3  3 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 11 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x  x 1 2/ Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = , biết đồ thò x x nguyên hàm qua điểm M(2 ; -2ln2) 3/ Tìm a, b (b > 0) để đồ thò hàm số : (2a  1) x  y có đường tiệm cận qua I (2 ; 3) x  b  2b Caâu III: (1,0điểm) Cho tứ diện có cạnh a 1/ Xác đònh tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 2/ Tính diện tích mặt cầu thể tích khối cầu tương ứng II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ oxyz, cho mặt phẳng    :x+z+2 = đường thẳng d: x 1 y  z 1   2  2/ Viết phương trình đường thẳng    hình chiếu vuông góc d    1/ Tính góc nhọn tạo d Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y  x  vày  x B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S): x2  y  z  2x  4y  6z  67  ,  x   t  mp (P):5x+2y+2z-7= đường thẳng d:  y 1  2t  z 13  t  1/ Viết phương trình mặt phẳng chứa d tiếp xúc với (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc d mp (P) Câu V.b : (1,0điểm) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thò hàm số y  x  x  đường thẳng y=-x+3 -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO ( ) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 12 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Chứng minh đồ thò hàm số y = f(x)= -x4+2mx2-2m+1 qua hai điểm cố đònh A,B Tìm m để tiếp tuyến với đồ thò A B vuông góc với 2/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số :y= f(x) m = ½ Câu II: (3,0điểm) x x 1/ Giải phương trình:    4 x     1 2/ Cho hàm số : y  x  (m  1) x  3(m  2) x  Tìm m để hàm số có điểm 3 cực đại, cực tiểu x1, x2 thỏa mãn x1 + 2x2 – =  sin x 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số : y   cos x Câu III: (1,0điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ cạnh đáy a Góc đường thẳng AB’ mặt phẳng (BB’CC’)  Tính diện tích toàn phần hình trụ II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thaúng (d): x 1 y 1 z    mp(P):x-y-z-1= 1/ Tìm phương trình tắc đường thẳng    qua A(1;1;-2) song song với (P) vuông góc với đường thẳng (d) 2/ Tìm điểm M đường thẳng (d) cho khoảng cách từ M đến mp(P) Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bỡi đường: y = x2-2x hai tiếp tuyến với đồ thò hàm số gốc tọa độ O A(4 ; 8) B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b : (1,0điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 13 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Tính thể tích khối tròn xoay sinh bỡi hình phẳng giới hạn bỡi hình phẳng giới hạn bỡi  đường : y  sin x e cos x  sin x ; y 0 ; x 0 ; x  quay quanh trục Ox -₪₪₪₪₪₪   ĐỀ THAM KHẢO (7 ) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) : y  x  x  2/ Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo tham số k số nghiệm phương trình: x   k  0 Caâu II: (3,0điểm)   1/ Giải bất phương trình : ( 10  3) x x x 1  ( 10  3) x 3 x 2/ Giải phương trình cos(t  x )dt sin x 3/ Tìm x cho y   sin x số nguyên  cos x Câu III: (1,0điểm) 1/ Cho (H) khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a Tính thể tích (H) 2/ Cho (H) khối chóp tứ giác có tất cạnh a Tính thể tích (H) II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) x y z   Cho đường thẳng (d) : vaø mp    :3x+y+2z+2=0 1/ Xác đònh toạ độ giao điểm A (d)    2/ Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) vuông góc với    Câu V.a : (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đường: y  x  x vaø y  x  x B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 14 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT 1/ Cho điểm A(1;2;1) đường thẳng d: x y 1  z3 Viết phương trình mặt phẳng qua A chứa đường thẳng d Tính khoảng cách từ A ñeán d  x 2  2t  x 2  2t   2/ Cho hai đường thẳng d1 :  y 1  t ; d2 :  y 3  z 2t  z  t   Viết phương trình đường vuông góc chung hai đường thẳng d1 , d2 Câu V.b : (1,0điểm)  x2  x  x2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bỡi đồ thò (C) trục hoành Cho đồ thò (C) hàm soá: y  -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (8) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) x2 Cho hàm số y  x 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò (C) hàm số 2/ Cho điểm A(0;a).Xác đònh a để từ A kẽ hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm nằm hai phía rục Ox Câu II: (3,0điểm) x x 1/ Giải bất phương trình: x  x    3 x dx 2/ Tính tích phân sau :  x 4 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số : y  (3  x ) x  Caâu III: (1,0điểm) Cho hai đoạn thẳng AB CD chéo nhau, AC đường vuông góc chung chúng Biết AC = h, AB = a, CD = b vaø góc hai đường thẳng AB CD 600 Hãy tính thể tích tứ diện ABCD II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 15 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) tính chiều cao vẽ từ đỉnh D tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Cho biết tâm bán kính nó? Câu V.a : (1,0điểm) Giải phương trình với ẩn z tập số phức:   i  z  0 B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(1;1;1) , B(1;2;1) , C(1;1;2) , D(2;2;1) 1/ Viết phương trình đường vuông góc chung AB CD Tính thể tích tứ diện ABCD 2/ Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V.b : (1,0điểm) Giải phương trình với ẩn z tập số phức: (iz  1)( z  3i )( z   3i ) 0 -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (9) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thò (C) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thò hàm số 2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) điểm phân biệt Câu II: (3,0điểm)  1/ Tìm m để hàm soá y  sin x  m sin x đạt cực đại x  3 2/ Giải phương trình : x x2   12.2 x 1 x2   0 4x  dx 3/ Tính tích phân : I =  x  3x  Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác vuông B cạnh SA vuông góc với đáy Từ A kẽ đoạn thẳng AD vuông góc với SB AE vuông góc với SC Biết AB = 3, BC = 4, SA = 1/ Tính thể tích khối chóp S.ADE 2/ Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng (SAB) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 16 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho hai điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) OC i  j ; OD 3 j  2k 1/ Tính góc ABC góc tạo bỡi hai đường thẳng AD BC 2/ Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Xác đònh tâm bán kính mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm) 1 Cho z =   i Hãy tính : ; z ; z ;  z  z z 2 B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm)  x y z4   1/ Cho hai đường thẳng (d1): 1 x  y  z  10    ; (d2): hệ toạ độ vuông góc Oxyz Lập phương trình đường thẳng (d) cắt (d1),(d2) (d) song song với trục Ox 2/Cho tứ diện OABC vớ OA=a , OB=b ,OC=c OA,OB,OC đôi vuông góc với nhau.Tính diện tích tam giác ABC theo a,b,c.Gọi  ,  ,  góc OA,OB,OC với mặt phẳng (ABC) Chứng minh raèng : sin   sin   sin  1 Câu V.b : (1,0điểm) Chứng minh với số phức z z’, ta có: z  z '  z  z ' vaø zz '  z.z ' -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (10 ) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (3,0điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số y  x ( x  2) 2) Duøng đồ thò (c) biện luận số nghiệm phương trình : x  x  m  0 Câu II: (3,0điểm) 1/ Giải phương trình : log x  log 2.5 x  1 e 2/ Tính tích phân I = x ln xdx     TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 17 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT x  mx  3/ Xác đònh m để hàm số y  đạt cực đại x = xm Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB = AC = 5a, BC = 6a mặt bên tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz cho bốn điểm: A(1;0;0) ; B(0;-2;0) ; C(1;2;0) ; D(0;3;2) 1) Ch/ minh ABCD laø tứ diện tính chiều cao tứ diện vẽ từ đỉnh A 2) Tính chiều cao tam giác ABC vẽ từ đỉnh C.Viết phương trình đường cao qua C tam giác ABC Xác đònh trực tâm H tam giác ABC Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay hình phẳng giới hạn bỡi đường: y  x  x  x ; y = ; x = ; x = Khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Trong không gian cho hai dường thẳng (d) & (d’) với :  x   2t  x 1  t '   (d):  y 3  t ; (d’):  y  2t '  z   2t  z 1  2t '   1) Tính góc giữa(d) & (d’) Xét vò trí tương đối (d) & (d’) 2) Giả sử đoạn vuông góc chung MN, xác đònh toạ độ M,N tính độ dài M, N Câu V.b : (1,0điểm) x  2x  m  Cho (Cm) đồ thò hàm số y = x 1 Đònh m để (Cm) cắt trục hoành hai điểm A,B phân biệt tiếp tuyến với (Cm) A,B vuông góc với -₪₪₪₪₪₪ ĐỀ THAM KHẢO (11 ) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 18 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT Câu I: (3,0điểm)  2x 1 x 2/ Một đđường thẳng d qua điểm I(-1; -2) có hệ số góc m Đònh m để d cắt đồ thò (C) hai điểm Phân biệt A, B Chứng minh : Khi A B thuộc hai nhánh khác (C) tiếp tuyến với (C) A B song song với Câu II: (3,0điểm) x 1 x  log 1/ Giải bất phương trình : log x x 2/ Cho hàm số y  x  3mx  m  có đồ thò (Cm) Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trò của(Cm) song song với đường thẳng y = 2x 3/ Tìm giá trò lớn giá trò nhỏ hàm số : cos x  y cos x  cos x  Câu III: (1,0điểm) 1/ Khảo sát vẽ đồ thò (C) hàm số: y  II/ PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (Phần phần 2) A/ Chương trình chuẩn: Câu IV.a : (2,0điểm)  x 1  t  2 Cho mặt cầu (S) : x  y  z  x  z  0 , đường thẳng d :  y 2t  z   t  x  y   vaø mp (P): 1/ Xác đònh giao điểm A, B d (S) Chứng tỏ AB đường kính (S) 2/ Viết phương trình hính chiếu vuông góc d mp (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) (Q) tiếp diện mặt cầu Câu V.a : (1,0điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn bỡi đồ x2 thò (C): y  , trục hoành 1 x đường thẳng x = -1 quay xung quanh trục Ox B/ Chương trình nâng cao : Câu IV.b : (2,0điểm) Câu V.b : (1,0điểm)  x 5 y  y  Giải hệ phương trình :  x  x 1 y  x  2 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 19 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIEÄP THPT -₪₪₪₪₪₪ TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 20 Nguyễn ... số y  2 x  x 3 Câu III: (1,0điểm) Cho khối chóp S.ABCD , đáy ABCD hình thoi có Ac = a BAD 120 SA  (ABCD) , hai mặt bên (SBC) (SDC) hợp vớiđđáy góc có số đo  mà tan   1/ Chứng minh cạnh... tiếp tuyến vuông góc với Câu II: (3,0điểm) 1 x 1     1/ Giải bất phương trình:    3  x  12  3  3 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 11 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT... THAM KHẢO ( ) LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2009 TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT Công Mậu 12 Nguyễn ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT (Thời gian làm 150 phút) I/ PHẦN DÀNH CHUNG CHO TẤT