11 de toan on thi hoc ky ILop 10

Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7 điểm) Câu I: (1 điểm) Cho A = [ −5;7 ] ; B = ( 3;10] Tìm A ∪ B ; A ∩ B ; A \ B Câu II: (2 điểm) 1) Tìm parabol (P): y = ax + bx + c biết parabol có đỉnh I(1; 4) qua A(3; 0) 2) Tìm toạ độ giao điểm đường thẳng y = −3 x + với parabol (P) y = − x + x + Câu III: (2 điểm) Giải phương trình sau: 1) x + = x + 2) 2x + 3 − = 2+ x−2 x+2 x −4 Câu IV: (2 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD I, Juulần lượt trung điểm cạnh AB, CD Gọi O trung điểm u r uuu r uuur uuur r đoạn IJ Chứng minh rằng: OA + OB + OC + OD = 3) Cho điểm A(-2;4), B(4;-2), C(6;-2) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu Va: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: 2 x − y =  7 x + y = 2) Cho a, b dương, chứng minh rằng: (a + b).(1 + ab) ≥ 4ab uuur uuur Câu VIa: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tính AB AC chứng minh tam giác ABC vuông A Theo chương trình nâng cao Câu Vb: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình:  x + y =   x + y = 2 2) Cho phương trình: ( m + 3) x + ( m + ) x + m –1 = Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 10 Câu VIb: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(-2; 6), C(9; 8) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm) Câu I: (1,0 điểm) Cho tập hợp A = {2, 4, 7, 8, 9, 12} tập hợp B = {2, 8, 9, 12} Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A Câu II: (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = –x2 + 2x + 2) Xác định Parabol (P) y = ax + bx + biết Parabol qua điểm A(1 ; 0) có trục đối xứng x = Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) x + 1 = 15 + x+3 x+3 2) x − − = x Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(0; 1), B(2; - 1), C(-1; - 2) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN TỰ CHỌN:(3 điểm) Thí sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn: Câu Va: (2 điểm) 2 x − y = 13 7 x + y = 1) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình  2) Tìm GTNN hàm số y = f(x) = x + x−2 (x > 2) Câu VI a (1điểm) Cho điểm A(1;2); B(-2;6); C(4;2) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2 điểm) 1  x + x + y + y =  1) Giải hệ phương trình sau:   x + + y + = 20  x3 y3 2) Tìm m để phương trình mx + x − (m + 1) = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 + x22 = Câu VIb: (1 điểm) Cho điểm A(2; 4); B(x; 1); C(5; 1) Tìm x để tam giác ABC vng cân B Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG Câu I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] B = [2; + ∞ ) Tìm tập C biết C = A ∩ B Câu II: (2.0 điểm) 1) Cho hai đường thẳng d1: x + y = d2: x − y = Tìm tọa độ giao điểm M hai đường thẳng d1 d2 2) Tìm Parabol (P): y = x + bx + c biết đỉnh (P) I(-1; 0) Câu III: (2.0 điểm) Giải phương trình sau 1) −1 = ( x + 1) 2) x − 3x + − x = Câu IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3) 1) Gọi M trung điểm BC G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ M G 2) Gọi N giao điểm AB với trục hồnh Tìm tọa độ N II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: ( x − 3) + x − 21 = 2) Tìm giá trị nhỏ hàm số: y = x + với x > x −1 Câu VI.a (1.0 điểm) 2 Chứng minh rằng: ( tan α + cot α ) − ( tan α − cot α ) = với α Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: ( x − 3) + x − − = 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = x − + − x Câu VI.b (1.0 điểm) + sin α  ( − sin α )  1 −  với α Rút gọn biểu thức: A = cos α  cos α  Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Viết tập hợp A = {x ∈ ¥ ≤ x ≤ 8} B = {x ∈ ¥ x ≤ 5} theo cách liệt kê phần tử Tìm A ∩ B, A \ B Câu II: (2.0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + 2) Tìm parabol (P): y = ax + x + c , biết parabol qua hai điểm A(1;6), B(−2;3) Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: − x = x − 3 x − y = 13  −4 x + y = −22 2) Khơng sử dụng máy tính, giải hệ phương trình:  Câu IV: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A(0; −4), B(−5;6) C (3; 2) 1) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng BC , tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm tọa độ D cho ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG Theo chương trình bản: Câu Va: (2.0 điểm) x + y + z =  1) Giải hệ phương trình sau (khơng dung máy tính): 2 x + y + z = x − y + 2z =  2) Cho hai số thực a,b dương Chứng minh rằng: 1 ≤ + a+b a b Câu VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (2.0 điểm) y x  + =2 1) Giải hệ phương trình sau:  y x  xy =  2) Cho phương trình x + 2mx + m − = Biết phương trình cho có nghiệm 1, tìm nghiệm lại phương trình Câu VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) M(1; 3) Tìm trục Ox điểm B cho tứ giác OBMA nội tiếp đường tròn Nguyễn Cơng Mậu Đề ơn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A = ( −1;3) ; B = ( 1;5 Tìm tập hợp: A ∩ B, A \ B Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm parabol (P): y = x + bx + c , biết parabol có đỉnh I (1; 2) 2) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + x − Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x ( x + ) + = ( x + ) 2) Giải phương trình: x - x + = x +1 Câu IV: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 2;1) , B ( 2;5) , C ( 4;2) 1) Tính chu vi tam giác ABC 2) Tìm tọa độ đỉnh D cho tứ giác ABCD hình bình hành II PHẦN RIÊNG: (2,0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình bản: Câu Va: (1,0 điểm) Giải phương trình x − x + = x − 2 a 2 b Câu VIa: (1,0 điểm) Chứng minh rằng: Với a > 0, b > ta có ( a + b ). +  ≥ Theo chương trình nâng cao: Câu Vb: (1,0 điểm) Giải phương trình x − = x − Câu VIb: (1,0 điểm) Chứng minh : Với a > 0, b > 0, c > ta có: 1 + + ≥ a b c a+b+c Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + 2) Xét tính chẳn, lẽ hàm số : y = – x3 + 2x Câu 2: (2,0 điểm) 1) Giải biện luận phương trình m2x + = 3m + 4x (với m tham số)  x + y = −6 − x + y = 2) Giải hệ phương trình (khơng sử dụng máy tính)  Câu 3: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 2a  →  →  →  → Tính độ dài véctơ CB − CA ; CB+ CA Câu 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1) 1) Chứng minh : Ba điểm A,B,C khơng thẳng hàng 2) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Câu 5: (1,0 điểm) Cho góc α góc tù sin α = Tính cosα, tanα, cotα II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chọn hai phần sau: Theo chương trình chuẩn Câu 6a (2.0 điểm) x + 3y = −x − y + 5 x − y = x + y + 1) Giải hệ phương trình:  2) Chứng minh x −1 ≥ , ∀x > x−2 Câu 7a (1.0 điểm) uuur uuur Cho tam giác ABC vng B, AB = a Tính tích vơ hướng AB AC Theo chương trình nâng cao Câu 6b (2.0 điểm)  x + y = 11 1) Giải hệ phương trình:  2  x + y − 12 xy + y − 10 = 2) Cho phương trình x − 2mx + 4m − = (1), m tham số Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép tính nghiệm kép Câu 7b (1.0 điểm) uuur uuur Cho tam giác ABC vuông B, AB = a Tính tích vơ hướng AB AC Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (7.0 điểm) Câu I: ( 1.0 điểm) 1) Cho A = [12; 2013), B = ( −∞ ; 25) Tìm A ∩ B, A ∪ B A\ B 2) Lập mệnh đề phủ định mệnh đề: “ ∃ x ∈ ¡ : x + 3x − < ” Câu II: ( 2.0 điểm) 1) Cho parabol (P): y = x − 2x + đường thẳng (d): y = − x + m a/ Xét biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b/ Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt 2) Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( 1;1) B ( −1; −5 ) Câu III: ( 2.0 điểm) 1) Giải phương trình: + = − x x −3 x −3 6x − = − x 2) Giải phương trình: Câu IV ( 2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;-2), B(0;1), C(4;-1) 1) Tìm tọa độ D cho ABCD hình bình hành 2) Chứng minh tam giác ABC vng A.Từ tính diện diện tích tam giác ABC II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Phần Theo chương trình chuẩn: Câu Va (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 18 x + 19 x − 12 = 1  2) Tìm giá trị lớn hàm số: y = ( 3x − 1)( − x ) đoạn  ; 2 3  Câu Via (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC Phần Theo chương trình nâng cao: Câu Vb (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m − 1) x − 2(m + 1) x + m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện 1 + =− x1 x  x + xy + y = 2) Giải hệ phương trình   x + y + x y = 21 Câu Vib (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC Nguyễn Cơng Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho A = (−2 ; 2] B = [1; 5) Tìm tập hợp A ∩ B, A \ B Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm parabol y = ax + bx + , biết parabol qua điểm A(3; -4) có trục đối xứng x = − 2) Tìm giao điểm parabol y = − x − x + với đường thẳng y = − x + Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình: x + 10 = − x x + y + z =  2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 2 x + y + z = 3 x − y − z =  Câu IV: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) C(-2 ; 2) 1) Chứng tỏ tam giác ABC vng A Từ tính diện tích tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ACDB hình chữ nhật II PHẦN RIÊNG ( điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu Va ( 2.0 điểm) 3x + y = −6 2 x − y = 1) Không dùng máy tính giải hệ phương trình :  2) Cho hai số dương a b Chứng minh (a + b)( 1 + ) ≥ Dấu “ = ” xảy a b ? Câu VIa (1.0 điểm) uuur uuur Cho tam giác ABC vuông C có AC =9, CB = 5.Tính AB AC 2.Theo chương trình nâng cao Câu Vb ( 2.0 điểm)  x + y = 13 1) Giải hệ phương trình :   xy = 2) Cho phương trình: x + 2(m +3) x + m +3 = Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x12 +x2 =8 Câu VIb ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) B( 1;1) Tìm điểm C thuộc trục hồnh cho CA = CB Nguyễn Cơng Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I: (1.0 điểm) Cho A = (−2 ; 2] B = [1; 5) Tìm tập hợp A ∩ B, A \ B Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm parabol y = ax + bx + , biết parabol qua điểm A(3 ; -4) có trục đối xứng x = − 2) Tìm giao điểm parabol y = − x − x + với đường thẳng y = − x + Câu III: (2.0 điểm) 1) Giải phương trình : x + 10 = − x x + y + z =  2) Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình: 2 x + y + z = 3 x − y − z =  Câu IV: (2.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho cho ba điểm A(1 ; 1), B(2 ; 4) C(-2 ; 2) 1) Chứng tỏ tam giác ABC vng A Từ tính diện tích tam giác ABC 2) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ACDB hình chữ nhật II PHẦN RIÊNG ( điểm ) Theo chương trình chuẩn Câu Va ( điểm) 3x + y = 1) Giải hệ phương trình:  4 x − y = a b + ≥ a + b Đẳng thức xảy nào? 2) Cho a>0; b>0 Chứng minh rằng: b a Câu Via (1 điểm) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1) Chứng minh ∆ ABC vng cân Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2 điểm) x − y = 1) Giải hệ phương trình:  x + y = 164 2) Cho phương trình: x2 + (m - 1)x – = Tìm m để phương trình có nghiệm x = –1 Khi tìm nghiệm lại phương trình (1) Câu VIb (1 điểm) Cho hai điểm M(–3;2) N(4 ; ) Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm ) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp A={ x x ước nguyên dương 20 }, B={ 1; 2; 3; 4; 5; } Tìm A ∩ B, A ∪ B, A \ B Câu II: (2,0 điểm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = − x − x + 2) Xác định parabol y = ax + x + c biết parabol qua A(2; -3), B(1; 4) Câu III: Giải phương trình sau:(2,0 điểm) 1) 2( x+3) = x(x-3) x+2 + = 2) x ( x + 2) x Câu IV: (2,0 điểm) Trong mp toạ độ Oxy cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8) r r uuu r r r r uuu r 1) Tìm x = 2a − 3b biết a = AB b = AC 2) Tìm toạ độ điểm M Oy để B, M, A thẳng hàng II PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu Va (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 18 x + 19 x − 12 = 1  2) Tìm giá trị lớn hàm số: y = ( 3x − 1)( − x ) đoạn  ; 2 3  Câu Via (1.0 điểm) Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu Vb (2.0 điểm) 1) Cho phương trình (m − 1) x − 2(m + 1) x + m − = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện 1 + =− x1 x  x + xy + y = 2) Giải hệ phương trình   x + y + x y = 21 Câu VI.b (1.0 điểm)Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC 10 Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I: ( 1,0 điểm) Cho hai tập hợp A = { x ∈ ¡ / x ≤ 1} ; B = { x ∈ ¡ / −2 < x ≤ 3} Xác định tập hợp A ∩ B; A ∪ B; A \ B Câu II: (2,0 điểm) 1) Viết phương trình parabol ( P ) : y = ax + bx ( a ≠ ) Biết ( P ) qua M(1; 3) có trục đối xứng đường thẳng x = −1 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số: y = x − 3, y = −3x + x + Câu III: (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 1) x − x + = 2) x + x + − 3x = Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) 1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2) Tìm chu vi tam giác cho II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Phần 1: (Theo chương trình bản) Câu Va (2 điểm) 1) Giải phương trình sau: x + x − = 2) Chứng minh rằng: a + ≥ 3, ∀a ≥ a +1 Câu VIa (1,0 điểm) Cho điểm E(-5 ; 1); F(2 ; -4) Tìm tọa độ giao điểm D đường thẳng EF với trục hoành Phần (Theo chương trình nâng cao) Câu Vb (2,0 điểm) 1  x + y + + =5  x y 1) Giải hệ phương trình:  1 x + y + + =  x y 2) Cho phương trình: a.(2 x + 3) = b.(4 x + b) + Tìm a b để phương trình nghiệm với x ∈ R Câu VIb (1,0 điểm) Cho hình bình hành ABCD, tâm O Dựng AH ⊥ BC , gọi I trung điểm AH Chứng minh AH OB = AI 11 Nguyễn Công Mậu ... 21 Câu VI.b (1.0 điểm)Cho hình vng ABCD cạnh a Tính tích vơ hướng AB AC 10 Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7,0 điểm) Câu I: ( 1,0 điểm) Cho hai... +x2 =8 Câu VIb ( 1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 3;-2) B( 1;1) Tìm điểm C thuộc trục hồnh cho CA = CB Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ I PHẦN CHUNG CHO TẤT... hai điểm M(–3;2) N(4 ; ) Tìm P Ox cho tam giác PMN vuông P Nguyễn Công Mậu Đề ôn thi học kỳ I-Lớp 10 ĐỀ SỐ 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (7.0 điểm ) Câu I: (1,0 điểm) Cho hai tập hợp