Tai lieu giang day ToanHH11

Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 MỘT SỐ KÍ HIỆU THÔNG DỤNG Kí hiệu Pn Ank Cnk P(A) limun Xác suất biến cố A Giới hạn dãy số (un) lim f (x) x→ x0 lim f (x) x→−∞ lim f (x) x→+∞ lim f (x) x→ x0+ lim f (x) x→ x0− Tên gọi Diễn giải Số hoán vò n phần tử Permutation Số chỉnh hợp chập k n phần tử Số tổ hợp chập k n phần tử Combinatory Probability Limit Giới hạn hàm số f(x) x dần tới x0 Giới hạn hàm số f(x) x dần tới âm vô cực Giới hạn hàm số f(x) x dần tới dương vô cực Giới hạn bên phải hàm số f(x) x dần tới x0 Giới hạn bên trái hàm số f(x) x dần tới x0 Đạo hàm hàm số y = f(x) Đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) Đạo hàm cấp n hàm số y = f(x) y' f'(x) y'' hoaëc f''(x) y(n) hoaëc f(n) (x) dy hoaëc df(x) Vi phân hàm số y = f(x) n(A) A Số phần tử hữu hạn tập A Differenttial - Võ Thanh Hùng - THPT Trần Quốc Toản - Đồng Tháp - - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 CHƯƠNG I ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ - oOo -  CHUẨN BỊ KIẾN THỨC: Các giá trò lượng giác cung (góc) α: • sinα xác đònh ∀α ∈R sin(α + k2π) = sinα; cosα xác đònh ∀α ∈R cos(α + k2π) = cosα • - ≤ sinα ≤ (sinα≤ 1) - ≤ cosα ≤ (cosα ≤ 1) π • tanα xác đònh α ≠ + kπ tan(α + kπ) = tanα; cotα xác đònh α ≠ kπ vaø cot(α + kπ) = cotα • Dấu giá trò lượng giác góc α: Phần tư I II III IV Giá trò lượng giaùc sinα + + cosα + + tanα + + cotα + + Bảng giá trò lượng giác đặc biệt: π π π α (00) (300) (450) (600) 3 sinα 2 cosα 2 tanα 3 cotα kxñ 3 Công thức lượng giác bản: π (900) kxñ π (α ≠ + kπ , k ∈ Z) 2 cos α π • 1+ cot2 α = (α ≠ kπ, k ∈ Z) • tanα.cotα = ( α ≠ k , k ∈ Z) 2 sin α Giá trò lượng giác cung có liên quan đặc biệt: Cung đối:(-α) Cung bù:(π - α) Cung π: (π + π Cung phụ:( - α) α vaø α α) vaø α sin(-α) = -sinα sin(π - α) = sinα vaø α sin(π + α) = -sinα π sin( - α) = cosα cos(-α) = cosα cos(π - α) = cos(π + α) = -cosα π tan(-α) = -tanα -cosα tan(π + α) = tanα cos( - α) = sinα cot(-α) = -cotα tan(π - α) = cot(π + α) = cotα π tan( - α) = cotα -tanα π cot(π - α) = cot( - α) = tanα -cotα • sin2α + cos2α = • 1+ tan2 α = - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 Các công thức lượn giác thường sử dụng: Công thức cộng: Công thức nhân đôi: Công thức hạ bậc: cos(a - b) = cosacosb + sin2a = 2sinacosa 1+ cos2a cos a = 2 sinasinb cos2a = cos a - sin a cos(a + b) = cosacosb = cos2a - 1− cos2a sin2 a = sinasinb = - 2sin2a sin(a - b) = sinacosb 2tana 1− cos2a tan2a = cosasinb tan2 a = 1− tan2a 1+ cos2a sin(a + b) = sinacosb + cosasinb tana − tanb tan(a − b) = 1+ tanatanb tana + tanb tan(a + b) = 1− tanatanb Công thức biến tích thành tổng: Công thức biến đổi tổng thành tích: cosacosb = [cos(a + b) + cos(a - b)] u+ v u− v cosu + cosv = 2cos cos 2 sinasinb =- [cos(a + b) - cos(a - b)] u+ v u− v cosu - cosv = -2sin sin 2 sinacosb = [sin(a + b) + sin(a - b)] u+ v u− v sinu + sinv = 2sin cos 2 u+ v u− v sinu - sinu = 2cos sin 2 • Công thức nhân ba: sin3a = 3sina - 4sin3a cos3a = 4cos3a - 3cosa • Công thức sina + cosa: π π sina + cosa = sin(a + ) sina - cosa = sin(a - ) 4 π π sina + cosa = cos(a - ) sina - cosa = - cos(a + ) 4  Ghi chuù: - Taøi liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 §1 HÀM SỐ LƯNG GIÁC I- ĐỊNH NGHĨA: Hàm số sin hàm số côsin: a) Hàm số sin: • Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực sinx sin: R → R x  y = sinx gọi hàm số sin, kí hiệu y = sinx • Tập xác đònh hàm số sin là: D = R b) Hàm số côsin: • Quy tắc đặt tương ứng số thực x với số thực cosx cos: R → R x  y = cosx gọi hàm số côsin, kí hiệu y = cosx • Tập xác đònh hàm số côsin là: D = R Hàm số tang hàm số côtang: a) Hàm số tang: sinx • Hàm số tang hàm số xác đònh công thức y = cosx (cosx ≠ 0), kí hiệu y = tanx π • Tập xác đònh hàm số y = tanx là: D = R\{ + kπ, k ∈ Z} b) Hàm số côtang: cosx • Hàm số côtang hàm số xác đònh công thức y = sinx (sinx ≠ 0), kí hiệu y = cotx • Tập xác đònh hàm số y = cotx là: D = R\{kπ, k ∈ Z} - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11  Nhắc lại đònh nghóa hàm số chẵn, hàm số lẻ Xét tính chẵn, lẻ hàm số y = sin(x), y = cos(x), y = tan(x) vaø y = cot(x) * Nhận xét: Hàm số y = sinx hàm số lẻ, hàm số y = cosx hàm số chẵn, từ suy hàm số y = tanx y = cotx hàm số lẻ II- TÍNH TUẦN HOÀN CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC:  Giải nghóa từ tuần hoàn, lấy ví dụ thực tế đời sống Tìm số T cho f(x + T) = f(x) với x thuộc tập xác đònh hàm số: a) y = sinx; b) y = tanx • Hàm số y = sinx hàm số tuần hoàn với chu kì 2π • Hàm số y = cosx hàm số tuần hoàn với chu kì 2π • Hàm số y = tanx y = cotx hàm số tuần hoàn, với chu kì π III- SỰ BIẾN THIÊN VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC: Hàm số y = sinx: • Hàm số y = sinx xác đònh với x ∈ R -1 ≤ sinx ≤ 1; • Là hàm số lẻ; • Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π a) Sự biến thiên đồ thò hàm số y = sinx đoạn [0; π]: Hàm số y = sinx đồng biến [0; Bảng biến thiên: x π π ] nghòch biến [ ; π] 2 π π y= sinx 0 * Chú ý: Vì hàm số y = sinx hàm số lẻ nên lấy đối xứng đồ thò hàm số đoạn [0; π] qua gốc tọa độ O, ta đồ thò hàm số đoạn [-π; 0] b) Đồ thò hàm số y = sinx R: - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 c) Tập giá trò hàm số y = sinx: Tập giá trò hàm số y = sinx T = [-1; 1] Hàm số y = cosx: • Hàm số y = cosx xác đònh với x ∈ R -1 ≤ cosx ≤ 1; • Là hàm số chẵn; • Là hàm số tuần hoàn với chu kì 2π; • Hàm số y = cosx đồng biến [-π; 0] nghòch biến [0; π] • Bảng biến thiên: x -π π y = cosx -1 -1 • Đồ thò hàm số y = cosx: • Tập giá trò hàm số y = cosx T = [-1; 1] Đồ thò hàm số y = sinx, y = cosx gọi chung đường hình sin Hàm số y = tanx: π • Tập xác đònh: D = R\{ + kπ , k ∈ Z}; • Là hàm số lẻ; • Là hàm số tuần hoàn với chu kì π; π a) Sự biến thiên hàm số y = tanx nửa khoảng [0; ): - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 Hàm số y = tanx đồng biến nửa khoảng [0; Bảng biến thieân: π -π x π ) π y = tanx +∞ * Nhận xét: Khi x gần π đồ thò hàm số y = tanx gần π b) Đồ thò hàm số y = tanx D: đường thẳng x = π π • Đồ thò hàm số y = tanx (− ; ) : 2 • Đồ thò hàm số y = tanx D: - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 • Tập giá trò hàm số y = tanx T = (-∞; +∞) Hàm số y = cotx: • Tập xác đònh: D = R\{kπ, k ∈ Z}; • Là hàm số chẵn; • Là hàm số tuần hoàn với chu kì π; a) Sự biến thiên đồ thò hàm số y = cotx khoảng (0; π): Hàm số y = cotx nghòch biến khoảng (0; π) π x π +∞ y = tanx -∞ b) Đồ thò hàm số y = cotx D: - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 • Tập giá trò hàm số y = cotx T = (-∞; +∞)  Ghi chuù: 10 - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 §2 QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM I– ĐẠO HÀM CỦA MỘT HÀM SỐ THƯỜNG GẶP: Đònh lí 1: Hàm số y = x n ( n ∈ N , n > 1) có đạo hàm x ∈ R và: (xn)' = nxn - * Nhận xét: Đạo hàm hàm 0: (c') = (c = const) Đạo hàm hàm số y = x 1: (x)' = Đònh lí 2: Hàm số y = x có đạo hàm x dương và: ( x)'= x II– ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG: Đònh lí: Giả sử u = u(x), v = v(x) hàm số có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác đònh Ta có: • (u + v)' = u' + v'; • (u - v)' = u' - v'; u u'v − v'u (v = v(x) ≠ 0) • (u.v)' = u'v + v'u; • ( v)'= v2 Tổng quát: (u1 ± u2 ± ± un)' = (u1)' ± (u2)' ± ± (un)' Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số y = x2 - x4 + x Giaûi:  Tính đạo hàm hàm số y = 5x3 - 2x5, y = − x3 x Hệ quả: Hệ 1: Nếu k số (ku)' = ku' v' Hệ 2: ( )'= − ( v = v( x) ≠ 0) v v III– ĐẠO HÀM CỦA HÀM HP: Hàm hợp: Giả sử u = g(x) hàm số x, xác đònh khoảng (a; b) lấy giá trò khoảng (c; d); y = f(u) hàm số u, xác đònh (c; d) lấy giá trò R Khi đó, ta lập hàm số xác đònh (a; b) lấy giá trò R theo quy tắc sau: x  f(g(x)) Ta gọi hàm số y = f(g(x)) hàm hợp hàm y = f(u) với u = g(x) Ví dụ 1: Hàm số y = (1 - x3)10 hàm số hợp hàm số với u = Ví dụ 2: Tìm hàm số hợp hàm số y = f(u) = u3 bieát u = x2 + Giaûi: 108 - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 Đạo hàm hàm hợp: Đònh lí: Nếu hàm số u = g(x) có đạo hàm x u' x hàm số y = f(x) có đạo hàm u y'u hàm hợp y = f(g(x)) có đạo hàm x là: y'x = y'u.u'x Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số y = (1 - 2x)3 Giải:  Ghi chú: - Taøi liệu lưu hành nội - 109 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập bản: Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y = x − x + x − ; b) y = 1 − x + x − 0,5 x ; x x3 x2 d) y = 3x (8 − 3x ) − + − 1; Bài 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: c) y = a) y = (x7 - 5x2)3; b) y = (x2 + 1)(5 - 3x2); c) y = 3− 5x n ; e) y = (m+ ) (m, n laø số) x − x+ x Bài 3: Tìm đạo hàm hàm số sau: d) y = 110 - Tài liệu lưu hành noäi boä - 2x ; x2 − Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 a) y = x2 − x x + 1; c) y = x3 a2 − x2 b) y = (a số); − 5x− x2 ; 1+ x d) y = 1− x Baøi 4: Cho y = x − 3x + Tìm x để: a) y’ > 0; b) y’ < Bài tập nâng cao: Bài 1: Bằng đònh nghóa, tính đạo hàm hàm số sau: a) y = + x − x taïi x0 = 1; b) y = x − x + x0 = Bài 2: Cho f(x) = x5 + x3 - 2x - Chứng minh rằng: f'(1) + f'(-1) = -4f(0) x2 x3 Baøi 3: Cho f(x) = , g(x) = Giải bất phương trình f(x) ≤ g(x) − x CÂU HỎI CHUẨN BỊ BÀI - Tài liệu lưu hành nội - 111 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 §3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯNG GIÁC Giới hạn hàm số y =  Tính sin x : x sin0,01 sin0,001 , máy tính bỏ túi 0,01 0,001 sinx =1 x→ x tanx Ví dụ 1: Tính lim x→ x Giải: Đònh lí 1: lim sin2x Ví dụ 2: Tính lim x→ x Giải: Đạo hàm hàm số y = sinx: Đònh lí: Hàm số y = sinx có đạo hàm x ∈ R (sinx)’ = cosx * Chú ý: Nếu y = sinu u = u(x) thì: (sinu)’ = u’.cosu π Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số y = sin(3x + ) Giải: 112 - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 Đạo hàm hàm số y = cosx: π  Tính đạo hàm hàm số y = sin( − x) Đònh lí: Hàm số y = cosx có đạo hàm x ∈ R (cosx)’ = -sinx * Chú ý: Nếu y = cosu u = u(x) thì: (cosu)’ = -u’.sinu Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số y = cos(x3 - 1) Giải: Đạo hàm hàm số y = tanx:  Tính đạo hàm hàm f (x) = sinx cosx (x ≠ π + kπ , k ∈ Z) * Đònh lí: Hàm số y = tanx có đạo hàm x ≠ π + kπ, k ∈ Z vaø: cos2 x * Chú ý: Nếu y = tanu u = u(x) ta có: u' (tanu)'= cos2 u Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số y = tan(3x2 + 5) Giaûi: (tanx)'= Đạo hàm hàm số y = cotx: π  Tính đạo hàm hàm số y = tan( − x) với x ≠ kπ , k ∈ Z Đònh lí: Hàm số y = cotx có đạo hàm x ≠ kπ, k ∈ Z vaø: (cotx)'= − sin x - Tài liệu lưu hành nội - 113 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 * Chú ý: Nếu y = cotu u = u(x), ta có: u' (cotu)'= − sin u Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số y = cot3(3x - 1) Giải:  Ghi chuù: BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập bản: Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau: sinx + cosx a) y = 5sinx - 3cosx; b) y = ; c) y = sinx − cosx xcotx; sinx x + d) y = ; e) y = 1+ 2tanx ; f) y = sin 1+ x2 x sinx Bài 2: Chứng nminh hàm số sau có đạo hàm không phụ thuộc x: a) y = sin6x + cos6x + 3sin2x.cos2x; π π 2π 2π b) y = cos2 ( − x) + cos2 ( + x) + cos2 ( − x) + cos2 ( + x) − 2sin2 x 3 3 Bài 3: Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: a) f(x) = 3cosx + 4sinx + 5x; b) f(x) = - sin(π + x) + 2cos 2π + x ( ) Bài 4: Tìm đạo hàm hàm số sau: x −1 2x + x2 + 2x + a) y = ; b) y = ; c) y = ; d) 5x − − 3x − 4x x2 + x + y= x − 3x 114 - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 Bài 5: Tìm đạo hàm hàm số sau: )(7x − 3) ; x2 a) y = (9 - 2x)(2x3 - 9x2 + 1); b) y = (6 x − d) y = tan2x - cot2x; x e) y = cos 1+ x ; c) y = (x − 2) x2 + f '(1) πx , biết f(x) = x2 ϕ(x) = 4x + sin ϕ '(1) 2 Bài tập nâng cao: Bài 1: Giải bất phương trình sau: x2 + x + x2 + a) y’ < với y = ; b) y’ ≥ với y = ; c) y’ > với y = x−1 x+ 2x − x + x+ Bài 2: Giải bất phương trình f'(x) > g'(x), biết rằng: a) f(x) = x3 +x - , g(x) = 3x2 + x + ; b) f(x) = 2x3 - x2 + , g(x) = x3 + x2 - Baøi 6: Tính CÂU HỎI CHUẨN BỊ BÀI - Tài liệu lưu hành nội - 115 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 §4 VI PHÂN Đònh nghóa:  Cho hàm số f(x) = x , x0 = ∆ x = 0.01 Tính f'(x0)∆ x Ta gọi tích f'(x)∆x vi phân hàm số y = f(x) x ứng với số gia ∆x Kí hiệu df(x) dy, tức là: dy = df(x) = f'(x)∆x * Chú ý: Áp dụng đònh nghóa vào hàm số y = x, ta có: dx = d(x) = (x)'∆x = 1.∆x = ∆x Do đó, với hàm số y = f(x) ta có: dy = df(x) = f'(x)dx Ví dụ: Tìm vi phân hàm số sau: a) y = x3 - 5x + 1; b) y = sin3x Giaûi: Ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng: f(x0 + ∆x) ≈ f(x0) + f'(x0)∆x Ví dụ: Tính giá trò gần Giải: 3.99  Ghi chuù: BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: Tìm vi phân hàm số sau: x a) y = (a, b số); a+b (x2 + 4x + 1)(x2 − x) Bài 2: Tìm dy, bieát: a) y = tan x ; b) y = b) y = CÂU HỎI CHUẨN BỊ BÀI 116 - Tài liệu lưu hành nội - cos x − x2 Taøi liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 - Tài liệu lưu hành nội - 117 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 §5 ĐẠO HÀM CẤP HAI I– ĐỊNH NGHĨA: Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm điểm x ∈ (a; b) Khi đó, hệ thức y' = f'(x) xác đònh hàm số khoảng (a; b) Nếu hàm số y' = f'(x) lại có đạo hàm x ta gọi đạo hàm y' đạo hàm cấp hai hàm số y = f(x) kí hiệu y'' f''(x) * Chú ý: • Đạo hàm cấp ba hàm số y = f(x) đònh nghóa tương tự kí hiệu y''' f'''(x)hoặc f3(x) • Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp n – 1, kí hiệu f n - 1(x) (n ∈ N, n ≥ 4) Neáu fn - 1(x) có đạo hàm đạo hàm gọi đạo hàm cấp n f(x), kí hiệu y(n) fn(x) fn(x) = (f(n - 1)(x))' II– Ý NGHĨA CƠ HỌC CỦA ĐẠO HÀM CẤP HAI: Đạo hàm cấp hai f''(t) gia tốc tức thời chuyển động s = f(t) thời điểm t Ví dụ: Xét chuyển động có phương trình s(t) = Asin(ωt + ϕ) (A, ω, ϕ số) Tìm gia tốc tức thời thời điểm t chuyển động Giải:  Ghi chuù: BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 1: a) Cho f(x) = (x + 10)6 Tính f''(2) π π b) Cho f(x) = sin3x Tính f ''(− ) , f ''(0) , f ''( ) 18 Bài 2: Tìm đạo hàm cấp hai hàm soá sau: 1 a) y = ; b) y = ; c) y = tanx; 1− x 1− x CÂU HỎI CHUẨN BỊ BÀI 118 - Tài liệu lưu hành nội - d) y = cos2x Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 - Tài liệu lưu hành nội - 119 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 * ÔN TẬP CHƯƠNG V * 120 - Tài liệu lưu hành nội - Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 BAØI TẬP RÈN LUYỆN Bài tập bản: Bài 1: Tìm đạo hàm hàm số sau: x3 x2 3x2 − 6x + a) y = b) y = − + − ; c) y = ; − + x − 5; x x x 7x 4x 1+ x − x2 + 7x + ( + x )( x − ) d) y = ; e) y = ; f) y = x x2 − 3x 1− x Bài 2: Tìm đạo hàm hàm số sau: cosx 3cosx t2 + 2cost a) y = x sinx − ; b) y = ; c) y = ; x 2x + sint - Tài liệu lưu hành nội - 121 Tài liệu hướng dẫn tự học môn Đại số giải tích 11 2cosϕ − sinϕ tanx ; e) y = ; 3sinϕ + cosϕ sinx + Bài 3: Cho hàm số f(x) = 1+ x Tính f(3) + (x - 3)f'(3) d) y = Bài 4: Giải phương trình f'(x) = 0, biết rằng: f(x) = 3x + f) y = cotx x −1 60 64 − + x x3 Baøi 5: Viết phương trình tiếp tuyến: x+ a) Của hypebol y = điểm A(2; 3); x−1 b) Của đường cong y = x3 + 4x2 - điểm có hoành độ x0 = -1; c) Của parabol y = x2 - 4x + điểm có tung độ y0 = f '(0) cosx Bài 6: Cho f(x) = , g(x) = xsinx Tính g'(0) x f '(0) Bài 7: Cho hàm số f(x) = tanx g(x) = Tính g'(0) 1− x Bài tập nâng cao: Bài 1: Cho chuyển động thẳng xác đònh phương trình s = t - 3t2 - 9t, t tính giây s tính mét a) Tính vận tốc chuyển động t = 2s b) Tính gia tốc chuyển động t = 3s c) Tính gia tốc thời điểm vận tốc triệt tiêu d) Tính vận tốc thời điểm gia tốc triệt tiêu x2 Bài 2: Cho hai hàm số y = y = Viết phương trình tiếp tuyến với x 2 đồ thò hàm số cho giao điểm chúng Tính góc hai tiếp tuyến kể CÂU HỎI CHUẨN BỊ BÀI 122 - Tài liệu lưu hành nội -