Đề thi thử 2018 thầy Lê Bá Trần Phương có giải chi tiết Đề 8

Tìm tọa độ của điểm M.. Cực đại của hàm số bằng 1... Mặt phẳng  P đi quaOO cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là

ĐỀ SỐ 8

I MA TRẬN ĐỀ THI

ST

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Hàm số

6

Mũ – Logarit

10

Nguyên hàm –

Tích phân

13

Số phức

15

Hình Oxyz

20

HHKG

24

Khối tròn xoay

26

Tổ hợp – Xác

suất

II ĐỀ THI

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Cho hàm sốy f x  xác định, liên tục trên

khoảng;1 và 1;, có đồ thị là đường cong trong

hình vẽ bên Đồ thị hàm số f x  có tiệm cận đứng là

đường thẳng nào dưới đây?

A.x2 B.x0

Câu 2: Cho a1 Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. loga x0 khi 0 x 1

B. Nếu x1x2 thì loga x1loga x2

C. Đồ thị hàm số yloga x nhận trục hoành làm tiệm cận ngang

D. loga x0khi x1

Câu 3: Cho các số dương a, b, c Tính S log2 a log2b log2 c

A.S0 B.S 1 C.S 2 D.S log2abc

Câu 4: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ?

A. Số phức z 5 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng –3

B. Số phức z2i là số thuần ảo

C. Điểm M1; 2 là điểm biểu diễn số phức z  1 2i

D. Số 0 không phải là số phức

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  2 2 2

S x y z  x y z  , tọa

độ tâm của S là

A.5; 1; 13    B.5;1;13  C.10; 2; 26    D.10; 2; 26 

Câu 6: Trong không gianOxyz, choOM  3i 2jk Tìm tọa độ của điểm M

A.M3; 2;1  B.M3; 2; 1   C.M3; 2;1   D.M3; 2;1 

PHẦN THÔNG BIẾT Câu 7: Cho hàm số y 2x33x23 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0;1

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  0; 2

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1;1

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  2; 3

Câu 8: Cho hàm số 2

1

x y x



 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. Cực đại của hàm số bằng 1

2

 B. Cực đại của hàm số bằng 1

2

C. Cực đại của hàm số bằng 1 D. Cực đại của hàm số bằng –1

Câu 9: Hàm số 4 2

y  x x  đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây ?

A x0 B.x1 C.x 1 D.x 1

Câu 10: Đồ thị của hai hàm số 2

x y

x





 và y2x3 có tất cả bao nhiêu điểm chung ?

Câu 11: Cho hàm số yx23x1 có đồ thị là hình vẽ bên

Tìm mđể phương trình 3

x  x m có 6 nghiệm thực phân biệt

A.  1 m 0 B.  1 m 3

C.0 m 1 D.0 m 3

Câu 12: Tìm các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số  

2

1 3

y

x m



 nhận đường thẳng

2

y làm tiệm cận ngang

Câu 13: Tìm nghiệm của bất phương trình 1

4x2x 3

A.1 x 3 B.2 x 4 C.log 32  x 5 D.xlog 3.2

Câu 14: Cho hàm số  

 3 1

x a

x

 , biết f ' 0  22 và 1  

0

5

f x dx

Tính S a b

Câu 15: Cho hàm f x xlnx Tìm nghiệm của phương trình f ' x 0

e

 D.x 12

e



Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình    2 

log 3x 8 log x 4 là

A x1 B x4 C x5 D x3

Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm ye x22x trên đoạn  0; 2 là

A.

  0;2

miny1 B.

  0;2

minye C.

 0;2 2

1

e

 D

  0;2

1

e



Câu 18: Họ nguyên hàm của hàm số   3

A.x4 x C B.

4

4

x

x C

4

4

x x



Câu 19: Cho hàm f x  có đạo hàm trên đoạn      

0

0; ,f 0 , f ' x dx 3



     Tính f  

A. f   0 B. f     C. f   4  D. f   2 

Câu 20: Tính giá trị của biểu thức

3

18

x x

Q

P



 , biết xlà nghiệm của phương trình

1

2

1

2

3









x

x

x

x

C

Câu 21: Cho 10 điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn Số tam giác được tạo thành là

Câu 22: Gọi z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z22z 5 0, trong đó z có phần 1

ảo dương Tìm số phức liên hợp của số phứcz12 z2

A.3 B. 3 2 i C.3 2  i D.2

Câu 26: Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O , bán kính đáy ' R, chiều cao

2

R Mặt phẳng  P đi quaOO cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu? '

3 2R

Câu 27: Hội đồng coi thi THPTQG tại huyện X có 30 cán bộ coi thi đến từ 3 trường THPT,

trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C Chủ tịch hội

đồng coi thi gọi ngẫu nhiên 2 cán bộ coi thi nên chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của 2 trường THPT khác nhau

A. 296

269

296

269

457

Câu 28: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;1;1) và vuông góc với hai mặt phẳng

x   y z x   y z

A. x   y z 3 0 B.y  z 2 0 C.x  z 2 0 D.x2y z 0

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 3 3

phẳng P : 2x y 2z 9 0 Tìm tọa độ giao điểm của d và (P)

A.0; 1; 4   B.0;1; 4  C.0; 1; 4    D. 0;1; 4  

Câu 30: Viết phương trình đường thẳng đi quaM2; 0; 3 và song song với đường thẳng

A. 2 3.

  B. 2 3

  C. 2 3

  D. 2 3

 

PHẦN VẬN DỤNG Câu 31: Hùng và Hương cùng tham gia kì thi THPTQG 2018, ngoài thi 3 môn bắt buộc là

Toán, Văn, Anh thì cả hai đều đăng kí thi thêm 2 trong 3 môn tự chọn là Lý, Hóa, Sinh để xét tuyển vào Đại học Các môn tự chọn sẽ thi theo hình thức trắc nghiệm, mỗi môn có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau sẽ khác nhau Tính xác suất để Hùng và Hương chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

A. 2

5

1

2

9

Câu 32: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số 1  2 

2

y x  mx nghịch biến trên khoảng  , 

4

4

Câu 33:Tìm các giá trị của tham số m để hàm số yx42mx2m21 đạt cực tiểu tại x x 1, 2 thỏa mãn x x1 2  4

Câu 34: Cho hàm số yax3bx2 cx d có đồ thị như hình

vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.a0,b0,c0,d0

B.a0,b0,c0,d 0

C.a0,b0,c0,d 0

D.a0,b0,c0,d 0

Câu 35: Tìm số hạng không chứaxtrong khai triển

5 2 3

2

1 2

n x

x

biết 2 n22 2 3 3 n3 100

n n n n n n

Câu 36: Tìm các giá trị của tham msố để phương trình  

2 2

log

2

mx

 có nghiệm duy nhất

Câu 37: Một cấp số cộng và một cấp số nhân có cùng các số hạng thứ m1, thứ n1, thứ

1

p là 3 số dương a,b,c Tính T a b c b c a c a b

A T 1 B T 2 C T 128 D T 81

Câu 38: Biết

1

1 3ln ln

e

dx





 ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a

b là phân số tối

giản Mệnh đề nào dưới đây sai ?

a  b  D.135a116 b

Câu 39: Cho biết 3  

2 1

1

x

dx

e    



 với a,b là các số nguyên Tính k a b

Câu 40: Cho hình thang cong H giới hạn bởi các

đườngy3 ,x y0,x0,x2 Đường thẳng x1 0  t 2

chia  H thành hai phần có diện tích S và 1 S (như hình vẽ) 2

Tìm t để S13 S2

A t log 5.3 B. tlog 2.3

C t log 35.3 D tlog 7.3

Câu 41: Cho hình lập phương ABCDA B C D cạnh a Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm 1 1 1 1

củaBB CD A D Tính góc giữa hai đường thẳng MP và 1, , 1 1 C N 1

Câu 42: Cho hình lăng trụ ABCA B C có thể tích bằng ' ' ' a3 Gọi M, N, P lần lượt là tâm của các mặt bên và G là trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích V của khối tứ diện GMNP

A.

3

24

a

3

8

a

3

12

a

3

16

a

V 

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho 1 2

2

 



     



   Viết phương trình

mặt phẳng P sao chod d nằm về hai phía của 1, 2  P và P cách đều d d 1, 2

A. P : 4x5y3z 4 0 B. P :x3y  z 8 0

C. P : 4x5y3z 4 0 D. P :x3y  z 8 0

PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 44: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

2

Câu 45: Giả sử đồ thị  C của hàm số  2

ln 2

x

y cắt trục tung tại điểm A và tiếp tuyến của

 C tại A cắt trục hoành tại B Tính diện tích S của tam giác AOB

ln 2

 2

1

ln 2

 3

1

ln 2

 4

1

ln 2

Câu 46: Cho số phức w 1 i 3z2 trong đó z là số phức thỏa mãn z 1 2.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm  3; 3 , bán kính bằng 4

B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm  3; 3 , bán kính bằng 4

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 2

D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 3; 3 , bán kính bằng 2

Câu 47: Cho dãy số  u n thỏa mãn u n13u n2u n1 và u1 log 5,2 u2 log 102 Giá trị nhỏ

nhất của n để 1024 log2 5

2

n

A. n11 B. n12 C. n13 D. n15

Câu 48: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = 2, các cạnh bên

đều bằng 2 Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABC

3

27

3

3

Câu 49: Trong không gian Oxyz viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt

phẳng  P : 3x12y3z 5 0, Q : 3x4y9z 7 0 và đồng thời cắt cả hai đường

C. 3 1 2.

 

 



Câu 50: Cho hình lăng trụABCA B C có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc ' ' '

của A’ lên (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC, thể tích của khối lăng trụ

' ' '

ABCA B C bằng 3a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng 3 AA' và BC

6

a

7

a

2

a

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT

 

      

      

3 2 2

   

   

     

Ta có bảng biến thiên

y