Đề thi thử 2018 thầy Lê Bá Trần Phương có giải chi tiết Đề 5

I MA TRẬN ĐỀ THI Cấp độ câu hỏi ST T Chuyên đề Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng Đồ thị hàm số C3 Bảng biến thiên C2 Tương giao Hàm số Cực trị C6, C7 C36 C34 Đơn điệu Tiệm cận C9 Min - max C8 Bất phương trình mũ - loga C14, C15 C10, C11 C1 Mũ - Logarit Hàm số mũ - logarit 10 Phương trình mũ - logarit C12, C13 11 Nguyên hàm C16, C17 12 Tích phân C4, C5 C48 C18, C19, C20 Nguyên hàm – Tích phân C38, 13 Ứng dụng tích phân 14 Dạng hình học C23 Dạng đại số C21, C25 C22 15 16 17 Số phức C39 Phương trình tập số phức C29, C30, Hệ trục tọa độ C31 Mặt phẳng C33 C45 19 Bài tốn tìm điểm C32 C46 20 Thể tích khối chóp C26, C27 18 Hình Oxyz Thiết diện 21 C49 HHKG 22 Khoảng cách 23 Góc C25 C42 Mặt nón, khối nón 24 1 C28 Khối tròn xoay Mặt trụ, khối trụ 25 26 27 Tổ hợp – Xác suất 28 C43 Bài toán đếm C50 Xác suất C40 Nhị thức Newton C37 1 C47 29 Giới hạn Giới hạn dãy số C35 30 Phép biến hình Phép quay C41 33 Đạo hàm Đạo hàm cấp n C44 Tổng số câu theo mức độ 28 13 Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv 50 PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Hỏi hàm số đồng biến khoảng  ;   ? A y  x  2x  B y  2x  C y  x2 x2 D y  x  3x  Câu 2: Bảng biến thiên hàm số nào?  x  y'  y  A y  x  3x  4x  B y  x  3x  4x  C y  x  3x  4x  D y  x  3x  4x  Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y  x  2x B y  x  2x C y  x  2x D y  x  2x Câu 4: Hỏi hàm số đồng biến khoảng xác định A y  log x B y  log e x C y  log π x π e e D y  log x Câu 5: Cho y  a x (0  a  1) Hỏi khẳng định sai? A Hàm số có tập xác định B Hàm số có đạo hàm y  a x ln a C Đồ thị hàm số nằm phía trục hoành D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang PHẦN THÔNG HIỂU Câu 6: Hỏi hàm số có cực trị? A y  x  x  B y   x3  x  3x  3 C y  3x D y  Câu 7: Tìm giá trị cực đại y CĐ hàm số y  x  3x  A y CÑ  B y CÑ  C y CÑ  2 D y CÑ  3x  x 1 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số y   A y  1 đoạn 1 x2 B y      ;2  C y  Câu 9: Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A I(1; 1) B I(1; 1) C I(1;1) D y  3 2x Tìm tọa độ I x 1 D I(1;1) 3x   x Câu 10: Tìm tập xác định D hàm số y  log     A D    ;1 2  3  Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y  A y   ln x x ln   2 3   2 3 B D   ;1 C D   ;    1;   D D   ;   1;   B y  log x x  ln x x ln C y   ln x x ln D y   ln x x ln Câu 12: Giải phương trình e6x  3e3x   x  A   x  3ln x  B   x  ln  x  C   x  2ln x  D   x  ln  Câu 13: Giải phương trình log x  log (x  1)  A x  1  B x  1  C x  1 D x  1 Câu 14: Giải bất phương trình 2x  2 x   A log 3 3  x  log 2 B x  log 3 3 , x  log 2 C log 4 4  x  log 2 D x  log 4 4 , x  log 2 Câu 15: Giải bất phương trình log (2x  3)  log (3x  1) A   x  B   x  C x  D x   sin x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f (x)  sin x A  f (x)dx   cot x  cos x  C B  f (x)dx   tan x  cos x  C C  f (x)dx   cot x  cos x  C  f (x)dx  e Câu 17: Cho 2x  D  f (x)dx   tan x  cos x  C  ln x  C , x  Mệnh đề đúng? x A f (x)  2x   e  1   ln x  x B f (x)  2e 2x  1 x x2 C f (x)  2x   e  1   ln x  x D f (x)  2e 2x  1 x x2 π Câu 18: Cho   cos x  1 d  cos x   a  2b 2 cos x A S  80 B S  81 (a, b  ) Tính S  a  b C S  80 D S  81 Câu 19: Cho hàm số f (x) thỏa mãn   2x  3 f (x)dx  15 7.f (2)  5.f (1)  Tính I   f (x)dx A I  B I   C I  D I   1    x   dx  ln  a log c  Mệnh đề đúng? ln Câu 20: Cho b ln A a  27 , b  2,c  B a  27 , b  3,c  C a  , b  2,c  27 D a  , b  3,c  27 Câu 21: Tìm phần thực phần ảo số phức z, biết   i 1  i   z   2i A Phần thực –1 Phần ảo B Phần thực Phần ảo C Phần thực –3 Phần ảo D Phần thực –3 Phần ảo –1 Câu 22: Phương trình z  az  b  có nghiệm phức z   i Tìm a, b A a  b  2 B a  2, b  C a  1, b  D a  b  Câu 23: Điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có phương trình  x  1   y  2 A z   i  B z   3i C z   2i Câu 24: Tính mơ đun số phức z   i  i 2017 D z   2i A z  2 B z  C z  D z  10 Câu 25: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SB mặt đáy 600 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC) A h  a B h  a C h  a D h  a Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a , ACB  60o Quay tam giác vòng xung quanh BC, ta hình tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình tròn xoay A Sxq  πa   πa   πa   πa    S   S   S  1 B C D xq xq xq             3 2 3 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a  5;7;  , b  3;0;4  , c  6;1; 1 Hãy tìm véc tơ n  3a  2b  c A n   3; 22; 3 B n   3; 22;3 C n   3; 22;3 D n   3; 22; 3  Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC A(1;0; 2) , B(2;1; 1) , C(1; 2;2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC  1 1   1   1 1   1  ;  B G   ; ;  C G   ; ;  D G   ; ;   3 3 3 3  3 3   3 3 A G    ; Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1) , B(1;2;3) Tính khoảng cách hai điểm AB A AB  17 B AB  13 C AB  14 D AB  19 Câu 32: Tìm Oz điểm M điểm A(2;3;4) mặt phẳng (P) : 2x  3y  z  17  A M(0;0; 3) B M(0;0;3) C M(0;0; 4) D M(0;0;4) Câu 33: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x  2)2  (y  1)  (z  3)  điểm M(6; 2;3) A 4x  y  26  B 4x  y  26  C 4x  y  26  D 4x  y  26  PHẦN VẬN DỤNG Câu 34: Tìm m để hàm số y  A m  x3  mx  (m  m  1)x  đạt cực tiểu x  B m  C m  2, m  D m  Câu 35: Cho hàm số f (x)  x  A L  x x3 x n 1    n 1 B L   f   n   Tính L  lim n  C L  1   3 D L  Câu 36: Tìm m để đường thẳng y  m(x  1)  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  ba điểm phân biệt A m  B m  C m  3 D m  3 n   Câu 37: Cho biết số hạng đầu khai triển  x   , x  có hệ số số hạng liên x  tiếp cấp số cộng Tìm số hạng thứ khai triển A 35 x B 35 C 53 x D 53 Câu 38: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  tiếp tuyến đồ thị điểm  1; 2  A S  27 B S  17 C S  17 D S  27 Câu 39: Gọi V thể tích khối tròn xoay thu quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y  A a  π π2 , y  , x  , x  a ,  a  1 Tìm a để V = x B a  π π2 C a  π2 π D a  π Câu 40: Một đồn tàu có toa trở khách đỗ sân ga Biết toa có chỗ trống Có vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, người chọn ngẫu nhiên toa Tính xác suất P để toa có vị khách nói A P  37 B P  27 C P  72 D P  18 73 Câu 41: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm M chạy nửa đường tròn Dựng phía ngồi tam giác AMB hình vng AMEF Mệnh đề đúng? A F chạy đoạn thẳng cố định B F chạy đường tròn cố định C F chạy nửa đường tròn cố định D F chạy Pa bơn cố định Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA  mp (ABC), SA  4a 6a , AB = AC = a, BC  Gọi M 5 trung điểm BC α góc hai đường thẳng AC, SM Tính cosα A cosα  2 B cosα  C cosα  D cosα  Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O', bán kính đáy r hình nón có đỉnh O đáy hình tròn tâm O' Biết diện tích xung quanh hình nón hai lần diện tích đáy Tính thể tích V khối trụ giới hạn hình trụ cho A V  4πr B V  2πr Câu 44: Tính đạo hàm cấp n hàm số y  C V  3πr 3 D V  πr 3 x 5 x2 1     n   B y (n )   1 n!  n 1 n 1  n 1 n 1  (x  1) (x  1) (x  1) (x  1)     A y (n )   1 n!  n     n   D y (n )   1 n!  n 1 n 1  n 1 n 1  (x  1)  (x  1)   (x  1)  (x  1) C y (n )   1 n!  n x   t x  y 1 z    d :  y  1  t Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 z   Viết phương trình mặt chứa d song song với d1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A(4;3; 1) đường thẳng d : x 1 y z    Tìm điểm 2 H thuộc đường thẳng d cho AH ngắn A H(3;4;1)   3 8 3 C H   ; ;   B H(3;1;4) 5 8  3 3 D H  ; ;  PHẦN VẬN DỤNG CAO Câu 47: Tìm n  Z  cho A n  2008 1 1 1 Cn  Cn  Cn  Cn   (1) n Cnn  2n  A 2018 B n  1008  C n  2006   D n  1006  Câu 48: Phương trình 4x  2x 1  2x  sin 2x  y    có nghiệm x  a , y  b A S  π  kπ B S   π  k2π C S  π  kπ D S   π  k2π Câu 49: Cho hình chóp A.BCD có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng đáy trung điểm H CD Cắt hình chóp mặt phẳng  α  song song với AB CD Tính diện tích S thiết diện thu được, biết d  B,  α    a AB  a   B S  4a a 15  a 15   D S  4a a 15  a 15 A S  4a a 15  2a 15 C S  4a a 15  2a 15     Câu 50: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, thiết lập số tự nhiên, số gồm sau chữ số khác tổng ba chữ số đầu nhỏ tổng ba chữ số cuối đơn vị A 108 số B 180 số C 118 số D 181 số Đáp án 1D 2B 3B 4C 5D 6A 7C 8A 9A 10A 11A 12B 13A 14A 15D 16A 17B 18A 19D 20A 21B 22B 23A 24A 25B 26C 27A 28C 29A 30C 31A 32B 33A 34B 35B 36C 37B 38D 39A 40B 41C 42A 43D 44C 45B 46D 47B 48A 49C 50A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D y  x3  3x   y '  3x   0x Câu 2: Đáp án B Vì (0; 2) thuộc đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A,C Đáp án B: y   x3  3x  x   y '  3x  x   0x Câu 3: Đáp án B Dựa vào giả thiết (0; 0), (1; 1), (1; 1) thuộc đồ thị hàm số ta tìm đáp án B Câu 4: Đáp án C Dựa vào biến thiên đồ thị hàm logarit, ta thấy  e  nên đồ thị hàm số đáp án C đồng biến tập xác định Câu 5: Đáp án D Đồ thị hàm số y  a x (0  a  1) nhận Ox làm tiệm cận ngang Câu 6: Đáp án A y  x  x   y '  x3  x y '   x( x  1)  Ta thấy y '  x  y’ đổi dấu qua nên hàm số có cực trị Tải file word đủ : https://goo.gl/FVUrqv 10 ...  α    a AB  a   B S  4a a 15  a 15   D S  4a a 15  a 15 A S  4a a 15  2a 15 C S  4a a 15  2a 15     Câu 50 : Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, thiết lập số tự nhiên, số gồm sau... 2B 3B 4C 5D 6A 7C 8A 9A 10A 11A 12B 13A 14A 15D 16A 17B 18A 19D 20A 21B 22B 23A 24A 25B 26C 27A 28C 29A 30C 31A 32B 33A 34B 35B 36C 37B 38D 39A 40B 41C 42A 43D 44C 45B 46D 47B 48A 49C 50 A LỜI... x   , x  có hệ số số hạng liên x  tiếp cấp số cộng Tìm số hạng thứ khai triển A 35 x B 35 C 53 x D 53 Câu 38: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  tiếp tuyến đồ