Đề thi thử 2018 thầy Lê Bá Trần Phương có giải chi tiết Đề 5

Câu 25: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600.. Quay tam giác đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình

I MA TRẬN ĐỀ THI

ST

Cấp độ câu hỏi

Tổng Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

1

Hàm số

Mũ - Logarit

12

Nguyên hàm –

Tích phân

14

Số phức

18 Hình Oxyz Mặt phẳng C33 C45 2

20

HHKG

24

Khối tròn xoay

26 Tổ hợp – Xác

suất

Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

PHẦN NHẬN BIẾT Câu 1: Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ; ?

A yx42x23 B y 2x3 C x 2

y

x 2





3

yx 3x4

Câu 2: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?



Câu 3: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A yx42x2 B yx42x2

C y  x4 2x2 D y  x4 2x2

Câu 4: Hỏi hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng xác định của nó

e

π

e

3

ylog x

Câu 5: Cho ya (0x  a 1) Hỏi khẳng định nào dưới đây là sai?

A Hàm số có tập xác định là

B Hàm số có đạo hàm ya ln ax

C Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành

D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận ngang

PHẦN THÔNG HIỂU Câu 6: Hỏi hàm số nào dưới đây có cực trị?

A yx4x21 B

3 2

     C y 3x D 3x 1

y

x 1





Câu 7: Tìm giá trị cực đại yCÑ của hàm số yx33x22

Câu 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 2

y

1 x

 

 trên đoạn

1

; 2 2

A min y 1 B min y1 C min y3 D min y 3

Câu 9: Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 x

y

x 1





 Tìm tọa độ của I

A I(1; 1) B I( 1; 1)  C I( 1;1) D I(1;1)

Câu 10: Tìm tập xác định D của hàm số 1

5

3x 2

y log

1 x





3

2

3

3

3

Câu 11: Tính đạo hàm của hàm số log x4

y x

A 1 ln x2

y

x ln 4



y

x ln 4



y

x ln 4



y

x ln 4



Câu 12: Giải phương trình e6x 3e3x  2 0

A x 0

x 3ln 2





 

1

x ln 2 3







 



x 2 ln 3





 

1

x ln 3 2







 



Câu 13: Giải phương trình log x log (x 1)2  2  0

x

2

 

x

2

 

x

2



x 2



Câu 14: Giải bất phương trình 2x2x  3 0

x log

2



x log

2



x log

2



x log

2



Câu 15: Giải bất phương trình 1 1

log (2x 3) log (3x 1)

A 1

3

x 5 3

Câu 16: Tìm nguyên hàm của hàm số

3 2

1 sin x

f (x)

sin x



A f (x)dx cot xcos xC B f (x)dx tan xcos xC

C f (x)dx cot xcos xC D f (x)dx tan xcos xC

x

2x

2

1 x

f (x) 2e

x



2x

2

1 x

f (x) 2e

x



Câu 18: Cho π4 2   

2 0

cos x 1 d cos x a

2b



 (a, b ) Tính Sa4b4

A S80 B S81 C S 80 D S 81

Câu 19: Cho hàm số f (x)thỏa mãn 2 

1

2x3 f (x)dx 15

 và 7.f (2) 5.f (1) 8 Tính

2

1

If (x)dx

I

2

I 7

I 7

I 2

ln 2

1

3 dx ln a log c x

a , b 2, c 3

8

a , b 3, c 2 8

a , b 2, c 3

27

a , b 3, c 2 27

Câu 21: Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết 2 i 1 i      z 4 2i

A Phần thực bằng –1 và Phần ảo bằng 3 B Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 3

C Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng 1 D Phần thực bằng –3 và Phần ảo bằng –1

Câu 22: Phương trình z2az b 0 có nghiệm phức z 1 i Tìm a, b

Câu 23: Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn có phương trình

x 1  y2 5

A z 3 i B z 2 3i C z 1 2i D z 1 2i

A z 2 2 B z 2 C z  5 D z  10

Câu 25: Cho hình chop SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, góc giữa SB và mặt đáy bằng 600

Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng (SBC)

A a 2

h

2

h 2

h 2

Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv

Câu 28: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, ABa, ACB60o Quay tam giác

đó một vòng xung quanh BC, ta được một hình tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxqcủa hình

tròn xoay đó

A

2 xq

  B

2 xq

  C.

2 xq

  D

2 xq

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho ba véc tơ a 5;7; 2 , b 3;0; 4 , c6;1; 1  Hãy tìm véc tơ

n3a2bc

A n3; 22; 3  B n  3; 22;3 C n3; 22;3  D n3; 22; 3  

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC trong đó A(1;0; 2) , B(2;1; 1) , C(1; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC

 

4 1 1

3 3 3



   C 4 1 1

 

   D 4 1 1

3 3 3



Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;0;1), B( 1; 2;3) Tính khoảng cách giữa hai điểm AB

A AB 17 B AB 13 C AB 14 D AB 19

Câu 32: Tìm trên Oz điểm M các đều điểm A(2;3; 4) và mặt phẳng (P) : 2x3y z 170

A M(0;0; 3) B M(0;0;3) C M(0;0; 4) D M(0;0; 4)

Câu 33: Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) : (x2)2(y 1) 2 (z 3)2 9

tại điểm M(6; 2;3)

A 4x y 260 B 4x y 260 C 4x y 260 D 4x y 260

PHẦN VẬN DỤNG Câu 34: Tìm m để hàm số

3

x

3

      đạt cực tiểu x3

A m5 B m2 C m2, m5 D m4

Câu 35: Cho hàm số



 n  Tính

n

1

L lim f

3



 



 

L

3

L 2

L 4

L 4

Câu 36: Tìm m để đường thẳng ym(x 1) 2 cắt đồ thị hàm số yx33x24 tại ba điểm phân biệt

A m3 B m3 C m 3 D m 3

Câu 37: Cho biết 3 số hạng đầu của khai triển

n

1 x

2 x

  , x0 có các hệ số là 3 số hạng liên

tiếp của một cấp số cộng Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển trên

A 35 4

.x

35

4

53 x

53

8

Câu 38: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx31và tiếp tuyến của đồ thị này tại điểm  1; 2

S

27

S 17

S 4

S 4

Câu 39: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng

giới hạn bởi các đường 1

y x

 , y0, x 1, xa, a 1 Tìm a để V = 2

a

π 2



π a

π 2



π 2 a

π



a π

Câu 40: Một đoàn tàu có 3 toa trở khách đỗ ở sân ga Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống Có 4

vị khách từ sân ga lên tàu, họ không quen biết nhau, mỗi người chọn ngẫu nhiên 1 toa Tính xác suất P để 1 trong 3 toa đó có 3 trong 4 vị khách nói trên

P

37

P 27

P 72

P 73

Câu 41: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm M chạy trên nửa đường tròn đó Dựng

về phía ngoài của tam giác AMB hình vuông AMEF Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A F chạy trên một đoạn thẳng cố định B F chạy trên một đường tròn cố định

C F chạy trên một nửa đường tròn cố định D F chạy trên một Pa ra bôn cố định

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SAmp (ABC), 4a

SA

5

 , AB = AC = a, 6a

BC

5

 Gọi M

A 2 2

cosα

5

cosα

5

cosα

5

cosα

5

Câu 43: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O', bán kính đáy bằng r và một hình nón

có đỉnh là O đáy là hình tròn tâm O' Biết diện tích xung quanh của hình nón bằng hai lần diện tích đáy của nó Tính thể tích V của khối trụ giới hạn bởi hình trụ đã cho

A V4πr 33 B V2πr 33 C V3πr 33 D Vπr 33

Câu 44: Tính đạo hàm cấp n của hàm số x2 5

y







A (n )  n

(x 1)  (x 1) 

(x 1)  (x 1) 

C (n )  n

(x 1)  (x 1) 

(x 1)  (x 1) 

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 x 3 y 1 z

d :

x 1 t

z 2

 



   



 



Viết phương trình mặt chứa d2và song song với d1

A x   y z 2 0 B x   y z 2 0 C x   y z 2 0 D x   y z 2 0

Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho A(4;3; 1) và đường thẳng x 1 y z 2

d :

Tìm điểm

H thuộc đường thẳng d sao cho AH ngắn nhất

A H(3; 4;1) B H(3;1; 4) C 5 1 8

3 3 3

5 1 8

3 3 3

PHẦN VẬN DỤNG CAO

2018



A n2008 B n1008 C n2006 D n1006

Câu 48: Phương trình x x 1  x   x 

4 2  2 2 1 sin 2    y 1 2 0 có nghiệm xa, yb

2

2

3

3

Câu 49: Cho hình chóp A.BCD có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A trên

mặt phẳng đáy là trung điểm H của CD Cắt hình chóp bởi mặt phẳng  α song song với AB và CD Tính diện tích S của thiết diện thu được, biết     a

d B, α  và ABa 2

A 4a 

15

15

15

15

Câu 50: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể thiết lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm sau

chữ số khác nhau và tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Câu 2: Đáp án B

Vì (0; 2) thuộc đồ thị hàm số nên ta loại đáp án A,C

Câu 3: Đáp án B

Dựa vào giả thiết (0; 0), ( 1; 1), (1; 1)   thuộc đồ thị hàm số ta tìm ra đáp án B

Câu 4: Đáp án C

Dựa vào sự biến thiên của đồ thị hàm logarit, ta thấy 1

e

nên đồ thị hàm số ở đáp án C đồng biến trên tập xác định của nó

Câu 5: Đáp án D

Đồ thị hàm số ya x(0 a 1)nhận Ox làm tiệm cận ngang

Câu 6: Đáp án A

yx x   y  x  x

Tải file word đủ bộ tại đây : https://goo.gl/FVUrqv