Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 37 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
37
Dung lượng
2,52 MB
Nội dung
NHÀ XUẤT BẢN TRUNG TÂM LTĐH TDH Tổng ôn tập chuyên đề toán 11+12 Luyện thi THPTQG năm2018 Luc Tuyen SĐT: 0972177717 NỘI DUNG TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 12 HÀM SỐ 2 MŨ – LOGARITH NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN 10 SỐ PHỨC 16 THỂ TÍCH – ĐA DIỆN 20 KHỐI TRÒN XOAY 24 TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN 29 Đáp án: 35 Hàm số 35 Mũ – Logarit 35 Nguyên hàm – tích phân 35 Số phức 35 Thể tích – Đa diện 35 Khối tròn xoay 35 Toạ độ không gian 35 TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 36 Công thức lượng giác phương trình lượng giác 36 Tổ hợp – Xác suất Nhị thức Newton 36 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 36 Giới hạn 36 Quan hệ song song không gian 36 Quan hệ vng góc khơng gian 36 TỔNG ƠN CÁC CHUN ĐỀ TỐN 12 HÀM SỐ 3x đồng biến khoảng nào? 1 x A (;1) B (;1) va (1; ) C (1; ) Câu Hàm số y D R /{1} Câu Hàm số y x x có cực trị? A B C D Câu Tìm m để hàm số y x x 3mx m có cực đại cực tiểu: A m D m C m B m Câu Tổng giá trị cực đại cực tiểu hàm số y x x 36 x 10 là: A yCÑ yCT 17 B xCÑ xCT 17 C yCÑ yCT 17 D xCÑ xCT 17 Câu Hàm số y x x đạt giá trị lớn đoạn [3;2] là: B max y A max y 66 Câu Hàm số y x3 x A x C max y 66 [3;2] [3;2] x [3;2] [3;2] có tiệm cận đứng là: B y D max y 2 D x C y Câu Cho phương trình x x m Hãy chọn câu câu sau: A Khi m , phương trình có nghiệm B Khi m , phương trình có nghiệm C Khi m , phương trình có nghiệm D Khi m 2 , phương trình có nghiệm 3x 10 là: x2 C (2;3) Câu Giao điểm hai đường tiệm cận hàm số y A (2;3) B (3;2) D (3;2) Câu Trong hình chữ nhật có diện tích khơng đổi 36m , xác định hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất: A Hình vơng cạnh m B Hình vng cạnh 16 m B Hinh vng cạnh 4m C Hinh vng cạnh 3m Câu 10 Tìm m để f ( x) sin x m sin x có điểm cực trị x A m 1 B m C m 3 D m 2 Câu 11 Giá trị nhỏ hàm số y x x x đoạn [0; 2] ? A 86 B 3 C D 29 27 Câu 12 Hàm số sau đồng biến khoảng tập xác định? A y x cos x B y x4 x2 C y 3x2 x3 D y x3 x2 x Câu 13 Gọi x1 , x2 điểm cực tiểu hàm số y x x Khi x1.x2 ? A (2) B -1 C D Câu 14 Đường tiệm cận đứng đồ thị (C ) : y mx qua điểm A(1;0) ? 2x m A m B m C m 1 Câu 15 Hàm số y x 3x nghịch biến khoảng ? A (0; 2) B (;0) C (2;0) Câu 16 Đường cong bên đồ thị hàm số hàm số bên ? A y x x B y x4 x2 C y x3 3x D y x x Câu 17 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tập xác định A 1 m B m C m 1 Câu 18 Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x x A yCT B yCT C yCT 3 D m D (2; ) y x O m2 x nghịch biến x 1 D m D yCT 1 Câu 19 Tìm giá trị lớn hàm số y x x A 1 C B D Câu 20 Bảng biến thiên sau hàm số nào? x y + 0 y 1 3 2 A y x 3x B y x x C y 2 x 3x D y 2 x3 3x Câu 21 Hỏi hàm số y x3 đồng biến khoảng nào? A (; ) B (0; ) C (;0) D (1; ) Câu 22 Giá trị thực tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm là? A m 1 m B m 1 m C 1 m D m m Câu 23 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 2mx có ba cực trị A m m B m C m D m x 2m Câu 24 Giá trị thực tham số m để hàm số y có tiệm cận đứng qua điểm xm M (3;1) là? A m B m 3 C m D m 1 y x x Câu 25 Biết đường thẳng y x cắt đồ thị hàm số điểm Kí hiệu (a; b) tọa độ điểm Khi giá trị a.b bằng? A a.b B a.b C a.b 1 D a.b 2 2x2 Trong khẳng định sau khẳng định sai? 2x 1 A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x 1 B Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y y 2 C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y Câu 26 Cho hàm số y Câu 27 Hàm sè y x x có đồ thị tương ứng sau đây: A B C D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng y Câu 28 Xác định m để hàm số y D 2m 1 x nghịch biến khoảng mà hàm số xm2 xác định m 1 D m m 1 Câu 29 Xác định m để hàm số y x m 1 x m 1 x m nghịch biến R A m 2;1 B m ;0 1; C m 0; 1 D m ; 1 0; 3 C m m B m A m m x3 m 1 x m x Câu 30 Cho hàm số y f x Xác định m để hàm số (1) có hai điểm cực trị khoảng 0; A m ;0 B m 0; C m 2; (1) D m 4; 2x có đồ thị (C) đường thẳng d: y = – 2x + m – Giá trị âm x 1 tham số m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt A B cho tam giác OAB (với O gốc tọa độ) có diện tích là: A m = –1 B m = –5 C m = –2 D m = –4 Câu 31 Cho hàm số y = Câu 32 Cho hàm số y x mx –3x (Cm ) Với giá trị tham số m đồ thị (Cm ) có hai điểm cực trị x1, x2 thỏa x1 4 x2 A m 1 m C m B m 2 m 9 9 m 2 D m 2 m x3 Câu 33 Cho hàm số y m 1 m 1 x 3x Để hàm số đồng biến thì: A m B m 1 C m 1 m D m 1 Câu 34 Đồ thị hàm số y (m 2) x mx qua điểm cố định? A.1 B.2 C.3 D.0 2x 1 cắt đường thẳng y x m hai điểm phân biệt nằm hai x2 phía trục tung giá trị m thuộc khoảng: A (; 2 3) B ( ; ) C (; 4) \{ 2} D (; 4) \{2} Câu 35 Hàm số y x 1 có đồ thị ( C ) Tìm m để y x m cắt (C) hai điểm x 1 phân biệt A,B cho AB ngắn Câu 36 Cho hàm số y A m 1 B m C m D m Câu 37 Độ giảm huyết áp bệnh nhân cho công thức G( x) 0, 025 x (30 x) x(mg ) x liều thuốc cần tiêm cho bệnh nhân Để huyết áp giảm nhiều cần tiêm thêm cho bệnh nhân liều lượng là? A 15mg B 20mg C 30mg D 40mg (m 2) x Câu 38 Tìm tất gia trị m cho đồ thị hàm số y có hai đường tiệm x2 x cận A m B m C m D kết khác 2x Câu 39 Gọi M ,N giao điểm đường thẳng y =x+1 đường cong y Khi x 1 hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN 5 A B C D 2 Câu 40.Tìm m để đồ thị hàm số y x 2mx m có ba điểm cực trị lập tam giác có diện tích 32 A m =3 B m = -2 C m =2 D.m =1 Câu 41 Cho hàm số: y = x3 3mx + (1), m tham số Tìm m để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1) tạo với trục tọa độ tam giác có diện tích A m = ±1 B.m = -2 C.m =-1 D.m =2 Câu 42 Có giá trị m để đồ thị hàm số sau có tiệm cận đứng tiệm 2x y x 4x m cận ngang A B C D Câu 43 Cho hàm số y ax bx c có dạng hình bên dưới.Chọn khẳng định đúng: A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu 44 Cho hàm số y = x3 +3x2 -mx -4 Với giá trị m hàm số đồng biến khoảng ;0 A m 3 B m -3 D.m > Câu 45 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y tiệm cận A m 1 B m 1 m x 1 m2 x m có bốn đường C m D m cos x m Câu 46 Tìm tất giá trị m để hàm số y đồng biến khoảng 0; cos x m 2 A m m 1 B m C m D m 1 Câu 47 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 2;3 mx có giá trị lớn đoạn x m2 2 B m m C m D m m 5 Câu 48 Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d 0; b, c B a, b, c 0; d C a, c, d 0; b D a, b, d 0; c A m m Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y tiểu mà khơng có cực đại A m B m C m x mx có cực 2 D m Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y có hai tiệm cân đứng A m 4 B m 12 C m 4 x2 x 4x m D m 4 m 12 MŨ – LOGARITH Câu Tính đạo hàm hàm số y 2017 x A y ' 2017 x ln 2016 B y ' x ln 2017 C y ' 2017 x ln x D y ' 2017 x ln 2017 Câu Giải bất phương trình 3x1 27 A x B x C x D x C 4 x 1 D x 1 Câu Giải bất phương trình log3 x log3 x B x 1 A 4 x 1 Câu Giải bất phương trình log0,3 x2 log0,3 3x C x ; B x ;1 2; A x ;1 2; D x 1; Câu 5: Phương trình 92 x 3 274 x tương đương với phương trình sau ? A x B x C x D x Câu Phương trình A -1 x 1 x 2 có tích nghiệm bằng: B x Câu Tập nghiệm phương trình C x 4 là: 16 A ∅ B {2; 4} C {0; 1} Câu Phương trình log x log x có nghiệm là: A B C Câu Phương trình log 54 x 3log x có nghiệm là: D D {−2; 2} D 10 A B C Câu 10 Phương trình log x log x 3 D có nghiệm x C D x x Câu 11 Phương trình log2 x 3log2 x có hai nghiệm x1; x2 x1 x2 thỏa mãn đẳng A x B x thức sau A x1 x2 C x1 x2 B x1 x2 Câu 12 Tập xác định hàm y x x A ; 1 2; là: C R \ 1; B D x1 x2 1; D R Câu 13 Đạo hàm hàm số y 3x 1 là: 1 A B 3 x 1 3x 1 C 2 3 x 1 D Câu 14 Giá trị biểu thức log5 log5 15 bằng: 1 A B C 2 Câu 15 Tập xác định hàm y log x x 3 là: D 2 3 x 1 3 A ;1 3; B 1;3 C R \ 1;3 D R Câu 16 Bình gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép, với lãi suất 7,56%/ năm Số tiền Bình nhận (cả vốn lẫn lãi) sau năm năm triệu đồng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai): A 21 triệu 59 B 22 triêu C 22 triêu 59 D 21 triệu 95 2 Câu 17: Cho a 0, b Ta có log5 x 2log5 a b 3log5 a b x bằng: A a 2b B ab C ab2 D a 2b2 Câu 18: Cho a a , b b , x y số dương Khẳng định sau x log a x A loga xy loga x.loga y B log a y log a y 1 C log a D logb a.loga x logb x y log a y Câu 19 Cho P = x y A x B 2x 1 y y Kết rút gọn P là: x x C x + D x - 11 Câu 20 Rút gọn biểu thức: A x x x Câu 21 Cho A x x x x : x 16 , ta được: D x 3x 3 x 23 Khi biểu thức P = có giá trị bằng: 3x 3 x B C D 2 B x C x Câu 22 Hàm số y = x x 1 có tập xác định là: e A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1} Câu 23 Hàm số y = A y’ = x 1 có đạo hàm là: 4x B y’ = x 1 4x 3 x2 D y’ = 4x x2 1 C y’ = 2x x2 Câu 24 Cho hàm số y = x Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 25 Nếu log7 x 8log7 ab2 log7 a3b (a, b > 0) x bằng: 2 A a b B a b14 C a b12 D a b14 Câu 26 Cho lg2 = a lg25 tính theo a A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 27 Đặt a log 3, b log Hãy biểu diễn log 45 theo a, b a 2ab a 2ab A log 45 B log 45 ab b ab 2a 2ab 2a 2ab C log 45 D log 45 ab b ab Câu 28 Cho hai số thực a, b, (1 a b) Khẳng định khẳng định đúng? A logb a log a b B log a b log b a C log a b logb a D logb a log a b x x x5 (x > 0) viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 5 A x B x C x D x a2 a2 a4 Câu 30 loga 15 a 12 A B C D 5 Câu 31 Nếu log x 243 x bằng: A B C D x x Câu 32 Cho phương trình 3.2 Tập nghiệm phương trình là: A S 1;0 B S 1; 2 C S 1; 2 D S 1;0 Câu 33: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X A X B 0, 00837 1, 00837 4.106 4.106 C X D X 1, 00836 1, 008 1, 00836 1 Câu 29 Biểu thức : log x log x A B C D Câu 35 Cho a, b số thực dương khác Mệnh đề sai log b M A log a M , M B log am M log a M , M log b a m Câu 34 Số nghiệm phương trình: n logb a m Câu 36 Cho hai số thực dương a,b với a Khằng định sau khẳng định ? 1 B log ab 2log b A log a ab log a b a a 2 1 D log ab 2 2log b C log a ab log a b a a 2 Câu 37 Cho a , x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau 1 x log a x A log a B log a x log a x y log a y C log a b log a b D log am bn C log a x y log a x log a y D log b x log b a.log a x Câu 38 Cho đồ thị ba hàm số y a x , y b x y c x (với a, b, c ba số dương khác cho trước) hình vẽ bên Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa so sánh số a, b, c A a b c B b c a C a c b D c b a Câu 39 Một lon nước soda 800 F đưa vào máy làm lạnh chứa đá 320 F Nhiệt t độ soda phút thứ t tính theo định luật Newton công thức T t 32 48 0,9 Phải làm mát soda để nhiệt độ 500 F ? A phút B 1,56 phút C phút D 9,3 phút Câu 40 Số lượng số loài vi khuẩn sau t (giờ) xấp xỉ đẳng thức Q Q0 e0,195t , Q số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5000 sau có 100 000 con? A 20 B 3,55 C 24 D 15,36 Câu 41 Cho đồ thị ba hàm số y log a x , y log b x y log c x (với a, b, c ba số dương khác cho trước) hình vẽ bên Dựa vào đồ thị tính chất lũy thừa so sánh số a, b, c A a b c B c a b C c b a D b a c x y 30 Câu 42 Hệ phương trình có cặp nghiệm x; y ? lg x lg y 3lg A B C D Câu 22 Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: a3 A 12 a3 B 12 a3 C 12 Câu 23 Thể tích khối lập phương cạnh a a3 a3 A V B V a3 D D V C V a a3 Câu 24 Hình chóp tam giác S.ABC, cạnh đáy a, chiều cao 3a a3 A V= a3 C 3a 3 B a3 D 12 Câu 25 chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA ABCD SA a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a3 3 B a C a 3 D a 12 Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng cân A Cho AC AB 2a , góc AC’ mặt phẳng ABC 300 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A 4a3 3 B 2a3 3 C 4a 3 D 4a 3 Câu 27 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC tam giác vng B, AB=a, BC = a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ A a3 B a3 C a3 3 D a3 6 Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a ; Hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh bên SD tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a bằng: a 15 a 15 a 15 a 15 A B C D 12 18 Câu 29 Cho lăng trụ tứ giác ABCD A'B'C'D' có cạnh đáy a mặt phẳng (BDC') hợp với đáy (ABCD) góc 60o.Tính thể tích khối hộp chữ nhật a3 a3 a3 a2 B C D 6 Câu 30 Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD hình vng cạnh bên a biết mặt (ABC'D') hợp với đáy góc 30o.Thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 A 3a B C D Câu 31 Cho lăng trụ xiên tam giác ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A' xuống (ABC) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC góc 60 Thể tích lăng trụ a3 a3 a3 3a3 A B C D 4 Câu 32 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáyABCD.Thể tích khối chóp SABCD là: A 22 a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 33 Cho hình chóp S.ABC gọi I thuộc BC, hình chiếu vng góc S lên mặt đáy trùng với I, đường cao A SI B SA C SC D SB A Câu 34: Tính thể tích khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SA=3a: A 3a B C 3a 12 3a D Câu 35 Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy SA=3a: A 3a2 B a3 C a2 D 3a3 Câu 36 Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc ABD 1200 , SA vng góc với mặt đáy SA=2a 3a 3a D C 3a 3 Câu 37 Cho tứ diện ABCD Gọi B' C' trung điểm AB AC Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB'C'D khối tứ diện ABCD bằng: 1 1 A B C D Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A' cạnh SA cho SA ' SA Mặt phẳng qua A' song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD B', C', D' Khi thể tích khối chóp S.A'B'C'D' bằng: V V V V A B C D 27 81 A 3a B Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SC tạo với mặt đáy góc 600 Thể tích khối chóp S ABCD : a3 a3 a3 B C D 6 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , AB a , BC a , SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết góc SC ( ABC ) 600 Thể tích khối chóp S ABC : a3 3 3 A a B C a D 3a Câu 41 Cho hình chóp S ABC gọi G trọng tâm tam giác ABC , đường cao là: A SA B SG C SB D SC Câu 42 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác vng cân B , AB a SA 2a SA vng góc đáy Thể tích khối chóp là: 2a a3 2a 3a A B C D 3 3 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S ABC có diện tích đáy 3a , chiều cao hình chóp 2a Thể tích khối chóp: a3 A 23 A 3a a3 C a3 B D 2a Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a ,chiều cao hình chóp 3a Thể tích khối chóp A a a3 D a3 C a3 B Câu 45 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông AC a , AB 2a , AA ' 3a Thể tích khối lăng trụ là: A a B 3a a3 C 3 A, a3 D Câu 46 Trong khơng gian, cho hình vng ABCD có cạnh Gọi I, H trung điểm cạnh AB, CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6 B 8 C 4 D 2 Câu 47 Cho hình chóp S ABCD , biết hình chóp có chiều cao a độ dài cạnh bên a Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V 8a3 B V 10a3 3 C V 8a3 3 D V 10a3 Câu 48 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy góc SC với mặt phẳng đáy bằn 600 Tính thể tích V khối chóp a3 A V a3 B V a3 C V a3 D V Câu 49 Cho hình chóp tam giác có tất cạnh Tính thể tích V khối chóp A V B V C V 15 D V Câu 50 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 16a 3 41 A 49 2a 3 14 B 64a 3 14 C 147 64a 3 14 D 49 KHỐI TRỊN XOAY Câu Một khối nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao tích 3 3 a a A a B C a D 24 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao 2R mặt cầu bán kính R Tỉ số thể tích khối trụ khối cầu : A B C D 3 Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy , chiều cao Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B 3 C 9 D 24 Câu Cho tứ diện ABCD cạnh a Gọi H hình chiếu vng góc A xuống mặt phẳng (BCD) Diện tích xung quanh hình trụ có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác BCD chiều cao AH 2 2 2 A B C D Kết khác a a a 3 Câu Cho mặt cầu (S) tâm O, đường kính AB = 2R Mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng AB trung điểm I OB cắt mặt cầu (S) theo đường trịn (C) Thể tích khối nón đỉnh A đáy hình trịn (C) A R3 B 8R3 C 3R3 D R3 Câu Cắt khối nón mặt phẳng qua trục tạo thành tam giác ABC vuông cân A Biết A trùng với đỉnh khối nón AB = 4a Bán kính đường trịn đáy khối nón là: A r a C r B r 3a a D r 2a Câu Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Thể tích khối nón B V r h A V 3r h 2 C V rh D V r h Câu Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a AD = 4a Gọi M, N trung điểm AB CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta khối trụ trịn xoay Thể tích khối trụ tròn xoay 3 3 A V a B V 3a C V 2a D V 4a ' ' ' Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'BC D có AA ' a; AB b; AD c Bán kính mặt cầu qua đỉnh hình hộp A r a b2 c 2 2 D r 2(a b c ) B r a b2 c2 C r a b c Câu 10 Một khối cầu có bán kinh 3cm Thể tích khối cầu 3 3 A V 9(cm ) B V 36(cm ) C V 12(cm ) D V 27(cm ) Câu 11 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A Stp r(l 2r) B Stp r(2l r) 2 C Stp r(l r) D Stp 2r(l r) Câu 12 Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích xung quanh S xq hình trụ (T) A Sxq 2 Rl B S xq Rh C S xq Rl D S xq R h Câu 13 Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích tồn phần hình trụ A 90 (cm ) B 92 (cm ) C 94 (cm ) D 96 (cm ) Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình trụ A 24 (cm ) B 22 (cm ) C 26 (cm ) D 20 (cm ) Câu 15 Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy a 1 A V a3 B C D V a3 V a3 V a3 3 25 Câu 16 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 5a Diện tích tồn phần khối trụ là: A a B 75 a 2 C a 2 D 13a 2 Câu 17 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng có cạnh 3a Diện tích tồn phần khối trụ là: A a 27 a B 13a 2 D a 2 C Câu 18 Cho tam giác ABC vng A, góc CBA 300 Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón trịn xoay Góc đỉnh hình nón độ? A 600 B 300 C 150 D 1200 Câu 19 Cho tam giác ABC vuông A, góc CBA 300, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA tạo thành hình nón trịn xoay Tính thể tích khối nón theo a A a 3 B a3 C a 3 D a 3 Câu 20 Cho tam giác ABC vng A, góc CBA 300, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón theo a A 2a B 2a C 4a D 2a Câu 21 Cho tam giác ABC vuông A, góc ACB 600, AB=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích tồn phần hình nón theo a A 4a B 3a C 2a D a Câu 22 Cho tam giác ABC vuông A, AB=3a, AC=4a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA tạo thành hình nón trịn xoay Tính thể tích khối nón theo a A 16 a B 36 a C 12 a D a Câu 23 Cho tam giác ABC vuông A, AB=3a, AC=4a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh CA đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh hình nón theo a A 12 a B 15 a C 20 a D a Câu 24 Cho tam giác ABC vuông A, AB=3a, AC=4a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB đường gấp khúc CBA tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích tồn phần hình nón theo a A 60 a B 24 a C 36 a D 12 a Câu 25 Cho tam giác ABC vuông cân A, BC=a Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB tạo thành khối nón trịn xoay Tính thể tích khối nón theo a A 2a 3 B C a a D a 3 Câu 26 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón theo a A 3a2 B a C a 26 D 12 a Câu 27 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền Tính thể tích khối nón A 3a B C 3 D Câu 28 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh 2a Tính thể tích khối trụ A a B 2a3 2a C D a Câu 29 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ theo a B a A 4a2 C a D 2a2 Câu 30 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình trụ theo a A a B 6a2 C a D 5a2 Câu 31 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh A 12 B 36 C 144 D 14 Câu 32 Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh 2a B A 36 a r C D a Câu 33 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện cạnh A 12 B 36 D 36 C 144 Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mp(ABCD), ABCD hình vng cạnh SA= Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD A 36 B 12 C 4r2 D 36 Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mp(ABC), SA=2, ABC tam giác vuông B, AB= BC=4 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp S.ABC A 116 29 B 29 29 C 29 29 D 29 29 Câu 36 Tìm bán kính khối cầu ngoại tiếp lăng trụ tam giác có cạnh a A 21 B 21a C 21 a 36 D 21 a Câu 37 Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình vng cạnh 6, cạnh AA’= A 3 B C D Câu 38 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy 300 Một mặt phẳng hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh SA SB Tính khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng A a B a 12 C 27 3a D a S a A K O H B Câu 39 Cho hình nón có bán kính đáy R đường sinh tạo với mặt đáy góc 600 Một hình trụ gọi nội tiếp hình nón đường trịn đáy nằm mặt xung quanh hình nón, đáy cịn lại nằm mặt đáy hình nón Biết bán kính hình trụ nửa bán kính đáy hình nón Tính thể tích khối trụ R3 R3 R3 R3 A B C D 8 24 Câu 40 Cho hình lập phương ABCDA.'B'C'D' có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD Khối nón có đỉnh O đáy hình trịn ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’ tích là: a3 a3 a3 A B a C D Câu 41 Cho hình nón sinh tam giác cạnh a quay quanh đường cao Một khối cầu tích thể tích khối nón có bán kính bằng: a3 a3 a3 a3 A B C D 8 Câu 42 Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: 3 3 6 a a a a A B C D 27 27 9 Câu 43 Một khối tứ diện cạnh a nội tiếp khối nón Thể tích khối nón là: 3 3 a a a a A B C D 27 27 9 Câu 44 Một hình nón có đường sinh đường kính đáy.Diện tích đáy hình nón Khi đường cao hình nón bằng: 3 A 3 B C D Câu 45 Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO A B hai điểm thuộc đường trịn đáy hình nón cho khoảng cách từ O đến AB a SAB 600 , SAO 300 Diện tích xung quanh hình nón là: a2 a2 2 A a B a C D 28 Câu 46 Một hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên hình hộp 2A Diện tích xung quanh hình nón có đáy đường trịn nội tiếp đáy hình hộp đỉnh tâm đáy cịn lại hình hộp a2 a 17 a 17 B C D a A 2 Câu 47 Cho hình nón đỉnh S có đường cao cm, bán kính đáy cm Trên đường trịn đáy lấy hai điểm A, B cho AB 12 cm Diện tích tam giác SAB bằng: A 48 cm2 B 40 cm2 C 60 cm2 D 100 cm2 Câu 48 Cho hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác Thể tích khối nón tạo nên hình nón là: 8 3 A B C D 3 3 Câu 49 Chiều cao hình trụ 7cm, bán kính đáy 5cm Thiết diện song song với trục cách trục khoảng bẳng 3cm có diện tích tính cm2 là: A 56 B 28 C 21 D 35 Câu 50 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 6cm Thiết diện qua hai đường sinh hai đường sinh tạo thành góc 300 , diện tích tính cm2 là: A B 16 C 18 D 10 TOẠ ĐỘ KHÔNG GIAN Câu Trong mặt phẳng Oxyz cho vectơ a 2; 5;3 ; b 0; 2; 1 ; c 1;7; Tọa đô vectơ d a 4b 2c là: A (0; 27;3) B 2;0;3 C (3; 2;0) D (27;3;0) Câu Cho mp có phương trình x y z Vectơ pháp tuyến mp là: A 2; 2;1 B 2;3;1 C 2; 2; 1 D 1;3; 2 Câu Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mp : x y z là: A B C D Câu Phương trình tham số (d) qua A 2;0; 3 song song với đường thẳng x 2t : y 3 3t là: z 4t x 2t A y 3t z 3t x t B y 3t z 3 4t x 2t C y 3t z 3t x 2t D y 3t z 3 4t B H 3; 2;1 C H 2;1; 3 D H 3;1; 2 Câu Tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm M 1; 1; mặt phẳng : x y z 11 A H 1; 2; 3 là: Câu Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 tọa độ tâm I mặt cầu (S) là: A I 4; 2;3 B I 1; 2;3 C 2;3; D 3; 4; 2 Câu Khoảng cách từ A 2; 4; 3 độ đến mp : x y z là: A B C 29 D Câu Cho mặt phẳng : 3x y z đường thẳng (d) có phương trình: x 12 4t y 3t Giao điểm M đường thẳng (d )và mặt phẳng là: z 1 t A M 0;0; 2 B M 2;0;0 C M 0; 2;0 D M 0; 2;0 Câu Cho ba điểm M( ; ; ), N( ; -3 ; ), P( ; ; ) Nếu mặt MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q : A ( -2 ; -3 ; ) B ( ; ;2 ) C ( ; ; ) D ( -2 ; -3 ; -4 ) Câu 10 Cho hai điểm A( ; ; -4 ) B(-1 ; ; ) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB : A x y 12 z 17 B x y 12 z 17 C x y 12 z 17 D x y 12 z 17 Câu 11 Cho điểm A( -2 ; ; ) hai mặt phẳng (P) : x y z (Q) : x y z Mệnh đề sau : A Mặt phẳng (Q) qua A song song với (P) B Mặt phẳng (Q) không qua A song song với (P) C Mặt phẳng (Q) qua A không song song với (P) D Mặt phẳng (Q) không qua A không song song với (P) Câu 12 Mặt cầu (S) : x y z 2x y z 22 có bán kính : A 30 B C 19 D Kết khác Câu 13 Cho ba điểm A( ; ; ), B( ; -1 ; ), C( ; ; ) Phương trình sau khơng phải phương trình mặt phẳng (ABC) ? x z A y B 3x y z C 3x y z D 3x y z Câu 14 Cho tam giác ABC biết A( ;3 ;0 ), B( ; ; ), C( ; ; ) Phương trình đường thẳng qua trọng tâm ABC vng góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình : x2 y2 z2 x2 y2 z2 A B 9 x 2 9t x t C y 2 9t D y t z 9t z t Câu 15 Đường thẳng d song song với hai mặt phẳng (P) : x y z , (Q) : x y z , có vectơ phương có tọa độ : A ( ; -1 ; ) B ( ; ; -1 ) C ( ; ; ) D ( -3 ; -3 ; ) x 1 y z Câu 16 Cho mặt phẳng (P) : x y z đường thẳng (d) : 1 Số điểm thuộc (d) cách (P) khoảng cho trước : A B C Vơ số D Khơng có điểm Câu 17 Cho ba điểm A (0; ; 2), B (2 ; -2 ; 1), C(-2 ; ; 1) Điểm M nằm mặt phẳng x y z Sao cho MA = MB = MC có tọa độ : A ( -2; -3; ) B ( ; ; ) C ( ; ; -7 ) D ( ; ; -1 ) Câu 18 Cho tứ diện ABCD có A (3 ; ;0 ), B( ; ; ), C( ; ; ), D( ; ; ) Phương trình mặt cầu tâm D, tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) 2 2 2 A x 3 y 3 z 3 B x 3 y 3 z 3 D x 3 y 3 z 3 x 1 y z Câu 19 Khoảng cách từ M( ; ; ) đến đường thẳng d : : C x 3 y 3 z 3 2 2 30 2 A 12 B C D 12 x 2t Câu 20 Đường thẳng d : y 1 t cắt mặt phẳng : x y z điểm có tọa z t độ : 7 2 1 2 A (1 ; -1 ; ) B ( ; ; -4 ) C ; ; D ; ; 3 3 3 3 x t Câu 21 Cho đường thẳng d : y 2t Phương trình sau phương trình z 3 3t tắc đường thẳng d : x y 1 z x y z 3 A B 1 1 2 3 C x y 3z D x y 3z Câu 22 Tìm kết luận vị trí tương đối hai đường thẳng x 3t / x t d : y t d / : y 3t / z t z 3t / / / A d // d B d d C d cắt d / D d chéo với d / Câu 23 Gọi H hình chiếu điểm A( ; -1 ; -1 ) đến mặt phẳng :16 x 12 y 15z Độ dài đoạn AH : 11 22 11 A 55 B C D 125 5 Câu 24 Cho hai mặt phẳng (P) : x ny z , (Q) : mx y z Hai mặt phẳng (P) (Q) song song : 14 m m m 8 m 4 A B C D n n n 1 n x y 8 z 3 Câu 25 Cho đường thẳng d : mặt phẳng (P) : x y z Mặt phẳng qua d vng góc với (P) có vectơ pháp tuyến số A ( ; -1 ; -3 ) B ( ; ; ) C ( -2 ; ; ) D ( ; ; -3 ) 2 Câu 26 Mặt cầu (S) : x y z x 18 y có tọa độ tâm 1 A ;1; B ( -3 ; ; ) C ; ; D ; 1; 3 Câu 27 Cho u i j v 3i j k vectơ v 2u có tọa độ : A ( -1 ; -9 ; ) B ( ; ; -1 ) C ( ; ; -1 ) D ( ; 12 ; -2 ) Câu 28 Điểm M nằm trục Ox cách hai điểm A( ; ; ) B( -3 ; -3 ; ) có tọa độ A ( ; ; ) B ( ; ; ) C ( -1 ; ; ) D ( ; ; ) Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: x 10 y z x 10 y z Xét đường thẳng có phương trình , m tham 1 m số thực Giá trị m để mặt phẳng ( P ) vuông góc với đường thẳng 1 A m 2 B m C m D m 2 31 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: x 2t x 2t y t , đường thẳng ' có phương trình y t Vị trí tương đối hai đường z 3 z 3 thẳng ' là: A // ' B ' C cắt ' D ' chéo Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: x y z Khoảng cách d từ gốc tọa độ đến ( P ) D d 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;1;0) mặt phẳng ( P ) có phương trình: 3x y z Phương trình đường thẳng qua A vng góc với (P) x y 1 z x y 1 z A B 2 1 x y 1 z x y 1 z C D 3 2 1 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;0;0) đường thẳng có x t phương trình: y 2t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A z t đường thẳng A H (2;3;1) B H (3;1;0) C H (3;1;1) D H (2;3;0) Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(6;2;5) , điểm B(4;0;7) điểm C (1;0;7) Phương trình mặt phẳng ABC A x 10 y z 37 B y z 17 C y z 41 D y z Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;3) B(3;2;1) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là: A x y z B x y C x y z D x z Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;2;1) mặt phẳng ( P ) có phương trình: x y 3z Tìm tọa độ điểm H đối xứng với A qua ( P ) A d 16 ) 7 A H ( ; ; B d C d 25 ) 7 B H ( ; ; C H (3;1;1) D H (2;3;0) Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(2;1;1) , B(1;0;4) C (0;2;1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC là: A x y B x y 5z C z D x y 5z Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(1;1;2) đường thẳng có phương trình với A x y 1 z Phương trình đường thẳng ' qua A song song x 1 y 1 z B 32 x 1 y 1 z 2 3 4 x2 y 3 z 4 1 x 1 y 1 z Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(6;2;5) điểm B(4;0;7) Phương trình mặt cầu S đường kính AB A S : ( x 4)2 y ( z 7) 62 B S : ( x 6)2 ( y 2)2 ( z 5) 62 C S : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1)2 62 D S : ( x 1)2 ( y 1)2 ( z 1) 62 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I (2;1;3) đường thẳng có x t phương trình: y 3t Gọi K điểm đối xứng với I qua Tọa độ điểm K là: z 3t C A K ( 32 77 ; ; ) 19 19 19 D B K ( 73 28 47 ; ; ) 19 19 19 C K (3;1;1) D K (0;5;2) Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;4;1) , B(1;4;1) , C (2;4;3) điểm D(2;2;1) Tâm I mặt cầu S qua điểm A, B, C, D là: 3 3 A I ; 2;3 B I ;3;1 C I 1;3;1 D I ;3; 2 2 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình: 2 x y z mặt phẳng , có phương trình x y z 4 x y z 14 , x y z Phương trình mặt cầu S có tâm nằm đường thẳng tiếp xúc với là: 2 A S : ( x 1) ( y 3) ( z 3) 2 2 B S : ( x 1) ( y 3) ( z 3) C S : ( x 1) ( y 3) ( z 3) D S : ( x 1) ( y 3) ( z 3) Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng có phương trình 2 2 2 x y 1 z x y 1 z , đường thẳng ' có phương trình Mặt phẳng song 3 1 song với đường thẳng ' có vectơ pháp tuyến A n (2;1;1) B n (2;1;1) C n (1;2;1) D n (1;2;1) Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: 3x y z mặt phẳng ( Q ) có phương trình: 3x y z Phát biểu sau đúng? A ( P) //(Q) B (P) cắt (Q ) C ( P) (Q) D ( P) (Q) Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: x 3t 3x y z đường thẳng ( Q ) có phương trình: y 1 4t Gọi góc z 5t đường thẳng d mặt phẳng ( P ) Khi 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 33 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình: x 3t y 1 2t Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? z t A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(4;2;4) đường thẳng d có x 3 2t phương trình: y t Phương trình đường thẳng qua A cắt vng góc với d z 1 4t ? x4 y2 z4 1 x4 y2 z4 D 1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình ( x 1) ( y 3) ( z 2) 49 Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu qua M (7;1;5) là: x4 y2 z4 1 x4 y2 z4 C 1 A B A x y 3z B x y 3z 55 C x y z 11 D x y z Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x y z x y z Biết OA đường kính mặt cầu Tọa độ điểm A A A(2;6;4) B A(2;6;4) C A(1;3;2) D A(1;3;2) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm I (1;4;7) tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình x y 5z Mặt cầu S có bán kính A B C D 34 43 Đáp án: Hàm số 1b 11a 21a 31a 41a 2c 12a 22b 32b 41c 3d 13b 23c 33c 43a 4c 14a 24a 34c 44a 5a 15a 25d 35b 45b 6d 16a 26b 36a 46c 7b 17a 27b 37b 47b 8c 18c 28a 38d 48a 9a 19c 29a 39c 49c 10d 20d 30d 40c 50d 4a 14a 24b 34c 44d 5a 15a 25b 35d 45d 6a 16a 26c 36b 46c 7c 17a 27a 37d 47a 8d 18d 28a 38c 48a 9c 19a 29b 39d 49d 10c 20a 30b 40d 50b Mũ – Logarit 1d 11b 21a 31d 41d 2b 12a 22b 32d 42a 3c 13a 23a 33c 43b Nguyên hàm – tích phân 1b 11a 21a 31b 41b 2c 12a 22b 32b 42a 3b 13a 23b 33c 43a 4d 14a 24d 34c 44a 5b 15a 25b 35a 45a 5b 16a 26a 26a 46c 7c 17a 27b 37a 47a 8d 18a 28d 38b 48a 9c 19a 29c 39c 49a 10a 20a 30b 40d 50a 3d 13b 23b 33a 43d 4a 14d 24a 34c 44b 5c 15a 25a 35d 45c 6a 16a 26c 36c 46b 7a 17d 27d 37b 47b 8a 18b 28c 38b 48b 9a 19a 29b 39a 49a 10a 20d 30d 40c 50b 4b 14c 24a 34b 44b 5b 15c 25c 35b 45b 6d 16a 26a 36d 46c 7a 17c 27d 37c 47a 8d 18c 28b 38a 48a 9d 19a 29a 39a 49d 10c 20d 30a 40c 50c 4b 14a 24c 34a 44a 5d 15a 25d 35b 45a 6d 16b 26b 36d 46a 7d 17b 27a 37a 47a 8d 18d 28a 38a 48a 9b 19d 29b 39a 49a 10b 20b 30a 40a 50a 4d 14a 24c 34d 44a 5d 15b 25d 35d 45d 6b 16b 26d 36b 46d 7a 17c 27b 37d 47a 8a 18a 28c 38d 48b 9c 19c 29d 39d 49b 10a 20c 30b 40a 50d Số phức 1a 11b 21d 31c 41c 2c 12a 22b 32a 42b Thể tích – Đa diện 1c 11c 21b 31d 41b 2c 12b 22a 32b 42b 3a 13a 23c 33a 43d Khối tròn xoay 1b 11d 21d 31b 41a 2a 12a 22c 32b 42b 3c 13a 23b 33b 43b Toạ độ không gian 1a 11b 21b 31c 41a 2c 12b 22a 32c 42c 3b 13c 23b 33b 43c 35 TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TỐN 11 CƠNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔ HỢP – XÁC SUẤT NHỊ THỨC NEWTON DÃY SỐ CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN GIỚI HẠN QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN 36 ... song với (P) B Mặt phẳng (Q) không qua A song song với (P) C Mặt phẳng (Q) qua A không song song với (P) D Mặt phẳng (Q) không qua A không song song với (P) Câu 12 Mặt cầu (S) : x y z 2x... 42b 3c 13a 23b 33b 43b Toạ độ không gian 1a 11b 21b 31c 41a 2c 12b 22a 32c 42c 3b 13c 23b 33b 43c 35 TỔNG ÔN CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 11 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC TỔ HỢP – XÁC SUẤT... (ABCD) SA a Thể tich khối chóp là: a3 a3 V A V B 12 C V a 21 a3 D V Câu 22 Thể tích khối tứ diện cạnh a bằng: a3 A 12 a3 B 12 a3 C 12 Câu 23 Thể tích khối lập phương cạnh a a3 a3 A V