Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)

Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)Phương pháp mới nghiên cứu tối ưu kết cấu dàn (Luận văn thạc sĩ)

B GIÁO D O I H C DÂN L P H I PHÒNG - PH M I NGHIÊN C U T K T C U DÀN Chun ngành: K thu t Xây d ng Cơng trình Dân d ng & Công nghi p Mã s : 60.58.02.08 LU C S K THU T NG D N KHOA H C: N H i Phòng, 2017 Bài tốn Trong vịng n a th k nay, m t ngành toán h c m i - lý thuy t quy ho ch toán h c - n m nh m nh c p bách vè kinh t u nh t, nh t, nhanh nh t, r th c hi n ch tiêu t nh t, t t nh t V i lý thuy t quy ho tốn h c r t có hi u l gi c trang b thêm m t công c gi i tốn t c - dàn Trình bày i KHÁI NI M CHUNG V T 1.1 M t s v TC U h p lý hóa l a ch n m t c t gi i pháp k t c u: Trong trình nghiên c u s d ng k t c u ch u l c, t o, nh cm i ta suy a mãn yêu c u thi t k v t li u, gi m giá thành Có th nêu m t s c i ti t ki m m h p lý hóa vi c s d ng ti t ki m v t li u 1.1.1 M t c t h p lý c u ki n ch u u n m phân b ng su t theo chi u cao ti t di t n d ng t i t li u t o c u ki n v i d ng m t c t khác theo nguyên t c: b trí v t li u vùng có ng su t l n gi m v t li u V i v t li u có gi i h n b vùng có ng su t nh nhau, n u t i tr ng tác d ng ch y u gây u n tr c c u ki n m t ph ng yOz ti t di n h p lý có d ng ch I (hình ng h p m t ph ng t i tr ng có th n ch a tr c c u ki n, ti t di n h p lý có d ng vành khun (hình 1.1c) s d ng h p lý tính ch t c a m i lo i v t li h p bê tông thép v i phân b h p lý: bê tơng dùng vùng ch u kéo (hình 1.1d) i ta dùng c u ki n liên vùng ch u nén, cịn thép dùng Hình 1.1 V i nguyên t u ki n b n ch u u ba l p d d ng b n p biên ch u l c làm b ng v t li ng cao có chi u dày nh , cịn l p gi a có tính ch t c u t o v i chi u dày l n, ch u c t k t h p cách âm, cách nhi t (hình 1.1e) 1.1.2 Gi i pháp k t c u h p lý t nh p l n không th c i ti n b ng cách ch k tc ud n Tr ng b n thân c u t o ki n trúc không cho phép th c hi n gi i pháp m t c i ta chuy n qua k t c u dàn d m, m i dàn có chi u dài ng ch vành khuyên i hình dáng m t c t cho k so v i nh p d nh cho ng s d ng ghép ho c ti t di n h n ch kh n d ng n i l c k t c u i ta s d ng h ghép Trên hình 1.2b cho ta k t qu gi m n i l c (20-25%) c ghép m t d p n có m d ng hai d u th a v i m t d n có chi u dài nh u kh p so v i (hình 1.2a) [2] Hình 1.2 1.1.3 Chi u cao ti t di V i d m có m ng tr u ngàm, m i h p lý u t ch u l c t p trung mômen u n có d u t do, bi d ng ki u d m có chi u cao thay ti t ki c v t li u V i vòm kh p ch u t i tr ng phân b di n k b t k ômen u n t i ti t nh theo công th c: (1.1) Tr c h p lý tr c ch n cho mơmen u n vịm t i m i ti t di b u i l c vịm ch có l c d c nén khác khơng Vì v y có th s d ng v t li u ch u nén t xây vòm T tr c h p lý c a vịm: (1.2) Hình 1.3 D ng tr c h p lý c a vịm ba kh mơmen u n d s ng h p có d ng v i bi u n nh p, ch u t i tr ng (hình 1.4b) v i h ng d ng b ng 1/H Hình 1.4 i ta cịn k t h p kh a t ng lo i c u ki n ch u u n ch u kéo nén l p h liên h p (hình 1.5a) ho c h d m dây (hình 1.5b) Hình 1.5 Khi công c m i: lý thuy t quy ho i thi t k u ki n nâng gi i pháp h p lý t 1.2 Khái ni m v toán t t c u: D ng chung c a m t toán t t c u g m có: bi n thi t k , hàm m c tiêu h ràng bu c 1.2.1 Các bi n thi t k Còn g n thi t k , nh a k t c u, có th i giá tr q trình t kích c hình h c, tính ch c, v t lý c a v t li u k t c u Bi n thi t k v c hình h c có th chi u r ng, chi u cao c a ti t di n, di n tích m t c t ngang c a dàn, mômen quán tính ho c mơmen kháng u n c a ph n t ch u u n, chi u dày c a t m Bi n thi t k v tính ch a v t li u có th poisson, h s dãn n nhi h s an toàn, h s v nh, ch s ch n làm bi n thi t k m t s toán t i, h s u ki n khai thác: h s t i, tin c y Nh ng bi n lo c xem xét tính ch t b c nh c a chúng t c u theo mơ hình th ng kê Bi n thi t k t nút c a ph n t Bi n thi t k cg i liên t c n u có th nh n nh ng giá tr b t k m t kho ng, mi n liên t c c l i, n u bi n thi t k ch nh n nh ng giá tr riêng r mi nó, ta có bi n thi t k r i r phân b g n l ng h p giá tr c a bi n r i r y m t kho ng, có th áp d nh c a c iv i bi n liên t c l a ch n x p x g t r i r c phù h p v i th c t V m t toán h c t p h n bi n thi t k c a m t k t c X = {x1, x1 thành m n}, g c bi u di n n thi t k không gian thi t k ng h p c n tìm hình dáng ph n t , hay tr c c a k t c i d ng gi i tích bi n thi t k có th m t hay nhi u hàm s 1.2.2 Hàm m c tiêu Th hi n m c a thi t k a k t c u, bi u di n i d ng m t bi u th c toán h c, ch a bi n thi t k (1.3) Trong tốn t tr ng óa k t c u, hàm m c tiêu có th th tích k t c u, ng k t c u, t ng chi phí c a k t c u M thi t k làm cho hàm m hàm m n t giá tr nh nh t (min), hay g i c c ti u hóa u hàm m hóa s a thi t k tin c y c a k t c u yêu c u c i t d dàng chuy n tốn t c hóa b i sang toán c c ti u i d u hàm m c tiêu (1.4) ng h p bi n thi t k hàm m c tiêu m t phi m hàm 1.2.3 H ràng bu c ng th c, b xác ng th c mô t quan h gi a bi n thi t k , kho ng nh c a m i bi n (1.5) Trong , gi i h i gi i h n c a bi n H (1.5) t o thành m t không gian thi t k Các ràng bu c (1.5a) (1.5b) liên u ki n cân b ng, tiêu chu nh v b n c nh t n s ng riêng c a k t c u Các ràng bu c có th d ng hàm i v i bi n thi t k Ràng bu c (1.5c m i bi n thi t k , ví d dài nh p k t c d ng minh ho c nh mi n bi n thiên c a nh ph m vi c a chi u dày t m, chi u cao ti t di n, chi u ng h p gi i toán t t c u theo mơ hình th ng kê, n tính ch t ng u nhiên c a tham s , h c vi i d ng xác su t 1.2.4 Bài toán t c tiêu ng h p toán liê n vi c phân tích, l a ch n quy vào nhi u m ng ng th i nhi u hàm m c tiêu Vi c gi i quy c tiêu nói chung ph c t p Có nhi ng l i khác ng th c hi c 1: Tìm t t c c 2: X lý, thu g n t p t Trong [13] gi i thi ng lý thuy t logic d nm nh c nghi m t ng m i gi i quy t toán t m b ng lý thuy t th D a vào lý thuy i không nh t thi t ph Có th nh n th y tính ch t ph c t p c a vi c gi i toán t th c t th c tiêu nên ng tìm cách chuy n toán v m t hay nhi u tốn t c tiêu d tìm nghi Trong tài li u khơng trình bày tốn t t c tiêu, m c dù v nguyên t c y u t tr y ut th tc ng su t, chuy n v , l c t i h c s d ng làm hàm m c tiêu B ng, giá thành h pc u có c có th xem tài li u hi u v n i dung Ph n áp d ng toán t c u dàn b ng l p toán tìm c tiêu gi i tốn t t c có th xem thêm [27] 1.3 Phân lo i d ng tốn t óa k t c u: vào bi n thi t k hàm m c tiêu, toán t làm b n lo i: tc u c chia t di n ngang 1.3.1 Bài toán t Bài toán t t di n ngang có hàm m c tiêu th tích ho c tr c u v i ràng bu c v b n chuy n v Lo , có th gi ng k t c nghiên c u c nh ng k t c u ph c t p s bi n thi t k l nghiên c u hi n tìm cách gi m kh pháp l p h i t ng ng tính tốn b xác c a k t qu Bài toán t t di n ng h p: 1.3.1.1 T ti t di n ngang v i bi n thi t k liên t c m c a tốn bi n thi t k có th nh n giá tr m t mi n liên t c c nghiên c d u tiên trình phát tri ch tốn h c p thuy t t nt t c u M t nh ng k thu t gi i toán lo i tr b t ràng bu p theo m c l p ch gi l i ràng bu c t i h n ho c g n t i h n K thu t cho phép gi cịn dùng cách th i gian tính tốn Bên c t bi n trung gian (bi n ngh xác s d i ta o, bi n n i l c) nh n tính hóa V i tốn bi n liên t c, có th s d ng lý thuy l i gi i t nh ti p c n n tái phân tích k t c u nhi u l n mà v n th a mãn yêu c u v xác Vanderplaats c ng s c v 1.3.1.2 T t di n ngang v i bi n thi t k r i r c Trong th c t , bi n m t c c ch n b ng danh m c cho s n nhà s n xu t cung c p v y t p giá tr có th nh n c a bi n thi t k m t t p r i r c Nói chung, so v i toán bi n liên t c, toán t ng tính tốn l liên t pháp phân nhánh u B i l n r i r c có kh i c tiên ta ph i gi i toán v i gi thi t bi n d x lý tính ch t r i r c c a nghi m th c 10 (4.3b) V u ki n ràng bu c: (4.3c) Và ràng bu b ng t n, Si Fi t B ng 2: l c d c di n tích t i Thanh L cd c Di n tích Ni (Fi) 1.3333 0.1429 -0.0000 -0.0000 -0.9428 0.2678 -0.6667 0.0753 -0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.9428 1.0000 -0.0000 0.0000 -0.6667 0.2580 10 0.0000 0.0000 dàn (i) i), di n tích l n nh t l y =1 Nh n xét: Sau t i l c dàn 2, 5, 6, 10 b ng khơng, d a vào c u t o hình h c c a dàn ta có th lo i kh i dàn V y dàn sau t cịn l tích t 59 a dàn ti t ki m t i 75% so v i th p2v khơng kh p Hình i sau t 60 K T LU N VÀ KI N NGH K t lu n Tác gi nghiên c u t n i l t toán t tc tích dàn d a n nh c k t qu xác t tích dàn lu có th tính cho ng h p EF t dùng l c d c N c a t t thu c vào ki v t li u v y n c n t u ki i ki c yêu c u ki n trúc a dàn s d ng lu tài li t k dàn v a ti t ki m c mà tác gi m i, khơng có t Ki n ngh m t công c ph c v công tác gi ng d y h c t p nghiên c u t ng tc m, v vv 61 TÀI LI U THAM KH O c tr Gauss, TC Khoa h c k thu t, IV/Tr.112-118 Lê Xuân Hu nh (2009), Tính tốn k t c u theo lý thuy t t t b n Khoa h c k thu t, Hà n i u (2005), Phân tích k t c u theo lý thuy t t t b n Khoa h c k thu t, Hà n i g pháp m i nghiên c u t u cao d m, T p i nghiên c u t tích dàn, T p chí chí xây d ng, s trang 136-138 xây d ng, s trang 131-133 William R.Spillers Keith M.Bacbain, Structural Optimization, Springer Peter W Christensen, Anders Klarbring An introduction to Structural Optimization NXB Springer 2010 M.P.Bendsoe, Osigmund Topology Optimization NXB Springer 2003 Makoto Ohsaki Optimization of finite Dimentional Structures NXB CRC Press 2011 62 PH L C TÍNH TOÁN 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 ... Gi i pháp k t c u h p lý t nh p l n không th c i ti n b ng cách ch k tc ud n Tr ng b n thân c u t o ki n trúc không cho phép th c hi n gi i pháp m t c i ta chuy n qua k t c u dàn d m, m i dàn. .. c i ti n gi i pháp không gian gi i pháp c r t hi u qu t u tranh sinh c th a nh n m t công t c u, bao g m t c hình dáng c u trúc V tài: Qua nghiên c u khái ni m chung v t t t c u dàn v i m ik tc... u dàn thép ti t di n ng K t c u dàn thép hi c ng d ng r ng rãi nhi ng, công nghi p, giao thông, th thao v.v 50 c Hình 2.14 Mơ hình dàn thép Các thơng s hình h c k t c u nemax: s ng k t c u dàn