Đang tải... (xem toàn văn)
ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ
ÔN TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Câu 1)Tìm cực trị hàm số sau: a) y x x b) y x x d)y x 2x2 e) y c) y x x x2 x x 1 3 x Câu 3)Xác định m để: y mx3 3x 5x đạt cực đại x=2 Câu 4)Xác định a,b để: Câu 2)Tìm cực trị hàm số: f ( x) x a) y ax bx ab (a 0) bx a b) y x4 ax b Đạt CT x=0 CĐ x=4 Đạt cực trị -2 x=1 Câu 5)Xác định tham số m để hàm số y=x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại x=2 Câu 6)Định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Khơng có cực trị b.Có cực đại cực tiểu c.Có đồ thị (Cm) nhận A(0; 4) làm điểm cực trị (đạt cực trị = x = 0) d.Có cực đại cực tiểu đường thẳng d qua cực đại cực tiểu qua O x 4x m Câu 7) Định m để hàm số y = f(x) = 1 x a Có cực đại cực tiểu b.Đạt cực trị x = c.Đạt cực tiểu x = -1 Câu 8)Chứng tỏ với m hàm số y = x m(m 1)x m ln có cực trị xm Câu 9)Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m2-m+1)x+1 Có giá trị m để hàm số đạt cực tiểu x = không? Câu 10)Cho hàm số y = f(x) = x3-mx2+(m+2)x-1 Xác định m để hàm số: a) Có cực trị b) Có hai cực trị khoảng (0;+) c) Có cực trị khoảng (0;+) Câu 11)Biện luận theo m số cực trị hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 1.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 2x3+3x2 -12x +2 [-1;2] Câu 2.Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 2sin3 x cos2 x 4sin x >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ có hàm số y x 1 x2 với x > x Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y=f(x)=x2-2x+3 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y x Câu Tìm GTLN, GTNN y=x–5+ x2 Câu Tìm giá trị LN giá trị NN hàm số y=2sinx Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: sin x đoạn [0;] 3 f(x) = sinx + sin2x đoạn 0; Câu Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x [1; 1] Câu 10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) x4 x2 [0; 2] Câu 11 Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x) x2 x đoạn [2;3] Câu 12 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) x 1; 2 x2 CÁC TIỆM ĐƯỜNG CẬN Câu Tìm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang hàm số : x2 x x2 b y c y x 1 x x 1 x 1 2x 3x d.y e y f y x x 1 x2 4x 1 ax b Câu Xác định hàm số : y (c 0) Biết đồ thị qua A(-1 ; 7) giao điểm hai tiệm cx d a y cận I(-2 ; 3) 2 Câu Xác định m để hàm số : y x (2m 3) x m 2m Khơng có tiệm cận xm x 1 Câu Cho hàm số y x 1 a Tìm điểm đồ thị có tọa độ nguyên b Tìm điểm đồ thị cho khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang c Gọi M điểm thuộc đồ thị CMR tich khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang số d Tìm N thuộc đồ thị cho tổng khoảng cách từ điểm đến tiệm cận đứng khoảng cách từ điểm đến tiệm cận ngang đạt giá trị nhỏ PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN Câu Cho hàm số y= x3 - 3x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) a/ Tại giao điểm với trục hồnh b/ Tại điểm có hoành độ >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! c/ Biết tiếp tuyến có hệ số góc k= -3 thẳng y= 9x + 2005 e/ Biết tiếp tuyến vng góc đường thẳng y= d/ Biết tiếp tuyến song song đường x + f/Biết tiếp tuyến qua A(1;-2) x2 x (C) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) x 1 a/ Tại giao điểm với trục hồnh b/ Tại điểm có hồnh độ c/ Tại điểm có tung độ - d//Biết tiếp tuyến qua A(2;0) Câu 2Cho hàm số y= Câu Cho hàm số y 2x có đồ thị (C)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) x 1 điểm M(2;5) Câu Cho hàm số y = x4 2x2 có đồ thị (C)Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm M ( ;0) Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) : y song song với đường thẳng (d) : 5x 4y x2 3x , biết tiếp tuyến x2 Câu Tìm hệ số a,b cho parabol (P) : y 2x2 ax b tiếp xúc với hypebol (H) : y Tại điểm M(1;1) x SỰ TƯƠNG GIAO Câu 1:Cho hàm số: y=x3 – 6x2 + 9x (C) Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình : x3 – 6x2 + 9x – m = Câu 2: Cho y=x4 – 2x2 – (C) Biện luận số nghiệm phương trình x4 – 2x2 - - m +1=0 phương pháp đồ thị Câu 3: Cho y= x4 – x2 + 5.(C) Dựa vào đồ thị (C) Biện luận số nghiệm phương trình: x – x2 + 5=m Câu 4: Cho y= x3 - 3x – (C) Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình : x3 - 3x =m có nghiệm phân biệt Câu 5: Cho đường cong (C): y= x3 -3x +1 đường thẳng (d) qua A(0;1) có hệ số góc k Biện luận số giao điểm (d) (C) 2x Câu 6: Cho hàm số y Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = mx + x 1 cắt đồ thị hàm số cho hai điểm phân biệt Câu 7: Cho (C): y= x2 x ( d) qua gốc tọa độ có hệ số góc k Biện luận theo k số giao x 1 điểm d (C) >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Câu 8: Cho đường cong (C): y= Biện luận theo k số giao điểm (C) đường thẳng x 2 y=k KHẢO SÁT VẼ ĐỒ THỊ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 1:1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x 1 x 1 2/ Xác định m để hàm số y Câu 2: Cho hàm số y 3x x2 (m 2) x 3x m đồng biến khoảng xác định có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu Cho hàm số y 2 x x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết song song với đường thẳng y x Câu Cho hàm số y = 2x3-3x2-1 có đồ thị (C) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2/Gọi dk đường thẳng qua M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt(C) điểm phân biệt Câu Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu 10 Cho hàm số y x3 3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hồnh độ xo nghiệm phương // trình y ( xo ) Câu 11 Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! b) Viết phương trình đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng y = x tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số Câu 12 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y x3 x 1 CMR với giá trị m, đường thẳng (d) y = 2x + m cắt (C) điểm phân biệt Gọi A giao điểm (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến (C) A Câu 13 Cho hàm số y = 2x có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu14 Cho hàm số y = x x 1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 15 Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu 16 Cho hàm số y = x 3x có đồ thị (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu 17 Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu 18 Cho hàm số y x 1 x 1 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu 19 Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu 20 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x2 x 3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu 21 Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị >> Truy cập http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất!