Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 32 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
32
Dung lượng
2,47 MB
Nội dung
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - Vũ Xuân Trường NGHIÊNCỨUGIẢMDAOĐỘNGXOẮNCHOTRỤCMÁYBẰNGBỘHẤPTHỤDAOĐỘNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 62 52 01 01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ & CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – Năm 2018 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Khổng Doãn Điền Người hướng dẫn khoa học 2: TS Nguyễn Duy Chinh Phản biện 1: GS.TS Hoàng Xuân Lượng Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Phong Điền Phản biện 3: TS Lã Đức Việt Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính cấp thiết luận án Cùng với trình phát triển lịch sử lồi người, cơng nghệ bước phát triển đột phá Một giai đoạn quan trọng mở khởi đầu sớm kỷ nguyên đại cách mạng công nghiệp Trong thời gian này, ngành cơng nghiệp máy móc sinh ra, đóng vai trò quan trọng hoạt động hỗ trợ sản xuất Máy móc cho phép sản xuất hàng loạt mặt hàng khác nhau, không đạt hiệu tốc độ mà đạt hiệu cao vượt lên lực người Ngoài ra, máy móc hoạt động tốt cơng việc dài hạn đạt độ thống cao Chất lượng cơng việc người thay đổi bị ảnh hưởng yếu tố cảm xúc, sức khỏe,… Bên cạnh đó, máy móc giúp thực công việc nguy hiểm khác thay cho người Máy sử dụng rộng rãi lĩnh vực khác như: sản xuất, xây dựng, nông nghiệp, công nghiệp, khai thác mỏ,… Ngày nay, nhiều máy chí thiết kế để hoạt động mà khơng có người Với giúp đỡ máy móc, giới đại hóa ngày phát triển, đặc biệt bối cảnh cách mạng công nghiệp 4.0 dần phát triển mạnh toàn giới, tác động đến kinh tế toàn cầu Việc nghiêncứu chế tạo nâng cao tuổi thọ, khả làm việc máy móc thiết bị, góp phần quan trọng công cách mạng công nghiệp Trục chi tiết máy quan trọng máy, có tác dụng truyền mơ men xoắn chuyển động quay từ phận sang phận khác máy thông qua chi tiết máy khác lắp trục chẳng hạn bánh răng, bánh đai, then, khớp nối trục… Chuyển động đặc trưng trục chuyển động quay Trong trình làm việc trục chịu tác động mô men xoắnđộng hệ thống lắp với trục truyền vào [21], [22], [25], [26], [28], [35], thân trục nói riêng chi tiết máy khác nói chung tạo thành từ vật liệu đàn hồi, nên tác động mô men xoắn, trục chịu biến dạng xoắn Biến dạng thay đổi theo thời gian lặp lặp lại theo chu kỳ quay trục gọi daođộngxoắntrụcDaođộng đặc biệt có hại, khơng mong muốn, gây phá hủy mỏi, ảnh hưởng đến tuổi thọ khả làm việc trụcmáy [21], [22], [25], [26], [28], [35] Cụ thể gây rung động, tiếng ồn cho máy, phá hủy mỏi cho trục; khơng ảnh hưởng đến thân trục mà gây hại cho tiết máy quan trọng khác lắp trục, từ gây hại chomáy Việc nghiêncứugiảmdaođộngchotrục việc làm có ý nghĩa quan trọng mang tính thời [21], [22], [25], [26], [28], [35] Với mong muốn kế thừa phát triển kết nghiêncứu trước kết nghiêncứu áp dụng vào thực tế để nâng cao tuổi thọ, khả làm việc, độ xác trục nói chung máy nói riêng Nên tác giả chọn đề tài: “Nghiên cứugiảmdaođộngxoắntrụcmáyhấpthụdao động” để nghiêncứu luận án Mục tiêu nghiêncứu luận án Như phân tích trên, daođộngxoắn đặc biệt có hại với độ bền, tuổi thọ khả làm việc trục nói chung máy nói riêng Trong q trình làm việc gây rung động tiếng ồn, ảnh hưởng đến tuổi thọ khả làm việc trục, máy móc mà trực tiếp ảnh hưởng đến chất lượng chi tiết gia cơng máy Đặc biệt, chưa có nghiêncứu sử dụng phương pháp giải tích tính tốn tối ưu thông số hấpthụdaođộngcho mơ hình hệ daođộngxoắn Bởi vậy, mục đích luận án nghiêncứugiảmdaođộngxoắnchotrụcmáyhấpthụdaođộng DVA (dynamic vibration absorber) dạng đĩa khối lượng - lò xo - cản nhớt Đối tượng phạm vi nghiêncứu luận án Đối tượng nghiêncứu Đối tượng nghiêncứu luận án tham số tối ưu hấpthụdaođộngthụđộng DVA giảmdaođộngchoxoắnchotrụcmáy chịu tác dụng loại kích động khác nhau: kích động điều hòa, kích động va chạm, kích động ngẫu nhiên Phạm vi nghiêncứu Trong phạm vi nghiêncứu luận án này, tác giả tìm thông số tối ưu hấpthụdaođộng DVA để giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy có bậc tự cho trường hợp hệ không cản phát triển phương pháp điểm cố định cho bậc tự thứ N mơ hình trụcmáy có nhiều bậc tự Luận án tập trung nghiêncứugiảmdaođộng xoắn, không xét đến daođộng khác daođộng uốn, daođộng dọc trục, … Việc tính tốn kể đến daođộng tác giả đề cập phần hướng nghiêncứu luận án Phương pháp nghiêncứu Trên sở trụcmáy thực tế, tác giả chuyển mơ hình lý thuyết có lắp hấpthụdaođộng DVA Từ mơ hình tính tốn trụcmáy có lắp DVA, tác giả sử dụng phương trình Lagrange loại II để thiết lập phương trình vi phân daođộng hệ Từ hệ phương trình vi phân daođộngthu được, tác giả tiến hành nghiên cứu, phân tích tính tốn để giảmdaođộngxoắnchotrục máy, tìm nghiệm giải tích hệ phương pháp: Phương pháp hai điểm cố định, phương pháp cực tiểu mô men bậc hai, phương pháp cực đại độ cản tương đương phương pháp cực tiểu hóa lượng Để thực tính tốn đánh giá hiệu giảmdaođộng kết nghiêncứu luận án tác giả xây dựng chương trình máy tính phần mềm Maple để mơ daođộng hệ để người đọc có nhìn trực quan hiệu hấpthụdaođộng Đây phần mềm nhà khoa học giới chuyên dùng cho kết tin cậy Cấu trúc luận án Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương phần kết luận, hướng nghiêncứu với 139 trang, 12 bảng 45 hình vẽ đồ thị Chương trình bày tổng quan nghiêncứugiảmdaođộngxoắn phương pháp tính tốn xác định tham số tối ưu hấpthụdaođộng Chương thiết lập mô hình tính tốn xác định hệ phương trình vi chuyển động mô tả daođộng Chương giải tốn tính tốn giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy xác định tham số tối ưu hấpthụđộng lực DVA theo phương pháp khác Chương phân tích, đánh giá hiệu giảmdaođộng theo kết tối ưu xác định chương 3, mô số kết nghiêncứugiảmdaođộngxoắnchotrụcmáy Phát triển kết nghiêncứucho trường hợp trụcmáy có nhiều bậc tự Các kết chính, đóng góp hướng nghiêncứu luận án tóm tắt phần kết luận CHƯƠNG TỔNG QUAN NGHIÊNCỨUGIẢMDAOĐỘNGXOẮN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH THAM SỐ TỐI ƯU 1.1 Tổng quan nghiêncứugiảmdaođộngxoắn 1.2 Tổng quan hấpthụdaođộng DVA phương pháp tính tốn giảmdaođộng 1.2.1 Giới thiệu chung 1.2.2 Nguyên lý hấpthụdaođộngthụđộng 1.2.3 Tính hấpthụdaođộngthụđộngcho hệ khơng có cản nhớt 1.2.4 Tính hấpthụdaođộngthụđộngcho hệ có cản nhớt 1.2.5 Tính tốn tham số tối ưu trường hợp hệ có nhiều bậc tự 1.2.6 Một số tiêu chuẩn để xác định hấpthụdaođộngthụđộng 1.3 Kết luận chương Chương tác giả tổng quan nghiêncứu nước quốc tế giảmdaođộngxoắnchotrục máy; tổng quan hấpthụdaođộng DVA, trình bày nguyên lý hấpthụdaođộngthụ động, đưa phương pháp tính hấpthụdaođộngthụđộngcho hệ có cản khơng cản; tổng quan nghiêncứu xác định tham số tối ưu trường hợp hệ có nhiều bậc tự Cuối chương tác giả đưa số tiêu chuẩn để xác định hấpthụdaođộngthụđộng Đây sở để tác giả nghiêncứu xác định tham số tối ưu hấpthụdaođộngthụđộng DVA giảmdaođộngchoxoắnchotrụcmáy chịu tác dụng loại kích động khác như: kích động điều hòa, kích động va chạm, kích động ngẫu nhiên… chương sau CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN DAOĐỘNGXOẮN CỦA TRỤCMÁY CÓ LẮP ĐẶT HỆ THỐNG GIẢMDAOĐỘNG DVA 2.1 Phân tích mơ hình tính tốn daođộngxoắntrụcmáy có gắn hấpthụdaođộngnghiêncứu luận án Từ nghiêncứu chương 1, tác giả nhận thấy có nhiều nghiêncứugiảmdaođộngxoắn với thiết bị hấpthụ hay sử dụng CPVA (centrifugal pendulum vibration absorber), CDR (centrifugal delay resonant) DVA (dynamic vibration absorbers) Nhưng nghiêncứu tập trung vào toán ổn định điều khiển chuyển động hệ có lắp hấpthụdao động, chưa có nghiêncứu sử dụng phương pháp giải tích tính tốn tối ưu thơng số hấpthụdaođộngcho mơ hình hệ daođộngxoắn Đã có số cơng trình nghiêncứugiảmdaođộngxoắnchotrụcmáy cách lắp hấpthụ DVA với số dạng khác Trong nghiêncứu này, tác giả tập trung nghiêncứu xác định tham số tối ưu cho thiết kế DVA Tuy nhiên, phương pháp sử dụng nghiêncứu phương pháp số, chẳng hạn phương pháp Taguchi, phương pháp hồi quy phi tuyến GaussNewton nên kết tối ưu áp dụng chotrụcmáy có số liệu cụ thể, mà áp dụng chotrụcmáy với thông số thay đổi [7], [9], [10], [13], [14] Vì vậy, Luận án tác giả đề xuất lắp hấpthụđộng lực DVA dạng đĩa - lò xo - cản nhớt vào trục quay để giảmdaođộngxoắnchotrục hình 2.1 Thực chất, DVA dạng đĩa - lò xo - cản nhớt dạng đặc thùhấpthụdao động, áp dụng kết nghiêncứu từ hấpthụdaođộng CPVA [40], [43], [44] hấpthụdaođộng DVA phải thiết kế đối xứng qua tâm trụcmáy Mơ hình khắc phục hạn chế [7], [9], [10], [13], [14] kế thừa ưu điểm thiết kế hấpthụ [21], [26], [54] với thiết kế DVA có trọng tâm trùng với đường tâm trục máy, để không xảy tượng lệch tâm kết cấu đạt ổn định Đặc biệt, luận án tác giả tập trung nghiên cứu, tính tốn xác định xác tham số tối ưu hấpthụ DVA dạng giải tích với mục đích giảm chuyển vị góc hệ (góc xoắn trục) cách sử dụng phương pháp điểm cố định [29], [59], [60], phương pháp cực tiểu mô men bậc hai [60], [67], phương pháp cực đại độ cản tương đương [39], [60] phương pháp cực tiểu hóa lượng [6], [63], [64] hệ để xác định tham số tối ưu DVA tỷ số cản nhớt tỷ số tần số riêng DVA trục Từ tính tốn kết nghiêncứu đạt để đánh giá hiệu giảmdaođộngxoắnchotrục với dạng kích động khác nhau, theo tiêu chuẩn khác Hình 2.1 biểu diễn sơ đồ trụcmáy có lắp hấpthụdaođộng DVA dạng đĩa-cản nhớt-lò xo Trụcmáy mơ hình hóa gồm lò xo có độ cứng chống xoắn ks (Nm), đĩa có mơ men quán tính khối lượng Jr [35], [59] (gồm trục phần rotor lắp cứng với trục thông qua moay ơ); trụcmáy quay với vận tốc góc Ω0 (s-1) Trục chịu tác dụng cản có hệ số cản cs ks ka 0 Jr cs ca Ja Hình 2.1 Mơ hình trụcmáy có lắp hấpthụdaođộng DVA e1 r e2 ka M(t) r a ca Hình 2.2 Mơ hình hấpthụdaođộng DVA Để giảmdaođộngxoắnchotrục máy, ta lắp hấpthụdaođộng DVA dạng lò xo-giảm chấn-đĩa (mass-spring-dics) vào phần ngõng trục thông qua moay (hub) hấpthụdaođộng DVA Liên kết trụcmáyhấpthụ DVA liên kết then hoa, rotor DVA quay trục Sơ đồ cấu tạo hấpthụdaođộng DVA nghiêncứu luận án biểu diễn hình 2.2 Bộhấpthụdaođộng DVA bao gồm rotor (lắp với phần ngõng trục thông qua moay ơ) đĩa bị động Rotor đĩa bị động liên kết với thơng qua n lò xo giảm chấn (spring-damper) Bán kính qn tính mơ men qn tính khối lượng rotor đĩa bị động ρr, Jr, ρa, Ja Độ cứng lò xo ka (N/m), hệ số cản nhớt giảm chấn ca (Ns/m) Góc quay rotor φr (rad), góc quay tương đối đĩa bị động rotor φa (rad) Góc xoắn θ(t) hai đầu ngõng trục xác định θ(t)=φr-Ω0t Trụcmáy chịu tác động mơ men kích động M(t) hệ thống lắp phía sau trục tác động [35] 2.2 Thiết lập phương trình vi phân daođộngBằng việc sử dụng phương trình Lagrange loại II cho mơ hình trụcmáy chịu xoắn có lắp hấpthụdaođộng DVA, tác giả thu hệ phương trình vi phân mơ tả daođộngxoắntrụcmáy sau: (2.29) (mr r2 ma a2 ) ma a2a cs ks M (t) 2 (2.30) m m nk e nc e a a a a a a a a a Biểu diễn phương trình (2.29) (2.30) dạng ma trận ta thu được: Cq Kq F (2.31) Mq Trong véc tơ tọa độ suy rộng, ma trận khối lượng, ma trận cản nhớt, ma trận độ cứng véc tơ lực kích động biểu diễn sau: m m ma a2 c T q a M r r 2a a C s 2 2 ma a nca e2 ma a T M (t ) k K s 0 2 F nkae1 mr r Trường hợp bỏ qua cản môi trường tác dụng lên hệ (cs=0), phương trình vi phân mô tả daođộng hệ viết lại sau: (2.37) (mr r2 ma a2 ) ma a2a ks M (t) 2 (2.38) ma a ma aa nkae1 a ncae2a 2.3 Mô số daođộngxoắntrụcmáy có lắp hấpthụ DVA Trong mục tác giả thực mô số daođộngxoắntrụcmáy khơng cản có lắp hấpthụ DVA với thông số (khi chưa tính tốn xác định tham số tối ưu) Để thực mô số tác giả sử dụng số liệu mô công bố [35] GS Hosek (Hình 1.2) Hình 2.3 Daođộngxoắntrục hệ chịu kích động điều hòa tần số cộng hưởng hệ Hình 2.4 Daođộngxoắntrục hệ chịu kích va chạm Hình 2.5 Daođộngxoắntrục hệ chịu kích động ngẫu nhiên Mục đích việc mơ số daođộngxoắntrụcmáy chương là: Nếu thông số thiết kế chọn không hợp lý, có tác dụng giảmdaođộng với hiệu thấp (hình 2.4 2.5), khơng không mang lại hiệu giảmdaođộng mà làm tăng biên độ daođộng loại daođộng có hại Từ ta thấy rằng, việc xác định thông số tối ưu hấpthụ DVA để nâng cao hiệu giảmdaođộngxoắnchotrục việc làm ý nghĩa có ứng dụng thực tế kỹ thuật 2.4 Kết luận chương Chương thiết lập mô hình học mơ hình tốn học để xác định daođộngxoắntrụcmáy có sử dụng hấpthụdaođộng DVA dạng đĩa-cản nhớt-lò xo trường hợp hệ có cản khơng cản Để thiết lập hệ phương trình vi phân daođộng hệ, tác giả sử dụng phương trình Lagrange loại II Hệ phương trình vi phân tìm hệ tuyến tính Từ quy luật daođộngxoắntrục máy, ta nhận thấy có chứa đại lượng thiết kế hấpthụdaođộng DVA, sở để nhà khoa học nghiên cứu, phân tích, tính tốn tìm tham số tối ưu hấpthụdaođộng theo tiêu chuẩn tối ưu khác Cuối chương tác giả mô số đáp ứng daođộngxoắntrụcmáy trường hợp khơng lắp có lắp DVA với thơng số chọn bất kỳ, từ thấy việc lắp DVA vào trụcmáy có tác dụng làm thay đổi biên độ daođộng trục, nhiên lắp hấpthụdaođộng biên độ daođộngtrụcmáygiảm mà trường hợp chọn thông số DVA khơng hợp lý khơng biên độ daođộngtrụcmáy không giảm mà tăng lên Từ tác giả nhận thấy việc nghiêncứu xác định tham số tối ưu hấpthụđộng lực DVA cần thiết ý nghĩa Việc tính tốn xác định tham số tối ưu tác giả trình bày chương CHƯƠNG NGHIÊN CỨU, PHÂN TÍCH, TÍNH TOÁN VÀ XÁC ĐỊNH CÁC THAM SỐ TỐI ƯU CỦA BỘHẤPTHỤDAOĐỘNG DVA Với mục tiêu nghiên cứu, tính tốn hấpthụdaođộng tối ưu để giảm chuyển vị hệ Các tham số tối ưu hấpthụdaođộng DVA bao gồm hệ số lò xo hệ số cản nhớt Xác định tham số cho phép ta chọn lò xo dầu cản nhớt cho thiết kế DVA với hiệu giảmdaođộng tốt mà đảm bảo yêu cầu kỹ thuật kinh tế đặt thiết kế 3.1 Xác định tham số tối ưu trường hợp trụcmáy chịu kích động điều hòa Với lực kích động điều hòa ta sử dụng phương pháp giải tích hai điểm cố định (gọi tắt FPM-Fixed Points Method) để xác định tham số tối ưu Trong phần này, tác giả tìm thơng số tối ưu hấpthụdaođộng DVA với mục đích giảm chuyển vị hệ (dao độngxoắn trục) Từ phương trình vi phân daođộng (2.37) (2.38) ta có tần số daođộng riêng hấpthụdaođộng DVA là: a ka ma (3.1) tần số daođộng riêng trục máy: ks (3.2) Jr Ta đặt đại lượng không thứ nguyên sau: μ = ma /mr, η = ρa / ρr, λ = e1 / ρr, α = ωa /Ωs, β = ω /Ωs, ξ = ca /(ma ωa) s c) Hệ có cản (cs = 22.5 kgm2/s) Hình 4.4 Đáp ứng hệ lắp không lắp DVA-FPM Bảng 4.4 Hiệu giảmdaođộng thiết kế DVA hệ chịu kích động tuần hoàn với tần số cộng hưởng Hiệu giảmdaođộng (%) Thiết kế DVA cs = kgm2/s cs = kgm2/s cs = 22.5 kgm2/s DVA-FPM 99.987 94.939 68.178 4.1.2 Mô số trường hợp trụcmáy chịu tác dụng kích động va chạm Trong trình làm việc máy nhiều xảy tượng bánh lắp va chạm trình ăn khớp, xảy tải cục với hệ thống Vì ta cần xem xét hiệu giảmdaođộng thiết kế DVA tối ưu thu chương hệ thống xảy va chạm Khi hệ chịu tác động kích động va chạm thiết kế DVA-MKE (được xác định theo phương pháp cực tiểu hóa lượng) phù hợp Hệ chịu kích động va chạm tương đương với hệ có vận tốc góc ban đầu khác không Trong mục tác giả thực mô với trạng thái ban đầu: y 0 0T Kết mô tính tốn sau: Hình 4.7 Đáp ứng giảmdaođộng DVA-MKE hệ khơng cản chịu kích động va chạm 16 b) Hệ có cản cs = kgms-2 Hình 4.9 Đáp ứng giảmdaođộng DVA-MKE hệ có cản chịu kích động va chạm Bảng 4.5 Hiệu giảmdaođộng thiết kế DVA hệ chịu kích động va chạm Hiệu giảmdaođộng (%) Thiết kế DVA cs = kgms-2 cs = kgms-2 cs = 22.5 kgms-2 DVA-MKE 99.473 95.461 81.674 4.1.3 Mô số trường hợp hệ chịu tác dụng kích động ngẫu nhiên Với trường hợp hệ chịu kích động ngẫu nhiên, phân tích chương 3, ta sử dụng hấpthụđộng lực DVA với thiết kế DVA-MQT (được xác định theo phương pháp cực tiểu mô men bậc hai) thiết kế DVA-MEVR (được xác định theo phương pháp cực đại độ cản tương đương) Các kết mơ tính tốn sau: Hình 4.11 Đáp ứng giảmdaođộng DVA-MQT hệ khơng cản chịu kích động ngẫu nhiên 17 b) Hệ có cản cs = 22.5 kgms-2 Hình 4.12 Đáp ứng giảmdaođộng DVA-MQT hệ có cản chịu kích động ngẫu nhiên Bảng 4.6 Hiệu giảmdaođộng thiết kế DVA hệ chịu kích động ngẫu nhiên Hiệu giảmdaođộng (%) Thiết kế DVA cs = kgms-2 cs = kgms-2 cs = 22.5 kgms-2 DVA-MQT 97.058 95.464 95.758 DVA-MEVR 96.988 95.909 96.013 4.2 Phát triển kết nghiêncứucho trường hợp hệ nhiều bậc tự 4.2.1 Mơ hình nghiêncứu phương trình vi phân daođộngxoắntrụcmáy nhiều bậc tự J rN 0 k sN J r1 J r ( N 1) ks ( N 1) Jr2 ks k s1 ka ca Ja Hình 4.17 Mơ hình trụcmáy nhiều bậc tự lắp DVA Khảo sát mơ hình trụcmáy (hệ chính) có N bậc tự do, bậc tự mơ hình hóa gồm lò xo xoắn có độ cứng xoắn ksi đĩa có mơ men qn tính khối lượng Jri hình 4.17 Để giảmdaođộngxoắnchotrục máy, ta lắp hấpthụdaođộng DVA dạng đĩa-lò xo-cản nhớt vào phần ngõng trục thông qua moay (hub) hấpthụdaođộng DVA Liên kết trụcmáyhấpthụ DVA liên kết then hoa, rotor DVA quay trụctrụcmáy chuyển động quay Sơ đồ cấu tạo 18 hấpthụdaođộng DVA biểu diễn hình 2.2 (chương luận án này) Cơ hệ khảo sát có N+1 bậc tự do, hệ có N bậc tự hấpthụdaođộng DVA có bậc tự Chọn tọa độ suy rộng độc lập góc quay φi bậc tự thứ i (i=1, 2, …, N) góc quay tương đối φa đĩa DVA so với bậc tự thứ + Hệ phương trình vi phân chuyển động hệ Áp dụng phương trình Lagrange loại II cho hệ có N+1 bậc tự ta có: J a (1 a ) nca e22a nka e12a J J ( ) k M (t ) r1 a a s1 J r 22 k s1 1 ks 3 J rjj ks ( j 1) j j 1 ksj j 1 j J k r ( N 1) N 1 s ( N 2) N 1 N 2 (4.19) ks ( N 1) N N 1 J rNN ks ( N 1) N N 1 ksN N 4.2.2 Nghiêncứu xác định tham số tối ưu hấpthụdaođộnggiảmdaođộngxoắnchotrụcmáy nhiều bậc tự Từ hệ phương trình vi phân daođộngxoắn (4.19) ta có tần số daođộng riêng hấpthụdaođộng DVA là: (4.20) a2 ka / ma Ta đặt: (4.21) 2si ksi / J ri đại lượng không thứ nguyên sau: μ = ma /mr, η = ρa / ρr, λ = e1 / ρr, α = ωa /Ωs, β = ω /Ωs, ξ = ca /(ma ωa) Xét trường hợp mơ hình trụcmáy chịu tác động mơ men kích động tuần hồn (hình 4.17) biểu diễn dạng phức sau: ˆ I t (4.24) M (t ) Me Xác định hàm khuếch đại biên độ A bậc tự thứ N Thay (4.20), (4.21), (4.24) đại lượng không thứ nguyên vào hệ phương trình vi phân (4.19) giải hệ phương trình vi phân daođộng với N = 1, 2, 3, … rút biểu thức tổng quát biên độ phức bậc tự thứ N sau: M A1 I A2 (4.55) ˆN AN 2 A1 AN 1 A3 I AN 2 A2 AN 1 A4 ks 19 Các tính tốn thực phần mềm toán học Maple Thực phép biến đổi phức ta có: 2 M A12 A22 (4.56) ˆN A A A A 2 A A A A 2 ks N 1 N 2 N 1 N 2 Từ ta thu hàm khuếch đại biên độ-tần số bậc tự thứ N có dạng: 2 A12 A22 (4.57) A AN A A A A 2 A A A A 2 N 1 N 2 N 1 N 2 Trong A1, A2, A3, A4 hệ số xác định từ mô hình trục bậc tự tương ứng Các hệ số xác định công thức (3.20), (3.21), (3.22) (3.23) Đặt yN = AN-1 xN = AN-2 kN N 1 k ( N k )! k yN 1 22 ; xN yN 1 N 2k !k ! k 0 Nếu N chẵn: kN = (N-2)/2; N lẻ: kN = (N-1)/2 Xác định tỷ số α tối ưu Với hàm khuếch đại biên độ A xác định cơng thức (4.29) ta thấy phụ thuộc vào thông số không thứ nguyên gồm n, μ, η, λ, α, β tỷ số cản ξ Vậy ta hồn tồn xác định thơng số để hàm khuếch đại biên độ-tần số đạt giá trị nhỏ Xác định điểm cố định Từ biểu thức tổng quát (4.57) xác định hàm khuếch đại biên độ bậc tự thứ N mơ hình trụcmáy có N bậc tự Hình 4.18 hình 4.19 mơ tả thay đổi hàm khuếch đại biên độ-tần số bậc tự thứ N theo tần số β với trường hợp hệ có bậc tự (N=2) hệ có bậc tự (N=3) xác định từ cơng thức (4.60) (4.61) Từ hình 4.18 hình 4.19 ta thấy rằng, tất đường cong với với giá trị tỷ số cản nhớt ξ qua số điểm cố định Số điểm cố định 2N Khi mô đồ thị hàm khuếch đại biên độ bậc tự thứ N miền tần số với hệ có số bậc tự khác với giá trị khác tỉ số cản ξ tác giả thấy đường cong mô tả (4.60) (4.61) qua điểm cố định trường hợp tổng quát, cao độ điểm khác 20 Hình 4.18 Sự thay đổi đường cong khuếch đại biên độ thay đổi tỷ số cản với N = 2, = 0.02, = 1, = 0.5, = 0.8, n = = 0.2 Hình 4.19 Sự thay đổi đường cong khuếch đại biên độ thay đổi tỷ số cản với N = 3, = 0.02, = 1, = 0.5, = 0.8, n = = 0.2 Từ hình 4.18 ta thấy với hệ có số bậc tự N=2 tồn đỉnh cộng hưởng (với ξ=0) đỉnh cộng hưởng (với ξ=∞) Với hệ có bậc tự số đỉnh cộng hưởng với ξ=0 đỉnh đỉnh với ξ=∞ (hình 4.19) Một cách tổng quát, hệ có N bậc tự tồn N+1 đỉnh cộng hưởng với trạng thái không cản (ξ=0) ứng với N đỉnh cộng hưởng N bậc tự hệ thêm đỉnh cộng hưởng DVA (hệ phụ); trạng thái cản tới hạn ξ=∞, tồn N đỉnh cộng hưởng Vậy định cộng hưởng luôn tồn điểm cố định Tương tự trường hợp hệ có bậc tự (mục 3.1 luận án này), hoành độ βj điểm cố định xác định cách giải A phương trình: 0 Đạo hàm hàm khuếch đại A (4.57) theo biến ξ ta A22 AN 2 A2 AN 1 A4 (4.65) 2 A1 AN 2 A1 AN 1 A3 2 Phương trình (4.65) dùng để xác định hoành độ điểm cố định trường hợp tổng quát Giải phương trình (4.65) ta thu giá trị βj 21 cho mơ hình trụcmáy có bậc tự Tương tự giải phương trình (4.67) ta thu giá trị βj cho mơ hình trụcmáy có bậc tự Để xác định tham số tối ưu α giá trị hàm khuếch đại biên độ A hai điểm cố định (tương ứng với β1 β2) phải Có số giá trị tần số β, chẳng hạn β=0.26, β=0.67 β=1.62, xảy cộng hưởng (hình 4.18) Vùng cộng hưởng kiểm soát xác định thiết kế tối ưu hóa điểm gần với β = Bởi vậy, tỷ số β1 β2 chọn cho tỷ số β kiểm soát phải nằm chúng Theo cách này, hai điểm cố định chọn S T Giải phương trình AS=AT thu tham số tối ưu α Bảng 4.7 liệt kê kết thu tỷ số α ứng với N=1, N=2 N=3 Bảng 4.7 Tham số tối ưu α theo số bậc tự hệ Số bậc tự αopt N=1 n 2n 3 N=2 2 n 2n 6 10 N=3… 2 n Xác định tỷ số ξ tối ưu Để xác định ξ tối ưu ta giải phương trình A Từ phương trình (4.57) thực phép biến đổi cuối ta thu biểu thức tối giản tỷ số cản sau: A A A A A A2 A1 AN 2 A3 AN 1 A3 N 1 A1 N 2 AN 1 AN 2 A1 2 A A A A A A2 A2 AN 2 A4 AN 1 A2 N 2 A4 N 1 AN 2 AN 1 A2 (4.71) Theo Brock [14] ta thu kết giải tích tỷ số cản nhớt ξ thu được liệt kê bảng 4.8 22 Bảng 4.8 Tham số tối ưu ξ theo số bậc tự hệ Số bậc tự Biểu thức giải tích tối ưu ξ N=1 3 2n(1 ) AB C N=2 A (4 3 6 2 5 2) B (2 2 5 2) 2 ; C n (2 3 )(1 )3 2 N=3… ABC DE A 2 ; B 2 48 7 3 6 2 2 C 5 3 14 2 10 2; D n E 2 48 13 3 26 2 18 4.2.3 Tính tốn mơ số kết nghiêncứucho hệ nhiều bậc tự Hình 4.23 Hàm khuếch đại biên độ với = opt = với trường hợp hệ có bậc tự Hình 4.20 mơ tả thay đổi đường cong khuếch đại biên độ theo tỷ số cản nhớt Hình 4.20 có số vùng cộng hưởng, chẳng hạn tần số = 0.392, 0.873 1.648 Rõ ràng với giá trị tỷ số cản nhớt tối ưu ξopt=0.23 đỉnh cộng hưởng đường cong khuếch đại biên độ có 23 độ cao thấp so với đường cong A khác ứng với giá trị khác ξ a) Khơng lắp DVA b) Có lắp DVA tối ưu Hình 4.24 Daođộngxoắn hệ bậc tự tần số = 0.88 a) Khơng lắp DVA b) Có lắp DVA tối ưu Hình 4.25 Daođộngxoắn hệ bậc tự tần số = 0.46 24 a) Khơng lắp DVA b) Có lắp DVA tối ưu Hình 4.26 Daođộngxoắn hệ bậc tự tần số = 1.58 Hình 4.27 Hàm khuếch đại biên độ A với = opt = hệ có bậc tự 25 a) Khơng lắp DVA b) Có lắp DVA tối ưu Hình 4.29 Daođộngxoắn hệ bậc tự tần số = 0.77 Từ hình 28 4.29, lần ta lại thấy trường hợp có DVA tối ưu làm giảm đáng kể biên độ daođộng hệ thống so với trường hợp chưa lắp DVA Hiệu giảmdaođộng DVA tối ưu trường hợp khơng thể qua việc bình ổn daođộngxoắn có hại thời gian ngắn mà thể biên độ giao độnggiảm rõ rệt có giá trị nhỏ Trong khi chưa lắp DVA tối ưu, daođộngxoắn không ổn định, có biên độ cực đại lớn, khoảng 1.6 rad (bậc tự thứ nhất) tần số cộng hưởng = 0.36 4.3 Kết luận chương Chương luận án, tác giả nghiêncứu vấn đề sau: - Tác giả nghiên cứu, phân tích, đánh giá hiệu giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy trường hợp không lắp hấpthụdaođộng trường hợp có lắp hấpthụdaođộng với nghiệm giải tích tối ưu tìm hấpthụdaođộng DVA theo bốn phương pháp sau: 26 Mơ men kích động Kích động tuần hồn Kích động va chạm Thiết kế DVA Hiệu giảmdaođộng (%) cs = cs = 22.5 cs = kgm2/s kgm /s kgm2/s (DVA-FPM) 99.987 94.939 68.178 (DVA-MKE) 99.473 95.46 81.674 (DVA-MQT) 97.058 95.464 95.758 (DVA96.988 95.909 96.013 MEVR) Kết khẳng định tham số tối ưu DVA tìm luận án có hiệu giảmdaođộng tốt trường hợp hệ có cản khơng cản - Đã áp dụng kết nghiên cứu, tính tốn thơng số tối ưu hấpthụđộng DVA mô số kết nghiêncứu Từ việc mô số kết nghiêncứu trường hợp hệ chịu kích động điều hòa, kích động va chạm kích động ngẫu nhiên ta thấy hiệu giảmdaođộng thiết kế DVA tốt Với trường hợp hệ chịu kích động điều hòa, hệ làm việc vùng cộng hưởng hiệu giảmdaođộng hệ khơng cản có cản tốt Điều đáp ứng yêu cầu kỹ thuật đặt - Đã phát triển kết nghiêncứucho trường hợp hệ có nhiều bậc tự Tác giả thiết lập hệ phương trình vi phân mơ tả daođộng hệ tìm tham số tối ưu DVA giảmdaođộngcho hệ nhiều bậc tự theo phương pháp hai điểm cố định KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Các kết luận án: Luận án tập trung nghiêncứu tính tốn xác định tham số tối ưu hấpthụdaođộng DVA giảmdaođộngxoắncho mơ hình trụcmáy có nhiều bậc tự Các tham số tối ưu hấpthụdaođộng DVA gồm tỷ số α (tỷ số tần số riêng hấpthụdaođộng DVA tần số riêng hệ chính) tỷ số cản nhớt ξ Tác giả thiết lập mơ hình học mơ hình tốn học để xác định daođộngxoắntrục có sử dụng hấpthụdaođộng DVA Để tìm phương trình vi phân daođộng hệ, tác giả sử dụng phương trình Lagrange loại II Hệ phương trình vi phân thu hệ tuyến tính Từ hệ phương trình vi phân mơ tả daođộngxoắn trục, nhận thấy có chứa đại lượng hấpthụdao động, sở để nhà khoa học Kích động ngẫu nhiên 27 nghiên cứu, phân tích, tính tốn tìm thông số hấpthụdaođộng theo tiêu chuẩn tối ưu khác Tác giả nghiêncứu xác định tham số tối ưu DVA dạng biểu thức giải tích tường minh, giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy có bậc tự chịu tác dụng kích động khác Trường hợp trụcmáy chịu kích động điều hòa: opt n opt ; 2 3 n (1 ) Trường hợp trụcmáy chịu kích động ngẫu nhiên: - Nghiệm giải tích tối ưu theo phương pháp cực tiểu mô men bậc hai: n (2 ) ; n (1 ) 2 (4 ) n (1 )(2 ) - Nghiệm giải tích tối ưu theo phương pháp cực đại độ cản tương đương: opt ; opt n n (1 ) opt opt Trường hợp trụcmáy chịu kích động va chạm: opt n (2 ) n (1 ) ; opt (4 2 ) (1 ) 2 n (2 ) Tác giả nghiên cứu, phân tích, đánh giá hiệu giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy trường hợp không lắp hấpthụdaođộng trường hợp có lắp hấpthụdaođộng với nghiệm giải tích tối ưu tìm hấpthụdaođộng DVA Từ việc mô số biên độ daođộng theo thời gian trường hợp hệ chịu kích động điều hòa, kích động va chạm kích động ngẫu nhiên ta thấy biên độ giảmdaođộngtrụcmáy thiết kế DVA theo tham số tối ưu tìm luận án tốt Với trường hợp hệ chịu kích động điều hòa, hệ làm việc vùng cộng hưởng hiệu giảmdaođộng tốt Điều đáp ứng yêu cầu kỹ thuật đặt Đã phát triển kết nghiêncứucho trường hợp hệ có nhiều bậc tự Tác giả thiết lập hệ phương trình vi phân mơ tả daođộng hệ, thiết lập biểu thức tổng quát hàm khuếch đại biên độ bậc tự thứ N mơ hình trụcmáy có N bậc tự tìm 28 tham số tối ưu DVA giảmdaođộngxoắncho hệ nhiều bậc tự dạng giải tích - Tham số tối ưu DVA với mơ hình trụcmáy có bậc tự do: 2n 3 opt opt 2 n (4 3 6 2 5 2)(2 2 5 2) 2 2 n (2 3 )(1 )3 - Tham số tối ưu DVA với mơ hình trụcmáy có bậc tự do: 2n 6 10 opt opt 2 n 2 ABC DE A 2 ; B 2 48 7 3 6 2 2 C 5 3 14 2 10 2; D n ; E 2 48 13 3 26 2 18 Các kết nghiêncứu luận án tác giả lập trình tính tốn mơ phần mềm Maple, phần mềm nhà khoa học giới chuyên dùng cho kết tin cậy Các vấn đề cần nghiêncứu Tiếp tục nghiêncứu tìm thơng số tối ưu hấpthụdaođộnggiảmdaođộngxoắnchotrụcmáy hệ có cản Để đưa kết nghiêncứu vào ứng dụng thực tế cần nghiêncứu thực nghiệm Phát triển kết nghiêncứu luận án kể đến daođộng uốn, daođộng dọc trục, … NHỮNG ĐÓNG GĨP MỚI CỦA LUẬN ÁN - Tính tốn tìm thông số tối ưu hấpthụdaođộng DVA giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy có bậc tự theo phương pháp khác Tham số tối ưu biểu diễn dạng giải tích tường minh 29 - Xây dựng chương trình tính tốn phần mềm để đánh giá, so sánh kiểm chứng khác biệt thông qua đáp ứng đầu mơ hình mơ trường hợp hệ chịu kích động điều hòa, kích động va chạm kích động ngẫu nhiên với tham số tối ưu - Đã phát triển kết nghiêncứucho trường hợp hệ có nhiều bậc tự Đưa biểu thức giải tích tham số trường hợp tối ưu cho hệ có 1, bậc tự - Đóng góp mặt học thuật luận án phát triển nghiêncứu để tính tốn giải tích xác định tham số tối ưu mô hiệu giảmdaođộngcho hệ nhiều bậc tự DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH ĐÃ CƠNG BỐ Vu Xuan Truong, Nguyen Duy Chinh, Khong Doan Dien, Tong Van Canh (2017), Closed-form solutions to the optimization of dynamic vibration absorber attached to multi degree-of-freedom damped linear systems under torsional excitation using the fixed-point theory, Journal of Mutibody Dynamics (ISI, IF 1.242), First Published August 4, 2017, DOI: 10.1177/1464419317725216 Vu Xuan Truong, Khong Doan Dien, Nguyen Duy Chinh, Nguyen Duc Toan (2017), Optimal Parameters of Linear Dynamic Vibration Absorber for reduction of torsional vibration, Journal of Science and Technology (Technical Universities), Vol 119B, pp.37-42 Nguyễn Duy Chinh, Vũ Xuân Trường, Khổng Doãn Điền (2017), Nghiêncứu thiết kế tối ưu DVA giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy theo phương pháp cực tiểu động hệ, Tạp chí Kết cấu Cơng nghệ Xây dựng, Hội Kết cấu Công nghệ Xây dựng Việt Nam, Số 25 (Quý III2017), tr 5-12 Khong Doan Dien, Vu Xuan Truong, Nguyen Duy Chinh (2017), The fixed-points theory for shaft model by passive mass-spring-disc dynamic vibration absorber, Proceedings of The 2nd National Conference on Mechanical Engineering and Automation, ISBN 978-604-95-0221-7, pp 82-86 Vu Xuan Truong, Khong Doan Dien, Nguyen Duy Chinh (2017), Tính tốn mơ số hiệu giảmdaođộngxoắnchotrụcmáy sử dụng hấpthụđộng lực DVA, UTEHY Journal of Science & Technology, ISSN 2354-0575, Số 15, tr 9-15 Khong Doan Dien, Nguyen Duy Chinh, Vu Xuan Truong (2014), Research to reduce vibration for shaft of machines using tuned mass damper, Proceedings of The Regional Conference on Mechanical and Manufacturing Engineering, ISBN 978-604-911-942-2, pp 132-136 30 ... định hấp thụ dao động thụ động Đây sở để tác giả nghiên cứu xác định tham số tối ưu hấp thụ dao động thụ động DVA giảm dao động cho xoắn cho trục máy chịu tác dụng loại kích động khác như: kích động. .. định hấp thụ dao động thụ động 1.3 Kết luận chương Chương tác giả tổng quan nghiên cứu nước quốc tế giảm dao động xoắn cho trục máy; tổng quan hấp thụ dao động DVA, trình bày nguyên lý hấp thụ dao. .. 4.2.2 Nghiên cứu xác định tham số tối ưu hấp thụ dao động giảm dao động xoắn cho trục máy nhiều bậc tự Từ hệ phương trình vi phân dao động xoắn (4.19) ta có tần số dao động riêng hấp thụ dao động