Đang tải... (xem toàn văn)
Hơn 12.000 bài luyện tập từ Toán lớp 8 cơ bản đến Toán lớp 6 nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Toán lớp 8 Online. Các dạng Toán lớp 6 từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra Toán lớp 8. Ôn tập hè môn Toán với Luyện thi 123.com., Website học ...
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể phương trình có ẩn mẫu Kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định, biến đổi phương trình, cách giải phương trình dạng học Thái độ: Cẩn thận, tích cực Năng lực: Tư duy, hợp tác II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ơn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1: Kiểm tra cũ (4ph) HS1: Viết dạng tổng quát phương trình bậc ẩn? Cơng thức tìm nghiệm ? Ap dụng :Giải phương trình 8x – = 5x+12 HS2 : Viết dạng tổng qt phương trình tích? Cách giải phương trình tích? Ap dụng giải phương trình : (3x-1)(x2+2) = (3x-1)(7x-10) = Bài (40ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu (5ph) GV giới thiệu ví dụ mở đầu Đại diện 1HS trả lời : khơng Ví dụ mở đầu: SGK/19 yêu cầu HS trả lời ?1 x=1 giá trị vế (SGK) phương trình khơng xác định GV:Đó điều kiện xác định HS:nghe giảng phương tình Vậy điều kiện xác định phương trình ,ta vào phần Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định phương trình (10ph) Các nhóm tự nghiên cứu mục Thảo luận nhóm 2’ Tìm điều kiện xác định 3’ trả lời câu hỏi :điều phương trình kiện xác định phương trình Đại diện 1HS trả lời ? GV nhận xét , bổ sung đưa kết luận lên bảng phụ ĐKXĐ phương trình Yêu cầu HS làm ?2 Cá nhân :1/2lớp câu a,b điều kiện ẩn để tất GV lưu ý HS lựa chọn mẫu phương trình cách trình bày khác khác tìm ĐKXĐ phương trình a x x+4 Trong thực hành GPT ta yêu = x −1 x +1 cầu kết luận điều kiên ẩn bước trung gian bỏ qua Ta vào nội dung học hơm :Tìm cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Vì x-1 ≠ Và x+1 0⇔x ≠ ĐKXĐ: x b ≠ ⇔ x -1 nên ≠ ≠ x -1 ≠ 2x − = −x x−2 x−2 ĐKXĐ : x-2 ≠ hay x ≠ Hoạt động 3: Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu (15ph) Các nhóm nghiên cứu ví dụ HS:nghiên cứu ví dụ Cách giải phương trình SGK nêu bước chủ yếu để -Thảo luận nhóm đưa chứa ẩn mẫu : giải phương trình chứa ẩn bước chủ yếu để giải phương Bước1 : Tìm điều kiện xác mẫu trình chứa ẩn mẫu: định phương trình Bước : Quy đồng mẫu hai GV nhận xét , bổ sung đưa vế phương tình kết luận lên bảng phụ Bước : Giải phương trình ?Những giá trị ẩn vừa nhận nghiệm phương trình ? Bước : Kết luận nghiệm Vậy phương trình chứa (là giá trị ẩn thoả ẩn mẫu khơng phải giá mãn ĐKXĐ phương trị tìm ẩn trình nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình cho Củng cố: (9 phút) Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ? Hướng dẫn nhà: (1 phút) - Nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn mẫu - Xem làm lại ví dụ BT giải IV Rút kinh nghiệm : Duyệt tổ chuyên môn Nguyễn Thị Lan Anh Ngày soạn: 15/01/2018 Ngày dạy: Lớp 8A1: Tuần 24 – Tiết 48: §5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU ( TIẾP) I Mục tiêu: Kiến thức: HS nắm vững khái niệm điều kiện xác định phương tình ; Cách giải phương trình có kèm điều kiện xác định , cụ thể phương trình có ẩn mẫu Kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị phân thức xác định , biến đổi phương trình , cách giải phương trình dạng học Thái độ: Cẩn thận, tích cực Năng lực: Tư duy, hợp tác II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi tập ? , phấn màu, máy tính bỏ túi HS: Ôn tập quy tắc nhân, chia phân thức, máy tính bỏ túi III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1: Kiểm tra cũ (4ph) Làm BT 27a,b ,29 Bài (40ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Hoạt động 1: Áp dụng (15ph) GV đưa tập a 4.Ap dụng : x x + lên bảng yêu cầu HS Giải phương trình sau : = x − x + bước a x x+4 Yêu cầu HS nhắc lại bước = ĐKXĐ: x x -1 x −1 x +1 quy đồng mẫu thức ≠ ≠ Ta có : ⇔ ĐKXĐ: x x x+4 = x −1 x +1 x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) Ta có : ⇔ ≠ x -1 x x+4 = x −1 x +1 ≠ Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) ⇔ x2 + x = x2 +3x –4 ⇔ 2x-4 =0 ⇔ x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương tình : S = { 2} b 2x − = −x x−2 x−2 ĐKXĐ : x ≠ (2 x − 1) − x ( x − 2) = x−2 x−2 x( x + 1) ( x + 4)( x − 1) = ( x − 1)( x + 1) ( x − 1)( x + 1) Từ ta có phương trình: x(x+1) = (x+4)(x-1) ⇔ x2 + x = x2 +3x –4 ⇔ 2x-4 =0 ⇔ x = thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương tình : S = { 2} b 2x − = −x x−2 x−2 ĐKXĐ : x ≠ = (2x-1) – x(x-2) ( x − 1) − x( x − 2) = ⇔ = 2x – – x2 + 2x x−2 x−2 ⇔ x – 4x + = = (2x-1) – x(x-2) ⇔ (x-2)2 = ⇔ = 2x – – x2 + 2x ⇔ x = không thoả mãn ⇔ x2 – 4x + = ĐKXĐ ⇔ (x-2)2 = Vậy phương trình cho vơ ⇔ x = khơng thoả mãn nghiệm ĐKXĐ.Vậy phương trình cho vô nghiệm Hoạt động 2: Luyện tập (20ph) GV:Nêu tập 29 SGK Cả hai lời giải sai Bài 29 Cả hai lời giải sai Gọi học sinh đứng chổ trả lời khử mẫu mà khơng ý đến khử mẫu mà không điều kiện xác định ĐKXĐ x ý đến điều kiện xác định x=5 bị loại Vậy ĐKXĐ x x=5 bị ≠ ≠ Yêu cầu học sinh khác nhận xét, phương trình cho vơ loại Vậy phương trình bổ sung nghiệm cho vô nghiệm GV:chốt lại GV: nêu đề 28 trang 22 Bài 28 trang 22 : Yêu cầu lớp thực Gọi HS lên bảng trình bày câu GV:hỏi lớp: Nêu bước chủ yếu để giải phương trình a) 2x − 1 chứa ẩn mẫu? +1 = x −1 a) x −1 2x − 1 +1 = x −1 x −1 ĐKXĐ : x ĐKXĐ : x 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= 2x-1+x-1 =1 3x=-3 x=-1 thoả ĐKXĐ Vậy : S= d) d) ≠ ≠ { − 1} x+3 x−2 + =2 x +1 x { − 1} x+3 x−2 + =2 x +1 x ĐKXĐ : x ; x -1 ĐKXĐ : x ; x -1 (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vơ lý) Vậy phương tình cho vơ nghiệm (x+3)x+(x+1)(x-2)=0 x2+3x+x2-2x+x-2-2x2-2x=0 -2=0(vơ lý) Vậy phương tình cho vô nghiệm ≠ ≠ ≠ ≠ Củng cố: (4 phút) Nêu bước giải phương trình chứa ẩn mẫu ? Điều kiện xác định phương trình ? Hướng dẫn nhà: (1 phút) - Chuẩn bị 30,31,32 ,tiết sau luyện tập -Học xem lại dạng phương trình học cách giải dạng phương trình IV Rút kinh nghiệm : Duyệt tổ chuyên môn Nguyễn Thị Lan Anh Ngày soạn: 22/01/2018 Ngày dạy: Lớp 8A1: Tuần 25 – Tiết 49: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương, ĐKXĐ phương trình, nghiệm phương trình Kĩ năng: Tiếp tục rèn luyện kĩ giải phương trình chữa ẩn mẫu thức tập đưa dạng Thái độ: Cẩn thận, tích cực Năng lực: Tư duy, hợp tác II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi đề tập, phiếu học tập để kiểm tra HS HS: Ôn tập kiến thức có lien quan: ĐKXĐ phương trình, hai quy tắc biến đổi III Các hoạt động dạy học Ổn định tổ chức: (1 phút) Lớp 8A1: Kiểm tra cũ (không) Bài (44ph) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (4 phút) GV:Treo bảng phụ ghi câu HS: Khi giải phương trình có Khi giải phương trình có chứa ẩn hỏi kiểm tra , nêu câu chứa ẩn mẫu so với giải mẫu so với giải phương trình hỏi phương trình khơng chứa ẩn không chứa ẩn mẫu ta phải Gọi học sinh lên bảng ttrả mẫu ta phải thêm hai bước là: thêm bước ? Tại ? lời làm tập Tìm ĐKXĐ phương trình - Giải phương trình: x− -Yêu cầu học sinh lớp đối chiếu giá trị tìm + 3= x− 2− x giải x với ĐKXĐ để nhận nghiệm Cần làm thêm bước khử mẫu chứa ẩn phương trình phương trình khơng tương đương với phương trình cho - HS lớp nhận xét, chữa Yêu cầu học sinh nhận xét Chốt lại ghi điểm cho học sinh Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) - HS trả lời Bài 29 tr22, 23 SGK Cả hai bạn giải sai ĐKXĐ phương trình x5 Vì giá trị tìm x=5 phải loại kết luận phương trình vơ nghiệm GV:Nêu đề 31 (a,b) SGK Bài 31 Yêu cầu học sinh lớp làm GVGợi ý câu 1:phân tích x3 – thành nhân tử x3 – = (x- 1)(x2 +x +1) sau quy đồng khử mẫu, giải pt nhận Câu b: chọn mẫu chung (x-1)(x-2)(x-3) GV:gọi HS lên bảng thực Yêu cầu học sinh lớp thực a) HS:theo dõi, suy nghĩ tìm cách giải 3x 2x − = x −1 x −1 x + x +1 ; ĐKXĐ: x≠1 3x2 2x − = (1) x− x − x + x+ 2x( x − 1) x2 + x+ 3x2 ⇔ − = x −1 x −1 x3 − ⇒ x2 + x + 1− 3x2 = 2x( x − 1) Hai HS lên bảng làm Cả lớp thực vào nháp ⇔ x2 + x + 1− 3x2 = 2x2 − 2x ⇔ −4x2 + 3x + 1= ⇔ (x − 1)(x + ) = x − 1= x = ⇔ ⇔ x+ = x = − 4 x=1 (loại, không thoả mãn ĐKXĐ) x=-1/4 thoả mãn ĐKXĐ Vậy tập nghiệm phương trình S={-1/4} b) GV kiểm tra HS làm tập + = ( x − 1)( x − 2) ( x − 3)( x − 1) ( x − 2)( x − 3) Bài 37 tr9 SBT Các khẳng định sau hay sai: a) Phương trình - HS trả lời: a) Đúng ĐKXĐ phương trình với x Biến đổi phương trình ta x=2 có nghiệm x=2 b) Phương trình b) Vì x2-x+1>0 với x Biến đổi ta S={-2; 1} Vậy khẳng định c) Sai Vì ĐKXĐ phương trình x-1 x − + (4 − x) =0 x2 +1 ĐKXĐ: x1; x2; x3; x=3 khơng thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình vơ nghịêm Bài 37 _SBT /9 ( x + 2)( x − 1) − x − x2 − x +1 =0; có tập nghiệm S = {-2; 1} c) Phương trình ; d) Sai ĐKXĐ phương trình x0 nên khơng thể có x=0 nghiệm phương trình x2 + 2x +1 =0 x +1 có nghiệm x=-1 d) Phương trình ; x ( x − 3) =0 x Có tập nghiệm S={0; 3} Bài 32 tr23 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu b HS hoạt động nhóm Giải phương trình a) - GV lưu ý nhóm HS nên biến đổi phương trình dạng phương trình tích, phải đối chiếu với ĐKXĐ phương trình để nhận nghiệm ĐKXĐ: x≠0 x=-1/2 thoả mãn ĐKXĐ phương trình x=0 (loại, khơng thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S={-1/4} b) ; 1 + = + ( x + 1) x x 1 1 x +1+ = x −1 − x x - GV nhận xét chốt lại với HS bước cần thiết của tốn giải phương trình có chứa ẩn mẫu Bài 32 tr23 SGK a) 1 + = + ( x + 1) x x Giải: ĐKXĐ: x≠0 x=0 (loại không thoả mãn ĐKXĐ) x=-1 thoả mãn ĐKXĐ Vậy S={-1} - Đại diện hai nhóm trình bày giải - HS nhận xét 1 + = + 2÷(x2 + 1) x x 1 ⇔ + 2÷ 1− x2 − = x 1 ⇔ + 2÷x2 = x ( ) x = x = ⇔ 1+ 2= x = − x =>S={-1\4} b) 2 1 1 x + 1+ ÷ = x − 1− ÷ x x 2 ⇔ 2x 2+ ÷ = x 2x = x = ⇔ ⇔ 2+ = x = −1 x S= {-1} Hoạt động 3:Hướng dẫn nhà (2 phút) GV:nêu tập nhà HS:Nghe ghi tập nhà Bài tập nhà số 33 tr 23 SGK HD 33 Lập phương trình Bài số 38, 39, 40 tr9, 10 SBT 3a − a − + =2 3a + a + Xem trước “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH” Củng cố (4ph) Yêu cầu HS lên bảng làm 33/SGK 5.Hướng dẫn nhà (1ph) Xem trước “GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH” IV Rút kinh nghiệm : ... HS: Khi giải phương trình có Khi giải phương trình có chứa ẩn hỏi kiểm tra , nêu câu chứa ẩn mẫu so với giải mẫu so với giải phương trình hỏi phương trình khơng chứa ẩn khơng chứa ẩn mẫu ta phải... giải phương trình SGK nêu bước chủ yếu để -Thảo luận nhóm đưa chứa ẩn mẫu : giải phương trình chứa ẩn bước chủ yếu để giải phương Bước1 : Tìm điều kiện xác mẫu trình chứa ẩn mẫu: định phương trình. .. giá trị ẩn thoả ẩn mẫu khơng phải giá mãn ĐKXĐ phương trị tìm ẩn trình nghiệm phương trình mà có giá trị thỗ mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình cho Do trước vào giải phương trình chứa ẩn mẫu ta phải