CÁC PHÉP TÍNH về căn bậc HAI

Hơn 12.000 bài luyện tập cơ bản đến nâng cao giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức một cách chủ động và hiệu quả hơn., Học và làm bài tập Online. Các dạng từ cơ bản đến nâng cao. Bài kiểm tra . Ôn tập hè môn với Luyện thi 123.com., Website học .

CÁC PHÉP TÍNH VỀ CĂN BẬC HAI A./ Kiến thức : Khai phương tích Nhân bậc hai a) Định lý : a; b �0, ta có: a.b = a b b) Quy tắc khai phương tích : Muốn khai phương tích số khơng âm, ta khai phương thừa số nhân kết với ( a; b �0, ta có: a.b = a b ) c) Quy tắc nhân bậc hai : Muốn nhân CBH số khơng âm, ta nhân số dấu với khai phương kết ( a; b �0: a b = a.b ) d) Chú ý :  A - Với A > ta có :  A2  A - Nếu A, B biểu thức : A; B �0 ta có: A.B  A B - Mở rộng : A.B.C  A B C ( A, B, C �0) Khai phương thương Chia bậc hai a a a �0, b  ta có: = b b a) Định lý : a b) Quy tắc khai phương thương : Muốn khai phương thương b , số a khơng âm số b dương, ta khai phương số a số b, lấy kết thứ chia cho kết a a a �0, b  ta có: = b b ) thứ hai ( c) Quy tắc chia hai CBH : Muốn chia CBH số a khơng âm cho số b dương, ta chia số a a a a �0, b  : = b) b cho số b khai phương kết ( d) Chú ý : Nếu A, B biểu thức : B./ Bài tập áp dụng : A �0, B  : A A = B B Dạng : Tính Bài : Thực phép tính: 24 a ) 0, 01  25 16 2 49 81 63 �7 � �9 � �1 �  � � � � � �   25 16 100 10 � 10 200 �5 � �4 � � b) 2, 25.1, 46  2, 25.0, 02  2, 25(1, 46  0, 02)  2, 25.1, 44  (1,5.1, 2)  1,5.1,  1,8 c ) 2,5.16,9  25 169 (5.13)2 5.13 13    10 10 102 10 d ) 117,52  26,52  1440  (117,5  26,5).(117,5  26,5)  1440  144.91  144.10  144(91  10)  144.81  (12.9)  108 Dạng : Rút gọn biểu thức Bài : Tính giá trị biểu thức: a ) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1  64 441     10 10 10 10 10 2 35 35 10 10        10 10 10 10 10 10 10  b) B      3 3  14    2  28 32 2(  7) c) C        3 4  3 4 3 3   4 4 4 4    12  3   15  12  3   15 24  15  16  13 Bài : Rút gọn biểu thức:  a)  x  5  x �5 b) x2  x  2 c) 108 x 12 x 2  x  0  x  0  13 x y  x x    x   x   x  x  2 108x  x2  x  3x 12 x 13 x y 1 1      x  0; y �0   6 208 x y 16 x x 4 x x 208 x y d)  x    x  5 Dạng : Chứng minh Bài : Chứng minh biểu thức sau: a )  35  35  VT  (6  35).(6  35)  36  35   VP b)  17  17  VT  (9  17 ).(9  17)  81  17  64   VP c)   2 1   VT   2    2 � � �� VT  VP VP   2   2 � d)  4   49  48 VT   12    22.3   � � �� VT  VP VP   42.3   � �    e) 2  3   2  6 9 VT   6     6   VP g )  15   15  2 VT        3             2  VP    5 3  5 5  Dạng : Giải phương trình Bài : Giải phương trình sau: a ) 2 x  x  18 x  28  1  1 � dk : x �0 x  5.2 x  7.3 x  28 � 13 x  28 � x  28 784 392 � 2x  � x  tm  13 169 169 x  45    4( x 5)�۳ x 9( x 5) dk : x x   � � x   x   x   � x   � x   � x   � x   tm  � � �x � � � x  �0 � � � � � �x  1 � x   x� � 3x  � � � � �0 � �� � � � x 1 x  �0 � � � x  1 � �x � � � � x   � 3x  � � c) 3 (3) � � �x  1 � x 1 đk : 3x  11 (3) �  � � x  11 � x  x 1 Ta có thỏa mãn b) x  20  x   � x  �0 � �x � �۳� � �x   � �x  2 x 5x  d) 2 x2 (4) đk : � x   x  � x    x   � � x  12 (4) thỏa mãn ab � ab Bài tập : (bất đẳng thức Cauchy) : Cho số a b không âm Chứng minh Dấu đẳng thức xảy nào? LG * Cách : + a �0; b �0 � a ; b xác định  + ta có :  a �� b �� a�۳ ab b a b ab ab + dấu đẳng thức xảy a = b * Cách : ta có  a  b  �0 � a  2ab  b �0 � a  b �2ab � a  2ab  b �4ab � �� a b �۳4ab a b ab ab ab ab ... Chứng minh Dấu đẳng thức xảy nào? LG * Cách : + a �0; b �0 � a ; b xác định  + ta có :  a �� b �� a�۳ ab b a b ab ab + dấu đẳng thức xảy a = b * Cách : ta có  a  b  �0 � a  2ab  b...Bài : Tính giá trị biểu thức: a ) A  0,1  0,9  6,  0,  44,1  64 441     10 10 10 10 10 2 35