VẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊVẬT LÍ THỐNG KÊ
VËt lý thèng kª KSVL PGS.Ts Vò Ngäc Tc, Bộ môn Vật lý lý thuyết, Viện VLKT, ĐHBK HN đvht =60 tiết =44LT+16BT Ti liệu - Tham khảo [1] Đỗ Trần Cát, Vật lý thống kê, NXB KHKT 2001 [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Van Hùng , Vật lý thống kê, NXB ĐHQG HN -1998 Vv340 1999 [3] MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY on-line course 8.044 Statistical Physics I Spring Term 2003 8.08 Statistical Physics II Winter Term 2004 [4] Van P Carey, Statistical thermodynamics and microscale thermodynamics, Cambridge uni press (UC at Berkley) Lt 5097 2000 [5] B.N Roy, Principles of modern Thermodynamics, IOP press (Univ of Essex) Lt3874 1997 [6] Lecture's notes www.ex.ac.uk Thermal Physics (PHY 1002) & Statistical physics (PHY2201) [7] L.D Landau, E.M Lifsitx, Vật lý thống kê, dịch Vũ Thanh Khiết Vb127 1975 Chuơng Các khái niệm Đối tuợng v p/p VLTK Đối tuợng hệ vĩ mô - hệ nhiều hạt (hạt cổ điển; hạt lợng tử + trờng) biết đuợc tr/thái động học chi tiết TD: hạt cổ điển - vi hạt: sè bËc tù rÊt lín ~ N A +" c/đ hỗn loạn, hớng theo dõi riêng c/đ = N A pờ tr vi phân bậc +6 N A đ k biên ủ tr/thái động học chi tiết ê "i 9pi , ri = hay 8yi < " t - nghiệm biểu diễn điểm không gian pha "i Api , ri E, c/đ không ngừng - quỹ đạo liên tục (q/đ pha) không cần thiết theo dõi c/đ riêng hạt Các đại lựơng đo đuợc (thể bên p, T, V ) - đ/l vĩ mô ê trung bình theo toàn hệ Có thể thu đuợc p/p thống kê LT xác suất VLTK01.nb Không xác định 9ri HtL= coi hạt chiếm "vị trí với tần suất đồng xác suất hạt ®ång nhÊt m1 = m2 = = mi + c/đ hỗn loạn + va chạm (~đàn hồi) - toán va chạm đàn hồi cổ điển có nghiệm ” tríc sau tríc nhÊt vsau = v2 v2 = v1 ủ trao đổi vận tốc hạt " g/trị v đồng xác suất trao đổi vận tốc ủ số tr/thái vận tốc không đổi 8vi < e t sở dùng thống kê theo giá trị v thay cho thống kê theo số hạt i v IE , r M sở xác suất- Đặng Hùng Thắng - Thống kê øng dơng, NXB GD '99 phÐp thư ngÉu nhiªn hay biến cố n/n hành động hay tợng mà k/q dự đón xác đợc xác suất số đo khả xảy biến cố n/n Tính chất 0ĐP(A)Đ1 P(A)=|A|/W ; (Wỉả) cộng x/s P(AB)=P(A)+P(B) (ít 2) x/s P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB) (P(AB) - đồng xảy ra) chuyển b/c đối P(A)=1-P(A) nhân x/s A,B độc lËp víi P(AB)=P(A).P(B) A,B phơ thc (x¶y B đ/k A) P(B/A)=P(AB)/P(A) nhân tổng quát P(ABC)=P(A).P(B/A).P(C/AB) x/s đầy ®đ 8Bi < hƯ ®Çy ®đ b/c đ"A: P(A)=⁄i PHBi L.PHA Bi L (tr/h đặc biệt: P(A)ê1: i PHBi L=1) công thức x/s hậu nghiêm (Bayes) PHBk AL= PIBk M.PIAëBi M PIBk M.PIAëBi M = PHAL ⁄i PIBi M PIAởBi M hm phân bố v giá trị trung bình đ/l ngẫu nhiên rời rạc (số giá trị hữu hạn) lập bảng phân bố; x X1 P HXL P1 P2 Xn Pn giá trị TB hay kỳ vọng toán học X = Xi PHXi L def đ/l ngẫu nhiên liên tục (lấp đầy khoảng không gian) Xe[A,B]; hàm phân số (hay hàm mật độ xác suất) : f HXL ≥ xε@A, BD Ÿ f HXL x = B f(X)={ A P 8a < X < b< = Ÿ f HXL x = b fl X = Ÿ X f HX L „ X def B A a ; VLTK01.nb TB thèng kª v không gian pha đ/l vĩ mô (tham số vĩ mô) - giá trị trung bình theo thời gian TD: ¸p suÊt = khÝ ¸p kÕ = ¸p lùc tổng cộng " phân tử khí lên thành bình khoảng thời gian t (t - thời gian đo: ~ vĩ mô + đ/k áp suất sau t không đổi) F = i Fi It, pi , ri M „ t t t ??flŸ„t đ biÕt {pi , ri } "i ª tr/thái động học chi tiết ; 1023 vơi số hạt nhỏ giải đuợc hệ p/tr động học fl {pi , ri } TB theo tËp hỵp thèng kê t=/N t=2/N t=(N-1)/N t=N/N khuôn hình khuôn hình khuôn hình tuơng ứng với tập hợp {pi , ri } = tr/thái vi mô áp lực TB lên thành bình theo t: F=i t Ÿ Fi It, pi , ri M „ t ª ⁄i Fi Ipi , ri M t ⁄i ⁄N n Fi In Dt, p i , ri M ë N = H1 ê NL ⁄N n = ⁄i IFi IDt, pi , ri M + Fi I2 Dt, pi , ri M + Fi IN Dt, pi , ri MMë N= ⁄i Fi In Dt, pi , ri M tỉng theo hat+TB tõng h¹t theo t TB theo " trêth vi m« TB theo t fl TB theo tập hợp "tr/th vi mô @ TB theo tập hợp thống kê (TBTK) đ/k áp dụng: 1/ Do không theo c/đ " hạt c/đ hoàn toàn hỗn loạn " vi thái đồng x/s ; VLTK01.nb g g 2/ Thời gian lấy trung bình t đủ lớn (t>>Dt - thời gian làm thay đổi vi thái) số vi thái N=t/Dt đủ để tuân theo quy luật TK; Tr/thái vi mô vĩ mô: vi mô = tập hợp {pi , ri } ê tr/thái động học chi tiết; vĩ mô = tập hợp {vi mô} có chung tham số vĩ mô {p,V,T,S } (đo đợc+quan sát đợc+thể hiên bên ngoài) Tham số trạng thái: 1/ vi mô - vĩ mô: ~ 1023 bậc tù so víi /H10L tham sè vÜ m«; 2/ vi thái thay đổi theo t, vĩ thái (ở CB nhiệt động) e t Không gian pha {pi HtL, ri HtL} - nghiêm p/tr vi phân bậc theo t hàm liên tục theo t Biểu diễn không gian (sè chiỊu = bËc tù ª N A ): vi thái ê điểm Quý đạo (theo t) đuờng liên tục không gian pha - quỹ đạo pha TD vĩ thái vi thái (hệ spins) vÜ th¸i vi th¸i sè vi th¸i øng víi vÜ th¸i M=-3 {-1,-1,-1} M=-1 {-1,-1,1},{-1,1,-1},{1,-1,-1} M=1 {1,1,-1},{1,-1,1},{-1,1,1} M=3 {1,1,1} kh«ng gian pha: kh«ng gian pha rời rạc, quỹ đạo pha - phép nhảy rời rạc Hệ nhiệt động & thông số trạng thái TB thống kê v không gian pha Phân biệt Nhiệt động lực học Vật lý thông kê đ/l thực nghiệm (không có liên quan mô hình vi mô (cấu trúc phân tử) miền giá trị) đ/l vĩ mô đ/l vi mô cấp xác thấp c/x cao Các biến trạng thái: cộng tính (extrensive) quảng tính (intensive) khác biƯt: cã (kh«ng) tû lƯ víi kÝch cì cđa hƯ thể tích V áp suất P độ từ hoá m từ trờng H phân cực điện P điện trờng E VLTK01.nb p g entropy S nhiƯt ®é T sè hạt N hoá m số mol n hoá cho mol - khối lợng m ố hoá riêng (cho đ.v KL) m Nội U hệ sè gi·n (nÐn) a HaP = ê V H∑ Vê ∑ TLP L NL tù F hÖ sè nén kT , kS nhiệt dung CV,8N< hệ (NĐ) cân v trình CB hệ cân (CB) ê tham số vĩ mô không thay đổi; (tham số vi mô thay đổi " hạt ch/đ không ngừng tr/thái vi mô thay đổi) Đ/K để hệ CB : không chịu tác động bên vào (vice versa!) Quy luật: Hệ cô lập định tiến tới tr/thái CB $ (hoặc lâu!!) - quy luật mang tính thống kê (đúng cho hệ vĩ mô - NĐ) TD: phân bố theo thể tích: so sánh hệ phân tử N A = 1023 phần tử - xác suất (XS) xảy cân (một nửa 1 vacuum) * = !? J N NA >0 TÝnh chÊt: tr/th CB (N A ê cho mét nưa b×nh chøa) lµ 2 1/ tr/th cã XS cao nhÊt (hay cã møc ngÉu nhiªn cao nhÊt - øng với nhiều tr/thái vi mô nhất); 2/ e t ($ m·i) 3/ e tiỊn sư (sím mn tiÕn tíi CB) Quá trình CB: trình xảy hệ CB - phá vỡ CB thiết lập CB khác Đ/K để tồn trình CB: trình chậm (vận tốc nhỏ tốc độ thiết lập CB: CB vỊ thĨ tÝch vdiffusion ; CB vỊ ¸p st tic vacoustic ) tquans¸t >> thåi phơc C¸c NL NĐLH NL Nguyên lý tr/tha CB nhiệt: Hai vật có nhiệt độ có tiếp xóc trao ®ỉi nhiƯt víi thi CB nhiƯt víi ngợc lại NL nhiệt biểu Nếu vật (không tiếp xúc trao đổi nhiệt với nhau) nhng cân nhiệt với vật thứ cách tiêng rẽ cân nhiệt vơi (cơ sở cho việc đo - định luợng nhiệt độ " vật mà không cần cho tiếp xúc nhiệt với nhau) khái nhiệm nhiệt độ định tính (nóng -lạnh hơn) định lợng (T=?) Khỏi nim nhit da NL 0, xét hệ vật (A,B,C) vật mô tả tham số tr/th pi , Vi , i œ 8A, B, C