bài tập vật lý thống kê có giải

bài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giảibài tập vật lý thống kê có giải

Bài tập lần mơn Vật Lý Thống Kê Nhóm Trần Minh Đức - 20141190 Nguyễn Hải Hậu - 20141479 Bùi Trọng A Đam - 20140907 Nguyễn Duy Phú - 20143446 Lê Minh Châu - 20140409 Nguyễn Hồng Quân - 20143643 Bài 3: Một khí gồm N nguyên tử trạng thái cân với thể tích V nhiệt độ T Trong trình khuếch tán, lượng nguyên tử có lượng (động o năng) lớn E0 = p2m bay khỏi hệ lượng khí lại thiết lập trạng thái cân Tìm thay đổi số nguyên tử ∆N thay đổi E0 >> 1) Tìm phụ thuộc ∆T lượng ∆E phụ thuộc vào E0 (giả sử kT T vào ∆N N Lời giải: Xét thời điểm trước hệ có khuếch tán N, V, T không đổi, nên hệ coi tuân theo phân bố tắc 1) Tính số hạt có lượng lớn E0 phân bố Maxwell-Boltzmann theo lượng: ∞ ∆N = N fE (E)dE E0 ∞ = E π 2N E0 =√ Đặt E = x kt ⇒ dE dx = kt 2N π(kT ) 3/2 exp kT ∞√ E Ee− kt dE −E kT dE E0 nên phần tích phân (1) chuyển thành: √ E Ee− kt dE = (kT ) √ ue−u du (1) Áp dụng tích phân phần f g = fg − fg với f = e−u ⇒ f = −e−u √ g= u⇒g = √ 2u : ⇒ Để giải − −u e√ u √ √ e−u √ du − ue−u u ue−u du = du, đặt v = √ u⇒ dv du = (2) √ u √ π 2e−v e−u √ dv − √ du = − 2 u π = erf (v) ⇒ (3) Thay (3) vào (2) (1), ta có: ∞ E0 fE (E)dE = √ ∞√ π(kT ) == E0 E Ee− kt dE √ E Ee− kt − √ πkT E0 √ E0 e− kt + √ πkT E kT erf E0 kT = erfc ∞ E0 Vậy số hạt bay mất, tức số hạt có lượng > E0 là: ∆N = N E0 √ E0 e− kt + √ πkT E0 kT erfc 2) Tính tốn tương tự với ∆E theo phân bố Maxwell-Boltzmann theo lượng: ∞ ∆E = EfE (E)dE E0 ∞ = E0 =√ 2N π ∞ 2N π(kT ) 3/2 E kT exp E E e− kt dE E0 −E kT dE ta thu 3kT ∆E = √ E0 kT erfc − E0 (4E0 + 6kT )e √ πkT −E0 kT 3) N số hạt trước khuếch tán, T nhiệt độ trước khuếch tán hệ Sau khuếch tán, hệ ∆N hạt mang theo lượng ∆E Ta có CV = ∆E ∆T nên ⇒ Thay T = 2 3k = ∆E ∆T = T CV T < µ > ∆N = CV T 2N 3k ⇒ ∆T 3k ∆N = T 2CV N