Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 280 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
280
Dung lượng
3,32 MB
Nội dung
Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 1 PHẦN MỘT: DAO ĐỘNG CƠ A: TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bài 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA I. Dao động cơ : 1. Th nào là dao ng c : Chuyển động qua lại quanh một vị trí đặc biệt, gọi là vị trí cân bằng. 2. Dao ng tun hoàn : Sau những khoảng thời gian bằng nhau gọi là chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ. II. Phương trình của dao động điều hòa : 1. nh ngha : Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin ( hay sin) của thời gian 2. Phng trình : x = Acos( ω t + ϕ ) + A là biên dao ng ( A>0), A ph thuc nng lng cung cp cho h ban du, cách kích thích + ( ωt + ϕ ) là pha ca dao ng ti thi im t + ϕ là pha ban u, ph tuc cách chn gc thi gian,gc ta , chiu dng III. Chu kỳ, tần số và tần số góc của dao động điều hòa : 1. Chu k, tn s : - Chu kỳ T : Khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần – đơn vị giây (s) - Tần số f : Số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây – đơn vị Héc (Hz) 2. Tn s góc : f2 T 2 π= π =ω ; T f 1 = (ω, T, f ch ph tuc c tính ca h) VI. Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hòa : 1. Vn tc : v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ ) = ω.Acos(ω.t + ϕ + π/2) v trí biên : x = ± A ⇒ v = 0 v trí cân bng : x = 0 ⇒ v max = Aω Liên h v và x : 2 2 2 2 A v x = ω + 2. Gia tc : a = v’ = x”= -ω 2 Acos(ωt + ϕ ) = )cos( 2 πϕωω ++tA v trí biên : Aa 2 max ω= v trí cân bng a = 0 Liên h a và x : a = - ω 2 x V. Đồ thị của dao động điều hòa : Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x vào t là một đường hình sin. VI. Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều: Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuển động tròn đều lên đường kính là đoạn thẳng đó. VII: Độ lệch pha của x,v,a: x a v Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 2 Các dạng bài tập: 1. Dao động có phương trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) vi a = const Biên là A, tn s góc là ω, pha ban u ϕ x là to , x 0 = Acos(ωt + ϕ) là li . To v trí cân bng x = a, to v trí biên x = a ± A Vn tc v = x’ = x 0 ’, gia tc a = v’ = x” = x 0 ” H thc c lp: a = -ω 2 x 0 2 2 2 0 ( ) v A x ω = + * x = a ± Acos 2 (ωt + ϕ) (ta h bc) Biên A/2; tn s góc 2ω, pha ban u 2ϕ. * Chuyn i công thc: -cos = cos(- π)= cos( +π) sin = cos(-π/2) - sin = cos(+π/2) 2. Chiều dài quỹ đạo: 2A 3.Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A Quãng ng i trong l/4 chu k là A khi vt i t VTCB n v trí biên hoc ngc li *Thời gian vật đi được những quãng đường đặc biệt: 4. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà: * Tính ω * Tính A *Tính ϕ d!a vào iu kin u:lúc t = t 0 (thng t 0 = 0) 0 0 Acos( ) sin( ) x t v A t ω ϕ ϕ ω ω ϕ = + ⇒ = − + Lu ý: + Vt chuyn ng theo chiu dng thì v > 0 (ϕ<0), ngc li v < 0 (ϕ>0) + Trc khi tính ϕ cn xác nh rõ ϕ thuc góc phn t th my ca ng tròn lng giác (thng ly -" < ϕ # ") 5.Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 đến x 2 : Vit phng trình chuyn ng chn gc thi gian lúc x= x 1 , v > 0 , thay x= x 2 , v > 0 tìm t A -A O A/2 T/6 T/12 2 3 A 2 2 A T/8 T/12 T/8 T/6 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 3 6.Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến t 2 . Phân tích: t 2 – t 1 = nT + ∆t (n ∈N; 0 # ∆t < T) Quãng ng i c trong thi gian nT là S 1 = 4nA, trong thi gian ∆t là S 2 . Quãng ng tng cng là S = S 1 + S 2 + Tính S 2 bng cách nh v trí x 1 , x 2 và chiu chuyn ng ca vt trên trc Ox Xác nh: 1 1 2 2 1 1 2 2 Acos( ) Acos( ) à sin( ) sin( ) x t x t v v A t v A t ω ϕ ω ϕ ω ω ϕ ω ω ϕ = + = + = − + = − + (v 1 và v 2 ch cn xác nh du) Lưu ý: + Nu ∆t = T/2 thì S 2 = 2A + Tc trung bình ca vt i t thi im t 1 n t 2 : 2 1 tb S v t t = − vi S là quãng ng tính nh trên. 7. Tính thời gian đi được quãng đường S và thời gian vật đi từ li độ x 1 đến x 2 cũng tương tự: Phân tích :S = n4A + ∆S -Thi gian i c quãng ng n.4A là t=n.T -Nu ∆S= 2A thì t’=T/2 -Nu ∆S l$ thì tìm thi gian vt i t li x 1 n x 2 là t’ *Toàn b thi gian là:t+t’ 8. Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) lần thứ n * Gi%i phng trình lng giác ly các nghim ca t (Vi t > 0 ⇒ phm vi giá tr ca k ) * Lit kê n nghim u tiên (thng n nh&) * Thi im th n chính là giá tr ln th n Lu ý:+ ra thng cho giá tr n nh&, còn nu n ln thì tìm quy lut suy ra nghim th n + Có th gi%i bài toán bng cách s' dng mi liên h gi(a dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u 9. Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, W t , W đ , F) từ thời điểm t 1 đến t 2 . * Gi%i phng trình lng giác c các nghim * T t 1 < t # t 2 ⇒ Phm vi giá tr ca (Vi k ∈ Z) * Tng s giá tr ca k chính là s ln vt i qua v trí ó. Lưu ý: + Có th gi%i bài toán bng cách s' dng mi liên h gi(a dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u. + Trong m)i chu k (m)i dao ng) vt qua m)i v trí biên 1 ln còn các v trí khác 2 ln. 10. Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆ t. Bit ti thi im t vt có li x = x 0 . + Vit li phng trình chuyn ng, chn gc thi gian là x = x 0 . v>o (hoc v<0 tùy theo ) Th t=*t tìm c i lng cn 11.Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆ t < T/2. Vt có vn tc ln nht khi qua VTCB, nh& nht khi qua v trí biên nên trong cùng mt kho%ng thi gian quãng ng i c càng ln khi vt + càng gn VTCB và càng nh& khi càng gn v trí biên. S' dng mi liên h gi(a dao ng iu hoà và chuyn ng tròn u. Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 4 Góc quét ∆ϕ = ω∆t. Quãng ng ln nht khi vt i t M 1 n M 2 i xng qua trc sin (hình 1) ax 2Asin 2 M S ϕ ∆ = Quãng ng nh& nht khi vt i t M 1 n M 2 i xng qua trc cos (hình 2) 2 (1 os ) 2 Min S A c ϕ ∆ = − Lưu ý: + Trong trng hp ∆t > T/2 Tách ' 2 T t n t ∆ = + ∆ trong ó * ;0 ' 2 T n N t ∈ < ∆ < Trong thi gian 2 T n quãng ng luôn là 2nA Trong thi gian ∆t’ thì quãng ng ln nht, nh& nht tính nh trên. + Tc trung bình ln nht và nh& nht ca trong kho%ng thi gian ∆t: ax ax M tbM S v t = ∆ và Min tbMin S v t = ∆ vi S Max ; S Min tính nh trên. Bài 2. CON LẮC LÒ XO I. Con lắc lò xo : G,m mt vt nh& khi lng m g-n vào u lò xo cng k, khi lng lò xo không áng k II. Khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học : 1. L!c tác dng : F = - kx 2. nh lut II Niutn : x m k a −= = - ω 2 x 3. Tn s góc và chu k : m k =ω ⇒ k m 2T π= * i vi con l-c lò xo th.ng ng: g l T l g ∆ =⇒ ∆ = πω 2 4. L!c kéo v(l!c phc h,i) : T l vi li F = - kx + Hng v v trí cân bng + Bin thiên iu hoà theo thi gian vi cùng chu k ca li + Ngc pha vi li III. Kh%o sát dao ng con l-c lò xo v mt nng lng 1. ng nng : 2 mv 2 1 W = 2. Th nng : 2 kx 2 1 W = 3. C nng : ConstAm 2 1 kA 2 1 WWW 222 t =ω==+= A - A M M 1 2 O P x x O 2 1 M M - A A P 2 1 P P 2 ϕ ∆ 2 ϕ ∆ Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 5 - C nng ca con l-c t l vi bình phng biên dao ng - C nng ca con l-c c b%o toàn nu b& qua ma sát - ng nng và th nng bin thiên tun hoàn vi tn s góc 2ω, tn s 2f, chu k T/2 - Thi gian liên tip gi(a 2 ln ng nng bng th nng là T/4 - Khi 1 2 + ± =→= n A xnWW tđ - Khi 1 2 + ± =→= n A vnWW đt ω Các dạng bài tâp: 1. * bin dng ca lò xo th.ng ng khi vt + VTCB: mg l k ∆ = ⇒ 2 l T g π ∆ = * bin dng ca lò xo khi vt + VTCB vi con l-c lò xo nm trên mt ph.ng nghiêng có góc nghiêng : sin mg l k α ∆ = ⇒ 2 sin l T g π α ∆ = + Chiu dài lò xo ti VTCB: l CB = l 0 + ∆ l (l 0 là chiu dài t! nhiên) + Chiu dài c!c tiu (khi vt + v trí cao nht): l Min = l 0 + ∆ l – A + Chiu dài c!c i (khi vt + v trí thp nht): l Max = l 0 + ∆ l + A ⇒ l CB = (l Min + l Max )/2 + Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống): - Thi gian lò xo nén 1 ln là thi gian ng-n nht vt i t v trí x 1 = - ∆ l n x 2 = -A. - Thi gian lò xo giãn 1 ln là thi gian ng-n nht vt i t v trí x 1 = - ∆ l n x 2 = A, Lưu ý: Trong mt dao ng (mt chu k) lò xo nén 2 ln và giãn 2 ln 2. L!c kéo v hay l!c h,i phc F = -kx = -mω 2 x c im: * Là l!c gây dao ng cho vt. * Luôn hng v VTCB * Bin thiên iu hoà cùng tn s vi li 3. L!c àn h,i là l!c a vt v v trí lò xo không bin dng. Có ln F h = kx * (x * là bin dng ca lò xo) * Vi con l-c lò xo nm ngang thì l!c kéo v và l!c àn h,i là mt (vì ti VTCB lò xo không bin dng) * Vi con l-c lò xo th.ng ng hoc t trên mt ph.ng nghiêng + ln l!c àn h,i có biu thc: * F h = k|∆l + x| vi chiu dng hng xung * F h = k|∆l - x| vi chiu dng hng lên + L!c àn h,i c!c i (l!c kéo): F Max = k(∆l + A) = F Kmax (lúc vt + v trí thp nht) + L!c àn h,i c!c tiu: * Nu A < ∆l ⇒ F Min = k(∆l - A) = F KMin * Nu A / ∆l ⇒ F Min = 0 (lúc vt i qua v trí lò xo không bin dng) L!c 0y (l!c nén) àn h,i c!c i: F Nmax = k(A - ∆l) (lúc vt + v trí cao nht) Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau x A - A −∆ l Nén 0 Giãn Hình v ẽ thể hiện thời gian lò xo nén và giãn trong 1 chu kỳ ( Ox hướng xuống) ∆ l giãn O x A - A nén ∆ l giãn O x A - A Hình a (A < ∆ l) Hình b (A > ∆ l ) Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 6 4. Mt lò xo có cng k, chiu dài l c c-t thành các lò xo có cng k 1 , k 2 , … và chiu dài tng ng là l 1 , l 2 , … thì có: kl = k 1 l 1 = k 2 l 2 = … 5. Ghép lò xo: * Ni tip 1 2 1 1 1 k k k = + + ⇒ cùng treo mt vt khi lng nh nhau thì: T 2 = T 1 2 + T 2 2 * Song song: k = k 1 + k 2 + … ⇒ cùng treo mt vt khi lng nh nhau thì: 2 2 2 1 2 1 1 1 T T T = + + 6. G-n lò xo k vào vt khi lng m 1 c chu k T 1 , vào vt khi lng m 2 c T 2 , vào vt khi lng m 1 +m 2 c chu k T 3 , vào vt khi lng m 1 – m 2 (m 1 > m 2 ) c chu k T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T = + và 2 2 2 4 1 2 T T T = − Bài 3. CON LẮC ĐƠN I. Thế nào là con lắc đơn : G,m mt vt nh& khi lng m, treo + u mt si dây không dãn, khi lng không áng k. II. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt động lực học : - L!c thành phn P t là l!c kéo v : P t = - mgsinα - Nu góc α nh& ( α < 10 0 ) thì : l s mgmgP t −=α−= Khi dao ng nh&, con l-c n dao ng iu hòa. vi chu k : g l 2T π= , l g πω 2= 3. Phương trình dao động: s = S 0 cos(ωt + ϕ) hoc = 0 cos(ωt + ϕ) vi s = l, S 0 = 0 l ⇒ v = s’ = -ωS 0 sin(ωt + ϕ) = -ωl 0 sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω 2 S 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 l 0 cos(ωt + ϕ) = -ω 2 s = -ω 2 l Lu ý: S 0 óng vai trò nh A còn s óng vai trò nh x + Nu F hng lên thì ' F g g m = − III. Khảo sát dao động con lắc đơn về mặt năng lượng :( dùng cho con lắn ban đầu được thả v=0) 1. ng nng : 2 mv 2 1 W = 2. Th nng : W t = mgl(1 – cos α ) 3. C nng : )cos1(mglmv 2 1 W 2 α−+= = mgl(1 - cos α 0 ) 4. Vn tc : )cos(cos2 0 αα −= glv 5. L!c cng dây : )cos2cos3( 0 αα −= mgT IV. Ứng dụng : Đo gia tốc rơi tự do Các dạng toán: 1. Hệ thức độc lập(v 0 có thể khác 0 hoặc bằng 0) * a = - ω 2 s = - ω 2 αl * 2 2 2 0 ( ) v S s ω = + Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 7 * 2 2 2 0 v gl α α = + 2. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 W 2 2 2 2 ω α ω α = = = = mg m S S mgl m l l 3. Ti cùng mt ni con l-c n chiu dài l 1 có chu k T 1 , con l-c n chiu dài l 2 có chu k T 2 , con l-c n chiu dài l 1 + l 2 có chu k T 2 ,con l-c n chiu dài l 1 - l 2 (l 1 >l 2 ) có chu k T 4 . Thì ta có: 2 2 2 3 1 2 T T T = + và 2 2 2 4 1 2 T T T = − 4. Khi con lắc đơn dao động với α 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn W = mgl(1-cosα 0 ); v 2 = 2gl(cos – cos 0 ) và T C = mg(3cos – 2cos 0 ) Lưu ý: - Các công thc này áp dng úng cho c% khi α 0 có giá tr ln - Khi con l-c n dao ng iu hoà (α 0 << 1rad) thì: 2 2 2 2 0 0 1 W= ; ( ) 2 mgl v gl α α α = − (đã có ở trên) 2 2 0 (1 1,5 ) C T mg α α = − + 5. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ cao h 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 T h t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc. 6. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d 1 , nhiệt độ t 1 . Khi đưa tới độ sâu d 2 , nhiệt độ t 2 thì ta có: 2 2 T d t T R λ ∆ ∆ ∆ = + Lu ý: * Nu ∆T > 0 thì ,ng h, chy chm (,ng h, m giây s' dng con l-c n) * Nu ∆T < 0 thì ,ng h, chy nhanh * Nu ∆T = 0 thì ,ng h, chy úng * Thi gian chy sai m)i ngày (24h = 86400s): 86400( ) T s T ∆ θ = 8. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi: L!c ph không i thng là: * L!c quán tính: F ma = − , ln F = ma ( F a ↑↓ ) Lu ý: + Chuyn ng nhanh dn u a v ↑↑ ( v có hng chuyn ng) + Chuyn ng chm dn u a v ↑↓ * L!c in trng: F qE = , ln F = |q|E (Nu q > 0 ⇒ F E ↑↑ ; còn nu q < 0 ⇒ F E ↑↓ ) * L!c 0y Ácsimét: F = DgV ( F luông th.ng ng hng lên) Trong ó: D là khi lng riêng ca cht l&ng hay cht khí. g là gia tc ri t! do. V là th tích ca phn vt chìm trong cht l&ng hay cht khí ó. Khi ó: ' P P F = + gi là trng l!c hiu dng hay trong l!c biu kin (có vai trò nh trng l!c P ) ' F g g m = + gi là gia tc trng trng hiu dng hay gia tc trng trng biu kin. Chu k dao ng ca con l-c n khi ó: ' 2 ' l T g π = Luyn gii bi tp vt lý 12 Dao ng c hc Trng Vn Thanh Trng THPT Trn Quc Tun - Qung Yờn Qung Ninh. T: 0974.810.957 Trang 8 Cỏc trng hp c bit: * F cú phng ngang: + Ti VTCB dõy treo lch vi phng th.ng ng mt gúc cú: tan F P = + 2 2 ' ( ) F g g m = + * F cú phng th.ng ng hng lờn thỡ m F gg =' * Nu F hng xung thỡ ' F g g m = + ( chỳ ý :g tng khi thang mỏy lờn nhanh , xung chm) 9.(Dnh cho chng trỡnh nõng cao) Con lắc vật lí. a. Mô tả con lắc vật lí: Là một vật rắn đợc quay quanh một trục nằm ngang cố định. b. Phơng trình dao động của con lắc: 0 . ( . ) cos t = + ; - Tần số góc: . mg d I = Trong đó m là khối lợng vật rắn, d là khoảng cách từ trọng tâm vật rắn đến trục quay ( d = OG ), I là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay( đơn vị kg.m 2 ). - Chu kì dao động: 2 1 2 . I T mg d f = = = - ứng dụng của con lắc vật lí là dùng đo gia tốc trọng trờng g Bi 4. DAO NG TT DN DAO NG CNG BC I. Dao ng tt dn : 1. Th no l dao ng t-t dn : Biờn dao ng gim dn 2. Gi%i thớch : Do lc cn ca khụng khớ, lc ma sỏt v lc cn cng ln thỡ s tt dn cng nhanh. 3. 1ng dng : Thit b úng ca t ng hay gim xúc. II. Dao ng duy trỡ : Gi biờn dao ng ca con lc khụng i m khụng lm thay i chu k dao ng riờng bng cỏch cung cp cho h mt phn nng lng ỳng bng phn nng lng tiờu hao do ma sỏt sau mi chu k. III. Dao ng cng bc : 1. Th no l dao ng c2ng bc : Gi biờn dao ng ca con lc khụng i bng cỏch tỏc dng vo h mt ngoi lc cng bc tun hon 2. c im : - Tn s dao ng ca h bng tn s ca lc cng bc. - Biờn ca dao ng cng bc ph thuc biờn lc cng bc v chờnh lch gia tn s ca lc cng bc v tn s riờng ca h dao ng. * Chỳ ý: Bi toỏn xe , xụ nc lc mnh nht: Hệ dao động có tần số dao động riêng là f 0 , nếu hệ chịu tác dụng của lực cỡng bức biến thiên tuần hoàn với tần số f thì biên độ dao động của hệ lớn nhất khi: f 0 = f O G P R O G P R d Luyn gii bi tp vt lý 12 Dao ng c hc Trng Vn Thanh Trng THPT Trn Quc Tun - Qung Yờn Qung Ninh. T: 0974.810.957 Trang 9 Vd: Một chiếc xe gắn máy chạy trên một con đờng lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đờng lại có một rãnh nhỏ. Chu kì dao động riêng của khung xe máy trên lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu thì xe bị xóc mạnh nhất. Lời Giải Xe máy bị xóc mạnh nhất khi f 0 = f 0 T T = mà T = s/v suy ra v = s/T = 9/1,5 = 6(m/s) = 21,6(km/h). IV. Hin tng cng hng : 1. nh ngha : Hin tng biờn ca dao ng cng bc tng n giỏ tr cc khi tn s f ca lc cng bc tin n bng tn s riờng f 0 ca h dao ng gi l hin tng cng hng. 2. Tm quan trng ca hin tng cng h+ng : Hin tng cng hng khụng ch cú hi m cũn cú li + Nõng cao: Mt con lc lũ xo dao ng tt dn vi biờn A, h s ma sỏt à. * Quóng ng vt i c n lỳc dng li l: 2 2 2 2 2 kA A S mg g à à = = * gim biờn sau mi chu k l: 2 4 4 mg g A k à à = = * S dao ng thc hin c: 2 4 4 A Ak A N A mg g à à = = = * Thi gian vt dao ng n lỳc dng li: . 4 2 AkT A t N T mg g à à = = = (Nu coi dao ng tt dn cú tớnh tun hon vi chu k 2 T = ) Bi 5. TNG HP HAI DAO NG IU HềA CNG PHNG, CNG TN S - PHNG PHP GIN FRE NEN I. Vộct quay : Mt dao ng iu hũa cú phng trỡnh x = Acos( t + ) c biu din bng vộct quay cú cỏc c im sau : - Cú gc ti gc ta ca trc Ox - Cú di bng biờn dao ng, OM = A - Hp vi trc Ox mt gúc bng pha ban u. II. Phng phỏp gin Fre nen : Dao ng tng hp ca 2 dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s l mt dao ng iu hũa cựng phng, cựng tn s vi 2 dao ng ú. Biờn v pha ban u ca dao ng tng hp c xỏc nh : )cos(AA2AAA 1221 2 2 2 1 2 ++= 2211 2211 cosAcosA sinAsinA tan + + = (da vo du ca sin v cos tỡm ) VD:tan = 6 . 6 7 3 3 phaikhong= *Nu mt vt tham gia ,ng thi nhiu dao ng iu ho cựng phng cựng tn s Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 10 x 1 = A 1 cos(ωt + ϕ 1 ; x 2 = A 2 cos(ωt + ϕ 2 ) … thì dao ng tng hp c3ng là dao ng iu hoà cùng phng cùng tn s x = Acos(ωt + ϕ). Chiu lên trc Ox và trc Oy ⊥ Ox . Ta c: 1 1 2 2 os os os x A Ac Ac A c ϕ ϕ ϕ = = + + 1 1 2 2 sin sin sin y A A A A ϕ ϕ ϕ = = + + 2 2 x y A A A ⇒ = + và tan y x A A ϕ = vi ϕ ∈[ϕ Min ;ϕ Max ] *4nh h+ng ca lch pha : - Nu 2 dao ng thành phn cùng pha : ∆ϕ = 2kπ ⇒ Biên dao ng tng hp c!c i : A = A 1 + A 2 - Nu 2 dao ng thành phn ngc pha : ∆ϕ = (2k + 1)π ⇒ Biên dao ng tng hp c!c tiu : 21 AAA −= - Nu hai dao ng thành phn vuông pha : 2 2 2 1 2 )12( AAAn +=⇒+=∆ π ϕ - Biên dao ng tng hp : 2121 AAAAA +≤≤− - Nu A 1 = A 2 thì 2 21 ϕϕ ϕ + = B: CÁC DẠNG VÀ KIỂU BÀI TẬP THƯỜNG GẶP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Chương I: DAO ĐỘNG CƠ Bài 1: Dao động điều hòa Dạng 1 – XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1 – Kiến thức cần nhớ : – Phng trình chu0n : x = Acos(ωt + 5) ; v = –ωAsin(ωt + 5) ; a = – ω 2 Acos(ωt + 5) – Công thc liên h gi(a chu k và tn s : ω = 2 T π = 2"f – Mt s công thc lng giác : sin = cos( – "/2); – cos = cos( + "); cos 2 = 1 cos2 2 + α cosa + cosb = 2cos a b 2 + cos a b 2 − . sin 2 = 1 cos2 2 − α 2 – Phương pháp : a – Xác nh A, 5, ω… -Tìm ω : cho : T, f, k, m, g, ∆l 0 ω = 2"f = 2 T π , vi T = t N ∆ , N – Tng s dao ng trong thi gian 6t Nu là con l-c lò xo : Nm ngang Treo th.ng ng ω = k m , (k : N/m ; m : kg) ω = 0 g l ∆ , khi cho ∆l 0 = mg k = 2 g ω . [...]... 4026 (s) 12 12 7 19 t2 = + 2k < 4026 => k ≤ 2 012; t’2 = + 2k < 4026 => k ≤ 2 012 12 12 19 48307 t2max = + 4024 = (s) 12 12 48307 1 Do đó giá trị lớn nhất của ∆t là ∆tmax = t2max – t1min = - = 4025,25 (s) Đáp án C 12 3 v = - 20πsin(πt2 - π Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x = 6 cos 20t − (cm) Ở thời 2 đi ể m t = π 15 s vật có: A Vận tốc 60 3 cm / s , gia tốc 12 m / s... chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ nhỏ hơn một nửa tốc độ cực đại là : A T/3 B 2T/3 C T/6 D T /12 HD : T /12 T /12 -A − 0,5 A 3 O +A + 0,5 A 3 T /12 T /12 v1 = 0 ⇒ x1 = A (0,5vmax )2 A 3 v v2 v 2 = max ⇒ x 2 = A 1 − 2 = A 1 − = 2 Ta có : 2 2 v max v max T T T T T x1 → x2 → − = ∆t = ⇒ 4.∆t = 4 = 4 6 12 6 3 Câu 24 : Một chất điểm dao động... ⇒ x2 = 4 8 8 8 2 a 2 = 2 2 2 Câu 28 : Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Khoảng thời gian trong một chu kì để 3 gia tốc cực đại là 2 vật có độ lớn gia tốc lớn hơn A T/3 HD : B 2T/3 C T/6 D T /12 T /12 T /12 +A -A − 0,5 A 3 O + 0,5 A 3 T /12 T /12 a1 = amax ⇒ x1 = A T T T T T x1 → x2 t = − = ⇒ 4 ∆t = 4 = →∆ amax 3 3 2 A 3 4 6 12 12 3 = ω A ⇒ x2 = a2 = 2 2 2 π cm 6 2 Khoảng... P rồi đến E là : Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh ĐT: 0974.810.957 Trang 21 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học A 5T/6 B 5T/8 C T /12 T 4 HD : ta có ∆t = t OP + t PO + t OE = 2.t OP + t OE = 2 + Trương Văn Thanh D 7T /12 T 7T = 12 12 Câu 19 : Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos (ω t + ϕ ) Trong khoảng A 3 đến vị 2 trí cân bằng Khi vật qua vị trí có li độ... góc ở tâm t= - α= α π / 12 π = = s ω 2 24 Cách 2 : Nhận thấy 2 = 2 2= π 12 Vậy -4 O2 2 2 4 α 4 A = và 2 2 M1 M2 4 2 A 2 = nên 2 2 Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh ĐT: 0974.810.957 Trang 25 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học tA 2 → A 2 2 =t 0→ A 2 2 −t 0→ A 2 = Trương Văn Thanh T T T 2π / ω 2π / 2 π − = = = = s 8 12 24 24 24 24 Câu 30 : Một vật dao động điều hòa trên... lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1= -A đến vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 giây Chu kì dao động của con lắc là A 6s B 1/3s C 2s D 3s HD: ∆t = T T T + = = 1s ⇒ T = 3s 4 12 3 -A -A/2 T/4 +A/2 O +A T /12 Câu 32: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = A sin ωt cm, ( t tính bằng giây) Sau khi dao động được 1/8 chu kì dao động vật... vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Câu 6: Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì dao động là A 20cm/s B 10cm/s C 0 D 15cm/s HD: vtb = 2.v 4A 4A 2.31,4 2.10.π = ω = max = = = 20cm / s T 2π π π π + Tính Tần Số Câu 7: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4cm Khi vật có li độ 2cm thì vận tốc là 1m/s Tần số dao động... 1 2 v max + Khoảng thời gian chuyển động đi lại Câu 17 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O ; E lần lượt là trung điểm của PQ và OQ Thời gian để vật đi từ O đến Q rồi đến E là : A 5T/6 B 5T /12 C T /12 D 7T /12 HD : Ta có : ∆t = t OQ + t QE = T T T 5T + − = 4 4 12 12 P O E Q Câu 18 : Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên đoạn thẳng PQ Gọi O ; E lần lượt... có : x = Acos(ωt + ϕ ) và v = x ' = − Aω sin (ω t+ϕ ) ; Suy ra: A = x + 2 - Khi t = t1 thì: A2 = x12 + - Từ (1) và (2) ⇒ x12 + Chu kỳ: T = 2π ω v12 ω2 v12 ω2 2 (1); - Khi t = t2 thì : A2 = x2 + 2 = x2 + 2 v2 ω2 ⇒ ω2 = = 0, 628 (s); Tần số: f = 2 v2 ω2 2 v2 ω2 (2) 2 v2 − v12 = 100 ⇒ ω = 10( Rad / s ) 2 x12 − x2 2 ω = 1,59 Hz; Biên độ: A = 1 + 20 = 5 2π 10 (cm) Vận tốc cực đại: Vmax = Aω =... x + 2 ⇒ 2 v ω x = ± A − ω π Câu 4: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 5 cos 2π t + ( cm ) Vận tốc của vật 3 2 khi qua li độ x = 3cm là A 25,1 cm/s B ±25,1cm / s C 12, 6 cm/s D 12, 6cm / s Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh ĐT: 0974.810.957 Trang 16 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh HD: Bài toán cho x và phương trình chuyển . vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng Ninh. ĐT: 0974.810.957 Trang 1 PHẦN MỘT: DAO ĐỘNG CƠ A: TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bài 1. DAO ĐỘNG. v > 0 tìm t A -A O A/2 T/6 T /12 2 3 A 2 2 A T/8 T /12 T/8 T/6 Luyện giải bài tập vật lý 12 – Dao động cơ học Trương Văn Thanh Trường THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Yên – Quảng. xuống): - Thi gian lò xo nén 1 ln là thi gian ng-n nht vt i t v trí x 1 = - ∆ l n x 2 = -A. - Thi gian lò xo giãn 1 ln là thi gian ng-n nht vt i t v trí x 1 = - ∆ l