giao trinh co ky thuat

GIÁO TRÌNH MƠN HỌC: CƠ KỸ THUẬT TRÌNH ĐỘ: TRUNG CẤP, CAO ĐẲNG MỤC LỤC DANH MỤC BẢNG DANH MỤC HÌNH CHƯƠNG I TĨNH HỌC Mục tiêu:  Trình bày đầy đủ tiên đề, khái niệm, cách biễu diễn lực, loại liên kết bản, hệ lực, hợp lực đồng quy  Biểu diễn, phân tích tính tốn xác lực tác dụng phản lực liên kết, khái niệm mômen lực điểm, ngẫu lực  Tính lực phương pháp đa giác, phương pháp chiếu để giải toán hệ lực  Lập phương trình mơ men tính tốn hệ lực tác dụng, toán hệ lực phẳng song song Các khái niệm định luật tĩnh học 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Vật rắn tuyệt đối Là vật mà tác dụng ngoại lực khoảng cách hai điểm không thay đổi Trạng thái cân vật rắn : trạng thái mà vật rắn đứng yên ( v = 0) chuyển động thẳng (a = 0) 1.1.2 Trạng thái cân Vật hệ thống đứng yên so với hệ trục hay vật rắn gọi cân vị trí khơng thay đổi so với vị trí vật chọn làm chuẩn (gọi hệ qui chiếu) Trong tĩnh học hệ qui chiếu gọi hệ qui chiếu qn tính 1.1.3 Lực Là đại lượng đặc trưng cho tác dụng tương hỗ vật Nó đại lượng vectơ gọi vectơ lực, đặc trưng bởi: + Phương chiều + Độ lớn + Điểm đặt Ký hiệu : F , P Đơn vị : Niutơn, ký hiệu N (1N = 1kgm/s2) + Lực tập trung: lực tác dụng lên đvdt bé vật thể + Lực phân bố : lực tác dụng lên chiều dài bề mặt vật thể Hình 1: Lực phân bố R = q.l : đặt trọng tâm phân bố R = q.l : Đặt trọng tâm phân bố 1.1.4 Các định nghĩa khác 1.1.4.1 Hệ lực Là tập hợp nhiều lực tác dụng lên vật rắn : Hợp lực hệ lực: Là lực có tác dụng tương đương với tác dụng hệ: Hệ lực cân bằng: Là hệ lực tương đương với không: ( P, Q, R) ~ 1.1.4.2 Momen lực điểm a Momen lực điểm M0(F) = r ^ F(Hình 1.1) Hình 2: Momen F quay quanh O ngược chiều kim đồng hồ {M0(F)} = {r}.{ F } Sin(r ^ F) {M0(F) } = F.d Trong : d cánh tay đòn Chú ý : Cách xác định cánh tay đòn d : Từ điểm lấy momen ta kẻ đường thẳng vng góc với lực đường thẳng cánh tay đòn b Momen lực trục ( biễu diễn hình 1.2) F1 F m (F) o r A (x,y,z) F O α A (x,y,0) → → m∆ ( F ) = mo ( F ′) Hình 3: Momen lực trục Chú ý : - Khi lấy momen lực trục bắt buộc phương “Lực – trục – cánh tay - đòn” phải nằm ba phương vng góc với Momen lực trục không phương lực song song với trục cắt trục Momen lực trục dương lực quay quanh trục theo chiều ngược kim đồng hồ Bài toán phẳng : lấy momen điểm Bài toán khơng gian lấy momen trục Ví dụ : (hình 4) → mx ( F1 ) = → my ( F1 ) = - F1.C → mz ( F1 ) = → mz ( F 2) = Hình 4: Bài tốn phẳng Hình 1.3 mx ( F 2) = - F2y.C = - F2.C → my ( F 2) F2x.C = F2.C → 1.1.4.3 Ngẫu lực - Hai lực đối ,song song cường độ tạo thành - - ngẫu lực.(hình 5) Phương vng góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Chiều ngược chiều kim đồng hồ M = f1.d Hình 5: Ngẫu lực Chú ý : Hai ngẫu lực tương với chúng có chiều quay tri số momen Ngẫu lực không phụ thuộc vào điểm đặt Hình 6: Hai lực cân - Ngẫu lực có tác dụng làm cho vật quay 1.2 Các định luật tĩnh học 1.2.1 Tiên đề : (hai lực cân )(hình 6) Điều kiện cần đủ để hai lực cân chúng phải đường tác dụng : phương, ngươc chiều, trị số, tác dụng lên vật thể 1.2.2 Tiên đề : (thêm bớt hai lực cân ) Ta thêm vào bớt cặp lực cân tác dụng hệ lực không thay đổi ( F1, F2, F3) ~ (F1, F2, F3, P1, P2), Nếu ( P1, P2) ~ Hình 1.6 Hệ : (hình 7) Tác dụng củc lực không thay đổi trượt lực đường tác dụng Hình 7: Hệ 1.2.3 Tiên đề : ( tiên đề hình bình hành lực, hợp lực hai lực đồng quy) Nếu ta có hai lực đồng quy hợp lực nằm đường chéo hình bình hành ( F1, F2) ~ R(hình 8) 1.2.4 Tiên đề : (về Lực mà hai vật thể tác có ngược chiều, trị số FAB = - FBA (hình 9) Hình 8: Hai lực đòng quy Hình 9: Lực mà hai vật thể tương tác) dụng với phương, 1.2.5 Tiên đề : (hóa rắn) Vật rắn biến dạng mà cân hóa rắn lại cân - 1.2.6 Tiên đề : (giải phóng liên kết) Vật khơng tự cân xem vật tự cân bằng cách giải phóng tất liên kết thay tác dụng liên kết giải phóng phản lực liên kết thích hợp Một số quy tắc xác định đặc trưng phản lực liên kết số trường hợp thường gặp: a Liên kết tựa - Vật tựa lên mặt hay giá tựa (hình 10) - Phản lực vng góc với bề mặt tiếp xúc Hình 10: Phản lực vng góc b Liên kết dây mềm ( liên kết treo) (hình 11) - Phản lực ( sức căng dây) ln hướng dọc theo dây phía điểm treo Hình 11: Liên kết dây mềm c Liên kết lề * Liên kết lề di động : (thực chất liên kết tựa)(hình 12) Hình 12: Liên kết lề * Liên kết lề cố định : Là liên kết lề trụ có phương nằm mặt phẳng quay.(hình 13) Hình 13: liên kết lề trụ d Liên kết lề cầu qua tâm có phương e Liên kết ngàm Liên kết ngàm ngăn cản chuyển động theo phía vật khảo sát chuyển động quay Hình 14 Liên kết ngàm f Liên kết cứng * Điều kiện cứng : - Thanh khơng có trọng lượng - Nối hai lề trụ - Khơng có lực tác dụng trực tiếp lên * Phản lực liên kết qua hai đầu lề g Liên kết ổ đỡ chặn Hình 15 Liên kết cứng Phản lực liên kết có ba thành phần: Hình 16 Liên kết ổ đỡ chặn Nguyên lý giải phóng liên kết: Vật rắn khơng tự xem vật rắn tự ta vứt bỏ liên kết thay chúng phản lực liên kết Hình 17 Nguyên lý giải phóng liên kết 1.3 Các hệ quả: 1.3.1: Hợp lực đồng quy: Công thức xác định trị số, phương, chiều vectơ hợp lực sau: 2  N   N   N  R = R + R + R =  ∑ Fkx ÷ +  ∑ Fky ÷ +  ∑ Fkz ÷  k =1   k =1   k =1  ur R ur R y ur R cos (Ox,R)= x ; cos (Oy,R)= ; cos (Oz,R)= z R R R x y z 10 n2 = n1 R1 x n1 x = Hay Ta có: n2 R1 Vận tốc trục bị dẫn tỷ lệ nghịch với khoảng cách x 2.2 Các thơng số hình học chủ yếu truyền bánh ma sát Sự trượt: Có ba loại + Trượt hình học: xảy có khác biệt tốc độ điểm tiếp xúc hai bánh ma sát + Trượt đàn hồi: Xảy biến dạng đàn hồi vùng tiếp xúc bánh theo phương tiếp tuyến + Trượt trơn: Xảy lực ma sát không đủ lớn để mang tải Các loại bánh ma sát cơng thức tính tốn : - Truyền động hai trục song song: bánh ma sát trụ, tròn, hình trụ có rãnh (rãnh hình thang cân) - Truyền động hai trục vng góc: bánh ma sát nón Tỷ số truyền: - Bánh ma sát tru: - Bánh ma sát nón: i1, n D2 = = n2 D1 (1 − ε ) i1, = n1 D2 = n2 D1 n D Nếu bỏ qua i1, = = n2 D1 hệ số trượt ε D1 = (2 L − b).Sin α1 D2 = ( L − b).Sin α Lực truyền động ma sát: Tính lực ép Q lên đĩa ma sát: Q= KP f đó: K hệ số an toàn; truyền dùng để truyền tải trọng lấy K=1.25-1.5; dụng cụ để truyền chuyển động lấy K= 3-5; 83 83 P= 2M1 = 2.9,55.106.N / D1 D1n1(N) P : lực tiếp tuyến P= f : hệ số ma sát hai bánh tiếp xúc Tính tải trọng lên đĩa trục: 2 + Bộ truyền bánh ma sát trụ,trục song song: R = Q + ( KP) R tổng lực tác dụng lên đĩa trục + Bộ truyền ma sát cơn, trục vng góc: Q1 = Qsinα1 ; Q2 = −Qsinα1 Hình 39 Bộ truyền ma sát côn Ưu, nhược điểm phạm vi ứng dụng: • Cấu tạo đơn giản, làm việc êm • Có khả điều chỉnh số vòng quay (vơ cấp) • Lực ép để tạo ma sát lớn nên làm trục mau mòn • Tỷ số trun khơng ổn định có trượt • Tuổi thọ thấp mòn nhanh (ma sát lớn) • Được dùng thiết bị rèn ép, vận chuyển, máy cắt kim loại, biến tốc Bộ truyền trục vít: 3.1 Những vấn đề chung: 3.1.1 Nguyên lý làm việc Truyền động trục vít – bánh vít truyền động hai trục chéo nhờ ăn khợp ren trục vít bánh vít 3.1.2 Phân loại 84 84  Phân loại theo hình dạng trục vít: trục vít trụ, trục vít lõm  Phân loại theo hình dạng ren: trục vít Acsimet, trục vít thân khai 3.1.3 Ưu nhược điểm - Tỉ số truyền lớn Làm việc êm Có khả tự hãm (chuyển động chiều từ trục dẫn sang trục bị dẫn) Sinh nhiệt nhiều làm việc Vật liệu làm bánh vít kim loại màu nên giá thành cao hình học chủ yếu truyền trục vít 3.2.1 Trục vít  Đường kính mặt trụ chia : d1 = mq (q : hệ số đường kính – TCH)  Đường kính mặt trụ đỉnh ren :  Đường kính mặt trụ chân ren : Di1 = d1 − 2.4m  Góc nâng ren λ : tgλ = De1 = d1 + 2m Z1 S = q π d1 ( S : bước đường xoắn ốc) 3.2.2 Bánh vít ( Z2 ≥ Zmin : tránh tượng cắt chân răng, Z = 26 ÷ 28 )  Đường kính vòng chia : d = mZ  Đường kính vòng đỉnh ren : De = d + 2m  Đường kính vòng chân ren : Di = d − 2.4m  Khoảng cách trục : A= d1 + d = 0.5m(q + Z )  Đường kính ngồi bánh vít : Dn (TCH)  Chiều rộng bánh vít : B (TCH) 3.3 Tính truyền trục vít: 3.3.1 Vận tốc tỷ số truyền 85 85  Tỷ số truyền: Khi trục vít quay vòng điểm vòng lăn bánh vít di chuyển khoảng S (bước đường xoắn ốc) Nghĩa bánh vít quay S πd Nếu phút trục vít quay n vòng S n2 = n1 π d bánh vít quay : Tỉ số truyền: i= n1 πd = n2 S ω2 V2 n Z i= = n2 Z Vì π d2 = Z2 t S = Z 1t nên: Do Z1 có giá trị nhỏ (Z1 = ÷ 4) nên tỉ số truyền i= Z2 Z1 có giá trị lớn V1 ω1 λ ω1 V2 Vt V1 Nếu biểu thị bước đường xoắn ốc ren trục vít theo thức S = πd1tg λ hệ Ta có : i= n1 πd d2 = = n2 πd1tg λ d1tgλ  d   i ≠  d1   Vận tốc vòng Trục vít : Bánh vít : v1 = πd1 n1 ( m / s) 60 × 1000 v2 = πd n ( m / s) 60 × 1000 n1 d ≠ ⇒ v1 ≠ v Vì n2 d1 3.3.2 Vận tốc trượt   v Vì ⊥ v1 v1 ≠ v nên có tượng trượt    v = v1 + v Vận tốc trượt: t  vt = v1 + v2 dọc theo phương ren trục vít (hoặc theo phương bánh vít) 86 86 Độ lớn: vt = v1 = Với Do đó: Vì vt v1 > v1 cos λ πd1n1 Z ; d1 = mq ; cos λ = ; tgλ = 60 × 1000 q tg λ + vt = m × n1 Z 12 + q 19100 (m / s ) có giá trị lớn nên truyền trục vít có hiệu suất thấp, mòn nhanh, dễ bị dính 3.3.3 Hiệu suất Công suất mát truyền trục vít do: Ma sát ren (tuỳ thuộc vào trục vít hay bánh vít dẫn động) Q trình khấy dầu Trường hợp trục vít dẫn động  Hiệu suất: η = ( 0.96 ÷ 0.98) tgλ tg ( λ + ρ ') Với λ: góc nâng ren trục vít ; ρ’≈ ρ = arctgf (f : hệ số ma sát ) Khảo sát hàm số η = η(λ) cho thấy λ tăng η tăng η = ηmax góc λ = 450 - ρ/2 Trường hợp bánh vít dẫn động  η = ( 0.96 ÷ 0.98) tg (λ − ρ ' ) tg λ Nếu λ ≤ ρ’ η = 0, điều kiện tự hãm truyền trục vít Đối với truyền trục hãm, chuyển động khơng thể truyền từ bánh vít sang trục vít Lưu ý: Đối với truyền tự hãm trục vít dẫn động hiệu suất thấp Bộ truyền bánh 4.1 Những vấn đề chung 4.1.1 Nguyên lý làm việc: Bộ truyền bánh truyền chuyển động công suất từ trục dẫn sang trục bị dẫn nhờ ăn khớp bánh 4.1.2 Phân loại  Hai trục song song 87 87  Bánh trụ thẳng  Bánh trụ nghiêng  Báng trụ chữ V  Hai trục cắt (giao nhau)  Bánh nón thẳng  Bánh nón nghiêng  Bánh nón cong  Hai trục chéo  Bánh trụ chéo, bánh nón chéo 4.1.3 Ưu nhược điểm – phạm vi ứng dụng Bảng 12: Ưu nhược điểm – phạm vi ứng dụng Ưu điểm Nhược điểm Kích thước nhỏ, khả tải lớn Cần phải chế tạo xác Tuổi thọ, độ tin cậy cao Chịu va đập Tỉ số truyền cố định Gây ồn vận tốc lớn Hiệu suất cao Làm việc phạm vi công suất, tốc độ tỉ số truyền rộng Phạm vi sử dụng: truyền cơng suất từ bé đến hàng vạn KW Nếu chế tạo xác làm việc tốc độ cao 88 88 4.2 Các thơng số hình học chủ yếu truyền bánh trụ thẳng 4.2.1 Các thơng số hình học bánh trụ thẳng O1 De2 d2 ω1 Di α A Ν1 d1 Ν2 α dc De1 Di1 O2 ω2 Hình 40 Các thơng số hình học  Số Z1, Z2 ( Z ≥ 17 )  Tỷ số truyền: i= n1 Z = n2 Z1  Bước vòng chia : t (mm)  Môđun ăn khớp : m= t π thơng số kích thước răng, tiêu chuẩn hố  Đường kính vòng đỉnh : De = d +2m  Đường kính vòng chân :Di = d – 2,5m  Khe hở : Co = 0,25m  Đường kính vòng lăn : d1 = mZ1 ; d2 = mZ2 89 89  Khoảng cách trục : A= d1 ± d = m( Z1 + Z ) 2  Góc ăn khớp : α = 200  Đường kính vòng sở : d0 = d.cosα 4.2.2 Tải trọng tính Cơng suất tính tốn truyền xác định theo cơng thức: Ntính tốn = K.N Trong đó: N - cơng suất danh nghĩa, kW K - hệ số tải trọng K = Ktt Kđ Ktt: hệ số tập trung tải trọng Kđ: hệ số tải trọng động 4.2.2.1 Hệ số tập trung tải trọng a Nguyên nhân gây phân bố không tải trọng  Do sai số chế tạo  Do biến dạng đàn hồi trục  Chuyển vị đàn hồi mòn ổ Tất nguyên nhân gây lệch ăn khớp làm cho tải trọng phân bố không b Hệ số tập trung tải trọng K tt = q max q  qmax : tải trọng riêng cực đại  q : tải trọng riêng trung bình (giả sử tải trọng phân bố đều) 4.2.2.2 Hệ số tải trọng động a)Nguyên nhân gây tải trọng động  Do sai số chế tạo, lắp ghép  Do biến dạng chịu tải làm tỉ số truyền tức thời thay đổi itt = ω1 ω2 b)Hệ số tải trọng động Kd = 90 P + Pd P =1+ d P P 90 Trong : P - lực vòng Pd - tải trọng động Hệ số tải trọng động Kđ xác định cách tra bảng Trong tính tốn sơ lấy K = 1,3 ÷ 1,5 Sau xác định kích thước truyền chọn xác K cấn thiết phải tính tốn để điều chỉnh lại kích thước 4.2.3 Tải trọng ứng suất Khi truyền mômen xoắn M1 chỗ tiếp xúc sinh lực pháp tuyến: Pn , Pn = 2M d 01 (d : đường kính vòng sở bánh dẫn) 01 Ngồi ra, ăn khớp trượt lên nên có lực ma sát: Fms = f Pn ( f : hệ số ma sát) Dưới tác dụng lực này, chịu trạng thái ứng suất phức tạp, chủ yếu ứng suất tiếp xúc σtx ứng suất σu Đối với răng, ứng suất thay đổi theo chu trình mạch động gián đoạn Ứng suất thay đổi nguyên nhân làm hỏng: gãy ứng suất uốn tróc rỗ bề mặt ứng suất tiếp xúc Ngoài ra, ma sát nên bề mặt bị mòn dính 4.3 Tính truyền bánh trụ thẳng theo sức bền tiếp xúc 4.3.1 Lực tác dụng Bỏ qua tác dụng lực ma sát Fms trượt trượt Lực pháp tuyến Pn hướng tâm ăn khớp phân tích làm hai thành phần:      ( ) P V V Lực vòng có phương ngược chiều với chiều với  ( ) P Lực hướng tâm r Độ lớn:  P= M1 M2 = d1 d2  Pr = P tg α  Pn = P cos α 4.3.2 Tính theo sức bền tiếp xúc a Mục đích: Giới hạn ứng suất tiếp xúc để tránh dạng hỏng tróc rỗ bề mặt 91 91 b Điều kiện tính tốn:  Tính tâm ăn khớp  Tính ứng suất tiếp xúc theo công thức Hec c Thiết lập công thức  Sức bền tiếp xúc σ tx = 0,418  qE ≤ [ σ tx] ρ Tải trọng riêng q Pn P × 9,55× 106 K N q= = = b b cosα d2 n2 b cosα d2 = Ai i ± vào công thức trên, ta có : 9,55× 106 K N ( i ± í ) q= A i n2 b cosα  Bán kính cong tương đương 1 = ± ρ ρ1 ρ với va ρ1 = d1 d sinα ; ρ = sinα 2 d1 = 2A ( i ± 1) ; d2 = ( i ± 1) = ρ A i sinα 2A i ( i ± 1) ⇒ ⇒ ρ= A i sinα ( i ± 1) Thay q, ρ vào công thức tính ứng suất tiếp xúc, ta có: σ tx = E= Với  92 C Ai E1 E E1 + E2 ( i ± 1) b KN ≤ [σ tx ] n2 c = 1800 Trong E sin 2α ; E1, E2 mơđun đàn hồi vật liệu bánh Nếu hai bánh thép : E = Ethép = 2,15 × 105 N/mm2 92 Nếu hai bánh không dịch chỉnh : α = 200 => sin 2α = 0,64  Cơng thức kiểm ngiệm sức bền tiếp xúc: 1,05× 106 σtx = Ai (i ± 1) K N ≤ σtx  b n2 Lưu ý: dấu (+) ăn khớp dấu (-) ăn khớp Đặt: b A : gọi hệ số chiều rộng bánh răng, thơng thường chọn: ψA = 0.15 ÷ 0.45 ψA = Nếu chọn ψA lớn, cần chế tạo xác cao, độ cứng bánh phải lớn đảm bảo tiếp xúc tốt tập trung tải trọng Từ: ψA = b A → b = ψ A A vào công thức kiểm nghiệm Công thức thiết kế theo điều kiện tiếp xúc sau: A≥ ( i ± 1)  1,05× 106   ÷ ÷ i σ tx   KN ψ A n2 Trong đó:  N (KW) : cơng suất  n2 (vòng/ phút) : số vòng quay trục bị dẫn phút  A, b (mm) : khoảng cách chiều rộng bánh  [σtx] ( N/mm2) : ứng suất tiếp xúc cho phép 4.4 Tính truyền bánh trụ thẳng theo sức bền uốn a) b)  Mục đích : Giới hạn ứng suất uốn tiết diện nguy hiểm nhằm tránh dạng hỏng gãy Điều kiện tính tốn : Tính sức bền ăn khớp đỉnh (cánh tay đòn mơmen uốn đỉnh lớn nhất)  Coi có đơi ăn khớp  Tiết diện nguy hiểm chân ( hình chữ nhật b × s)  Tính sức bền phía chịu kéo (vì vết nứt mỏi uốn tượng gãy bắt đầu vị trí này) 93 93   Pn Lực pháp tuyến hướng đường đối xứng phân tích thành hai thành phần : Pn × sinα’ : Gây nén Pn × cosα’ : Gây uốn (cánh tay đòn l) Thiết lập công thức σ= Theo biểu đồ ứng suất ta có: Wu = Pn l cos α ' Pn sinα ' − Wu F b s2 : Mômen chống uốn tiết diện nguy hiểm F = b×s : Diện tích tiết diện nguy hiểm ⇒ σ = ⇒ σ= P mb P mby  m l cos α ' m sin α '    − s cos α s cos α   đặt  m l cos α ' m sinα '   =  − y  s cos α s cos α  Do s l tỷ lệ bậc với môđun m nên hệ số y không phụ thuộc vào môđun mà phụ thuộc vào dạng răng, hệ số y gọi hệ số dạng Hệ số dạng phụ thuộc vào Z ξ (khi cắt tiêu chuẩn) Khi bánh ăn khớp tra theo bảng đây: Bảng 13: Hệ số dịch chỉnh dao Hệ số dịch chỉnh dao ξ Số - 0,2 + 0,2 + 0,5 Hệ số dạng y 94 16 0,338 0,436 0,526 17 0,357 0,444 0,526 20 0,392 0,461 0,528 25 0,353 0,429 0,478 0,532 30 0,392 0,451 0,492 0,536 40 0,435 0,476 0,51 0,539 50 0,458 0,49 0,519 0,546 60 0,471 0,499 0,525 0,553 94 80 0,487 0,511 100 0,495 0,517 P= Lực vòng: M M × 9.55 × 10 K N = = d mZ mZ n 19.1 × 10 K N σu = ≤ [σ u ] m yZb n suy công thức kiểm ngiệm: đặt: ψm = b m ⇒ b = mψ m thay vào công thức kiểm nghiệm Công thức thiết kế: m≥ 19,1× 106 ψmZ y [σ ] u KN n Trị số môđun m phải chọn theo tiêu chuẩn Trường hợp hai bánh vật liệu, tính cho bánh nhỏ ( Z1 ≤ Z ⇒ y1 ≤ y ) Trường hợp hai bánh khác vật liệu, tính cho bánh có tích y×σu nhỏ Hợp lý chọn cho: 95 y1 [σ ] u1 ≈ y2 [σ ] u 95 Câu hỏi Trình bày đặc điểm truyền đai Trình bày đặc điểm truyền bánh ma sát Trình bày đặc điểm truyền trục vít 4.Trình bày đặc điểm truyền bánh 96 96 Tài liệu tham khảo Giáo trình học kỹ thuật (Dùng cho trường đào tạo hệ trung cấp chuyên nghiệp) Nhà xuất giáo dục Nguyễn Văn Nhậm – Trần Văn Khuê Bài tập Cơ Kỹ Thuật- Nhà Xuất Bản Đại Học Và Trung Học Chuyên Giáo trình học kỹ thuật ( GS.TSKH Đỗ Sanh) Nhà Xuất Bản Giáo Dục Bài tập học ứng dụng ( PGS.TS Nguyễn Nhật Lệ-PGS.TS Nguyễn Văn Lượng) Nhà xuất khoa học kỹ thuật 97 97 ... : X = RAcos - P cos450 = (1) Y = RAsin - Pcos450 + NB = (2) Trong : cos α = ⇒ RA = Từ (1) Từ (2) ; sinα = P cos 450 P = P 10 = cos α P 10 P P P − = − = 2 4 5 P ; RB = ⇒ N B = P cos 450...  N   N   N  R = R + R + R =  ∑ Fkx ÷ +  ∑ Fky ÷ +  ∑ Fkz ÷  k =1   k =1   k =1  ur R ur R y ur R cos (Ox,R)= x ; cos (Oy,R)= ; cos (Oz,R)= z R R R x y z 10 N uu r R ' = ∑ Fk R’z... dạng chuyển động biệt Chuyển động quay ω = ω = const, ε = dϕ ω = dt = const ⇒ ư(t) = ϕ + ω t Chuyển động quay biến đổi ε = ε = const dω ε = dt = const ⇒ ω (t) = ω + ε t dϕ ω = dt ⇒ d ϕ = ω dt