1. Tiêu chuẩn về cách trình bày bản vẽ1.1. Khái niệm về tiêu chuẩnBản vẽ kĩ thuật là tài liệu quan trọng dùng trong thiết kế, cũng như trong sản xuất và sử dụng, là phương tiện thông tin dùng trong mọi lĩnh vực kĩ thuật.Trong việc buôn bán, chuyển giao công nghệ giữa các quốc gia, trong việc trao đổi hàng hóa và dịch vụ thông tin, bản vẽ kỹ thuật được xem là tài liệu kỹ thuật cơ bản liên quan đến sản phẩm. Vì vậy bản vẽ kỹ thuật phải được lập theo các qui tắc thống nhất của tiêu chuẩn quốc gia hoặc tiêu chuẩn quốc tế.Các tiêu chuẩn Việt Nam là những văn bản kỹ thuật do Ủy ban Khoa học Kỹ thuật Nhà nước trước đây, nay là Bộ Khoa học và Công nghệ ban hành.
Trang 1Chương 1 TIÊU CHUẨN VIỆT NAM VỀ CÁCH TRÌNH BÀY BẢN VẼ KỸ THUẬT
1 Tiêu chuẩn về cách trình bày bản vẽ
1.1 Khái niệm về tiêu chuẩn
Bản vẽ kĩ thuật là tài liệu quan trọng dùng trong thiết kế, cũng như trong sản xuất
và sử dụng, là phương tiện thông tin dùng trong mọi lĩnh vực kĩ thuật
Trong việc buôn bán, chuyển giao công nghệ giữa các quốc gia, trong việc trao đổihàng hóa và dịch vụ thông tin, bản vẽ kỹ thuật được xem là tài liệu kỹ thuật cơ bản liên quanđến sản phẩm Vì vậy bản vẽ kỹ thuật phải được lập theo các qui tắc thống nhất của tiêuchuẩn quốc gia hoặc tiêu chuẩn quốc tế
Các tiêu chuẩn Việt Nam là những văn bản kỹ thuật do Ủy ban Khoa học Kỹ thuậtNhà nước trước đây, nay là Bộ Khoa học và Công nghệ ban hành
Tổng cục Tiêu chuẩn, Đo lường và Chất lượng là cơ quan trực tiếp chỉ đạo công táctiêu chuẩn hóa nước ta, là tổ chức quốc gia về tiêu chuẩn hóa, tiền thân của nó là Viện Tiêuchuẩn và Viện Đo lường được thành lập từ năm 1962
Năm 1963 nhà nước ta đã ban hành các tiêu chuẩn việt nam đầu tiên, đó là các tiêu
chuẩn “Bản vẽ cơ khí”, cho đến nay đã ban hành được hơn 5.600 tiêu chuẩn trong tất cả các
lĩnh vực kỹ thuật
Năm 1977 với tư cách là thành viên chính thức, nước ta đã tham gia Tổ chức Tiêu
chuẩn hóa Quốc tế (International Organization for Standardization) Tổ chức tiêu chuẩn hóa
quốc tế gọi tắt là ISO được thành lập từ năm 1946, đến nay đã có 146 nước và tổ chức quốc tếtham gia Mục đích của ISO là phát triển công tác tiêu chuẩn hóa trên toàn thế giới, nhằm đơngiản hóa việc trao đổi hàng hóa và giúp đỡ quốc tế mở rộng việc hợp tác trong các lĩnh vựckhoa học, kỹ thuật, công nghệ và kinh tế Những kết quả công việc kỹ thuật của ISO đượccông bố dưới dạng Tiêu chuẩn Quốc tế ISO đã ban hành hơn 15.000 tiêu chuẩn quốc tế, trong
đó có hàng trăm tiêu chuẩn về Bản vẽ kỹ thuật và tài liệu kỹ thuật của sản phẩm
Các tiêu chuẩn quốc gia và quốc tế được xây dựng trên cơ sở vận dụng nhữngthành tựu khoa học tiên tiến và những kinh nghiệm thực tiễn phong phú của sản xuất
Việc áp dụng các Tiêu chuẩn quốc tế và Tiêu chuẩn Việt Nam cũng như tiêu chuẩnngành và tiêu chuẩn xí nghiệp vào sản xuất có ý nghĩa rất lớn đối với nền kinh tế quốc dân
Nó nhằm mục đích thúc đẩy tiến bộ kỹ thuật, nâng cao năng suất lao động, cải tiến chất lượngsản phẩm … Ngoài ra việc áp dujg các tiêu chuẩn còn có ý nghĩa giáo dục về tư tưởng, về lốilàm việc của nền sản xuất lớn …
Tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) và Tiêu chuẩn Quốc tế (ISO) về bản vẽ kỹ thuật baogồm các tiêu chuẩn về trình bày bản vẽ, về các hình biễu diễn, về các kí hiệu và qui ước …cần thiết cho việc lập các bản vẽ kỹ thuật
1.2 Khổ giấy (TCVN 2 – 74)
Mỗi bản vẽ và tài liệu kĩ thuật được thực hiện trên một khổ giấy có kích thước đã
quy định trong tiêu chuẩn TCVN 2–74 Khổ giấy Khổ giấy được xác định bằng các kích thước
mép ngoài của bản vẽ
Trang 2Hình 1-1 Khổ giấy A4
Các khổ giấy được chia làm hai loại, các khổ giấy chính và các khổ giấy phụ Cáckhổ giấy chính gồm có khổ A0 với kích thước là 1189x841mm, diện tích bằng 1m2 và các khổgiấy khác được chia ra từ khổ A0
Hình 1-2 Các khổ giấy chính
Kí hiệu và kích thước các khổ giấy chính như sau:
Kích thước các cạnh (mm) Ký hiệu tương ứng
Các khổ giấy chính của TCVN 2–74 tương ứng với các khổ giấy dãy ISO–A của tiêu chuẩn quốc tế ISO 5457 : 1999 Khổ giấy và các phần tử của tờ giấy vẽ.
Ngoài các khổ giấy chính ra, còn cho phép dùng các khổ giấy phụ, các khổ giấy
này cũng được qui định trong tiêu chuẩn TCVN 2–74 kích thước cạnh của khổ giấy phụ là bội
số của kích thước cạnh khổ giấy chính
1.3 Khung vẽ, khung tên
Mỗi bản vẽ phải có khung vẽ và khung tên của bản vẽ dùng trong sản xuất được qui
Trang 3Khung tên phải bố trí ở góc phải phía dưới bản vẽ Trên khổ A4, khung tên đượcđặt theo cạnh ngắn, trên các khổ giấy khác, khung tên có thể đặt theo cạnh dài hay cạnh ngắncủa khổ giấy.
Hình 1-3 Khung vẽ và khung tên
* Nội dung và kích thước khung tên:
Hình 1-4 Nội dung và kích thước khung tên
Ô 1: Họ tên người vẽ Ô 3: Họ tên người kiểm tra
Ô 7: Tên vật liệu gia công chi tiết
2 Tiêu chuẩn về tỷ lệ và nét vẽ
2.1 Tỷ lệ
Trên các bãn vẽ kĩ thuật, tùy theo độ lớn và mức độ phức tạp của vật thể mà hình
vẽ của vật thể được phóng to hay thu nhỏ theo một tỉ lệ nhất định
Tỉ lệ là tỉ số giữa kích thước đo được trên hình biểu diễn của bản vẽ với kích tươngứng đo được trên vật thể
Trị số kích thước ghi trên hình vẽ không phụ thuộc vào tỉ lệ của hình biểu diễn đó
Trị số kích thước chỉ giá trị thực của kích thước vật thể.(hình 1-5)
Trang 4Hình 1-5 Tỉ lệ hình vẽ
Tiêu chuẩn “Hệ thống tài liệu thiết kế” TCVN 3-74 Tỉ lệ qui định các hình biểu diễn
trên các bản vẽ cơ khí phải chọn tỉ lệ trong dãy sau:
chúng và các quy tắc về nét vẽ trên các bản vẽ kỹ thuật
TCVN 8-24: 2002 (ISO 128-24: 1999) Bản vẽ kỹ thuật – Nguyên tắc chung về biểu diễn Phần 24: Nét vẽ trên bản vẽ cơ khí và quy định quy tắc chung và quy ước cơ bản cho
các loại nét vẽ tiêu chuẩn trên bản vẽ cơ khí
5 30 3 5 2 6 1 2
Trang 5Nét liền mảnh (đường kích thước)
Nét liền mảnh(đường gióng)
Nét liền mảnh(đường gạch gạch)
Hình 1-6 Các nét vẽ
Nét cắt
b 1,5b Vết của mặt phẳngcắt.
Ví dụ về cách vẽ và ứng dụng của các loại đường nét như hình 1-6
3 Tiêu chuẩn về chữ viết và quy định ghi kích thước trên bản vẽ
3.1 Chữ viết
Trên bản vẽ kỹ thuật, ngồi phần hình vẽ ra cịn cĩ những con số kích thước và những ghi chú khác bằng chữ v.v… Vì vậy, chữ và chữ số phải được viết rõ ràng, thống nhất, dễ đọc và khơng gây nhầm lẫn
TCVN 6−85 qui định hình dạng và kích thước của chữ và chữ số viết trên bản vẽ và cáctài liệu kỹ thuật như sau:
− Khổ chữ: khổ chữ H là giá trị xác định được tính bằng chiều cao của chữ in hoa (mm).
Các kích thước của chữ được tính theo chiều cao của chữ in hoa Cĩ những khổ chữ
Trang 6a d
+ Kiểu B chữ nghiêng 750 (d = 1/10h) Với d là chiều rộng nét và h là khổ chữ
Các thông số của chữ được trình bày trên hình 12 và bảng 4
Hình 1-7 Các thông số chữ viết
Bảng 4 Thông số của chữ.
Thông số chữ viết Ký hiệu Kích thước tương đối
Chiều cao chữ hoa
Chiều cao chữ thường
1/14h10/14h2/14h22/14h6/14h1/14h
1/10h7/10h2/10h17/10h6/10h1/10h
Trang 7Hình 1-8 trình bày cách viết chữ trong lưới kẻ ô
Hình 1-9 và 1-10 trình bày cách viết chữ theo kiểu A chữ đứng và nghiêng, phông chữ Helve
– Condense
Hình 1-8 Cách viết
chữ trong lưới kẻ ô
Hình 14 Kiểu A chữ đứng
Trang 9Hình 1-9.
Hình 1-10.
3.2 Các quy định ghi kích thước
Các nguyên tắc về cách ghi kích thước được qui định trong TCVN 10−85 như sau:
3.2.1 Nguyên tắc chung
− Những kích thước ghi trên bản vẽ được thể hiện bằng số đo kích thước và đường ghikích thước Để xác định độ lớn thật của vật thể được biểu diễn, người ta dùng các số
đo kích thước, chúng không phụ thuộc vào tỷ lệ và độ chính xác của hình vẽ
− Kích thước độ dài dùng đơn vị là milimet (mm).
− Kích thước góc dùng đơn vị là độ (0), phút (') và giây ('')
− Không được ghi kích thước dưới dạng phân số, nếu không dùng đơn vị độ dài theo hệ
9
Trang 10thước của mũi tên như hình 16.
kích thước của góc là cung tròn có tâm ở đỉnh góc Không cho phép dùng bất kỳ đường nào thay thế đường kích thước (h.17)
Hình 18 Dùng dấu chấm hay gạch xiên thay cho mũi tên
Trong trường hợp hình vẽ đối xứng, nhưng vẽ không hoàn toàn hoặc hình cắt kết hợp với hình chiếu thì đường kích thước được kẻ quá trục đối xứng và chỉ vẽ một mũi tên ở đầu (h.19)
Hình 19 Kích thước của hình đối xứng
Trong trường hợp hình vẽ cắt lìa thì đường kích thước vẫn kẻ suốt và số đo kích thước
là số đo toàn bộ chiều dài (h.20)
Trang 11Hình 20 Kích thước của hình cắt lìa
Khi có nhiều kích thước song song hay đồng tâm thì các đường kích thước được vẽ
cách đều nhau và cách đường bao một khoảng 6 10mm (h.21).
Hình 21 Ghi kích thước song song
3.2.3 Đường gióng kích thước
Đường gióng kích thước giới hạn phần tử được ghi kích thước, đường gióng được vẽ bằng nét liền mảnh và vạch quá đường kích thước một đoạn từ 2 5mm
Đường gióng của kích thước độ dài được kẻ vuông góc với đường kích thước, trường hợp đặc biệt cho phép kẻ xiên góc (h.22)
Hình 22 Đường gióng kẻ xiên góc
Ở chỗ có cung lượn, đường gióng được kẻ từ giao điểm của hai đường bao (h.23)
Hình 23 Đường gióng kẻ từ giao điểm của hai đường bao
Cho phép dùng các đường trục, đường tâm, đường bao làm đường gióng (h.24)
Trang 12Hình 24 Dùng đường tâm, đường bao làm đường gióng
3.2.4 Con số kích thước
Con số kích thước phải viết chính xác, rõ ràng trên đường ghi kích thước và nên viết
vào khoảng giữa Chiều cao của con số kích thước không nhỏ hơn 3,5mm.
Chiều của con số kích thước độ dài phụ thuộc vào độ nghiêng của đường kích thước sovới đường bằng của bản vẽ và được ghi như hình 25
Hình 25 Chiều con số kích thước độ dài
Nguyên tắc chung là nếu ta xoay đường kích thước và con số kích thước một góc nhỏ hơn 900 đến vị trí đường kích thước nằm ngang thì con số kích thước sẽ nằm phía trên Đối với những kích thước của phần tử có độ nghiêng lớn thì được ghi trên giá nằm ngang
Hình 26 Kích thước ghi trên giá ngang
Chiều của con số kích thước góc phụ thuộc vào độ nghiêng của phương những đường thẳng vuông góc với đường phân giác của góc đó, cách ghi như hình 27
Hình 27 Chiều con số kích thước góc
Không cho phép bất kỳ đường nào của bản vẽ kẻ chồng lên con số kích thước, khi đó các đường nét được vẽ ngắt đoạn ở chỗ có con số kích thước (h.28)
Trang 13Hình 28 Đường nét vẽ ngắt đoạn ở chỗ có con số kích thước
Đối với những kích thước quá nhỏ, không đủ chỗ để ghi con số thì con số được viết trên đường kích thước kéo dài hay trên giá ngang
3.2.5 Các dấu và ký hiệu
a Đường kính
Trong mọi trường hợp, trước con số kích thước đường kính của đường tròn phải ghi kýhiệu Chiều cao của ký hiệu bằng chiều cao con số kích thước, đường kích thước kẻ qua tâm hay kẻ ở ngoài đường tròn
Đối với những cung tròn có bán kính quá lớn, cho phép đặt tâm gần cung tròn và
Trang 14đường kích thước được kẻ gấp khúc (h.31b).
Đối với những cung tròn có bán kính quá nhỏ không đủ chỗ ghi con số hay vẽ mũi tên thì con số và mũi tên được ghi ở ngoài hay trên giá ngang (h.31c)
c Hình cầu
Hình 32 Kích thước hình cầu Hình 33 Kích thước hình vuông và mép vát
Trước con số kích thước đường kính hay bán kính của hình cầu phải ghi chữ "cầu" và
Kích thước của mép vát được ghi theo qui ước: con số đầu chỉ chiều cao của mép vát,
con số thứ hai chỉ độ lớn của góc vát Ví dụ: 2 x 450 (h.33)
f Độ dài cung tròn
Phía trên con số kích thước độ dài cung tròn phải ghi dấu ∩ (h.34) Đường kích thước
là cung tròn đồng tâm và đường gióng được kẻ song song với đường phân giác của góc chắn cung đó
Hình 34 Kích thước độ dài cung tròn
CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 1
1 Vìa sao phải thực hiện tiêu chuẩn nói chung và tiêu chuẩn bản vẽ nói riêng?
2 Vật liệu và dụng cụ vẽ dùng trong vẽ kĩ thuật bao gồm những gì?
3 Thước chữ T gồm những bộ phận nào? Cách sử dụng thế nào?
4 Cách dùng compa vẽ đường tròn và cách dùng compa đo như thế nào?
Trang 156 Các khổ giấy chính được hình thành như thế nào?
7 Tỉ lệ là gì? Kí hiệu của tỉ lệ như thế nào?
8 Nêu các yếu tố của kích thước Các yếu tố của kích thước được kẻ như thế nào?
9 Con sô ghi kích thước được ghi thế nào? Nêu rõ chiều của con số ghi kích thước dài vàkích thước góc
10 Ghi kích thước thường dùng những kí hiệu nào? Cách ghi chúng ra sao?
Trang 16Chương 2: VẼ HÌNH HỌC
1 VẼ HÌNH HỌC:
1.1 Chia đều một đoạn thẳng
a Chia đôi một đoạn thẳng
Bài toán: Cho đoạn thẳng AB Yêu cầu chia AB thàng hai phần bằng nhau.
Hình 2-1 Chia đôi một đoạn thẳng bằng thước và compa
Lấy hai điểm mút A, B của đoạn thẳng đã cho làm tâm, vẽ hai cung tròn cóbán kính R bằng nhau và lớn hơn một nữa độ dài đoạn thẳng AB (
2
AB
R > ) Hai cung này cắt
nhau tại hai điểm M và N Đường thẳng nối hai điểm M và N sẽ vuông góc với đoạn thẳng
AB và chia đôi đoạn thẳng AB đó (hình 2-1)
b Dựng đường vuông góc với một đoạn thẳng qua điểm mút của đoạn thẳng đó
Bài toán: Cho đoạn thẳng AB Hãy dựng đường vuông góc với AB qua A
Hình 2-2 Cách dựng đường vuông góc với một đoạn thẳng
Từ điểm O bất kỳ ở ngoài AB, vẽ một đường tròn đi qua A (mút của đoạn thẳng)
và cắt AB tại M Qua điểm M vẽ đường kính MN của đường tròn Nối N với A, ta có NAvuông góc với AB (hình 2-2)
c Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau
Bài toán: Cho đoạn thẳng AB Yêu cầu chia AB thành 7 đoạn bằng nhau.
Qua điểm mút A của đoạn thẳng vẽ một đường thẳng tùy ý hợp với AB một gócnhọn Cần chia đoạn thẳng AB ra bao nhiêu phần thì đặt lên đường thẳng vừa vẽ bấy nhiêuđọan thẳng bằng nhau (ở đây là 7 đoạn) Sau đó nối điểm 7 với B và từ các điểm chia kẻ cácđường thẳng song song với 7B, chúng sẽ chia AB thành 7 phần bằng nhau (hình 2-3)
Trang 17Hình 2-3 Chia đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau
1.2 Chia đường tròn thành nhiều phần bằng nhau
Khi vẽ đường tròn, trước hết phải xác định tâm của đường tròn bằng cách kẻ haiđường tâm vuông góc, điểm giao nhau của hai đường tâm là tâm đường tròn
1.2.1 Chia đường tròn thành ba phần và sáu phần bằng nhau
a Chia đường tròn làm ba phần bằng nhau, vẽ tam giác đều nội tiếp (hình 2-4)Chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau bằng compa được trình bày nhưhình 2-4
Hình 2-4 Chia đường tròn thành 3 phần bằng nhau
b Chia đường tròn làm sáu phần bằng nhau, vẽ lục giác đều nội tiếp (hình 2-5)
Hình 2-5 Chia đường tròn thành 6 phần bằng nhau
1.2.2 Chia đường tròn làm bốn phần và tám phần bằng nhau:
a Chia đường tròn làm bốn phần bằng nhau, vẽ tứ giác đều nội tiếp (hình 2-6)
- Hai đường tâm vuông góc chia đường tròn làm bốn phần bằng nhau
- Nối các giao điểm của hai đường tâm với đường tròn ta sẽ được hình vuôngnội tiếp
Cũng có thể vẽ hình vuông nội tiếp ở vị trí khác, bằng cách vẽ hai đường phângiác của các góc vuông do hai đường tâm vuông góc tạo thành
Trang 18Hình 2-6 Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau
b Chia đường tròn làm tám phần bằng nhau, vẽ bát giác đều nội tiếp (hình 2-7)
Hình 2-7 Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau
- Vẽ hai đường tâm vuông góc với hai đường phân giác của các góc vuông
do hai đường tâm tạo thành
- Giao điểm của các đường tâm và các đường phân giác với đường tròn làcác điểm chia đều đường tròn thành tám phần bằng nhau
1.2.3 Chia đường tròn thành năm và mười phần bằng nhau
Để chia đường tròn thành năm và mười phần bằng nhau, ta dựng độ dài cáccạnh ngũ giác đều và thập giác đều nội tiếp như sau: Vẽ hai đường tâmvuông góc AB và CD, dựng trung điểm M của bán kính OA, sau đó vẽ cung tròn tâm M bánkính MC, cung này cắt OB tại N CN là độ dài cạnh ngũ giác đều nội tiếp và ON là độ dàicạnh thập giác đều nội tiếp đường tròn
Hình 2-8 Cách chia đường tròn thành 5 và 10 phần bằng nhau
1.2.4 Chia đường tròn thành 7, 9, 11, 13… phần bằng nhau
Để chia đường tròn thành 7, 9, 11, 13 … phần bằng nhau, ta dùng phươngpháp vẽ gần đúng Chẳng hạn chia đường tròn thành 7 phần bằng nhau, cách vẽ như sau: Vẽhai đường tâm vuông góc AB và CD Vẽ cung tròn tâm D bán kính CD, cung này cắt AB kéodài tại hai điểm E và F Chia đường kính CD ra 7 (hoặc 9, 11, 13 …) phần bằng nhau bằng
Trang 19các điểm chia 1', 2', 3'… Nối hai điểm E và F với các điểm chia chẵn 2', 4', 6' (hoặc các điểmchia lẻ 1', 3', 5) Các đường này cắtđường tròn tại các điểm 1, 2, 3, … 7, đó là các đỉnh củahình 7 cạnh đều nội tiếp mà ta cần vẽ (hình 2-9)
Hình 2-9 Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau
1.2.5 Tìm tâm và xác định bán kính cung tròn
Cho cung tròn có tâm và bán kính đều chưa biết Để xác định, chúng ta vạch haidây cung bất kỳ AB, CD không song song nhau và dựng đường vuông góc với hai dây cungqua trung điểm của chúng Giao điểm của hai đường vuông góc của hai dây cung là tâm cungtròn O (hình 2-10)
Hình 2-10 Tìm tâm cung tròn
1.3 Vẽ nối tiếp hai đường thẳng
a Vẽ nối tiếp hai đường thẳng cắt nhau
Bài toán: Cho hai đường thẳng cắt nhau dưới một góc vuông, góc nhọn và góc
tù Hãy vẽ nối tiếp chúng bằng cung tròn có bán kính R cho trước
Hình 2-11 Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau
− Tìm tâm cung nối tiếp O bằng cách vạch hai đường thẳng song song với haicạnh của góc và cách chúng một khoảng bằng R
− Tìm điểm nối tiếp M, N bằng cách từ tâm O hạ các đường vuông góc xuốnghai cạnh của góc
Vẽ cung tròn tâm O, bán kính R và được giới hạn bởi hai điểm M, N (hình 11)
2-b Vẽ nối tiếp hai đường thẳng song song
Trang 20Bài toán: Cho hai đường thẳng song song và một điểm tiếp xúc M Hãy vẽ nốitiếp hai đường thẳng đó bằng một cung tròn.
Hình 2-12 Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau
− Tìm tâm và bán kính cung nối tiếp bằng cách từ điểm M hạ đường vuônggóc đến đường thẳng kia tại N, sau đó chia đôi MN
− Vẽ cung tròn tâm O, bán kính OM = ON, cung này được giới hạn bởi haiđiểm M và N (hình 2-12)
1.4 Vẽ nối tiếp đường thẳng và cung tròn
Bài toán: Cho cung tròn có bán kính R và một đường thẳng Hãy vẽ nối tiếp chúng bằng cung tròn có bán kính R1
- Tìm tâm cung nối tiếp O1 bằng cách dựng đường thẳng song song với đường thẳng đã cho, cách nó một đoạn R1 và cung tròn phụ có bán kính R + R1, tâm O, giao điểm của hai đường này là cung nối tiếp
- Tìm điểm nối tiếp bằng cách nối tâm O với O1 và từ O1 hạ đường vuông góc xuống đường thẳng đã cho ta được M và N
- Từ O1 vẽ cung tròn có bán kính R1 được giới hạn bởi hai điểm M và N (Hình)
1.5 Vẽ nối tiếp các cung tròn
Bài toán: Cho hai cung tròn có bán kính R1 và R2 Hãy vẽ nối tiếp chúng bằng cung tròn có bán kính R3
Bài toán này được chia làm ba trường hợp: tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong và tiếp xúc hổn hợp (vừa tiếp xúc ngoài vừa tiếp xúc trong)
a Tiếp xúc ngoài:
- Tìm tâm cung nối tiếp O3 bằng cách từ O1 và O2 vẽ hai cung tròn phụ có bán kính R1 + R3 và R2 + R3, giao điểm của hai cung này chính là O3
- Nối O1 và O3 và O2 với O3 ta tìm được các điểm nối tiếp M và N
- Lấy O3 làm tâm, bán kính R3 vẽ cung MN
b Tiếp xúc trong
cách vẽ cũng tương tự như trên nhưng ở đây các cung tròn phụ có bán kính R3 – R1 và R3 – R2
Trang 21Hình 2-13 Vẽ nối tiếp hai cung tròn
a-Tiếp xúc ngoài; b-Tiếp xúc trong
c Tiếp xúc hỗn hợp
Hình 2-13 Vẽ nối tiếp hai cung tròn tiếp xúc hổn hợp
a-Trường hợp 1; b-Trường hợp 2
* Trường hợp 1: (O2 > O3)
- Từ tâm O1 vẽ cung tròn phụ có bán kính R1 + R3 và từ tâm O2 vẽ cung tròn phụ có bán kính R2 – R3, hai cung này cắt nhau tại O3
- Nối O1 với O3 và O2 với O3 ta tìm được các điểm nối tiếp M và N
- Cuối cùng , lấy O3 làm tâm, bán kính R3 vã cung MN
* Trường hợp 2 (O2 < O3)Cách vẽ cũng tương tự như trường hợp như trên, nhưng ở đây các cung tròn phụ có bán kính R1 + R3 và R3 – R2
Trang 221.4 Vẽ nối tiếp đường thẳng và cung tròn
1.5 Vẽ nối tiếp các cung tròn
2 VẼ ELIP
Trang 23Hình Elip Hình Cách vẽ elip
Đường elip là quĩ tích của điểm có tổng khoảng cách đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một hằng số lớn hơn khoảng cách F1F2:
MF1 + MF2 = 2aĐoạn AB = 2a gọi là trục dài của elip, đoạn CD vuông góc với AB gọi là trục ngắn của elip, giao điểm O của AB và CD gọi là tâm elip (h.58)
Vẽ elip khi biết hai trục AB và CD như sau:
− Vẽ hai đường tròn đồng tâm có đường kính bằng AB và CD
− Chia đường tròn lớn thành nhiều phần bằng nhau (ví dụ: 12 phần) bằng các điểm chia 1, 2, 3
… 12 Nối các điểm chia với tâm, ta được các điểm chia tương ứng trên đường tròn nhỏ 1', 2',3' … 12'
− Từ các điểm chia trên đường tròn lớn kẻ các đường thẳng song song với trục ngắn và từ cácđiểm chia trên đường tròn nhỏ kẻ các đường thẳng song song với trục dài Giao điểm của cáccặp đường thẳng này là các điểm I, II, III … XII nằm trên elip (h.59)
CÂU HỎI CHƯƠNG 2
1 Cách chia một đoạn thẳng thành nhiều phần bằng nhau?
2 Cách chia đường tròn thành 5 và 10 phần bằng nhau?
3 Thế nào là hai đường nối tiếp nhau?
4 Các trường hợp nối tiếp của một cung tròn với hai đường thẳng và cung tròn với hai cungtròn khác
5 Làm thế nào để biết được đường nối tiếp với đường đã cho? Khi vẽ cung nối tiếp vớiđường đã cho? Khi vẽ cung nối tiếp cần phải tìm những yếu tố gì?
Trang 24Chương 3: HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC
1 Hình chiếu vuông góc của một điểm, đường thẳng, mặt phẳng:
Để nghiên cứu hình chiếu của vật thể, trước hết phải nghiên cứu hình chiếu của các yếu
tố hình học: điểm, đường thẳng và mặt phẳng
1.1 Hình chiếu vuông góc của một điểm
Lấy ba măt phẳng vuông góc từng đôi một làm ba mặt phẳng hình chiếu: P1 là mặtphẳng hình chiếu đứng, P2 là mặt phẳng hình chiếu bằng, P3 là mặt phẳng hình chiếu cạnh.(hình 4-1)
Giao tuyến của từng cặp mặt phẳng hình chiếu gọi là trục chiếu Có ba trục chiếu (Ox,
Oy và Oz) giao điểm O của ba trục chiếu gọi là điểm gốc
Chiếu vuông góc điểm A lên ba mặt phẳng hình chiếu, sẽ có A1 trên P1; A2 trên P2 vàA3 trên P3 A3 gọi là hình chiếu cạnh của điểm A
Hình 4-1 Các hình chiếu của một điểm
vẽ cố định, cho P2 và P3 quay một góc 400 quay hai trục Ox và Oy) (hình 4-2), để P2 vàP3 trùng với P1.Để vẽ ba hình chiếu của điểm A trên cùng một mặt phẳng, người ta giữ P1 (mặtphẳng bản
Hình 4-2 Đồ thức của điểm
Trang 25Ba điểm A1, A2 và A3 là ba hình chiếu của một điểm A trên ba mặt phẳng hình chiếu Đồthức có các tính chất sau:
- Đường thẳng A1A2 vuông góc với trục Ox (A1A2⊥Ox)
- Đường thẳng A1A3 vuông góc với trục Oz (A1A3⊥Oz)
- Khoảng cách từ A2 đến trục Ox bằng khoảng cách từ A3 đến trục Oz và bằng khoảngcách từ điểm A đến P1 (A2Ax = A3Az)
Chú thích Dựa vào ba tính chất trên, nên bao giờ cũng vẽ được hình chiếu thứ ba củamột điểm, khi biết hai hình chiếu kia của điểm đó
1.2 Hình chiếu vuông góc của một đường thẳng
Một đường thẳng được xác định bởi hai điểm, do đó muốn biểu diễn một đường thẳng,chỉ cần biểu diễn hai điểm bất kì của một đường đó (hình 4-3)
Hình 4-3 Hình chiếu của đường thẳng
Các vị trí của đường thẳng: vị trí của đường thẳng đối với mặt phẳng hình chiếu có
- Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu: hình chiếu của đường thẳng
AB vuông góc với mặt phẳng hình chiếu P’ là một điểm (A’≡B’) (hình 4-4.c)
Trang 26Hình 4.4 Các vị trí khác nhau của đường thẳng
1.3 Hình chiếu vuông góc của một mặt phẳng
Một mặt phẳng được xác định bởi ba điểm không thẳng hàng do đó muốn biểu diễnmột mặt phẳng, thì chỉ cần biểu diễn ba điểm không thẳng hàng của mặt phẳng đó
Trong thực tế, thường các mặt của vật thể là mặt có giới hạn (các hình phẳng)Hình 4-5 là hình biểu diễn của một mặt phẳng được xác định bởi ba điểm A, B, C
là các đỉnh của một tam giác
Hình 4-5 Hình chiếu của đường thẳng
Các vị trí của mặt phẳng Vị trí của mặt phẳng đối với mặt phẳng hình chiếu có batrường hợp (hình 4-6)
Mặt phẳng nghiêng với mặt phẳng hình chiếu Hình chiếu một hình phẳng ABCDnghiêng với mặt phẳng hình chiếu P là A’B’C’D’ sẽ bé hơn ABCD (A’B’C’D’< ABCD)
Mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu Hình chiếu cuả một hình phẳng ABCDsong song với mặt phẳng hình chiếu P là A’B’C’D’ (A’B’C’D’= ABCD)
Mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng hình chiếu Hình chiếu cuả một hình phẳng ABCDvuông góc với mặt phẳng hình chiếu P sẽ là một đoạn thẳng (A’≡B’; C’≡D’)
Trang 27Vẽ hình chiếu của các đỉnh của hình hộp trên ba mặt phẳng hình chiếu
b Hình chiếu của hình lăng trụ đều
Hình 4-8 Hình chiếu của hình lăng trụ
Trang 29Hình 4-12 Các vị trí của mặt phẳng
2.4 Hình cầu
Hình 4-13.
Các vị trí củamặt phẳng
3 GIAO TUYẾN CỦA VẬT THỂ 3.1 Giao tuyến của mặt phẳng với khối hình học
Trang 30A BC
D E
Q 1
Q 1
Q 1
Hình 82 Giao tuyến của mặt phẳng với khối trụ
a Giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện
Khối đa diện được giới hạn bởi các đa giác phẳng, nên giao tuyến của mặt phẳng với khối đa diện
là một hình đa giác
Ví dụ: Cho mặt phẳng Q vuông góc với P1 cắt hình lăng trụ sáu cạnh đều tạo thành giao tuyến làmột đa giác (h.81)
Để vẽ giao tuyến đó, ta thấy:
với hình chiếu đứng Q1 của mặt
phẳng, đó là đường thẳng A1D1
A2B2C2D2E2F2
trụ
sau:
+ Nếu mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ thì giao tuyến là một đường tròn (h.82a)
+ Nếu mặt phẳng nghiêng với trục hình trụ thì giao tuyến là một đường elip (h.82b)
+ Nếu mặt phẳng song song với trục hình trụ thì giao tuyến là một hình chữ nhật (h.82c)
Ví dụ 1: Cho khối trụ đứng được vạt phẳng ở đầu (h.83) Phần vạt phẳng do giao tuyến của
mặt phẳng Q song song với trục của hình trụ và giao tuyến của mặt phẳng R vuông góc với trục của hình trụ tạo thành
Trang 31B P
Cách vẽ hình chiếu của giao tuyến cũng tương tự như ví dụ trên
c Giao tuyến của mặt phẳng với hình cầu
Giao tuyến của mặt phẳng với hình cầu là một đường tròn Nếu mặt phẳng cắt song song với
một trong các mặt phẳng hình chiếu thì hình chiếu của 31
Trang 32giao tuyến trên mặt phẳng hình chiếu đó cũng là đường tròn.
Ví dụ: Đầu đinh vít chỏm cầu có xẻ rãnh (h.85) Phần xẻ rãnh là do giao tuyến của hai mặt
phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu cạnh và một mặt phẳng song song với mặt phẳng hình chiếu bằng tạo thành
3.2 Giao tuyến của các khối hình học
Các khối hình học tạo thành vật thể có những vị trí tương đối khác nhau Nếu hai khối hình họccắt nhau, nghĩa là các mặt của hai khối hình học có những điểm chung thì tập hợp tất cả những điểm
chung đó là giao tuyến của các mặt của hai khối hình học, thường gọi là giao tuyến của vật thể.
Dưới đây sẽ xét cách vẽ giao tuyến của vật thể trong một số trường hợp đặc biệt thường gặp
a Giao tuyến của hai khối đa diện
Khối đa diện giới hạn bởi các đa giác, nên giao tuyến của hai khối đa diện là đường gãy khúckhép kín Để vẽ giao tuyến ta tìm các đỉnh của đường gãy khúc bằng cách dùng mặt cắt phụ trợ haydùng tính chất của các mặt của khối đa diện chiếu thành đoạn thẳng
Ví dụ: Vẽ giao tuyến của hình lăng trụ tứ giác và lăng trụ tam giác giao nhau (h.86).
Hình lăng trụ đáy hình thang có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu bằng, nên hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của các mặt đó Tương tự như vậy, hìnhlăng trụ đáy tam giác có các mặt bên vuông góc với mặt phẳng hình chiếu cạnh, nên hình chiếu cạnh của giao tuyến trùng với hình chiếu cạnh của các mặt bên đó Để vẽ hình chiếu đứng của giao tuyến, phải tìm giao điểm cạnh của lăng trụ thứ nhất với mặt của lăng trụ thứ hai và ngược lại
− Cạnh a và b của lăng trụ tứ giác giao nhau với hai mặt bên ef và eg của lăng trụ tam giác tại các điểm 1, 2 và 3, 4 Cạnh f và g của lăng trụ tam giác giao nhau với hai mặt bên ad và bc tại
Hình 86 Giao tuyến của hai khối lăng trụ
Trang 33a b c d
3 4
Hình 87 Cách vẽ giao tuyến của hai khối lăng trụ bằng mặt cắt phụ trợ
Phương pháp này như sau: Mặt phẳng phụ trợ cắt các mặt của vật thể giao nhau tạo thành
các hình phẳng của mặt cắt, đường bao của các hình phẳng đó cắt nhau tại các giao điểm Đó là những điểm chung cho các mặt của hai vật thể giao nhau, chúng nằm trên giao tuyến của hai vật thể.
Ở
ví dụ trên khi dùng phương pháp mặt cắt phụ trợ (h.87), cách vẽ như sau:
− Qua hai cạnh a và b, dùng mặt cắt phụ trợ cắt hai khối đa diện, mặt cắt cắt lăng trụ hình thang
và lăng trụ tam giác theo hai hình chữ nhật, các cạnh của hai hình chữ nhật cắt nhau tại bốnđiểm 1, 2, 3 và 4, đó là bốn điểm chung của hai khối lăng trụ nên chúng nằm trên giao tuyến
− Tương tư, qua hai cạnh g và f ta dùng mặt cắt cắt hai khối lăng trụ, ta được bốn điểm 5, 6, 7 và
8
− Nối các điểm trên lại, ta được giao tuyến của hai khối lăng trụ
b Giao tuyến của hai khối tròn
Hai khối tròn có hai mặt tròn xoay, nên giao tuyến của chúng là đường cong không gian Để
vẽ giao tuyến, ta tìm một số điểm của giao tuyến rồi nối chúng lại Có thể dùng tính chất của các mặt vuông góc với mặt phẳng hình chiếu hay dùng mặt cắt để tìm điểm của giao tuyến
• Giao tuyến của hai khối hình trụ
Ví dụ: Vẽ giao tuyến của hai khối trụ có đường kính khác nhau, biết trục của hai khối trụ cắt
nhau và vuông góc với nhau (h.88)
Trang 34Hình 88 Cách vẽ giao tuyến của hai khối trụ
Hình 89 Giao tuyến của hai khối trụ
Hình 90 Giao tuyến của hai hình trụ
có đường kính bằng nhau
− Hình chiếu bằng của giao tuyến trùng với hình chiếu bằng của khối trụ đứng là đường tròn
− Hình chiếu cạnh của giao tuyến cũng trùng với hình chiếu cạnh của khối trụ nằm ngang làđường tròn
− Bằng cách vẽ hình chiếu thứ ba của điểm qua các điểm đặc biệt 1, 2, 3 và 4 ta xác định đượchướng của giao tuyến Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thì một số điểm như vậy là chưa đủ
Vì vậy, phải dùng phương pháp mặt cắt phụ trợ để tìm các điểm khác bổ xung (h.89)
− Dùng
mặt phẳng cắt song song với hai trục của hình trụ, ta được hai hình chữ nhật Giao điểm 5, 6của hai hình chữ nhật là các điểm chung của hai hình trụ, nên chúng thuộc giao tuyến Từ haihình chiếu bằng và cạnh của điểm ta xác định được hình chiếu đứng 51, 61
− Nối 6 điểm tìm được sẽ tạo thành đường cong giao tuyến
Khi cần tìm thêm một số điểm nữa của giao tuyến, ta có thể dùng các mặt phẳng phụ trợ vuông góc
• Trường hợp đặc biệt
cầu có trục đi qua tâm hình cầu(h.92)
Trang 35Hình 91 Giao tuyến của
hình trụ với hình cầu Hình 92 Giao tuyến của hình nón với hình cầu
Giao tuyến của khối đa diện với khối tròn là giao tuyến của các mặt của đa diện với mặt của khối tròn Ta có thể dùng tính chất của các mặt vuông góc với mặt phẳng hình chiếu hay dùng mặtcắt phụ trợ để tìm điểm thuộc giao tuyến
Ví dụ: Vẽ giao tuyến của hình hộp chữ nhật với hình trụ (h.93).
Trang 36CÂU HỎI ÔN TẬP CHƯƠNG 3
1 Muốn vẽ hình chiếu của một khối đa diện, ta vẽ hình chiếu của những yếu tố hình học nào?(lấy ví dụ)
2 Làm thế nào để xác định một điểm nằm trên mặt của một khối đa diện? (lấy ví dụ)
3 Mặt tròn xoay được tạo thành thế nào? Hãy vẽ hình chiếu của hình trụ, hình nón, và hìnhcầu
4 Làm thế nào để xác định một điểm nằm trên mặt tròn xoay? (lấy ví dụ)
Chương 4: HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
Các hình chiếu vuông góc thể hiện một cách chính xác hình dạng và kích thước củavật thể được biểu diễn, do đó trong kỹ thuật phương pháp các hình chiếu vuông góc được dùng làm phương pháp biểu diễn chính Song mỗi hình chiếu vuông góc thường chỉ thể hiện được hai chiều của vật thể, nên hình vẽ thiếu tính trực quan, làm cho người đọc khó hình dung hình dạng vật thể
Trang 37Hình chiếu trục đo thể hiện đồng thời trên một hình biểu diễn ba chiều của vật thể, nên hình vẽ có tính trực quan Vì vậy, trên các bản vẽ của những vật thể có hình dạng phức tạp, bên cạnh các hình chiếu vuông góc, thường vẽ thêm hình chiếu trục đo hoặc hình chiếu phối cảnh của vật thể đó.
Hình chiếu trục đo còn dùng để vẽ các sơ đồ, vẽ phác thảo các bộ phận trong giai đoạn thiết kế
TCVN 11.78 Hình chiếu trục đo quy định các loại hình chiếu trục đo và cách vẽ
Tiêu chuẩn này tương ứng với ISO 5456 – 3: 1996
1 CÁC LOẠI HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
1.1 Khái niệm về hình chiếu trục đo
Giả sử một vật thể cùng với hệ toạ độ vuông góc OXYZ có các trục toạ độ đặt theo ba
chiều dài, rộng và cao của vật thể được chiếu lên một mặt phẳng chiếu (P’) theo phương l, l
không song song với (P’) và không song song với các trục toạ độ Kết quả được một hình gọi
là hình chiếu trục đo của vật thể
1.2 Hình chiếu trục đo xiên góc cân
Trong loại hình chiếu trục đo xiên góc cân, mặt phẳng hình chiếu P’ được đặt thẳng đứng và trục đo thứ ba O’Y’ được vẽ nghiêng góc 450 như hình chiếu trục đo xiên góc đều
(hình …) Các hệ số biến dạng p = r = 1 và q lấy bằng ½.
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của các đường tròn nằm trong các mặt phẳng song song với mặt phẳng toạ độ XOZ không bị biến dạng Các đường tròn nằm trong các mặt phẳng song song với mặt phẳng toạ độ XOY và YOZ sẽ biến dạng thành elip
Hình … là hình chiếu trục đo xiên góc cân của một hình lập phương có các hình tròn nội tiếp trong các mặt
Trục dài của elip bằng 1,06.d
Trục ngắn elip bằng 0,33.d
d là đường kính của đường tròn, bằng cạnh của hình lập phương
Trục dài của elip làm với trục nằm ngang hoặc trục thẳng đứng một góc 70
- Khi thực hành có thể thay elip bằng hình ôvan, cách vẽ như hình
- Kẻ trục dài AB và trục ngắn CD
Trang 38- Trên trục ngắn lấy OO1 = d (d là đường kính của đường tròn)
- Nối O1M, M là điểm giữa của cạnh hình vuông (M nàm trên đường nằm ngang, MN
= d) O1M cắt trục dài AB tại O3
- Lấy O1 làm tâm, bán kính R = O1M vẽ cung lớn và lấy O3 làm tâm, bán kính r = O3M
vẽ cung bé của ôvan, sau đó vẽ các cung đối xứng, ta được hình ôvan
Hình chiếu trục đo xiên góc cân dùng để vẽ vật thể có một mặt chính phức tạp
Hình … là hình chiếu trục đo xiên góc cân của cái bích
1.3 Hình chiếu trục đo vuông góc đều
Hình chiếu trục đo vuông góc đều là hình chiếu vuông góc có mặt phẳng chiếu làm vớicác trục toạ độ X, Y và Z ba góc bằng nhau
Do đó các góc trục đo bằng nhau:
Ba đoạn thẳng độ dài đơn vị ux, uy và uz trên ba trục toạ độ X, Y và Z được chiếu vuông góc lên mặt phẳng hình chiếu thành ba đoạn thẳng bằng nhau u’x, u’y và u’z trên các trục X’, Y’ và Z’ với các độ dài là:
ux’ = uy’ = uz’ = 2
13
22 2
Trang 39Khi thực hành, hình chiếu của các đoạn thẳng độ dài đơn vị trên các trục O’X’, O’Y’
và O’Z’ được lấy ux’’ = uy’’ = uz’’ = 1 nghĩa là các hệ số biến dạng qui ước p = q = r = 1, với hệ
số biến dạng qui ước này, hình biểu diễn vật thể được phóng to lên với hệ số bằng 2
12
b/ Hình chiếu trục đo của các hình tròn song song với các mặt toạ độ là các elip
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương có các hình tròn nội tiếp trong các mặt được vẽ như hình …
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của một hình lập phương thể hiện ba mặt giống nhau, do đó để tiện cho việc dựng hình, thường kẻ lưới tam giác đều
Trục dài của elip bằng 1,22.d; trục ngắn của elip bằng 0,71.d; d là đường kính của hìnhtròn, cạnh của hình lập phương
Hình chiếu trục đo vuông góc đều thường dùng để vẽ các vật thể mà các mặt đều có hình tròn Khi vẽ có thể thay hình elip bằng hình ôvan Cách vẽ ôvan nằm ngang xem hình
Trước hết xác định trục dài và trục ngắn của ôvan
Trang 40CÂU HỎI CHƯƠNG 4
1 Thế nào là hình chiếu trục đo của vật thể và hệ số biến dạng theo các trục?
2 Cách phân loại hình chiếu trục đo? Nêu vị trí các trục đo và hệ số biến dạng và các loạihình chiếu trục đo thường dùng
3 Phương của các elip là hình chiếu trục đo của các đường tròn trong các mặt phẳng tọa độcực được xác định như thế nào? Trình bày cách vẽ hình ô van thay cho các elip đó
4 Phương pháp cơ bản để vẽ hình chiếu trục đo như thế nào? Nêu trình tự dựng hình chiếutrục đo của một vật thể?
Chương 5: HÌNH CHIẾU CỦA VẬT THỂ
Hình chiếu của vật thể, là hình biểu diễn các phần thấy của vật thể đối với người quan sát, cho phép thể hiện các phần khuất của vật thể bằng nét đứt để giảm số lượng hình biểu diễn
Hình chiếu của vật thể bao gồm hình chiếu cơ bản, hình chiếu phụ và hình chiếu riêng phần
1 HÌNH CHIẾU CỦA VẬT THỂ
1.1 Các loại hình chiếu
1.1.1 Hình chiếu cơ bản
Hình 5.1 các hình chiếu cơ bản