HOT Đề thi thử Vật lý THPT Quốc gia 2018 các Sở phần Sóng cơ (có lời giải chi tiết) Nguồn VẬT LÝ PHỔ THÔNG

Câu 1: (Minh Họa – 2018) Ở mặt nước, tại hai điểm A và B có hai nguồn kết hợp dao động cùng pha theo phương thẳng đứng. ABCD là hình vuông nằm ngang. Biết trên CD có 3 vị trí mà ở đó các phần tử dao động với biên độ cực đại. Trên AB có tối đa bao nhiêu vị trí mà phần tử ở đó dao động với biên độ cực đại?A. 13.B. 7.C. 11.D. 9.Hướng dẫn:+ Gọi a là cạnh của hình vuông, trên CD có 3 vị trí dao động với biên độ cực đại.→ DB  DA  2 →  2a  a .2 + Ta xét tỉ số AB  a → AB có tối đa 9 cực đại.Đáp án D a2a  a 2  4,8 .Hướng dẫn:+ B là bụng thứ hai kể từ nút A → ABChu kì của sóng T    40  0,8 s.v50 24 30 cm → λ = 40 cm. + Biên độ dao động của của điểm C: A  A sin 2AC 2 A với A là biên độ của điểm B. CB2BB→ Trong một chu kì khoảng thời gian giữa hai lần li độ của B bằng biên độ của C là Δt = 0,25T = 0,2 s.Đáp án DHướng dẫn:+ Với giao thoa hai nguồn cùng pha thì trung trực M của hai nguồn luôn là cực đại. → Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k = 0. + Từ hình vẽ ta có AM   5cm. + Xét tỉ số AM  BM  3,1→ M gần cực đại ứng với k = 3 → Có 3 cực đại đã di chuyển qua M.Đáp án A Hướng dẫn:+ Số dãy hypebol cực đại trên đoạn thẳng nối hai nguồn AB  k  AB  5  k  5 .→ Để M gần A nhất thì M phải thuộc dãy cực đại ứng với k = 4.+ Từ hình vẽ, ta có: d2  d1  8 → d  82  d2 102 → d = 2,25 cm. d2  d2 102111 21Đáp án BHướng dẫn:+ Ta thấy rằng trong khoảng thời gian Δt = 0,1 s. Sóng truyền đi được quãng đường là  → T = 12.0,1 = 1,2 s.12 + Tần số của sóng   2  5T3 rads. + Tại thời điểm t = 1 s, điểm Q đi qua vị trí có li độ u  2 cm theo chiều âm.Đến thời điểm t3 = t1 + 0,9 s tương ứng với góc quét   t  t   3 rad 312Từ hình vẽ, ta xác định được v   vmax   A  1,047 ms22Đáp án BHướng dẫn:+CácđiểmtrêntrungtrựccủaABdaođộngvớiphươngtrìnhu  2a cos   2d  . Vậy để M cùng pha với nguồn thì 2d  2k → d = kλ. + Mặc khác d  AB  k  AB → k ≥ 2,5.22+ Giữa M và I còn có một điểm khác dao động cùng pha với nguồn → M là điểm dao động cùng pha với nguồn ứng với k = 4 → d = 4.4 = 16 cm.MI  162 102 12, 49 cm.Đáp án C Hướng dẫn:+ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB:AB  k  AB  3  k  3 → Với M là điểm cực tiểu trên xx, để M gầnC nhất thì M phải thuộc cực tiểu k = 0.+ Từ hình vẽ, ta có:d1  d2  0,5 d2  CH2  9  x 2   3 → x = 2,16 cm  1d2  CH2  9  x 2Đáp án BHướng dẫn:Có hai trường hợp cho độ lệch pha giữa P và Q+ Độ lệch pha giữa P và Q:  2d   → λ = 6d = 60 cm. PQ3Vận tốc truyền sóng v = λf = 6 ms.Sóng truyền từ P đến Q (P sớm pha hơn nên cực đại trước).+ Độ lệch pha giữa Q và P:  2d  5 → λ = 1,2d = 12 cm. QP3Vận tốc truyền sóng v = λf = 1,2 ms. Sóng truyền từ Q đến PĐáp án A

Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng CHỦ ĐỀ TUYỂN CHỌN SÓNG CƠ NĂM 2018 Câu 1: (Minh Họa – 2018) Ở mặt nước, hai điểm A B có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng ABCD hình vng nằm ngang Biết CD có vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại Trên AB có tối đa vị trí mà phần tử dao động với biên độ cực đại? A 13 B C 11 D Hướng dẫn: + Gọi a cạnh hình vng, CD có vị trí dao động với biên độ cực đại 2a  a → DB  DA  2 →  AB a a + Ta xét tỉ số    4,8   2a  a  → AB có tối đa cực đại  Đáp án D Câu 2: (Minh Họa – 2018) Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định có sóng dừng B phần tử dây điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C phần tử dây nằm A B Biết A cách vị trí cân B vị trí cân C khoảng 30 cm cm, tốc độ truyền sóng dây 50 cm/s Trong q trình dao động điều hồ, khoảng thời gian ngắn hai lần li độ B có giá trị biên độ dao động C 2 A s B s C s D s 15 15 Hướng dẫn:   + B bụng thứ hai kể từ nút A → AB   30 cm → λ = 40 cm  40 Chu kì sóng T    0,8 s v 50 2AC  A với A biên độ điểm B + Biên độ dao động của điểm C: A  A sin B C B B  → Trong chu kì khoảng thời gian hai lần li độ B biên độ C Δt = 0,25T = 0,2 s  Đáp án D Câu 3: (Tam Hiệp) Hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động điều hòa pha, AB = 40 cm Bước sóng 1,2 cm Điểm M thuộc miền giao thoa cho tam giác MAB vuông cân M Dịch chuyển nguồn A xa B dọc theo phương AB đoạn cm Số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại A lần B lần C lần D lần Hướng dẫn: + Với giao thoa hai nguồn pha trung trực M hai nguồn cực đại → Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k =  AM  AA2  AM2  2AAAMcos 1350 + Từ hình vẽ ta có AM  BM  3,1  → M gần cực đại ứng với k = + Xét tỉ số → Có cực đại di chuyển qua M   41 cm  Đáp án A Vật lý Trang Khơng có với người biết cố gắng Câu 4: (Tam Hiệp) Trong tượng giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 10 cm dao động điều hòa pha Bước sóng cm Gọi () đường thẳng thuộc mặt nước, qua A vng góc với AB Gọi M điểm thuộc () dao động với biên độ cực đại gần A MA A 4,45 cm B 2,25 cm C 2,45 cm D 4,25 cm Hướng dẫn: + Số dãy hypebol cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn AB AB  k  5  k    → Để M gần A M phải thuộc dãy cực đại ứng với k = + Từ hình vẽ, ta có: d 22  d12  → d  82  d12 102 → d1 = 2,25 cm  d  d 10   Đáp án B Câu 5: (Nguyễn Khuyến) Một sóng hình sin lan truyền sợi dây theo chiều dương trục Ox Đường (1) mô tả hình dạng sợi dây thời điểm t1 đường (2) mơ tả hình dạng sợi dây thời điểm t2 = t1 + 0,1 s Vận tốc phần tử Q dây thời điểm t3 = t2 + 0,8 s là: A 14,81 cm/s B 1,047 cm/s C 1,814 cm/s D 18,14 cm/s Hướng dẫn: + Ta thấy khoảng thời gian Δt = 0,1 s Sóng truyền quãng  đường → T = 12.0,1 = 1,2 s 12 2 5 + Tần số sóng     rad/s T + Tại thời điểm t = s, điểm Q qua vị trí có li độ u  2 cm theo chiều âm 3 Đến thời điểm t3 = t1 + 0,9 s tương ứng với góc quét   t  t   rad v A Từ hình vẽ, ta xác định v   max    1,047 m/s 2  Đáp án B Câu 6: (Nguyễn Tất Thành) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm dao động pha Bước sóng  = cm Điểm M mặt nước nằm đường trung trực A, B dao động pha với nguồn Giữa M trung điểm I đoạn AB có điểm dao động pha với nguồn Khoảng cách MI A 16 cm B 6,63 cm C 12,49 cm D 10 cm Hướng dẫn: + Các điểm 2d trung trực AB dao động 2d với phương trình   u  2a cos   Vậy để M pha với nguồn  2k → d = kλ       AB AB + Mặc khác d   k  → k ≥ 2,5 2 + Giữa M I có điểm khác dao động pha với nguồn → M điểm dao động pha với nguồn ứng với k = → d = 4.4 = 16 cm MI  162 102 12, 49 cm  Đáp án C Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Câu 7: (Nguyễn Khuyến) Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước với hai nguồn kết hợp A B pha, AB 18 cm Hai sóng kết hợp truyền có bước sóng λ = cm Trên đường thẳng xx’ song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx’ với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx’ gần với giá trị sau đây? A 6,90 cm B 2,16 cm C 4,40 cm D 1,10 cm Hướng dẫn: + Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB: AB AB  k  3  k  → Với M điểm cực tiểu xx', để M gần   C M phải thuộc cực tiểu k = + Từ hình vẽ, ta có: d12  d2  20,5 d  CH    x     → x = 2,16 cm 1 92    x  92    x  2 d  CH    x   Đáp án B Câu 8: (Nguyễn Khuyến) Sóng ngang truyền sợi dây dài với tần số 10 Hz Tại thời điểm đó, điểm P dây vị trí cao điểm Q (cách P 10 cm) qua vị trí có li độ nửa biên độ lên Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Biết khoảng cách PQ nhỏ bước sóng sóng dây Tốc độ truyền sóng chiều truyền sóng dây là: A 1,2 m/s, truyền từ Q đến P B 1,2 m/s, truyền từ P đến Q C m/s, truyền từ Q đến P D m/s, truyền từ P đến Q Hướng dẫn: Có hai trường hợp cho độ lệch pha P Q 2d  + Độ lệch pha P Q:    → λ = 6d = 60 cm PQ  Vận tốc truyền sóng v = λf = m/s Sóng truyền từ P đến Q (P sớm pha nên cực đại trước) 2d 5 + Độ lệch pha Q P:    → λ = 1,2d = 12 cm QP  Vận tốc truyền sóng v = λf = 1,2 m/s Sóng truyền từ Q đến P  Đáp án A Câu 9: (Nguyễn Khuyến Hai nguồn kết hợp AB cách 10 cm dao động với phương trình u = acos(20πt) mm mặt thống chất lỏng, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Gọi O trung điểm AB Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Trên đoạn thẳng AB nối hai nguồn kết hợp có điểm cực đại giao thoa pha với O vuông pha với nguồn là? A điểm B điểm C điểm D điểm Hướng dẫn: 2v + Bước sóng sóng    cm  AB  Độ lệch pha O so với nguồn    → O vuông pha với nguồn, điểm pha với O hiển  nhiên vuông pha với nguồn 2AB  → đoạn AB có “bó sóng” vớ O bụng bó trung tâm Các bó đối xứng qua + Xét tỉ số n   bụng pha → có hai điểm khác pha với O  Đáp án A Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Câu 10: (Nguyễn Khuyến) Một sợi dây đàn hồi căng thẳng theo phương ngang có tượng sóng dừng dây Hình vẽ bên biểu diễn dạng phần sợi dây thời điểm t Tần số sóng dây 10 Hz, biên độ bụng sóng mm, lấy π2 = 10 Cho biết thời điểm t, phần tử M chuyển động với tốc độ 8π cm/s lên phần tử N chuyển động với gia tốc bằng: A m/s2 B 8 m/s2 D 8 m/s2 C m/s2 Hướng dẫn: + Ta thấy M N thuộc hai bó sóng đối xứng với qua nút nên ln dao động ngược pha  dao động với Mặc khác dựa vào độ chia nhỏ trục Ox, ta thấy N cách nút gần đoạn 12 biên độ nửa biên độ điểm bụng M v A + Với hai đại lượng ngược pha ta ln có: v N   AN → vN  0,5vM  4 cm/s M 2   A   vN  2   4    mm N N 0,       2.10     3 2   x    2.10   8 m/s2 N     Li độ tương ứng điểm N u  Gia tốc điểm N: a N M  Đáp án C Câu 11: (Nguyễn Khuyến) Thực giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng A, B có phương trình uA = uB = Acos100πt mm Biết AB = 20 cm, vận tốc truyền sóng mặt nước v = m/s Điểm M mặt nước thuộc đường trung trực AB, gần A dao động pha với A Điểm M’ mặt nước gần A mà phần tử nước dao động với biên độ cực đại pha với A Khoảng cách nhỏ M M’ gần với giá trị sau đây? A 13,7 cm B 13,5 cm C 8,1 cm D 8,5 cm Hướng dẫn: 2v + Bước sóng sóng    cm  + Điểm điểm M trung trực AB pha với nguồn AM = kλ AB Mặc khác AM  → k ≥ 1,25 → kmin = Ta có AM = 16 cm AB AB + Số hypebol cực đại giao thoa  k  2,5  k  2,5   + Để M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn thì: d2  d1  k với n k chẵn lẻ  d  d  n 2 Với k = 2→ k  → d   24 cm n4 d8  1 Áp dụng định lý hàm số cos tam giác AMH AM'B ta tìm β – α ≈ 600 → MM    82 162  2.8.16.cos 600  cm k  d2  16 Tương tự với k = →  n  → d  cm   Áp dụng định lý hàm số cos tam giác AMH AM'B ta tìm β – α ≈ 0,50 → MM  82 162  2.8.16.cos  0,50   8,0 cm  Đáp án C Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng Câu 12: (Nguyễn Khuyến) Một sóng học ngang có chu kì T truyền sợi dây đàn hồi dài vô hạn Tại thời điểm t, hình dạng đoạn sợi dây hình vẽ Tại thời điểm T t  t  , hình dạng đoạn dây có dạng hình đây? A Hình Hướng dẫn: B Hình C Hình D Hình + Từ đồ thị ban đầu ta để ý bước sóng độ chia nhỏ Với khoảng thời gian t  T → đỉnh sóng ban đầu lệch phía sóng truyền đoạn phần tám bước sóng → C, D khơng phù hợp + Biên độ sóng xác định độ chia nhỏ nhất, sau khoảng thời gian vị trí ban đầu giảm đến vị trí 2 độ chia → B không phù hợp  Đáp án A Câu 13: (Nguyễn Khuyến) Một sóng có tần số 40 Hz, truyền mơi trường với tốc độ 4,8 m/s Hai điểm M, N hướng truyền sóng cách cm (M nằm gần nguồn N) Biên độ sóng khơng đổi trình truyền Tại thời điểm t, li độ phần tử M cm Tại thời điểm t  t  s, li độ phần tử N 480 cm Biên độ sóng bằng: A cm B cm C cm D cm Hướng dẫn:  v Bước sóng sóng    12 cm  f 2x 5  + Độ lệch pha theo vị trí hai điểm M N:     rad x  7 + Khoảng thời gian t  ứng với góc quét   t  rad t 480 Từ hình vẽ ta xác định A  cm    Đáp án B Câu 14: (Nguyễn Khuyến) Một sóng dừng sợi dây hai đầu cố định Ở thời điểm t, hình ảnh sợ dây (như hình vẽ) tốc độ dao động điểm bụng 3π% tốc độ truyền sóng Biên độ dao động điểm bụng gần giá trị sau đây? A 0,21 cm B 0,91 cm C 0,15 cm D 0,45 cm Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta xác định λ = 60 cm 3 vT 1,5    0,9 cm Ta có A  3 v → A   v  3 100 100  100 2 100  Đáp án B  Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Câu 15: (Nguyễn Khuyến) Hai nguồn âm điểm phát sóng âm phân bố theo hướng, bỏ qua hấp thụ phản xạ âm mơi trường Hình vẽ bên đồ thị phụ thuộc cường độ âm I theo khoảng cách đến nguồn r (nguồn đường nét liền nguồn đường nét đứt) Tỉ số sông suất nguồn công suất nguồn là: A 0,25 B C D 0,5 Hướng dẫn: + Ta có I ~ P Từ đồ thị ta thấy với giá trị R I1 = 2I2 → P1 = 2P2  Đáp án B Câu 16: (Chuyên Bắc Ninh) Tại hai điểm A, B cách 13 cm mặt nước có hai nguồn phát sóng giống Cùng dao động theo phương trình uA = uB = acosωt cm Sóng truyền mặt nước có bước sóng cm, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Xét điểm M mặt nước thuộc đường thằng By vng góc với AB cách A khoảng 20 cm Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M khoảng nhỏ bằng: A 2,33 cm B 4,11 cm C 3,14 cm D 2,93 cm Hướng dẫn: AM  BM AM  AM2  AB2  2, + Xét tỉ số     Vậy để N cực đại By gần M N thuộc hypebol ứng với k = k = + Với k = 1, ta có: AN  BN  2 →  BN    BN 132 → BN = 41,25 cm  2  BN  13 AN  Vậy MN  BN  AM2  BM2  26,1cm + Với k = 3, ta có: AN  BN  →  BN    BN 132 → BN = 11,083cm  2  BN  13 AN  Vậy MN  AM2  BM2  BN  4,11cm  Đáp án B Câu 17: (Ứng Hòa) Trên sợi dây dài có sóng ngang, hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t1 t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết t2 − t1 = 0,11 s, nhỏ chu kì sóng Chu kì dao động sóng là: A 0,5 s B s C 0,4 s D 0,6 s Hướng dẫn: Từ hình vẽ, ta xác định u  1,52cm  , t  u  1,52cm  M + t   M  u N  A  u N  0,35mm Vật lý Trang Không có khơng thể với người ln biết cố gắng  1,52  0,35  cos  0,35 A  1,52 2 1  + Ta có :  → A = cm 2 0,35 2cos  1  A   A  A cos       A + Từ ta tìm T = 0,5 s  Đáp án A Câu 18: (Lục Nam) Sóng ngang có tần số f truyền sợi dây đàn hồi dài, với tốc độ m/s Xét hai điểm M N nằm phương truyền sóng, cách khoảng x Đồ thị biểu diễn li độ sóng M N theo thời gian t hình vẽ Biết t = 0,05 s Tại thời điểm t2, khoảng cách hai phần tử chất lỏng M N có giá trị gần giá trị sau đây? A 4,8 cm B 6,7 cm C 3,3 cm D 3,5 cm Hướng dẫn: uN  4cos t   + Phương trình dao động hai phần tử M, N : u  4cos  t    cm  M      Ta thấy khoảng thời gian t1  T  0,05 → T  s → ω = 30π rad/s 15  2x  vT 10 + Độ lệch pha hai sóng:    →x   cm  6 17 s điểm M có li độ băng li độ điểm N Thời điểm t2  T  T  12  180 17  u  4cost   4cos 30  2 cm N  180           13  10 2 →Khoảng cách hai phần tử MN: d  x2  u2         Đáp án A cm Câu 19: (Hàn Thuyên) Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 S2, cách khoảng 13cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = acos50πt (u tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,2 m/s biên độ sóng khơng đổi truyền Khoảng cách ngắn từ nguồn S đến điểm M nằm đường trung trực S1S2 mà phần tử nước M dao động ngược pha với nguồn là: A 68 mm B.72 mm C 70 mm D 66 mm Hướng dẫn: 2v + Bước sóng sóng    mm  + Điểm M 2dtrực  trung  S1S2 dao động với phương trình u  2a cos t  M      2d  Để M ngược pha với nguồn  2k 1  → d  2k 1   + Mặc khác d  S I  2k 1  65 → k ≥ 7,625 → kmin =  Vậy d1  8.2 1  68 mm  Đáp án A Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng  nằm nửa đường thẳng xuất phát từ nguồn sóng, sóng truyền từ N đến M Tại thời điểm t, li độ dao động M cm chuyển động theo chiều dương, li độ dao động N 6 cm Khi phần tử M chuyển động đến biên lần thứ hai kể từ thời điểm t li độ sóng N là: A cm B 2 cm C 3 cm D cm Câu 20: (Chuyên Thái Bình) Hai điểm M, N cách Hướng dẫn: + Độ lệch pha M N:  2xMN 2  rad MN 3 + Biễu diễn vị trí tương ứng M N đường tròn thời điểm t → A  cm A + Khi M đến biên uN    2 cm   Đáp án B Câu 21: (Chuyên Nguyễn Huệ) Tại mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A B cách cm Cho A, B dao động điều hòa, pha, theo phương vng góc với mặt chất lỏng Bước sóng sóng mặt chất lỏng cm Gọi M, N hai điểm thuộc mặt chất lỏng cho MN = cm AMNB hình thang cân Để đoạn MN có điểm dao động với biên độ cực đại diện tích lớn hình thang là: A 18 cm2 B cm2 C cm2 D 18 cm2 Hướng dẫn: Số điểm dao động với biên độ cực đại AB AB AB  k  8  k    Để diện tích AMNB lớn M phải nằm cực đại ứng với k  2 d1  d2  2  2 cm d12  AH  MH BH2  AH2 + Mặc khác   16 2 → d 1 d  d  BH  MH 2 Ta tính d1 = cm, từ suy MH  cm Diện tích hình thang SAMNB  AB  MNMH  18 cm2  Đáp án A Câu 22: (Chuyên Nguyễn Huệ) Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B mặt nước cách 12 cm phát hai dao động điều hòa tần số 20 Hz, biên độ pha ban đầu Xét điểm M mặt nước cách A, B đoạn 4,2 cm cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 32 cm/s Muốn M điểm dao động với biên độ cực tiểu phải dịch chuyển nguồn B dọc đường nối A, B từ vị trí ban đầu xa nguồn A đoạn nhỏ là: A 0,53 cm B 1,03 cm D 0,83 cm D 0,23 cm Hướng dẫn: d d + Xét tỉ số   Vậy ban đầu điểm M nằm cực đại thứ h  2,52 →  x  3,36 Dịch chuyển S2 xa đoạn Δd, để đoạn nhỏ M phải nằm cực tiểu thứ Ta có d2  d1  3,5 → d2  9,8 cm → Δd = 0,083 cm Vật lý Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng  Đáp án C Câu 23: (Triệu Sơn) Hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm, tần số 40 Hz, ngược pha Tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường trung trực AB gần khoảng A 26,15 mm B 27,75 mm C 19,76 mm D 32,4m Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    cm f Với hai nguồn kết hợp ngược pha, xảy giao thoa trung trực AB cực tiểu ứng với k = → Để M cực tiểu gần trung trực M thuộc cực tiểu k = → d1 – d2 = → d2 = 17 cm d2  h2  x2 1  x   20  x   d  d → x = 12,775 cm + Từ hình vẽ ta có:  2 2  d  h   20  x  Vậy khoảng cách M trung trực 2,775 cm  Đáp án B Câu 24: (Triệu Sơn) Ba điểm A, B, C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh cm, A B nguồn phát sóng giống nhau, có bước sóng 0,8 cm Điểm M đường trung trực AB, dao động pha với điểm C gần C phải cách C khoảng A 0,84 cm B 0,81 cm C 0,94 cm D 0,91 cm Hướng dẫn: + Phương trình dao điểm trung trực AB: 2dđộng   u  2a cos t        d  d   2dM 2dC → để M pha với C   2k → M C    dC  dM   + Với dC – dM = 0,8 → dM = 7,2 cm Ta có CM  82  42  7, 22  42  0,9415 cm + Với dM – dC = 0,8 → dM = 8,8 cm Ta có: CM  8,82  42  82  42  0,91 cm  Đáp án D Câu 25: (Đồng Đậu) Một sóng lan truyền sợi dây từ C đến B với chu kì T = s, biên độ khơng đổi Ở thời điểm t0, ly độ phần tử B C tương ứng – 20 mm + 20 mm, phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +8 mm Tại thời điểm t2 = t1 + 0,4 s tốc độ dao động phần tử D có giá trị gần với giá trị sau đây: A 64,36 mm/s B 67,67 mm/s C 58,61 mm/s D 33,84 mm/s Hướng dẫn: + Dựa vào hình vẽ ta có: sin  Vật lý  20 A cos   A Trang Khơng có khơng thể với người biết cố gắng + Mặc khác sin2           cos2          1→ A   202  82  29 mm + Tại thời điểm t1 điểm D biên dương, thời điểm t2 ứng với góc quét   t  + Vậy li độ điểm D là: uD = Asinα = 6,6 mm 2 rad Tốc độ dao động D: v   A2  uD2  64, 41 mm/s  Đáp án A Câu 26: (Yên Lạc) Cho sợi dây có sóng dừng với tần số góc  =10 rad/s Trên dây A nút sóng, điểm B bụng sóng gần A nhất, điểm C A B Khi sơi dây duỗi thẳng khoảng cách AB = cm AB = 3AC Khi sợi dây biến dạng nhiều khoảng cách A C cm Tốc độ dao động điểm B qua vị trí có li độ biên độ điểm C là: A 160 cm/s B 40 cm/s C 160 cm/s Hướng dẫn: + AB khoảng cách nút bụng gần → AB = 0,25λ ,  mặc khác AB  3AC → AC  → điểm C dao động với 12 biên độ nửa biên độ bụng sóng B + λ = 4AB = 36 cm + Khi sợi dây biến dạng nhiều nhất, khoảng cách A C D 80 cm/s    u  d      B   → uB = cm  12    + Khi B đến vị trí có li độ biên độ C (0,5aB) có tốc v  a B  40 cm/s độ vB  Bmax   Đáp án B 2 Câu 27: (Yên Lạc) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A B cách 10,2 cm, dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 100 cm/s Trên mặt nước kẻ đường thẳng (d) vng góc với AB, cắt AB N (BN = cm) Điểm M (d) dao động với biên độ cực đại gần B cách AB đoạn gần bằng: A 3,7 cm B 0,2 cm C 0,34 cm D 1,1 cm Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    cm f + Gọi I trung điểm AB → I cực đại giao thoa, ta xét tỉ số: 2IC  3,1 → C gần cực đại giao thoa ứng với k = → M (d) cực đại  gần B tương ứng với k = d1  d2  3  + Ta có: d2  h2  8, 22 →   → h = 1,073 cm  h  22 h2  8, 22  12 2 d h 2 2  Đáp án D Câu 28: (Phạm Cơng Bình) Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 50 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình US1 = acosωt cm US2 = acos(ωt + π) cm Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1 – MS2 = cm vân bậc (k + 2) loại với vân bậc k qua điểm N có hiệu số NS1 – NS2 = cm Xét hình vng S1PQS2 thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn PQ A 12 B 13 C 15 D 14 Hướng dẫn: Vật lý Trang 10 Khơng có với người biết cố gắng    + M N loại ta ln có hiệu số: dN  dM  2 → λ = cm S P  S2P + Xét tỉ số  6,9 → có 12 điểm cực đại PQ    Đáp án A Câu 29: (Thành Nhân) Giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp pha đặt A B cách 40 cm Biết tần số f 10 Hz tốc độ truyền sóng 60 cm/s Xét đường tròn đường kính AB, điểm M thuộc đường tròn dao động với biên độ cực đại Khoảng cách ngắn từ M đến đường thẳng AB gần giá trị sau đây? A 4,4 cm B 3,8 cm C 2,6 cm D 1,2 cm Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    cm f AB AB AB + Số hypebol cực đại AB:  k  6,67  k  6,67    → Để M gần AB M thuộc cực đại k = d1  d  36 d  39,8 + Ta có d2  d2  402 → d1 3,8 cm   h đường cao tam giác vuông nên h thõa mãn hệ thức lượng: 1   → h = 3,78 cm h d1 d  Đáp án B Câu 30: (Chu Văn An) Một nguồn phát sóng nước O có phương trình u = Acos(2πt) cm Cho biên độ sóng khơng đổi lan truyền Điểm M mặt nước cách O nửa bước sóng Tại thời điểm t = 1,125 s, li độ dao động sóng điểm M – cm Biên độ dao động sóng : A cm B cm C 2 cm D cm Hướng dẫn: 2xOM + Độ lệch pha theo tọa độ O M là:     rad X   + Độ lệch pha theo thời gian Δφt = ωΔt = 2,25π Vậy độ lệch pha M O MO  t  X 1, 25 rad Từ hình vẽ, ta có A  2 cm  Đáp án C Câu 31: (Bỉm Sơn) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha với f = 10 Hz Coi biên độ sóng khơng đổi truyền Khoảng cách hai điểm kề dao động với biên độ cực đại AB 1,5 cm AB = 18 cm Xét hai điểm M; N AB phía trung điểm H AB cách H 1,5 cm cm Tại thời điểm t1 vận tốc M 40 cm/s vận tốc N A 20 cm/s B – 20 cm/s C 20 cm/s D – 40 cm/s Hướng dẫn: Vật lý Trang 11 Không có khơng thể với người ln biết cố gắng Hai điểm cực đại gần kề AB 0,5λ = 1,5 → λ = cm + Một cách gần đúng, ta xem tượng giao thoa sóng đoạn thẳng nối hai nguồn tương tự tượng sóng dừng → Trung điểm H bụng sóng, N bụng, M phần tử dao động với  2dHM  a M  biên độ a  a cos N M      + Mặc khác M N nằm đối xứng qua bụng sóng nên dao động ngược pha vN a a  N → v   N v  20 cm/s → Với hai đại lượng ngược pha ta ln có N M vM aM aM  Đáp án B Câu 32: (Bỉm Sơn) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A; B cách cm, dao động theo phương vng góc với mặt nước theo phương trình: u1 = u2 = 2cos20πt cm Cho vận tốc truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét hình chữ nhật AMNB mặt nước có AM = cm Số điểm dao động với biên độ cực đại MN A B C D Hướng dẫn: 2v + Bước sóng sóng    cm  BM  AM 89  + Xét tỉ số   1,1  → Trên MN có điểm cực đại  Đáp án D Câu 33: (Nam Trực) Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp S1; S2 mặt nước dao động pha Xét tia S1y vng góc với S1S2 S1, hai điểm M, N thuộc S1y có MS1 = cm, NS1 = 16 cm Khi dịch chuyển nguồn S2 dọc theo đường thẳng chứa S1S2 ta thấy, góc MS2 N cực đại lúc M N thuộc hai cực đại liền kề Gọi I điểm nằm S1y dao động với biên độ cực tiểu Đoạn S1I có giá trị cực đại gần với giá trị sau đây? A 35 cm B 2,2 cm C 71,5 cm D 47,25 cm Hướng dẫn: MS  tan  S S1  NS  MS  1 → tan MS N  tan        + Ta có  tan  NS1 NS1MS1 SS  12  S1S2 S1S2 → Từ biểu thức trên, ta thấy tan MS2 N lớn S1S2  MS1MS2 12 cm + Khi xảy cực đại M, N hai cực đại liên tiếp, ta có: S2 N  S1 N  k  → S M2  S S2  S N2  S S2  S M  S N     1 1 1  S2 M  S1M   k 1  cm + Để I cực tiểu giao thoa xa S1 I thuộc cực tiểu ứng với k = d22  d12   02  0,5   d22  d21  d d d → d  d 12 → d12 122  d1  → d1 = 71,5 cm   1  Đáp án C Vật lý Trang 12 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Câu 34: (Nam Trực) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 17 cm, dao động theo phương trình uA  uB  4cos40t cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm/s M điểm mặt nước cách A, B 20 cm 32 cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu cắt cạnh MB A B C D Hướng dẫn: 2v + Bước sóng sóng    cm  → Số dãy cực tiểu giao thoa đoạn nối hai nguồn AB AB   k   4,75  k  3,75   AM  BM + Xét tỉ số  3 → M thuộc cực đại ứng với k  3  → Vậy có cực tiểu cắt BM ứng với k = 0, ±1, ±2, ±3  Đáp án A Câu 35: (Chuyên Vĩnh Phúc) Một sóng lan truyền sợi dây với chu kì T, biên độ A Ở thời điểm t = 0, li độ phần tử B C tương ứng 5 mm mm; phần tử trung điểm D BC có tốc độ dao động cực đại Ở thời điểm t1 tốc độ dao động phần tử C B tốc độ dao động cực đại, tốc độ phần tử D không Biên độ sóng A 8,5 mm B 15 mm C 10 mm D 17 mm Hướng dẫn: + Biễu diễn vị trí tương ứng, thời điểm đường tròn  v Với góc α ln không đổi sin  t1  → α = 1200 vmax → Từ hình vẽ, ta có A  → A = 10 mm  Đáp án C Câu 36: (Thuận Thành) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos(20πt) cm(với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO A 19 cm B 19 cm C 10 cm D 10 cm Hướng dẫn: Vật lý Trang 13 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng + Bước sóng sóng   2v  cm  + Pha dao động phần tử môi trường trung trực AB: 2d   t   2d 2OA   2k 1 → → Để M ngược pha với O   d  OA  2k 1 + Để OM nhỏ k = → d = 11 cm → OM  112  92  10 cm  Đáp án B Câu 37: (Lương Tài) Hai mũi nhọn S1, S2 cách c) gắn vào cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Vận tốc truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Hai nguồn S 1, S2 dao động theo phương thẳng đứng có phương trình uS1 = uS2 = acosωt Biết phương trình dao động điểm M1 mặt chất lỏng cách S1 S2 uM1 = 2acos(ωt – 20π) Trên đường trung trực S1S2, điểm M2 gần M1 dao động pha với M1 cách M1 đoạn A 0,91 cm B 0,94 cm C 0,8 cm D 0,84 cm Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    0,8 cm f d Ta có 20  2 → d = 10λ = 80 cm  + Để M2 pha với M1 d' – d = kλ → để M1M2 nhỏ thì: d' = d + λ = 80,8 cm, d' = d – λ = 79,2 cm + Khoảng cách M1 M2: M M  80,82  42  802  42  0,8009 cm → M1M2min = 0,8 cm M M  2  2  0,801 80  79,    Đáp án C Câu 38: (Lương Tài) Tại hai điểm A B mặt nước cách 16 cm có hai nguồn kết hợp dao động điều hòa biên độ, tần số, pha Gọi I trung điểm AB Xét điểm thuộc trung trực AB dao động pha với I M điểm gần I cách I đoạn cm Xét đường thẳng (Δ) mặt nước song song với AB qua M Điểm N nằm (Δ) dao động với biên độ cực tiểu gần M cách M khoảng gần A 2,63 cm B 1,51 cm C 1,24 cm D 1,67 cm Hướng dẫn: + Để M trung điểm I pha AM  AI  k 12   k → M gần I → k = λ = cm + Để N gần M nhất, N phải nằm dãy cực tiểu giao thoa ứng với k = + Ta có: d  x   d2 d1 2   2    5 x  16  x     d  16  x           2 Kết hợp với chức Shift → Solve Casio, ta tìm x = 6,49 cm → MNmin = – x = 1,51 cm  Đáp án B Câu 39: (Sở Nam Định) Một sóng hình sin lan truyền mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ Ba điểm A, B, C hao phương truyền sóng cho OA vng góc với OC B điểm thuộc tia OA cho OB > OA Biết OA = 7λ Tại thời điểm người ta quan sát thấy A B có đỉnh sóng (kể A B) lúc góc  ACB đạt giá trị lớn Số điểm dao động ngược pha với nguồn đoạn AC A B C D Hướng dẫn: Vật lý Trang 14 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng Giữa A B có đỉnh sóng với A, B đỉnh sóng → AB = 4λ Chuẩn hóa λ = 7  4 tan   4  h + Ta có:  → tan     tan C h  11 772 772 tan   1 h h h  h   → Từ biểu thức trên, ta thấy góc ACB lớn h  77 + Gọi M điểm AC, để M ngược pha với nguồn 2dM  2k 1 → d  2k 10,5 M  + Với khoảng giá trị dM, tính phía C từ đường vng góc O lên AC: 5,47 ≤ dM ≤ 8,7 , kết hợp với chức Mode → ta tìm vị trí + Tương tự ta xét đoạn phía A: 5,47 ≤ dM ≤ ta tìm vị trí → Trên AC có vị trí  Đáp án C Câu 40: (Quãng Xương) Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, có sóng dừng Biết khoảng cách xa hai phần tử dây dao động với biên độ mm 95 cm, khoảng cách xa hai phần tử dây dao động ngược pha với biên độ mm 80 cm Tỉ số tốc độ truyền sóng dây tốc độ cực đại phần tử dây bụng sóng A 9,55 B 0,21 C 4,77 D 5,76 Hướng dẫn: + Hai điểm dao động với biên độ, ngược pha → đối xứng qua nút + Hai diểm dao động với biên độ cách → đối xứng qua bụng → 0,5λ = 95 – 80 = 15 cm → λ = 30 cm + Mặc khác biên độ dao động điểm cách nút đoạn d xác định bởi: 2d d 40cm A  A sin  5  A → A = 10 mm b b b  v  → Tỉ số   4,77 A 2A  Đáp án C Câu 41: (Quãng Xương) Người ta có nhiều nguồn âm điểm giống hệt công suất Ban đầu điểm O đặt nguồn âm Điểm A cách O đoạn d thay đổi Trên tia vng góc với OA A, lấy điểm B cách A khoảng cm Điểm M nằm đoạn AB cho AM = 4,5 cm góc MOB có giá trị lớn nhất, lúc mức cường độ âm A LA = 40 dB Cần phải đặt thêm O nguồn để mức cường độ âm M 50 dB A 35 B 32 C 34 D 33 Hướng dẫn: BA MA  d  1,5 + Ta có: tan MOB  d BA MA d  6.4,5 1 d d d → MOB lớn d  6.4,5  3 cm → OA = 6,87 cm + Mức cường độ âm A M:  2P  40  L A  10log I0 4OA2 n  OA 2  → LM  LA  10log   nP  OM  L  10log  50  M I0 4OM2 → n = 35 → đặt thêm 33 nguồn âm  Đáp án D Vật lý Trang 15 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Câu 42: (Trần Hưng Đạo) Một người định đầu tư phòng hát karaoke hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn khoảng 18m2, cao m Dàn âm loa có cơng suất đặt góc A, B A’, B’ A, B Màn hình gắn tường ABA’B’ Bỏ qua kích thước người loa Coi loa phát âm đẳng hướng tường hấp thụ âm tốt Phòng có thiết kế để cơng suất đến người ngồi hát m trung điểm CD đối diện với cạnh AB lớn Tai người chịu cường độ âm tối đa 10 W/m2 Công suất lớn loa mà tai người chịu xấp xỉ bằng: A 796 W B 723 W C 678 W D 535 W Hướng dẫn: Cường độ âm lọa truyền đến điểm M :    P  1 IM   IA  IA    b2  b2  a   h2   a    4   Để IM lớn biểu thức mẫu phải nhỏ Ta có : a  b b2 ab a   dấu xảy a  →  b 6 Giá trị cường độ âm  5Pmax  10 → Pmax = 678 W I M max  108  Đáp án C Câu 43: (Kim Sơn) Một sóng lan truyền từ nguồn O, dọc theo trục Ox với biên độ sóng khơng đổi, chu kì sóng T bước sóng λ Biết thời điểm t = 0, phần tử O qua vị trí cân theo chiều dương thời điểm 5T  t phần tử điểm M cách O đoạn d  có li độ –2 cm Biên độ sóng 6 A cm B 2 cm C cm D cm Hướng dẫn: + Độ lệch pha hai phần tử M O: 2d 4         t   rad x t  3 Từ hình vẽ, ta thấy u  A  A  cm M    Đáp án A Câu 44: (Sở Vĩnh Phúc) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20 cm dao động biên độ, pha, tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Xét đường thẳng d vng góc với AB Cách trung trực AB cm, điểm dao động cực đại d gần A cách A A 14,46 cm B 5,67 cm C 10,64 cm D 8,75 cm Hướng dẫn: Vật lý Trang 16 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng v + Bước sóng sóng    cm f + Khi xảy giao thoa với hai nguồn kết hợp, trung điểm O AB cực đại, cực đại AB cách liên tiếp nửa bước sóng OI → Xét tỉ số  4,67 → để M cực đại d gần A M thuộc dãy 0,5 cực đại k = + Ta có: 2  d  17  h Shift Solve d d2 4 12 22 2   172  h2  32  h2  12 h  4,81    h  d 1 cm  → Vậy d1  h2  32  5,67 cm  Đáp án B Câu 45: (Chuyên Lương Văn Tụy) Trên mặt nước có hai nguồn đồng A B cách AB = 30 cm Sóng nguồn phát có bước sóng cm Đường thẳng d thuộc mặt nước song song với đường thẳng AB cách AB đoạn 20 cm Trung trực đoạn AB cắt d I Điểm M thuộc d dao động với biên độ cực đại cách I khoảng lớn A 55,35 cm B 38,85 cm C 53,85 cm D 44,56 cm Hướng dẫn: AB AB + Số dãy cực đại giao thoa  k  7,5  k  7,5   + Để M cực đại M cách xa I M nằm dãy cực đại k = d2  202  x2 1 d2 d1 7 28 + Ta có:  x  38,85 cm   d  20   30  x   2 → IM = 15 + 38,85 = 53,85 cm  Đáp án C Câu 46: (Chuyên Lương Văn Tụy) Nguồn âm (coi điểm) đặt đỉnh A tam giác vuông ABC A  90  Tại B đo mức cường độ âm L = 50,0 dB Khi di chuyển máy đo cạnh huyền BC từ B tới C người ta thấy : tiên mức cường độ âm tăng dần tới giá trị cực đại L2 = 60,0 dB sau lại giảm dần Bỏ qua hấp thụ âm môi trường Mức cường độ âm C A 55,0 dB B 59,5 dB C 33,2 dB D 50,0 dB Hướng dẫn: + Khi máy đo di chuyển BC mức cường độ âm lớn H, với H hình chiếu A lên BC L AB  10 20  10 , chuẩn hóa AH = → AB  10 + Ta có AH → Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ABC, ta có: 1 10   → AC  2 AH AC AB AC 10  20log  60  20log  59,5 → Mức cường độ âm C: L  L C H AH dB  Đáp án B Câu 47: (Bắc Yên Thành) Hai nguồn phát sóng âm S1, S2 cách m phát hai dao động âm tần số f = 425 Hz pha ban đầu Người ta đặt ống nghe M nằm đường trung trực S 1S2 cách trung điểm O đoạn m nghe âm to Dịch ống nghe dọc theo đường thẳng vng góc với OM đến vị trí N khơng nghe thấy âm Biết tốc độ truyền âm khơng khí 340 m/s Đoạn MN A 0,4 m B 0,84 m C 0,48 m D 0,8 m Vật lý Trang 17 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    0,8 m f + Để N không nghe âm N thuộc dãy cực tiểu ứng với k = d2  42  x2  d1 d2 0,50,4 + Ta có: 2  x  0,16 m  d    x     → MN = – 0,16 = 0,84 m  Đáp án B Câu 48: (Vĩnh Xuân) Một sợi dây căng ngang với đầu B cố định, đầu A nối với nguồn sóng dây có sóng dừng Ở thời điểm t1 hình dạng sợi dây đường đứt nét, thời điểm t2 hình dạng sợi dây đường liền nét (hình vẽ) Biên độ bụng sóng cm khoảng thời gian nhỏ hai lần sợi dây có hình dạng đường liền nét s 15 Tính tốc độ dao động điểm M thời điểm t2? A 15 cm/s B 30 cm/s C 15 cm/s D 30 cm/s Hướng dẫn: + Từ đồ thị, ta thấy điểm M dao động với biên độ nửa biên độ bụng AM = cm + Khi hình ảnh sợi dây đường liền nét, ta xét điểm bụng có li độ u = cm = 0,5Ab → khoảng thời gian ngắn để điểm bụng quay lại li độ T t   s → T = 0,2 s → ω = 10π rad/s 15 + Điểm M thời đểm t1 vị trí biên, thời điểm t2  t1  s tương 15 2 ứng với góc quét   t  3 103  15 3 cm/s vMmax  → t2 M có li độ uM  1,5 cm → vM  2  Đáp án A Câu 49: (Vĩnh Xuân) Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20 cm có tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng qua A, B đoạn lớn A 19,84 cm B 16,67 cm C 18,37 cm D 19,75 cm Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    cm f AB  AA 20  20 + Ta xét tỉ số   2,07 → M cực tiểu xa AB M thuộc  dãy cực tiểu ứng với k = → d2 – d1 = 2,5λ = 10 cm → d2 = 30 cm d22  d21  d2  + Áp dụng định lý cos tam giác: cos    0,75 2d2d → Khi h  d2 sin   d 1 cos2 19,84 cm  Đáp án A Vật lý Trang 18 Khơng có với người biết cố gắng  Câu 50: (Sở Lào Cai) Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng Biết khoảng cách gần hai điểm dao động với biên độ mm hai điểm dao động với biên độ mm 10 cm Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp dây gần giá trị sau ? A 36 cm B 30 cm C 33 cm D 27 cm Hướng dẫn: + Biên độ dao động phần từ dây cách nút gần khoảng d xác định biểu thức  2d    2d  a  A cos  hay a  A sin       2     + Hai điểm dao động với biên độ mm gần phải đối xứng qua nút Hai điểm dao động với biên độ mm gần phải đối xứng qua bụng    25   25   A sin  A sin               A  22  32  13    mm 2    →   25  →    A sin 5  A cos    53        4         Khoảng cách hai nút sóng liên tiếp  Đáp án D   26, mm Câu 51: (Sở Lào Cai) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn S1, S2 cách 20 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u1 = u2 = Acos(t) Bước sóng mặt nước hai nguồn tạo  = cm Trên mặt nước, xét vân giao thoa cực đại gần đường trung trực S1S2 nhất; số điểm dao động pha với S1, S2 nằm vân thuộc hình tròn đường kính S1S2 A B C D Hướng dẫn: + Điều kiện để điểm M dao động cực đại pha với nguồn: d2  d1  k với k n chẵn lẽ  d2  d1  n + M gần trung trực → k = 1, để M nằm nửa đường tròn S1S2  d1  d2  d1max  d2max (1) d 2max  d1max   12 d + Với d2  d2  202 → d1max  16 cm  2max  2max 1max + Thay vào (1), ta tìm ≤ n ≤ 7, chọn 5, (cùng lẻ k = 1), với n = ứng với điểm nằm S1S2 → đường tròn có điểm cực đại, pha với nguồn nằm dãy k =  Đáp án C Câu 52: (Chun Thái Bình) Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB = cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng λ = cm Một đường thẳng (Δ) song song với AB cách AB khoảng cm, cắt đường trung trực AB điểm C Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu (Δ) A 0,64 cm B 0,56 cm C 0,43 cm D 0,5 cm Hướng dẫn: Vật lý Trang 19 Khơng có khơng thể với người ln biết cố gắng + Để M điểm Δ dao động với biên độ cực tiểu gần C M phải thuộc dãy cực tiểu ứng với k = 2  d   8  x  d d1 0 ,5 1 + Ta có: d22  22  x2   x  3, 44 cm  → MCmin = – 3,44 = 0,56 cm  Đáp án B Câu 53: (Sở Hưng Yên) Giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10 Hz Biết AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng mặt nước 0,3 m/s Ở mặt nước, O trung điểm AB, gọi Ox đường thẳng hợp với AB góc 600 M điểm Ox mà phần tử vật chất M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O) Khoảng cách ngắn từ M đến O là: A 1,72 cm B 2,69 cm C 3,11 cm D 1,49 cm Hướng dẫn: v 0,3 + Bước sóng sóng     3cm f 10 + Để M cực đại gần O M nằm dãy cực đại ứng với k = 2  d2  d 10  2.10.d.cos 60 + Áp dụng định lý cos, ta có: d2  d2 102  2.10.d.cos1200  Kết hợp với d1 – d2 = λ = cm → d2 102  2.10.d.cos1200  d2 102  2.10.d.cos600  → d = 3,11 cm  Đáp án C Câu 54: (Sở Hưng Yên) Một nguồn O dao động điều hòa tạo sóng mặt nước có tần số 50 Hz biên độ cm (coi không đổi sóng truyền đi) Cho tốc độ truyền sóng 75 cm/s Điểm M nằm mặt nước cách nguồn O đoạn cm Chọn t = lúc phần tử nước O qua vị trí cân theo chiều dương Tại điểm t1 = 2,01 s li độ dao động M bằng: A 2 cm B 2 cm C cm D cm Hướng dẫn: + Tần số góc dao động nguồn sóng ω = 2πf = 2π.50 = 100π rad/s v 75 + Bước sóng sóng     1,5 cm f 50 → Độ lệch pha M O: 2d 2.5 563         t    100.2,01  rad x t   1,5 563 5 + Ta tách  186  3 → Biểu diễn vị trí tương ứng đường tròn, ta thu uM  cm  Đáp án A Câu 55: (Chuyên Lê Quý Đôn) Trên sợi dây dài có sóng ngang hình sin truyền qua Hình dạng đoạn dây hai thời điểm t1 t2 có dạng hình vẽ bên Trục Ou biểu diễn li độ phần tử M N thời điểm Biết t2 – t1 0,05 s, nhỏ chu kì sóng Tốc độ cực đại phần tử dây bằng? A 34 cm/s B 3,4 m/s C 4,25 m/s D 42,5 cm/s Vật lý Trang 20 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Hướng dẫn: Từ hình vẽ, ta xác định  ,t u M  20mm u M  20mm  +  t    15, 4mm u  uN  A  N cos   20 Ta có :   A  2cos2    1  15,3   20 2 15,3 → A = 21,6 mm 15,3 2  A  1  A A cos       A → Từ ta tìm ω = 5πrad/s → Tốc độ cực đại vmax  A  340 mm/s  Đáp án A Câu 56: (Chuyên Trần Phú) Trên sợi dây đàn hồi với hai đầu dây O B cố định có sóng dừng với chu kỳ T thỏa mãn hệ thức: 0,5 s < T < 0,61 s Biên độ dao động bụng sóng cm Tại thời điểm t1 thời điểm t2 = t1 + s hình ảnh sợi dây có dạng hình vẽ Cho tốc độ truyền sóng dây 0,15 m/s Khoảng cách cực đại phần tử bụng sóng liên tiếp q trình hình thành sóng dừng gần giá trị A 9,38 cm B 9,28 cm C 9,22 cm D 9,64 cm Hướng dẫn: + Với khoảng thời gian chu kì thõa mãn 0,5 s < T < 0,61 s → Δt = s ứng với chu kì + Kết hợp với biễu điễn dao động đường tròn, ta có: 3T t  t  t1  3T   s → T  s 15 → Bước sóng sóng λ = vT = cm + Hai bụng sóng liên tiếp cách nửa bước sóng dao động ngược pha nên khoảng cách lớn chúng  dmax  42    9,38 cm  Đáp án A Câu 57: (Nguyễn Khuyến) Một sóng truyền dọc theo trục Ox sợi dây đàn hồi dài với tần số f  s Tại thời điểm t0 = thời điểm t1 = 1,75 s hình dạng sợi dây có dạng hình vẽ Biết d2 – d1 = cm Tỉ số tốc độ cực đại phần tử dây với tốc độ truyền sóng bằng: 10 B A 2π 3 5 D C Hướng dẫn: Vật lý Trang 21 Khơng có với người biết cố gắng  Tần số góc dao động   2f   rad/s A 2A + Tỉ số    v  + Độ lệch pha dao động hai điểm tương ứng với d1 d2 dây: 2d2  d1   2       t   1,75  rad 21 t x   + Từ đồ thị ta thấy vị trí tương ứng d1 qua vị trí u = 0,5A = cm theo chiều dương, vị trí ứng với d2 qua vị trí u = 0,5A = cm theo chiều âm Biễu diễn tương ứng đường tròn → Có hai trường hợp pha:  2 2 10 + Với   1,75    → λ = 4,8 cm →  21  3  2 4 + Với   1,75   → λ < (loại) 21   Đáp án B Câu 58: (Lương Đắc Bằng) Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo sóng tròn đồng tâm O truyền mặt chất lỏng Khoảng cách ngắn hai đỉnh sóng cm Hai điểm M N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O Không kể phần tử chất lỏng O, số phần tử chất lỏng dao động pha với phần tử chất lỏng O đoạn thẳng MO 6, đoạn thẳng NO đoạn thẳng MN Khoảng cách MN lớn có giá trị gần giá trị sau đây? A 19 cm B 26 cm C 21 cm D 40 cm Hướng dẫn: + Khoảng cách hai đỉnh sóng gần λ = cm + M điểm pha với O, OM có điểm pha với O → OM = 6λ = 24 cm + N điểm pha với O, ON có điểm pha với O → ON = 4λ = 16 cm → Từ hình vẽ, ta thấy MN lớn MN vng gó với OM → MN  242 162 18 cm  Đáp án A Câu 59: (Kim Liên) Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = acos20πt (t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A Khoảng cách AM A cm B 2,5 cm C cm D cm Hướng dẫn: 2v 2.50 + Bước sóng sóng     cm  20 AB AB + Số dãy cực đại giao thoa  k ↔ 3,6  k  3,6   → Có dãy cực đại ứng với k = 0, ±1, ±2, ±3 + Điều kiện để M cực đại pha với hai nguồn: d2  d1  k với n, k chẵn lẽ  d2  d1  n d  d  15 → Để M gần A k = (lẻ) → n = Ta có hệ: cm → d = cm   25 d2  d1  Đáp án C Vật lý Trang 22 Khơng có khơng thể với người biết cố gắng Câu 60: (Vũ Thế Lang) Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u1 = u2 = acos40πt cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD = cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Để đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại khoảng cách lớn từ CD đến AB gần với giá trị đây? A 9,7 cm B 8,9 cm C cm D 3,3 cm Hướng dẫn: 2v 2.30 + Bước sóng sóng     cm  40 + Để CD có điểm dao động với biên độ cực đại C phải thuộc dãy cực đại k = d12  x2  h2 → Ta có  d  8  x   h  + Kết hợp với d2 – d1 = λ = → 8    h  22  h2  → h = 3,27 cm  Đáp án D Câu 61: (Nguyễn Khuyến) Trên sợi dây hai đầu cố định có sóng dừng Biết dây rung với tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng dây m/s bề rộng bó sóng cm Xét hai điểm M, N dây (khác điểm bụng) cách 13 cm M có biên độ cm Khi M có li độ uM = 1,5 cm N có li độ 3 C u  cm D u N  cm A u N cm B u  cm N N 2 Hướng dẫn: v + Bước sóng sóng    cm f + Điểm bụng dao động với biên độ A = cm, điểm M dao động với biên độ  AM  Ab  cm → M cách bụng khoảng  cm 12  13 Lưu ý MN     cm 12 → Biễu diễn vị trí M N dây (lưu ý M N bụng) → AN = 2cm + M N dao động pha nhau: AN u  1,5  cm → uN  M AM  Đáp án D Câu 62: (Đào Duy Từ) Sóng dọc lan truyền mơi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không đổi A  cm Gọi M N hai điểm nằm phương truyền sóng mà chưa có sóng truyền đến cách nguồn khoảng 20 cm 30 cm Khoảng cách xa gần phần tử môi trường M N có sóng truyền qua bao nhiêu? A lmax = 25 mm, lmin = B lmax = 25 mm, lmin = 25 mm C lmax = 25 cm, lmin = D lmax = 250 cm, lmin = Hướng dẫn: Vật lý Trang 23 Khơng có với người biết cố gắng 4   15 → Khoảng cách hai điểm MN d = Δx + Δxφ, với Δxφ khoảng cách thêm vào dao động dọc theo phương truyền sóng A theo chiều dương N đến vị trí + Từ hình vẽ ta có: lmax = 25 cm (ứng với M chuyển động đến vị trí uM  u  A theo chiều dương) N A theo chiều âm N đến vị trí u  + lmin = (ứng với M chuyển động đến vị trí uM  A theo chiều âm) N 2  Đáp án C + Độ lệch pha dao động hai điểm MN:   2d  2.10   Vật lý Trang 24 ... + Từ đồ thị ban đầu ta để ý bước sóng độ chia nhỏ Với khoảng thời gian t  T → đỉnh sóng ban đầu lệch phía sóng truyền đoạn phần tám bước sóng → C, D không phù hợp + Biên độ sóng xác định độ... ngang với đầu B cố định, đầu A nối với nguồn sóng dây có sóng dừng Ở thời điểm t1 hình dạng sợi dây đường đứt nét, thời điểm t2 hình dạng sợi dây đường liền nét (hình vẽ) Biên độ bụng sóng cm khoảng... → Bước sóng sóng λ = vT = cm + Hai bụng sóng liên tiếp cách nửa bước sóng dao động ngược pha nên khoảng cách lớn chúng  dmax  42    9,38 cm  Đáp án A Câu 57: (Nguyễn Khuyến) Một sóng truyền