ĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂMĐƯỜNG THẲNG VÀ GIAO ĐIỂM

ĐƯỜNG THẲNG - BÀI TOÁN GIAO ĐIỂM

Đường thẳng  đi qua M x y z  0; ;0 0 và có vecto chỉ phương U ur   u u u1; ;2 3

Phương trình tham số

0 1

0 2

0 3

;

x x u t

y y u t t

z z u t

 

�

�

�  

�

� ; Phương trình chính tắc 0 0 0 1 2 3

;( 0)

u u u

�

BT1.Tìm điểm thuộc mặt phẳng

2.  p :   x 2 y    3 z 2 0 : A.(1;4;4) B.(2;0;1) C.(0;1;1) D (-1;2;-1)

3.  p : 4 x  3 y    5 z 3 0 : A.(-1;1;-2) B (1;1;2) C.(2;1;0) D.(0;1;1)

BT2.Tìm điểm thuộc mặt cầu

1.    2  2 2

2.    2 2 2

3.  S x : 2 y2  z2 2 x  3 y  2 z   3 0 : A.(1;1;3) B.(-1;1;2) C.(1;-1;2) D.(2;2;2)

4.  S x : 2 y2  z2 4 x  2 y   3 z 33 0  : A.(2;1;3) B.(2;3;3) C (2;-1;3) D.(1;4;6)

BT3.Tìm điểm thuộc đường thẳng

:

:

:

:

x  y z 

:

6

1 2

4 2

 

�

�  

�

�  

�

7

2 3

2

 

�

�  

�

�   

�

8

4

5 3

x t



�

�   

�

�  

�

9

2 5

4 3

 

�

�

 �  

�  

�

10

2

4 4

x t



�

�   

�

�   

�

BT4.Tìm giao điểm giữa đường thẳng và mặt phẳng.

d     p x  y    z

; A.(4;1;1) B (4;1;3) C.(3;1;2) D.(-4;1;3)

d      p x  y  z  

; A.(4;-5;7) B.(2;0;-3) C.(-3;1;0) D.(0;1;3)

d     p   x y z   





       ; A.(2;6;-2) B.(2;1;-2) C.(1;1;5) D.(7;1;2)



2

z t



 

�

�

� 

�

1



  

�

�

�  

�

1 2

 

�

�

�  

�

10 : 1 2 4 3 ;   : 2 5 0

5



 

�

�

�  

�

BT5.Xác định 1 vecto chỉ phương của đường thẳng

2

5 / : 6 / : 7 / : 3 3 8 / :

2 2

 

�

4

3

3 4

9 / : 3 10 / : 3 11/ : 3 12 / : 3 3

 

�

�  

�

�  

�

BT6.Chuyển dạng sang phương trình tham số

1/ : 2 / : 3 / :

4 / : 5 / : 6 / :



BT7.Chuyển dạng sang phương trình chính tắc

1/ : 3 3 2 / : 3 3 / : 3

4 / : 3 5 / : 3 6 / :

4

3 3

3 2

  

�

�   

�

�  

�

BT8.Giao điểm giữa đường thẳng và mặt cầu

A.(3;3;3) B.(3;0;3) C(1;2;3) D.(3;2;1)

A.(3;3;3) B.(3;0;3) C(1;2;3) D.(3;2;1)