Đề Hàm Số 01

Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam áp án đ ki m tra đánh giá n ng l c l n ÁP ÁN Hàm s KI M TRA ÁNH GIÁ N NG L C L N CHUYÊN HÀM S Th i gian: 60 phút Kh o sát s bi n thiên v đ th c a hàm s : y   x3  x2  x  T p xác đ nh: D  R  o hàm: y  3x2  12 x  1.0 x  Cho y   3x  12 x     x   Gi i h n: lim y   x lim y   ; x Hàm s đ ng bi n kho ng (1;3), ngh ch bi n kho ng (–;1), (3;+) 1.0  Hàm s đ t c c đ i y C = t i x C = ; đ t c c ti u yCT  t i xCT  B ng bi n thiên: x – y Câu (4 đ) – + + + – y – th th giao v i Ox t i m (1; 0), (4; 0) giao v i Oy t i m (0; 4) 1.0 y 1.0 O Câu (3 đ) x Tìm giá tr l n nh t – nh nh t c a hàm s y  2s inx  sin x đo n  0,   Ta có: y '  2cos x  4sin x.cos x  2cos x(1  sin x)  4cos x.cos x Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Hocmai.vn – Website h c tr c n s t i Vi t Nam áp án đ ki m tra đánh giá n ng l c l n Hàm s   x   k   c osx  y'     cos2x   x    k  V i u ki n: x   0;    x   ,x 1.0  0.5     2 Xét : y    , y    , y    0, y    2 4 0.5  y  x = ho c x =  x0,   max y  x0,  1.0 2  x  Cho hàm s : y  x3  x2  3x có đ th (C) Vi t ph ng trình ti p n c a (C) m A x0 ; y0  th a mãn y ''  x0   Ta có y '  x2  x  3, y ''  x  0.5  y ''  x0    x0    x0   A 3;0  ng th ng d có h s góc k qua A(3; 0) có ph Câu (3 đ) d ti p n v i đ th (C) ch h ph 1  x  x  3x  k( x  3) (1)   x2  x   k (2)  ng trình: y  k( x  3) 0.5 ng trình có nghi m: 0.5 th (2) vào (1) ta đ c ph ng trình: x  x2  3x  ( x  3)( x2  x  3) 0.5 x  3 2  x  15 x  36 x  27   ( x  3) (2 x  3)    x   + V i x  ta có k = 0, ti p n th nh t d1 : y  3 ta có k   , ti p n th hai d : y   x  4 V y có hai ti p n c a (C) k t A là: y  y   x  4 + V i x 1.0 Ngu n: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | -