Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi thử THPT 2018 môn Toán Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo Bắc Ninh Lần 1 . File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có bảng đáp án Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác , giá rẻ nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)
Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a 2, SA vng góc với đáy, góc SB với đáy 600 Tính diện tích mặt cầu tâm S tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) A 16π a B 24π a Câu 2: Tìm tập nghiệm bất phương trình log 25 ( x + 1) > A S = ( −4; +∞ ) D 48π a C 16π a B S = ( −∞; ) C S = ( −1; ) D S = ( 4; +∞ ) C D = ( 2; +∞ ) D D = ( −2; +∞ ) Câu 3: Tìm tập xác định hàm số y = ( x + ) A D = ¡ B D = ¡ \ { −2} Câu 4: Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập đượcbao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đôi một? A 60 B 30 C 120 Câu 5: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = D 40 x+2 song song với đường thẳng ∆ : x + y + = x−2 là: A x + y = B x + y + = C − x − y − = D x + y − = Câu 6: Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y = log x B y = x C y = x D y = 2− x Câu 7: Tìm m để bất phương trình: x − x − m + ≤ có nghiệm thực A m ≥ −3 B m ≤ C m ≥ D m ≤ −3 Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Trong vec tơ sau vec tơ véc tơ pháp tuyến ( P ) ? r A n = ( −1; −2;1) r B n = ( 1; 2;1) r C n = ( −2; −4; −2 ) Trang r 1 1 D n = ;1; ÷ 2 2 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 9: Tìm tập xác định hàm số y = log ( x − x + 3) A D = ( 1;3) B D = [ 1;3] C D = ( −∞;1] ∪ [ 3; +∞ ) D D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) x − 16 x > Câu 10: Hàm số f ( x ) = x − liên tục x0 = m nhận giá trị 3 x − m x ≤ B −20 A 44 C 20 Câu 11: Tính đạo hàm hàm số y = ( + 3sin x ) D m A y ' = 24 ( + 3sin x ) cos x B y ' = 24 ( + sin x ) C y ' = ( + 3sin x ) D y ' = 12 ( + 3sin x ) cos x 3 3 Câu 12: Cho hình chóp S ABC : SA ⊥ ( ABC ) Gọi H , K trực tâm ∆SBC , ∆ABC Chọn mệnh đề sai? A HK ⊥ ( SBC ) B BC ⊥ ( SAB ) C BC ⊥ ( SAH ) D SH , AK , BC đồng quy Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A ( 1; 2;3) , B ( 0; −2;1) , C ( 1;0;1) Gọi D điểm cho C trọng tâm tam giác ABD Tính tổng tọa độ D A B C D Câu 14: Cho tứ diện ABCD Gọi G1 , G2 , G3 trọng tâm tam giác ABC , ACD, ABD Phát biểu sau đúng? (Dethithpt.com) A ( G1G2 G3 ) cắt ( BCD ) B ( G1G2 G3 ) P( BCD ) C ( G1G2 G3 ) P( BCA ) D ( G1G2 G3 ) khơng có điểm chung với ( ACD ) Câu 15: Cho hàm số y = x − x − Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại ±1 C Giá trị cực đại hàm số −5 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 16: Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x + x + đoạn [ −1;1] A B C −1 Trang D 31 27 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y − = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau? A x + y + = B x − y − = C x + y − = D x + y − = C Q = b D Q = b Câu 18: Rút gọn biểu thức Q = b : b , b > A Q = b B Q = b Câu 19: Đường cong bên đồ thị hàm số nào? A y = x − x B y = x − x + C y = − x + x − D = − x + x Câu 20: Một hình nón có bán kính đường trịn đáy 3a đường sinh 5a Thể tích khối nón A 9π a B 12π a Câu 21: Giải phương trình cos x = − C 5π a D 15π a A x = ± π + kπ , ( k ∈ ¢ ) B x = ± π + kπ , ( k ∈ ¢ ) C x = ± 2π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) D x = ± π + k 2π , ( k ∈ ¢ ) Câu 22: Đồ thị hàm số y = A x2 − có tiệm cận? x − 3x + B C D Câu 23: Đồ thị hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ y' -1 + y - -1 + +∞ −∞ Xét mệnh đề sau (I) Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Trang +∞ Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường (II) Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng (III) Giá trị lớn hàm số (IV) Giá trị nhỏ hàm số Số mệnh đề là: A B C D x2 + x Câu 24: Tìm khoảng nghịch biến hàm số: y = ÷ 4 B ( −∞; −1) A ¡ Câu 25: Tìm tập nghiệm phương trình 3x C ( −1; +∞ ) + x −1 D ( −2;0 ) = 27 { A { −2} B −2 − 2; −2 + 2 { C −2 − 7; −2 + } { D −2 + 2 } } Câu 26: Tìm khoảng đồng biến hàm số y = x − x + A ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) B ( −1;1) C ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) D ( 0; ) Câu 27: Cho khối chóp S ABC với tam giác ABC vuông cân B AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) SA = a Giả sử I điểm thuộc cạnh SB cho SI = SB Thể tích khối tứ diện SAIC A a3 B 2a 3 C a3 D a3 Câu 28: Hàm số y = 4sin x − 3cos x có giá trị lớn M , giá trị nhỏ m A M = 7, m = B M = 5, m = −5 C M = 1, m = −7 Câu 29: Biết đường thẳng y = x − cắt đồ thị hàm số y = D M = 7, m = −7 x điểm phân biệt A, B Tìm hồnh x −1 độ trọng tâm tam giác OAB A B C D Câu 30: Tìm m để bất phương trình log x + 3log x + m ≥ nghiệm với x thuộc tập xác định A m ≥ B m ≤ C m < Trang D m > − Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 0; −1; ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A z − = B x − z + = D y = C x = r Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u = ( 1; 2;0 ) Mệnh đề sau đúng? r r r A u = 2i + j r r r B u = i + j Câu 33: Đồ thị hàm số y = A x = −1; y = −1 r r r C u = j + 2k r r r D u = i + 2k 1− x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang 1+ x B x = 1; y = C x = 1; y = −1 D x = −1; y = Câu 34: Một tổ có nam nữ Ta chọn tùy ý hai người Xác suất để chọn nam nữ C61C51 A C112 C52 B C11 C61 + C51 D C112 C62 C C11 n k n n−k 1 Câu 35: Trong khai triển x + ÷ = ∑ Cnk 2n − k ( x ) ÷ , ( x ≠ ) hệ số x Cn Tính n x x k =0 A n = 12 B n = 13 C n = 14 D n = 15 Câu 36: Tổng nghiệm phương trình sin x − sin x + cos x = đoạn [ 0; 2018π ] A 4071315π B 4067281π C 4075351π D 8142627π Câu 37: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết tập hợp giá trị m để phương trình f ( 2sin x ) = f ( m ) có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −π ; 2π ] khoảng ( a; b ) Tính giá trị biểu thức T = a + b A B C 10 D 13 x +1 có đồ thị ( C ) hai điểm M ( 0; ) , N ( −1; ) Gọi A, B điểm x −1 ( C ) cho tiếp tuyến ( C ) A B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M từ N Câu 38: Cho hàm số y = đến đường thẳng AB lớn Tính độ dài đoạn thẳng AB A B 13 C Trang D 65 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 39: Ơng A mua ngơi nhà xây thơ trị giá 2,5 tỉ chưa có tiền hồn thiện.Ơng vay ngân hàng tỉ để hồn thiện với lãi suất 0.5% tháng Biết sau tháng kể từ ngày vay ông đặn trả ngân hàng tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối trả hết nợ ơng A cịn dư cầm tiền? A 6.543.233 đồng B 6.000.000 đồng C 6.386.434 đồng D 6.937.421 đồng y +1 Câu 40: Cho số thực x, y thỏa mãn x, y ≥ log ( x + 1) ( y + 1) = − ( x − 1) ( y + 1) Biết giá trị 3 nhỏ biểu thức P = x + y − 57 ( x + y ) số thực có dạng a + b 7, ( a, b ∈ ¢ ) Tính giá trị a + b A a + b = −28 B a + b = −29 C a + b = −30 D a + b = −31 Câu 41: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ đồ thị hàm số y = f ' ( x ) hình vẽ bên Đặt g ( x ) = f ( x ) − x2 Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y = g ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt g ( ) > A g ( 1) < g ( 0) > B g ( 1) < g ( 1) g ( −2 ) > g ( ) > C g ( −2 ) > g ( 0) > D g ( −2 ) ≤ g ( 1) ≤ Câu 42: Một bồn nước inox thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng 10m3 nước Tìm bán kính R đáy bồn nước, biết lượng inox sử dụng để làm bồn nước (bỏ qua độ dày bồn) A R = m 2π B R = m π C R = 10 m π D R = 5π m Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tích V Gọi M điểm MA = x, < x < Biết mặt phẳng ( α ) qua M song song với ( SBC ) cạnh AB cho AB V Tính giá trị chia khối chóp S ABCD thành hai phần phần chứa điểm A thể tích 27 1− x biểu thức P = 1+ x Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 1 A B C D 5 Câu 44: Trong không gian với hệ toại độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2; −3) , B ( 2;0;1) , C ( 3; −1;1) Gọi M uuur uuuu r uuur uuur điểm di động mặt phẳng ( Oyz ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MB + MC + MA + MB 42 A B C 82 42 82 D · Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB = 3a, AD = 4a, BAD = 1200 Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = 2a Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) A 450 B arccos 17 26 C 600 D 300 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = 2a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách hai đường thẳng AM SC A a 5 B a 6 C 2a 21 21 D a m −1 x − x + mx + m − Gọi S tập hợp giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài Tính số phần tử S Câu 47: Cho hàm số y = A B C D Câu 48: Cho đa giác 20 cạnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật khơng phải hình vng A 969 Câu 49: Cho hàm số y = B 12 1615 C 57 D 323 x+2 có đồ thị ( C ) đường thẳng ( d ) : y = x + m Có tất bao x nhiêu giá trị nguyên tham số m đoạn [ 0; 2018] để đường thẳng ( d ) cắt ( C ) hai điểm phân 1 1 biệt A, B cho tam giác MAB cân M , với M ; ÷ 2 2 A 2016 B 2017 C 2019 D 2018 x − x + ( m − 1) x + Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số có điểm cực trị? Câu 50: Cho hàm số y = A B C - HẾT - Trang D Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) BẢNG ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-D 4-C 5-D 6-D 7-A 8-A 9-D 10-B 11-A 12-B 13-A 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-A 20-B 21-B 22-C 23-B 24-C 25-B 26-C 27-C 28-B 29-C 30-A 31-D 32-B 33-A 34-A 35-D 36-A 37-B 38-A 39-C 40-B 41-B 42-B 43-A 44-C 45-A 46-C 47-C 48-A 49-D 50-D Banfileword.com ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường BỘ ĐỀ 2018 MƠN TỐN THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D ( Ta có AB = AC = 2a ) ⇒ AB = 2a Mặt cầu tâm S tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) có bán kính SA = AB tan 600 = 2a ( Diện tích mặt cầu tâm S là: S = 4π 2a ) = 48π a Câu 2: Đáp án D Bất phương trình ⇔ x + > 25 = ⇔ x > Câu 3: Đáp án D Điều kiện x + > ⇔ x > −2 ⇒ D = ( −2; +∞ ) Câu 4: Đáp án C Số số tự nhiên có chữ số khác đôi 5! = 120 Câu 5: Đáp án D Hệ số góc tiếp tuyến điểm ( x0 ; y0 ) là: k = y ' ( x0 ) = −4 ( x0 − ) x0 = y0 = −1 = −1 ⇔ ⇒ x0 = y0 = Phương trình tiếp tuyến điểm ( 0; −1) là: y + = − x ⇔ x + y + = Phương trình tiếp tuyến điểm ( 4;3) là: y − = −1( x − ) ⇔ x + y − = Câu 6: Đáp án D Câu 7: Đáp án A Bất phương trình ⇔ x − x + ≤ ( x − ) ≤ m + Để bất phương trình có nghiệm thực m + ≥ ( x − ) = ⇔ m ≥ −3 Câu 8: Đáp án A Trang Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 9: Đáp án D x > ⇒ D = ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Điều kiện: x − x + > ⇔ x < Câu 10: Đáp án B f ( x ) = lim− ( x − m ) = 12 − m Ta có: xlim → 4− x→4 lim+ f ( x ) = lim+ x →4 x →4 x − 16 x −2 = lim+ x→4 ( x − 4) ( x + 4) ( ( x − 4) x +2 ) = lim ( x + ) x → 4+ ( ) x + = 32 f ( x ) = lim+ f ( x ) = f ( ) ⇔ 12 − m = 32 ⇔ m = −10 Để hàm số liên tục x = xlim → 4− x→ Câu 11: Đáp án A Ta có: y ' = ( + 3sin x ) ( + 3sin x ) ' = 24 ( + 3sin x ) cos x 3 Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án A 1 + + a = 3.1 a = Gọi D ( a; b; c ) ⇒ 2 + ( −2 ) + b = 3.0 ⇔ b = ⇒ D ( 2;0; −1) ⇒ tổng tọa độ D 3 + + c = 3.1 c = −1 Câu 14: Đáp án B Trang 10 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường G1G2 P BD ⇒ ( G1G2 G3 ) P( BCD ) Ta có G2 G3 P BC Câu 15: Đáp án C x = Ta có y ' = x − x ⇒ y ' = ⇔ x = ±1 y " ( ) = −4 yCT = y ( ±1) = −6 ⇒ Mặt khác y " = 12 x − ⇒ y " ( ±1) = yCD = y ( ) = −5 Câu 16: Đáp án D x = Ta có y ' = x − x + ⇒ y ' = ⇔ x = 31 31 , y ( 1) = ⇒ max y = Suy y ( −1) = −3, y ÷ = [ −1;1] 27 27 Câu 17: Đáp án D V02 : d → d ' P d ⇒ d ' : x + y + m = xA' = xA = Lấy A ( 0;3) ∈ d ⇒ V0 : A → A ' ⇒ OA ' = 2OA ⇔ yA' = y A = ⇒ A ' ( 0;6 ) ∈ d ' ⇒ 2.0 + + m = ⇔ m = −6 ⇒ d ' : x + y − = Câu 18: Đáp án C 5 Ta có Q = b : b = b : b = b − = b Câu 19: Đáp án A Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 20: Đáp án B Độ dài đường cao ( 5a ) 2 − ( 3a ) = 4a Thể tích khối nón V = π ( 3a ) 4a = 12π Câu 21: Đáp án B PT ⇔ x = ± 2π π + k 2π ⇔ x = ± + k π , ( k ∈ ¢ ) 3 Câu 22: Đáp án C Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { −2;1} y = lim y = ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = Ta có xlim →+∞ x →−∞ Mặt khác y= x = −2 x2 − x +1 = ⇒ ( x + ) ( x − 1) = ⇔ , lim y = ∞, lim y = ∞ x →1 x − x + ( x + ) ( x − 1) x = x →−2 Suy đồ thị hàm số có TCĐ x = −2, x = Câu 23: Đáp án B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: y = −1 ⇒ đồ thị hàm số có TCN y = −1 +) xlim →−∞ y = −∞ ⇒ đồ thị hàm số có TCĐ x = +) xlim →1− y = +∞ +) Hàm số giá trị lớn xlim →+∞ y = −∞ +) Hàm số khơng có giá trị nhỏ xlim →1− Suy khơng có mệnh đề Câu 24: Đáp án C x2 + x Ta có y ' = − ÷ 4 ( x + ) ln ⇒ y ' < ⇔ − ( x + ) < ⇔ x > −1 Suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1; +∞ ) Câu 25: Đáp án B x = −2 + 2 2 ⇒ S = −2 − 2; −2 + 2 PT ⇔ x + x − = ⇔ x + x − = ⇔ x = −2 − 2 { Câu 26: Đáp án C x > 2 Ta có y ' = x − x = x ( x − ) ⇒ y ' > ⇔ x < Trang 12 } Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Suy hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ( 2; +∞ ) Câu 27: Đáp án C Ta có VS AIC SI 1 1 = = ⇒ VS AIC = VS ABC = SA BA.BC VS ABC SB 3 3 1 ( 2a ) a3 = a.BA2 = a = 18 18 Câu 28: Đáp án B sin α = 4 Ta có y = 4sin x − 3cos x = sinx − cos x ÷ = 5sin ( x − α ) với 5 cos α = M = Ta có −1 ≤ sin ( x − α ) ≤ ⇒ −5 ≤ 5sin ( x − α ) ≤ ⇒ m = −5 Câu 29: Đáp án C PT hoành độ giao điểm x −1 ≠ x ≠ x = x−2⇔ ⇔ ⇒ x2 − 4x + = x −1 x − 3x + = x x − 4x + = Suy x A + xB = Gọi G trọng tâm tam giác OAB ⇒ xG = x A + xB + xO = 3 Câu 30: Đáp án A Điều kiện x > , đặt t = log x ⇒ BPT ⇔ t + 3t + m ≥ ⇔ m ≥ − t + 3 ÷ 2 ( 2) 3 9 Ta có − t + ÷ ≤ ⇒ ( ) ⇔ m ≥ 2 4 Câu 31: Đáp án D r uu r Trung điểm AB là: I ( 0;0; ) ; n = IA = ( 0;1;0 ) ⇒ PT mặt phẳng trung trực đoạn AB qua I vng góc với AB có PT là: y = Câu 32: Đáp án B r r r u = ( 1; 2;0 ) = i + j Câu 33: Đáp án A Trang 13 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 34: Đáp án A Chọn người lấy có: C11 cách chọn 1 Chọn nam nữ có: C6 C5 cách chọn Do đó: P = C61 C51 C112 Câu 35: Đáp án D n k n n 1 1 Ta có x + ÷ = ∑ Cnk 2n − k ÷ =∑ Cnk n − k x n −3k x x k =0 k =0 k n−k Cho 2n − 3k = ⇒ Cn = Cn 2n − 3k = Giải hệ k n −k Cn = Cn n = 15 Hệ tương đối khó giải, thử đáp án ta ⇔ k = Câu 36: Đáp án A Ta có : sin x − sin x + cos x = ⇔ sin x − 2sin x cos x + cos x = ⇔ ( sin x − cos x ) = ⇔ tan x = ⇔ x = π + kπ Với x ∈ [ 0; 2018π ] ⇒ k = 0;1; 2017 Do π π ∑ = 2018 + ( + + + 2017 ) π = 2018 + 2018.2017 4071315π π= 2 Câu 37: Đáp án B Đặt t = 2sin x ( ≥ t ≥ ) dựa vào đường tròn lượng giác ta thấy: Với t ∈ ( 0; ) giá trị t có giá trị x Với t = giá trị t có giá trị x Với t = giá trị t có giá trị x Dựa vào đồ thị ta thấy PT f ( 2sin x ) = f ( m ) có 12 nghiệm phân biệt ⇔ PT : f ( t ) = f ( m ) có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0; ) ⇔ f ( m ) ∈ − 27 ;0 ÷ ⇔ m ∈ ( 0; ) ⇒ T = 16 Câu 38: Đáp án A Trang 14 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Ta chứng minh tiếp tuyến ( C ) A B song song AB đối xứng qua I ( 1;1) Khi PT đường thẳng AB qua I Nếu M N phía với AB gọi K − ;3 ÷ trung điểm MN theo tính chất hình thang ta có: d M + d N = 2d K ≤ KI = 3 Dấu xảy ⇔ KI ⊥ AB ⇔ nAB = KI ; −2 ÷ = ( 3; −4 ) 2 Khi AB :3x − y + = 3 3 ; B + ;1 + ⇒ AB = Cho AB ∩ ( C ) ⇒ A 1 − ;1 − ÷ ÷ 2÷ 2÷ Câu 39: Đáp án C Cuối tháng n nợ: A ( + r ) n − a ( + r ) n −1 − a ( + r ) n − − − a = A ( + r ) n − a Để hết nợ A ( + r ) = a n (1+ r) n (1+ r) n −1 r −1 r Áp dụng với A = 1000; r = 0,5%, a = 20 ⇒ n = 57, 68 ⇒ n = 58 tháng Do số tiền dư a (1+ r) n −1 r r − A ( + r ) = 6386434 đồng Câu 40: Đáp án B Ta có: log ( x + 1) ( y + 1) y +1 = − ( x − 1) ( y + 1) ⇔ ( y + 1) log ( x + 1) ( y + 1) + ( x − 1) ( y + 1) = ⇔ ( y + 1) log ( c + 1) ( y + 1) + ( x + 1) ( y + 1) − y = 11 ( ) ⇔ ( y + 1) log ( c + 1) ( y + 1) − = − ( x + 1) ( y + 1) ( *) Nếu ( x + 1) ( y + 1) > ⇒ VT ( *) > 0;VP ( *) < Ngược lại ( x + 1) ( y + 1) < ⇒ VT ( *) < 0;VP ( *) > Do ( *) ⇔ ( x + 1) ( y + 1) = ⇔ xy + x + y = Khi P = ( x + y ) − xy ( x + y ) − 57 ( x + y ) = ( x + y ) − ( − x − y ) ( x + y ) − 57 ( x + y ) 3 3 Đặt t = ( x + y ) ≥ ⇒ f ( t ) = t − ( − t ) t − 57t = t + 3t − 81t ( ) ⇒ f ' ( t ) = 3t + 6t − 81 = ⇒ t = −1 + ⇒ Pmin = f −1 + = 83 − 112 ⇒ a + b = −29 Trang 15 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 41: Đáp án B Ta có g ( x ) = f ( x ) − x2 → g ' ( x ) = f ' ( x ) − x; ∀x ∈ ¡ Phương trình g ' ( x ) = ⇔ f ' ( x ) = x Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt đường thẳng y = x ba điểm phân biệt x = −2; x = 0; x = g ( ) > Do đó, để phương trình g ( x ) = có nghiệm phân biệt ⇔ g ( 1) < 0, g ( −2 ) < Câu 42: Đáp án B Yêu cầu tốn “Tìm R để diện tích tồn phần hình truh nhỏ nhất” Gọi h chiều cao hình trụ ⇒ Thể tích khối trụ V = π R h = 10 ⇒ h = Diện tích tồn phần hình trụ là: STP = S xq + × S d = 2π Rh + 2π R Từ ( 1) , ( ) suy STP = 2π R + 10 π R2 ( 1) ( 2) 20 10 10 = 2π R + + ≥ 3 200π R R R Dấu " = " xảy 2π R = 10 ⇔R=3 m R π Câu 43: Đáp án A Kẻ MN P BC ( N ∈ CD ) , NP P SC ( PD ) , MQ P SB ( Q ∈ SA ) ⇒ mp ( a ) cắt khối chóp S ABCD theo thiết diện MNPQ Ta có MA AQ ND SQ SP = = = x⇒ = = − x (Định lý Thalet) AB SA CD SA SD x x2 Mà ∆AMN = ∆ADN ⇒ VQ AMN = VP ADN = xVS AMN = VS AMND = V 2 x2 ( − x ) Và S N APQ = d ( N ; ( SAD ) ) S∆APQ = x ( − x ) × VN SAD = V Do VAQM DPN = VQ AMN + VP AND + VN APQ ⇒ x3 − 3x + 3x − x = ×V = V 27 1− x = ⇒ x = Vậy P = + x ÷ = x= 27 3 Câu 44: Đáp án C 5 5 1 Gọi I trung điểm BC ⇒ I ; − ;1÷ E thỏa mãn EA + EB = ⇒ E ; ; − ÷ 2 3 3 Trang 16 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Khi P = MB + MC + MA + MB = MI + 3ME = ( MI + ME ) Dễ thấy I , E nằm phía với mặt phẳng ( Oyz ) 1 Gọi F điểm đối xứng E qua mp ( Oyz ) ⇒ F − ; ; − ÷ 3 3 Do P = ( MI + ME ) = ( MI + MF ) ≥ IF = 82 Vậy Pmin = 82 Câu 45: Đáp án A ( Dựng trục tọa độ với A ( 0;0;0 ) ; ( 0; 4a;0 ) ; S 0;0; 2a Ta có: AH = AB sin 600 = ) 3a 3a ; BH = 2 3a 3a 3a 5a ; − ;0 ÷ ; C ; ;0 ÷ Do B = ÷ ÷ Khi nSBC = k SB; BC = ( 4;0;3) ; nSCD = k SC ; DC = Do cos (·SBC ; SCD ) = 10 +3 2 24 = ( 3;3; ) ⇒ (·SBC ; SCD ) = 450 Câu 46: Đáp án C Gọi I , N trung điểm AB SC Suy AMNI hình bình hành ⇒ AM P IN ⇒ AM P( SCI ) Do d ( AM , SC ) = d ( AM , ( SCI ) ) = d ( A; ( SCI ) ) = h Kẻ AH ⊥ IC ( H ∈ IC ) , AK ⊥ SH ( K ∈ SH ) ⇒ AK ⊥ ( SCI ) Ta có S ∆ACI = 1 a2 a a S∆ABC = AH IC ⇒ AH = : = 2 4 Tam giác SAH vng A , có Vậy khoảng cách cần tính h = 1 2a = + ⇒ AK = 2 AK AH SA 21 2a 21 21 Câu 47: Đáp án C Ta có y = m −1 x − x + mx + m − ⇒ y ' = x − ( m − 1) x + m; ∀x ∈ ¡ 2 Phương trình y ' = ⇔ x − ( m − 1) x + m = ( *) Trang 17 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường u cầu tốn ⇔ ( *) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 = 2 ∆ ( *) > ( m − 1) − 4m > m − 6m + > ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ 2 ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = ( m − 1) − 4m = m = m = Vậy số phần tử tập S Câu 48: Đáp án A Chọn ngẫu nhiên đỉnh 20 đỉnh có C20 cách ⇒ n ( Ω ) = 4845 Đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo qua tâm mà đường chéo qua tâm tạo thành hình chữ nhật Suy số hình chữ nhật tạo từ 10 đường chéo C10 = 45 Tuy nhiên 45 hình chữ nhật có hình vng ⇒ Số hình chữ nhật cần tính 40 Vậy xác suất cần tính P = 40 40 = = n ( Ω ) 4845 969 Câu 49: Đáp án D Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) x ≠ x+2 = x+m⇔ x x + ( m − 1) x − = ( *) Để ( C ) cắt ( d ) điểm phân biệt ⇔ ( *) có nghiệm phân biệt khác ⇔ m ∈ ¡ Khi đó, gọi A ( x1 ; x1 + 1) ; B ( x2 ; x2 + m ) ⇒ x1 + x2 = − m tọa độ giao điểm ( C ) ( d ) uuur uuur 1− m 1+ m ; Ta có: AB = ( x2 − x1 ; x2 − x1 ) ⇒ u AB = ( 1;1) ; trung điểm AB là: I ÷ m = ⇒ M , A, B thẳng hang (loại m = ) Phương trình trung trực AB là: x + y − = Do M ∈ d ⇒ ∆MAD cân M Kết hợp với m ∈ ¢ có 2018 giá trị m cần tìm Câu 50: Đáp án D Nhắc lại quy tắc vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) từ đồ thị hàm số y = f ( x ) - Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số y = f ( x ) bên phải trục Oy (bỏ phần bên trái) - Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f ( x ) bên phải trục Oy qua trục Oy - Hợp phần, ta đồ thị hàm số y = f ( x ) Trang 18 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường 3 2 Xét y = f ( x ) = x − x + ( m − 1) x + với f ( x ) = x − x + ( m − 1) x + 3 Để hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị ⇔ y = f ( x ) có điểm cực trị nằm phía bên phải trục Oy ⇔ f ' ( x ) = có nghiệm dương phân biệt ⇔ x − x + m − = có nghiệm dương phân biệt x1 , x2 ∆ > 5 − m > ⇔ x1 + x2 > ⇔ ⇔ < m < Kết hợp m ∈ ¢ → m = { 2;3; 4} m − > x x > - HẾT - Trang 19 ... – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Banfileword.com BỘ ĐỀ 2 018 MƠN TỐN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2 018 THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO- BẮC NINH- LẦN Thời gian làm bài: 90... ngang 1+ x B x = 1; y = C x = 1; y = ? ?1 D x = ? ?1; y = Câu 34: Một tổ có nam nữ Ta chọn tùy ý hai người Xác suất để chọn nam nữ C61C 51 A C 112 C52 B C 11 C 61 + C 51 D C 112 C62 C C 11 n k n n−k 1? ??... = Câu 18 : Đáp án C 5 Ta có Q = b : b = b : b = b − = b Câu 19 : Đáp án A Trang 11 Banfileword.com – Chuyên đề thi, tài liệu file word nhất, chất lượng cao, giá rẻ thị trường Câu 20: Đáp án B Độ