SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH Đề chính thức Môn TOÁN Lớp 11 – Bảng A Câu 1: (5 điểm) Chứng minh rằng nếu một cấp số nhân có n số hạng (n ≥ 3) là các số tự nhiên phân biệt và công bội cũng là một số tự nhiên thì tổng của tất cả n số hạng đó không thể là luỹ thừa của 5. Câu 2: (5 điểm) Cho các dãy (a n ), * Nn ∈ và (b n ), * Nn ∈ thoả mãn các công thức sau: * 22 , 1 )1( . 1 )1( 1 Nn n nn n nn a n nn n ∈∀ + + ++ + + += * )1( 1 ,) 1 ( Nn n a b nn n n ∈∀ + = + Tìm n n b ∞→ lim . Câu 3: (5 điểm) Chứng minh rằng phương trình: 16x 5 – 20x 3 + 5x + 2 = 0 có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó. Câu 4: (5 điểm) Gọi S là diện tích toàn phần của một tứ diện gần đều ABCD có độ dài các cạnh: BC = DA = a, CA = DB = b và AB = DC = c. Chứng minh bất đẳng thức sau đây: . 9111 2222222 Sbaaccb ≤++ Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? -------------------------------------Hết-------------------------------------- . * Nn ∈ thoả mãn các công thức sau: * 22 , 1 )1( . 1 )1( 1 Nn n nn n nn a n nn n ∈∀ + + ++ + + += * )1( 1 ,) 1 ( Nn n a b nn n n ∈∀ + = + Tìm n n b ∞→. SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH Đề chính thức Môn TOÁN Lớp 11 – Bảng A Câu 1: (5 điểm) Chứng minh rằng nếu một cấp số nhân có n số