Đang tải... (xem toàn văn)
THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Thị Hằng Sinh viên : Nguyễn Văn Nghị Lớp : Địa kỹ thuật CTGT K53 ĐỀ BÀI: Thiết kế một dầm cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bằng bê tông cốt thép thi công bằng phương pháp đuc riêng từng dầm tại công trường và tải trọng cho trước. I SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH: Chiều dài nhịp: L = 14 m Hoạt tải: HL – 93 Hệ số cấp đường: k = 1 Bề rộng cánh chế tạo: bc = 1,8 (m) Khoảng cách tim hai dầm: bc + 0,4 (m) =2,2 (m) Tĩnh tải mặt cầu và bộ phận phụ rải đều: DW = 4,5 kNm Trọng lượng riêng của bê tông: c = 24,5 kNm3 Hệ số phân bố ngang tính cho mô men: mgM = 0,55 Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: mgQ = 0,65 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: mgD = 0,5 Độ võng cho phép của hoạt tải: L800 + Cốt thép (theo ASTM 615M): fy = 420 MPa + Bê tông: fc’ = 28 MPa Tiêu chuẩn thiết kế: Quy trình thiết kế cầu 22TCN27205 II YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG A Tính toán: 1. Chọn mặt cắt ngang dầm. 2. Tính mô men, lực cắt lớn nhất do tải trọng gây ra. 3. Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt do tải trọng gây ra. 4. Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt giữa nhịp. 5. Tính và bố trí cốt thép đai 6. Tính kiểm soát nứt. 7. Tính độ võng do hoạt tải gây ra. 8. Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu. 9. Tính toán bố trí cốt thép bản mặt cầu B Bản vẽ: 1. Vẽ mặt chính dầm, vẽ các mặt cắt đại diện 2. Vẽ biểu đồ bao vật liệu. 3. Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu. 4. Khổ giấy A1. BÀI LÀM : IXÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: Mặt cắt ngang dầm chữ T bằng BTCT thường, cầu nhịp giản đơn trên đường ôtô thường có các kích thước tổng quát như sau: I.1.Chiều cao dầm h: Chiều cao của dầm chủ có ảnh hưởng rất lớn đến giá thành công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi chọn giá trị này. Ở đây chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài nhịp. Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn ta có thể chọn sơ bộ theo công thức kinh nghiệm như sau: Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình: Trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt trên gối của dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng suất kéo chủ, tuy nhiên ở đây ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi trên suốt chiều dài dầm. Chiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt. Theo yêu cầu đó ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200 (cm). I.3.Chiều dày bản cánh: hf Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác. Tiêu chuẩn quy định: h 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm). I.4.Bề rộng bản cánh: Chiều rộng bản cánh được giả thiết chia đều cho các dầm chủ. Do đó theo điều kiện đề bài cho, ta chọn : = 1.8 (m) = 1800 (mm). Khoảng cách tim giữa các dầm chủ là S=2200mm, giả thiết rằng một nửa bề rộng mối nối sẽ chia đều cho mỗi bên cánh dầm . I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải căn cứ vào ciệc bố trí cốt thép chủ trên mặt cắt dầm quyết định ( số lượng thanh, khoảng cách giữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ). Tuy nhiên ở đây ta chưa biết số lượng thanh cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm. Theo kinh nghiệm ta chọn: b1 = 400 (mm). h1 = 210 (mm). I.6.Kích thước các vát : Theo kinh nghiệm ta chọn: Mặt cắt ngang dầm đã chọn I.7. Tính sơ bộ trọng lượng bản thân của dầm trên 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm: Trọng lượng bản thân 1m dài dầm: Trong đó: γ = 24,5kNm3: Tỷ trọng của bê tông. Xác định bề rộng cánh tính toán: Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số nhỏ nhất trong ba trị số sau: với L là chiều dài nhịp. Khoảng cách tim giữa 2 dầm: S = 2,2m. 12 lần bề dầy cánh và bề rộng sườn dầm:. Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu là b = 1,8m Quy đổi tiết diện tính toán: Để đơn giản cho tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo nguyên tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b , b , và chiều dày b . Ta có: Chiều dày cánh quy đổi: Chiều cao bầu dầm mới: Mặt cắt dầm tính toán quy đổi II XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: II.1. Công thức tổng quát: Mômen và lực cắt tại tiết diện bất kỳ được tính theo công sau: • Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM 1.75LLL+1.75mLLMi (1 + IM)}AMi Vi = η {(1.25wDC +1.50wDW)AVi + mgV 1.75LLL+1.75mLLVi (1+IM)A1,Vi} • Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM 1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)}AMi Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV 1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)A1,Vi} Trong đó: wdw, wdc: Tĩnh tải rải đều và trọng lượng bản thân của dầm (kN.m) AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cắt thứ i. AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt. A1,Vi: Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt. LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i. LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt tại mặt cắt thứ i. mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt. LLM=9,3 KNm : Tải trọng làn rải đều (1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích. η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức: Với đường quốc lộ và trạng thỏi giới hạn cường độ: ηd=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = 1. II.2. Tính mômen M: Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau trên mỗi đoạn sẽ có chiều dài bằng 1,2 m Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ Đường ảnh hưởng Mi tại các mặt cắt điểm chia như sau: Bảng tung độ đường ảnh hưởng: y1 y2 y3 y4 y5 1.26 2,24 2,94 3,36 3,5 Bảng giá trị mômen Mặt cắt x (m) α A (m ) LL (kNm) LL (kNm) M (kNm) M (KNm) 1 1.2 0.1 8.82 35.734 29.900 503.612 352.128 2 2.4 0.2 15.68 34.478 29.720 884.055 619.236 3 3.6 0.3 20.58 33.206 29.450 1145.362 803.748 4 4.8 0.4 23.52 31.918 29.090 1291.673 908.156 5 6 0.5 24.5 30.630 28.730 1327.459 935.148 Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm ở trạng thái giới hạn cường độ Biểu đồ bao momen M (kN.m) II.3 Tính lực cắt V: Đường ảnh hưởng V tại các mặt cắt điểm chia như sau: Bảng giá trị lực cắt Mặt cắt Xi (m) Li (m) A (m2) A (m2) LL (kNm) LL (kNm) V (KN) V (KN) 0 0 14 7 7 36.99 30.080 442.444 305.182 1 1.4 12.6 5.6 5.67 39.968 33.300 367.811 252.480 2 2.8 11.2 4.2 4.48 43.314 37.222 294.410 200.519 3 4.2 9.8 2.8 3.43 47.088 42.214 222.441 149.419 4 5.6 8.4 1.4 2.52 51.572 48.780 152.543 99.566 5 7 7 0 1.75 57.41 57.470 85.513 51.436 Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt ở trạng thái giới hạn cường độ: IIITÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Đây chính là bài toán tính AS và bố trí của diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết: h = 1200 mm b = 1800 mm bw = 200 mm hf = 194 mm fy = 420 Mpa fc’ = 30 Mpa Mu = Mumax 1327,46 kN.m Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ và cách bố trí của chúng, ta chọn sơ bộ như sau: ds = (0,8 0,9)h = 960 1080 mm. Ta chọn ds = 1000 (mm). Giả thiết cốt thép đã chảy dẻo f = f . Giả sử TTH đi qua cánh, tính 1như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh = 1800x1200 mm Tính a: Với f = 30 Mpa. Ta có: β1 = 0.8357 Từ phương trình: Mu ≤ φMn = φ0.85abfc’(ds a2) Xét khi dấu đẳng thức xảy ra ta có: Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9 Khoảng cách từ TTH đến thớ ngoài cùng chịu nén c = aβ1 = = 39,1mm Vậy c < hf nên TTH đi qua cánh là đúng. Diện tích cốt thép cần thiết As: As = Tính: % % Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính được là hợp lý. Phương án chọn và bố trí thép: Phương án Ft(mm2) Số thanh Ftt(mm2) 1 19 284 12 3408 2 22 387 10 3870 3 25 510 8 4080 Từ bảng trên ta chọn phương án 2 Số thanh bố trí: 10 Số hiệu thanh : 22 Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3870 mm2 Bố trí thành 3 hàng, 4 cột Sơ đồ bố trí cốt thép Kiểm tra lại tiết diện: As = 3870 mm2 Khoảng cách từ thớ chịu kéo ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép. d1 = ds: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép chịu kéo: ds = h – d1 = 1200 –106 = 1094 mm. Tính toán chiều cao vùng chịu nén quy đổi: . Chiều cao vùng chịu nén: + < Giả thiết đúng Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Thỏa mãn. Kiểm tra lượng cốt thép tối thiểu: Với tiết diện chữ T: % Tỷ lệ hàm lượng cốt thép: > % Thỏa mãn. Sức kháng uốn danh định ở tiết diện giữa dầm: Sức kháng uốn tính toán ở tiết diện giữa dầm: Mr Như vậy Mr > Mu = 1327,459(KNm) nên dầm đủ khả năng chịu momen. Kết luận: Chọn As và bố trí cốt thép như hình vẽ trên là đạt yêu cầu. IVXÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ,VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU : IV.1. Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn khi tính với mặt cắt có momen lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ được lần lượt bớt đi cho phù hợp với hình bao mômen. Công việc này được tiến hành trên cơ sở các nguyên tắc sau: Khi cắt ta nên cắt lần lượt từ trên xuống, từ trong ra ngoài. Các cốt thép được cắt bỏ cũng như các cốt thép còn lại trên mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức là mặt phẳng thẳng đứng đi qua trọng tâm của dầm). Đối với dầm giản đơn ít nhất phải có một phần ba số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp được kéo về neo ở gần gối dầm. Số lượng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ít nhất (thường là 1 đến 2 thanh) Không được cắt, uốn các thanh cốt thép tại góc của cốt đai. Tại một mặt cắt không được cắt 2 thanh cạnh nhau. Chiều dài cốt thép cắt đi không nên quá nhỏ. IV.2. Lập các phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt thép tại mặt cắt giữa dầm, ta lập bảng các phương án cắt cốt thép như sau: Số lần Số thanh As còn lại (mm2) c (mm) Vị trí ds (mm) Mn (kN) Mr (kN) 0 10 3870 42.373 Qua cánh 1094 1749.408 1574.468 1 8 3096 33.898 Qua cánh 1097.5 1408.683 1267.814 2 6 2322 25.424 Qua cánh 1103.33 1065.654 959.089 IV.3. Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Hiệu chỉnh biểu đồ bao momen: Để đảm bảo điều kiện về lượng cốt thép tối thiểu ta hiệu chỉnh như sau: Mcr = fr . Trong đó: fr: Cường độ chịu kéo khi uốn (MPa).Với bê tông tỷ trọng thường có thể lấy: fr = 0,63 3,45(N.mm) Diện tích mặt cắt ngang tính toán của dầm: = 602400 (mm2). Xác định vị trí trục trung hoà yt: Trục trung hòa đi qua sườn dầm nên : Lấy momen tĩnh của tiết diện đối với trục đi qua mép dưới chịu kéo, giải phương trình ta được vị trí trục trung hòa của tiết diện: =818,61(mm) Ig : Momen quán tính của tiết diện nguyên đối với trục trung hoà: . Mcr= 430 (KN.m) Ta có: 1.2Mcr= 516 kN.m 0.9Mcr= 387 kN.m Xác định điểm giao giữa đường 0,9Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn:x1 = 1434,4(mm) Xác định điểm giao giữa đường 1,2Mcr và đường Mu tại vị trí cách gối một đoạn:x2 = 1075,83 (mm) Từ gối dầm đến vị trí x1 ta hiệu chỉnh đường Mu thành 43Mu. Từ vị trí x1 đến vị trí x2 nối bằng đường nằm ngang. Từ vị trí x2 đến giữa dầm ta giữ nguyên đường Mu. Ta có biểu đồ mô men đã hiệu chỉnh: Xác định điểm cắt lí thuyết: Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu chịu mômen uốn không cần cốt thép dài hơn. Do vậy điểm cắt lý thuyết chính là giao điểm giữa biểu đồ bao mômen Mu đã hiệu chỉnh và biểu đồ Mr = φMn. Xác định điểm cắt thực tế: Tính chiều dài phát triển lực của cốt thép chịu kéo ld: Trị số này thay đổi với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để đơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép phía trong và ở hàng trên và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác. ldb lấy giá trị lớn nhất trong hai giá trị sau: ) ) Trong đó: Ab =387 (mm2) là diện tích thanh 22. db = 22 (mm) là đường kính thanh 22. Vậy ta chọn ldb = 593,512 (mm). +Hệ số điều chỉnh làm tăng ld : chiều dài triển khai cốt thép phải được nhân với hệ sau đây hoặc các hệ số được coi là thích hợp: Cốt thép nằm ngang ở đỉnh hoặc gần nằm ngang được đặt sao cho có trên 300 mm bê tông tươi được đổ bê tông dưới cốt thép: 1.4 Với các thanh có lớp bảo vệ db hoặc nhỏ hơn với khoảng cách tịnh 2db hoặc nhỏ hơn:2 => Vậy hệ số điều chỉnh làm tăng = 1 +Hệ số điều chỉnh làm giảm ld: Cốt thép được phát triển về chiều dài đang xem xét được đặt ngang cách nhau không nhỏ hơn 150 mm từ tim tới tim với lớp bảo vệ không nhỏ hơn 75 mm đo theo hướng đặt cốt thép: 0.8 Không yêu cầu neo hoặc không cần tăng cường tới độ chảy dẻo hoàn toàn của cốt thép, hoặc ở nơi cốt thép trong các cấu kiện chịu uốn vượt quá yêu cầu của tính toán (As cần thiết As bố trí) Với : Act = 3573,64(mm2) : Diện tích cần thiết theo tính toán. Att = 3870 (mm2) : Diện tích thực tế bố trí thực tế. Chọn ld = 600 (mm). Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1 : Từ điểm cắt lý thuyết cần kéo dài về phía momen nhỏ hơn một đoạn l1. Chiều dài này lấy giá trị lớn nhất trong các giá trị sau: + Chiều cao hữu hiệu của tiết diện: ds = 1094 (mm). + 15 lần đường kính danh định = 15 x22 = 330(mm). + 120 lần chiều dài nhịp = 1400020 = 700 (mm). + Chiều dài phát triển lực ld = 500 (mm). Suy ra l1 = 1094 (mm). Ta chọn l1 = 1100 (mm). Vậy ta có: l1=600 mm và ld=1100 mm Trên cơ sở đó ta có biểu đồ bao vật liệu như sau: ½ BIỂU ĐỒ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU VTÍNH TOÁN CHỐNG CẮT: V.1.Xác định mặt cắt tính toán: Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất, là mặt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv : Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau: +)Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds = 1103,3 =1092,92 (mm) +) 0,9ds = 0,9 x 1092,92=983,63(mm) +) 0,72h = 0,72 x 1400 =1008 (mm) Vậy dv = 1092,92 (mm). Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính toán tại mặt cắt cách gối một đoạn dv ta có: M =392,89(kNm). V =384,18(kN) V.2. Tính toán bố trí thép đai Tính góc θ và hệ số β: Xác định ứng suất cắt danh định trong bê tông sườn dầm : Tính Vậy kích thước dầm là hợp lý. Xác định góc nghiêng của ứng suất nén chủ θ và hệ số β: + Giả sử trị số góc θ = 40o : + Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo công thức: dv = 1092,92 (mm). Es = 2.105 (Nmm2). AS = 2322 (mm2) (Vì tại mặt cắt dv chỉ còn 6 thanh). Tính ra ta có: Tra bảng được: Tính lại : = 1,297 103 Tiếp tục tra bảng được: Tính lại : = 1,292 103 Tiếp tục tra bảng được: Tính lại : = 1,293 103 Vậy ta lấy . Tra bảng được β = 2,031 Khả năng chịu lực cắt của bêtông: Khả năng chịu lực cắt danh định cần thiết của cốt thép đai: Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: = 420 (MPa) = 420 (Nmm2):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai dv = 1092,92(mm). Vs = 225045,4(N). :Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai là thanh số 10 d = 9,5 (mm). Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: 2 71 = 142 (mm2) Vậy ta tính được: Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm). Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu: Mà = 142 (mm2 ) > = 43,296(mm2)→Thoả mãn. Kiểm tra khoảng cách tối đa của cốt thép đai: Ta có: >V =384,18(kN) Do vậy khoảng cách giữa các thanh cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện: S=200 (mm) Thoả mãn. Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy dưới tác dụng tổ hợp của mô men, lực dọc trục và lực cắt: Khả năng chịu cắt của cốt thép đai: Ta có: Thoả mãn. Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu 10, bố trí với bước đều S = 200 (mm). VI.KIỂM SOÁT NỨT: Tại một mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không.Vì thế để tính toán kiểm soát nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không. Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tương ứng suất kéo fc¬t của bê tông. Bước 1: Kiểm tra tiết diện ở giữa dầm có bị nứt hay không: Điều kiện kiểm tra: Trong đó: fct : ứng suất kéo của bê tông. fr = 0,63 :cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông. Ta đã xác định được: yct = 818,61 mm Ma= 935,148KN.m Ig = 1,02x1011 mm4 Tính ứng suất kéo của bê tông: :Mômen lớn nhất trong cấu kiên ở giai đoạn đang tính biến dạng (lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng). Cường độ chịu kéo khi uốn của bêtông: → = 8,263 (MPa)> 0,8 fr = vậy mặt cắt bị nứt. Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt. Điều kiện kiểm tra: Trong dó: fsa là khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn sử dụng: + dc:Chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng cho đến tâm thanh gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 ( mm) +A: Diện tích phần bêtông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo và được bao bởi các mặt của cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng thanh. Xác định A: Ta có : A = Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét trong điều kiện bình thường Z = 30000(Nmm) Suy ra: Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép: + Mô đun đàn hồi của bê tông : + Mô đun đàn hồi của thép: Es=2 x105 (MPa). Tỷ lệ môđun đàn hồi giữa cốt thép và bê tông: . Lấy n = 7. Giả sử trục trung hoà đi qua cánh dầm : Xác định vị trí trục trung hoà của tiết diện sau khi nứt dựa vào phương trình mô men tĩnh với trục trung hoà bằng không : Giả sử Trục trung hòa đi qua bản cánh : Giải ra ta được : x =167 (mm) 185 (mm) =>> Vậy TTH đi qua bản cánh Ma: Mômen tính toán ở trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 935,148(kNm). Tính mô men quán tính của tiết diện khi đã nứt đối với trục trung hoà: = 232,945(MPa) < = 252 (MPa) Dầm đảm bảo điều kiện nứt. VII.TÍNH ĐỘ VÕNG: Tính toán độ võng tại giữa nhịp dầm giản đơn do hoạt tải gây ra: Công thức kiểm tra: Xác định mô men quán tính tính toán: Ta có: Ig= mm4 Icr= 2,602.1010 mm4 Mcr= 430kN.m Ma= 935,148kN.m Mô men quán tĩnh hữu hiệu được tính theo công thức: Ie = = 3,3406.1010 mm4 Suy ra I=min(Ig;Ie¬¬¬¬)= 3,3406.1010 mm4 Xác định mô đun đàn hồi của bê tông: Xác định độ võng do tải trọng làn: Wlane=mgD.LLL=0,5.9,3=4,65 Nmm Xác định độ võng do xe tải thiết kế: Độ võng do hoạt tải gây ra tại mặt cắt giữa nhịp sẽ là: ∆=max(∆truck; 0,25.∆truck+∆lane)=max(9,57; 0,25x 9,57+2,438) =max(9,57;4,8305)= 9,57mm Độ võng cho phép bắt buộc của hoạt tải: >∆=9,57mm Thỏa mãn. Vậy điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn. VIII. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH Xét 1 m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1000mm x 194mm. A. TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÔT THÉP VIII.1. Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : Với Wdc= hf’. γc.1=0,194. 24,5. 1=4,753 kNm Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kNm γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 ) Ta có : Do đó: VIII.2.Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Xác định nội lực sinh ra do lớp phủ mặt cầu và các tiện ích lấy γp=1,5 Trong đó: Wdw=8 kNm Do đó: VIII.3. Khi có hoạt tải ô tô Do đó : Vậy: Mô men âm lớn nhất là: Mmax=M1max+M2max+M3max= 1,9012+1,3636+23,789 = 27,054 kN.m Mô men dương lớn nhất : M+max=M+1max+ M+2max=0,682+23,789=24,471kN.m VIII.4.Tính cốt thép chịu mô men âm của tiết diện chữ nhật: Với : b x h=1000mm x 194 mm; Mu = Mmax = 27,054 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9)×h = (0,8÷0,9)×194 = (155.2÷174,6 )mm Chọn ds = 160 mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương → a =7,55 ⟹ =>> Diện tích cốt thép cần thiết là: Vậy chọn thép bố trí là5 thanh số 13 có As =645mm2 bố trí như hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ds =19435=159 mm Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là : ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Nhận thấy: Mr > Mu = 27,054 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn. Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ⇒ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn. VIII.5. Tính cốt thép chịu mô men dương của tiết diện chữ nhật Với : ; Mu = M+max = 24,471 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).194= (155,2÷174,6 )mm Chọn ds = 160mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương → a =6,81 ⟹ =>> Diện tích cốt thép cần thiết là: Vậy chọn thép bố trí là 5 thanh số 13 có As =645mm2 bố trí như hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén ngoài cùng đến trọng tâm cốt thép ds =19435=159 mm Khi đó chiều cao khối chữ nhật tương đương là : ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Nhận thấy: Mr > Mu = 24,471 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn. Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ⇒ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn. Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau: B. KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông. VIII.6. Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không: Với Wdc= hf’. γc.1=0,194. 24,5. 1=4,753 kNm Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc=24,5kNm γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 ) Ta có : Do đó: VIII.7. Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Trong đó: Wdw=6 kNm Do đó: VIII.8. Khi có hoạt tải ô tô Do đó : Vậy: Mô men âm lớn nhất là: Mmax=M1max+M2max+M3max=1,52+0,91+15,86 = 18,29 kN.m Mô men dương lớn nhất : M+max=M+1max+ M+2max=0,455+15,86=16,315kN.m VIII.9. Tính toán kiểm soát nứt: Xác định vị trí TTH: Mô men quán tính nguyên của tiết diện chữ nhật là: Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông : 0,8.fr=0,8.3,45=2,76 >fct=2,916 Mpa ⇒Mặt cắt không bị nứt Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt.
BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng THIẾT KẾ MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn: Đỗ Thị Hằng Sinh viên : Nguyễn Văn Nghị Lớp : Địa kỹ thuật CTGT K53 ĐỀ BÀI: Thiết kế dầm cầu đường ôtô nhịp giản đơn, bê tông cốt thép thi công phương pháp đuc riêng dầm công trường tải trọng cho trước I- SỐ LIỆU GIẢ ĐỊNH: Chiều dài nhịp: Hoạt tải: Hệ số cấp đường: Bề rộng cánh chế tạo: Khoảng cách tim hai dầm: Tĩnh tải mặt cầu phận phụ rải đều: Trọng lượng riêng bê tơng: Hệ số phân bố ngang tính cho mơ men: Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt: Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng: Độ võng cho phép hoạt tải: + Cốt thép (theo ASTM 615M): + Bê tông: Tiêu chuẩn thiết kế: L = 14 m HL – 93 k = bc = 1,8 (m) bc + 0,4 (m) =2,2 (m) DW = 4,5 kN/m c = 24,5 kN/m3 mgM = 0,55 mgQ = 0,65 mgD = 0,5 L/800 fy = 420 MPa fc’ = 28 MPa Quy trình thiết kế cầu 22TCN-272-05 II- YÊU CẦU VỀ NỘI DUNG A- Tính tốn: Chọn mặt cắt ngang dầm Tính mơ men, lực cắt lớn tải trọng gây Vẽ biểu đồ bao mô men, lực cắt tải trọng gây Tính bố trí cốt thép dọc chủ mặt cắt nhịp Tính bố trí cốt thép đai Tính kiểm sốt nứt Tính độ võng hoạt tải gây Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu Tính tốn bố trí cốt thép mặt cầu B - Bản vẽ: Vẽ mặt dầm, vẽ mặt cắt đại diện Vẽ biểu đồ bao vật liệu Bóc tách cốt thép, thống kê vật liệu Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Khổ giấy A1 BÀI LÀM : I-XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM: Mặt cắt ngang dầm chữ T BTCT thường, cầu nhịp giản đơn đường ơtơ thường có kích thước tổng quát sau: bf hf hv2 bv2 bw bv1 hv1 h1 b1 I.1.Chiều cao dầm h: - Chiều cao dầm chủ có ảnh hưởng lớn đến giá thành cơng trình, phải cân nhắc kỹ chọn giá trị Ở chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường tơ, nhịp giản đơn ta chọn sơ theo công thức kinh nghiệm sau: 1 h L 20 h 0, �1, 75 m - Chiều cao nhỏ theo quy định quy trình: hmin 0, 07 �l 0, 07 �14 0,98 m Trên sở sơ chọn chiều cao dầm : h=1,2 m Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng I.2.Bề rộng sườn dầm:bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính tốn ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn bề rộng sườn dầm không đổi suốt chiều dài dầm Chiều rộng bw chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tơng với chất lượng tốt Theo u cầu ta chọn chiều rộng sườn dầm bw = 200 (cm) I.3.Chiều dày cánh: hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy định: h f 175 mm Theo kinh nghiệm hf = 180(mm) I.4.Bề rộng cánh: b f Chiều rộng cánh giả thiết chia cho dầm chủ Do theo điều kiện đề cho, ta chọn : b f = 1.8 (m) = 1800 (mm) Khoảng cách tim dầm chủ S=2200mm, giả thiết nửa bề rộng mối nối chia cho bên cánh dầm I.5.Chọn kích thước bầu dầm: bl, hl Kích thước bầu dầm phải vào ciệc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định ( số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy nhiên ta chưa biết số lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm Theo kinh nghiệm ta chọn: b1 = 400 (mm) h1 = 210 (mm) I.6.Kích thước vát : hv1 , hv , bv1 , bv Theo kinh nghiệm ta chọn: bv1 hv1 100 mm bv hv 150 mm Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng 150 180 1800 1200 150 100 210 100 200 400 Mặt cắt ngang dầm chọn I.7 Tính sơ trọng lượng thân dầm 1(m) dài: Diện tích mặt cắt dầm: A 2, �0,18 0,1�0,1 0,15 �0,15 1, 0,18 0, 21 �0, 0, 21�0, 0.6745m2 Trọng lượng thân 1m dài dầm: wdc A � bt 0.6745 �24,5 16,52525 kN / m Trong đó: γ = 24,5kN/m3: Tỷ trọng bê tơng * Xác định bề rộng cánh tính tốn: Bề rộng cánh tính tốn dầm bên không lấy trị số nhỏ ba trị số sau: - 14 l 3,5m với L chiều dài nhịp 4 - Khoảng cách tim dầm: S = 2,2m - 12 lần bề dầy cánh bề rộng sườn dầm: 12h f bw 14 �0,18 0, 2, 72m Ta chọn bề rộng cánh hữu hiệu b e = 1,8m Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng * Quy đổi tiết diện tính tốn: Để đơn giản cho tính tốn thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm có kích thước đơn giản theo ngun tắc: giữ nguyên chiều cao dầm h, chiều rộng b e , b , chiều dày b w Ta có: - Chiều dày cánh quy đổi: h'f h f bv �hv 150 �150 180 194mm be bw 1800 200 - Chiều cao bầu dầm mới: h1' h1 bv1 �h v1 100 �100 210 260mm b1 bw 400 200 1200 194 1800 260 200 400 Mặt cắt dầm tính tốn quy đổi Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng II- XÁC ĐỊNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC: II.1 Công thức tổng quát: Mômen lực cắt tiết diện tính theo cơng sau: Đối với Trạng thái giới hạn cường độ: Mi = η {1.25wDC +1.50wDW + mgM [1.75LLL+1.75mLLMi (1 + IM)]}AMi Vi = η {(1.25wDC +1.50wDW)AVi + mgV [1.75LLL+1.75mLLVi (1+IM)]A1,Vi} Đối với Trạng thái giới hạn sử dụng: -Mi = 1.0{1.0wDC + 1.0wDW + mgM [1.0LLL + 1.0mLLMi (1 + IM)]}AMi -Vi = 1.0{(1.0wDC + 1.0wDW)AVi + mgV [1.0LLL + 1.0mLLVi (1 + IM)]A1,Vi} Trong đó: wdw, wdc: Tĩnh tải rải trọng lượng thân dầm (kN.m) AMi: Diện tích đường ảnh hưởng mômen mặt cắt thứ i AVi: Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt A1,Vi: Diện tích phần lớn đường ảnh hưởng lực cắt LLM: Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen mặt cắt thứ i LLQ: Hoạt tải tương ứng với đường ảnh hưởng lực cắt mặt cắt thứ i mgM, mgQ : Hệ số phân bố ngang tính cho mụmen, lực cắt LLM=9,3 KN/m : Tải trọng rải (1+IM)=(1+0,75) : Hệ số xung kích η: Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định công thức: d R l 0,95 Với đường quốc lộ trạng thỏi giới hạn cường độ: η d=0,95; ηR=1,05; ηl=0,95 Với trạnh thỏi giới hạn sử dụng η = II.2 Tính mơmen M: Chia dầm thành 10 đoạn đoạn có chiều dài 1,2 m Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ Đường ảnh hưởng Mi mặt cắt điểm chia sau: Bảng tung độ đường ảnh hưởng: y1 1.26 y2 2,24 Nguyễn Văn Nghị (1208825) y3 2,94 y4 3,36 y5 3,5 Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Bảng giá trị mômen truck tan den CĐ SD Mặt cắt xi (m) αi A Mi (m ) LL Mi (kN/m) LL Mi (kN/m) Mi (kN/m) Mi (KNm) 1.2 2.4 3.6 4.8 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 8.82 15.68 20.58 23.52 24.5 35.734 34.478 33.206 31.918 30.630 29.900 29.720 29.450 29.090 28.730 503.612 884.055 1145.362 1291.673 1327.459 352.128 619.236 803.748 908.156 935.148 Nguyễn Văn Nghị (1208825) Ta vẽ biểu đồ bao mômen cho dầm trạng thái giới hạn cường độ Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Biểu đồ bao momen M (kN.m) II.3 Tính lực cắt V: Đường ảnh hưởng V mặt cắt điểm chia sau: 10 Ðah Q0 0.9 Ðah Q1 0.1 0.8 Ðah Q2 0.2 0.7 Ðah Q3 0.3 0.6 Ðah Q4 0.4 0.5 Ðah Q5 0.5 Bảng giá trị lực cắt Mặt cắt Xi (m) 1.4 2.8 4.2 5.6 Li (m) 14 12.6 11.2 9.8 8.4 A 1,Vi (m2) 5.6 4.2 2.8 1.4 A Vi (m2) 5.67 4.48 3.43 2.52 1.75 truck LL Vi (kN/m) 36.99 39.968 43.314 47.088 51.572 57.41 tan den LL Vi (kN/m) 30.080 33.300 37.222 42.214 48.780 57.470 CĐ Vi (KN) 442.444 367.811 294.410 222.441 152.543 85.513 SD Vi (KN) 305.182 252.480 200.519 149.419 99.566 51.436 Ta vẽ biểu đồ bao lực cắt trạng thái giới hạn cường độ: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 442,444 367,811 294,41 222,441 152,543 85,513 85,513 152,543 GVHD : Đỗ Thị Hằng 222,441 294,41 367,811 442,444 BÀI TẬP LỚN KCBTCT III-TÍNH TỐN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM: Đây tốn tính AS bố trí diện tích chữ nhật T đặt cốt thép đơn, biết: h= b= bw = hf = fy = fc’ = Mu = Mumax 1200 1800 200 194 420 30 1327,46 mm mm mm mm Mpa Mpa kN.m Giả sử chiều cao hữu hiệu dầm: Chiều cao hữu hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ cách bố trí chúng, ta chọn sơ sau: ds = (0,8 0,9)h = 960 1080 mm Ta chọn ds = 1000 (mm) Giả thiết cốt thép chảy dẻo f s = f y Giả sử TTH qua cánh, tính 1như tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh = 1800x1200 mm Tính a: ' Với f c = 30 Mpa Ta có: β1 = 0.8357 Từ phương trình: Mu ≤ φ*Mn = φ*0.85a*b*fc’*(ds - ) Xét dấu đẳng thức xảy ta có: Với hệ số sức kháng uốn với BTCT thường φ = 0.9 m Mu 1327, 46 � 106 0.032 f �0,85 �f c' �b �d s 0, 9.0,85.30.1800.10002 gh gh (1 0, 5 gh ) 0, 42 1 (1 0,5.0, 42 1 ) 0, 2894 m gh Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng a d s (1 2 m ).d s 0, 0327 � 1000 32, 7( mm) - Khoảng cách từ TTH đến thớ chịu nén c= = - 32, = 39,1mm 0.8357 Vậy c < hf nên TTH qua cánh Diện tích cốt thép cần thiết As: 0,85 �a �b �f c' 0,85 �32, � 1800 �30 3573, 64mm As = fy 420 Tính: As 3573, 64 1, 787 % bw d s 200 � 1000 f c' 30 0, 03 � 0, 03 � 0, 2143 % fy 420 Vậy ρ ≥ ρmin nên As tính hợp lý * Phương án chọn bố trí thép: Phương án Ft(mm Số ) 19 284 12 22 387 10 25 510 Từ bảng ta chọn phương án Số bố trí: 10 Số hiệu : #22 Tổng diện tích cốt thép thực tế: 3870 mm2 Bố trí thành hàng, cột Nguyễn Văn Nghị (1208825) # Ftt(mm2) 3408 3870 4080 Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Nội suy tuyến tính ta có nội lực tính tốn mặt cắt cách gối đoạn dv ta có: M u =392,89(kNm) V u =384,18(kN) V.2 Tính tốn bố trí thép đai *Tính góc θ hệ số β: -Xác định ứng suất cắt danh định bê tông sườn dầm : Vu 384,18 �103 v 1,953( MPa ) �bv �d v 0,9 �200 �1092,92 -Tính v 1,953 0,0651 0, 25 Vậy kích thước dầm hợp lý 30 f c' -Xác định góc nghiêng ứng suất nén chủ θ hệ số β: + Giả sử trị số góc θ = 40o : + Tính biến dạng cốt thép chịu kéo theo cơng thức: Mu 0,5 Vu cot g dv x 0,002 Es As dv = 1092,92 (mm) Es = 2.105 (N/mm2) AS = 2322 (mm2) (Vì mặt cắt dv thanh) Tính ta có: 392,89 �106 0,5 �384,18 �103 �cot g 40o 1092,92 x 1, 267 �103 �10 �2322 Tra bảng được: 1 38,3522 Tính lại : x1 = 1,297 10-3 Tiếp tục tra bảng được: 38, 6143 Tính lại : x = 1,292 10-3 Tiếp tục tra bảng được: 38,5714 Tính lại : x = 1,293 10-3 Vậy ta lấy 38,57140 Tra bảng β = 2,031 -Khả chịu lực cắt bêtông: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Vc 0,083 � � f c' �d v �bv 0,083 �2,031 � 30 �1092,92 �200 201821,3( N ) -Khả chịu lực cắt danh định cần thiết cốt thép đai: Vu 384,18 �103 Vs Vn Vc Vc 201821,3 225045, 4( N ) 0,9 -Xác định khoảng cách bố trí cốt thép đai lớn nhất: S Av f y d v cot g Vs f y = 420 (MPa) = 420 (N/mm2):Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai dv = 1092,92(mm) Vs = 225045,4(N) Av :Diện tích cốt thép đai (mm2) Chọn cốt thép đai số 10 d = 9,5 (mm) Diện tích mặt cắt ngang cốt đai là: Av 71 = 142 (mm2) Vậy ta tính được: 142 �420 �1092,92 �cot g 38,57140 S� 363,195(mm) 225045, Ta chọn khoảng chọn bố trí cốt đai là: S = 200 (mm) -Kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu: Lượng cốt thép đai tối thiểu: bS 200 �200 Av �Avmin 0,083 f c' v 0,083 � 30 � 43, 296( mm2 ) fy 420 Mà Av = 142 (mm2 ) > Av = 43,296(mm2)→Thoả mãn -Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai: Ta có: 0,1 f c' �dv �bv 0,1�30 �1092,92 �200 �103 699, 469(kN ) >V u =384,18(kN) Do khoảng cách cốt thép đai phải thoả mãn điều kiện: s �0,8d v 0,8 �1092,92 874,336 mm s 600 mm S=200 (mm) Thoả mãn -Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Khả chịu cắt cốt thép đai: As f y d v cot g 142 �420 �1092,92 �cot g (38,57140 ) Vs 408677( N ) S 200 Ta có: As f y 2322 �420 975240( N ) �V � Mu � u 0,5Vs � cot g d v � f �v � � 392,89 �106 �3384,18 �103 � 0,5 �408677 � �cot g (38,57140 ) 1092,92 �0,9 � 0,9 � 678471N As f y V Mu u 0,5Vs cot g d v f v Thoả mãn Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu #10, bố trí với bước S = 200 (mm) VI.KIỂM SOÁT NỨT: Tại mặt cắt bất kéo thớ tuỳ vào giá trị nội lực bê tơng bị nứt hay khơng.Vì để tính tốn kiểm sốt nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay khơng Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay khơng người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tương ứng suất kéo fct bê tông Bước 1: Kiểm tra tiết diện dầm có bị nứt hay khơng: fct Điều kiện kiểm tra: Ma yct 0,8 f r Ig Trong đó: fct : ứng suất kéo bê tông fr = 0,63 f c, :cường độ chịu kéo uốn bê tông Ta xác định được: yct = 818,61 mm Ma= 935,148KN.m Ig = 1,02x1011 mm4 *Tính ứng suất kéo bê tông: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT M 935,148 �106 f ct a yt �818,61 7,505MPa Ig 1,02 �1011 GVHD : Đỗ Thị Hằng M a :Mômen lớn cấu kiên giai đoạn tính biến dạng (lấy theo trạng thái giới hạn sử dụng) Cường độ chịu kéo uốn bêtông: f r 0,63 f c' 0,63 � 30 3, 45( MPa) → f ct = 8,263 (MPa)> 0,8 fr = 0,8 �3, 45 2,76( MPa) mặt cắt bị nứt Bước 2: Kiểm tra bề rộng vết nứt Điều kiện kiểm tra: f s f sa Trong dó: fsa khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng: Z f sa min ; , f y d c A / + dc:Chiều cao phần bêtơng tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất,theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 ( mm) +A: Diện tích phần bêtơng có trọng tâm với cốt thép chịu kéo bao mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hoà chia số lượng Xác định A: 260 2x120 200 400 Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng 400 �(120 120) 9600 mm Ta có : A = 10 Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện bình thường Z = 30000(N/mm) Z 30000 383,155( MPa) 1/3 (d c �A) (50 �9600)1/3 Suy ra: f sa min( z ;0,6 f y ) min(383,155; 252) 252( MPa) (d c �A)1/3 * Tính tốn ứng suất sử dụng cốt thép: +Mơ đun đàn hồi bê tông : Ec 0,043 � c1,5 � f c' 0,043 �24501,5 � 30 28561,3( MPa) +Mô đun đàn hồi thép: Es=2 x105 (MPa) Tỷ lệ môđun đàn hồi cốt thép bê tông: n Es 10 7,002 Ec 28561,31 Lấy n = 1200 260 ds 180 x Giả sử trục trung hoà qua cánh dầm : 400 Xác định vị trí trục trung hồ tiết diện sau nứt dựa vào phương trình mơ men tĩnh với trục trung hồ khơng : ' Giả sử Trục trung hòa qua cánh : x �h f 194(mm) Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng x x2 S b.x n As (d s x) 0 S 2000 � �3408 �(980 x) 2 ' Giải ta : x =167 (mm) h f 185 (mm) =>> Vậy TTH qua cánh Ma: Mơmen tính tốn trạng thái giới hạn sử dụng Ma = 935,148(kNm) Tính mơ men qn tính tiết diện nứt trục trung hoà: I cr b.x n As (d s x) 1800 �1673 I cr �3870 �(1092,92 167) 2, 602 �1010 ( mm ) 935,148.106 � fs � � 1092,92 167 232,945( MPa) 2,062 �1010 f s = 232,945(MPa) < f sa = 252 (MPa) Dầm đảm bảo điều kiện nứt VII.TÍNH ĐỘ VÕNG: Tính tốn độ võng nhịp dầm giản đơn hoạt tải gây ra: - Công thức kiểm tra: L quán Δ cp = - Xác định mơΔmen tính8 tính 0 tốn: Ta có: Ig= 1,02.1011 mm4 Icr= 2,602.1010 mm4 Mcr= 430kN.m Ma= 935,148kN.m Mơ men qn tĩnh hữu hiệu tính theo cơng thức: M Ie = cr Ma I g 1 M cr Ma .I cr = 3,3406.1010 mm4 Suy I=min(Ig;Ie)= 3,3406.1010 mm4 Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng - Xác định mô đun đàn hồi bê tông: Ec 0,043. c1,5 fc' 0,043�24501,5 � 30 28561,3MPa - Xác định độ võng tải trọng làn: Wlane=mgD.LLL=0,5.9,3=4,65 N/mm 5wlaneL4 5�4,65�140004 lane 2,438mm 384EC I 384�28561,3�3,3406�1010 - Xác định độ võng xe tải thiết kế: Wtruck mgD k.(1 I M).LLtruck M max 0,5�0,5�(1 0,25) �30,63 9,572N / mm 5Wtruck L4 5�9,572�140004 truck 4,0146mm 384EC I 384�28561,3�3,3406.1010 - Độ võng hoạt tải gây mặt cắt nhịp là: ∆=max(∆truck; 0,25.∆truck+∆lane)=max(9,57; 0,25x 9,57+2,438) =max(9,57;4,8305)= 9,57mm - Độ võng cho phép bắt buộc hoạt tải: L 14000 cp 17,5mm >∆=9,57mm Thỏa mãn 800 800 Vậy điều kiện hạn chế độ võng dầm thỏa mãn VIII TÍNH TỐN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH Xét m chiều dài cánh tính tiết diện chữ nhật có kích thước 1000mm x 194mm A TÍNH TỐN VÀ BỐ TRÍ CƠT THÉP VIII.1 Trước đổ bê tơng mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Wdc 2(bf-bw) M1max Với Wdc= hf’ γc.1=0,194 24,5 1=4,753 kN/m Trong đó: γc : Trọng lượng riêng bê tơng ; γc=24,5kN/m γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 ) (b bw ) 1800 200 800(mm) 0,8m Ta có : l f 2 Wdc �l 4,753 �0,82 1, 25 � 1,9012kN m Do đó: M 1max p � 2 VIII.2.Sau đổ bê tơng mặt cầu xong ta có sơ đồ Xác định nội lực sinh lớp phủ mặt cầu tiện ích lấy γ p=1,5 Wdw /S S-bw M-2max + M1max Trong đó: Wdw=8 kN/m W ( s bw ) (2, 0, 2) M 2max p � dw � 1,5 � � 1,3636kN m s 12 2, 12 Wdw ( s bw ) (2, 0, 2) 1,5 � � 0,682 kN m Do đó: M 1max p � � s 24 2, 24 Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng VIII.3 Khi có hoạt tải ô tô 145 KN S-bw M 3max Do : M +2max P.( s bw )n 145(2, 0.2) (1 IM ) 1,5.0,5 .1,75 23,789kN m 2.8 Mô men âm lớn là: M-max=M-1max+M-2max+M-3max= 1,9012+1,3636+23,789 = 27,054 kN.m Mô men dương lớn : M+max=M+1max+ M+2max=0,682+23,789=24,471kN.m M 2max M 3max p k Vậy: VIII.4.Tính cốt thép chịu mô men âm tiết diện chữ nhật: Với : b x h=1000mm x 194 mm; Mu = M-max = 27,054 kN.m Gi nh ds = (0,8ữ0,9)ìh = (0,8ữ0,9)ì194 = (155.2÷174,6 )mm Chọn ds = 160 mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương Mu � a� 0,85 �f c' �b �a �� ds � � 2� � �M u a d s �� 1 1 � �0,85 �f c' �b �d s2 � Nguyễn Văn Nghị (1208825) � � � � Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng � � 2.27, 054.106 a 160.� 1 1 � 7,55 � � 0,9.0,85.30.1000.160 � � → a =7,55 ⟹ c a 7,55 9,03 1 0,836 =>> c 9,03mm h f 185mm Diện tích cốt thép cần thiết là: Asct 0,85 f c' b.a 0,85.30.1000.7,55 458, 4mm 420 420 Vậy chọn thép bố trí là5 số 13 có As =645mm2 bố trí hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds =194-35=159 mm Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : As f y 645.420 a 10, 624mm ' 0,85 f c b 0,85.30.1000 a 10,624 �c 12,71mm h f 185mm 1 0,836 ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng � a� M r M n 0,9.0,85 fc' a.b � ds � � 2� 10,624 � � 0,9.0,85.30.10,624.1000 � 159 � � � 37, 47 kN m Nhận thấy: Mr > Mu = 27,054 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c 12,71 0,08 0, 42 � Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn ds 159 Kiểm tra lượng thép tối thiểu: As 645 0,0041 b.d s 1000.159 f c' 30 0,03 0,03 0,00214 fy 420 ⇒ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn VIII.5 Tính cốt thép chịu mơ men dương tiết diện chữ nhật Với : ; Mu = M+max = 24,471 kN.m Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).194= (155,2÷174,6 )mm Chọn ds = 160mm Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương Mu � a� 0,85 �f c' �b �a �� ds � � 2� � �M u a d s �� 1 1 � �0,85 �f c' �b �d s2 � � � � � � � 2.24, 471.106 a 160 � 1 1 � 6,81 � � 0,9.0,85.30.1000.160 � � → a =6,81 ⟹ c a 6,81 8,146 1 0,836 =>> c 8,146mm h f 185mm Diện tích cốt thép cần thiết là: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT 0,85 f c' b.a 0,85.30.1000.6,81 ct As 413, 46mm 420 420 GVHD : Đỗ Thị Hằng Vậy chọn thép bố trí số 13 có As =645mm2 bố trí hình vẽ: SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds =194-35=159 mm Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : As f y 645.420 a 10,77 mm ' 0,85 f c b 0,85.30.1000 a 10,77 �c 12,88mm h f 194mm 1 0,836 ⇒ Thỏa mãn Kiểm tra sức kháng uốn: � a� M r M n 0,9.0,85 f c' a.b � ds � � 2� 10,77 � � 0,9.0,85.30.10,77.1000 � 159 � � � 37,97 kN m Nhận thấy: Mr > Mu = 24,471 kN.m ⇒Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: c 12,88 0,097 0, 42 � Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn d s 0,836.159 Kiểm tra lượng thép tối thiểu: Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT A 645 s 0,0041 b.d s 1000.159 GVHD : Đỗ Thị Hằng f c' 30 0,03 0,03 0,00214 fy 420 ⇒ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn Vậy bố trí cốt thép phần mặt cầu sau: B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính tốn xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông VIII.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay khơng: Wdc 2(bf-bw) M1max Với Wdc= hf’ γc.1=0,194 24,5 1=4,753 kN/m Trong đó: γc : Trọng lượng riêng bê tông ; γc=24,5kN/m γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp=1,25 ) Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT (b f bw ) GVHD : Đỗ Thị Hằng 1800 200 800(mm) 0,8m 2 W �l 4,753 �0,82 1,52kN m Do đó: M 1max dc 2 VIII.7 Sau đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Ta có : l Wdw /S S-bw M-2max + M1max Trong đó: Wdw=6 kN/m Wdw ( s bw ) (2,2 0, 2) M max � � 0,91kN m s 12 2, 12 W ( s bw ) (2, 0, 2) � 0, 455kN m Do đó: M 1max dw � s 24 2, 24 VIII.8 Khi có hoạt tải tơ 145 KN S-bw M 3max Nguyễn Văn Nghị (1208825) M +2max Địa kỹ thuật CTGT K53 BÀI TẬP LỚN KCBTCT GVHD : Đỗ Thị Hằng Do : P.( s bw ) 145(2, 0, 2) (1 IM ) 0,5 .1,75 15,86kN m 2.8 Mô men âm lớn là: M-max=M-1max+M-2max+M-3max=1,52+0,91+15,86 = 18,29 kN.m Mô men dương lớn : M+max=M+1max+ M+2max=0,455+15,86=16,315kN.m M max M 3max k Vậy: VIII.9 Tính tốn kiểm sốt nứt: - Xác định vị trí TTH: yt 194 97 mm -Mơ men qn tính ngun tiết diện chữ nhật là: b.h 1000.1943 Ig 608, 45.106 mm 12 12 - Tính ứng suất bê tơng trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: M 18, 29.106 f ct sd �yt �97 2,916 MPa Ig 608, 45.106 Cường độ chịu kéo uốn bê tông : f r 0,63 f c' 0,63 30 3, 45MPa 0,8.fr=0,8.3,45=2,76 >fct=2,916 Mpa ⇒Mặt cắt không bị nứt Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt *******************************&**************************** Nguyễn Văn Nghị (1208825) Địa kỹ thuật CTGT K53