Nghiên cứu ổn định nền đường đất đắp ở trên nền thiên nhiên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI Đỗ Thắng NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN Chuyên ngành: Xây dựng đường ô tô đường thành phố Mã số: 62.58.02.05.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2014 CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THƠNG VẬN TẢI DANH MỤC CƠNG TRÌNH CÔNG BỐ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1: GS.TSKH Hà Huy Cương 2: TS Vũ Đức Sỹ (Học viện KTQS) (Trường ĐH GTVT) Phản biện 1: GS.TSKH Nguyễn Xuân Trục (Trường Đại học Xây Dựng) Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Văn Quảng (Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội) Phản biện 3: GS.TS Nguyễn Trường Tiến (Hội Cơ học đất Địa kỹ thuật Việt Nam) Đỗ Thắng (2013) “Trường ứng suất đất theo lý thuyết đàn hồi lý thuyết (τmax)” Tạp chí Cầu đường Việt Nam 10/2013 tr 30 - 33 Đỗ Thắng (2013) “Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng phương pháp phân tích giới hạn” Tạp chí Xây dựng 11/2013 tr 103 - 104 Đỗ Thắng (2014) “Phương pháp nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên” Tạp chí Xây dựng 6/2014 Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Trường họp tại: Trường Đại học Giao Thông Vận Tải vào hồi ’ ngày tháng năm 2014 Có thể tìm hiểu luận án thư viện: Thư viện Quốc gia Thư viện Trường Đại học Giao thông Vận tải MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nền đường phận quan trọng đường ôtô Bảo đảm ổn định đường điều kiện tiên để bảo đảm ổn định kết cấu áo đường Phương pháp nghiên cứu ổn định đường sử dụng rộng rãi thiết kế phương pháp cân giới hạn Hệ phương trình phương pháp bao gồm hai phương trình cân (bài tốn ứng suất phẳng) điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb Tuy nhiên, phương pháp cân giới hạn chưa xét đến tượng thể tích khối đất bị thay đổi dùng điều kiện chảy dẻo Mohr-Coulomb Mặt khác, hệ phương trình nêu khơng cho phép xác định trạng thái ứng suất điểm chưa chảy dẻo, tức không xét trạng thái ứng suất tồn khối đất Vì vậy, luận án “Nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên” trình bày sau đây, cách sử dụng lý thuyết (τmax), tác giả áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định khối đất nói chung ổn định đất đắp thiên nhiên Mục đích nghiên cứu Xây dựng phương pháp (phương pháp áp dụng trực tiếp định lý giới hạn) đánh giá ổn định đất phù hợp với làm việc thực mơi trường đất, góp phần phát triển nghiên cứu ổn định đường Áp dụng phương pháp để xây dựng số chương trình tính, lập bảng tra toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định chiều cao độ dốc giới hạn đắp Ngoài ra, sử dụng định lý giới hạn lý thuyết phân tích giới hạn cho ta biết phân bố ứng suất khối đất trước phá hỏng mặt trượt xảy khối đất, từ đưa biện pháp phù hợp nâng cao ổn định đất cần thiết Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nền đường đắp đất thiên nhiên Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu vấn đề ổn định đường đắp đất thiên nhiên xét trường hợp toán phẳng Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài Đất vật liệu đàn hồi nên tốn phẳng, hai phương trình cân không đủ để xác định ba thành phần ứng suất Tác giả dùng thêm điều kiện (τmax) để có đủ phương trình xác định trạng thái ứng suất toàn khối đất áp dụng trực tiếp định lý giới hạn để nghiên cứu ổn định đồng thời đắp thiên nhiên Trong luận án trình bày toán ổn định khác nhau: cường độ giới hạn đất nằm ngang tải trọng móng cứng (bài tốn Prandtl), mái dốc khối cát khô, mái dốc thẳng đứng thiên nhiên tác dụng tải trọng lượng thân, đắp hình thang thiên nhiên tác dụng trọng lượng thân Từ nghiên cứu rút kết luận nhận xét định tính định lượng sau đây: - Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb cho biết vật liệu có nội ma sát lớn sức chịu tải lớn Tuy nhiên vật liệu xây dựng đắp đất, cát loại, đá dăm vụn vật liệu có lực dính đơn vị lớn vật liệu bảo đảm ổn định mái dốc tốt Thực tiễn xây dựng đường đắp nước ta chứng thực điều - Mặt trượt xuất mái dốc mặt đắp có tải trọng tác dụng - Khi nghiên cứu ổn định đường đắp mà xét trọng lượng thân đất khơng xuất mặt trượt mái dốc mặt đắp - Tùy theo cường độ (c, ϕ) vật liệu đắp thiên nhiên mà xảy trường hợp phá hoại: cường độ vật liệu đắp lớn chiều cao giới hạn đắp lớn, độ dốc taluy lớn Khi đắp có cường độ (c, ϕ) nhỏ cường độ thiên nhiên mặt trượt xuất chân taluy đắp, Khi đắp có cường độ lớn thiên nhiên mặt trượt ăn sâu vào thiên nhiên - Những tính tốn so sánh cho thấy chiều cao giới hạn đắp theo phương pháp tác giả xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo phương pháp mặt trượt (lấy hệ số an toàn lớn 1) Điều giải thích phương pháp mặt trượt cho ta giới hạn chiều cao đắp Tác giả xây dựng số chương trình tính, lập bảng tra tốn đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định chiều cao độ dốc giới hạn đắp Ngoài ra, từ biểu đồ đường đẳng trị mức chảy dẻo xác định lưới mặt trượt nên đưa biện pháp gia cường phù hợp, vị trí để nâng cao ổn định đường cần Bố cục luận án Luận án gồm phần chương sau: - Mở đầu - Chương 1: Tổng quan nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên - Chương 2: Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên - Chương 3: Bài toán tải trọng giới hạn ổn định mái dốc - Chương 4: Nghiên cứu ổn định khối đất có mái dốc thẳng đứng - Chương 5: Phương pháp nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên - Kết luận kiến nghị - Phần phụ lục Đóng góp luận án 1- Khác với phương pháp truyền thống học đất, tác giả sử dụng lý thuyết (τmax) để áp dụng trực tiếp lý thuyết phân tích giới hạn vào nghiên cứu ổn định đất (không cho trước trạng thái ứng suất dạng mặt trượt) Sử dụng định lý giới hạn lý thuyết phân tích giới hạn cho ta biết phân bố ứng suất khối đất trước phá hỏng mặt trượt xảy khối đất, từ đưa biện pháp phù hợp nâng cao ổn định đất cần thiết 2- Khác với phương pháp truyền thống phương pháp nghiên cứu tách rời ổn định mái dốc với cường độ giới hạn thiên, tác giả xây dựng toán ổn định tổng thể đắp thiên nhiên để xét ảnh hưởng qua lại chúng 3- Các toán ổn định khối đất trình bày luận án đắn học, chặt chẽ toán học Xét mặt tốn tốn quy hoạch phi tuyến có ràng buộc điều kiện chảy dẻo MohrCoulomb Phương pháp giải số phương pháp sai phân hữu hạn để sử dụng hàm tối ưu có sẵn, tác giả lập trình phần mềm Matlab để giải Sơ đồ sai phân dùng luận án cho kết với độ xác cao, ví dụ tốn Flamant số, góc dốc giới hạn vật liệu có nội ma sát khơng dính góc nội ma sát vật liệu, tải trọng giới hạn mái dốc thẳng đứng trùng với công thức lý thuyết (kết mới), v.v 4- Phương pháp nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên trình bày luận án phương pháp Tác giả xây dựng số chương trình tính, lập bảng tra tốn đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định chiều cao độ dốc giới hạn đắp Ngoài ra, từ biểu đồ đường đẳng trị mức chảy dẻo xác định lưới mặt trượt nên đưa biện pháp gia cường phù hợp, vị trí để nâng cao ổn định đường có yêu cầu Chương TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN Trong chương trình bày nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên áp dụng Việt Nam nước giới Tiếp theo, tác giả phân tích ưu, nhược điểm tồn phương pháp Cuối trình bày mục tiêu nội dung nghiên cứu đề tài luận án 1.1 Phân tích nghiên cứu liên quan nước 1.1.1 Các dạng ổn định đắp thiên nhiên Theo tiêu chuẩn thiết kế đường ôtô TCVN 4054-2005 [7], đường phải đảm bảo ổn định, trì kích thước hình học, có đủ cường độ để chịu tác động tải trọng xe yếu tố thiên nhiên suốt thời gian sử dụng Do đó, với đường đắp phải đảm bảo không bị tượng như: trượt lở mái taluy, trượt phần đắp sườn dốc, trượt trồi, lún sụt đắp đất yếu… 1.1.2 Phương pháp nghiên cứu ổn định đường Đất vật liệu phức tạp, chưa biết đầy đủ đặc trưng lý Tuy nhiên, nghiên cứu mẫu đất phòng thí nghiệm thí nghiệm ép trường cho thấy coi đất vật liệu đàn dẻo lý tưởng tuân theo điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb [34] để sử dụng phương pháp cân giới hạn tổng quát định lý phân tích giới hạn để nghiên cứu ổn định khối đất Vì vậy, mục này, trước giới thiệu phương pháp nghiên cứu ổn định đất, tác giả trình bày liên hệ vật liệu đàn dẻo lý tưởng 1.1.2.1 Các liên hệ vật liệu đàn dẻo lý tưởng Có nhiều mơ hình tốn khác nhằm xác lập quan hệ ứng suất biến dạng vật liệu dẻo Cho đến nhà nghiên cứu thống sử dụng mơ hình xác định tốc độ biến dạng dẻo theo phương trình sau [35], [36],[40], [41]: ∂f (σ ) εp ij ij = λ  ∂σ ij (1.9) đó: λ hệ số tỉ ' lệ; f = (k giới hạn chảy dẻo); λ ≥ f = k λ = f < k f = f ' < k Quan hệ (1.9) cho thấy chiều biến dạng dẻo trùng với pháp tuyến mặt dẻo xây dựng mặt dẻo tọa độ ứng suất Cho nên công thức (1.9) gọi quy tắc pháp tuyến, gọi quy tắc chảy kết hợp, xem chiều tốc độ biến dạng dẻo trùng với gradient hàm chảy dẻo Có thể thấy tốn dẻo phức tạp tính chất phi tuyến Tuy nhiên, người thiết kế thường quan tâm đến lực giới hạn, tải trọng giới hạn kết cấu, tức lực gây phá hoại kết cấu Trong trường hợp sử dụng “phương pháp phân tích giới hạn” phương pháp đơn giản mà người thiết kế quan tâm [25], [33], [34], [48] Nền tảng phương pháp hai định nghĩa định lý sau: Định nghĩa 1: Trường ứng suất tĩnh học cho phép (hay trường ứng suất cân bằng) trường ứng suất thỏa mãn điều kiện sau đây: a Điều kiện cân điểm vật thể; b Điều kiện biên ứng suất; c Điều kiện chảy dẻo không bị vượt điểm vật thể Định lý giới hạn dưới: Trong tất trạng thái cân bằng, tải trọng phá hoại thực lớn tải trọng lớn tìm trạng thái cân Định nghĩa 2: Trường chuyển vị động học cho phép (hay chế phá hoại) trường chuyển vị biến dạng thỏa mãn điều kiện sau đây: a Trường chuyển vị liên tục, tức chỗ đứt đoạn trùng kéo dài vật thể (cho phép trượt phần dọc theo phần khác); b Điều kiện biên chuyển vị biến dạng; c Bất kỳ vị trí có biến dạng ứng suất thỏa mãn điều kiện chảy dẻo Nhận xét: Từ định nghĩa ta thấy kết cấu trạng thái cứng, dẻo (hệ cứng dẻo) Định lý giới hạn trên: Trong tất trạng thái chuyển vị động học cho phép, tải trọng phá hoại thực phải nhỏ tải trọng nhỏ chế Ở đây, tải trọng phá hoại chế xác định theo nguyên lý công ảo Từ định nghĩa định lý giới hạn ta thấy: giới hạn trường ứng suất cân bằng; giới hạn - trường ứng suất xác định điểm chảy dẻo Giới hạn cho ta biết dạng phạm vi chảy dẻo đường trượt nên để xác định tải trọng giới hạn khơng thể dùng giới hạn riêng biệt mà phải dùng giới hạn Lời giải giới hạn giới hạn 1.1.2.2 Phương pháp nghiên cứu ổn định khối đất Phương pháp nghiên cứu ổn định khối đất (cường độ giới hạn thiên nhiên ổn định mái dốc) toán phẳng phương pháp giải hệ phương trình sau: ∂σ x ∂τyx + =  ∂x ∂y  ∂σ y ∂ (1.14) τxy  − γ = ∂y  + ∂x σy  + sin ϕ + c.cos ϕ τmax =  σ x đó: đất; σx, σy, τxy, τyx trạng thái ứng suất điểm ϕ góc nội ma sát; c lực dính đơn vị Phương trình thứ ba hệ (1.14) điều kiện chảy dẻo MohrCoulomb viết dạng ứng suất thành phần 1.1.2.3 Cường độ giới hạn thiên nhiên Prandtl (1920) người giải giải tích hệ phương trình cho trường hợp tốn móng băng khơng xét trọng lượng thể tích đất Tải trọng giới hạn xác định từ định lý giới hạn định lý giới hạn cho kết nên coi lời giải Prandtl lời giải phương pháp phân tích giới hạn Novotortsev (1938) giải toán tổng quát cho tải trọng tác dụng xiên góc so với phương đứng Ngồi ra, có nhiều phương pháp tính tải trọng giới hạn khác mà mặt trượt xác định từ phương pháp cân giới hạn như: phương pháp Terzaghi, Berezansev, Vesic, Ebdokimov, Meyerhof, Hansen,… Lời giải tốn học xác cho vấn đề quan trọng xét trọng lượng thể tích đất phức tạp Do vậy, nhiều phương pháp giải gần phát triển Sokolovski (1965) đưa phương pháp giải số sở gần sai phân hữu hạn Thực tế xây dựng thí nghiệm mơ hình chứng tỏ khối đất bị phá hoại, điểm khối đất không đạt trạng thái phá hoại lúc mà có nơi trạng thái cân bền [24] 1.1.2.4 Phương pháp nghiên cứu ổn định mái dốc a Phương pháp giả định mặt trượt Trên thực tế thường phổ biến sử dụng phương pháp phân mảnh cổ điển W.Fellenius phương pháp Bishop để kiểm toán ổn định mái dốc với giả thiết khối đất mái dốc ổn định trượt theo mặt trượt hình trụ tròn Phương pháp Bishop có xét đến lực đẩy ngang tác dụng từ hai phía mảnh trượt (khơng quan tâm đến điểm đặt hai lực ngang đó) Ngồi hai phương pháp nêu nhiều phương pháp theo cách phân mảnh khác như: phương pháp Janbu, Morgenstern-Price, Spencer, hiệp hội kỹ sư Mỹ, phương pháp dựa vào lý thuyết cân giới hạn tổng quát GLE (General Limit Equilibrium), Các phương pháp có xét đến lực tác dụng mảnh nhằm phản ánh sát với thực tế tương tác mảnh b Phương pháp giả thiết trường ứng suất Tải trọng giới hạn đất xấp xỉ với lời giải Prandtl, pgh=5,14c (sai khác 2,8%) Sai khác lời giải Prandtl xét trạng thái ứng suất vùng biến dạng dẻo giới hạn phạm vi định móng, lời giải tác giả cho phép xác định trạng thái ứng suất tồn khối đất nghiên cứu 3.3 Bài tốn góc dốc giới hạn khối cát khơ Cát loại vật liệu dùng nhiều xây dựng đường nước ta Tuy nhiên, theo tiêu chuẩn thiết kế đường ôtô TCVN 4054-2005 [7] tiêu chuẩn thi công nghiệm thu đường ôtô TCVN 9436-2012 [9] đường đắp cát phải đắp bao đất loại sét hai bên mái dốc phần đỉnh phía để chống xói lở bề mặt Tác giả viết chương trình Dtlim5, Dtlim5a Dtlim5b để giải tốn Kết tính tốn góc dốc giới hạn trường hợp cho thấy góc dốc tới hạn βgh khối cát khơ góc nội ma sát ϕ cát Ta thấy nghiên cứu góc dốc giới hạn khối cát khô theo cách TS Ngô Thi Thanh Hương [19] cho ta đầy đủ trạng thái ứng toàn khối cát, cách giải trước xét cân phân tố mái dốc Từ việc giải lại tốn góc giới hạn cát, tác giả nhận hình dạng ổn định khối cát Vì vậy, ta thấy đất đắp bao ngồi nhiệm vụ chống xói lở bề mặt có nhiệm vụ quan trọng khác giữ ổn định mái taluy đường góc dốc taluy thường lớn góc nội ma sát cát Ngoài cách đắp bao đất loại sét ta dùng vải địa kỹ thuật để giữ ổn định cho mái taluy 3.4 Kết bàn luận Từ nghiên cứu cho thấy tính chất đắn lý thuyết (τmax) cách áp dụng trực tiếp định lý giới hạn phương pháp phân tích giới hạn Chương NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH KHỐI ĐẤT CÓ MÁI DỐC THẲNG ĐỨNG Trong chương này, sử dụng lý thuyết (τmax) phương pháp phân tích giới hạn để nghiên cứu ổn định khối đất có mái dốc thẳng đứng trường hợp tác dụng tải trọng trường hợp trọng lượng thân 4.1 Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng tải trọng Xét mái dốc thẳng đứng không trọng lượng (γ = 0), chịu tải trọng ngồi hình 4.1 O y n1 x pgh c1 ,1 H n0 m1 c0,0 8 m2 Hình 4.1 Sơ đồ tính ổn định mái dốc thẳng đứng tải trọng Ta thấy rằng, tăng dần tải trọng ngồi trạng thái ứng suất đất tăng lên tải trọng đạt giá trị mà khối đất bắt đầu hình thành chế phá hoại gọi tải trọng giới hạn pgh Tải trọng p ẩn toán Hàm mục tiêu toán ổn định mái dốc thẳng đứng viết sau:  σ + σ Z1 = 1∫   − σ y   + σ    x y x sin ϕ x − c.cos ϕ −   y G 2 V    σ x − σ y  + dV +   → − p τ ∫ G  dV +   (4.1)  xy  gh   Hàm mục tiêu (4.1) phải thỏa mãn hai phương trình cân điều kiện ràng buộc sau: V - Điều kiện đất khơng có khả chịu kéo (2.22); - Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb (2.23); - Điều kiện biên (2.17), (2.18), (2.19), (2.20), (2.21) Tác giả viết chương trình Dtlim6, Dtlim6a Dtlim6b để giải toán Tiếp theo, tác giả tiến hành khảo sát với trường hợp khác đặc trưng lý đất đắp thiên nhiên, vị trí đặt tải để rút nhận xét 4.2 Nghiên cứu ổn định mái dốc thẳng đứng trọng lượng thân Xét mái dốc thẳng đứng hình 4.9 O n1 x ∆y y ∆ x n0 c1,11 H m1 (b) c0,00 8 m2 (a) Hình 4.8 Sơ đồ tính ổn định mái dốc thẳng đứng trọng lượng thân Khối đất sơ đồ hóa thành lưới sai phân hình 4.9a Tại điểm nút có ẩn chưa biết ứng suất σx, σy, τxy Tách hình chữ nhật từ lưới sai phân (hình 4.9b), kích thước theo phương ngang Δx phương đứng Δy Cố định Δx, cho Δy tăng lên chiều cao mái dốc thẳng đứng H=(m1-1)Δy tăng lên Khi chiều cao mái dốc đạt giá trị mà khối đất bắt đầu hình thành chế phá hoại gọi chiều cao giới hạn Do đó, chiều cao mái dốc H ẩn toán Đây cách làm Bởi cách thơng thường, họ phải giảm cường độ chống cắt đất đến khối đất bị phá hoại cách chia hệ số ổn định Kmin giảm môđun đàn hồi E để mái dốc chuyển vị ngang đến giá trị giới hạn, tức không xác định cách trực tiếp chiều cao giới hạn Hàm mục tiêu toán ổn định mái dốc thẳng đứng trọng lượng thân sau:  σ+ σ Z1 = 1∫   − σ y   dV + σ  + x y xy τ − sin ϕ − c cos x  ϕ   G  2  V    σ − σ   y 2 + dV − H → + ∫  τ  (4.2) x V G     x  Hàm mục tiêu (4.2) phải thỏa mãn hai phương trình cân điều kiện ràng buộc sau: - Điều kiện đất khơng có khả chịu kéo (2.22); - Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb (2.23); - Điều kiện biên (2.16), (2.18), (2.19), (2.20), (2.21) Tác giả viết chương trình Dtlim7, Dtlim7a Dtlim7b để giải tốn Sau đó, tác giả tiến hành khảo sát với trường hợp khác đặc trưng lý đất đắp thiên nhiên để rút nhận xét 4.3 Kết bàn luận Nghiên cứu ổn định khối đất có mái dốc thẳng đứng trường hợp tải trọng trọng lượng thân cho ta nhận xét sau: 1- Khi có tải trọng ngồi hình thành mặt trượt tải trọng đặt lùi vào mặt trượt chân đến điểm đầu đặt tải Nếu cường độ lớp lớn lớp tải trọng giới hạn tăng lên, mặt trượt ăn sâu vào thiên nhiên 20 2- Tải trọng giới hạn đắp ổn định tìm 2c.tg(45 +ϕ/2), phù hợp với tác giả khác [33], [34], [47] 3- Khi xét trọng lượng thân, tác giả không nhận mặt trượt ăn lên kết chiều cao giới hạn 2,3c Hg = h tg(45 γ + ϕ / 2) 4- Cách xác định trực tiếp chiều cao giới hạn Hgh cách làm so với cách thơng thường phải tính gián tiếp thơng qua hệ ổn định Kmin chuyển vị giới hạn Có kết nhờ sơ đồ tính áp dụng trực tiếp định lý giới hạn phương pháp phân tích giới hạn Chương PHƯƠNG PHÁP MỚI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN Trong chương này, sử dụng lý thuyết (τmax) phương pháp phân tích giới hạn để nghiên cứu ổn định toàn khối đường đất đắp thiên nhiên 5.1 Nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên Bài toán đặt ra: Cho chiều rộng đường độ dốc mái taluy, cho tính chất lý đắp thiên nhiên; yêu cầu xác định chiều cao giới hạn đắp để đường đảm bảo ổn định B nÒn Hgh 1c1, 1 H 8 0c0, 0 Hình 5.1 Sơ đồ xác định chiều cao giới hạn đắp 21 Cách giải tác giả giả thiết chiều cao đắp ban đầu nhỏ, sau tăng dần chiều cao đến đường trạng thái giới hạn, ta có chiều cao giới hạn đắp Hgh (hình 5.1) Nền đường đắp thiên nhiên với độ dốc taluy cho trước sơ đồ hóa thành lưới sai phân sai phân hình 5.2a Tại điểm nút có ẩn chưa biết ứng suất σx, σy, τxy Tách hình chữ nhật từ lưới sai phân (hình 5.2b), kích thước theo phương ngang Δx phương đứng Δy Cho Δy tăng lên chiều cao đắp H=(m1-1)Δy tăng lên Khi chiều cao đắp đạt giá trị mà đất bắt đầu hình thành chế phá hoại gọi chiều cao giới hạn Do đó, chiều cao đắp H ẩn toán n2 x O n0n3 ∆y x 1c1, 1 y n4 n1 m1 m1' n5 0c0, 0 (b) m2 m' (a) Hình 5.2 Sơ đồ lưới sai phân dùng để tính chiều cao giới hạn đắp Hàm mục tiêu toán xác định chiều cao giới hạn đắp trọng lượng thân tương tự (4.2) sau:   − σ   σ y x Z1 = ∫  sin ϕ − c dV + σ  + 2xy + cos ϕ τ σy x  −      G V    σ − σ  y  + dV − H → + ∫  τ  (5.1) x V G     x y  Hàm mục tiêu (5.1) phải thỏa mãn hai phương trình cân điều kiện ràng buộc sau: - Điều kiện đất khơng có khả chịu kéo (2.22); 30 - Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb (2.23); - Điều kiện biên (2.16), (2.18), (2.19), (2.20), (2.21) Tác giả viết chương trình Dtlim8, Dtlim8a Dtlim8b để giải toán Tiếp theo, tác giả tiến hành khảo sát với trường hợp khác cấu tạo hình học đường, đặc trưng lý đất đắp thiên nhiên để rút nhận xét Hình 5.4 Biểu đồ đường đẳng trị khả chảy dẻo (Đường có giá trị đường qua điểm đạt giới hạn chảy dẻo) Để làm rõ phù hợp phương pháp phân tích giới hạn dùng nghiên cứu ổn định đất, tác giả tính tốn so sánh với phương pháp cân giới hạn sử dụng phổ biến phương pháp phân mảnh cổ điển W.Fellenius, phương pháp Bishop W F Chen nhiều trường hợp khác Để thuận tiện cho người thiết kế nhanh chóng xác định cao độ khống chế đường đỏ đảm bảo ổn định đường, tác giả lập bảng tra tỷ số Hgh*γ/c0 để từ xác định chiều cao giới hạn đắp nhiều trường hợp khác Kết tổng hợp bảng 5.8 Bảng 5.8 Quan hệ tỷ số Hgh*/c0 với góc nội ma sát tỷ số lực dính đơn vị Độ dốc taluy 1/1 1/1.25 1/1.5 1/1.75 Góc nội ma sát (độ) 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 10 15 20 25 30 10 15 20 25 Tỷ số c1/c0 4,76 5,42 6,06 6,81 7,61 9,12 11,73 5,06 5,82 6,69 7,70 8,89 10,64 13,19 5,20 6,17 7,27 8,54 10,11 12,09 14,59 5,28 6,71 7,90 9,57 11,78 14,38 1.5 5,25 6,25 7,46 8,92 10,71 12,94 15,75 5,34 6,41 7,71 9,30 11,26 13,74 16,90 5,37 6,51 7,90 9,62 11,76 14,48 17,98 5,41 6,69 8,39 10,52 13,20 16,72 5,31 6,61 8,23 10,3 12,94 16,39 20,97 5,42 6,80 8,54 10,77 13,66 17,47 22,56 5,47 6,93 8,78 11,18 14,32 18,48 24,10 5,53 7,16 9,33 12,11 15,57 20,44 5,33 6,13 9,32 12,08 15,53 20,61 27,70 5,47 7,26 9,61 12,54 16,17 21,48 29,57 5,55 7,34 9,73 12,95 16,83 22,49 32,19 5,64 7,66 10,13 13,73 18,45 24,86 10 15 20 25 1/2 5,54 7,12 9,09 11,66 15,05 19,58 5,64 7,33 9,55 12,48 16,13 21,31 5,78 7,64 10,13 13,49 18,08 24,26 5,92 8,04 10,94 14,96 20,61 28,69 Từ số liệu bảng 5.8, tác giả lập thành toán đồ với trục nằm ngang phía tỷ số lực dính đơn vị đắp thiên nhiên (c1/c0) trục nằm ngang phía tỷ số dùng để xác định chiều cao giới hạn đắp (Hgh*γ/c0) Tỷ số Hgh*γ/c0 35 30 25 1.5 20 2.5 15(14.32) 10 Tỷ số c1/c0 Hình 5.7 Tốn đồ xác định tỷ số Hgh*/c0 Cách tra toán đồ: Từ tỷ số c1/c0 dóng thẳng đứng lên đường độ dốc taluy, dóng ngang sang đường góc nội ma sát đất, cuối dóng thẳng đứng lên trục nằm ngang phía tỷ số Hgh*γ/c0 Khi thiên nhiên có cường độ lớn đắp chiều cao giới hạn đắp trình bày trường hợp đồng có tiêu lý đắp Do chiều cao giới hạn đắp trường hợp tra ứng với tỷ số c1/c0=1và thay tỷ số Hgh*γ/c0 Hgh*γ/c1 5.2 Ứng dụng phương pháp nghiên cứu ổn định tính tốn thiết kế Trong cơng tác thiết kế đường, việc kẻ đường đỏ nhiệm vụ đảm bảo yếu tố hình học đường phải đảm bảo yêu cầu ổn định đường Cách làm thông thường người thiết kế sau thiết kế xong trắc dọc, trắc ngang tiến hành kiểm toán ổn định cho mặt cắt nguy hiểm Do đó, người thiết kế nhiều thời gian công sức Từ kết xác định chiều cao giới hạn đường đảm bảo điều kiện ổn định cho nhiều trường hợp khác (bảng 5.8 tốn đồ hình 5.7), ta nhập vào phần mềm thiết kế đường để tự động vẽ đường chiều cao giới hạn Đường đỏ thiết kế phải nằm đường chiều cao giới hạn hệ số ổn định tỷ số chiều cao giới hạn khoảng chênh cao đường đỏ với đường đen Khi thi công đường đắp đất yếu thường phải chia thành nhiều giai đoạn với chiều cao đắp khác để đảm bảo ổn định Do vậy, thông qua kết xác định chiều cao giới hạn, người kỹ sư lựa chọn chiều cao đắp giai đoạn nhanh chóng thuận lợi Để kiểm toán ổn định mặt cắt ngang đường thiết kế thi công, ta cần so sánh chiều cao đắp với chiều cao giới hạn, nhỏ đường đảm bảo ổn định ngược lại Ngoài ra, từ biểu đồ đường đẳng trị mức chảy dẻo xác định lưới mặt trượt nên đưa biện pháp gia cường phù hợp, vị trí để nâng cao ổn định đường cần 5.3 Kết bàn luận 1- Dùng lý thuyết (τmax) phương pháp phân tích giới hạn cho ta đầy đủ phương trình để nghiên cứu ổn định đồng thời đắp thiên nhiên 2- Chương trình tính cho phép giải toán ổn định đường đắp cách nhanh chóng xác định trạng thái ứng suất xuất 26 đắp thiên nhiên điều kiện khác cấu tạo hình học đường, đặc trưng lý đất đắp thiên nhiên Qua khảo sát, tính tốn cách hệ thống cho thấy kết nghiên cứu tác giả phù hợp với thực tế mặt quy luật 3- Kết xác định chiều cao giới hạn đắp theo phương pháp tác giả xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo phương pháp mặt trượt (lấy hệ số an toàn lớn 1) phương pháp mặt trượt cho ta giới hạn chiều cao đắp 4- Từ việc xây dựng số chương trình tính, lập bảng tra toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định chiều cao độ dốc giới hạn đắp Ngoài ra, từ biểu đồ đường đẳng trị mức chảy dẻo xác định lưới mặt trượt nên đưa biện pháp gia cường phù hợp, vị trí để nâng cao ổn định đường có yêu cầu 5- Ngoài ra, hệ số ổn định đắp xác định tỷ số chiều cao giới hạn khoảng chênh cao đường đỏ với đường đen KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Kết luận chung 1- Khác với phương pháp truyền thống học đất, tác giả sử dụng lý thuyết (τmax) để áp dụng trực tiếp lý thuyết phân tích giới hạn vào nghiên cứu ổn định đất (không cho trước trạng thái ứng suất dạng mặt trượt) Sử dụng định lý giới hạn lý thuyết phân tích giới hạn cho ta biết phân bố ứng suất khối đất trước phá hỏng mặt trượt xảy khối đất, từ đưa biện pháp phù hợp nâng cao ổn định đất cần thiết 2- Khác với phương pháp truyền thống phương pháp nghiên cứu tách rời ổn định mái dốc với cường độ giới hạn thiên, tác giả xây dựng toán ổn định tổng thể đắp thiên nhiên để xét ảnh hưởng qua lại chúng 3- Các toán ổn định khối đất trình bày luận án đắn học, chặt chẽ toán học Xét mặt tốn tốn quy hoạch phi tuyến có ràng buộc điều kiện chảy dẻo MohrCoulomb Phương pháp giải số phương pháp sai phân hữu hạn để sử dụng hàm tối ưu có sẵn, tác giả lập trình phần mềm Matlab để 27 giải Sơ đồ sai phân dùng luận án cho kết với độ xác cao, ví dụ tốn Flamant số, góc dốc giới hạn vật liệu có nội ma sát khơng dính góc nội ma sát vật liệu, tải trọng giới hạn mái dốc thẳng đứng trùng với công thức lý thuyết (kết mới), v.v 4- Trong luận án trình bày tốn ổn định khác nhau: cường độ giới hạn đất nằm ngang tải trọng móng cứng (bài tốn Prandtl), mái dốc khối cát khô, mái dốc thẳng đứng thiên nhiên tác dụng tải trọng lượng thân, đắp hình thang thiên nhiên tác dụng trọng lượng thân Từ nghiên cứu rút kết luận nhận xét định tính định lượng sau đây: 4.1- Điều kiện chảy dẻo Mohr- Coulomb cho biết vật liệu có nội ma sát lớn sức chịu tải lớn Tuy nhiên vật liệu xây dựng đắp đất, cát loại, đá dăm vụn vật liệu có lực dính đơn vị lớn vật liệu bảo đảm ổn định mái dốc tốt Thực tiễn xây dựng đường đắp nước ta chứng thực điều 4.2- Mặt trượt xuất mái dốc mặt đắp có tải trọng ngồi tác dụng 4.3- Khi nghiên cứu ổn định đường đắp mà xét trọng lượng thân đất khơng xuất mặt trượt mái dốc mặt đắp 4.4- Tùy theo cường độ (c, ϕ) vật liệu đắp thiên nhiên mà xảy trường hợp phá hoại: cường độ vật liệu đắp lớn chiều cao giới hạn đắp lớn, độ dốc taluy lớn Khi đắp có cường độ (c, ϕ) nhỏ cường độ thiên nhiên mặt trượt xuất chân taluy đắp, Khi đắp có cường độ lớn thiên nhiên mặt trượt ăn sâu vào thiên nhiên 4.5- Những tính tốn so sánh cho thấy chiều cao giới hạn đắp theo phương pháp tác giả xấp xỉ với chiều cao có chiết giảm theo phương pháp mặt trượt (lấy hệ số an toàn lớn 1) Điều giải thích phương pháp mặt trượt cho ta giới hạn chiều cao đắp 5- Phương pháp nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên trình bày luận án phương pháp Tác giả xây dựng 28 số chương trình tính, lập bảng tra toán đồ giúp người kỹ sư nhanh chóng xác định chiều cao độ dốc giới hạn đắp Ngoài ra, từ biểu đồ đường đẳng trị khả chảy dẻo xác định lưới mặt trượt nên đưa biện pháp gia cường phù hợp, vị trí để nâng cao ổn định đường Kiến nghị 1- Dùng lý thuyết (τmax) phương pháp phân tích giới hạn để nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên 2- Có thể dùng phương pháp để nghiên cứu ổn định đường đào Hướng nghiên cứu Kết hợp với lý thuyết cố kết để giải hai vấn đề quan trọng đường ổn định lún ... MỚI NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẤT ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN Trong chương này, sử dụng lý thuyết (τmax) phương pháp phân tích giới hạn để nghiên cứu ổn định toàn khối đường đất đắp thiên nhiên. .. cao ổn định đường cần Bố cục luận án Luận án gồm phần chương sau: - Mở đầu - Chương 1: Tổng quan nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên - Chương 2: Cơ sở lý thuyết nghiên cứu ổn định đường. .. có yêu cầu Chương TỔNG QUAN VỀ NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH NỀN ĐƯỜNG ĐẮP TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN Trong chương trình bày nghiên cứu ổn định đường đất đắp thiên nhiên áp dụng Việt Nam nước giới Tiếp theo, tác