dạy học quy tắc phương pháp

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TỐN CHÀO MỪNG CƠ VÀ CÁC BẠN ĐẾN VƠÍ BÀI THUYẾT TRÌNH CỦA NHĨM 12 Chủ đề: Dạy học quy tắc, phương pháp NỘI DUNG I, Dạy học quy tắc, phương pháp II, Dạy học quy tắc, phương pháp có tính chất thuật giải III, Dạy học quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn IV, Thực tế dạy học tri thức phương pháp trường THPT I, Dạy học quy tắc, phương pháp Tri thức phương pháp Vị trí TTPP yêu cầu dạy học quy tắc, phương pháp Các cấp độ khác dạy học quy tắc, phương pháp Những hoạt động củng cố TTPP, quy tắc Tri thức phương pháp 1.1 Khái niệm  Tri thức phương pháp tri thức “ hệ thống nguyên tắc, hệ thống thao tác nhằm từ điều kiện ban đầu tới mục đích xác định”  Quy tắc quy định chuẩn mực công thức, kết luận tổng quát buộc người phải tuân theo hoạt động chung cơng việc 1.2: Phân loại • Xét mặt sở định hướng cho hoạt động - Những tri thức phương pháp thực hoạt động toán học cụ thể - Những tri thức phương pháp thực hoạt động toán học phức hợp - Những tri thức phương pháp thực hoạt động trí tuệ phổ biến - Những tri thức phương pháp thực hoạt động trí tuệ chung - Những tri thức phương pháp thực hoạt động ngơn ngữ • Xét nội dung Tri thức phương pháp TTPP có tính chất thuật giải Ví dụ Phương pháp chung tốn dựng hình, gồm bước: • B1: Phân tích hình • B2: Dựng hình • B3: Chứng minh cách dựng thỏa mãn yêu cầu toán • B4: Biện luận : TTPP có tính chất tìm đốn Ví dụ Phương pháp tổng qt Polya để giải tập tốn học gồm bước: • B1: Tìm hiểu tốn • B2: Tìm lời giải • B3: Trình bày lời giải • B4: Nghiên cứu sâu lời giải 2.1: Vị trí tri thức phương pháp Vị trí tri thức phương pháp yêu cầu dạy học quy tắc, phương pháp • • • • Cơ sở định hướng trực tiếp cho hoạt động Công cụ, phương tiện để tiến hành hoạt động Hình thành bồi dưỡng thao tác tư cho học sinh Chuẩn bị tốt cho học sinh ứng xử giải tình 2.2 Yêu cầu dạy học quy tắc, phương pháp • Học sinh nắm vận dụng hệ thống quy tắc, phương pháp • Học sinh thấy mối liên hệ với dạng tri thức khác • Phát triển học sinh tư thuật toán lực, phẩm chất tư độc lập, sáng tạo Ví dụ: Khi dạy phần “Hàm số liên tục điểm” (Đại số giải tích 11) GV cần truyền thụ cho HS tri thức sau: Tri thức vật Tri thức phương pháp Định nghĩa: “ Hàm số liên tục điểm” “ Cho hàm số y=f(x) xác định khoảng K Hàm số y=f(x) gọi liên tục điểm ” Các bước để xét tính liên tục hàm số Các bước để xét tính liên tục hàm số y=f(x) điểm : • Bước 1: Tìm tập xác định D, tính f() • Bước 2: Tính • Bước So sánh: Nếu hàm số y=f(x) liên tục điểm Nếu hàm số y=f(x) gián đoạn điểm 3.3: Tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp, quy tắc 3.2: Thông báo tri thức phương pháp trình hoạt động Trường PT Vùng cao Việt Bắc tiến hành thực hoạt động thí điểm 3.1 Dạy học tường minh tri thức phương pháp, quy tắc • Ở cấp độ tri thức phương pháp đối tượng trung tâm tình dạy học cụ thể kết tri thức trình bày tổng quát tường minh dạng quy tắc, thuật toán, một danh sách hay dẫn, • Được áp dụng với tri thức phương pháp có tính thuật tốn, quy định chương trình SGK, giáo viên định dựa vào điều kiện lớp học 1.2 Quy tắc tựa thuật giải  Nhận xét: Trong trình dạy học, ta thường gặp số quy tắc chưa mang đủ đặc điểm đặc trưng cho thuật giải Đó quy tắc tựa thuật giải hiểu dãy hữu hạn dẫn thực theo trình tự xác định nhằm biến đổi thơng tin vào tốn thành thơng tin mơ tả lời giải lớp tốn  Quy tắc tựa thuật giải phân biệt với quy tắc thuật giải sau : 1) Mỗi dẫn quy tắc chưa mơ tả hành động cách xác định 2) Kết thực dẫn khơng đơn trị 3) Quy tắc không đảm bảo chắn sau số hữu hạn bước đem lại kết lời giải của lớp tốn Ví •  dụ : Quy tắc tính đạo hàm hàm số • Bước 1 : Lấy số gia x đối số, tính số gia tương ứng y hàm số • Bước 2 : Lập tỷ số • Bước 3 : Tìm Giới hạn (nếu có) tỷ số đạo hàm hàm số điểm x  Nhận xét: Trong ví dụ trên, dẫn bước khơng mơ tả cách xác việc tìm Vì vậy, đương nhiên có học sinh áp dụng quy tắc nêu ví dụ khơng tính đạo hàm số hàm cụ thể đó, đạo hàm tồn back Những lưu ý dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải  Thứ nhất, cho học sinh biết nhiều hình thức thể quy tắc, tao điều kiện thuận lợi cho họ  Thứ hai, trình bày rõ bước ví dụ cụ thể theo sơ đồ quán thời gian  Thứ ba, cần tập luyện cho học sinh thực tốt dẫn nêu thuật giải quy tắc tựa thuật giải  Thứ tư, cần làm cho học sinh ý thức biết sử dụng điều kiển để định trình tự bước  Thứ năm, thơng qua dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải, cần có ý thức góp phần phát triển tư thuật giải cho học sinh back Một số tiến trình dạy học thuật giải quy tắc tựa thuật giải 3.1 Tiến trình suy diễn  Suy luận suy diễn suy luận từ chung đến riêng, từ quy tắc tổng quát áp dụng vào trường hợp cụ thể Phép suy diễn luôn cho kết đáng tin cậy, xuất phát từ tiền đề  • • • Các bước tiến trình suy diễn : Bước 1 : Trình bày toán tổng quát T cần giải Bước 2 : Tìm kiếm trình bày phương pháp để giải T Bước 3 : Ví dụ, luyện tập củng cố phương pháp 3.2 Tiến hành quy nạp  Suy luận quy nạp từ cụ thể rút kết luận tổng quát, từ riêng đến chung Có loại phép suy luận quy nạp suy luận quy nạ hoàn toàn suy luận quy nạp khơng hồn tồn  Các bước tiến trình quy nạp: • Bước 1: Giải số tốn cụ thể dạng • Bước 2: Nhận xét phương pháp chung thể lời giải toán • Bước 3: Nêu toán tổng quát T phương pháp giải T • Bước 4: Củng cố, luyện tập phương pháp qua việc giải tập cụ thể khác thuộc dạng T b Vì phải phát triển tư thuật giải nhà trường phổ thơng? Tư thuật giải gì? Những hoạt động để phát triển tư thuật giải Phát triển tư thuật giải III Dạy học quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn Quy tắc, phương pháp tìm đốn Các đường để dạy học quy tắc, phương pháp tìm đốn Dạy học phát giải vấn đề Quy tắc, phương pháp tìm đốn  Nhận xét: Cùng với thuật giải quy tắc tựa thuật giải ta không lãng quên số quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn như: quy lạ quen, khái qt hóa, tương tự hóa, phương pháp tìm lời giải tốn  Ví dụ: Phương pháp: Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt (Hình học 11) • Giả sử hai mặt phẳng () () cắt theo giao tuyến c Từ điểm I c dựng () đường thẳng a vng góc với c dựng () đường thẳng b vng góc với c • Khi đó, góc hai mặt phẳng () () góc hai đường thẳng a b  Đây phương pháp có tính chất tìm đốn người học toán khác phải linh hoạt, nhanh nhẹn để tìm lời giải khơng áp dụng phương pháp cách máy móc khó tìm đáp án  Những quy tắc, phương pháp tìm đốn thường thực theo hai đường tùy trường hợp cụ thể: • Thơng báo tri thức phương pháp trình hoạt động • Tập luyện hoạt động ăn khớp với tri thức phương pháp, quy tắc  Những quy tắc, phương pháp tìm đốn gợi ý giải vấn đề thuật giải đảm bảo chắn dẫn đến thành cơng Vì vậy, cho học sinh sử dụng chúng cần rèn luyện tính mềm dẻo, linh hoạt,… Sẽ khơng có đáng ngại học sinh không thành công áp dụng quy tắc Điều quan trọng tới lúc họ phải thấy sai lầm thay đổi phương hướng Đó dạy học phát giải vấn đề IV: Thực tế dạy học tri thức phương pháp trường THPT Dạy học tri thức phương pháp thông qua dạy học giải tập toán Thực trạng dạy học giải tập toán trường THPT nhiều hạn chế Việc dạy tri thức phương pháp cho học sinh mà cụ thể giải tập tốn chưa giáo viên quan tâm mức:  Khi dạy lí thuyết, giáo viên tập trung truyền thụ khái niệm, tính chất (được đưa SGK) mà chưa trọng tìm chủ động trang bị cho học sinh tri thức phương pháp có dạy  Khi dạy tốn như: phương pháp tọa độ khơng gian, phương pháp tính tích phân hay tốn ứng dụng hình học tích phân, giải tốn lập phương trình,… giáo viên chưa phát huy tính tìm tòi, tư sáng tạo học sinh mà cung cấp tri thức để em áp dụng máy móc, khơng hiểu vấn đề  Khi dạy giải toán, giáo viên quan tâm tới khả lắp ráp cơng thức, tính tốn mà chưa hướng dẫn học sinh tri thức phương pháp chung để giải toán  Giáo viên chủ yếu dạy theo cách “ truyền thụ tường minh tri thức phương pháp” Dạy học giải tập hình học khơng gian trường THPT 2.1 Thực trạng Thứ nhất, việc phát huy tính tích cực, chủ động học sinh chưa thật hiệu giáo viên giáo viên tổ chức trình lĩnh hội tri thức phương pháp dạy học tích cực Thứ hai, học sinh thiếu lực hình dung khơng gian thơng qua hình biểu diễn Thứ ba, chưa biết lợi dụng kiến thức có hình học phẳng để chuyển sang hình học khơng gian giáo viên chưa quan tâm tới việc xác lập mối quan hệ 2.2 Nguyên nhân hạn chế  Thứ nhất, nhà trường, thầy giáo dạy cho lớp đơng học sinh, khó có điều kiện chăm lo cho học sinh  Thứ hai, giáo viên chưa thật quan tâm đến vấn đề tổ chức rèn luyện hoạt động nhận thức học sinh thông qua việc sử dụng tốn có khả sáng tạo, kích thích hứng thú học sinh  Thứ ba, thực tế khả tổng hợp tốn (đặc biệt tốn hình) học sinh hạn chế nên ảnh hưởng tới tiến trình giảng dạy giáo viên khoảng định  Thứ tư, thời gian học học sinh hạn chế, lượng kiến thức nhiều 2.3 Một số biện pháp đề xuất  Biện pháp 1: Tăng cường bồi dưỡng cho học sinh hứng thú nhu cầu học tốn, tri thức tạo đọng lực thúc đẩy trình nghiên cứu  Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động phân tích đánh giá lời giải tốn, khó khăn, sai lầm thường gặp để học sinh có ý thức khắc phục  Biện pháp 3: Phát triển tư thuật giải  Biện pháp 4: Tăng cường luyên tập hoạt động trí tuệ từ tìm cách giả khác Cảm ơn thầy cô bạn lắng nghe ... DUNG I, Dạy học quy tắc, phương pháp II, Dạy học quy tắc, phương pháp có tính chất thuật giải III, Dạy học quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn IV, Thực tế dạy học tri thức phương pháp trường... THPT I, Dạy học quy tắc, phương pháp Tri thức phương pháp Vị trí TTPP yêu cầu dạy học quy tắc, phương pháp Các cấp độ khác dạy học quy tắc, phương pháp Những hoạt động củng cố TTPP, quy tắc Tri... Phát triển tư thuật giải III Dạy học quy tắc, phương pháp có tính chất tìm đốn Quy tắc, phương pháp tìm đốn Các đường để dạy học quy tắc, phương pháp tìm đốn Dạy học phát giải vấn đề