Lþ do chån · t i Mæ h¼nh chu©n (SM) l lþ thuy¸t mæ t£ r§t tèt ba lo¤i t÷ìng t¡c cì b£n v ¢ ÷ñc thüc nghi»m kiºm chùng. Tuy nhi¶n, SM v¨n ch÷a gi£i th½ch ÷ñc mët sè v§n · nh÷ sè th¸ h» fermion b¬ng 3, khèi l÷ñng nhä cõa neutrino, sü tçn t¤i cõa vªt ch§t tèi. çng thíi, mët sè k¸t qu£ trong SM li¶n quan tîi tham sè , c¡c hi»u khèi l÷ñng meson trung háa, b· rëng r¢ cõa W boson, ::: ch÷a tròng khîp vîi thüc nghi»m, tuy sü sai kh¡c l r§t nhä [16]. Nhi·u d§u hi»u kh¡c công ch¿ ra r¬ng SM ch¿ l lþ thuy¸t hi»u döng cõa mët lþ thuy¸t mð rëng têng qu¡t hìn. Do â, vi»c x¥y düng c¡c lþ thuy¸t mð rëng nh¬m gi£i quy¸t c¡c v§n · ang tçn t¤i l r§t tü nhi¶n v c¦n thi¸t. Trong c¡c h÷îng mð rëng SM, h÷îng mð rëng nhâm èi xùng chu©n ph¦n i»n y¸u ÷ñc r§t nhi·u nh khoa håc quan t¥m. Theo â, nhi·u mæ h¼nh mð rëng ¢ ÷ñc x¥y düng nh÷ mæ h¼nh èi xùng tr¡i-ph£i tèi thiºu (M3221) [714], c¡c mæ h¼nh 3 3 1 [1522]. M3221 l mët trong c¡c h÷îng mð rëng thu hót nh§t cõa SM. M3221 âng vai trá quan trång trong vi»c ph¡t triºn lþ thuy¸t v· khèi l÷ñng neutrino v sîm ch¿ ra khèi l÷ñng neutrino kh¡c khæng tr÷îc khi thüc nghi»m x¡c nhªn. Th¸ nh÷ng, gièng nh÷ SM, h¤n ch¸ lîn nh§t cõa M3221 l khæng gi£i th½ch ÷ñc sü tçn t¤i cõa vªt ch§t tèi - l÷ñng vªt ch§t chi¸m tîi kho£ng 23% trong Vô trö [23, 24]. C¡c mæ h¼nh 3 3 1 vøa gi£i quy¸t tèt v§n · sè th¸ h» fermion, vøa gi£i quy¸t ÷ñc c£ v§n · khèi l÷ñng neutrino v vªt ch§t tèi nh÷ng ph£i th¶m c¡c èi xùng gi¡n o¤n ho°c c¡c tr÷íng, i·u n y l khæng tü nhi¶n [2527]. Công theo h÷îng mð rëng nhâm èi xùng chu©n ph¦n i»n y¸u, mæ h¼nh
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - DƯƠNG VĂN LỢI MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG MƠ HÌNH − − − VÀ − − LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2018 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơ hình chuẩn (SM) lý thuyết mô tả tốt ba loại tương tác thực nghiệm kiểm chứng Tuy nhiên, SM chưa giải thích số vấn đề số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, tồn vật chất tối Đồng thời, số kết SM liên quan tới tham số ρ, hiệu khối lượng meson trung hòa, bề rộng rã W boson, chưa trùng khớp với thực nghiệm, sai khác nhỏ [1–6] Nhiều dấu hiệu khác SM lý thuyết hiệu dụng lý thuyết mở rộng tổng quát Do đó, việc xây dựng lý thuyết mở rộng nhằm giải vấn đề tồn tự nhiên cần thiết Trong hướng mở rộng SM, hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phần điện yếu nhiều nhà khoa học quan tâm Theo đó, nhiều mơ hình mở rộng xây dựng mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu (M3221) [7–14], mơ hình − − [15–22] M3221 hướng mở rộng thu hút SM M3221 đóng vai trò quan trọng việc phát triển lý thuyết khối lượng neutrino sớm khối lượng neutrino khác không trước thực nghiệm xác nhận Thế nhưng, giống SM, hạn chế lớn M3221 khơng giải thích tồn vật chất tối - lượng vật chất chiếm tới khoảng 23% Vũ trụ [23, 24] Các mơ hình − − vừa giải tốt vấn đề số hệ fermion, vừa giải vấn đề khối lượng neutrino vật chất tối phải thêm đối xứng gián đoạn trường, điều không tự nhiên [25–27] Cũng theo hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phần điện yếu, mơ hình xây dựng dựa sở nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X (mô hình − − − 1) vừa đề xuất [28] Mơ hình − − − giải tốt vấn đề phạm vi SM nêu Đối xứng chuẩn mơ hình cho phép giải thích số hệ fermion 3, dòng trung hòa thay đổi vị (FCNCs) gần xuất phần gauge phần vơ hướng Đây nguồn để giải dị thường vật lý vấn đề khác Hơn nữa, mô hình cho khối lượng nhỏ neutrino ứng cử viên vật chất tối cách tự nhiên Bên cạnh đó, mơ hình mở rộng xây dựng dựa sở nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (4)L ⊗ U (1)X (mơ hình − − 1) mở rộng tự nhiên hợp lý [20, 29, 30] Mơ hình − − có hai thang phá vỡ lượng cao giúp dễ dàng đáp ứng yêu cầu thực nghiệm, chẳng hạn giá trị thực nghiệm dị thường moment từ muon (g − 2)µ địi hỏi thang vật lý cỡ vài trăm GeV, FCNCs lại yêu cầu thang lượng cỡ vài TeV Hơn nữa, số mô hình − − cụ thể, đa tuyến lepton có chứa tất lepton (trái, phải) SM neutrino phân cực phải - thành phần quan trọng để giải vấn đề khối lượng neutrino Đây xếp hợp lý có mơ hình − − Ngồi ra, phần Higgs vật lý - phần quan trọng mơ hình lại chưa nghiên cứu đầy đủ chi tiết Do vậy, tập trung nghiên cứu hai mơ hình mở rộng Mơ hình − − cụ thể chúng tơi nghiên cứu xem kết hợp mơ hình − − tối thiểu (M331) [16–18] mơ hình − − với neutrino phân cực phải (ν331) [15, 19–22] nên gọi mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Ngoài việc khảo sát phần hai mơ xếp fermion nhóm đối xứng chuẩn, phần gauge, phần vơ hướng, dịng, nhằm tìm lại hạt tương tác SM, đồng thời dự đoán hạt tương tác mới, chúng tơi xem xét đóng góp vật lý vào trình biết trộn meson trung hòa hay kênh rã muon, từ chúng tơi tìm giới hạn cho vài tham số hai mơ hình Với lý trên, chọn đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mô hình − − − − − 1" Mục đích nghiên cứu • Khảo sát phần vơ hướng, phần gauge, dịng mơ hình − − − mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Đồng hạt tương tác SM dự đoán hạt tương tác • Giải vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino Xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình − − − • Khảo sát số hiệu ứng vật lý tìm giới hạn cho vài tham số hai mơ hình Đối tượng phạm vi nghiên cứu • Đối xứng chuẩn, xếp fermion, phần vô hướng, phần gauge, dòng, ρ tham số trộn lẫn, FCNCs, vài tham số mơ hình − − − • Đối xứng chuẩn, vấn đề khử dị thường, tương tác Yukawa khối lượng fermion, phần gauge boson mơ hình − − với điện tích lepton • Sự xếp fermion, phần gauge, dòng, Higgs, kênh rã W boson muon, vài tham số mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Nội dung nghiên cứu • Tổng quan SM số hướng mở rộng SM • Khảo sát mơ hình − − − với điện tích lepton Tìm phổ hạt phần gauge phần vơ hướng, xác định dòng Thảo luận vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino, xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình Khảo sát số hiệu ứng vật lý liên quan đến tham số ρ FCNCs • Khảo sát mơ hình − − với điện tích lepton Xem xét điều kiện khử dị thường, tương tác Yukawa khối lượng fermion, khối lượng gauge boson Khảo sát mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Phân tích chi tiết dịng Higgs Xem xét kênh rã W boson muon Phương pháp nghiên cứu • Lý thuyết trường lượng tử • Lý thuyết nhóm • Sử dụng phần mềm Mathematica tính số vẽ đồ thị Bố cục luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận chung, phụ lục, nội dung luận án chúng tơi trình bày chương Chương Tổng quan: Chúng giới thiệu sơ lược SM số mơ hình mở rộng Chương Hiện tượng luận mơ hình − − − 1: Chúng khảo sát phần vô hướng, phần gauge, xác định dịng, đồng hạt SM Chúng tơi thảo luận vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino, tìm ứng cử viên vật chất tối mơ hình Chúng tơi xem xét số hiệu ứng vật lý liên quan đến tham số ρ FCNCs, từ xác định giới hạn cho thang vật lý yếu tố ma trận trộn quark phân cực phải Chương Hiện tượng luận mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải: Trước tiên, kiểm tra điều kiện khử dị thường mơ hình − − phân tích mơ hình − − với điện tích lepton Sau đó, chúng tơi khảo sát mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Từ xếp fermion, phần gauge, dòng, Higgs chúng tơi thảo luận chi tiết Ngồi ra, xem xét kênh rã W boson muon, từ tìm giới hạn cho vài tham số mơ hình CHƯƠNG TỔNG QUAN Trong Vật lý nói riêng nhiều ngành khoa học khác nói chung, ln cố gắng hệ thống hóa tìm khái niệm mang tính tổng qt Một hệ thống hóa tìm thành phần tạo nên giới vật chất xung quanh Một hệ thống hóa khác tìm thống tương tác chúng 1.1 Mơ hình chuẩn Được đánh giá thành công lĩnh vực Vật lý Hạt kỷ XX, SM lý thuyết mô tả tốt ba loại tương tác gồm tương tác yếu, tương tác điện từ, tương tác mạnh Với việc tìm hạt Higgs vào cuối năm 2012 máy gia tốc lượng cao (LHC) Trung tâm nghiên cứu hạt nhân Châu Âu hai thiết bị đo độc lập ATLAS CMS, tiên đoán SM thực nghiệm xác nhận SM giải thích gần trọn vẹn tượng vi mơ liên quan đến vật chất thông thường Vũ trụ với độ xác cao SM xây dựng dựa sở nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y (3 − − 1) [31–35] Trong đó, SU (3)C nhóm đối xứng không Abel mô tả tương tác mạnh tác động lên quark mang tích màu Có tám hạt truyền tương tác mạnh gauge boson không khối lượng (gluon) SU (2)L nhóm spin đồng vị khơng Abel tác động lên fermion phân cực trái U (1)Y nhóm chuẩn gắn với số lượng tử siêu tích yếu Y Nhóm đối xứng SU (2)L ⊗ U (1)Y mô tả tương tác điện yếu với bốn hạt truyền tương tác gauge boson gồm hai hạt mang điện (Wµ± ) hạt trung hịa (Zµ ) có khối lượng, hạt cịn lại (Aµ ) hạt trung hịa khơng có khối lượng (photon) Ngoài gauge boson truyền tương tác, thành phần vật chất thơng thường cịn lại cấu tạo nên vũ trụ fermion [23] Các fermion gồm lepton e, νe , µ, νµ , τ, ντ , quark u, d, c, s, t, b Trong SM, fermion xếp theo hệ: hệ thứ gồm νe , e, u, d; hệ thứ hai gồm νµ , µ, c, s; hệ thứ ba gồm ντ , τ, t, b Để dịng tương tác yếu có dạng V − A, fermion tách thành fermion phân cực trái phân cực phải Các fermion phân cực trái xếp vào lưỡng tuyến fermion phân cực phải xếp vào đơn tuyến nhóm SU (2)L Cụ thể với lepton, νiL ∼ (1, 2, −1), ψiL = eiL eiR ∼ (1, 1, −2), i = 1, 2, (1.1) Với quark, QiL = uiR ∼ uiL diL 3, 1, ∼ 3, 2, , , diR ∼ 3, 1, − , (1.2) i số hệ Các số ngoặc đơn biểu thị số lượng tử tương ứng với nhóm thành phần − − Trong SM, tốn tử điện tích xác định Q = T3 + Y /2, với T3 vi tử chéo nhóm SU (2)L Theo chế Higgs, để sinh khối lượng cho gauge boson Wµ± , Zµ đối xứng SU (2)L ⊗ U (1)Y phải bị phá vỡ Do đó, lưỡng tuyến Higgs đưa thêm vào, φ= ϕ + ϕ = + ϕ v+h+iG Z √ ∼ (1, 2, 1) (1.3) Quá trình phá vỡ đối xứng tự phát (SSB) xảy theo sơ đồ SU (2)L ⊗ v U (1)Y −→ U (1)Q Khối lượng gauge boson xác định từ số hạng động Lagrangian sau, † L = (Dµ φ ) (Dµ φ ) , Dµ = ∂µ − igTa Aaµ − ig Y Bµ , (1.4) Ta (a = 1, 2, 3) vi tử nhóm SU (2)L Đối với biểu diễn lưỡng tuyến Ta = 21 σa (σa ma trận Pauli) g, g Aaµ , Bµ số tương tác trường chuẩn hai nhóm chuẩn SU (2)L U (1)Y Sau SSB, trạng thái gauge boson vật lý khối lượng tương ứng chúng xác định Aµ = sW A3µ + cW Bµ , Zµ = cW A3µ − sW Bµ , Wµ± = √ (A1µ ∓ iA2µ ), mA = 0, gv mZ = , 2cW gv mW ± = , (1.5) ký hiệu sW = sin θW , cW = cos θW θW góc trộn lẫn A3µ Bµ θW gọi góc Weinberg: tan θW = g /g Thực nghiệm xác định sin2 θW 0.231 Khi đồng hệ số đỉnh tương tác lý thuyết √ Fermi với lý thuyết Glashow - Weinberg - Salam: GF / ∼ g /8m2W suy v 246 GeV Kết hợp với liên hệ số tương tác điện từ e = g sin θW , ta tính mW 80 GeV mZ 91 GeV Theo liệu gần [1]: mW = 80.385 ± 0.015 GeV, mZ = 91.1876 ± 0.0021 GeV Từ đó, tham số ρ xác định sau, ρ= m2W = m2Z c2W (1.6) Theo liệu gần [1]: ρ = 1.0004 ± 0.00024 Dù chênh lệch nhỏ đóng góp từ bổ đính chưa thỏa đáng Có thể chênh lệch đóng góp vật lý Đối với phần Higgs, khối lượng Higgs boson xác định thông qua vơ hướng, V (φ) = −µ2 φ† φ + λ † (φ φ) , (1.7) µ có thứ nguyên khối lượng, λ số không thứ nguyên Sau SSB, Higgs boson h nhận khối lượng cỡ thang điện yếu, mh = λ/2v Cuối năm 2012, Higgs boson tìm thấy LHC với khối lượng 125 GeV h Ngoài ra, ba hạt khác ϕ+ , ϕ− GZ có khối lượng khơng Chúng gọi Goldstone boson Các hạt bị hấp thụ gauge boson có khối lượng tương ứng Các fermion nhận khối lượng thông qua tương tác Yukawa, i ¯ iL φdj + huij Q ¯ iL (iσ2 φ∗ )uj + H.c., − LY = heij ψ¯L φejR + hdij Q R R (1.8) hij hệ số tương tác Khai triển Lagrangian trên, nhận Meij = heij √v2 , Mdij = hdij √v2 , Muij = huij √v2 Tiến hành chéo hóa ma trận khối lượng xác định trạng thái fermion vật lý khối lượng tương ứng Với quark dưới, có m d d d d = VL,R , VLd† Md VRd = s s b b L,R ms L,R , mb d, s, b trạng thái chuẩn; d , s , b trạng thái vật lý với d ma trận chuyển sở Tương khối lượng tương ứng md , ms , mb ; VL,R u tự cho quark u, c, t với ma trận chuyển sở VL,R Ma trận trộn quark định nghĩa VCKM = VLu† VLd Đến nay, yếu tố ma trận khối lượng fermion xác định [1] Tương tác gauge boson với fermion xác định qua Lagrangian sau, g g µ Lint = √ Jµ− W µ+ + Jµ+ W µ− + gsW Jµem Aµ + J Z 2cW µ (1.9) Trong đó, dịng mang điện trung hịa nhận 1 ν¯i γµ (1 − γ5 ) ei + u ¯i γµ (1 − γ5 ) di , 2 = Q(f )f¯γµ f, Jµ− = Jµem Jµ+ = Jµ− Z Z Jµ0 = f¯γµ gV µ (f ) − gAµ (f )γ5 f, † , (1.10) với f tính cho tất fermion Các số tương tác dòng yếu trung Z Z hịa xác định: gV µ (f ) = T3 (fL ) − 2s2W Q(f ), gAµ (f ) = T3 (fL ) Có thể Đỉnh Hệ số AH5− W1+ A AH5− W2+ A AH5− W1+ Z AH5− W2+ Z AH5− W1+ Z1 AH5− W2+ Z1 AH5− W1+ Z1 AH5− W2+ Z1 −gL sW (cξ −gL sW (sξ + tR s2α1 sξ )0.5 − tR s2α1 cξ )0.5 gL (cξ sW tW − tR cW s2α1 sξ )0.5 gL (sξ sW tW + tR cW s2α1 cξ )0.5 gL gL gL gL t2 +t2 β cξ (tX cW c2α c R X √ 3tX cW 2 t +t β sξ (tX cW c2α c R X √ 3tX cW t2 +t2 β cξ (tX cW c2α s R X √ 3tX cW t2 +t2 β sξ (tX cW c2α s R X √ 3tX cW − √ − 3sW s ) √ + 3sW c ) + H1 H5− W1+ A igL gR c2α1 sξ sW 0.5 H1 H5− W2+ A H1 H5− W1+ Z H1 H5− W2+ Z −igL gR c2α1 cξ sW 0.5 H1 H5− W1+ Z1 H1 H5− W2+ Z1 H1 H5− W1+ Z1 H1 H5− W2+ Z1 H2 H5− W1+ A H2 H5− W2+ A H2 H5− W1+ Z H2 H5− W2+ Z H2 H5− W1+ Z1 H2 H5− W2+ Z1 H2 H5− W1+ Z1 H2 H5− W2+ Z1 H3 H5− W1+ A H3 H5− W2+ A H3 H5− W1+ Z H3 H5− W2+ Z H3 H5− W1+ Z1 H3 H5− W2+ Z1 H3 H5− W1+ Z1 H3 H5− W2+ Z1 H4 H5− W1+ A − H5− Ξ++ 22 W2 Z √ 3sW s ) √ 3sW c ) igL gR cW c2α1 sξ 0.5 −igL gR cW c2α1 cξ 0.5 −igL t2 +t2 β c (tR sξ +s2α cξ ) R X √ 2 igL t +t β c (tR cξ −s2α sξ ) R X √ −igL t2 +t2 β s (tR sξ +s2α cξ ) R X √ t2 +t2 β s (t c −s igL 2α1 sξ ) R ξ R X √ igL sW (cξ − tR s2α1 sξ )0.5 igL sW (sξ + tR s2α1 cξ )0.5 −igL (tR cW s2α1 sξ + cξ sW tW )0.5 igL (tR cW s2α1 cξ − sξ sW tW )0.5 √ igL t2 +t2 β cξ ( 3sW s −tX cW c2α c ) R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β s ( 3s igL W s −tX cW c2α1 c ) ξ R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β c (t c −igL ξ X W c2α1 s + 3sW c ) R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β s (t c −igL ξ X W c2α1 s + 3sW c ) R X √ 3tX cW igL gR (u2 −v )sW sξ sϕ √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )cξ sW sϕ √ u2 +v Λ igL gR (v −u2 )sW sξ sϕ tW √ u2 +v Λ igL gR (u2 −v )cξ sW sϕ tW √ u2 +v Λ √ 2 2 2 igL gR (v −u )sξ sϕ [2( 3tR −2(q−1)βt2 X )c tX +3(tR +(2+β )tX )s tW ] √ 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X √ )c t +3(t2 +(2+β )t2 )s t igL gR (u2 −v )cξ sϕ [2( 3t2 X W] R −2(q−1)βt√ X R X 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )sξ sϕ [2( 3t2 R −2(q−1)βtX )s tX −3(tR +(2+β )tX )c tW ] √ 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ )s t −3(t2 +(2+β )t2 )c t igL gR (u2 −v )cξ sϕ [2( 3t2 X W] R −2(q−1)βt√ X R X 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X igL gR (v −u2 )sξ cϕ sW √ u2 +v Λ i3gL gR (v −u2 )sW cξ tW √ √ u2 +v Λ Bảng A11 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa 121 Đỉnh − + H4 H5 W2 A − + H4 H5 W1 Z − + H4 H5 W2 Z − + H4 H5 W1 Z1 − + H4 H5 W2 Z1 − + H4 H5 W1 Z1 − + H4 H5 W2 Z1 −q H1 H6 X q A −q H1 H6 X q Z −q H1 H6 X q Z1 −q H1 H6 X q Z1 −q H1 H7 X q A −q H1 H7 X q Z −q H1 H7 X q Z1 −q H1 H7 X q Z1 −q H2 H6 X q A −q H2 H6 X q Z −q H2 H6 X q Z1 −q H2 H6 X q Z1 −q H2 H7 X q A −q H2 H7 X q Z −q H2 H7 X q Z1 −q H2 H7 X q Z1 −q H3 H6 X q A −q H3 H6 X q Z −q H3 H6 X q Z1 −q H3 H6 X q Z1 −q H3 H7 X q A −q H3 H7 X q Z −q H3 H7 X q Z1 Hệ số igL gR (u2 −v )cξ cϕ sW u2 +v Λ igL gR (u2 −v )sW sξ cϕ tW u2 +v Λ igL gR (v −u2 )cξ cϕ sW tW u2 +v Λ √ 2 2 igL gR (u2 −v )sξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )c tX +(3tR +(7+4q+4q )tX )s tW ] 2 2 6tX t +t β u +v Λ R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )cξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )c tX +(3tR +(7+4q+4q )tX )s tW ] 2 6tX t +t β u2 +v Λ R X √ 2 2 igL gR (u2 −v )sξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )s tX −(3tR +(7+4q+4q )tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )cξ cϕ [(2 3t2 R −4(q−1)βtX )s tX −(3tR +(7+4q+4q )tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β u2 +v Λ R X igL gR qcα1 cϕq sW −igL gR cα cϕq [cW +(1+q)sW tW ] √ 2 2 −igL gR cα1 cϕq [(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)tX β)s tW ] √ 3tX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)t2 β)c t −igL gR cα cϕq [(t2 −2t W] X R X R X √ 3tX t2 +t2 β R X igL gR qcα1 sW (wsϕq −ucα2 cϕq ) 2w igL gR (qc2W −q−2)cα (wsϕq −ucα cϕq ) 4wcW √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(tR −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βt2 X )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 R −2tX β )s tX +( 3tR −2(q−1)βtX )c tW ] √ 2 3wtX t +t β R X −igL gR qsα cϕq sW igL gR sα1 cϕq [cW +(1+q)sW tW ] √ 2 2 igL gR sα cϕq [(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 2 3tX t +t β R X √ 2 2 igL gR sα cϕq [(t2 R −2tX β )s tX +( 3tR −2(q−1)βtX )c tW ] √ 2 3tX t +t β R X igL gR qsα sW (ucα cϕq −wsϕq ) 2w igL gR (qc2W −q−2)sα (ucα cϕq −wsϕq ) 4wcW √ 2 2 igL gR sα [wsϕq −ucα cϕq ][(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR sα1 [wsϕq −ucα2 cϕq ][(t2 R −2tX β )s tX +( 3tR −2(q−1)βtX )c tW ] √ 3wtX t2 +t2 β X √R igL gR qsW [w(cα cϕ + 2sα sϕ )sϕq −ucϕ cϕq ] 2 2w √ igL gR qsW [ucϕ cϕq −w(cα cϕ + 2sα sϕ )sϕq ]tW 2 2w √ √ −2(2+q)t2 β)c (uc )t2 )ws igL gR s [ 6(3t2 +2(2+q+2q s s +( 3t α ϕ ϕ ϕ ϕq −wcα2 sϕq )]tW q R X R X √ 3tX w t2 +t2 β R X √ √ √ 2 2 igL gR c [ 2w( 3t2 R −8(q−1)tX β)sα2 sϕ sϕq − 3(tR +4tX β )cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )] + 2 12w t +t β R √ X √ 2 2 −igL gR c [ 6(3t2 R +2(2+q+2q )tX )wsα2 sϕ sϕq +( 3tR −2(2+q)tX β)cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )]tW √ 2 3tX w t +t β R X √ √ √ 2 igL gR s [ 2w( 3t2 −8(q−1)t2 β)sα2 sϕ sϕq − 3(t2 R X R +4tX β )cϕ (ucϕq −wcα2 sϕq )] + 2 12w t +t β R X √ −igL gR qcϕq sW (cα cϕ + 2sα sϕ ) 2 √ igL gR qcϕq sW (cα cϕ + 2sα sϕ )tW 2 √ )s t 2 igL gR cϕq cα2 cϕ [( 3t2 −2(2+q)βt W −(tR +4tX β )c tX ] R X √ 2 3tX t +t β R X √ 2 igL gR cϕq sα sϕ [( 3t2 −8(q−1)βt2 )c tX +3(3t2 R X R +2(2+q+2q )tX )s tW ] − √ 2 2tX t +t β R X Bảng A12 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 122 Đỉnh H3 H7−q X q Z1 H4 H6−q X q A H4 H6−q X q Z H4 H6−q X q Z1 H4 H6−q X q Z1 H4 H7−q X q A H4 H7−q X q Z H4 H7−q X q Z1 H4 H7−q X q Z1 AH6−q X q A AH6−q X q Z AH6−q X q Z1 AH6−q X q Z1 AH7−q X q A AH7−q X q Z AH7−q X q Z1 AH7−q X q Z1 AH81+q Y −1−q A AH81+q Y −1−q Z AH81+q Y −1−q Z1 AH81+q Y −1−q Z1 H1 H81+q Y −1−q A H1 H81+q Y −1−q Z H1 H81+q Y −1−q Z1 H1 H81+q Y −1−q Z1 Hệ số √ 2 2 −igL gR cϕq cα cϕ [( 3t2 R −2(2+q)βtX )c tW +(tR +4tX β )s tX ] √ 3tX t2 +t2 β R X √ )s t −3(3t2 +2(2+q+2q )t2 )c t −8(q−1)βt igL gR cϕq sα sϕ [( 3t2 W] X R X R X − √ 2tX t2 +t2 β R X √ −igL gR qsW [ucϕq sϕ +w( 2cϕ sα −cα sϕ )sϕq ] 2 2w √ igL gR qsW [ucϕq sϕ +w( 2cϕ sα −cα sϕ )sϕq ]tW 2 2w √ 2 2 −igL gR cϕ sα2 sϕq [3(3tR +2(2+q+2q )tX )s tW +( 3t2 R −8(q−1)tX β)c tX ] √ 2tX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR sϕ [ucϕq −wcα2 sϕq ][(t2 R +4tX β )c tX −( 3tR −2(2+q)tX β)s tW ] − √ 3tX w t2 +t2 β R X √ 2 )t2 )c t +2(2+q+2q igL gR cϕ sα2 sϕq [3(3t2 W −( 3tR −8(q−1)tX β)s tX ] R X √ 2tX t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR sϕ [ucϕq −wcα2 sϕq ][(t2 R +4tX β )s tX +( 3tR −2(2+q)tX β)c tW ] − √ 3tX w t2 +t2 β X √ R igL gR qcϕq sW ( 2sα2 cϕ −cα2 sϕ ) √ igL gR qcϕq sW (cα sϕ − 2sα cϕ )tW 2 √ √ √ 2 igL gR cϕq c [ 2( 3tR −8(q−1)βtX )cϕ sα2 − 3(t2 R +4tX β )cα2 sϕ ] 12 t2 +t2 β R X √ √ 2 )t2 )c s igL gR cϕq s [ 6(3t2 +2(2+q+2q R X ϕ α2 +( 3tR −2(2+q)βtX )cα2 sϕ ]tW + √ 3tX (t2 +t2 β ) R X √ √ √ )c s 2 igL gR cϕq s [ 2( 3t2 −8(q−1)βt R X ϕ α2 − 3(tR +4tX β )cα2 sϕ ] 12 t2 +t2 β R X √ √ 2 )t2 )c s igL gR cϕq c [ 6(3t2 +2(2+q+2q R X ϕ α2 +( 3tR −2(2+q)βtX )cα2 sϕ ]tW − √ 3tX (t2 +t2 β ) R X gL gR qcϕq sW sα gL gR (qc2W −q−2)cϕq sα1 4cW √ 2 2 −gL gR cϕq sα [(t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3tX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t −gL gR cϕq sα [(t2 −2t X W] R X R X √ 3tX t2 +t2 β R X gL gR qsϕq sW sα gL gR sα [2ucα cϕq +w(qc2W −q−2)sϕq ] 4wcW √ 2 2 gL gR sα1 [wsϕq ((t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW )] √ 2 3wtX t +t β R X√ 2 2 gL gR sα1 [wsϕq ((t2 R −2tX β )c tX −( 3tR −2(q−1)βtX )s tW )] − √ 2 3wtX t +t β R X √ 2 gL gR sα1 [2u(t2 R +tX β )(tX s + 3c tW )cα2 cϕq ] √ 3wtX t2 +t2 β R X β )s t +(√3t2 −2(q−1)βt2 )c t gL gR sα1 [wsϕq ((t2 −2t W )] X R X R X − √ 2 3wtX t +t β R X −gL gR (1+q)cα sW gL gR (q−(1+q)c2W −1)cα 4cW β )c t +(√3t2 −2(2+q)βt2 )s t gL gR cα [(t2 −2t X W] R X R X √ 2 3tX t +t β R √X 2 2 gL gR cα [(t2 R −2tX β )s tX −( 3tR −2(2+q)βtX )c tW ] √ 2 3tX t +t β R X igL gR (1+q)sW sα 2 ) igL gR sα (c2 −qs W W 2cW √ 2 2 −igL gR sα [(tR −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)βt2 X )s tW ] √ 3tX t2 +t2 β R √ X 2 2 −igL gR sα [(t2 R −2tX β )s tX −( 3tR −2(2+q)βtX )c tW ] √ 2 3tX t +t β R X Bảng A13 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 123 Đỉnh Hệ số H2 H81+q Y −1−q A igL gR (1 + q)sW cα1 0.5 H2 H81+q Y −1−q Z igL gR cα1 (cW − qsW tW )0.5 √ 2 2 −igL gR cα1 [(t2 R −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)βtX )s tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R √ X 2 2 −igL gR cα1 [(tR −2tX β )s tX −( 3t2 R −2(2+q)βtX )c tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R X H2 H81+q Y −1−q Z1 H2 H81+q Y −1−q Z1 H3 H81+q Y −1−q A H3 H81+q Y −1−q Z H3 H81+q Y −1−q Z1 H3 H81+q Y −1−q Z1 H4 H81+q Y −1−q A H4 H81+q Y −1−q Z H4 H81+q Y −1−q Z1 H4 H81+q Y −1−q Z1 −igL gR (1+q)vsW cϕ 2w igL gR (1+q)vsW cϕ tW 2w √ 2 2 −igL gR vcϕ [(t2 R +4tX β )c tX +( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R √X 2 −igL gR vcϕ [(t2 +4t β )s t −( 3t2 X R X R −2(q−1)βtX )c tW ] √ 3wtX t2 +t2 β2 R X igL gR (1+q)vsW sϕ 2w igL gR (1+q)vsW sϕ tW 2w √ 2 2 −igL gR vsϕ [(t2 R +4tX β )c tX +( 3tR −2(q−1)βtX )s tW ] √ 3wtX t2 +t2 β R √X 2 2 −igL gR vsϕ [(tR +4tX β )s tX −( 3t2 R −2(q−1)βtX )c tW ] √ 2 3wtX tR +tX β − 1−q 1+q Ξ−− A 22 Ξ23 Y igL gR (q − 3)sW 1−q 1+q Ξ−− Z 22 Ξ23 Y 1−q 1+q Ξ−− Z1 22 Ξ23 Y igL gR (3 − q)sW tW √ 2 igL gR [( 3t2 −8(q−1)t R X β)c tX −3(3tR +2(q(3+2q)−1)tX )s tW ] 1−q 1+q Ξ−− Z1 22 Ξ23 Y β2 +t2 6tX t2 X R √ 2 igL gR [( 3tR −8(q−1)tX β)s tX +3(3t2 R +2(q(3+2q)−1)tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β2 R X 1−q −1−q Ξ2q A 33 Ξ23 Y igL gR (3q − 1)sW 1−q −1−q Ξ2q Z 33 Ξ23 Y 2q 1−q −1−q Ξ33 Ξ23 Y Z1 igL gR (1 − 3q)sW tW √ 2 −igL gR [(5 3t2 R +8(q−1)βtX )c tX +(3tR +2(q(11+2q)−1)tX )s tW ] 1−q −1−q Ξ2q Z1 33 Ξ23 Y q H5− Ξ1−q 23 X A q H5− Ξ1−q 23 X Z q H5− Ξ1−q 23 X Z1 q H5− Ξ1−q 23 X Z1 − H5− Ξ++ 22 W1 A − H5− Ξ++ 22 W1 Z − H5− Ξ++ 22 W1 Z1 − H5− Ξ++ 22 W1 Z1 6tX t2 +t2 β2 R X √ 2 −igL gR [(5 3t2 +8(q−1)βt )s t −(3t X R X R +2(q(11+2q)−1)tX )c tW ] √ 3tX t2 +t2 β2 R X igL gR (q−2)(v −u2 )sW √ u2 +v Λ igL gR (q−2)(u2 −v )sW tW √ u2 +v Λ √ 2 2 igL gR (v −u2 )[( 3t2 R −8(q−1)βtX )c tX −(3tR +2(2q +5q−4)tX )s tW ] √ u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL gR (v −u2 )[( 3t2 −8(q−1)βt )s t +(3t X R X R +2(2q +5q−4)tX )c tW ] 12tX √ 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X i3gL gR (v −u )sW sξ √ √ u2 +v Λ i3gL gR (u2 −v )sW sξ tW √ √ u2 +v Λ √ 2 2 2 igL gR (u −v )sξ [(2 3tR −4(q−1)βt2 X )c tX −(3tR +(4q +4q−5)tX )s tW ] √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL gR (u −v )sξ [(2 3tR −4(q−1)βtX )s tX +(3tR +(4q +4q−5)t2 X )c tW ] √ √ β2 2tX u2 +v Λ t2 +t R X − H5− Ξ++ 22 W2 A i3gL gR (u2 −v )sW cξ √ √ u2 +v Λ q H6q Ξ−2q 33 X A −i3gL gR qsα2 sϕq sW Bảng A14 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 124 Đỉnh − H5− Ξ++ 22 W2 Z1 − H5− Ξ++ 22 W2 Z1 H5− H6−q Y 1+q A H5− H6−q Y 1+q Z H5− H6−q Y 1+q Z1 H5− H6−q Y 1+q Z1 H5− H7−q Y 1+q A H5− H7−q Y 1+q Z H5− H7−q Y 1+q Z1 H5− H7−q Y 1+q Z1 q H6q Ξ−2q 33 X Z q H6q Ξ−2q 33 X Z1 q H6q Ξ−2q 33 X Z1 Hệ số √ )c t −(3t2 +(4q +4q−5)t2 )s t igL gR (v −u2 )cξ [(2 3t2 X W] R −4(q−1)βt X R X √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X √ )s t +(3t2 +(4q +4q−5)t2 )c t igL gR (v −u2 )cξ [(2 3t2 X W] R −4(q−1)βt X R X √ √ 2tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X igL gR (q−1)cα cϕq sW √ igL gR [(q−1)c2W −1−q]cα cϕq √ 2cW √ 2 2 −igL gR cα1 cϕq [(t2 R −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)tX β)s tW ] √ 2 6tX t +t β R X β )s t −(√3t2 −2(2+q)t2 β)c t −2t −igL gR cα1 cϕq [(t2 X W] R X R X √ 6tX t2 +t2 β R X√ igL gR (q−1)sW [w(v −u2 )sα2 cϕq + 2Λu(wsϕq −ucα2 cϕq )] √ 2 2wΛ u √ +v + 2Λu(ucα2 cϕq −wsϕq )(c2 igL gR [(q−1)w(u2 −v )cϕq sα2 s2 W W +qsW )] √ 2wΛ u2 +v cW √ β)c t +(3t2 +2(5+q(2q−1))t2 )s t igL gR cϕq sα (v −u2 )[( 3t2 X W] R −8(q−1)t X R X √ 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 R −2tX β )c tX +( 3tR −2(2+q)tX β)s tW ] + √ 2 6tX w t +t β R X √ β)s t −(3t2 +2(5+q(2q−1))t2 )c t igL gR cϕq sα [v −u2 ][( 3t2 −8(q−1)t X W] R √ X R X 12tX u2 +v Λ t2 +t2 β R X √ 2 2 igL gR cα [ucα cϕq −wsϕq ][(t2 R −2tX β )s tX −( 3tR −2(2+q)tX β)c tW ] + √ 6tX w t2 +t2 β R X i3gL gR qsα2 sϕq sW tW √ )c t −(3t2 +2(2+q(2q−7))t2 )s t igL gR sα sϕq [(5 3t2 +8(q−1)βt X W] R X R X 6tX t2 +t2 β R X √ 2 igL gR sα sϕq [(5 3t2 R +8(q−1)βtX )s tX +(3tR +2(2+q(2q−7))tX )c tW ] 6tX t2 +t2 β R X q H7q Ξ−2q 33 X A i3gL gR qcϕq sW sα2 q H7q Ξ−2q 33 X Z −i3gL gR qcϕq sW sα2 tW √ 2 igL gR sα2 cϕq [(3t2 R +2(2+q(2q−7))tX )s tW −(5 3tR −8(q−1)βtX )c tX ] 2 6tX t +t β R X √ 2 −igL gR sα2 cϕq [(3t2 R +2(2+q(2q−7))tX )c tW +(5 3tR −8(q−1)βtX )s tX ] q H7q Ξ−2q 33 X Z1 q H7q Ξ−2q 33 X Z1 H6q H8−1−q W1+ A H6q H8−1−q W1+ Z H6q H8−1−q W1+ Z1 H6q H8−1−q W1+ Z1 H6q H8−1−q W2+ A H6q H8−1−q W2+ Z H6q H8−1−q W2+ Z1 H6q H8−1−q W2+ Z1 H7q H8−1−q W1+ A H7q H8−1−q W1+ Z H7q H8−1−q W1+ Z1 6tX t2 +t2 β X √ R i 3gL βcξ cϕq sW √ √ −i 3gL βcξ cϕq sW tW √ 2c c 2 igL ξ ϕq [(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] √ t2 +t2 β R X 2c c −t2 β )s +3βt c t igL [(2t X W] ξ ϕq R X √ t2 +t2 β R X √ i 3gL β[w2 cϕq sξ +tR vcξ (ucϕq −wcα sϕq )]sW √ 2w2 √ 2 −i 3gL β[w cϕq sξ +tR vcξ (ucϕq −wcα sϕq )]sW tW √ 2w2 2 2 igL sξ cϕq [(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] √ t2 +t2 β R X 2 igL sξ cϕq [(2tR −t2 X β )s +3βtX c tW ] √ t2 +t2 β R X √ i 3gL β[wcξ sϕq −cα cϕq (ucξ +tR vsξ )]sW √2 2w √ −i 3gL β[wcξ sϕq −cα cϕq (ucξ +tR vsξ )]sW tW √ 2w c [ws 2 igL ϕq −ucα2 cϕq ][(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] ξ √ 2 6w t +t β R X 2 igL gR vcα cϕq sξ [3tX βs tW −(t2 R −2tX β )c ] + √ 2 6w t +t β R X Bảng A15 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 125 Đỉnh H7q H8−1−q W1+ Z1 Hệ số 2 igL cξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )s +3βtX c tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq sξ [3tX βc tW +(t2 R −2tX β )s ] √ 2 6w tR +tX β √ i 3gL β[cα2 cϕq (tR vcξ −usξ )+wsξ sϕq ]sW − H7q H8−1−q W2+ A H7q H8−1−q W2+ Z H7q H8−1−q W2+ Z1 √ 2w √ −i 3gL β[cα2 cϕq (tR vcξ −usξ )+wsξ sϕq ]sW tW √ 2w 2 igL sξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )c −3βtX s tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X + H7q H8−1−q W2+ Z1 2 igL gR vcα2 cϕq cξ [(t2 R −2tX β )c −3tX βs tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL sξ [wsϕq −ucα2 cϕq ][(2t2 R −tX β )s +3βtX c tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X 2 igL gR vcα2 cϕq cξ [(t2 R −2tX β )s +3tX βc tW ] √ 6w t2 +t2 β2 R X igL gR (2q−1)sW sξ sα2 sϕq √ igL gR (1−2q)sW sξ sα2 sϕq tW √ √ igL gR sξ sα2 sϕq [3(1−2q)tX s tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )c ] √ t2 +t2 β2 R X √ igL gR sξ sα2 sϕq [3(2q−1)tX c tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )s ] √ 2 tR +tX β igL gR (1−2q)sW cξ sα2 sϕq √ igL gR (2q−1)sW cξ sα2 sϕq tW √ √ igL gR cξ sα2 sϕq [( 3t2 R +4(q−1)βtX )c +3(2q−1)tX s tW ] √ t2 +t2 β2 R X √ 2 igL gR cξ sα2 sϕq [( 3tR +4(q−1)βtX )s −3(2q−1)tX c tW ] √ t2 +t2 β2 R X igL gR (1−2q)sW sξ sα2 cϕq √ igL gR (2q−1)sW sξ sα2 cϕq tW √ √ igL gR sξ sα2 cϕq [( 3t2 +4(q−1)βt R X )c +3(2q−1)tX s tW ] √ 2 tR +tX β √ igL gR sξ sα2 cϕq [( 3tR +4(q−1)βt2 X )s −3(2q−1)tX c tW ] √ 2 tR +tX β igL gR (2q−1)sW cξ sα2 cϕq √ igL gR (1−2q)sW cξ sα2 cϕq tW √ √ igL gR cξ sα2 cϕq [3(1−2q)tX s tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )c ] √ t2 +t2 β2 R X √ igL gR cξ sα2 cϕq [3(2q−1)tX c tW −( 3t2 R +4(q−1)βtX )s ] √ 2 tR +tX β igL gR (2+q)sW sα1 √ igL gR sα1 [c2 −(1+q)s2 W] √W 2cW √ 2 2 igL gR sα1 [tX (2t2 X β −tR )c +( 3tR −2(q−1)tX β)s tW ] √ 2 2 6tX tR +tX β √ 2 igL gR sα1 [tX (2t2 β −t2 X R )s −( 3tR −2(q−1)tX β)c tW ] √ 6tX t2 +t2 β2 R X + − H6q Ξ1−q 23 W1 A − H6q Ξ1−q 23 W1 Z − H6q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H6q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H6q Ξ1−q 23 W2 A − H6q Ξ1−q 23 W2 Z − H6q Ξ1−q 23 W2 Z1 − H6q Ξ1−q 23 W2 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W1 A − H7q Ξ1−q 23 W1 Z − H7q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W1 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W2 A − H7q Ξ1−q 23 W2 Z − H7q Ξ1−q 23 W2 Z1 − H7q Ξ1−q 23 W2 Z1 H5+ H8−1−q X q A H5+ H8−1−q X q Z H5+ H8−1−q X q Z1 H5+ H8−1−q X q Z1 Bảng A16 Tương tác hai trường vô hướng với gauge boson mang điện gauge boson trung hòa (tiếp) 126 Đỉnh AAZZ1 AAZ1 Z1 AAZ1 Z1 AAZ1 Z1 H1 H1 ZZ H1 H1 ZZ1 H1 H1 ZZ1 H1 H1 Z1 Z1 H1 H1 Z1 Z1 H1 H1 Z1 Z1 H1 H2 ZZ1 H1 H2 ZZ1 H1 H2 Z1 Z1 H1 H2 Z1 Z1 H1 H2 Z1 Z1 H2 H2 ZZ H2 H2 ZZ1 H2 H2 ZZ1 H2 H2 Z1 Z1 H2 H2 Z1 Z1 H2 H2 Z1 Z1 H3 H3 Z1 Z1 H3 H3 Z1 Z1 H3 H3 Z1 Z1 H3 H4 Z1 Z1 H3 H4 Z1 Z1 H3 H4 Z1 Z1 Hệ số √ t2 +t2 β [tX c2α s + 3c tW ] R X √ 3tX cW √ (t2 +t2 β )[c2 (t c −√3s t 2 igL W ) +sα1 (tX c + 3s tW ) ] α1 X R X 6t2 X (t2 +t2 β )[(t2 −3t2 )s +2√3c igL 2α1 c2 tX tW ] R X X W 12t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3c 2 igL 2α1 s2 tX tW +3c tW ] R X X 6t2 X igL 2c W √ t2 +t2 β [t c −igL c + 3s tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ t2 +t2 β [t c −igL s − 3c tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ (t2 +t2 β )[s2 (t c −√3s t 2 igL W ) +cα1 (tX c + 3s tW ) ] α1 X R X 6t2 X (t2 +t2 β )[(t2 −3t2 )s −2√3c igL 2α1 c2 tX tW ] R X X W 12t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 −√3c 2 igL 2α1 s2 tX tW +3c tW ] R X X 6t2 X t2 +t2 β c s igL 2α1 R √X 3cW t2 +t2 β s s igL 2α1 R √X 3cW (t2 +t2 β )s −igL 2α1 s2 tW R X √ 3tX (t2 +t2 β )s igL 2α1 c2 tW R X√ 3tX (t2 +t2 β )s igL 2α1 s2 tW R X√ 3tX igL 2c W √ t2 +t2 β [t c igL c − 3s tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ t2 +t2 β [t c igL s + 3c tW ] R X √ X 2α1 3tX cW √ (t2 +t2 β )[c2 (t c −√3s t 2 igL W ) +sα1 (tX c + 3s tW ) ] α1 X R X 6t2 X (t2 +t2 β )[2√3c 2 igL 2α1 c2 tX tW +s2 (tX −3tW )] R X 12t X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3c 2 igL 2α1 s2 tX tW +3c tW ] R X X 6t2 X [3t2 (t2 +t2 β )2 c2 c2 −s2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)c t +(3t2 +4(1+q+q )t2 )s t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 2 2 9t (t +t β ) X R X s s2 [t2 t2 −(3t2 +8(1+q+q )t2 )t2 ] igR ϕ R X R X W 3t2 (t2 +t2 β ) X R X [9(1+q)2 t4 −(3t2 +(1+q+4q )t2 )2 ]c s2 t i2gL ϕ W X √ R X + 3tX (t2 +t2 β ) R X √ 2 2 2 2 2 2 ig s2 [9(t2 R +tX β ) cϕ +4tX sϕ ((1+q−2q ) tX −3 3(q−1)tR β−12(1+q+q ) tW )] + L 27(t2 +t2 β ) R X [3t2 (t2 +t2 β )2 c2 s2 +s2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)s t −(3t2 +4(1+q+q )t2 )c t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 2 2 9t (t +t β ) X R X √ √ 2s 2 2 2 2 −igL 2ϕ tW [(3 3tR −8(q −1)tX β−6 3tR tX (q −β ))s2 tX +9(tR +tX (1+β )) s tW ] 9t2 (t2 +t2 β ) X R X √ 2 ig t2 β[2 3t2 R +(1−4q)tX β]c s2ϕ − L X 3(t2 +t2 β ) R√ X 2 2 2 2s s igL 2ϕ [3tX β(tX β(4q−1)−2 3tR )+(3tR +4(1+q+q )tX ) tW ] 2 2 18t (t +t β ) X R X 2c s 2 2 igL 2ϕ tW [(3tR +(1+q+4q )tX ) −9(1+q) tX ] √ + 3tX (t2 +t2 β ) √ √ 2R X 2s 2 2 igL 2ϕ tW [(3 3tR −8(q −1)tX β−6 3tR tX (q −β ))s2 tX −9(tR +tX (1+β )) c tW ] 9t2 (t2 +t2 β ) X R X t2 β[2√3t2 +(1−4q)t2 β]s2 s igL 2ϕ X R X − 3(t2 +t2 β ) R X igL Bảng A17 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa 127 Đỉnh AAZZ1 H4 H4 Z1 Z1 H4 H4 Z1 Z1 H4 H4 Z1 Z1 H5− H5+ AZ H5− H5+ AZ1 H5− H5+ AZ1 H5− H5+ ZZ H5− H5+ ZZ1 H5− H5+ ZZ1 H5− H5+ Z1 Z1 H5− H5+ Z1 Z1 H5− H5+ Z1 Z1 H6q H6−q AA H6q H6−q AZ H6q H6−q AZ1 H6q H6−q AZ1 H6q H6−q ZZ H6q H6−q ZZ1 H6q H6−q ZZ1 H6q H6−q Z1 Z1 H6q H6−q Z1 Z1 H6q H6−q Z1 Z1 H6q H7−q AZ H6q H7−q AZ1 H6q H7−q AZ1 AAZZ H6q H7−q ZZ Hệ số √ t2 +t2 β [tX c2α c − 3s tW ] R X √ 3tX cW [3t2 (t2 +t2 β )2 s2 c2 −c2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)c t +(3t2 +4(1+q+q )t2 )s t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 9t2 (t2 +t2 β ) X R X s [9(t2 +t2 β )2 s2 +4t2 c2 ((1+q−2q )2 t2 −3√3(q−1)t2 β−12(1+q+q )2 t2 )] igL ϕ R X X ϕ X R W 27(t2 +t2 β ) R X 2 2 2 ig s2 c2 ϕ [tR tX −(3tR +8(1+q+q )tX )tW ] + R 3t2 (t2 +t2 β ) X R X [9(1+q)2 t4 −(3t2 +(1+q+4q )t2 )2 ]c c2 t i2gL ϕ W X √ R X + 3tX (t2 +t2 β ) R X [3t2 (t2 +t2 β )2 s2 s2 +c2 ((√3t2 −2(q−1)t2 β)s t −(3t2 +4(1+q+q )t2 )c t i2gL X W) ] ϕ ϕ X R X R X R X 9t2 (t2 +t2 β ) X R X igL c2W tW t2 +t2 β [√3t igL W s −tX c2α1 c ]sW R X √ 3tX t2 +t2 β [√3t −igL W c +tX c2α1 s ]sW R X √ 3tX c2 igL 2W 2c2 W √ t2 +t2 β c igL 2W [ 3tW s −tX c2α1 c ] R X √ 3tX cW √ t2 +t2 β c −igL 2W [ 3tW c +tX c2α1 s ] R X √ 3tX cW (t2 +t2 β )[t2 c2 −√3s c 2 igL 2α1 tX tW +3s tW ] R X X 6t X (t2 +t2 β )[√3t c 2 igL X 2α1 c2 tW +(tX −3tW )c s ] R X 6t2 X (t2 +t2 β )[t2 s2 +√3s c 2 igL 2α1 tX tW +3c tW ] R X X 6t X 2 i2gL q sW igL qtW [qc2W − q − 1] 2 igL qsW [3βtX s tW −(2t2 R −tX β )c ] √ t2 +t2 β R X qs 2 −igL [3βt W X c tW +(2tR −tX β )s ] √ t2 +t2 β R X [1+q−qc igL 2W ] 2c W (1+q−qc 2 igL 2W )[(2tR −tX β )c −3βtX s tW ] √ 3cW t2 +t2 β R X (1+q−qc 2 igL 2W )[(2tR −tX β )s +3βtX c tW ] √ 3cW t2 +t2 β R X 2 2 igL [(2tR −t2 X β )c −3tX βs tW ] 6(t2 +t2 β ) R X [6t β(2t2 −t2 β )c t 2 2 2 igL W +s2 ((2tR −tX β ) −9tX β tW )] X R X 2 12(t +t β ) R X [(2t2 −t2 β )s +3t βc t igL X W] R X 6(t2 +t2 β ) R X qc igL ϕq tW [ucα2 cϕq −wsϕq ] w √ 2 qs 2 2 igL 2ϕq sW [(tX β(2q−2+3c2α2 )− 3tR )tX c −(3tX −(3tR +4(1+q+q )tX )c2α2 )s tW ] 2 6tX t +t β R X √ qu t2 +t2 β c igL s [t c − 3s tW ] R X √α2 W X + 3tX w √ 2 qs 2 2 igL 2ϕq sW [(tX β(2q−2+3c2α2 )− 3tR )tX s +(3tX −(3tR +4(1+q+q )tX )c2α2 )c tW ] 6tX t2 +t2 β R X √ qu t2 +t2 β c igL s [t s + 3c tW ] R X √α2 W X + 3tX w igL /2c2W 2c igL (2qc −2q−1)(uc ϕq α2 cϕq −wsϕq ) 2W 2wc2 W igL Bảng A18 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 128 Đỉnh Hệ số H5− H5+ AA s2 i2gL W −− Ξ++ 22 Ξ22 AA s2 i8gL W −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 AZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 ZZ1 −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 s2 t −i8gL W W √ 2 i4gL [(2(q−1)βt2 X − 3tR )c tX +(3t2 R +2(2q(1+q)−1)tX )s tW ]sW 3tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 i4gL [(2(q−1)βt2 − 3t )s t −(3t +2(2q(1+q)−1)t X X R R X )c tW ]sW 3tX t2 +t2 β2 R X s2 t2 i8gL W W √ 2 2 i4gL [( 3t2 R −2(q−1)βtX )c tX −(3tR +2(2q(1+q)−1)tX )s tW ]sW 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 i4gL [( 3tR −2(q−1)βtX )s tX +(3tR +2(2q(1+q)−1)t2 X )c tW ]sW +t2 β2 3cW tX t2 R X 2 √ 2 i2gL [( 3tR −2(q−1)βtX )c tX −(3tR +2(2q(1+q)−1)t2 X )s tW ] +t2 β ) 9t2 (t X R X √ 2 2 2 igL [3t4 R tX −4 3(q−1)tR tX β+4(q−1) tX β −(3tR +2(2q(1+q)−1)tX ) tW ]s2 2 2 9tX (tR +tX β ) √ √ 4 i2gL [3 3tR +2 3(q−2+4q )t2 R tX −4(1−3q+2q )tX β]c2 tW β2 ) 9tX (t2 +t R X √ 2 2 i2gL [( 3tR −2(q−1)βt2 X )s tX +(3tR +2(2q(1+q)−1)tX )c tW ] 2 2 9tX (tR +tX β ) + −− Ξ++ 22 Ξ22 Z1 Z1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AA (q − 1)2 s2 i2gL W q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AZ (q − 1)2 s2 t −i2gL W W √ 2 2 igL (1−q)sW [( 3t2 R −4(1−q)βtX )c tX +(3tR +2(q(5+2q)−1)tX )s tW ] q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 AZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 ZZ q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 ZZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 ZZ1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 Z1 Z1 q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 Z1 Z1 β2 +t2 3tX t2 X R √ 2 2 igL (1−q)sW [( 3tR −4(1−q)βtX )s tX −(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )c 3tX t2 +t2 β2 R X tW ] (q − 1)2 s2 t2 i2gL W W √ 2 (q−1)s2 igL W [( 3tR −4(1−q)βtX )c tX +(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )s tW ] 3cW tX t2 +t2 β2 R X √ 2 2 igL (q−1)sW [( 3tR −4(1−q)βtX )s tX −(3t2 R +2(q(5+2q)−1)tX )c tW ] β2 +t2 3cW tX t2 X R √ 2 2 igL [( 3tR −4(1−q)βt2 )c t +(3t +2(q(5+2q)−1)t X X R X )s tW ] 2 18tX (tR +tX β ) √ 2 2 2 igL [( 3tR tX −4(1−q)βt3 X ) −(3tR +2(q(5+2q)−1)tX ) tW ]s2 2 2 36tX (tR +tX β ) 2 2 igL [3t2 )tX ][3t2 R +4(1+q−2q √ R +2(q(5+2q)−1)tX ]c2 tW 2 18 3tX (tR +tX β ) √ 2 2 igL [( 3tR −4(1−q)βt2 X )s tX −(3tR +2(q(5+2q)−1)tX )c tW ] 2 2 18tX (tR +tX β ) − q−1 Ξ1−q 23 Ξ23 Z1 Z1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 AA q s2 i8gL W −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ q s2 t −i8gL W W −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 AZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ1 −2q Ξ2q 33 Ξ33 Z1 Z1 √ 2 i8gL qsW [((1−q)βt2 X − 3tR )c −3qtX s tW ] t2 +t2 β R √X 2 i8gL qsW [((1−q)βtX − 3t2 R )s +3qtX c tW ] β2 t2 +t R X √ 2 i8gL qs2 W [( 3tR −(1−q)βtX )c +3qtX s tW ] 2 3cW tR +tX β √ 2 i8gL qsW [( 3tR −(1−q)βt2 X )s −3qtX c tW ] β2 3cW t2 +t R X √ 2 i8gL [( 3tR −(1−q)βt2 X )c +3qtX s tW ] β2 ) 9(t2 +t R X Bảng A19 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 129 130 + √ H7q H7−q AZ1 2 2 i2gL q sW tW t2R +t2X β √ H7q H7−q ZZ1 t2R +t2X β Bảng A20 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 3cW tX 3cW tX t2R +t2X β √ 2 igL qsW [( 3tR +(4q−1+3c2α2 )t2X β)s tX −(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )c tW ] √ igL qs2W [( 3t2R +(4q−1+3c2α2 )t2X β)c tX +(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )s tW ] √ 3tX H7q H7−q ZZ1 H7q H7−q ZZ √ 3t t2R +t2X β √ 2X 2 igL qsW [((1−4q−3c2α2 )tX β− 3tR )s tX +(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )c tW ] H7q H7−q AZ1 igL qsW [((1−4q−3c2α2 )t2X β− 3t2R )c tX −(6qt2X +(3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 )s tW ] 2 −i2gL q sW tW √ √ √ H7q H7−q AZ + √ √ √ 2 i2gL q sW + + √ Hệ số 3(1+q)t2R +t2X β(1+6q−4q −6qc2α2 ))c tX +3((1+4q)t2X −2q(t2R +t2X (1+β ))c2α2 )s 12cW tX t2R +t2X β √ √ 2 igL ucα2 sW [tX ((1−2q)tX β −2(1+q)t2R )c + 3(2qt2R +t2X β( 3+2qβ))s tW ] √ 3wcW tX t2R +t2X β 2 igL cϕq [(2t2R −t2X β )cW c −3tX βsW s ](wsϕq −ucα2 cϕq ) √ 3w t2R +t2X β √ igL s2ϕq s2W [(2 3(1+q)t2R +t2X β(1+6q−4q −6qc2α2 ))s tX −3((1+4q)t2X −2q(t2R +t2X (1+β ))c2α2 )c 12cW tX t2R +t2X β √ √ 2 igL ucα2 sW [tX ((1−2q)tX β −2(1+q)t2R )s − 3(2qt2R +t2X β( 3+2qβ))c tW ] √ 3wcW tX t2R +t2X β 2 igL cϕq [(2t2R −t2X β )cW s +3tX βsW c ](wsϕq −ucα2 cϕq ) √ 3w t2R +t2X β √ igL s2ϕq s2W [(2 H7q H7−q AA H6q H7−q ZZ1 H6q H7−q ZZ1 Đỉnh tW ] tW ] 131 √ [ − + Hệ số + H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q Z1 Z1 H8−1−q H81+q ZZ1 H8−1−q H81+q ZZ1 H8−1−q H81+q ZZ H8−1−q H81+q AZ1 Bảng A21 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) igL (1+q)sW [3tX βs tW −(2t2R −t2X β )c ] √ √ tR +t2X β 2 −igL (1+q)sW [3tX βc tW +(2t2R −t2X β )s ] √ √ tR +t2X β 2 igL [q−(1+q)c2W ]2 2c2W igL [(1+q)c2W −q][3tX βs tW −(2t2R −t2X β )c ] √ √ 3cW t2R +t2X β 2 igL [q−(1+q)c2W ][3tX βc tW +(2t2R −t2X β )s ] √ √ 3cW t2R +t2X β 2 igL [(2t2R −t2X β )c −3tX βs tW ]2 6(t2R +t2X β ) 2 2 igL [6tX β(2tR −tX β )c2 tW +s2 ((2t2R −t2X β )2 −9t2X β t2W )] 12(t2R +t2X β ) 2 igL [(2tR −t2X β )s +3tX βc tW ]2 6(t2R +t2X β ) igL (1 + q)[(1 + q)c2W − q]tW H8−1−q H81+q AZ + i2gL (1 + q)2 s2W H8−1−q H81+q AZ1 √ ] 2 3t2R +4(q−1)βt2X )c tX −(3t2R +2(2+q(2q−1))t2X )s tW ]2 igL cα [(t2R −2t2X β )c tX +( 3t2R −2(2+q)t2X β)s tW ]2 2 2 18tX√ 6t2X (t2R +t2X β ) (tR +tX β ) √ √ 2 2 2 igL s2 [ 3tR −tX β( 3βtW −2(4q−1+3c2α2 )(tR +tW ))]+2tX [ 3tR β−(tR −tX β )(4q−1+3c2α2 )]c2 tW √ 12 3(t2R +t2X β ) √ igL tW [2tX ( 3t2R c2α2 +t2X β(3+(4q−1)c2α2 ))c2 +(3t2R +(7+4q(1+q))t2X +12qt2X c2α2 )s2 tW ] 12t2X 2 2 igL tX [5−4q+8q +3(4q−1)c2α2 ][(tX β −1+(t2X β +1)c2W )s2 −2tX βc2 s2W ] 36c2W (t2R +t2X β ) √ √ √ 2 2 2 igL sα [tX ( 3tR −4(1−q)βtX )s +(3tR +2(3+ 3(1−q)β)t2X )c tW ]2 igL cα [tX (t2R −2t2X β )s −( 3t2R −2(2+q)βt2X )c tW ]2 2 18t2X (t2R +t2X β ) 6t2X (t2R +t2X β ) 2 igL sα [( H8−1−q H81+q AA H7q H7−q Z1 Z1 H7q H7−q Z1 Z1 H7q H7−q Z1 Z1 Đỉnh 132 H6q H7−q Z1 Z1 H6q H7−q Z1 Z1 H6q H7−q Z1 Z1 2q −2q Ξ33 Z1 Z1 Ξ33 Bảng A22 Tương tác hai trường vô hướng với hai gauge boson trung hòa (tiếp) 2 2 i8gL q sW tW √ √ 2 2 2 2 −2 i4gL [(9q tX +( 3tR +(q−1)βtX ) −9q tX cW )s2 −6qtX ( 3t2R +(q−1)βt2X )c2 tW ] 9(t2R +t2X β ) √ 2 i8gL [( 3tR +(q−1)βt2X )s −3qtX c tW ]2 9(t2R +t2X β ) √ √ igL [ 3t2R t2X (9+12q+(4q −2q−5)c2α2 )−3 3t4R c2α2 −t4X β(9+6q(4q−1)+2(q(15+6q+8q )−2)c2α2 )]s2 s2ϕq tW 36tX (t2R +t2X β ) [9t4R +24(1+q+q )t2R t2X +(7+4q(4q(3+q(2+q))−1))t4X +12qt2X (3t2R +4(1+q+q )t2X )c2α2 ]s2 s2ϕq t2W igL − 36t2 (t2 +t2 β ) √ X R X √ 2 2 2 igL u[3tX (tX β −tR )c +tW (tX ( 3tR +(5+4q)t2X β)s2 +(3t2R − 3(7+2q)t2X β)s2 tW )]cα2 + √ 6tX w2 2 4 ig [9t −(3+8q+16q )tX +2 3tX β(6tR sα +(8q +2q−1)t2X c2α2 )]c2 s2ϕq + L R 36(t2R +t2X β ) √ √ igL [2( 3t4R +2(q−1)t2R t2X β+(8+4q)t4X β )c2 tW tX −(t2X (t2R −2t2X β )2 −( 3t2R −(4+2q)t2X β)2 t2W )s2 ]c2α s2ϕq 24t2X (t2R +t2X β ) √ √ ig [ 3t2R t2X (10+13q−2q +(2q −q−4)c2α2 )+t4X β(8q(3+q )−5+4(2+3q −2q )c2α2 )+3 3t4R s2α ]c2 s2ϕq tW − L 36tX (t2R +t2X β ) √ igL [3(2t2R −t2X β )2 t2X −27t4X β t2W −(( 3t2R +4(q−1)t2X β)2 t2X −(3t2R +(4−2q+4q )t2X )2 t2W )s2α ]s2 s2ϕq + 72t2X (t2R +t2X β ) √ √ ig u[2t ( 3t2R +(5+4q)t2X β)c2 tW +3s2 (t2X (t2R −t2X β )+(t2R +t2X β(β−2 3))t2W )]cα2 − L X 12t2X w √ √ √ 2 igL [3 3tR c2α2 −3tR tX ( 3−6β−( 3+2(q−1)β)c2α2 )−t4X β(6q−9−24q +2(2+q(2q−13−6β ))c2α2 )]s2 s2ϕq tW 36t (t2 +t2 β ) √ 2X R X2 √ 2 2 2 igL u[3tX (tR −tX β )s +tW (tX ( 3tR +(5+4q)tX β)s2 −3(t2R +t2X β(β−2 3))c2 tW )]cα2 − 6t2X √w 2 igL [tR +2tR tX (1+β +2qc2α2 )+tX (2+2 3β+2β +β +4q(1+β )c2α2 )]c2 s2ϕq t2W − 4t2X (t2R √ +t2X β ) √ 4 igL [9tR −tX (3+8q+16q −6β (3+2 3β)c2α2 )+12 3t2R t2X βs2α ]s2 s2ϕq + 36(t2R +t2X β ) −2q Ξ2q 33 Ξ33 ZZ 2q −2q Ξ33 Z1 Z1 Ξ33 Hệ số Đỉnh PHỤ LỤC B BỀ RỘNG Rà MUON B1 Kênh rã Giản đồ Feynman cho kênh rã giản đồ bên trái hình 3.1 Biên độ rã chuẩn unitary xác định: Mfci = g2 u ¯(νµ ) (q , s1 )γ µ (cθ PL + sθ PR ) u(µ) (p , s2 ) s − m2W (p + q)à (p + q) m2W ì u (e) (p, s3 )γ ν (cθ PL + sθ PR ) v(νe ) (q, s4 ) gµν − + u ¯(νµ ) (q , s1 )γ µ (sθ PL − cθ PR ) u(µ) (p , s2 ) s − mK ×u ¯(e) (p, s3 )γ ν (sθ PL − cθ PR ) v(νe ) (q, s4 ) gµν − (p + q)µ (p + q)ν m2K , PL = (1 − γ5 )/2, PR = (1 + γ5 )/2, s ≡ (p + q)2 , p q động lượng electron phản neutrino electron Với phân rã muon, số hạng thứ hai hàm truyền boson bỏ qua Theo đó, sau lấy tổng tất spin lepton, thu biểu thức bình phương biên độ |Mfci |2 , Mfci = Mfci(1) + Mfci(2) + 2Re Mfc∗i(1) Mfci(2) si Trong đó, Mfci(1) = g4 2 4(s − MW ) Tr [¯ u(µ) (p , s2 )γ µ (cθ PL + sθ PR ) u(νµ ) (q , s1 )] si ì [ u(à ) (q , s1 )γ ν (cθ PL + sθ PR ) u(µ) (p , s2 )] × Tr [¯ v(νe ) (q, s4 )γµ (cθ PL + sθ PR ) u(e) (p, s3 )] × [¯ u(e) (p, s3 )γν (cθ PL + sθ PR ) v(νe ) (q, s4 )] = g4 Tr (/ p + mµ )γ µ (cθ PL + sθ PR ) (/ q + mνµ )γ ν (cθ PL + sθ PR ) 2 4(s − MW ) 133 ì Tr {[(/ q me )à (cθ PL + sθ PR ) γν (/ p + me ) (cθ PL + sθ PR )]} g2 Tr p / γ µ q/ γ ν − γ c2θ 2 16(s − MW ) = Mfci(2) 2g (2 − s22θ )(p q)(q p) + s22θ (q.q )(p.p ) , 2 (s − MW ) g4 Tr p / γ µ q/ γ ν + γ c2θ 2 16(s − MK ) = Tr q/γµ p /γν − γ c2θ Tr q/γµ p /γν + γ c2θ 2g (2 − s22θ )(p q)(q p) + s22θ (q.q )(p.p ) , 2 (s − MK ) g4 s22θ Tr p / γ µ q/ γ ν γ5 Tr [/ pγν q/γµ γ5 ] 2 16(s − MW )(s − MK ) Mfc∗i(1) Mfci(2) = 2g s22θ (p q)(q p) − (q.q )(p.p ) , 2 (s − MW )(s − MK ) bỏ qua số hạng chứa khối lượng neutrino Tiếp theo, xem xét phân rã trạng thái nghỉ muon, p = (mµ , 0, 0, 0), đồng thời bỏ qua khối lượng electron neutrino Sử dụng bảo toàn động lượng p = q + p + q, chúng tơi có gần sau: p p = mµ Ee , p q = mµ Eνµ , (q + p)2 − q − p 2 (q + q )2 − q − q q q = q p = s = (p + q)2 = (p − q ) Bởi s2θ ∼ v V < +w 2 MW MK p q = mµ Eν¯e , (p − q)2 2 (p − p) m2µ − 2mµ Eνe , m2µ − 2mµ Ee , m2µ − 2mµ Eν¯µ MW , chúng tơi thấy đóng góp lớn thứ hai đến từ Mfci(2) Chỉ lấy thêm đóng góp này, chúng tơi có Mfci Lưu ý tới giới hạn MK 2g 1 + 4 MW MK [(p q)(q p)] → kết giống SM Ở lượng √ thấp, số Fermi xác định [1]: GF ≡ 2g 2 8MW Với mơ hình − − xem xét, số Fermi đồng G2F ≡ g4 32 1 + MW MK Như vậy, bề rộng rã ứng với kênh rã mơ hình xem xét G2F m5µ g m5µ Γ(µ → e + ν˜e + νµ ) = = 192π 6144π − − 134 1 + MW MK B2 Kênh rã sai Giản đồ Feynman cho kênh rã giản đồ bên phải hình 3.1 Chú ý quy tắc Feynman cho spinors Dirac giống với fermion liên hợp chúng [120] Biên độ rã theo kênh Mf i = g2 u ¯(νµ ) (q , s1 )γ µ (cθ PL + sθ PR ) u(µ) (p , s2 ) s − mX ×u ¯(e) (p, s3 )γ ν (cθ PL + sθ PR ) v(νe ) (q, s4 ) gµν − + (p + q)µ (p + q)ν m2X u ¯(νµ ) (q , s1 )γ µ (sθ PL − cθ PR ) u(µ) (p , s2 ) s − m2Y ×u ¯(e) (p, s3 )γ ν (sθ PL − cθ PR ) v(νe ) (q, s4 ) gµν − (p + q)µ (p + q)ν m2Y , s ≡ (p + q)2 với p q động lượng electron neutrino electron Tương tự kênh rã chính, kết bề rộng rã ứng với kênh rã sai mơ hình xem xét xác định G2F m5µ g m5µ Γ(µ → e + ν˜e + νµ ) = = 192π 6144π − − 135 1 + 4 MX MY ... hạn cho vài tham số hai mơ hình Với lý trên, chọn đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mơ hình − − − − − 1" Mục đích nghiên cứu • Khảo sát phần vơ hướng, phần gauge, dịng mơ hình − − − mơ hình − −... số hệ fermion, khối lượng neutrino Xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình − − − • Khảo sát số hiệu ứng vật lý tìm giới hạn cho vài tham số hai mơ hình Đối tượng phạm vi nghiên cứu • Đối xứng... dịng Thảo luận vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino, xác định ứng cử viên vật chất tối mô hình Khảo sát số hiệu ứng vật lý liên quan đến tham số ρ FCNCs • Khảo sát mơ hình − − với điện tích