Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)Một số hiệu ứng vật lý mới trong mô hình 3231 và 341 (Luận án tiến sĩ)
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - DƯƠNG VĂN LỢI MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG MƠ HÌNH − − − VÀ − − Chuyên ngành: Mã số: Vật lý lý thuyết Vật lý toán 62 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ HÀ NỘI - 2018 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học: GS.TS Hoàng Ngọc Long - Viện Vật lý, Học viện khoa học công nghệ Phản biện 1: GS.TS Đặng Văn Soa - Đại học Thủ Đô Phản biện 2: PGS.TS Phan Hồng Liên - Học Viện Kỹ thuật Quân Phản biện 3: TS Nguyễn Huy Thảo - Đại học Sư phạm Hà Nội Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Cơng nghệ Việt Nam Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ; - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Mơ hình chuẩn (SM) lý thuyết mơ tả tốt ba loại tương tác thực nghiệm kiểm chứng Tuy nhiên, SM chưa giải thích số vấn đề số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, tồn vật chất tối Đồng thời, số kết SM liên quan tới tham số ρ, hiệu khối lượng meson trung hòa, bề rộng rã W boson, chưa trùng khớp với thực nghiệm, sai khác nhỏ Nhiều dấu hiệu khác SM lý thuyết hiệu dụng lý thuyết mở rộng tổng quát Do đó, việc xây dựng lý thuyết mở rộng nhằm giải vấn đề tồn tự nhiên cần thiết Trong hướng mở rộng SM, hướng mở rộng nhóm đối xứng chuẩn phần điện yếu nhiều nhà khoa học quan tâm Theo đó, mơ hình xây dựng dựa sở nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (3)R ⊗ U (1)X (mơ hình − − − 1) vừa đề xuất Mơ hình − − − giải tốt vấn đề phạm vi SM nêu Đối xứng chuẩn mơ hình cho phép giải thích số hệ fermion 3, dòng trung hòa thay đổi vị (FCNCs) gần xuất phần gauge phần vơ hướng Đây nguồn để giải dị thường vật lý vấn đề khác Hơn nữa, mơ hình cho khối lượng nhỏ neutrino ứng cử viên vật chất tối cách tự nhiên Bên cạnh đó, mơ hình mở rộng xây dựng dựa sở nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (4)L ⊗ U (1)X (mơ hình − − 1) mở rộng tự nhiên hợp lý Mơ hình − − có hai thang phá vỡ lượng cao giúp dễ dàng đáp ứng yêu cầu thực nghiệm Hơn nữa, số mơ hình − − cụ thể, đa tuyến lepton có chứa tất lepton (trái, phải) SM neutrino phân cực phải - thành phần quan trọng để giải vấn đề khối lượng neutrino Đây xếp hợp lý có mơ hình − − Ngoài ra, phần Higgs vật lý - phần quan trọng mơ hình lại chưa nghiên cứu đầy đủ chi tiết Với lý trên, chọn đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mơ hình − − − − − 1" Mục đích nghiên cứu • Khảo sát phần vơ hướng, phần gauge, dòng mơ hình − − − mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Đồng hạt tương tác SM dự đoán hạt tương tác • Giải vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino Xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình − − − • Khảo sát số hiệu ứng vật lý tìm giới hạn cho vài tham số hai mơ hình Các nội dung nghiên cứu • Tổng quan SM số hướng mở rộng SM • Khảo sát mơ hình − − − với điện tích lepton Tìm phổ hạt phần gauge phần vơ hướng, xác định dòng Thảo luận vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino, xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình Khảo sát số hiệu ứng vật lý liên quan đến tham số ρ FCNCs • Khảo sát mơ hình − − với điện tích lepton Xem xét điều kiện khử dị thường, tương tác Yukawa khối lượng fermion, khối lượng gauge boson Khảo sát mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Phân tích chi tiết dòng Higgs Xem xét kênh rã W boson muon CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Mơ hình chuẩn SM xây dựng dựa nhóm đối xứng chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ U (1)Y (3-2-1) Trong đó, phần SU (2)L ⊗ U (1)Y mô tả tương tác điện yếu Tốn tử điện tích: Q = T3 + Y /2 Lượng fermion: ψiL = νiL eiL ∼ (1, 2, −1) , eiR ∼ (1, 1, −2), QiL = uiL diL ∼ 3, 2, i = 1, 2, , uiR ∼ 3, 1, , diR ∼ 3, 1, − 3 (1.1) Để phá vỡ đối xứng chuẩn, SM cần lưỡng tuyến Higgs, φ= ϕ+ ϕ0 = ϕ+ v+h+iG Z √ ∼ (1, 2, 1) (1.2) Sau SSB, gauge boson vật lý nhận Aµ = sW A3µ + cW Bµ , Zµ = cW A3µ − sW Bµ , Wµ± = √ (A1µ ∓ iA2µ ), gv gv mA = 0, mZ = , mW ± = (1.3) 2cW Tham số ρ xác định, ρ = m2W m2Z c2W = Tương tác Yukawa, i ¯ iL φdj + huij Q ¯ iL (iσ2 φ∗ )uj + H.c., − LY = heij ψ¯L φejR + hdij Q R R (1.4) cho ma trận khối lượng fermion: Meij = heij √v2 , Mdij = hdij √v2 , Muij = huij √v2 Chéo hóa ma trận khối lượng xác định trạng thái fermion vật lý khối lượng tương ứng Một số kết khác SM: • Trong SM, số lepton ln ln bảo toàn đến bậc lý thuyết nhiễu loạn Đồng thời, neutrino SM khơng có khối lượng Nhưng theo thực nghiệm, neutrino có khối lượng nhỏ (khác khơng) có chuyển hóa hệ khác Điều chứng tỏ có vi phạm số lepton hệ vùng lepton trung hòa • Các đóng góp SM gần vòng vào hiệu khối lượng meson trung hòa chưa trùng với thực nghiệm • Trong SM, hệ fermion biểu diễn giống (lặp lại) đối xứng chuẩn Do đó, SM khơng giải thích số hệ fermion • Trong SM không tồn hạt thỏa mãn tính chất vật chất tối Các kết thực nghiệm, Vũ trụ chứa khoảng 23% vật chất tối • Bề rộng rã tồn phần W boson tính mức với phần điện yếu kể đến hiệu ứng bổ đính QCD so với liệu thực nghiệm gần chưa trùng khớp 1.2 Mơ hình đối xứng trái-phải tối thiểu (M3221) M3221 xây dựng dựa nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (2)L ⊗ SU (2)R ⊗ U (1)B−L Các fermion phân cực trái xếp vào lưỡng tuyến SU (2)L SM, fermion phân cực phải tương ứng xếp vào lưỡng tuyến SU (2)R M3221 thường làm việc với vô hướng lưỡng tuyến đôi SU (2)L,R hai tam tuyến vô hướng (một trái phải) M3221 giải tốt vấn đề khối lượng neutrino khơng giải thích tồn vật chất tối M3221 mở rộng Các đề xuất mở rộng nhóm chuẩn cho nhiều kết thú vị đáng tin cậy mở rộng tự nhiên 1.3 Các mơ hình − − Các mơ hình xây dựng dựa nhóm chuẩn SU (3)C ⊗ SU (4)L ⊗ U (1)X Rất nhiều vấn đề giải thích mơ hình − − lượng tử hóa điện tích, khối lượng neutrino, Thế nhưng, phần Higgs vật lý phần quan trọng lại chưa ý đến nhiều Ngoại trừ mơ hình − − siêu đối xứng, Higgs chứa thập tuyến lần chúng tơi trình bày luận án CHƯƠNG HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MƠ HÌNH 3−2−3−1 2.1 Mơ hình Tốn tử điện tích: Q = T3L + T3R + βT8R + X Lượng fermion: νaR νaL q−1 ψaL = ∼ 1, 2, 1, − , ψaR = eaR ∼ 1, 1, 3, , eaL q EaR u3R u3L q+1 , Q3R = d3R ∼ 3, 1, 3, , Q3L = ∼ 3, 2, 1, d3L q+ 32 J3R dαR uαL q QαL = ∼ 3, 2, 1, , QαR = −uαR ∼ 3, 1, 3∗ , − , dαL −q− 13 JαR q+ q EaL ∼ (1, 1, 1, q), J3L ∼ 3, 1, 1, q + (2.1) (2.2) (2.3) −q− , JαL ∼ 3, 1, 1, −q − (2.4) 3 Các đa tuyến vô hướng với VEV tương ứng −q + S12 S13 −q−1 S22 S23 S11 − S21 S= φ−q φ = φ−q−1 ∼ φ03 Ξ− √12 Ξ011 − Ξ12 −− Ξ= √ Ξ22 q2 q−1 Ξ13 √ Ξ23 √ ∼ 1, 1, 3, − q Ξ13 √ q−1 Ξ23 √ 2q Ξ33 1, 2, 3∗ , − u 0 v 0 (2.5) 2q + , (2.6) ∼ 1, 1, 6, S = √ 2q + , 2(q − 1) , Λ , φ = √ , Ξ = √ 2 w (2.7) 0 (2.8) Lagrangian toàn phần: L = Lkinetic + LYukawa − Vscalar , q ¯ q ¯ ∗ ¯c † ˜ LYukawa = hlab ψ¯aL SψbR + hR ab ψaR Ξ ψbR + ha3 QaL SQ3R + haβ QaL S QβR † J ¯ † J ¯ T ¯ + hE ab EaL φ ψbR + h33 J3L φ Q3R + hαβ JαL φ QβR + H.c., (2.9) Vscalar = µ2S Tr(S † S) + λ1S [Tr(S † S)]2 + λ2S Tr(S † SS † S) + µ2Ξ Tr(Ξ† Ξ) + λ1Ξ [Tr(Ξ† Ξ)]2 + λ2Ξ Tr(Ξ† ΞΞ† Ξ) + µ2φ φ† φ + λφ (φ† φ)2 + λ1 (φ† S † Sφ)+λ2 Tr(S † SΞΞ† )+λ3 (φ† ΞΞ† φ)+λ4 (φ† φ)Tr(S † S) + λ5 (φ† φ)Tr(Ξ† Ξ)+λ6 Tr(Ξ† Ξ)Tr(S † S)+(f Sφ∗ S +H.c.) (2.10) So với nghiên cứu trước đây, giữ ngun tham số vơ hướng Ngồi ra, số hạng gắn với f , λ1,2,3 bổ sung Điều kiện khử dị thường SU (3)R tiệm cận tự QCD dẫn đến số hệ fermion phải Neutrino mơ hình nhận khối lượng Dirac nhờ VEV S khối lượng Majorana nhờ VEV Ξ Để rồi, khối lượng nhỏ neutrino nhận qua chế seesaw loại I Mô hình cho ứng cử viên vật chất tối Trường hợp q = 0, vật chất 0 tối E XR vài tổ hợp (φ01 , S13 , Ξ013 ) Trường hợp q = −1, vật chất tối YR0 vài tổ hợp (φ02 , S23 ) Trường hợp q = 1, vật chất tối Ξ23 Đặc biệt, mơ hình chứa đối xứng gián đoạn tàn dư W-parity giống R-parity, đảm bảo tính bền cho vật chất tối 2.2 Phần vô hướng Kết phổ Higgs boson: uS1 + vS2 −vS1 + uS2 H1 = √ , H2 = √ , u2 + v u2 + v H3 = cϕ S3 − sϕ S4 , H4 = sϕ S3 + cϕ S4 , m2H1 = 2(λ1S + λ2S )u2 − λ2S v , m2H2 = λ2 (u2 + v )Λ2 , 2(v − u2 ) m2H3 = λφ w2 + (λ1Ξ + λ2Ξ )Λ2 − [(λ1Ξ + λ2Ξ )Λ2 − λφ w2 ]2 + λ25 w2 Λ2 , m2H4 = λφ w2 + (λ1Ξ + λ2Ξ )Λ2 + [(λ1Ξ + λ2Ξ )Λ2 − λφ w2 ]2 + λ25 w2 Λ2 (2.11) A= vwA1 + uwA2 − uvA3 (u2 + v )w2 + u2 v GZ1 = A4 , GZ1 = , GZ = −uA1 + vA2 √ , u2 + v uv A1 + u2 vA2 + w(u2 + v )A3 (u2 + v )(u2 v + w2 u2 + w2 v ) , [v w2 + u2 (v + w2 )][2λ2S (u2 − v ) + λ2 Λ2 ] (2.12) =− 2(u2 − v )w2 λ2 (v − u2 ) − 2λ2Ξ Λ2 λ3 w2 − λ2 u2 − 2λ2Ξ Λ2 2 mΞ±± = , mΞ±2q = , 22 33 2 λ2 (v − 2u2 ) + λ3 w2 − 4λ2Ξ Λ2 mΞ±(q−1) = (2.13) 23 √ √ ± ± ± ± 2uΛS + 2vΛS21 + (v − u2 )Ξ± −vS12 + uS21 ± ± 12 12 √ , GW1 = H5 = , u2 + v 2(u2 + v )Λ2 + (v − u2 )2 √ ± ± 2 2 2(u + v )ΛΞ± u(u − v )S + v(u − v )S + ± 12 12 21 , GW2 = (u2 − v )2 (u2 + v ) + 2(u2 + v )2 Λ2 m2A m2H ± G±q X λ2 2(u2 + v )Λ2 = v −u + v − u2 √ ±q 2ΛΞ±q uS13 − wφ±q + 13 √ = , 2 u + w + 2Λ (2.14) H6±q = cϕq H6±q − sϕq H7±q , H7±q = sϕq H6±q + cϕq H7±q , m2H ±q λ1 (u2 − v )w2 − λ2 u2 Λ2 , m2H ±q 2 2(u − v ) ±(q+1) −vS23 λ3 (w2 + 2Λ2 ) ±(q+1) ±(q+1) (2.15) ±(q+1) + wφ2 + vφ2 wS23 ±(q+1) √ √ = = , H8 v + w2 v + w2 (v + w2 )[(u2 − v )(2λ2S u2 − λ1 w2 ) + λ2 u2 Λ2 ] mH ±(q+1) = − 2(u2 − v )w2 ±(q+1) GY , (2.16) 2.3 Phần gauge Kết phổ gauge boson: √ √ ±(q+1) ±q XRµ = A4Rµ ± iA5Rµ / 2, YRµ = A6Rµ ± iA7Rµ / 2, ± ± ± ± ± ± W1µ = cξ WLµ − sξ WRµ , W2µ = sξ WLµ + cξ WRµ , m2XR = gR g2 (u2 + w2 + 2Λ2 ), m2YR = R (v + w2 ), 4 m2W1 gL u2 + v − m2W2 gR u2 + v + 2Λ2 + 4t2R u2 v , 2t2R Λ2 + (t2R − 1)(u2 + v ) 4u2 v 2t2R Λ2 + (t2R − 1)(u2 + v ) (2.17) m2A = 0, m2Z m2Z1 gL − m2Z gL + A3L A3R A8R B 2 2 u2 + v 2 tR (u + v )κcW (u − v )κcW √ + − c2W 3[t2R + t2X (1 + β )] [t2R + t2X (1 + β )] , √ t2R (w2 + 4Λ2 ) + t2X [β w2 + ( + β)2 Λ2 ] √ [t2R (w2 + 4Λ2 ) + t2X (β w2 + ( + β)2 Λ2 )]2 − 12t2R [t2R + (1 + β )t2R ]w2 Λ2 , √ t2R (w2 + 4Λ2 ) + t2X [β w2 + ( + β)2 Λ2 ] √ [t2R (w2 + 4Λ2 ) + t2X (β w2 + ( + β)2 Λ2 )]2 − 12t2R [t2R + (1 + β )t2R ]w2 Λ2 , gL sW cW 0 sW tR βsW tR s2 −t W R cW βs2 − t cW R W t2 +t2 β s sW R X tR tX cW t2 R c cW −βtX s sW t2 +t2 β c sW − Rt tX c R X W t2 R s cW +βtX c sW s2 W tX cW −βtX c cW −s sW sW tX − tR cW cW t2 +t2 β2 R X t2 +t2 β2 R X t2 +t2 β2 R X tR cW −βtX s cW +c sW cW A Z Z1 Z1 (2.18) t2 +t2 β2 R X Lấy gần Z = Z, ZR = ZR , ZR = ZR 2.4 Tương tác 2.4.1 Tương tác fermion-gauge boson Các dòng mang điện trung hòa xác định: gL cξ gR sξ −µ J1W = − √ (¯ νaL γ µ eaL + u ¯aL γ µ daL ) + √ (¯ νaR γ µ eaR + u ¯aR γ µ daR ), 2 g c g s R ξ L ξ −µ J2W = − √ (¯ νaL γ µ eaL + u ¯aL γ µ daL ) − √ (¯ νaR γ µ eaR + u ¯aR γ µ daR ), 2 g R ¯ −qµ µ µ ¯ ¯ µ JX = − √ (E aR γ νaR − dαR γ JαR + J3R γ u3R ), g R ¯ −(q+1)µ µ ¯αR γ µ JαR + J¯3R γ µ d3R ), (2.19) JY = − √ (E aR γ eaR + u gL ¯ µ Z Z LN C = −eQ(f )f¯γ µ f Aµ − f γ [gV (f ) − gA (f )γ5 ]f Zµ 2cW gL ¯ µ Z1 gL ¯ µ Z1 Z Z1 f γ [gV (f ) − gA (f )γ5 ]f Z1µ − f γ [gV (f ) − gA1 (f )γ5 ]f Z1µ , − 2cW 2cW với f biểu thị fermion mơ hình 2.4.2 Tương tác vơ hướng-gauge boson Các đỉnh tương tác loại liệt kê Phụ lục A √ β = 1/ 3: 4.6 TeV < Λ < 13.7 TeV u > 222.3 2.5.2 Dòng trung hòa thay đổi vị Xem xét tương tác quark vô hướng, nhận FCNCs gần đóng góp H2 , ¯ d LH ¯iL Γuij ujR H2 + H.c., FCNC = diL Γij djR H2 + u √ u2 + v † ∗ d Γij = − (VdL VuL )ik (M U )km (VuR )3m (VdR )3j , u √ u2 + v † u ∗ Γij = (VuL VdL )ik (M D )km (VdR )3m (VuR )3j v (2.21) (2.22) Xem xét tương tác quark gauge boson, nhận FCNCs gần đến từ ZR , Z Z R LFCNC = −ΘijR q¯iR γ µ qjR ZRµ (2.23) Z với i = j, q biểu thị cho u d , ΘijR xác định gL Z ΘijR = √ ∗ t2R + β t2X (VqR )3i (VqR )3j (2.24) Đóng góp vật lý vào hiệu khối lượng meson trung hòa Kaon, Z ∆mK = Re (Θ12R )2 + mZ 12 R (Γd∗ (Γd12 )2 21 ) + m2H2 m2H2 Γd∗ Γd − 212 12 mH2 + mK ms + md mK ms + md 2 mK fK (2.25) Hoàn toàn tương tự cho trường hợp meson trung hòa Bd Bs Các đóng góp SM, (∆mK )SM = 0.467 × 10−2 /ps, (∆mBd )SM = 0.528/ps, (∆mBs )SM = 18.3/ps (2.26) Đóng góp toàn phần, (∆mK,Bd ,Bs )tot = (∆mK,Bd ,Bs )SM + ∆mK,Bd ,Bs Các giá trị thực nghiệm (∆mK )Exp = 0.5292 × 10−2 /ps, (∆mBd )Exp = 0.5055/ps, 10 (2.27) (∆mBs )Exp = 17.757/ps (2.28) Chúng sử dụng liệu hiệu khối lượng kaon phạm vi sai số 30% 5% với liệu hiệu khối lượng B-meson, 0.37044 × 10−2 /ps < (∆mK )tot < 0.68796 × 10−2 /ps, (2.29) 0.480225/ps < (∆mBd )tot < 0.530775/ps, (2.30) 16.8692/ps < (∆mBs )tot < 18.6449/ps (2.31) Hình 2.4 ứng với M = TeV Vùng cho ∆mK toàn khung Hai vùng tách biệt ứng với ∆mBd Một vùng thuộc nửa phía ứng với ∆mBs Do đó, vùng giá trị tham số cho ∆mK,Bd ,Bs vùng (tối nhất) góc phía bên trái hình Giới hạn nhận cho yếu tố ma trận trộn quark phân cực phải |VuR | < 0.08 |VdR | < 0.0015 Tương tự với M = 10 TeV |VuR | < 0.2 |VdR | < 0.003 Trong hình 2.6, chúng tơi xét VuR = 0.05 Vùng tham số vùng (tối nhất) góc phía bên trái hình Giới hạn nhận cho thang vật lý M > 2.8 TeV Tương tự, với VuR = 0.1, 0.15 M > 5.7, 8.2 TeV Lưu ý: (VdR )31 = (VdR )32 ≡ VdR , (VdR )233 = − 2VdR , (VuR )33 ≡ VuR 2.6 Kết luận chương • Mơ hình chứa phổ gauge boson, Higgs boson, dòng phù hợp Tất hạt tương tác SM nhận lại • Mơ hình giải thích số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, tồn vật chất tối • Miền giới hạn cho thang vật lý mới: M = 5–10 TeV • Khi M = TeV: |VuR | < 0.08 |VdR | < 0.0015 Khi M = 10 TeV: |VuR | < 0.2 |VdR | < 0.003 11 Hình 2.4: Miền giới hạn (VuR , VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với thang vật lý M = TeV Hình 2.6: Miền giới hạn (M, VdR ) đến từ hiệu khối lượng meson ∆mK,Bd ,Bs với VuR = 0.05 12 CHƯƠNG HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MƠ HÌNH − − TỐI THIỂU VỚI NEUTRINO PHÂN CỰC PHẢI 3.1 Mơ hình − − tổng quát 3.1.1 Khử dị thường lượng fermion Đối với mơ hình xây dựng từ nhóm chuẩn SU(3)C ⊗ SU(4)L ⊗ U(1)X (3 − − 1) dị thường sau phải triệt tiêu: i) [SU (3)C ]2 ⊗ U (1)X , ii) [SU (4)L ]3 , iii) [SU (4)L ]2 ⊗ U (1)X ; iv) [Grav]2 ⊗ U (1)X ; v) [U (1)X ]3 Khai thác liên hệ tốn tử điện tích vi tử chéo nhóm SU (4)L , chúng tơi chứng minh năm điều kiện khử dị thường rút gọn lại hai: [SU (4)L ]3 [SU (4)L ]2 ⊗ U (1)X Tương đương (i) số tứ tuyến fermion với số phản tứ tuyến fermion, (ii) tổng điện tích tất fermion phân cực trái không 3.1.2 Tương tác Yukawa khối lượng fermion Các fermion xếp sau: faL = (νa , la , Eaq , Eaq )TL ∼ 1, 4, q+q −1 , a = 1, 2, 3, q q laR ∼ (1, 1, −1) , EaR ∼ (1, 1, q) , EaR ∼ (1, 1, q ) T Q3L = (u3 , d3 , T , T )L ∼ 3, 4, (3.1) + 3(q + q ) , 12 u3R ∼ (3, 1, 2/3), d3R ∼ (3, 1, −1/3), TR ∼ 3, 1, + 3q , TR ∼ T 3, 1, QαL = (dα , −uα , Dα , Dα )L ∼ + 3q 3, 4∗ , − (3.2) + 3(q + q ) , α = 1, 2, 12 uαR ∼ (3, 1, 2/3), dαR ∼ (3, 1, −1/3), DαR ∼ 3, 1, − + 3q + 3q , DαR ∼ 3, 1, − 3 13 (3.3) Bốn tứ tuyến vô hướng cần thiết q − 3q − , T + 3q − q (−q) (−q−1) (q −q) Φ2 = Φ2 , Φ , Φ02 , Φ2 ∼ 1, 4, − , T 3+q+q (+) (q+1) (q +1) Φ3 = Φ3 , Φ03 , Φ3 , Φ3 ∼ 1, 4, , T q+q −1 (q) (q ) Φ4 = Φ04 , Φ− , Φ , Φ ∼ 1, 4, 4 4 (−q ) Φ1 = Φ1 (−q −1) , Φ1 (q−q ) , Φ1 , Φ01 T ∼ 1, 4, (3.4) Tương tác Yukawa, t ¯ q l ¯ q E ¯ ¯ −LYukawa = hE ab faL Φ1 EbR + hab faL Φ2 EbR + hab faL Φ3 lbR + h Q3L Φ4 u3R † ¯ 3L Φ3 d3R + hT Q ¯ 3L Φ2 TR + hT Q ¯ 3L Φ1 TR + hd2 ¯ + hb Q αβ QαL Φ4 dβR † D2 ¯ † D ¯ † ¯ + hu2 αβ QαL Φ3 uβR + hαβ QαL Φ2 DβR + hαβ QαL Φ1 DβR + H.c (3.5) Các fermion nhận khối lượng sau: V v E ω l t u (mE )ab = hE ab √ , (mE )ab = hab √ , (ml )ab = hab √ , mu3 = h √ , 2 2 ω V v u md3 = hb √ , mT = hT √ , mT = hT √ , (md2 )αβ = hd2 αβ √ , 2 2 v D2 ω D V √ √ (mu2 )αβ = −hu2 , (m ) = h , (m ) = h (3.6) D αβ αβ D2 αβ αβ αβ √ , 2 2 với V √ , √ω2 , √v2 , √u2 VEV Φ01 , Φ02 , Φ03 , Φ04 3.1.3 Khối lượng gauge boson Kết phổ gauge boson: g (v + u2 ) g (u2 + ω ) g (v + ω ) , m2W13 = , m2W23 = , 4 g (v + V ) g (ω + V ) g (u2 + V ) 2 , mW24 = , mW34 = , mW14 = 4 m2A = 0, m2Z = O(m2W ), √ 2 2 2cα s43 + sα s32 (bs43 c43 t − 1) w2 g 3s V α mZ3 + , 2s243 6s243 s232 √ 2 2sα s43 − cα s32 (bs43 c43 t − 1) w2 g 3c2α V 2 mZ4 + 2s243 6s243 s232 m2W = 14 (3.7) √ µ W13 ≡ (Aµ1 − iAµ3 )/ , , Aµ = sW A3µ + cW c32 A8µ + c43 s32 A15µ + s43 s32 Bµ , Zµ cW A3µ − sW c32 A8µ + c43 s32 A15µ + s43 s32 Bµ , Z3µ −s32 cα A8µ + (c43 c32 cα − s43 sα ) A15µ + (s43 c32 cα + c43 sα ) Bµ , Z4µ s32 sα A8µ −(c43 c32 sα +s43 cα ) A15µ +(c43 cα −s43 c32 sα ) Bµ (3.8) 3.2 Mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải 3.2.1 Mơ hình Các fermion xếp sau: faL = (νa , la , lac , νac )TL ∼ (1, 4, 0) , a = e, µ, τ (3.9) T Q3L = (u3 , d3 , T , T )L ∼ (3, 4, 2/3), u3R ∼ (3, 1, 2/3), d3R ∼ (3, 1, −1/3), TR ∼ (3, 1, 5/3), TR ∼ (3, 1, 2/3) (3.10) T QαL = (dα , −uα , Dα , Dα )L ∼ (3, 4∗ , −1/3), uαR ∼ (3, 1, 2/3), dαR ∼ (3, 1, −1/3), DαR ∼ (3, 1, −4/3), DαR ∼ (3, 1, −1/3), α = 1, (3.11) Mơ hình cần bốn tứ tuyến Higgs, + χ = χ01 , χ− , χ3 , χ ++ ρ = ρ+ , ρ+ , ρ2 , ρ T T −− ∼ (1, 4, 0) , φ = φ− , φ03 , φ− , φ2 ∼ (1, 4, 1) , η = η10 , η2− , η3+ , η40 T T ∼ (1, 4, −1), ∼ (1, 4, 0) (3.12) Các tương tác Yukawa cho phần quark † ¯ 3L ηu3R +hb Q ¯ 3L ρd3R +hT Q ¯ 3L φ TR +hT Q ¯ 3L χ TR +hd2 ¯ −LqYukawa = ht Q αβ QαL η dβR † D2 ¯ † D ¯ † ¯ + hu2 αβ QαL ρ uβR + hαβ QαL φ DβR + hαβ QαL χ DβR + H.c Các quark nhận khối lượng bên dưới: v ω V u mu3 = ht √ , md3 = hb √ , mT = hT √ , mT = hT √ , 2 2 u u2 v (md2 )αβ = hd2 αβ √ , (mu2 )αβ = −hαβ √ , 2 15 (3.13) ω D V √ , (m (mD2 )αβ = hD2 ) = h αβ D2 αβ αβ √ 2 Để sinh khối lượng cho lepton, đưa √ 2H1 H1− H2+ H20 √ −− − 2H1 H30 H3− H1 √ ++ H=√ H30 2H2 H4+ H2+ √ H3− H4+ H20 2H4 (3.14) thêm vào thập tuyến, ∼ (1, 10, 0) (3.15) Tương tác Yukawa cho lepton, −LlYukawa √ c hlab c = √ ν¯aL 2νbR H10 + lbR H1− + lbR H2+ + νbR H20 √ c c +¯ laL νbR H1− + 2lbR H1−− + lbR H30 + νbR H3− c c c νbR H2+ + lbR H30 + +¯ laL c + ν¯aL √ 2lbR H2++ + νbR H4+ √ c c νbR H20 + lbR H3− + lbR H4+ + 2νbR H40 + H.c v +RH −iIH √3 hl nhận khối lượng, (ml )ab = √ab2 hl hl Dirac, (mν )ab = √ab2 H20 = ab +RH −iIH 2 √ Các lepton hlab v Các neutrino nhận (3.16) , H20 = mang điện H30 = khối lượng Giả sử: H30 = Nếu H10 H40 khác khơng chúng cung cấp khối lượng Majorana cho neutrino 3.2.2 Phần gauge Kết phổ gauge boson: g2 g2 2 2 = (ω + v + 4v ) , mN = (V + u2 + ), 4 2 g g (v + u2 + v ), m2K ± (V + w2 + v ), m2W ± 4 g g2 2 2 2 mX ± (V + v + v ), mY ± (w + u2 + v ) 4 2 2 g (v + u + v ) m2W m2A = 0, m2Z = = , 4c2W c2W √ g2 g2 m2Z3 = 9s2α V + sα − cα + 3t2 w2 + 2cα s32 + sα 24 24 m2U ±± + m2Z4 (3t2 + 4)cα s32 √ sα + 2 g2 = 9c2α V + cα + sα 24 v2 + 8+ 3t2 16 √ 2sα − cα s32 w g2 + 24 v cα − √ u2 , 2sα s32 u2 + (3t2 + 4)sα s32 √ cα − 2 v2 + √ 2cα + sα s32 v (3.17) −− N ≡ W14 , U −− ≡ W23 , Wµ = cos θ Wµ − sin θ Kµ , Kµ = sin θ Wµ + cos θ Kµ , Yµ = cos θ Yµ − sin θ Xµ , Xµ = sin θ Yµ + cos θ Xµ , Aµ = sW A3µ + cW c32 A8µ + cW s32 Bµ , Zµ = cW A3µ − sW c32 A8µ − sW s32 Bµ , Z3µ = −s32 cα A8µ − sα A15µ + c32 cα Bµ , Z4µ = s32 sα A8µ − cα A15µ − c32 sα Bµ (3.18) U ±± Y ± tương tự gauge boson tích điện đơn M331, N X ± có vai trò tương tự ν331 Gauge boson tích điện đơn nặng K ± hoàn toàn liên kết với quark lạ lepton phân cực phải Trong mơ hình (cũng báo Voloshin), hạt thuộc phiên tối thiểu nhẹ hạt tương ứng ν331 Với mô hình − − đề xuất đầu tiên, kết ngược lại 3.2.3 Các dòng Từ Lagrangian Lfermion = i f f¯γ µ Dµ f, chúng tơi nhận được: g µ− µ− + µ− + µ0∗ Wµ+ +JK Kµ +JX Xµ +JYµ− Yµ+ +JN Nµ + JUµ−− Uµ++ + H.c , −LCC = √ JW µ− JW = cθ (¯ νaL γ µ laL + u ¯3L γ µ d3L − u ¯αL γ µ dαL ) ¯ γ µ DαL ) − sθ (−¯ νaR γ µ laR + T¯L γ µ T + D L αL (3.19) µ− ¯ αL γ µ DαL ) JK = cθ (−¯ νaR γ µ laR + T¯L γ µ TL + D µ− JX + sθ (¯ νaL γ µ laL + u ¯3L γ µ d3L − u ¯αL γ µ dαL ), c = cθ (¯ νaL γ µ laL + T¯L γ µ d3L − u ¯αL γ µ DαL ) JYµ− c + sθ (¯laL γ µ νaL + T¯L γ µ u3L + d¯αL γ µ DαL ), = cθ (¯lc γ µ νaL + T¯L γ µ u3L + d¯αL γ µ DαL ) JUµ−− c − sθ (¯ νaL γ µ laL + T¯L γ µ d3L − u ¯αL γ µ DαL ), c = ¯laL γ µ laL + T¯L γ µ d3L − u ¯αL γ µ DαL , aL µ0∗ c ¯ γ µ dαL JN = ν¯aL γ µ νaL +u ¯3L γ µ TL + D αL 17 (3.20) Các dòng trung hòa, NC −L = µ eJem Aµ + g4 2cW {f¯γ µ [g (V ) (f )iV −g (A) (f )iA γ5 ]f }, (3.21) Zµi i=1 f e = g sin θW g , t= = g √ 2 sin θW − sin2 θW (3.22) 3.2.4 Thế Higgs Trong giới hạn bảo toàn số lepton, Higgs viết sau: V (η, ρ, φ, χ, H) = V (η, ρ, φ, χ) + V (H) V (η, ρ, φ, χ) = µ21 η † η + µ22 ρ† ρ + µ23 φ† φ + µ24 χ† χ + λ1 (η † η)2 + λ2 (ρ† ρ)2 + λ3 (φ† φ)2 + λ4 (χ† χ)2 + (η † η)[λ5 (ρ† ρ) + λ6 (φ† φ) + λ7 (χ† χ)] + (ρ† ρ)[λ8 (φ† φ) + λ9 (χ† χ)] + λ9 (φ† φ)(χ† χ) + λ10 (ρ† η)(η † ρ) + λ11 (ρ† φ)(φ† ρ) + λ12 (ρ† χ)(χ† ρ) + λ13 (φ† η)(η † φ) + λ14 (χ† η)(η † χ) + λ15 (χ† φ)(φ† χ) + (f ijkl ηi ρj φk χl + H.c.) (3.23) V (H) = µ25 Tr(H † H) + λ16 Tr[(H † H)2 ] + λ17 [Tr(H † H)]2 + Tr(H † H)[λ18 (η † η) + λ19 (ρ† ρ) + λ20 (φ† φ) + λ21 (χ† χ)] + λ22 (χ† H)(H † χ) + λ23 (η † H)(H † η) + λ24 (ρ† H)(H † ρ) + λ25 (φ† H)(H † φ) + [f4 χ† Hη ∗ + H.c.] (3.24) Các kết nhận được: √ √ 2v H1±± − 2v H2±± − vρ±± + wφ±± √ , = 2 w + v + 4v λ24 v − λ25 w2 w2 + v m2h±± = = −m2h±± , m2h±± = G±± U λ11 − ± ± ± −V χ± −v H1± − wφ± + uη3 + v H4 + vρ4 √ √ , G± = , X w + u2 + v V + v2 + v ± ± ± wφ± −uη2± + vρ± ± ± − V χ + v H3 + v H2 √ , GW = , GK = √ V + w2 + v u2 + v + v ± vη2± + uρ± uφ± ± ± ± ± ± 1 + wη3 √ √ h± ≡ H , h ≡ H , h = , h = , 1 2 u2 + v u2 + w G± Y = 18 fV u wv (3.25) ± ± V φ± vχ± ± + wχ3 + V ρ4 = √ , h6 = √ , h± ≡ H3± , h± ≡ H4± V + w2 V + v2 1 m2h± = (λ23 u2 − λ25 w2 ), m2h± = λ23 u2 − λ24 v , 4 2 u2 + ω f wV f vV u +v λ10 − , m2h± = λ13 − , m2h± = uv wu h± f vu V + v2 f wu V + ω2 λ15 − , m2h± = λ12 − , Vw Vv 1 = λ22 V − λ25 w2 , m2h± = λ22 V − λ24 v 4 (3.26) m2h± = m2h± (3.27) Ma trận khối lượng Higgs trung hòa lẻ CP ma trận 10 × 10 Ma trận cho trạng thái không khối lượng Im[H30 ] mức Trong giới hạn = 0, nhận thêm: λ22 V + λ23 u2 − 2λ16 v − λ24 v − λ25 w2 , HA2 ≡ Im[H10 ], m2A2 = 2λ23 u2 − 2λ16 v − λ24 v − λ25 w2 , 2λ22 V − 2λ16 v − λ24 v − λ25 w2 , HA3 ≡ Im[H40 ], m2A3 = √ V √ u GN0 Im[χ01 ] V +u2 V +u2 = , HA4 − √ u2 √ V2 Im[η40 ] V +u V +u v v √ √ 0 − 2 +u2 v +u v Im[ρ02 ] GZ1 √ (v +u2 V vu2 uv Im[φ03 ] √ √ √ GZ2 − − 2 2 A A(v +u ) A(v +u ) = √ Im[χ0 ] 2 2 GZ3 V u v V v u V√2 v u Aw √ √ √ − − − AB B AB AB Im[η1 ] HA5 V wvu V√wv V√wu √vu √ HA1 ≡ Im[H20 ], m2A1 = B m2A4 = V +u m2A5 = − f 2 λ14 − V vu +w w B B , B f wv , Vu u(V + v ) Vv + u Vv , (3.28) A = V v + u2 (V + v ), B = V v (w2 + u2 ) + w2 u2 (V + v ) Chúng lưu ý ba Goldstone boson bị hấp thụ ba gauge boson Hermitian Zi (i = 1, 2, 3) tổ hợp tuyến tính trạng thái khơng khối lượng GZi Nhưng GZ1 đóng góp vào Goldstone boson gauge boson Z SM Trong phần trung hòa chẵn CP, ma trận khối lượng tách thành hai ma trận ứng với hai sở nhỏ khác Ma trận thứ M21H cho Goldstone boson N 0∗ boson Trong giới hạn = 0, M21H cho ba giá trị khối lượng 19 khác không, m2h0 m2h0 V + u2 2 2 = 2λ23 u − λ24 v − 2λ16 v − λ25 w , mh0 = 2λ22 V − λ24 v − 2λ16 v − λ25 w2 = λ14 − f wv , Vu (3.29) Các trạng thái riêng tương ứng h01 ≡ Re[H10 ], h03 ≡ GN 0∗ h02 Re[H40 ], = −√ √ V V +u2 u V +u2 u V +u2 √ V √ V +u2 Re[χ01 ] Re[η40 ] Ma trận khối lượng thứ hai M22H có detM22H = Nếu v = M22H có trị riêng khơng Nếu v = v = u = ma trận có hai trị riêng khơng Như vậy, có hai Higgs boson trung hòa chẵn CP nhẹ Theo đó, số chúng đồng với Higgs SM Đóng góp vào bốn Higgs boson nặng m2h0 = −f wV, m2h0 = λ22 V − λ25 w2 , m2h0 = λ3 w2 + λ4 V ± (λ4 V − λ3 w2 )2 + λ92 w2 V 6,7 (3.30) Tóm lại, mơ hình mà chúng tơi xem xét dự đoán nhiều Higgs boson với khối lượng cỡ TeV mà ngày máy thăm dò phát Ngồi ra, nghiên cứu áp dụng cho mơ hình mà thập tuyến 10S H chưa đưa vào 3.2.5 W boson giới hạn Trong mơ hình xem xét, W boson có kênh rã chính, W− → l ν˜l (l = e, µ, τ ), uc d, uc s, uc b, (u → c) (3.31) Do trộn lẫn W − K, W boson có thêm kênh rã khác, W − → lR ν˜lR (l = e, µ, τ ) (3.32) Bề rộng rã toàn phần W boson rã thành fermion Γtot W = 1.04 αMW αMW (1 − s2θ ) + 2sW 4s2W 20 (3.33) Hình 3.1: Giản đồ Feynman cho đóng góp vào rã muon với kênh rã (hình bên trái) kênh rã sai (hình bên phải) Với liệu gần W boson, nhận giới hạn: sθ ≤ 0.19 Giới hạn lớn so với mơ hình − − tiết kiệm (sθ ≤ 0.08) Trong mơ hình, muon có kênh rã kênh rã sai: µ− → e− + ν˜e + νµ , µ− → e− + νe + ν˜µ , (3.34) chúng tương ứng với hai giản đồ hình 3.1 Vì thế, bề rộng rã tồn phần Γtotal = Γ(µ− → e− + ν˜e + νµ ) + Γ(µ− → e− + ν˜µ + νe ) µ Mặt khác, tỷ số nhánh kênh rã sai: Br(µ → e νe ν¯µ ) < 0.012 dẫn tới giàng buộc sau đây: 1 + − 0.012 mX mY Nếu V tự, V 1 + + 4 mK mX mY < 0.012 m4W (3.35) w, nhận giới hạn mY > 242 GeV Tương w mY > 287 GeV Sự chuyển hóa µ − e: Chúng tơi nhận giới hạn mU ±± ≥ 135 GeV 3.3 Kết luận chương • Mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải chứa phổ gauge boson, Higgs boson, dòng phù hợp Tất hạt tương tác SM nhận lại • Mơ hình giải thích số hệ fermion khối lượng neutrino khác khơng • Miền giới hạn cho vài tham số: mY > 242 GeV mY > 287 GeV, mU ±± ≥ 135 GeV, sin2 θW < 0.25, sθ ≤ 0.19 21 KẾT LUẬN CHUNG Trong luận án này, chúng tơi trình bày mơ hình − − − mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải Các điều kiện khử dị thường, xếp fermion, phần vô hướng, phần gauge, dòng phân tích Tất hạt tương tác SM nhận lại Mơ hình − − − dự đoán năm gauge boson 11 Higgs boson Giữa hạt SM hạt có trộn lẫn với góc trộn nhỏ Theo đó, vật lý cho đóng góp vào tham số ρ Qua khảo sát ρ tham số trộn lẫn, nhận miền giới hạn thang vật lý 5–10 TeV Các hạt tương tác thay đổi vị quark cho đóng góp vào hiệu khối lượng meson trung hòa Theo đó, thang vật lý TeV, nhận giới hạn cho yếu tố ma trận trộn quark phân cực phải |VuR | < 0.08 |VdR | < 0.0015 Tương tự, |VuR | < 0.2 |VdR | < 0.003 thang vật lý 10 TeV Mơ hình − − − khơng giải thích số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, mà cho ứng cử viên vật chất tối Đặc biệt, mơ hình chứa đối xứng chuẩn gián đoạn tàn dư W-parity đảm bảo tính bền cho vật chất tối Tất kết nhận tự nhiên Mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải dự đoán tám gauge boson nhiều Higgs boson Xem xét trộn lẫn W − K, nhận giới hạn cho góc trộn lớn so với kết trước Mơ hình dự đoán tồn nhiều bilepton tương tác LFV Theo đó, chúng tơi nhận giới hạn cho khối lượng gauge boson mY 242 287 GeV tùy theo quan hệ thang phá vỡ SU (4)L SU (3)L Mơ hình cho giới hạn sin góc Weinberg, sin2 θW < 0.25 Trong giới hạn số lepton bảo tồn, phần Higgs mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải chứa tất Goldstone boson tương ứng với gauge boson có khối lượng Higgs boson SM Mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải giải vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino Như vậy, hai mơ hình trình bày luận án hai mơ hình mở rộng hợp lý Việc tiếp tục sâu nghiên cứu hướng mở rộng để giải vấn đề tồn khả thi cần thiết 22 NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN ÁN Chúng tơi mơ hình − − − mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải chứa phổ hạt gauge boson, Higgs boson, dòng hợp lý Tất hạt tương tác SM đồng Chúng mơ hình − − − tự nhiên cho FCNCs gần thông qua tương tác chuẩn Yukawa Đối xứng chuẩn cho phép giải thích số hệ fermion 3, khối lượng nhỏ neutrino, cung cấp ứng cử viên cho vật chất tối Chúng xác định giới hạn cho thang vật lý mơ hình − − − yếu tố ma trận trộn quark phân cực phải Chúng tơi phân tích mơ hình − − với điện tích lepton Các điều kiện khử dị thường thảo luận xác Chúng tơi trình bày mơ hình − − tối thiểu với neutrino phân cực phải thu kết thú vị: neutrino nhận khối lượng Dirac bậc cây, có trộn lẫn gauge boson tích điện đơn, có tồn nhiều bilepton tương tác LFV Ngoại trừ mô hình − − siêu đối xứng, Higgs có chứa thập tuyến lần chúng tơi trình bày 23 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH Đà CÔNG BỐ H N Long, L T Hue, and D V Loi, Electroweak theory based on SU(4)L ⊗ U(1)X gauge group, Phys Rev D 94, 015007, 2016 P V Dong and D T Huong, D V Loi, N T Nhuan, N T K Ngan, Phenomenology of the SU (3)C ⊗SU (2)L ⊗SU (3)R ⊗U (1)X gauge model, Phys Rev D 95, 075034, 2017 24 ... neutrino Đây xếp hợp lý có mơ hình − − Ngoài ra, phần Higgs vật lý - phần quan trọng mơ hình lại chưa nghiên cứu đầy đủ chi tiết Với lý trên, chọn đề tài "Một số hiệu ứng vật lý mơ hình − − − − − 1"... dòng Thảo luận vấn đề số hệ fermion, khối lượng neutrino, xác định ứng cử viên vật chất tối mơ hình Khảo sát số hiệu ứng vật lý liên quan đến tham số ρ FCNCs • Khảo sát mơ hình − − với điện tích... tối mơ hình − − − • Khảo sát số hiệu ứng vật lý tìm giới hạn cho vài tham số hai mơ hình Các nội dung nghiên cứu • Tổng quan SM số hướng mở rộng SM • Khảo sát mơ hình − − − với điện tích lepton