Bài tập thống kê kinh doanh

Bài tập thống kê kinh doanh Bài 1 : Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200 kg và độ lệch c

Bài tập thống kê kinh doanh

Bài 1 : Theo dự báo nhu cầu của các khách hàng cho một loại sản phẩm trong năm tới đây là

một biến có phân phối chuẩn với trung bình là 1200 kg và độ lệch chuẩn là 100 kg

Khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000 kg là bao nhiêu?

Khả năng để nhu cầu của các khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là bao nhiêu Với khả năng 10% thi nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn bao nhiêu kg

Bài 2: Một phương pháp bán hàng mới theo đơn đặt hàng đang được xem xét Để đánh giá

tính hiệu quả của nó xét về mặt thời gian người ta phỏng vấn ngẫu nhiên 30 khách hàng được bán hàng theo phương pháp mới và ghi lại số ngày từ khi đặt hàng đến khi giao hàng như sau:

9

5

3

9

4

6

5

10

7

6

8

7

6

5

8

9

6

6

4

5

7

6

7

5

4

6

7

4

7

3 Hãy ước lượng số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng khi bán hàng theo phương pháp mới với độ tin cậy 95% Hãy kết luận về hiệu quả của phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ Biết rằng phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày

Bài 3 : Tại một doanh nghiệp người ta xây dựng hai phương án sản xuất một loại sản phẩm

Để đánh giá xem chi phí trung bình theo hai phương án ấy có khác nhau hay không người ta tiến hành sản xuất thử và thu được kết quả sau: (ngàn đồng)

Phương án 1: 25 32 35 38 35 26 30 28 24 28 26 30

Phương án 2: 20 27 25 29 23 26 28 30 32 34 38 25 30 28

Chi phí theo cả hai phương án trên phân phối theo quy luật chuẩn Với mức ý nghĩa 5% hãy rút ra kết luận về hai phương án trên

Bài 4: Một loại thuốc chữa bệnh chứa bình quân 247 parts per million (ppm) của một loại

hoá chất xác định Nếu hàm lượng lớn hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể gây ra một số phản ứng phụ; nếu hàm lượng nhỏ hơn 247 ppm, loại thuốc này có thể sẽ không có hiệu quả Nhà sản xuất muốn kiểm tra xem liệu hàm lượng bình quân trong một lô hàng lớn có đạt

mức 247 ppm yêu cầu hay không Một mẫu ngẫu nhiên gồm 60 đơn vị được kiểm nghiệm và người ta thấy rằng trung bình mẫu là 255 ppm và độ lệch chuẩn của mẫu là 12 ppm Giả sử hàm lượng hóa chất có phân phối chuẩn

a Xây dựng khoảng tin cậy 95% cho hàm lượng bình quân, dựa vào KTC này, anh chị

có nhận định thế nào về hàm lượng bình quân có đạt mức yếu cầu hay không?

b Hãy kiểm định rằng hàm lượng bình quân trong toàn bộ lô hàng là 247 ppm với mức

ý nghĩa  = 0.05 Thực hiện điều đó với =0.1

Bài 5: Số liệu sau đây là doanh thu (Y-tr đồng), chi phi quảng cáo (X1 – tr đồng) và giá bán hàng (X2- ng đồng) của một số công ty cùng sản xuất 1 mặt hàng A

Y: 27 39 73 66 33 43 47 55 60 68 70 75 82

X2: 2 3 10 9 4 6 5 8 7 9 10 13 12

X3: 100 110 115 122 107 112 115 120 122 125 125 130 132

a Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X1 và X2

b Ước lượng mô hình tuyến tính của Y vào X1 và X2

c Cho biết hệ số R2 và giải thích ý nghĩa của nó

d Giải thích ý nghĩa của từng hệ số hồi quy

e Hãy dự báo doanh thu cho 1 công ty có chi phi quảng cáo là 6.5 triệu đồng và giá bán là 128000đ

BÀI LÀM

Bài 1:

Câu a:

Theo như đề bài cho thì ta có μ = 1.200 và độ lệch chuẩn là 100

Normal distribution

P(lower)

Từ kết quả này cho chúng ta thấy khả năng để nhu cầu khách hàng vượt quá 1000kg là 97,72%

Câu b:

Normal distribution

Qua biểu đồ và bảng kết quả này so với đề bài đưa ra thì khả năng để nhu cầu khách hàng nằm trong khoảng 1100 và 1300 kg là 15,87%

Câu c: Với khả năng 10% thì nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn bao nhiêu kg

Normal distribution

P(lower)

Qua kết quả tính toán được và so với đề bài đưa ra với khả năng 10% thì nhu cầu của các khách hàng có thể lớn hơn 1.328 kg

Bài 2:

Descriptive statistics

high outliers 0

Qua tính toán ta được kết quả trên với khoảng tin cậy 95% thì tốc độ giao hàng sẽ giao động

từ 5.46 đến 6.81 ngày

Hiệu quả phương pháp bán hàng mới so với phương pháp cũ, như kết quả trên ta thấy tốc độ giao hàng sẽ giao động từ 5.46 đến 6.81 ngày có nghĩa là nhỏ hơn so với đề bài đưa ra là phương pháp bán hàng cũ có số ngày trung bình từ khi đặt hàng đến khi giao hàng là 7,5 ngày Nên phương pháp mới hiệu quả hơn phương pháp cũ với số ngày trung bình là ngắn hơn

Bài 3:

Phương án 1 Phương án 2

29.75 28.21 mean

std

dev

Qua kết quả tính được của hai phương án chúng ta thấy:

Trung bình của PA 1 là 29.75 và PA 2 là 28.21

Độ lệch chuẩn của cả hai phương án là tương đương nhau

24 df 1.536 difference (Phương án 1 - Phương án 2) 20.442 pooled variance

4.521 pooled std dev

1.779 standard error of difference

0 hypothesized difference

0.86 t .3965 p-value (two-tailed) Qua đó ta biết được t= 0.86

p-value = 0.3965 không bác bỏ H0

Trung bình chi phí của cả hai phương án là không có gì khác nhau là mấy

Bài 4:

Hypothesis Test: Mean vs Hypothesized Value

247.00 hypothesized value 255.00 mean Tạp chất

2.99E-06 p-value (two-tailed)

Qua kết quả tính toán bảng trên chúng ta thấy:

Độ lệch chuẩn là 12.00

Sai số chuẩn là 1.55

Số quan sát là 60

P value = (2.99E-06) là rất nhỏ nó bác bỏ H0 không đảm bảo 247

Hypothesis test for proportion vs hypothesized value

52/100 50/100 p (as fraction)

P value = 0.3446 nó bác bỏ H0 không lớn hơn 50%

Bài 5:

+ Dùng đồ thị rải điểm đánh giá về mối quan hệ tuyến tính giữa Y với từng biến X1 và X2

Từ kết quả và đồ thị trên ta thấy mối quan hệ giữa doanh thu và quảng cáo là cùng chiều quan hệ Y và X1 là hợp lý khi chi phí quảng cáo tăng thì doanh thu tăng lên

Giá này là giá của mặt hàng cạnh tranh, mặt hàng A tăng lên thì doanh thu mặt hàng A cũng tăng

Giá của mặt hàng A tăng lên thì doanh thu của mặt hàng A cũng tăng lên

R²=0.841là có giá trị từ 0->1; R² càng lớn càng tốt Có nghĩa là 84,1% thay đổi của biến

Regression Analysis

R² 0.934 Adjusted R² 0.921 n 13

Std Error 4.935 Dep Var Doanh thu

ANOVA table

Regression 3,440.7866 2 1,720.3933 70.65 1.26E-06

Residual 243.5211 10 24.3521

Total 3,684.3077 12

t

95%

lower

95%

upper

Intercept -29.4692 36.2644 -0.813 .4354

-110.2713 51.3328 Quảng cáo 3.7192 0.9909 3.753 .0038 1.5114 5.9270

Giá 0.4929 0.3631 1.358 .2045 -0.3161 1.3019

Predicted values for: Doanh thu

95% Confidence Intervals

95% Prediction

6.5 128 57.798 47.197 68.399 42.525 73.072 0.930 6.0 120 51.995 46.265 57.726 39.596 64.394 0.272 5.5 130 55.065 40.876 69.253 37.115 73.015 1.665 + Mô hình ước lượng được là -29,4692

+ Khi quảng cáo tăng lên 1 đơn vị thì doanh thu trung bình tăng 3,72 triệu nhưng trong điều kiện giá không thay đổi

+ Khi giá tăng lên 1 đơn vị sản phẩm thì doanh thu trung bình tăng 0,49 triệu nhưng trong điều kiện chi phí quảng cáo giữ nguyên không thay đổi

+ R2 = 0,934 điều này nói lên cả hai biến giá và quảng cáo giải thích cho 93,4% sự thay đổi doanh thu

+ Nếu chi phí quảng cáo 6.5 triệu và giá bán là 128.000 thì dự báo doanh thu của Công ty

sẽ là 57.798 triệu

Các tài liệu tham khảo:

Giáo trình Ra quyết định quản lý: Tiến sĩ Nguyễn Mạnh Thế