DE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANGDE ON THI HOC KI 1LOP 12 THPT DAM DOI THANG
TRƯỜNG THPT TRẦN QUỐC TUẤN TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA LẦN Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút (không kể TG giao đề) Mã đề 132 Câu 1: Cho hàm số f ( x) x e x Tính đạo hàm hàm số y A y ' 2e x B y ' 2 xe x f ' ( x) x2 x C y '4e x D y ' 4 xe x Câu 2: Hàm số y x 3x đồng biến khoảng sau đây? A (0; 2) B ( ; 2) C ( 2; 0) D (0;) Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a ( 4;5; 3), b (2; 2;1) Tìm tọa độ vectơ x a 2b A x (0; 1;1) B x (0;1; 1) C x ( 8;9;1) ax b Câu 4: Hàm số y có đồ thị cho hình bên cx d Tìm mệnh đề đúng? A ad bc, cd ac B ad bc, cd ac C ad bc, cd ac D ad bc, cd ac D x (2;3; 2) Câu 5: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu ( S ) : x y z x z 0 A I (2;0; 1), R 3 B I (4;0; 2), R 3 C I ( 2;0;1), R 1 D I (2;0; 1), R 1 Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I ( 2; 3; 4) biết mặt cầu (S) cắt mặt phẳng tọa độ (Oxz) theo hình tròn giao tuyến có diện tích 16 A ( x 2) ( y 3) ( z 4) 25 B ( x 2) ( y 3) ( z 4) 5 C ( x 2) ( y 3) ( z 4) 16 D ( x 2) ( y 3) ( z 4) 9 Câu 7: Cho khối lập phương ABCD A' B' C ' D' tích V = Tính thể tích V1 khối lăng trụ ABC A' B' C ' 1 A V1 B V1 C V1 D V1 Câu 8: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 3 x sin x f ( x)dx 6 x cos x C C f ( x)dx x cos x C A f ( x)dx 6 x cos x C D f ( x)dx x cos x C B Câu 9: Tìm tập xác định D hàm số y 16 2 x 1 3 3 3 3 A D ; B D ; C D ; D D 0; 2 2 2 2 Câu 10: Tính thể tích V khối chóp tứ giác S ABCD biết cạnh đáy a góc mặt bên với mặt đáy 450 a3 a3 a3 a3 A V B V C V D V 6 Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A( 2; 2; 0), B (1; 0; 2), C (0; 4; 4) Viết phương trình mặt cầu có tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC A ( x 2) ( y 2) z 4 B ( x 2) ( y 2) z 5 C ( x 2) ( y 2) z D ( x 2) ( y 2) z 5 Câu 12: Cho biết A a 2b 8 x 13 ( x 1)( x 2) dx a ln | x 1 | b ln | x | C Mệnh đề sau đúng? B a b 8 C 2a b 8 D a b 8 12 Câu 13: Cho b số thực dương khác Tính P log b b b A P B P 1 C P D P Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vng A B; Ba đỉnh A(1; 2;1), B(2; 0; 1), C (6;1; 0) ; Hình thang có diện tích Giả sử đỉnh D(a; b; c) , tìm mệnh đề đúng? A a b c 6 B a b c 5 C a b c 8 D a b c 7 Câu 15: Tính tích phân I (4 x 3)dx 1 A I 6 B I C I 4 D I Câu 16: Cho hàm số y x x Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; 2) B Hàm số đạt cực đại x = – C Hàm số đạt cực tiểu x = – D Hàm số nghịch biến khoảng ( 2;) Câu 17: Biết log x 6 log a log b log c Tìm kết luận đúng? A x a b 2c B x a b c C x a 3c b2 D x ac b2 2x có giá trị lớn đoạn [0; m] Tìm m? x 1 3 A m B m C m D m 7 Câu 19: Giải phương trình x 1 81 3 A x B x C x D x 2 2 x x x 2 Câu 20: Gọi x0 nghiệm lớn phương trình: (3 2)(9 8) 0 Tính P x0 log Câu 18: Biết hàm số f ( x) A P 3 log B P log C P log D P 2 log Câu 21: Sự gia tăng dân số hàng năm (của khu vực dân cư) tính theo cơng thức tăng trưởng mũ: S A.e n.r , đó, A số dân năm lấy làm mốc tính, S số dân sau n năm r tỉ lệ gia tăng dân số hàng năm Đầu năm 2010, dân số nước ta vào khoảng 86.900.000 người với tỉ lệ gia tăng dân số 1,7% ; biết gia tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm bao nhiêu, dân số nước ta mức 100 triệu người? A 2016 B 2017 C 2019 D 2018 x 1 Câu 22: Cho F(x) nguyên hàm hàm số f (x) thỏa mãn F (2) 3 Tìm F (x) 2x A F ( x) x ln | x | 1 B F ( x) x ln(2 x 3) C F ( x) x ln | x | 1 D F ( x) x ln | x | Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác vng ABC có A(4; 0; 2), B (1; 4; 2) C (2;1;1) Tính diện tích S tam giác ABC 206 2x Câu 24: Tìm đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x y 2 A x B x 2 C A S 242 B S 246 C S D S D y 3 210 Câu 25: Biết f ( x )dx 1 f ( x)dx Tính tích phân I 4e x f ( x) dx 1 A I 2e B I 4e C I 4e D I 2e Câu 26: Hàm số F ( x) 4 x nguyên hàm hàm số sau đây? x 1 A f ( x) 4 C B f ( x) 4 C f ( x) 4 D f ( x) 2 x ln | x | C x x x Câu 27: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3x 2mx m có cực đại, cực tiểu? 3 3 A m B m C m D m 2 2 Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng A , cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết AB a, BC 2a Góc cạnh bên SC mặt đáy 60 Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a 3 a3 A V B V C V a D V 2 Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 2;3; 4), B(4; 3;3) Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB 11 B AB (6; 6;7) C AB 7 D AB 9 Câu 30: Hàm số y 2 x x có điểm cực trị? A B C D Câu 31: Một hộp sữa có dạng hình trụ tích 2825cm Biết chiều cao hộp sữa 25cm Diện tích tồn phần hộp sữa gần với số sau nhất? A 1168cm B 1172cm C 1164cm D 1182cm Câu 32: Cho hàm số y f (x) xác định, liên tục tập R có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m 0 có hai nghiệm? A m B m m m C D m m 4 Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(4;2;1), B ( 2; 1;4) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn đẳng thức AM 2 MB A M (0;0;3) B M (0;0; 3) C M ( 8; 4;7) D M (8;4; 7) f ( x) Câu 34: Hàm số y f (x) có nguyên hàm F ( x) e x Tìm nguyên hàm hàm số ex f ( x) f ( x) x x x x A x dx e e C B x dx 2e e C e e f ( x) f ( x) 1 x x x x C x dx 2e e C D x dx e e C e e Câu 35: Hàm số y f (x) liên tục có bảng biến thiên x -1 đoạn [ 1; 3] cho hình bên Gọi M giá y’ + trị lớn hàm số y f (x) đoạn [ 1; 3] + y Tìm mệnh đề đúng? A M f ( 1) B M f (3) C M f (2) D M f (0) Câu 36: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Đường thẳng d : y x cắt đồ thị (C) ba điểm A, B, C (0; 2) Gọi k1 , k hệ số góc tiếp tuyến (C) A B Tính k1 k B 27 A C 81 D 81 2 Câu 37: Cho hàm số y x 2(m 1) x 2(m 2m) x 4m có đồ thị (C) đường thẳng d : y 4 x Đường thẳng d cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 Tìm giá trị lớn 3 PMax biểu thức P x1 x2 x3 A PMax 16 B PMax 16 C PMax 23 Câu 38: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm? A 27 B 25 C 23 Câu 39: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh D PMax 24 x x2 4.3 x x2 2m 0 có D 21 A Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy, khối chóp S ABCD tích góc hai mặt phẳng (SAD) (SBD) Tính cos 2 A cos B cos C cos 5 t a3 Gọi D cos 10 Câu 40: Tìm giá trị lớn M hàm số f (t ) 2 cos x sin x dx khoảng (0; ) B M 3 A M 3 C M 2 D M 2 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SA 3a , tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V a B V 2a C V 3a D V Câu 42: Khối chóp S.ABCD có tất cạnh tích Tính cạnh khối chóp A B C D a Câu 43: Biết (3 sin x)dx a c , a, b nguyên dương tối giản Tính a b c b b A B 16 C 12 D 14 Câu 44: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn hệ thức: log a log b log (a 6b) Tìm giá trị lớn PMax biểu thức P A PMax ab b a 2ab 2b B PMax 0 C PMax D PMax Câu 45: Cho hình lăng trụ ABC A' B' C ' có đáy ABC tam giác vng A; AB a, AC a Hình chiếu vng góc đỉnh A' lên mp(ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Trên cạnh AC lấy điểm M cho CM 2MA Biết khoảng cách hai đường thẳng A' M a BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 2a 3 A V B V a C V D V 2 Câu 46: Từ thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm thùng đựng dầu hình trụ cách cắt hai hình tròn hình chữ nhật (phần tơ đậm) sau hàn kín lại, hình vẽ Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh 3h h thùng đựng dầu (vừa đủ) Biết thùng đựng dầu tích 50,24 lít (các mối ghép nối gò hàn chiếm diện tích khơng đáng kể Lấy 3,14 ) Tính diện tích thép hình chữ nhật ban đầu A 1,8m B 2,2m C 1,5m D 1,2m Câu 47: Tính diện tích S miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số f ( x ) ax bx c , đường thẳng x 1, x 2 trục hồnh (miền gạch chéo) cho hình bên 51 52 A S B S 8 50 53 C S D S 8 y -1 O x 2x 3x x 2x 1 A y B y 2 C x D y 2 Câu 49: Tính thể tích V khối nón có bán kính hình tròn đáy R 30cm , chiều cao h 20cm A V 18000 (cm ) B V 6000 (cm ) C V 1800 (cm ) D V 600 (cm ) Câu 48: Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Câu 50: Thiết diện qua trục khối nón (N) tam giác vng cân có diện tích a Tính thể tích V khối nón (N) a 4a 2a a3 A V B V C V D V 3 ………………………………………… Hết …………………………………… ... 2 log Câu 21: Sự gia tăng dân số hàng năm (của khu vực dân cư) tính theo cơng thức tăng trưởng mũ: S A.e n.r , đó, A số dân năm lấy làm mốc tính, S số dân sau n năm r tỉ lệ gia tăng dân số hàng... dân số hàng năm Đầu năm 2010, dân số nước ta vào khoảng 86.900.000 người với tỉ lệ gia tăng dân số 1,7% ; biết gia tăng dân số tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến... Cho b số thực dương khác Tính P log b b b A P B P 1 C P D P Câu 14: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình thang ABCD vng A B; Ba đỉnh A(1; 2;1), B(2; 0; 1), C (6;1;