Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 541

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc MẪU SOẠN GIÁO ÁN + Họ tên giáo sinh: NGUYỄN PHƯƠNG THẢO + Lên lớp: Thứ ngày 30 tháng 05 năm 2013 + Mơn dạy: Tốn Giải Tích 11 + Lớp dạy: 11A1 Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng + Tên dạy: VI PHÂN + Tiết dạy: 72 Chương V: Đạo hàm I MỤC TIÊU BÀI GIẢNG: Sau học xong này, HS cần phải có khả năng: Mục tiêu kiến thức: – Nhớ nắm vững khái niệm vi phân hàm số điểm: hay – Nắm công thức ứng dụng vi phân vào phép tính gần Mục tiêu kỹ năng: – Tính vi phân số hàm – Vận dụng thành thạo công thức ứng dụng vi phân vào phép tính gần để tính gần giá trị số – Tính nhanh xác tập sách giáo khoa tập thêm Mục tiêu tư duy: – Tư suy luận logic – Bằng phân tích óc phán đốn, đưa tốn khó dạng tập quen thuộc gặp Mục tiêu thái độ: – Tích cực hoạt động nhóm, nổ trả lời câu hỏi đặt tiết học – Hình thành tính kiên trì, cẩn thận, xác q trình giải tốn – Vun đắp tình u Tốn học cho học sinh II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN, TÀI LIỆU HỌC TẬP: – Thực tiễn: Học sinh nắm vững quy tắc tính đạo hàm biết cách tính đạo hàm hàm số lượng giác đạo hàm hàm số hợp – Phương tiện: + GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước thẳng + HS: Vở nháp, vở, sách giáo khoa, bút III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU: – Thuyết trình: gợi mở vấn đáp, đặt vấn đề – Ôn tập: chia nhóm học tập, giải tập tương tự tập nâng cao VI TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: – Kiểm tra sĩ số học sinh, người trực nhật, tình hình chung lớp – Chia nhóm học tập (nhóm khoảng – học sinh) Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: Cho hàm số Tính ? Hoạt động giáo viên – Giao nhiệm vụ cho học sinh lớp Hoạt động học sinh – HS lên kiểm tra, HS lại làm, kiểm – Gọi HS lên bảng tra nhận xét kết bạn – Thông qua kiểm tra kiến thức cũ để chuẩn bị HS: Ta có: cho – Đặt vấn đề: Cơng thức mà lớp vừa tính Thay vào công thức biến đổi trên, ta xuất phát từ định nghĩa vi phân hàm được: số: Bài học hôm ta tìm hiểu Dạy mới: Hoạt động 2: Xây dựng định nghĩa vi phân hàm số điểm Hoạt động giáo viên GV gọi 1HS trả lời câu hỏi: Hoạt động học sinh Cho hàm số có đạo hàm điểm – Hãy nêu lại cơng thức tính – Ta có: đạo hàm định nghĩa? Kiến thức – Xác định số gia đối số – Khi nhỏ tỷ số số gia hàm số gần với , ta coi nhỏ? rằng: – Hãy nêu khái niệm vi phân – 1HS đứng dậy nêu khái niệm Khái niệm: hàm số điểm vi phân hàm số Tích gọi vi phân viết SGK? điểm hàm số điểm (ứng với số GV nhắc: Định nghĩa – Các HS lại viết định gia ) kí hiệu , tức em phải thuộc ta sử dụng nghĩa vào tập nhiều để làm tập là: – HS nhớ định nghĩa – Ví dụ Tính vi phân – Ta có: Ví dụ Tính vi phân hàm số điểm ? hàm số ? Ta có: GV đưa tập H1 H1? viết sẵn bảng phụ cho Ta có: lớp xem đặt câu hỏi cho nhóm thảo luận giải – H1? Tính vi phân hàm – HS theo dõi làm bên +: số: điểm , ứng với lần +: lượt (làm tròn kết đến hàng ) Hoạt động 3: Ứng dụng vi phân vào phép tính gần Hoạt động giáo viên GV nhắc lại: Như Hoạt động học sinh Kiến thức Ứng dụng vi phân nhắc lại cách tính đạo hàm vào phép tính gần định nghĩa: Từ (1) định nghĩa vi phân hàm số điểm, ta thấy: Khi nhỏ số gia hàm số điểm ứng với số gia xấp xỉ vi phân – Khi đủ nhỏ xấp xỉ với hàm số ứng với số gia – đó, tức là: giá trị nào? – Từ đó, em xác định – Từ đó, ta có: ? – HS theo dõi GV ý: Công thức (2) cho phép ta tính xấp xỉ giá trị hàm số điểm việc tính giá trị đơn giản Ví dụ Tính giá trị ? Ví dụ Tính giá trị ? (Lấy chữ số thập phân – Do: nên ta xét hàm số kết quả) điểm với số gia – Biến đổi sang góc theo Áp dụng cơng thức (2), ta radian, ta gì? được: – Ta xét hàm số điểm ? Điểm với số gia với số gia ? – Áp dụng công thức (2), ta có Hay: gì? HS theo dõi giải tiếp tục bên HS lưu ý Vậy: GV nhận xét: Nếu dùng máy tính bỏ túi, ta tính So sánh với kết trên, ta thấy việc áp dụng công thức (2) cho ta kết xác Hoạt động 4: Vi phân hàm số Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh GV hỏi lớp: Kiến thức Nếu hàm số có đạo hàm – Áp dụng định nghĩa tích gọi vi phân hàm cho hàm số , ta có ? số , kí hiệu là: – Khi đó, tính ? (3) hay Đặt biệt: Với hàm số , ta có: Do ta viết (3) dạng: Hay: Ví dụ GV gọi HS lên bảng giải HS giải bên a câu a câu b ví dụ sau: Ví dụ a ? b b ? Hoạt động 5: Bài tập củng cố phép tính vi phân Hoạt động giáo viên – GV chuẩn bị sẵn bảng phụ Hoạt động học sinh Kiến thức Luyện tập có nội dung sau: Câu Tính vi phân hàm số: Câu Tính vi phân hàm số: Ta có: – Tính đạo hàm hàm số Vậy: cho? – Thay vào công thức vi phân GV nhắc: Các em phải tính tốn cẩn thận gặp tính vi phân đạo hàm hàm số phức tạp Câu Tính đạo hàm hàm Câu Tính đạo hàm hàm số: số: Ta có: – GV chuẩn bị sẵn phiếu học tập tập H2 có nội dung sau phát cho nhóm, yêu cầu nhóm giải chọn câu trả lời nhất: Vi phân hàm số là: HS thảo luận trình bày vào bảng nhóm Kết bên H2? Kết chọn: D A Vi phân hàm số là: Củng cố: – Khái niệm vi phân hàm số điểm: hay – Công thức ứng dụng vi phân vào phép tính gần – Chú ý, thực chất phép tính vi phân phép tính đạo hàm Dặn dò nhà: – Học thuộc khái niệm vi phân hàm số điểm: hay – Học thuộc cơng thức ứng dụng vi phân vào phép tính gần đúng: – Xem kĩ lại tập, ví dụ giải lớp – Làm tập nhà: 39, 40, 41/SGK trang 215, 216 – Đọc chuẩn bị trước 5: Đạo hàm cấp cao ... PHÁP DẠY HỌC CHỦ YẾU: – Thuyết trình: gợi mở vấn đáp, đặt vấn đề – Ơn tập: chia nhóm học tập, giải tập tương tự tập nâng cao VI TIẾN TRÌNH HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định lớp: – Kiểm tra sĩ số học sinh,... hình chung lớp – Chia nhóm học tập (nhóm khoảng – học sinh) Kiểm tra cũ: Hoạt động 1: Cho hàm số Tính ? Hoạt động giáo viên – Giao nhiệm vụ cho học sinh lớp Hoạt động học sinh – HS lên kiểm tra,... dụ sau: Ví dụ a ? b b ? Hoạt động 5: Bài tập củng cố phép tính vi phân Hoạt động giáo viên – GV chuẩn bị sẵn bảng phụ Hoạt động học sinh Kiến thức Luyện tập có nội dung sau: Câu Tính vi phân hàm