CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc GIÁO ÁN + Họ tên giáo sinh: Hoàng Thị Tiềm + Lên lớp………… ngày……….tháng………năm………………… + Mơn dạy: Đại Số Giải Tích 11 nâng cao + Lớp dạy:……………Trường TH………………………………… + Tên dạy: Nhị Thức NewTon + Tiết dạy: Chương: I Mục tiêu giảng Sau học xong tiết học này, học sinh : Kiến thức: + Nắm vững công thức khai triển nhị thức Newton +Xác định quy luật tam giác Paxcan Quan hệ hệ số công thức nhị thức Newton với số nằm hàng tam giác Pa xcan +Sử dụng CT nhị thức Newton vào việc giải toán Kỹ năng: + Sử dụng thành thạo cơng thức khai triển nhị thức Newton +Tính hệ số khai triển nhanh chóng cách khai triển nhị thức Newton tam giác Pa-xcan + Sử dụng kĩ làm việc nhóm để giải tốn Thái độ: + Hăng hái chủ động tham gia vào hoạt động trả lời câu hỏi, thảo luận,… + Hỗ trợ lẫn trình học xây dựng II Phần chuẩn bị trước lên lớp: Giáo viên: Sách giáo khoa Giáo án Phấn màu Thước kẻ Bảng phụ Phần kiểm tra cũ Học sinh : Học cũ Làm tập nhà đầy đủ Đọc trước III Phần lên lớp Ổn định lớp: + Kiểm tra sỉ số, vệ sinh lớp, đồng phục học sinh Kiểm tra cũ: Thời gian? Hoạt động thầy Hoạt động trò Yêu cầu học sinh làm kiểm tra phút Làm kiểm tra, nộp Cơng thức tính : Hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp Tính chất số Cnk Bài Hoạt động 1: Công thức nhị thức Newton Kiến thức Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức Phương pháp : ( think – pair – share ) Yêu cầu học sinh nhắc lại đẳng thức (a + b)2, (a + b)3 tìm mối liên hệ số hạng đẳng thức tổ hợp Hai học sinh ngồi gần thảo luận (a b)2 a 2ab b a b a 3a 2b 3ab b3 Phương pháp gợi mở - Nhận xét số mũ a, b khai triển (a+b)2, (a+b)3 - Yêu cầu học sinh tìm mối liên hệ tổ hợp C 02 , C - Dựa vào số mũ a, b khai triển để phát đặc điểm chung - Trong khai triển (a+b)2 số hạng có số mũ a giảm dần từ đến 0, số mũ b tăng dần từ đến 2, tổng số mũ a b hạng tử - Trong khai triển (a+b)3 số hạng có số mũ a giảm dần từ đến 0, số mũ b tăng dần từ đến 3, tổng số mũ a b hạng tử =>Câu trả lời HS (HĐ HS) -Tính tổ hợp , C 22 ,… với hệ số khai triển Suy công thức tổng quát - Tìm mối liên hệ, suy cơng thức tổng qt Câu trả lời HS? - Sửa công thức tổng quát xác đưa nhận xét - Sửa lỗi ghi chép I Công thức nhị thức Newton: (a+b)n=Cn0an+Cn1an-1b +…+ Cnk an-k bk + … + Cnn-1 abn-1 + Cnnbn Nhận xét : Số hạng thứ k + khai triển có dạng : Cnk an-k bk Phương pháp : động não HỆ QUẢ : +Yêu cầu học sinh rút - Thế vào biểu thức tính số hệ trường hợp - a=b=1 - a = , b = -1 + Gọi hai em học sinh - Lên bảng giải lên giải nhận xét làm học sinh ( ghi điểm cộng học sinh làm đúng) Với a = b = , ta có : 2n Cn0 Cn1 Cnn Với a = 1; b = -1 , ta có : Cn0 Cn1 (1)k Cnk (1)nCnn Phương pháp : Làm việc nhóm - Yêu cầu học sinh áp dụng công thức khai triển để giải VD2, VD4 - Lưu ý cho học sinh : Xác định cẩn thận giá trị a, b khai triển ( a + b)n - Chú ý nghe giáo viên hướng dẫn Ví dụ Khai triển biểu thức ( 2x – 3)6 - Thảo luận nhóm để giải VD C50 2C51 22C52 23C53 24C54 25C55 Ví dụ Tính tổng - Gợi ý : Khai triển (1+2)5 ta tính kết 35 = 505 - Gọi đại diện nhóm lên bảng giải gọi học sinh nhóm khác nhận xét - Cử đại diện lên giải - Nhận xét làm nhóm khác - Nhận xét , đánh giá làm học sinh ( ghi điểm cộng cho nhóm làm đúng) Họat động 2: Tam giác Paxcan Hoạt động thầy Phương pháp : gợi mở - Tính hệ số khai triển (a+b)4, (a+b)5, (a+b)6 công thức Hoạt động trò - Tính hệ số điền vào bảng phụ - Liên hệ suy tam Kiến thức a b a 4a 3b 6a 2b 4ab3 b a b a 5a 4b 10a3b 10a 2b3 5ab b5 a b a 6a 5b 15a 4b 10a 3b3 15a 2b 5ab5 b6 nhị thức Newton - Liên hệ công thức giác Pascal C kn 1 = C kn + C kn từ dẫn dắt học sinh đưa cách xây dựng tam giác Paxcan - Lắng nghe ghi chép - Sửa tam giác Paxcan học sinh xác - Quy luật : SGK/66 Bảng tam giác Paxcan Củng cố: - Yêu cầu học sinh nhắc lại tam giác Paxcan công thức nhị thức Newton - Đưa Lưu ý : “ Khi cần khai triển đa thức với số mũ lớn nên dùng công thức nhị thức Newton tam giác Paxcan” - Hướng dẫn tập: Bài tập: Tìm hệ số x3 khai triển biểu thức (x + ) x2 Số hạng thứ k + ( �k �6 ) khai triển có dạng : k C6 x 6-k 2k = 2k C k x – k 2k x Hệ số x3 : 2k C6 k ứng với k thỏa mãn điều kiện : – 3k = k = Vậy hệ số cần tìm : C61 = 12 Dặn dò: - Về nhà học cũ xem lại tập làm - Làm tập 17 đến 20 SGK trang 67 - Xem trước Chú ý : điểm cộng = điểm miệng - Thiếu phân bố thời gian cho hoạt động chi tiết - Kiến thức nên ghi phần mà GV cho HS ghi bảng Câu trả lời HS nên trình bày phần HĐ HS - Trong câu hỏi, GV nên trình bày câu trả lời HS (câu trả lời mà GV mong muốn) ...+ Hỗ trợ lẫn trình học xây dựng II Phần chuẩn bị trước lên lớp: Giáo viên: Sách giáo khoa Giáo án Phấn màu Thước kẻ Bảng phụ Phần kiểm tra cũ Học sinh : Học cũ Làm tập nhà đầy đủ Đọc trước... QUẢ : +Yêu cầu học sinh rút - Thế vào biểu thức tính số hệ trường hợp - a=b=1 - a = , b = -1 + Gọi hai em học sinh - Lên bảng giải lên giải nhận xét làm học sinh ( ghi điểm cộng học sinh làm đúng)... Làm việc nhóm - Yêu cầu học sinh áp dụng công thức khai triển để giải VD2, VD4 - Lưu ý cho học sinh : Xác định cẩn thận giá trị a, b khai triển ( a + b)n - Chú ý nghe giáo viên hướng dẫn Ví dụ