Tài liệu học tập Giáo dục Toán học 223

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Họ tên Sinh Viên: Thái Thị Bé Thúy MSSV: 1011398 + Lên lớp: 11 , Ngày 28 tháng năm 2013 + Môn dạy: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11 + Lớp dạy: 11A Trường THPT Krông Nô + Tên dạy: Bài 2: Hoán vị- Chỉnh hợp- Tổ hợp + Tiết dạy: Tiết:3 Chương II: Tổ hợp –Xác suất MỤC TIÊU BÀI DẠY: Về kiến thức : - Hiểu rõ tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử.Hai tổ hợp chập k khác có nghĩa gì? - Nhớ cơng thức tính số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử - Hai tính chất số Cnk - Phân biệt khái niệm hoán vị, tổ hợp chỉnh hợp 2.Về kĩ - Biết tính số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử - Biết dùng tổ hợp, dùng chỉnh hợp toán đếm - Biết phối hợp sử dụng kiến thức hoán vị ,chỉnh hợp tổ hợp để giải toán đếm đơn giản - Chứng minh số hệ thức liên quan đến tơ hợp 3.Về thái độ: - Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic - Cẩn thận tính tốn lập luận - Thấy ý nghĩa toán học thực tiễn II PHƯƠNG PHÁP VÀ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC Phương pháp: Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm Phương tiện-chuẩn bị Thầy Trò - Chuẩn bị GV:Các phiếu học tập, giáo án SGK - Chuẩn bị HS: Ôn cũ, xem trước làm tập phần hoán vị chỉnh hợp I III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1 Ổn định tổ chức (1’): Kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số Kiểm tra cũ (5’): Gọi học sinh lên bảng dò - chỉnh hợp gì? số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử? Áp dụng: Một người có tượng khác muốn bày bốn tượng vào dãy vị trí kệ trang trí Hỏi có cách xếp? KQ: A64 = 6.5.4.3 = 360 cách Bài Thời Hoạt động Hoạt động Giáo Viên Ghi bảng gian Học Sinh 3.TỔ HỢP HĐ1:a Tổ hợp gì? • Nắm khái • Giới thiệu khái niệm tổ hợp a) Tổ hợp gì? phút Cho tập A có n phần tử niệm tổ hợp chập k n phần tử chập k n • Theo khái niệm muốn lập số nguyên k với 1≤ k ≤ n Mỗi tập A có k phần tử tổ hợp chập k n phần phần tử gọi tổ SGK tử ta làm nào? hợp chập k n phần tử • Lấy k phần • Cho Hs hoạt động nhóm A (gọi tắt tổ hợp tử tập nhóm: viết tất tổ hợp chập k A) (không kể thứ chập tập A = { a, b,c, d} tự) HD: lập tập • Hoạt động gồm phần tử A nhóm , • Hai tổ hợp chập k khác nhóm nêu kết nào? quả, nhận xét, • Chốt kết quả, có bổ sung tập thế? • Khi hai tập Cho hs làm VD: k phần tử A khác VD1: Từ hộp phấn có 10 viên ta lấy viên Hỏi cách lấy có phải • Trả lời chỉnh hợp hay tổ hợp? phút HS hoạt động theo nhóm làm tập nhỏ Chia nhóm làm, yêu cầu VD2: a.Cho tập hợp nhóm 1,3 làm tập a Nhóm A={a,b,c,d}.Viết tất 2,4 làm tập b tổ hợp chập A , chập A b.Cho tập hợp B={1,2,3,4,5}.Viết tất tổ hợp chập B, chập B, chập B HS trình bày cách giải -Nhận xét số tổ hợp chập B so với số chỉnh hợp chập B.Xem số chỉnh hợp gấp lần số tổ hợp 10 phút -Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét Hai tập { ,2, } ,{ ,2, } có phải hai tổ hợp chập B không ? Tại ? - Có tổ hợp chập B ? -Mỗi tổ hợp chập B ,chẳng hạn {1,2,3} sinh chỉnh hợp chập B? - hay 3! -Hãy nêu trường hợp tổng quát,1 tổ hợp chập k n sinh chỉnh hợp chập k n ? -Nhận xét câu trả lời học sinh, xác hóa nội dung HĐ2:b.Số tổ hợp GV giảng định lý b) Số tổ hợp k Kí Hiệu : C n • Trả lời câu hỏi Gv ( Ank = Cnkk!) • Tiếp cận định lí SGK • Nắm cơng thức • Cho tập A có n phần tử, lấy k phần tử tổ hợp chập k n, thứ tự k phần tử chỉnh hợp chỉnh hợp chập k n, từ tổ hợp chập k có chỉnh hợp chập k A? Từ ta có mối quan hệ số tổ hợp chập k A số chỉnh hợp chập k A? • Giới thiệu cho Hs tiếp cận nội dung kiến thức vừa phát hiện, phát biểu • Giới thiệu cơng thức tính số tổ hợp viết dạng Cnk = n! số k!(n − k)! Kí hiệu Cnk (hoặc ( ) ) số n k tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử ĐỊNH LÍ Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử ( 1≤ k ≤ n ) A k n(n-1)(n-2) (n-k+1) Cnk = n = k! k! (3) Chú ý • Với 1≤ k ≤ n , ta viết cơng thức (3) dạng k Cn = n! k!(n-k)! (4) Quy ước Cn0 = 1, cơng thức (4) với • Xét ví dụ SGK • Xét ví dụ SGK phép biến đổi phép tốn giai thừa • Giới thiệu Ví dụ SGK, phân tích: thành lập tam giác cần lấy điểm điểm, số cách lập (số tam giác) số tổ hợp chập • Giới thiệu Ví dụ SGK, phân tích cho Hs thấy cần phối hợp cơng thức tổ hợp quy tắc nhân: chọn Hs nam Hs nữ hai công đoạn, công đoạn chọn Hs 0≤ k ≤ n nam có C20 cách, cơng đoạn chọn Hs nữ có C153 cách, theo quy tắc nhân có cách chọn? -Nhận xét câu trả lời học sinh, xác hóa nội dung HAI TÍNH CHẤT CƠ phút k HS tự chứng minh BẢN CỦA SỐ : C n • Giới thiệu tính chất số Cnk HD sơ lược hs chứng minh (SGK ,trang 61) a) Tính chất Cho số nguyên dương n số nguyên k với ≤ k ≤ n Khi Cnk = Cnn−k b) Tính chất (hằng đẳng thức Paxcan) Cho số nguyên n k với 1≤ k ≤ n Khi Cnk+1 = Cnk + Cnk−1 Chia nhóm làm CMR: Với ≤ k ≤ n c k n k −1 k −2 k −3 k + 3c n + 3c n + c n = c n + Gọi đại diện nhóm lên trình bày - Cho HS nhóm khác nhận xét -Nhận xét câu trả lời phút Học sinh trả lời phiếu trắc nghiệm hs,chính xác hóa nội dung HĐ3:Củng cố toàn -Phát phiếu học tập câu hỏi trắc nghiệm -Có cách chọn người vào ban chấp hành đoàn trường ? a C73 b A73 c C3 d A37 - lớp 11A có 35 học sinh ,có cách chọn học sinh làm ban cán -Câu hỏi 1: Em cho biết lớp? 3 học vừa có nội dung a A 35 b C 35 gì? 3 c A 32 d C 32 -Theo em qua học ta cần đạt điều gì? -Câu hỏi 2: Cần lưu ý dùng chỉnh hợp, dùng tổ hợp Bài tập nhà:  14 SGK trang 63 Chuẩn bị cho phần luyện tập tiết sau IV RÚT KINH NGHIỆM - Giáo án tốt, nhiên ý: hoạt động HS GV phải tương ứng ... HS hoạt động theo nhóm làm tập nhỏ Chia nhóm làm, yêu cầu VD2: a.Cho tập hợp nhóm 1,3 làm tập a Nhóm A={a,b,c,d}.Viết tất 2,4 làm tập b tổ hợp chập A , chập A b.Cho tập hợp B={1,2,3,4,5}.Viết... thứ chập tập A = { a, b,c, d} tự) HD: lập tập • Hoạt động gồm phần tử A nhóm , • Hai tổ hợp chập k khác nhóm nêu kết nào? quả, nhận xét, • Chốt kết quả, có bổ sung tập thế? • Khi hai tập Cho... C3 d A37 - lớp 11A có 35 học sinh ,có cách chọn học sinh làm ban cán -Câu hỏi 1: Em cho biết lớp? 3 học vừa có nội dung a A 35 b C 35 gì? 3 c A 32 d C 32 -Theo em qua học ta cần đạt điều gì? -Câu