CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc MẪU SOẠN GIÁO ÁN + Họ tên giáo sinh: TRẦN THỊ HỒNG LINH + Lên lớp: 11 ngày: 25 tháng: năm: 2013 + Mơn dạy: Đại Số Và Giải Tích 11 Nâng Cao + Lớp dạy: 11 Trường TH………………………………… + Tên dạy: Một Số Phương Trình Lượng Giác Cơ Bản + Tiết dạy: chương I: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác I Mục tiêu giảng Mục tiêu kiến thức: - Học sinh nắm vững cách giải dạng phương trình bậc sinx cosx Mục tiêu kỹ năng: - Học sinh nhận biết giải dạng - Vận dụng kiến thức để giải phương trình lượng giác khác Mục tiêu thái độ: - Liên tưởng nhiều vấn đề thực tế liên quan đến dạng phương trình - Suy luận tích cực tính tốn xác, cẩn thận - Thái độ nghiêm túc học tập II Phần chuẩn bị trước lên lớp: Sự chuẩn bị giáo sinh: - Giáo án, sách giáo khoa - Đồ dùng dạy học:thước thẳng, compa, bảng phụ, tờ giấy cứng to viết sẵn câu hỏi cho phần củng cố kiến thức, bút lông, keo dán mặt - Kiểm tra cũ em: Nguyễn Văn A(học sinh trung bình) Trần Văn B(học sinh giỏi) Sự chuẩn bị học sinh: - Cần đọc trước phần: phương trình bậc sinx cosx - Cần giải thành thạo dạng phương trình lượng giác - Chứng minh công thức sin( x ) sin x cos x , tương tự cho: sin( x ) sin x cos x - Chuẩn bị đầy đủ phương tiện như: sách giáo khoa,thước thẳng, compa,… III Phần lên lớp Bước 1:( phút) ổn định lớp: kiểm tra sĩ số học sinh, người trực nhật, tình hình chung lớp… Bước ( 10 phút)kiểm tra cũ: sử dụng phương pháp: vấn đáp, tự luận HSA: Giải phương trình: 2cos2 x 3cos x (1) Trả lời : Cách 1: Đặt : t cos x ; điều kiện : |t| ≤ 1 (1) Trở thành : 2t 3t � t �t Khi t � cos x � x k 2 với k Z 1 Khi t � cos x � cos x cos � x � k 2 2 3 Vậy : x k 2 x � k 2 với k Z với k Z HSB : Giải phương trình sinx + cosx = (2) Trả lời: Ta thấy: x k 2 với k Z khơng nghiệm phương trình (2) x Với x � k 2 với k Z, đặt t tan Ta có : sinx 2t 1 t ,cos x 1 t 1 t Khi (2) trở thành: t t � t �t x � x k 2 với k Z x Với t � tan � x k 2 với k Z 2 Với t � tan Cách 2: Ta có: sin x cos x sin( x ) � sin( x ) � sin( x ) 3 � x k 2 �x k 2 4 4 � x k 2 �x k 2 với k Z Ta thấy cách có nhiều lợi cách 2 Nếu gặp phương trình sinx + cosx = (có hai hàm số lượng giác) ta làm ? Cho học sinh phát hiện… Bài Hoạt động thầy HĐ1: phút -Thơng qua ví dụ giáo viên giới thiệu định nghĩa phương pháp giải phương trình bậc sinx cosx HĐ2: phút -Giáo viên hướng dẫn học sinh trình bày lời giải cho ví dụ -Thực bước sau: trước hết ta chia vế pt cho bao nhiêu? -Hệ số đứng sau sinx cos , giá trị đặc biệt -Gọi học sinh nêu công thức nghiệm pt sinu=a HĐ 3: phút -Giáo viên đưa phương pháp tổng quát cho loại phương trình này(yêu cầu học sinh định vị kiến thức sách giáo khoa) -Giáo viên dẫn giải Hoạt động trò - Học sinh lắng nghe ghi vào -chia vế cho: a b2 Kiến thức Phương trình bậc sinx cosx -Dạng: a.sinx +b.cosx = c (1) với a b khác -Phương pháp giải: biến đổi vế trái thành tích, có dạng C.sin x( x ) C.cos( x ) để đưa phương trình lượng giác Ví dụ Gpt: 3sinx cos x sinx cos x sinx cos x) 2 2(sinx.cos cos x.sin ) 6 2sin( x ) 2( Biến đổi -Học sinh trả lời: sin u a � sin u sin x k 2 � �� k �Z x k 2 � Đưa pt: sin( x ) sin 6 Nghiệm: x k 2 �x k 2 với k Z Biến đổi tổng quát -Xác định kiến thức a.sin x b.cos x � a b sách giáo khoa a b2 ( sin x cos x 2 2 a b a b xác -Cho học sinh nhận xét : � a � � � � � � a b � � a b )2 ( )2 a b2 a b2 nên tồn số để: a b cos ;sin , a b2 a b2 Vì ( -học sinh nhận xét đó: a.sin x b.cos x a b2 (cos sin x sin cos x) � b � ? � � � a b � � - Minh hoạ toạ độ rõ ràng(dùng compa vẽ đường tròn thước để vẽ đường thẳng tọa độ ,….) -Từ suy điều -Học sinh trả lời:đưa ? pt c sin( x ) a b2 a b2 sin( x ) (1) � sin( x ) c a b2 (2) Chú ý: - Điều kiện để phương trình (2) có - điều kiện: a b2 �c2 nghiệm ? - Phương trình (2) phương trình học pt(1) có nghiệm nào? 1) điều kiện (1) có nghiệm: a2 + b2 c2 -Ta thường gọi biến đổi thành tích 3) Có thể thay x ax f(x) 4) Ứng dụng để giải phương trình: a.sinx +b.cosx = c 5) Ứng dụng để tìm GTLN,NN Ví dụ Giải pt: 2sin 3x cos3x 3 Ta có a=2, b= nên a b 3 , đó: 2sin 3x cos3x 3( sin 3x cos3x) 3 3(cos sin 3x sin cos3x) HĐ 4: phút -Yêu cầu học sinh nêu cách làm, lên bảng giải -Yêu cầu học sinh lớp trao đổi giải bình luận -Gọi em học sinh -Học sinh trả lời, lên bảng làm -Học sinh lớp làm bài, sau nhận xét 2) Nếu ta đảo giá trị sin cos có: a.sin x b.cos x a2 b2 cos( x ) khác lên nhận xét làm bạn, sai sai đâu? làm bạn sai -Nhận xét làm -Theo dõi thầy nhận xét học sinh sửa sửa lỗi(nếu có) lỗi sai có lỗi sai PT � 3.cos(3x ) 3 � cos(3x ) 1 � 3x k 2 k 2 � x 3 với k Z -Cho điểm cộng cho em em làm nhận xét -Giáo viên củng cố HĐ 5: phút -Viết đề lên bảng yêu cầu học sinh tập trung -Tổ chức cho học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp làm nhóm) -Cho em phút thảo luận quan sát em hoạt động -Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày -Cho học sinh nhận xét làm nhóm ,vì ?, sai? -Sau đó,giáo viên nhận xét đưa sai nhóm sữa lỗi sai có nhóm -Như tập giá trị y = asinx + bcosx ? -Đọc đề -Trật tự di chuyển để tiện trao đổi nhóm -Cùng thảo luận, đóng góp ý kiến -Quan sát làm bạn bảng -Phát biểu ,nhận xét tính sai -Theo dõi giáo viên nhận xét sữa lỗi(nếu có) Học sinh trả lời: *Tìm m để phương trình 2sin 3x cos3x m có nghiệm? Giải: YCBT 22 + ( )2 m2 -3m3 3,3� Vậy m �� � � -Giáo viên củng cố [- a b2 ; a b2 ] Bước 4.(6 phút) Củng cố học - Nắm vững dạng phương trình a.sinx +b.cosx = c cách giải - Biến đổi thành tích - Hoạt động củng cố: (5 phút) + Phát tờ giấy cứng viết sẵn câu hỏi cho nhóm học sinh: cho nhóm phút giải trực tiếp giấy cứng bút long mà giáo viên phát, sau hết phút nhóm lên bảng dán câu trả lời + Sau cùng, giáo viên cho em nhận xét tính sai giáo viên định việc sai nhóm + Nội dung câu hỏi nhóm sau: Câu hỏi 1:cho nhóm 1: giải pt: 2sin x 2cos x Giải: 2.sin x 2cos x 2 sin x cos2 x 2 � cos sin x sin cos2 x 4 � sin(2 x ) � 5 x k � 24 �� 13 � x k � � 24 � Câu hỏi 2:cho nhóm 2:giải pt: 2cos x sinx Giải: 2cos x sinx 2 � cos x sinx 5 � sin cos x cos sinx � sin( x) sin x k 2 � �� k �Z x 2 k 2 � Câu hỏi 3:cho nhóm 3: giải pt: 5sin x 6cos x 13 Giải: 5sin x 6cos x 13 cos2 x � 5sin x 13 � 5sin x 3cos x 16 Ta có: 25-9