ÔN HSG LỚP 9 TAI LIEUTK VL

KẾ HOẠCH ÔN THI HỌC SINH GIỎI LỚP TT Chuyên đề Chuyển động học Lực khối lượng Áp suất chất lỏng chất khí Thời gian Nội dung ơn Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Công – suất Máy đơn giản Nhiệt học Dạng tập + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Ghi Quang học Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Lý thuyết - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Buổi - Bài tập Điện học Làm đề + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Tổng 24 buổi 12 tuần 03 tháng T9.10.11 Ngày, tháng năm Giáo viên: Phạm Bá Thanh - Chuyển động học Buổi 1: - Lý thuyết: + Chuyển động đều: - Vận tốc chuyển động xác định quãng đường đơn vị thời gian không đổi quãng đường s: Quãng đường v= S t với t: Thời gian vật quãng đường s v: Vận tốc - v có đơn vị vận tốc phụ thuộc vào đơn vị thời gian (t) đơn vị quãng đường (s); km/h; m/s - km/h = 1000m/3600s = 1m / 3,6s - Từ công thức v = S ta suy t m/s =3,6km/h; s = v.t km/h = 0,28 m/s t = s/v + Chuyển động không - Vận tốc trung bình chuyển động khơng quãng đường (tương ứng với thời gian chuyển động qng đường đó) tính cơng thức: VTB = S t với s: Quãng đường t: Thời gian hết quãng đường S - Vận tốc trung bình chuyển động khơng thay đổi theo quãng đường - Bài tập: + Xác định thời điểm vị trí gặp chuyển động: Bài tốn 1: Hai ơtơ chuyển động ngược chiều từ địa điểm cách 150km Hỏi sau lâu chúng gặp biết vận tốc xe thứ 60km/h xe thứ 40km/h Giải: Giả sử sau thời gian t(h) hai xe gặp Quãng đường xe 1đi S1 = v1.t = 60.t Quãng đường xe S2 = v2 t = 60.t Vì xe chuyển động ngược chiều từ vị trí cách 150km nên ta có: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h Vậy thời gian để xe gặp 1h30’ Bài toán 2: Xe thứ khởi hành từ A chuyển động đến B với vận tốc 36km/h Nửa sau xe thứ chuyển động từ B đến A với vận tốc 5m/s Biết quãng đường AB dài 72km Hỏi sau kể từ lúc xe khởi hành thì: a Hai xe gặp b Hai xe cách 13,5km Giải: a Giải sử sau t (h) kể từ lúc xe khởi hành xe gặp nhau: Khi ta có quãng đường xe là: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Quãng đường xe là: S2 = v2.t = 18.t Vì quãng đường AB dài 72 km nên ta có: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) Vậy sau 1h kể từ xe hai khởi hành xe gặp a) Trường hợp 1: Hai xe chưa gặp cách 13,5 km Gọi thời gian kể từ xe khởi hành đến hai xe cách 13,5 km t2 Quãng đường xe là: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) Quãng đường xe là: S2’ = v2t2 = 18.t2 Theo ta có: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) Vậy sau 45’ kể từ xe khởi hành hai xe cách 13,5 km Trường hợp 2: Hai xe gặp sau cách 13,5km Vì sau 1h xe gặp nên thời gian để xe cách 13,5km kể từ lúc gặp t3 Khi ta có: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h Vậy sau 1h15’ xe cách 13,5km sau gặp Bài toán 3: Một người xe đạp với vận tốc v1 = 8km/h người với vận tốc v2 = 4km/h khởi hành lúc nơi chuyển động ngược chiều Sau 30’, người xe đạp dừng lại, nghỉ 30’ quay trở lại đuổi theo người với vận tốc cũ Hỏi kể từ lúc khởi hành sau người xe đạp đuổi kịp người bộ? Giải: Quãng đường người xe đạp thời gian t1 = 30’ là: s1 = v1.t1 = km Quãng đường người đi 1h (do người xe đạp có nghỉ 30’) s2 = v2.t2 = km Khoảng cách hai người sau khởi hành 1h là: S = S1 + S2 = km Kể từ lúc xem hai chuyển động chiều đuổi Thời gian kể từ lúc quay lại gặp là: S v1.t – S = v2 t = t (v1- v2 ) = S => t = v − v = 2h Vậy sau 3h kể từ lúc khởi hành, người xe đạp kịp người + Xác định quảng đường chuyển động: Bài toán1: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc v = 12km/h người tăng vận tốc lên thêm 3km/h đến sớm 1h a Tìm quãng đường AB thời gian dự định từ A đến B b Ban đầu người với vận tốc v = 12km/h quãng đường s xe bị hư phải sửa chữa 15 phút Do qng đường lại người với vận tốc v = 15km/h đến nơi sớm dự định 30’ Tìm quãng đường s1 Giải: a Giả sử quãng đường AB s thời gian dự định hết quãng đường AB s v = s ( h) 12 Vì người tăng vận tốc lên 3km/h đến sớm 1h nên S v − S S S =1 ⇔ − = ⇒ S = 60km + 12 15 v1 S 60 = = 5h 12 12 S1 b Gọi t1’ thời gian quãng đường s1: t '1 = v 1 Thời gian sửa xe: ∆t = 15' = h S − S1 t '2 = Thời gian quãng đường lại: v2 S S − S1 1 ⇔ t1 − − − = t1 − (t '1 + + t '2 ) = Theo ta có: v1 v2 Thời gian dự định từ A đến B là: t= 1  1 −S  − = + = thay S = 60; v1=12; v2 = 15 ta ÷  ÷ v1 v  v1 v  1   −  = − = S = v1 v2 = 12.15 = 15km S1  v2 − v1 15 − 12 4  v1 v2  ⇔ S − S Bài toán 3: Người thứ khởi hành từ A đến B với vận tốc 8km/h Cùng lúc người thứ thứ khởi hành từ B A với vận tốc 4km/h 15km/h người thứ gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ Khi gặp người thứ quay lại chuyển động phía người thứ trình tiếp diễn lúc ba người nơi Hỏi kể từ lúc khởi hành người nơi người thứ ba quãng đường bao nhiêu? Biết chiều dài quãng đường AB 48km Giải: Vì thời gian người thứ thời gian người thứ người thứ t ta có: 8t + 4t = 48 ⇒t = 48 =4 h 12 Vì người thứ liên tục khơng nghỉ nên tổng quãng đường người thứ S = v3 t = 15.4 = 60km Bài toán 4: Một viên bi thả lăn từ đỉnh dốc xuống chân dốc Bi xuống nhanh dần quãng đường mà bi giây thứ i S1 = 4i − (m) với i = 1; 2; ;n a Tính quãng đường mà bi giây thứ 2; sau giây b Chứng minh quãng đường tổng cộng mà bi sau n giây (i n số tự nhiên) L(n) = n2(m) Giải: a Quãng đường mà bi giây thứ là: S1 = 4-2 = m Quãng đường mà bi giây thứ hai là: S2 = 8-2 = m Quãng đường mà bi sau hai giây là: S2’ = S1 + S2 = + = m b Vì quãng đường giây thứ i S(i) = 4i – nên ta có: S(i) = S(2) = = + S(3) = 10 = + = + 4.2 S(4) = 14 = +12 = + 4.3 S(n) = 4n – = + 4(n-1) Quãng đường tổng cộng bi sau n giây là: L(n) = S(1) +S(2) + + S(n) = 2[n+2[1+2+3+ .+(n-1)]] Mà 1+2+3+ +(n-1) = Buổi 2: (n − 1)n nên L(n) = 2n2 (m) - Bài tập: + Xác định vận tốc chuyển động , vận tốc chuyển động sông: Bài toán 1: Một học sinh từ nhà đến trường, sau 1/4 quãng đường nhớ quên sách nên vội trở đến trường trễ 15’ a Tính vận tốc chuyển động em học sinh, biết quãng đường từ nhà tới trường s = 6km Bỏ qua thời gian lên xuống xe nhà b Để đến trường thời gian dự định quay lần em phải với vận tốc bao nhiêu? Giải: a Gọi t1 thời gian dự định với vận tốc v, ta có: t s = (1) v Do có cố để quên sách nên thời gian lúc t quãng đường 3s = s + s = s ⇒ t = (2) 2v 3s s Theo đề bài: t − t = 15 ph = h − = với s = 2v v 4 s Từ kết hợp với (1) (2) ta suy v = 12km/h b Thời gian dự định t = s = = h v 12 Gọi v’ vận tốc phải quãng đường trở nhà trở lại trường    s' = s + s = s  4   Để đến nơi kịp thời gian nên: t ' = s' t = t1 − = h v' Hay v’ = 20km/h Bài toán 2: Hai xe khởi hành từ nơi quãng đường 60km Xe với vận tốc 30km/h, liên tục không nghỉ đến nơi sớm xe 30 phút Xe hai khởi hành sớm 1h nghỉ đường 45 phút Hỏi: a Vận tốc xe b Muốn đến nơi lúc với xe 1, xe phải với vận tốc bao nhiêu: Giải: s 60 a.Thời gian xe hết quãng đường là: t1 = v = 30 = 2h Thời gian xe hết quãng đường là: t = t1 + + 0,5 − 0,75 ⇒ t = + 1,5 − 0,75 = 2,75h s 60 Vận tốc xe hai là: v = t = 2,75 = 21,8km / h b Để đến nơi lúc với xe tức thời gian xe hai hết quãng đường là: t ' = t1 + − 0,75 = 2,25h s 60 Vậy vận tốc là: v ' = t ' = 2,25 ≈ 26,7km / h Bài toán 3: Ba người xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi Người thứ người thứ xuất phát lúc với vận tốc tương ứng v = 10km/h v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát sau hai người nói 30’, khoảng thời gian lần gặp người thứ ba với người trước ∆t = 1h Tìm vận tốc người thứ Giải: Khi người thứ xuất phát người thứ cách A 5km, người thứ cách A 6km Gọi t1 t2 thời gian từ người thứ xuất phát gặp người thứ người thứ vt Ta có: vt = + 10 t ⇒ t1 = v3 − 10 = + 12 t ⇒ t = Theo đề ∆t = t − t1 = nên v3 − 12 − = ⇔ v3 − 23 v3 + 120 = v3 − 12 v3 − 10 ⇒ v3 = 15 km/h 23 ± 23 − 480 23 ± =  = 2  8km/h Giá trị v3 phải lớn v1 v2 nên ta có v3 = 15km/h Bài tốn 4: Từ bến A dọc theo bờ sông, thuyền bè bắt đầu chuyển động Thuyền chuyển động ngược dòng bè thả trơi theo dòng nước Khi thuyền chuyển động 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại chuyển động xi dòng Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp bè Hãy tìm: a Thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè b Vận tốc dòng nước Cho vận tốc thuyền dòng nước khơng đổi, khoảng cách AC km Giải Gọi vận tốc dòng nước thuyền v , v AC 30 - Thời gian bè trôi: t = V (1) km ’ B C A - Thời gian thuyền chuyển động: t = 0,5 + AC 0,5(v − v1 ) + AC (2) v1 + v 0,5(v − v1 ) + AC - t = t hay V = 0,5 + Giải ta được: AC = v v1 + v - Thay vào (1) ta có t = (h) - Vậy thời gian từ lúc thuyền quay lại B lúc thuyền đuổi kịp bè là: t = - 0,5 = 0,5 (h) - Vận tốc dòng nước: v = AC ⇒ v = ( km/h ) + Xác định vận tốc trung bình chuyển động khơng đều: Bài tốn 1: Một ô tô vượt qua đoạn đường dốc gồm đoạn: Lên dốc xuống dốc, biết thời gian lên dốc nửa thời gian xuống dốc, vận tốc trung bình xuống dốc gấp hai lần vận tốc trung bình lên dốc Tính vận tốc trung bình đoạn đường dốc ô tô.Biết vận tốc trung bình lên dốc 30km/h Giải: Gọi S1 S2 quãng đường lên dốc xuống dốc Ta có: s =v t ; s =v t 1 2 mà v = v1 , t = t ⇒ s = s1 Quãng đường tổng cộng là: S = 5S1 Thời gian tổng cộng là: t = t1 + t = t1 Vận tốc trung bình dốc là: v= s 5S1 = = = 50km / h t 3t1 v1 Bài toán Một người xe đạp chuyển động nửa quãng đường đầu với vận tốc 12km/h nửa quãng đường sau với vận tốc 20km/h Xác định vận tốc trung bình xe đạp quãng đường ? Tóm tắt: Gọi quãng đường xe 2S nửa quãng V1 = 12km / h đường S ,thời gian tương ứng t1 ; t2 V2 = 20km / h −−−−−−− Vtb = ? Thời gian chuyển động nửa quãng đường đầu : t1 = S V1 Thời gian chuyển động nửa quãng đường sau : t2 = S V2 Vận tốc trung bình quãng đường S + S2 2S 2S Vtb = = = S S t1 + t2 1 1 + S + ÷ V1 V2  V1 V2  = 1 + V1 V2 = 1 + 12 20 = 15km / h Bài toán 3: Một người từ A đến B quãng đường đầu người với vận tốc v 1, 3 thời gian lại với vận tốc v2 Quãng đường cuối với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình người qng đường? Câu 3(1,5điểm): Gọi s1 quãng đường với vận tốc v1, thời gian t1 Gọi s2 quãng đường với vận tốc v2, thời gian t2 Gọi s3 quãng đường với vận tốc v3, thời gian t3 Gọi s quãng đường AB Theo ta có: s s1= s = v1 t1 ⇒ t1 = 3v Mà ta có: t = t3 Và ta có: s2 + s3 = => t3= (1) (2) 2 s < => v2t2 + v3t3 = s 3 s : ( 2v2 + v3 ) 2v2t3 + v3t3 = s 2s (2) t3 = 3( 2v + v ) (3) 4s 3( 2v + v3 ) (4) ⇒t2 = Vận tốc trung bình quãng đường là: vtb = s s =t +t +t t Từ (1), (3), (5) ta vtb = + 3v1 3v1 ( 2v + v3 ) = + 6v1 + 2v + v3 3( 2v + v3 ) 3( 2v2 + v3 ) + Các tốn cơng thức cộng vận tốc: Vì giới hạn chương trình lớp nên xét vận tốc có phương tạo với góc có giá trị đặc biệt, vận tốc có phương vng góc với Cần viết biểu thức véc tơ biểu thị phép cộng vận tốc vào biểu thức véc tơ để chuyển thành biểu thức đại số Để chuyển công thức dạng véc tơ thành biểu thức đại số ta sử dụng định lý Pitago Hoặc sử dụng định lý hàm số cosin hệ thức lượng giác tam giác vuông Bài tốn 1: Một tơ chạy đường theo phương ngang với vận tốc v = 80 km/h trời mưa Người ngồi xe thấy hạt mưa ngồi xe rơi theo phương xiên góc 30 so với phương thẳng đứng biết xe khơng chuyển động hạt mưa rơi theo phương thẳng đứng xác định vận tốc hạt mưa? Giải: + Lập hệ véc tơ với vận tốc hạt mưa vuông góc với mặt đất vận tốc xe theo phương ngang Hợp vận tốc: Vận tốc hạt mưa so với xe vận tốc xe so với mặt đất vận tốc hạt mưa so với mặt đất Từ tính độ lớn vận tốc hạt mưa: V = v.tan300 = 46,2 km/h Bài tốn 2: Một đồn tàu đứng n, giọt mưa tạo cửa sổ toa tàu vệt nghiêng góc α=300 so với phương thẳng đứng Khi tàu chuyển động với vận tốc 18km/h giọt mưa rơi thẳng đứng Dùng phép cộng véc tơ dịch chuyển xác định vận tốc giọt mưa rơi gần mặt đất Giải: Lập hệ véc tơ với phương vận tốc hạt mưa so với mặt đất tạo với phương thẳng đứng góc 300 Phương vận tốc tàu so với mặt đất phương ngang cho tổng véc tơ vận tốc: véc tơ vận tốc hạt mưa so với tàu véc tơ vận tốc tàu so với mặt đất véc tơ vận tốc hạt mưa so với đất Khi vận tốc hạt mưa V = v.cot300 = 31 km/h Buổi 3: - Bài tập: + Các toán đồ thị chuyển động Phương pháp: Cần đọc đồ thị liên hệ đại lượng biểu thị đồ thị Tìm chất mối liên hệ ý nghĩa đoạn, điểm biểu diễn đồ thị Có dạng dựng đồ thị, giải đồ thị đường biểu diễn giải đồ thị diện tích hình biểu diễn đồ thị: Bài toán 1: Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô chạy Thời gian t tìm vận tốc V1; V2 chiều Dài cầu Giải: Từ đồ thị ta thấy: đường, hai xe cách 400m Trên cầu chúng cách 200 m Thời gian xe thứ chạy cầu T1 = 50 (s) Bắt đầu từ giây thứ 10, xe thứ lên cầu đến giây thứ 30 xe thứ lên cầu Vậy hai xe xuất phát cách 20 (s) Vậy: V1T2 = 400 ⇒ V1 = 20 (m/s) V2T2 = 200 ⇒ V2 = 10 (m/s) Chiều dài cầu l = V2T1 = 500 (m) Bài toán 2: Trên đường thẳng x/Ox xe chuyển động qua giai đoạn có đồ thị biểu diễn toạ độ theo thời gian hình vẽ, biết đường cong MNP phần parabol đỉnh M có phương trình dạng: x = at2 + c.Tìm vận tốc trung bình xe khoảng thời gian từ đến 6,4h vận tốc ứng với giai đoạn PQ? Giải: Dựa vào đồ thị ta thấy: Quãng đường xe được: S = 40 + 90 + 90 = 220 km Vậy: VTB = S 220 = = 34,375 km/h t 6.4 b/ Xét phương trình parabol: x = at2 + c Khi t = 0; x = - 40 Thay vào ta được: c = - 40 Khi t = 2; x = Thay vào ta được: a = 10 Vậy x = 10t2 – 40 Xét điểm P Khi t = h thay vào ta tìm x = 50 km Vậy độ dài quãng đường PQ S’ = 90 – 50 = 40 km Thời gian xe chuyển động quãng đường là: t’ = 4,5 – = 1,5 (h) Vận tốc trung bình xe quãng đường là: VTB' = S ' 40 80 = = km/h t ' 1,5 Bài toán 3: Một nhà du hành vũ trụ chuyển động dọc theo đường thẳng từ A đến B Đồ thị chuyển động biểu thị hình vẽ (V vận tốc nhà du hành, x khoảng cách từ vị trí nhà du hành tới vật mốc A ) tính thời gian người chuyển động từ A đến B (Ghi chú: v -1 = ) v Giải: Thời gian chuyển động xác định công thức: t = x = xv -1 v Từ đồ thị ta thấy tích diện tích hình giới hạn đồ thị, hai trục toạ độ đoạn thẳng MN.Diện tích 27,5 đơn vị diện tích Mỗi đơn vị diện tích ứng với thời gian giây Nên thời gian chuyển động nhà du hành 27,5 giây + Các toán chuyển động tròn Phương pháp: + Ứng dụng tính tương đối chuyển động + Số lần gặp vật tính theo số vòng chuyển động vật coi vật chuyển động Và lực tác dụng tăng từ đến F = 0,4 N nên công thực được: A= 1 F x = 0,4 .10 −2 = 5,33.10 −3 J 2 Bài toán 4: Khi ca nơ có vận tốc v = 10 m/s động phải thực công suất P = kw Hỏi động thực công suất tối đa P = kw ca nơ đạt vận tốc v lớn bao nhiêu? Cho lực tác dụng lên ca nơ tỉ lệ với vận tốc nước Giải: Vì lực tác dụng lên ca nơ tỉ lệ với vận tốc Gọi hệ số tỉ lệ K Thì: F1 = Kv1 F2 = K v1 Vậy: P1 = F1v1 = K v12 P2 = F2v2 = K v 22 P1 v12 = ⇒ v2 = Nên: P2 v 22 v12 P2 P1 Thay số ta tìm kết Bài tốn 5: Một xe máy chạy với vận tốc 36km/h máy phải sinh môt công suất 1,6kW Hiệu suất động 30% Hỏi với lít xăng xe km? Biết khối lượng riêng xăng 700kg/m3; Năng suất toả nhiệt xăng 4,6.107J/kg Giải: Nhiệt lượng toả đốt cháy hoàn tồn lít xăng: Q = q.m = q.D.V = 4,6.107.700.2.10-3 = 6,44.107 ( J ) Cơng có ich: A = H.Q = 30%.6,44.107 = 1,932.107 ( J ) Mà: s A.v 1,932.107.10 ⇒ s = = = 1,2.105 (m) = 120(km) A = P.t = P v P 1,6.10 – Nhiệt học Buổi 1: - Lý thuyết + Nội – Sự truyền nhiệt + Sự chuyển thể số chất - Bài tập: PHẦN I ( Các kiến thức em cần phải nhớ để làm tập tổng hợp ) BÀI TỐN1:Tính nhiệt lượng cần thiết để m(kg) chất A thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2 Phương pháp giải: áp dụng công thức: Q = mA CA(t2-t1) Nếu t2> t1 Vật thu lượng áp dụng công thức: Q = mA CA(t1-t2) Nếu t2< t1 Vật toả lượng mA: khối lượng chất A - đơn vị (kg) CA: Nhiệt dung riêng chất A - đơn vị J/kg.độ t1: Nhiệt độ ban đầu vật A- đơn vị 0C t2: Nhiệt độ lúc sau vật A- đơn vị 0C Nhận xét toán 1: Từ tốn người ta u cầu ta tính : +Nhiệt lượng vật A toả vật A thu vào dựa vào nhiệt độ đầu vầ cuối +Khối lượng vật A biết CA, Q, t1, t2 +Nhiệt dung riêng chất A(xác định chất A) biết Q, m A, t1, t2 Nếu thay chất A hai hay nhiều chất (hệ chất) ta có tốn thứ hai ví dụ sau: BÀI TỐN 2: Tính nhiệt lượng cần thiết cung cấp để ấm nhôm có khối lượng m1(kg) đựng m2 (kg) nước thay đổi nhiệt độ từ t1 đến t2 Phương pháp giải: - Do tính chất cân nhiệt độ: t1 nhơm = t1 nước t2 nước = t2 nhôm Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ nhôm: Q1 = m1C1( t2 – t1) Xác định nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ nước Q2 = m2C2( t2 – t1) Nhiệt lượng cần thiết để làm tăng nhiệt độ ấm nhôm đựng nước là: Q = Q1 + Q2 =( t2 – t1)( m1C1+ m2C2) Nhận xét toán 2: - Cũng giống với tốn người ta u cầu ta tính: Nhiệt lượng cần cung cấp cho hệ vật tăng từ t1 đến t2 Nhiệt lượng toả hệ vật giảm t1 xuống t2 Tìm khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ hệ chất Nếu hệ chất có từ chất trở lên phương pháp giải hồn tồn tương tự BÀI TỐN 3: Xác định khối lượng, nhiệt dung riêng, độ tăng nhiệt độ vật( toả hay thu nhiệt) từ cân nhiệt Nhận xét: để hai vật nóng lạnh gần nhau, thơng thường vật nóng nguội vật lạnh nóng lên Điều có nghĩa có phần nhiệt lượng truyền từ vật nóng sang vật lạnh nhiệt độ hai vật cân bằng: Ta có: Qtoả = Qthu Từ nhận xét ta có phương pháp giải sau vật khơng có chuyển thể: Xác định rõ ràng vật toả nhiệt, vật thu nhiệt( vật nóng hơn, vật toả nhiệt, vật lạnh vật thu nhiệt) Viết phương trình nhiệt lượng( toả hay thu vào) vật Giả sử nhiệt độ hai vật cân t’ t1< t’< t2 Q1 = m1C1( t’ – t1) Q2 = m2C2( t2 – t’) áp dụng phương trình cân nhiệt Q1 = Q2 Giải phương trình, tính tốn suy đại lượng cần tìm - Nếu có chuyển thể chất ta phải tính thêm nhiệt lượng cần cung cấp toả vào Qthu Qtoả áp dụng phương trình cân nhiệt để tìm đại lượng lại - lưu ý trình toả nhiệt hay thu nhiệt trải qua nhiều giai đoạn BÀI TỐN 4: Đun nóng m(kg) chât A từ nhiệt độ t1-> t2 loại nhiên liệu(dầu, ga, củi….) Xác định khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy - Nhiêt lượng toả đốt cháy 1kg nhiên liệu (đốt cháy hoàn toàn) gọi suất toả nhiệt nhiên liệu kí hiệu q - Nếu đố cháy m(kg) nhiên liêu suất toả nhiệt lúc là: Q= q m -Năng suất toả nhiệt số chất: Củi khô: 10.106J/kg Xăng : 46.106J/kg Dầu hoả: 44.106J/kg Than đá : 34.106J/kg Than gỗ: 30.10 J/kg Hydrô: 140.106J/kg Phương pháp giải: -Xác định nhiệt lượng cần thiết để đun nóng chất A từ nhiệt độ t1 đến t2 Q1 = mC1( t2 – t1) (J) -Trường hợp lí tưởng: Q = Q1 =>khối lượng nhiên liệu cần đốt cháy : M =Q1/ q -Trường hợp có hao phí: + Nhiệt lượng cần đốt chaý là: Q= m.H.(Với H hiệu suất toả nhiệt) + áp dụng Q = Q1 => khối lượng cần đốt cháy là: m =Q1/ H.q Bài tập áp dụng: Bài 1: để đun sôi 50 lít nước từ 200C bếp than Biết hiệu suất bếp 85%.Xác định lượng than củi cần thiết để đun lượng nước Cho suất toả nhiệt than củi q=30.10 6/kg Bài 2: Đun 45 lít nước từ 200C đến điểm sơi xác định hiệu suất bếp dầu Biết đun lượng nước nói trên, phảI tốn 0,5kg dầu hoả Bài 3:Dùng bếp dầu để đun sôI ấm nước nhôm khối lượng 500g chứa 5l nước nhiệt độ 200C a) Tính nhiệt lượng cần thiết để đun sơI ấm nước b) Bếp có hiệu suất 80% Tính thể tích dầu cần thiết.Cho khối lượng riêng dầu D =800kg/m3 BÀI TOÁN 5: Xác định nhiệt lượng cần thiết để vật(chất) chuyển trạng thái từ rắn sang lỏng sang từ lỏng sang -Phương pháp giải: -Xác lập sơ đồ hấp thụ nhiệt: Chất (A) t1 -Q1 ->(A) tnc - Q2 ->(A)nc—Q3 >Asơi—Q4 >(A)hơi - Bài tốn xem có q trình hấp thụ nhiệt: + Chuyển từ nhiệt độ t1 sang nhiệt độ nóng chảy: Q1 = mC1( tnc– t1) + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy sang nóng chảy hồn tồn: Q = m1 λ + Chuyển từ nhiệt độ nóng chảy hồn tồn đến nhiệt độ sôi: Q3 = mC2( tsôi– tnc) + Chuyển từ nhiệt độ sơi sang bốc hồn tồn; Q4 = m.L Nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho trình tổng nhiệt lượng Q= Q1+ Q2 +Q3 + Q4 Lưu ý: Nhiệt dung riêng số chất Nhiệt độ nóng chảy Nhiệt độ sôi số chất thường dùng số chất thông thường thông thường -Nước: 4200J/kg.độ -Rượu: 4200J/kg.độ -Nước đá: 2500J/kg.độ -Nhơm: 880J/kg.độ -Sắt,thép,gang: 460J/kg.độ -Đồng:380J/kg.độ: -Chì: 130J/kg.độ -Đất: 800J/kg.độ -Thép: 13000C -Đồng: 10830C -Vàng: 10640C -Bạc: 9600C -Nhơm: 6580C -Chì: 3270C -Kẽm: 2320C -Băng phiến: 800C -Nước đá: 13000C -Thuỷ ngân: -390C -Rượu: -1170C -ête: 350C -Rượu: 800C -Nước: 1000C -Thuỷ ngân: 3570C -Đồng: 25880C -Sắt: 30500C BÀI TOÁN 6: ĐỘNG CƠ NHIỆT Động nhiệt mà nội nhiên liệu cháy chuyển hoá thành Bài tập thuộc dạng này, thường lại rơI vào chủ đề tính cơng, cơng suất, tính hiệu suất, lượng toả nhiệt nhiên liệu Hiệu suất động điện tỷ số phần lượng chuyển hố thành cơng có ích động lượng toàn phần nhiên liệu cháy tạo Phương pháp giải: áp dụng công thức sau: A =F.s P =A/t P =F.v H= Aci/ Atp Năng suất toả nhiệt nhiên liệu: Q =m.q Bài tập áp dụng: Bài 1: tơ có cơng suất 15000W tính cơng máy sinh Biết hiệu suất máy 25% Hãy tính lượng xăng tiêu thụ để sinh cơng Biết suất toả nhiệt xăng 46.106/kg Bài2:Tính lượng than mà động nhiệt tiêu thụ Biết động thực công 40500kJ, suất toả nhiệt than 36.106J/kg hiệu suất động 10% Bài 3:Một ô tô chạy 100km với lực kéo khơng đổi 700N tiêu thụ hết lít xăng Tính hiệu suất động Cho khối lượng riêng xăng D =700kg/m3 Bài 4:Với lít xăng, xe máy có cơng suất 1,4kW chuyển động với vận tốc 36km/h đI quãng đường dài bao nhiêu? Cho hiệu suất động 30% khối lượng riêng xăng 700kg/m3 suất toả nhiệt xăng 46.106J/kg Bài 5: Một máy bơm nước chạy nhiên liệu dầu, có suất toả nhiệt 46.10 6J/kg có cơng suất 20% Biết máy đưa 800m3 nước lên cao 10m Tính mức nhiên liệu cần thiết PHẦN II - NHIỆT HỌC Phần gồm có: + Các toán trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất + Các tốn có chuyển thể chất + Các toán có trao đổi nhiệt với mơi trường + Các tốn có liên quan đến cơng suất tỏa nhiệt vật tỏa nhiệt + Các toán trao đổi nhiệt qua qua vách ngăn + toán liên quan đến suất tỏa nhiệt nhiên liệu + toán đồ thị biểu diễn tương quan đại lượng đặc trưng I/ Các toán trao đổi nhiệt hai chất nhiều chất Phương pháp: Xác định chất thu nhiệt, chất tỏa nhiệt Áp dụng phương trình cân nhiệt để thiết lập phương trình cần thiết Bài 1: Người ta cho vòi nước nóng 700C vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể có sẳn 100kg nước nhiệt độ 600C Hỏi phải mở hai vòi thu nước có nhiệt độ 450C Cho biết lưu lượng vòi 20kg/phút Bỏ qua mát lượng mơi trường Giải: Vì lưu lượng hai vòi chảy nên khối lượng hai loại nước xả vào bể Gọi khối lượng loại nước m(kg): Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10) ⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 ⇒m= 1500 = 150(kg ) 10 Thời gian mở hai vòi là: t= 15 = 7,5( phút ) 20 Bài 2: Một ca khơng có vạch chia dùng để múc nước thùng chứa I thùng chứa II đổ vào thùng chứa III Nhiệt độ nước thùng chứa I t = 20 0C, thùng II t2 = 80 0C Thùng chứa III có sẵn lượng nước nhiệt độ t = 40 0C tổng số ca nước vừa đổ thêm Cho khơng có mát nhiệt lượng mơi trường xung quanh Hãy tính số ca nước cần múc thùng I thùng II để nước thùng III có nhiệt độ 50 0C ? Giải: Gọi m khối lượng ca nước, n1 số ca nước thùng I, n2 số ca nước thùng II Vậy số ca nước thùng III n1+ n2, nhiệt độ cân nước thùng III 500C Ta có : Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng I : Q1 = m1.c.(50-20) = n1.m.c.30 (1) Nhiệt lượng tỏa số nước từ thùng II : Q2 = m2.c.(80-50) = n2.m.c.30 (2) Nhiệt lượng thu vào số nước từ thùng III : Q3 =(n1+n2).m.c.(50 - 40) = (n1+n2).m.c.10 (3) Do trình cân nên ta có : Q1 + Q3 = Q2 (4) Thay hệ thức (1), (2), (3) vào hệ thức (4) ta được: 2n1= n2 Như mức thùng II: n ca phải múc thùng I: 2n ca số nước có sẵn thùng III là: 3n ca (n nguyên dương ) Bài 3: Trong bình nhiệt lượng kế chứa hai lớp nước Lớp nước lạnh lớp nước nóng Tổng thể tích hai khối nước thay đổi chúng sảy tượng cân nhiệt? Bỏ qua trao đổi nhiệt với bình với mơi trường Giải: Gọi V1; V2; V’1; V’2 thể tích nước nóng, nước lạnh ban đầu nước nóng, nước lạnh nhiệt độ cân độ nở co lại nước thay đổi 0C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K thay đổi nhiệt độ lớp nước nóng nước lạnh ∆t ∆t2 V1 = V’1 + V’1K∆t1 V2 = V’2 - V’2K∆t2 Ta có V1 + V2 = V’1 + V’2 + K(V’1∆t1 - V’2∆t2) Theo phương trình cân nhiệt thì: m 1C∆t1 = m2C∆t2 với m1, m2 khối lượng nước tương ứng điều kiện cân nhiệt, điều kiện nên chúng có khối lượng riêng Nên: V’1DC∆t1 = V’2DC∆t2 ⇒ V’1∆t1 – V’2∆t2 = Vậy: V1 + V2 = V’1 + V’2 nên tổng thể tích khối nước khơng thay đổi II/ Các tốn có chuyển thể chất Bài 1: Trong bình đồng có đựng lượng nước đá có nhiệt độ ban đầu t = − o C Hệ cung cấp nhiệt lượng bếp điện Xem nhiệt lượng mà bình chứa lượng chất bình nhận tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ khơng đổi) Người ta thấy 60 s nhiệt độ hệ tăng từ t = − oC đến t2 = oC, sau nhiệt độ khơng đổi 1280 s tiếp theo, cuối nhiệt độ tăng từ t = oC đến t3 = 10 oC 200 s Biết nhiệt dung riêng nước đá c = 2100 J/(kg.độ), nước c = 4200 J/(kg.độ) Tìm nhiệt lượng cần thiết để 1kg nước đá tan hoàn toàn 00c Giải: Gọi K hệ số tỷ lệ λ nhiệt lượng cần thiết để kg nước đá nóng chảy hồn tồn nhiệt độ nóng chảy + Trong T1 = 60 s đầu tiên, bình nước đá tăng nhiệt độ từ t1 = - 5oC đến t2 = oC: k.T1 = (m1.c1 + mx.cx)(t2 - t1) (1) + Trong T2 = 1280 s tiếp theo, nước đá tan ra, nhiệt độ hệ không đổi: k.T2 = m1.λ (2) + Trong T3 = 200 s cuối cùng, bình nước tăng nhiệt độ từ t2 = oC đến t3 = 10oC: k.T3 = (m1.c2 + mx.cx)(t3 - t2) (3) Từ (1) (3): k.T1 m1c1 + mx cx = (4) t2 − t1 m1c2 + mx cx = k.T3 t3 − t2 (5) Lấy (5) trừ (4): k.T3 k.T1 = (6) t3 − t2 t2 − t1 Chia vế phương trình (2) (6): k.T2 T2 λ = = k.T3 k.T1 T3 T1 c2 − c1 − − t3 − t2 t2 − t1 t3 − t2 t2 − t1 T2 (c2 − c1 ) λ = T3 T1 Vậy: − t3 − t2 t2 − t1 1280(4200− 2100 ) J λ = = 336000= 3,36.105 200 60 kg Thay số: − 10 − 0 − (−5) m(c2 − c1 ) = III/ Các tốn có trao đổi nhiệt với môi trường Sự trao đổi nhiệt với môi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ Tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với mơi trường Nên nhiệt lượng hao phí mơi trường k.S.(t2 - t1) với k hệ số tỷ lệ Trong trường hợp nhiệt lượng cung cấp cho vật không đủ làm cho vật chuyển thể vật có nhiệt độ ổn định ta ln có cơng suất tỏa nhiệt môi trường công suất thiết bị đốt nóng cung cấp cho vật Bài tốn 1: Có ba bình hình trụ khác chiều cao Dung tích bình 1l, 2l, 4l tất chứa đầy nước Nước bình đun nóng thiết bị đun Cơng suất thiết bị đun khơng đủ để nước sơi Nước bình thứ đốt nóng đến 80 0c bình thứ hai tới 600c Nước bình thứ đốt nóng tới nhiệt độ nào? Nếu nhiệt độ phòng 20 0c Cho nhiệt lượng tỏa môi trường tỷ lệ với hiệu nhiệt độ nước môi trường xung quanh, tỷ lệ với diện tích tiếp xúc nước mơi trường Nước bình đốt nóng đặn Giải: Gọi nhiệt độ nước bình 1, 2, ổn định nhiệt độ T 1, T2, T3 nhiệt độ phòng T Diện tích hai đáy bình S diện tích xung quanh bình tương ứng S 1; S2; S3 Dung tích bình tương ứng V1; V2; V3 Vì: V3 = 2V2 = 4V1 Nên S3 = 2S2 = 4S1 Vì nhiệt độ tỏa mơi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ tỷ lệ với diện tích tiếp xúc Nên cơng suất hao phí thiết bị đun bình tương ứng là: Php1 = A(S1 + S)(T1-T) = A( S3 +S)60 Php2 = A(S2 + S)(T2-T) = A( S3 +S)40 Php3 = A(S3 + S)(T3-T) = A( S3 +S)(T3 - 20) Với A hệ số tỷ lệ Nhiệt độ bình ổn định cơng suất cung cấp thiết bị đun công suất hao phí Nên: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)40 ⇒ S3 = 4S Từ: A( S3 +S)60 = A( S3 +S)(T3 - 20) S3 = 4S ta tính T3 = 440C Vậy nước bình thứ đun nóng tới 440c Bài 2: Người ta thả chai sữa trẻ em vào phích đựng nước nhiệt độ t = 40 0C Sau đạt cân nhiệt, chai sữa nóng tới nhiệt độ t = 360C, người ta lấy chai sữa tiếp tục thả vào phích chai sữa khác giống chai sữa Hỏi chai sữa cân làm nóng tới nhiệt độ nào? Biết trước thả vào phích, chai sữa có nhiệt độ t =180C Giải: Gọi q1 nhiệt lượng phích nước toả để hạ 0C , q2 nhiệt lượng cung cấp cho chai sữa để nóng thêm 10C , t2 nhiệt độ chai sữa thứ hai cân Theo phương trình cân nhiệt ta có: + Lần 1: q1(t – t1) = q2(t1 - t0) + Lần 2: q1(t1 – t2) = q2(t2 - t0) + Từ (1) (2) giải ta có t 2=32,70C IV/ Các tốn có liên quan đến cơng suất tỏa nhiệt vật tỏa nhiệt Bài toán 1: Một lò sưởi giữ cho phòng nhiệt độ 20 0C nhiệt độ trời 0C Nếu nhiệt độ ngồi trời hạ xuống tới – 50C phải dùng thêm lò sưởi có cơng suất 0,8KW trì nhiệt độ phòng Tìm cơng suất lò sưởi đặt phòng lúc đầu? Giải: Gọi cơng suất lò sưởi phòng ban đầu P, nhiệt toả mơi trường tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ, nên gọi hệ số tỷ lệ K Khi nhiệt độ phòng ổn định cơng suất lò sưởi cơng suất toả nhiệt mơi trường phòng Ta có: P = K(20 – 5) = 15K ( 1) Khi nhiệt độ ngồi trời giảm tới -50C thì:(P + 0,8) = K[20 – (-5)] = 25K (2) Từ (1) (2) ta tìm P = 1,2 KW Bài tốn 2: Một ấm điện nhơm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước 25oC Muốn đun sơi lượng nước 20 phút ấm phải có cơng suất bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng nước C = 4200J/kg.K Nhiệt dung riêng nhôm C = 880J/kg.K 30% nhiệt lượng toả môi trường xung quanh Giải: + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ ấm nhôm từ 25oC tới 100oC là: Q1 = m1c1 ( t2 – t1 ) = 0,5.880.(100 – 25 ) = 33000 ( J ) + Nhiệt lượng cần để tăng nhiệt độ nước từ 25oC tới 100oC là: Q2 = mc ( t2 – t1 ) = 2.4200.( 100 – 25 ) = 630000 ( J ) + Nhiệt lượng tổng cộng cần thiết: Q = Q1 + Q2 = 663000 ( J ) (1) + Mặt khác nhiệt lượng có ích để đun nước ấm điện cung cấp thời gian 20 phút Q = H.P.t (2) ( Trong H = 100% - 30% = 70% ; P công suất ấm ; t = 20 phút = 1200 giây ) Q 663000.100 = = 789,3(W) H.t 70.1200 V/ Các toán trao đổi nhiệt qua qua vách ngăn +Từ ( ) ( ) : P = Sự trao đổi nhiệt qua có phần nhiệt lượng hao phí dẫn nhiệt Nhiệt lượng tỷ lệ với diện tích tiếp xúc với môi trường, tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ dẫn với nhiệt độ môi trường phụ thuộc vào chất liệu làm dẫn Khi hai dẫn khác mắc nối tiếp lượng có ích truyền hai Khi hai dẫn khác mắc song song tổng nhiệt lượng có ích truyền hai nhiệt lượng có ích hệ thống Khi truyền nhiệt qua vách ngăn Nhiệt lượng trao đổi chất qua vách ngăn tỷ lệ với diện tích chất tiếp xúc với vách ngăn tỷ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ hai bên vách ngăn Bài toán 1: Trong bình cách nhiệt chứa hỗn hợp nước nước đá 0c Qua thành bên bình người ta đưa vào đồng có lớp cách nhiệt bao quanh Một đầu tiếp xúc với nước đá, đầu nhúng nước sôi áp suất khí Sau thời gian T d = 15 phút nước đá bình tan hết Nếu thay đồng thép có tiết diện khác chiều dài với đồng nước đá tan hết sau T t = 48 phút Cho hai nối tiếp với nhiệt độ t điểm tiếp xúc hai bao nhiêu? Xét hai trường hợp: 1/ Đầu đồng tiếp xúc với nước sôi 2/ Đầu thép tiếp xúc với nước sôi Khi hai nối tiếp với sau nước đá bình tan hết? (giải cho trường hợp trên) Giải: Với chiều dài tiết diện xác định nhiệt lượng truyền qua dẫn nhiệt đơn vị thời gian phụ thuộc vào vật liệu làm hiệu nhiệt độ hai đầu Lượng nhiệt truyền từ nước sôi sang nước đá để nước đá tan hết qua đồng qua thép Gọi hệ số tỷ lệ truyền nhiệt đồng thép tương ứng K d Kt Ta có phương trình: Q = Kd(t2 - t1)Td = Kt(t2-tt)Tt Với t2 = 100 t1 = Nên: = = 3,2 Khi mắc nối tiếp hai nhiệt lượng truyền qua s Gọi nhiệt độ điểm tiếp xúc hai t Trường hợp 1: Kd(t2-t) = Kt(t - t1) Giải phương trình ta tìm t = 760c Trường hợp 2: Tương tự trường hợp ta tìm t = 23,80c Gọi thời gian để nước đá tan hết mắc nối tiếp hai T Với trường hợp 1: Q = Kd(t2-t1)Td = Kd(t2-t)T = 63 phút Tương tự với trường hợp ta có kết Bài tốn 2:Trong bình có tiết diện thẳng hình vng chia làm ba ngăn hình vẽ hai ngăn nhỏ có tiết diện thẳng hình vng có cạnh nửa cạnh bình Đổ vào ngăn đến độ cao ba chất lỏng: Ngăn nước nhiệt độ t1 = 650c Ngăn cà phê nhiệt độ t2 = 350c Ngăn sữa nhiệt độ t3 = 200c Biết thành bình cách nhiệt tốt vách ngăn dẫn nhiệt Nhiệt lượng truyền qua vách ngăn đơn vị thời gian tỷ lệ với diện tích tiếp xúc chất lỏng với hiệu nhiệt độ hai bên vách ngăn Sau thời gian nhiệt độ ngăn chứa nước giảm ∆t = 10c Hỏi hai ngăn lại nhiệt độ biến đổi thời gian nói trên? Coi phương diện nhiệt chất nói giống Bỏ qua trao đổi nhiệt bình mơi trường Giải: Vì diện tích tiếp xúc cặp chất lỏng Vậy nhiệt lượng truyền chúng tỷ lệ với hiệu nhiệt độ với hệ số tỷ lệ K Tại vách ngăn Nhiệt lượng tỏa ra: Q12 = K(t1 - t2); Q13 = k(t1 - t3); Q23 = k(t2 - t3) Từ ta có phương trình cân nhiệt: Đối với nước: Q12 + Q23 = K(t1 - t2 + t1 -t3) = 2mc∆t1 Đối với cà phê: Q12 -Q23 = k(t1 - t2 - t2 + t3 ) = mc∆t2 Đối với sữa: Q13 + Q23 = k(t1 - t3 + t2 - t3) = mc∆t3 Từ phương trình ta tìm được: ∆t2 = 0,40c ∆t3 = 1,60c VI/ Các tốn liên quan đến cơng suất tỏa nhiệt nhiên liệu: Bài tốn: Một bếp dầu hoả có hiệu suất 30% a)Tính nhiệt lượng tồn phần mà bếp toả đốt cháy hoàn toàn 30g dầu hoả? b)Với lượng dầu hoả nói đun lít nước từ 30 0C đến 1000C Biết suất toả nhiệt dầu hoả 44.106J/kg , nhiệt dung riêng nước 4200J/kg.K Giải: a) b) QTP =mq = 0,03 44 106 = 1320 000(J) + Gọi M khối lượng nước cần đun, theo ta có: Qthu= cM∆t = 4200.M.(100 - 30) = 294 000.M(J) + Từ công thức : H= Qi 30 ⇒ Qi = H.QTP = 1320 000 = 396 000(J) QTP 100 + Nhiệt lượng cần đun sôi lượng nước Qi , theo phương trình cân nhiệt ta có: 294 000.M = 396 000 ⇒ M = 1,347 (kg) Vậy với lượng dầu đun bếp ta đun 1,347 kg (1,347l) nước từ 30 0C đến 1000C VII/ Bài toán đồ thị: Bài toán: Hai lít nước đun bình đun nước có cơng suất 500W Một phần nhiệt tỏa mơi trường xung quanh Sự phụ thuộc công suất tỏa môi trường theo thời gian đun biểu diễn đồ thị hình vẽ Nhiệt độ ban đầu nước 200c Sau nước bình có nhiệt độ 300c Cho nhiệt dung riêng nước c = 4200J/kg.K Giải: Gọi đồ thị biểu diễn công suất tỏa môi trường P = a + bt + Khi t = P = 100 + Khi t = 200 P = 200 + Khi t = 400 p = 300 Từ ta tìm P = 100 + 0,5t Gọi thời gian để nước tăng nhiệt độ từ 20 0c đến 300c T nhiệt lượng trung bình tỏa thời gian là: Ptb = = = 100 + 0,25t Ta có phương trình cân nhiệt: 500T = 2.4200(30 - 20) + (100+0,25t)t Phương trình có nghiệm: T = 249 s T = 1351 s Ta chọn thời gian nhỏ T = 249s -PHẦN III - CÁC BÀI TOÁN THỰC NGHIỆM CƠ - NHIỆT I/ Các toán thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật rắn: Bài tốn 1: Hãy tìm cách xác định khối lượng chổi quét nhà với dụng cụ sau: Chiếc chổi cần xác định khối lượng, số đoạn dây mềm bỏ qua khối lượng, thước dây có độ chia tới milimet gói mì ăn liền mà khối lượng m ghi vỏ bao ( coi khối lượng bao bì nhỏ so với khối lượng chổi) Giải: ( xem hình vẽ phía dưới) Bước 1: dùng dây mềm treo ngang chổi di chuyển vị trí buộc dây tới chổi nằm cân theo phương ngang, đánh dấu điểm treo trọng tâm chổi ( điểm M) Bước 2: Treo gói mì vào đầu B làm lại để xác đinh vị trí cân chổi ( điểm N) Bước 3: lực tác dụng tỷ lệ nghịch với cánh tay đòn nên ta có: Pc.l1 = PM.l2 ⇒ mc l1 = m l2 ⇒ mc = m.l l1 Từ xác định khối lượng chổi chiều dài đo thước dây Bài tốn 2: Trình bầy phương án xác định khối lượng riêng (gần đúng) chất lỏng x với dụng cụ sau Một cứng, đồng chất, thước thẳng có thang đo, dây buộc không thấm nước, cốc nước( biết Dn), Một vật rắn khơng thấm nước( chìm hai chất lỏng), Cốc đựng chất x Giải: + Dùng dây treo cứng, thăng bằng, đánh dấu vị trí dây treo G( G trọng tâm thanh) + Treo vật nặng vào cứng, dịch chuyển dây treo để thước thăng trở lại, đánh dấu vị trí treo treo vật O A, dùng thước đo khoảng cách AO 1=l1, O1G=l2 ta có phương trình cân bằng: l1 P1=p0l2 (1) + Nhúng chìm vật rắn vào chất lỏng x , dịch dây treo thước đến vị trí O để thước thăng trở lại đo khoảng cách AO2 =l3, O2G=l4 Ta có phương trình cân bằng: l3( P1- 10 V Dx) = P0.l4 (2) + Nhúng chìm vật rắn vào cốc nước , dịch dây treo thước đến vị trí O để thước thăng trở lại đo khoảng cách AO3 =l5, O3G=l6,Ta có phương trình cân bằng:l5( P1- 10 V Dn)=P0.l6 (3) + giải hệ phương trình 1,2,3 ta tìm Dx II/ Các tốn thực nghiệm ứng dụng điều kiện cân vật chất lỏng: Bài tốn 1: Trong tay có cốc thủy tinh hình trụ thành mỏng, bình lớn đựng nước, thước thẳng có vạch chia tới milimet Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định khối lượng riêng chất lỏng khối lượng riêng cốc thủy tinh Cho bạn biết khối lượng riêng nước Giải: Gọi diện tích đáy cốc S, Khối lượng riêng cốc D 0; Khối lượng riêng nước D1; khối lượng riêng chất lỏng cần xác định D2 thể tích cốc V chiều cao cốc h Lần 1: thả cốc khơng có chất lỏng vào nước phần chìm cốc nước h Ta có: 10D0V = 10D1Sh1 ⇒ D0V = D1Sh1 (1) ⇒ D0Sh = D1Sh1 ⇒ D0 = h1 D1 ⇒ xác định khối lượng riêng cốc h Lần 2: Đổ thêm vào cốc lượng chất lỏng cần xác định khối lượng riêng ( vừa phải) có chiều cao h2, phần cốc chìm nước có chiều cao h3 Ta có: D1Sh1 + D2Sh2 = D1Sh3 ( theo (1) P = FA) D2 = (h3 – h1)D1 ⇒ xác định khối lượng riêng chất lỏng Các chiều cao h, h1, h2, h3 xác định thước thẳng D1 biết Bài tốn 2: Hãy trình bày phương án xác định ( gần đúng) khối lượng riêng vật nhỏ kim loại Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế, ca đựng nước nhúng chìm hồn tồn vật, số sợi dây nhỏ mềm bỏ qua khối lượng coi khối lượng riêng khơng khí D1 khối lượng riêng nước D2 biết Giải: Bước 1: Treo vật vào lực kế đọc số lực kế vật khơng khí ( P 1) Nhúng chìm vật nước đọc số lực kế vật bị nhúng chìm (P 2) Bước 2: Thiết lập phương trình: Gọi thể tích vật V, Lực ác si mét vật ngồi khơng khí F A1 vật nước FA2 Khi vật khơng khí: P1 = P - FA1 = P – 10D1V (1) Khi vật nhúng chìm nước: P2 = P - FA2 = P – 10D2V (2) Từ (1) (2) ta có: V = P1 − P2 10( D2 − D1 ) (3) P1 D2 − P2 D1 D2 − D1 P D − P2 D1 P = Vậy khối lượng vật: m = 10 10( D2 − D1 ) m P1 D2 − P2 D1 Từ tính khối lượng riêng vật: D = = V P1 − P2 Mặt khác Từ (1) (3) có: P = F + 10D1V = III/ Các toán thực nghiệm ứng dụng áp suất lòng chất lỏng: Bài tốn: Trình bày cách xác định khối lượng riêng dầu hỏa phương pháp thực nghiệm với dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống ống cao su mếm nối khít hai ống thủy tinh , cốc đựng nước nguyên chất, cốc đựng dầu hỏa , thước dài có độ chia nhỏ đến mm bút vạch dấu, phễu rót thích hợp, giá thí nghiệm Trọng lượng riêng nước biết dn Giải: Bước 1: Nối hai ống thủy tinh ống cao su mềm thành bình thơng gắn lên giá nghiệm cho hai miệng ống thủy tinh có chiều cao Bước 2: Đổ nước vào nhánh , sau đổ dầu vào nhánh Do dầu khơng hòa tan nhẹ nước nên mặt nước.xác định điểm A B nhánh (giả sử A nhánh có dầu) cho A nằm mặp phân cách dầu nước A, B nằm mặt phẳng nằm ngang ( thực cách đo từ miệng ống) Bước 3: Thiết lập phương trình: pA = pB nên hA dd = hB.dn Vậy: d d = Dùng thước có chia đến mm để đo độ cao h A cột dầu độ cao hB cột nước vào biểu thức để tính dn Có thể tiến hành đo nhiều lần với lượng nước dầu khác để tính trị số trung bình trọng lượng riêng dầu IV/ Các tốn thực nghiệm ứng dụng phương trình cân nhiệt: Bài toán: Hãy nêu phương án xác định nhiệt dung riêng chất lỏng khơng có phản ứng hóa học với chất tiếp xúc Dụng cụ gồm: nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng C k, nhiệt kế phù hợp, cân khơng có cân, hai cốc thủy tinh, nước có nhiệt dung riêng C n, bếp điện bình đun Giải: Bước 1: Dùng cân để lấy lượng nước lượng chất lỏng có khối lượng khối lượng nhiệt lượng kế: ta thực sau: Lần 1: Trên đĩa cân đặt nhiệt lượng kế cốc rỗng đĩa cân đặt cốc rỗng rót nước vào cốc cân thăng Lần 2: bỏ nhiệt lượng kế khỏi đĩa cân rót chất lỏng vào cốc cân thăng ta có khối lượng chất lỏng khối lượng nhiệt lượng kế m l = mk Đổ chất lỏng từ cốc vào bình nhiệt lượng kế Lần 3: rót nước vào cốc cân thăng băng Ta có khối lượng nước khối lượng nhiệt lượng kế mn = mk Đổ nước từ cốc vào bình đun Bước 2: Đo nhiệt độ t1 chất lỏng nhiệt lượng kế Đun nước tới nhiệt độ t rót vào nhiệt lượng kế khuấy đo nhiệt độ hỗn hợp chất lỏng cân nhiệt t Bước 3: Lập phương trình cân nhiệt: mnCn(t2 - t3) = (mlCl + mkCk)(t3 - t1) từ xác định Cl Buổi 2: - Bài tập: Buổi 3: - Bài tập: Buổi 4: - Bài tập: – Quang học: Buổi 1: - Lý thuyết + Sự phản xạ ánh sáng: - Định luật phản xạ ánh sáng - Gương phẳng: + Sự khúc xạ ánh sáng - Các tia sáng đặc biệt qua thấu kính - Vẽ ảnh: - Ảnh qua thấu kính: - Bài tập: Buổi 2: - Bài tập: Buổi 3: - Bài tập: – Điện học Buổi 1: - Lý thuyết + Dòng điện khơng đổi + Từ trường – Cảm ứng từ - Bài tập: Buổi 2: - Bài tập: Buổi 3: - Bài tập: Buổi 4: - Bài tập: Mạch cầu cân ... f: Lực tác dụng lên Pitông nhỏ (N) - F: Lực tác dụng lên Pitông lớn (N) Vì thể tích chất lỏng chuyển từ Pitơng sang Pitơng đó: V = S.H = s.h (H,h: đoạn đường di chuyển Pitông lớn, Pitơng nhỏ) F... (s); km/h; m/s - km/h = 1000m/3600s = 1m / 3,6s - Từ công thức v = S ta suy t m/s =3,6km/h; s = v.t km/h = 0,28 m/s t = s/v + Chuyển động không - Vận tốc trung bình chuyển động khơng quãng đường... thị: Bài tốn 1: Trên đoạn đường thẳng dài, ô tô chuyển động với vận tốc không đổi v1(m/s) cầu chúng phải chạy với vận tốc không đổi v2 (m/s) Đồ thị bên biểu diễn phụ thuộc khoảng Cách L hai ô tô