Công thức vật lý 12 (NC)

Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018Giải chi tiết (Word) KSCLHK1Tỉnh Nam Định 20172018

CƠNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO CHƯƠNG ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Tọa độ góc φ (đơn vị thường rad) Tốc độ góc ω (đơn vị rad/s) Tốc độ góc trung bình: ωtb = Δφ Δt Tốc độ góc tức thời: ω = dφ/dt = φ'(t) Liên hệ tốc độ góc tốc độ dài: v = ωr Gia tốc góc γ (đơn vị rad/s²) Gia tốc góc trung bình: γtb = Δω Δt Gia tốc góc tức thời: γ = dω/dt = d²φ/dt² = ω' = φ" Vật rắn quay γ = → ω = const Liên hệ gia tốc gốc gia tốc tiếp tuyến: γR = a Phương trình động học chuyển động quay * Vật rắn quay (γ = 0): φ = φo + ωt * Vật rắn quay biến đổi (γ ≠ 0) Vận tốc góc: ω = ωo + γt Tọa độ góc: φ = φo + ωt + γt² Hệ thức độc lập với thời gian: ω² – ωo² = 2γ(φ – φo) Gia tốc chuyển động quay * Gia tốc hướng tâm (gia tốc pháp tuyến): an = v²/R = ω²R (đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc) * Gia tốc tiếp tuyến: at = Rγ Phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định M = I.γ Trong đó: M = Fd (N.m) momen lực trục quay; I (kg.m²) momen quán tính trục quay Momen động lượng Vật rắn quanh trục có momen động lượng L = Iω (kg.m²/s) Chất điểm có momen động lượng L = mr²ω = mvr (r khoảng cách từ giá vận tốc đến trục quay) Dạng khác phương trình động lực học vật rắn quay quanh trục cố định: M = dL/dt Trường hợp M = L = const Nếu momen quán tính I thay đổi ta có I1ω1 = I2ω2 10 Động vật rắn quay quanh trục cố định: Wđ = Iω² CHƯƠNG DAO ĐỘNG CƠ I DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA Phương trình dao động: x = A cos (ωt + φ) Vận tốc: v = –ωA sin (ωt + φ) Vận tốc chiều với chuyển động (chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) Gia tốc: a = –ω²A cos (ωt + φ) Gia tốc hướng vị trí cân Ở vị trí cân bằng: x = 0; |v|max = ωA; a = Ở vị trí biên: x = ±A; v = 0; |a|max = ω²A v ω Hệ thức độc lập với thời gian: A = x + ( )2 a = –ω²x Cơ năng: W = Wđ + Wt = 1 mω2 A = kA 2 1 mv = mω2 A 2sin (ωt + φ) = W sin² (ωt + φ) 2 2 Wt = kx = kA cos (ωt + φ) = W cos² (ωt + φ) 2 Wđ = Dao động điều hòa có tần số góc ω, tần số f, chu kỳ T Thì động biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 đến vị trí có li độ x2 Δt = Δφ với cos φ1 = x1/A; cos φ2 = x2/A ≤ φ1, φ2 ≤ π ω Chiều dài quỹ đạo: 2A 10 Quãng đường chu kỳ 4A; 1/2 chu kỳ 2A; Quãng đường l/4 chu kỳ A vật từ vị trí cân đến vị trí biên ngược lại 11 Quãng đường từ thời điểm t1 đến t2 Tìm li độ ban đầu x1 = Acos (ωt1 + φ) dấu v suy vị trí chiều chuyển động ban đầu Tìm li độ lúc sau x2 = Acos (ωt2 + φ) dấu v2 suy vị trí chiều chuyển động tương ứng Phân tích: t2 – t1 = nT/2 + Δt (n nguyên không âm; ≤ Δt < T/2) Quãng đường thời gian nT/2 S1 = 2nA, thời gian Δt S2 Quãng đường tổng cộng S = S1 + S2 Tính S2 theo vị trí x1, x2 chiều chuyển động trục Ox sử dụng liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = S/Δt 12 Bài tốn tính qng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < Δt < T/2 Sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển đường tròn Góc quay vòng tròn Δφ = ωΔt Quãng đường lớn vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin: Smax = 2A sin Δφ Quãng đường nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos: Smin = 2A (1 – cos Δφ ) Lưu ý: Trong trường hợp Δt > T/2; → Δt = nT/2 + Δt’ với n nguyên dương < Δt’ < T/2 + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian Δt vmax = Smax/Δt vmin = Smin/Δt với Smax; Smin tính 13 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hòa 2π k g g = 2πf = = = T mΔl l v * Tính A = x + ( ) theo kiện khác chiều dài quỹ đạo, lượng, chiều ω * Tính ω = dài lò xo cực đại cực tiểu, lực đàn hồi cực đại cực tiểu, tùy theo đề * Tính φ dựa vào điều kiện đầu: lúc t = (gốc thời gian), x = xo, v = vo Ta có: xo = A cos φ vo = –ωA sin φ → giá trị φ Lưu ý: Vật chuyển động theo chiều dương v > 0, ngược lại v < Thường lấy φ thỏa –π < φ ≤ π Có thể lấy góc quay ban đầu biểu diễn vòng tròn lượng giác làm góc φ 14 Các bước giải tốn tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n Ví dụ: vật qua vị trí x = 0,5A lần thứ n theo chiều dương Bước 1: xác định vị trí xuất phát dao động điều hòa xo dấu vận tốc đầu vo t = to Bước 2: xác định thời gian Δt1 mà lần vật qua vị trí yêu cầu Bước 3: chu kỳ vật qua vị trí có lần nên thời gian Δt = Δt + (n – 1)T Nếu tốn khơng định chiều vật qua vị trí lần chu kỳ trừ vị trí biên Nếu vị trí biên làm Ngược lại, có trường hợp sau * Nếu n chẵn: thực bước Bước cần tìm khoảng thời gian Δt để vật qua vị trí yêu cầu lần thứ hai Thời gian cần tìm Δt = Δt2 + (n – 2)T/2 * Nếu n lẻ: thực bước Bước 3: tính thời gian cần tìm Δt = Δt + (n – 1)T/2 Có thể giải Δt1 Δt2 cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn II CON LẮC LỊ XO Tần số góc: ω = 1ω k 2π m = 2π ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = T 2π m ω k Điều kiện dao động điều hòa: Bỏ qua ma sát, lực cản vật dao động giới hạn đàn hồi Cơ dao động điều hòa: W = 1 mω2 A = kA 2 Độ biến dạng lò xo treo thẳng đứng vật vị trí cân Δl = mg g gΔl = => ω = => T = 2π kω Δl g g => f = 2π Δl Chiều dài lò xo vị trí cân bằng: lcb = lo + Δlo Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lmin = lo + Δlo – A Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lmax = lo + Δlo + A * A > Δlo: Thời gian lò xo bị nén chu kỳ thời gian để vật từ vị trí x = –Δlo Ox hướng xuống x1 = Δlo Ox hướng lên, đến vị trí biên quay lại vị trí x Thời gian lò xo giãn chu kỳ thời gian để vật từ vị trí x1 đến biên quay lại vị trí x1 Thời gian lực đàn hồi ngược chiều với lực hồi phục lần thời gian ngắn vật từ vị trí cân lên vị trí x1 (một lần lần về) Lực kéo hay lực hồi phục F = –kx = –mω²x Lực đàn hồi: * Với lắc lò xo nằm ngang lực kéo lực đàn hồi |x| độ biến dạng lò xo * Với lắc lò xo thẳng đứng Fđh = k|Δlo + x| với chiều dương hướng xuống Fđh = k|Δlo – x| với chiều dương hướng lên + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(Δlo + A) lúc vật vị trí thấp + Lực đàn hồi cực tiểu: * Nếu A < Δlo: Fmin = k(Δlo – A) biên * Nếu A ≥ Δlo: FMin = (lúc vật qua vị trí lò xo khơng biến dạng) Lực đẩy (nén) cực đại: FNmax = k(A – Δlo) (lúc vị trí cao phải có điều kiện A > Δlo) Tỉ số lực đàn hồi cực đại so với cực tiểu n= FΔl A + max = o FΔl Ao − (điều kiện A < Δlo) Công thức ghép lò xo * Nối tiếp 1 = + k k1 k * Song song: k = k1 + k2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m3 = m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m4 = |m1 – m2| chu kỳ T4; ta có: T3² = T1² + T2²; T4² = |T1² – T2²| III CON LẮC ĐƠN Tần số góc: ω = 2π l g 1ω g = 2π = ; chu kỳ: T = ; tần số: f = = ω g l T 2π 2π l Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, lực cản αo v = gl(α o2 − α ) gl Cơ năng: W = mgl(1 – cos αo) ≈ mglαo α o2 = α + Tại nơi lắc đơn chiều dài l có chu kỳ T1, lắc đơn chiều dài l có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2, lắc đơn chiều dài |l – l2| có chu kỳ T4 Khi ta có hệ thức: T3² = T1² + T2²; T4² = |T1² – T2²| Khi lắc đơn dao động với αo Cơ năng, vận tốc lực căng dây lắc đơn W = mgl(1 – cosαo); v² = 2gl(cosα – cosαo) TC = mg(3cosα – 2cosαo) Các công thức áp dụng cho trường hợp dao động điều hòa Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực khơng đổi * Lực qn tính: độ lớn F = ma (luôn ngược chiều với gia tốc hệ quy chiếu) * Lực điện trường có độ lớn F = |q|E g' gọi gia tốc trọng trường biểu kiến Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π l g' Các trường hợp đặc biệt: * Ngoại lực có phương ngang: Tại vị trí cân dây treo lệch góc α thỏa tan α = F/P F m Khi g ' = g + ( ) * Ngoại lực có phương thẳng đứng hướng xuống g' = g + F/m * Ngoại lực có phương thẳng đứng hướng lên g' = g – F/m IV CON LẮC VẬT LÝ Chu kỳ T = 2π I mgd V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG Tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần số x = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) dao động điều hòa phương tần số x = Acos(ωt + φ) 2 Trong đó: A² = A1 + A + 2A1A cos(φ − φ1 ) tan φ = A1 sinφ +A sin φ A1cosφ1 + A cosφ * Nếu Δφ = 2nπ (x1, x2 pha) → Amax = A1 + A2 * Nếu Δφ = (2n + 1)π (x1, x2 ngược pha) → Amin = |A1 – A2| ` Ta có |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Khi biết dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + φ1) dao động tổng hợp x = Acos(ωt + φ) dao động thành phần lại x2 = x – x1 = A2cos(ωt + φ2) VI DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ 2 kAω A 2 = 2μmg 2μg 4μg Quãng đường vật đến lúc dừng lại S = 4μmg = kω A Akω A = = Số dao động thực được: N = ΔA 4μmg 4μg kATπωA = Thời gian dao động đến lúc dừng lại Δt = NT = (T = 2π/ω) 4μmg 2μg Độ giảm biên độ sau chu kỳ: ΔA = CHƯƠNG SÓNG CƠ HỌC I SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: λ = vT = v/f λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ sóng; f (Hz): Tần số sóng v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị λ) Phương trình sóng: x x ) + ϕ] = AMcos(ωt + ϕ – 2π ) v λ x x * Sóng truyền theo chiều M đến O uM = AMcos [ω(t + ) + ϕ] = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) v λ * Sóng truyền theo chiều O đến M uM = AMcos [ω(t – Độ lệch pha hai điểm nằm phương truyền sóng cách đoạn x Δφ = ω x x = 2π vλ Lưu ý: đơn vị x, λ v phải tương ứng với II SÓNG DỪNG * Đầu cố định đầu dao động nhỏ nút sóng * Đầu tự bụng sóng * Hai điểm đối xứng với qua nút sóng ln dao động ngược pha * Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng ln dao động pha * Các điểm dây dao động với biên độ không đổi khác tùy theo vị trí * Khoảng thời gian hai lần sợi dây căng ngang (duỗi thẳng) nửa chu kỳ Điều kiện để có sóng dừng sợi dây có chiều dài ℓ * Hai đầu nút sóng: ℓ = k λ (với k số nguyên dương) Số bụng sóng = k Số nút sóng = k + * Một đầu nút sóng đầu bụng sóng: ℓ = (2k + 1) λ (k nguyên không âm) Phương trình sóng dừng sợi dây AB (đầu A cố định) Với x khoảng cách từ M đến điểm nút AM = 2A |sin (2πx/λ)| Với x khoảng cách từ M đến điểm bụng AM = 2A |cos (2πx/λ)| III GIAO THOA SÓNG Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng hai nguồn u1 = Acos (ωt + φ1) u2 = Acos (ωt + φ2) Δd Δφ − )| với Δφ = φ2 – φ1; Δd = d2 – d1 λ lΔφ l Δφ U = U 2R + (U L − U C ) tanφ = R Z L − ZC cosφ = Z R Khi ZL > ZC hay ω²LC > → φ > u nhanh pha i Khi ZL < ZC hay ω²LC < → φ < u chậm pha i Khi ZL = ZC hay ω²LC = → φ = u pha với i Khi ZL = ZC → I, P, UR, cos φ đạt cực đại Đây gọi tượng cộng hưởng Khi Zmin = R; Imax = U/R; Pmax = U²/R; URmax = U; cos φ = Đồng thời u uR pha Công suất tỏa nhiệt mạch điện * Công suất tức thời: P = i²R = I²R + I²Rcos (2ωt + 2φi) * Công suất trung bình: P = UIcos φ = I²R Điện áp u = U1 + Uocos (ωt + φ) coi gồm điện áp không đổi U điện áp xoay chiều u = Uocos (ωt + φ) đồng thời đặt vào đoạn mạch Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực roto quay với tốc độ n vòng/phút phát f = np/60 (Hz) Từ thông gửi qua khung dây máy phát Φ = NBScos(ωt + φ) = Φocos (ωt + φ) Với Φo = NBS từ thơng cực đại qua N vòng dây, B cảm ứng từ từ trường, S diện tích vòng dây Suất điện động: e = ωNSBcos(ωt + φ + π/2) = Eocos(ωt + φ + π/2) Eo = ωNSB suất điện động cực đại Dòng điện xoay chiều ba pha i1 = Iocos ωt; i2 = Iocos (ωt – 2π/3); i3 = Iocos (ωt + 2π/3) Máy phát mắc hình sao: Ud = Up với Ud điện áp hiệu dụng hai dây pha; U p điện áp hiệu dụng dây pha dây trung hòa (còn gọi điện áp pha) Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = Ip Ở máy phát tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với Máy biến áp lý tưởng: U1 E1 I N1 = = = U E I1 N 10 Cơng suất hao phí q trình truyền tải điện năng: ΔP = P2R U cosφ Trong đó: P công suất truyền nơi bắt đầu truyền; U điện áp nơi truyền đi; cos φ hệ số công suất mạng lưới tiêu thụ kể dây dẫn; R điện trở tổng cộng dây tải điện Độ giảm điện áp đường dây tải: ΔU = IR Hiệu suất tải điện: H = PΔP − P 100% 11 Đoạn mạch RLC có L thay đổi: IMax → URmax; Pmax ULCmin (nếu L C mắc liên tiếp nhau) ω2 C R + ZC2 U R + ZC2 Z = * Khi L U Lmax = ZC R 2L1L * Với L = L1; L = L2 mà UL có giá trị ULmax L = L1 + L 2UR Z + 4R + ZC2 * Khi ZL = C U RLmax = (nếu R L mắc liên tiếp nhau) 4R + ZC2 − ZC * Khi L = 12 Đoạn mạch RLC có C thay đổi: IMax → URmax; Pmax ULCmin (nếu L C mắc liên tiếp) ω2 L R + Z2L U R + ZL2 * Khi ZC = U Cmax = ZL R C + C2 * Khi C = C1; C = C2 mà UC có giá trị UCmax C = 2 2UR Z + 4R + ZL * Khi ZC = L U RCmax = (nếu R C mắc liên tiếp) 4R + Z2L − ZL * Khi C = 13 Mạch RLC có ω thay đổi: IMax → URmax; Pmax ULCmin (nếu L C mắc liên tiếp) LC 2UL L R2 * Khi ω = với X = U Lmax = − XC R 4LC − R C C 2UL X L R2 * Khi ω = với X = U Cmax = − L R 4LC − R C C * Khi ω = * Với ω = ω1 ω = ω2 mà I P UR có giá trị Imax Pmax URmax ω = ω1ω2 CHƯƠNG SÓNG ÁNH SÁNG Hiện tượng tán sắc ánh sáng Bước sóng ánh sáng đơn sắc truyền chân không λo = c/f * Chiết suất môi trường suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng Đối với ánh sáng màu đỏ nhỏ nhất, màu tím lớn * Bước sóng ánh sáng trắng: 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm Hiện tượng giao thoa ánh sáng với hai khe I–âng * Hiệu đường ánh sáng: Δd = d2 – d1 = ax/D Trong đó: a khoảng cách hai khe; D khoảng cách từ hai khe đến quan sát; x tọa độ từ vân trung tâm đến điểm xét * Vị trí vân sáng: Δd = kλ → x = k λD a với |k| bậc vân sáng * Vị trí vân tối: Δd = (k + 0,5)λ → x = (k + 0,5) λD a * Khoảng vân i hay khoảng cách hai vân sáng hai vân tối liên tiếp: i = λD a → x = ki * Xác định số vân sáng, tối vùng giao thoa có bề rộng L (đối xứng qua vân trung tâm) + Số vân sáng (là số lẻ): Ns = 2[L/(2i)] + + Số vân tối (là số chẵn): Nt = 2[L/(2i) + 1/2] Trong [x] phần nguyên x Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = * Xác định số vân sáng, vân tối hai điểm M, N có tọa độ x1, x2 (giả sử x1 < x2) + Vân sáng: x1 < ki < x2 + Vân tối: x1 < (k + 0,5)i < x2 Số giá trị nguyên k số vân sáng (tối) cần tìm M N phía với vân trung tâm x1, x2 dấu M N khác phía với vân trung tâm x1 x2 trái dấu * Sự trùng xạ λ1, λ2, (khoảng vân tương ứng i1, i2, ) Vị trí trùng vân sáng: x = k1i1 = k2i2 = → k1λ1 = k2λ2 = * Trong tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm) Bề rộng quang phổ bậc k: Δx = k D (λ đ − λ t ) với λđ λt bước sóng ánh sáng đỏ tím a Xác định số vân sáng xạ tương ứng vị trí xác định (đã biết x) λD => a Vì x = kλ = ax kD Với 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm → giá trị k → giá trị λ Số giá trị nguyên k số vân cần tìm CHƯƠNG LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG Năng lượng photon: ε = hf = hc λ Trong h = 6,625.10–34 Js số Plăng; c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không; f, λ tần số, bước sóng ánh sáng Tia Rơnghen (tia X) hc K mvo2 mv = eU AK + Trong K = động electron đập vào đối catot; U AK hiệu điện 2 Bước sóng nhỏ λ = anot catot; v, vo vận tốc electron đập vào đối catot rời catot Hiện tượng quang điện mv o2 hc Công thức: ε = hf = = A + λ Trong A = hc/λo; λo giới hạn quang điện kim loại dùng làm catot; v o vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện; f, λ tần số, bước sóng ánh sáng kích thích Để dòng quang điện triệt tiêu UAK ≤ –Uh, Uh gọi hiệu điện hãm eUh = mv o2 → eUh = hc/λ – A hc/λ = A + eUh * Xét vật lập điện, có điện cực đại Vmax thỏa e.Vmax = mvo2 * Hiệu suất lượng tử: H = N/N o Với N No số electron quang điện bứt khỏi catot số photon đập vào catot thời gian Nεo N hc = o tλt Iεbh I hf I hc = bh = bh Hiệu suất lượng tử H = với Ibh = Ne/t pe pe pλe Công suất nguồn xạ: P = * Bán kính quỹ đạo electron chuyển động từ trường R = mv/(eB sin α) * Hiện tượng quang điện xảy chiếu đồng thời nhiều xạ đại lượng: vận tốc ban đầu cực đại vo, hiệu điện hãm Uh, điện cực đại Vmax, tính với xạ có λmin (hoặc fmax) Quang phổ nguyên tử Hiđrô * Năng lượng photon hiđro phát ε = hf = hc/λ = Em – En * Bán kính quỹ đạo dừng thứ n nguyên tử hiđrô: rn = n²ro Với ro = 5,3.10–11m * Năng lượng nguyên tử hiđro: En = –Eo/n² với Eo = 13,6 eV n số nguyên dương * Dãy Laiman thuộc vùng tử ngoại Các vạch dãy Laiman phát e chuyển từ quỹ đạo bên (n > 1) quỹ đạo K (n = 1) Vạch có bước sóng dài λ 21 e chuyển từ L → K Vạch có bước sóng ngắn λ1min = hc/Eo e chuyển từ ∞ → K * Dãy Banme có phần thuộc vùng tử ngoại, phần thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy Các vạch dãy Banme phát e chuyển từ quỹ đạo bên (n > 2) quỹ đạo L (n = 2) Vùng ánh sáng nhìn thấy có vạch: vạch đỏ Hα (λ32); vạch lam Hβ (λ42); vạch chàm Hγ (λ52); vạch tím Hδ (λ62) Vạch có bước sóng dài λ32 (vạch đỏ Hα ); vạch ngắn λ2min = 4hc/Eo e chuyển từ ∞ → L * Dãy Pasen thuộc vùng hồng ngoại Các vạch dãy phát e chuyển từ quỹ đạo bên (n > 3) quỹ đạo M (n = 3) Vạch có bước sóng dài λ 43 e chuyển từ N → M Vạch có bước sóng ngắn λ3min = 9hc/Eo e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch: 1 = + f13 = f12 + f23 λ13 λ12 λ 23 CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số ngun tử chất phóng xạ lại N = No2–t/T = No.e–λt * Số nguyên tử bị phân rã ΔN = No – N = No(1 – e–λt) * Khối lượng chất phóng xạ lại là: m = mo2–t/T = mo.e–λt Trong đó: No, mo số nguyên tử khối lượng chất phóng xạ ban đầu; T chu kỳ bán rã λ= ln2 số phóng xạ T λ T khơng phụ thuộc vào tác động bên mà phụ thuộc chất bên chất phóng xạ * Khối lượng chất phóng xạ bị phân rã Δm = mo – m = mo(1 – e–λt) * Độ phóng xạ H H = Ho2–t/T = Ho.e–λt = λN Ho = λNo độ phóng xạ ban đầu Đơn vị: Becơren (Bq); Curi (Ci); Ci = 3,7.1010 Bq * Phần trăm chất phóng xạ phân rã: ΔN Δm ΔH = = = − e − λt No mo Ho * Khối lượng chất tạo thành: m1 = AN ΔN A A1 = o (1 − e − λt ) = m o (1 − e − λt ) NA NA A Trong đó: A, A1 số khối chất phóng xạ ban đầu chất tạo thành Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, lượng liên kết Vật có khối lượng m có lượng nghỉ E = m.c² Với c = 3.108 m/s vận tốc ánh sáng chân không A Độ hụt khối hạt nhân Z X Δm = mo – m Trong mo = Zmp + Nmn = Zmp + (A – Z)mn khối lượng nuclôn m khối lượng hạt nhân X Năng lượng liên kết hạt nhân X ΔE = Δm.c² Năng lượng liên kết riêng ε = ΔE/A Phản ứng hạt nhân A A A A * Phương trình phản ứng: Z X1 + Z X → Z X3 + Z X Trong số hạt hạt sơ cấp nuclôn, eletrôn, photon Trường hợp đặc biệt q trình phóng xạ X → X1 + X2 X hạt nhân mẹ, X1 hạt nhân con, X2 hạt α β * Các định luật bảo tồn Bảo tồn số nuclơn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4 r r r r Bảo toàn động lượng: p1 + p2 = p3 + p Bảo toàn lượng: K1 + K2 + ΔE = K3 + K4 Trong đó: ΔE lượng phản ứng hạt nhân; Ki động chuyển động hạt Xi Mối quan hệ động lượng p động K hạt có khối lượng m p² = 2mK p² = p12 + p22 + 2p1p 2cosφ với φ góc hợp hai động lượng 4 Trường hợp đặc biệt: với φ = π/2 → p² = p12 + p 22 Nếu ban đầu v = → p1 = p2 → K1 v1 m A = = ≈ K v m1 A1 Năng lượng phản ứng: ΔE = (mo – m)c² Trong đó, mo tổng khối lượng hạt nhân trước phản ứng; m tổng khối lượng hạt nhân sau phản ứng Nếu mo > m phản ứng tỏa lượng ΔE dạng động hạt photon γ Nếu mo < m phản ứng thu lượng |ΔE| Nếu hạt nhân X1, X2, X3, X4 có lượng liên kết riêng ε1, ε2, ε3, ε4; lượng liên kết tương ứng ΔE1, ΔE2, ΔE3, ΔE4 độ hụt khối tương ứng Δm 1, Δm2, Δm3, Δm4 lượng phản ứng hạt nhân ΔE = A3ε3 +A4ε4 – A1ε1 – A2ε2 = ΔE3 + ΔE4 – ΔE1 – ΔE2 = (Δm3 + Δm4 – Δm1 – Δm2)c² Các số đơn vị thường sử dụng * Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol–1 * Đơn vị lượng: 1eV = 1,6.10–19 J; 1MeV = 1,6.10–13 J * Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10–27kg = 931,5 MeV/c² * Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10–19 C * Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u * Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u * Khối lượng electrôn: me = 9,10938291.10–31kg = 5,4857990946.10–4u ... Cơng thức ghép lò xo * Nối tiếp 1 = + k k1 k * Song song: k = k1 + k2 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 T2, vào vật khối lượng m3 = m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối... λ3min = 9hc/Eo e chuyển từ ∞ → M Mối liên hệ bước sóng tần số vạch: 1 = + f13 = f12 + f23 λ13 12 λ 23 CHƯƠNG VẬT LÝ HẠT NHÂN Hiện tượng phóng xạ * Số ngun tử chất phóng xạ lại N = No2–t/T = No.e–λt... liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = S/Δt 12 Bài toán tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < Δt < T/2 Sử dụng mối liên hệ dao động