Công thức Vật Lý 12 (Cơ Bản)

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC1. Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ)Tần số góc ω = 2πf = 2. Vận tốc tức thời: v = –ωAsin(ωt + φ)3. Gia tốc tức thời: a = –ω²x = –ω²Acos(ωt + φ) (luôn hướng về VTCB)xmax = A; vmax = ωA; amax = ω²A4. Chiều dài quỹ đạo: L = 2A5. Hệ thức độc lập thời gian: A² = 6. Cơ năng:+ Con lắc lò xo:W = Wđ + Wt = Nếu Wđ = nWt → và + Con lắc đơn:W = Wtmax = mgl(1 – cos αo) = Wđmax = (12)mv²max.7. x, v, a có cùng chu kỳ T, tần số f; tần số góc ω nhưng động năng hoặc thế năng thì biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T2. Cơ năng không biến thiên mà được bảo toàn.8. Khoảng thời gian khi quay được góc Δφ cũng là pha tăng thêm Δφ: Δt = 9. Quãng đường đi được trong một chu kỳ là 4A; trong nửa chu kỳ là 2A; riêng quãng đường trong 14 chu kỳ là A chỉ đúng khi xuất phát ở VTCB hoặc vị trí biên. Với thời gian Δt cho trước (0 < Δt < T2) thì quãng đường cực đại và cực tiểu làSmax = 2Asin và Smin = 2A(1 – cos )Trong đó góc quét Δj = ωΔt.Nếu Δt > T2 → Δt = n(T2) + Δt1 (sao cho 0 < Δt1 < T2; n nguyên dương) thì Smax = 2nA + S1max và Smin = 2nA + S1min.11. TỔNG HỢP DAO ĐỘNGx1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) → x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ)Trong đó: A² = → |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2.và tan φ = x1, x2 cùng pha Δj = 2kπ → Amax = A1 + A2.x1, x2 ngược pha Δj = (2k + 1)π → Amin = |A1 – A2|Cách bấm máy với máy tính 570ESB1: MODE 2 → màn hình chuyển sang chế độ số phức CMPLXChọn đơn vị góc là radian: SHIFT MODE 4B2: Nhập A1 SHIFT (–) φ1 + A2 SHIFT (–) φ2 SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả là AÐφ12. DAO ĐỘNG TỰ DO – TẮT DẦN – CƯỠNG BỨC – SỰ CỘNG HƯỞNGa. Dao động tự do: là dao động có ω, f, T chỉ phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo của hệ mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.b. Dao động duy trì: là dao động tự do mà người ta bổ sung năng lượng cho vật sau mỗi chu kì dao động. Năng lượng bổ sung đúng bằng năng lượng mất đi sao cho không làm thay đổi chu kỳ, biên độ dao động ban đầu.c. Dao động tắt dần với biên độ đầu Ao, hệ số ma sát μ. Dao động tắt dần coi gần đúng là dao động tự do với tần số riêng ωo và biên độ giảm dần về 0.

TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC Phương trình dao động: x = Acos(ωt + φ) Tần số góc ω = 2πf = a 2π v max k = = max = = T A A mΔl g = l Trang g Vận tốc tức thời: v = –ωAsin(ωt + φ) Gia tốc tức thời: a = –ω²x = –ω²Acos(ωt + φ) (luôn hướng VTCB) xmax = A; vmax = ωA; amax = ω²A Chiều dài quỹ đạo: L = 2A Hệ thức độc lập thời gian: A² = x + v2 ω2 = a2 ω4 + v2 ω2 Cơ năng: + Con lắc lò xo: 1 1 mv + kx = mω2 A = kA 2 2 ±A n Nếu Wđ = nWt → x = v = ± v max n +1 n +1 W = Wđ + Wt = + Con lắc đơn: W = Wtmax = mgl(1 – cos αo) = Wđmax = (1/2)mv²max x, v, a có chu kỳ T, tần số f; tần số góc ω động biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Cơ không biến thiên mà bảo toàn Khoảng thời gian quay góc Δφ pha tăng thêm Δφ: Δt = Δφ Δφ = T ω 2π Quãng đường chu kỳ 4A; nửa chu kỳ 2A; riêng quãng đường 1/4 chu kỳ A xuất phát VTCB vị trí biên Với thời gian Δt cho trước (0 < Δt < T/2) quãng đường cực đại cực tiểu Smax = 2Asin Δφ Δφ Smin = 2A(1 – cos ) 2 Trong góc quét Δϕ = ωΔt Nếu Δt > T/2 → Δt = n(T/2) + Δt1 (sao cho < Δt1 < T/2; n nguyên dương) Smax = 2nA + S1max Smin = 2nA + S1min 11 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) → x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ) Trong đó: A² = A12 + A 22 + 2A1A 2cos(φ − φ1 ) → |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2 tan φ = A1 sinφ +A sin φ A1cosφ1 + A 2cosφ x1, x2 pha Δϕ = 2kπ → Amax = A1 + A2 x1, x2 ngược pha Δϕ = (2k + 1)π → Amin = |A1 – A2| Cách bấm máy với máy tính 570ES B1: MODE → hình chuyển sang chế độ số phức CMPLX Chọn đơn vị góc radian: SHIFT MODE B2: Nhập A1 SHIFT (–) φ1 + A2 SHIFT (–) φ2 SHIFT = hiển thị kết A∠φ 12 DAO ĐỘNG TỰ DO – TẮT DẦN – CƯỠNG BỨC – SỰ CỘNG HƯỞNG a Dao động tự do: dao động có ω, f, T phụ thuộc vào đặc tính cấu tạo hệ mà không phụ thuộc vào yếu tố bên b Dao động trì: dao động tự mà người ta bổ sung lượng cho vật sau chu kì dao động Năng lượng bổ sung lượng cho không làm thay đổi chu kỳ, biên độ dao động ban đầu c Dao động tắt dần với biên độ đầu Ao, hệ số ma sát μ Dao động tắt dần coi gần dao động tự với tần số riêng ωo biên độ giảm dần TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trang 2 2 kAω A = 2μmg 2μg 4μmg 4FC = * Độ giảm biên độ sau chu kỳ dao động: ΔA = k k kAω A kA = = * Số dao động thực hiện: N = 4μmg 4μg 4FC AkTπωA kAT = = * Thời gian dao động đến lúc dừng lại: Δt = N.T = 4μmg 2μg 4FC * Quãng đường dừng lại: S = d Dao động cưỡng tác dụng ngoại lực điều hòa F = Focos (ωt + φ) Vật dao động ổn định với tần số ngoại lực → A phụ thuộc biên độ lực (đồng biến), lực cản hệ (A giảm lực cản tăng), độ chênh lệch tần số ngoại lực so với tần số dao động tự (f – f o nhỏ A lớn) Hiện tượng cộng hưởng tượng A tăng đột ngột f = f o (hay ω = ωo hay T = To) Một vật có chu kì riêng T treo vào trần xe ô tô, hay toa tàu, chuyển động đường điều kiện để vật có biên độ dao động cực đại (cộng hưởng) vận tốc chuyển động ô tô hay tàu hỏa v = d/T với d khoảng cách hai đầu nối ray tàu hỏa hay khoảng cách hai lần xảy biến cố làm kích thích dao động II CON LẮC LÒ XO Tần số góc: ω = k = mΔl g o ; chu kỳ: T = 2π m = 2π ω k 1 mω2 A2 = kA2 2 mg g Δlo = → T = 2π Lò xo thẳng đứng: Δlo = k g ω Cơ năng: W = Chiều dài lò xo: lvtcb = lo + Δlo lmin = lo + Δlo – A lmax = lo + Δlo + A → lvtcb = (lmax + lmin)/2 A = (lmax – lmin)/2 Lực đàn hồi lắc lò xo thẳng đứng: Fđh = k(Δlo + x) → Fđhmax = k(Δlo + A) Fđhmin = k(Δlo – A) Δlo > A; Fđhmin = Δlo ≤ A Lực hồi phục |Fhp| = k|x| → hướng VTCB Khi hệ dao động theo phương ngang Fđh = Fhp Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, chiều dài tương ứng l1, l2, kl = k1l1 = k2l2 Ghép lò xo: * Nối tiếp 1 = + k k1 k * Song song: k = k1 + k2 III CON LẮC ĐƠN Tần số góc: ω = 2π l g = 2π ; chu kỳ: T = = fω g l Điều kiện dao động điều hòa: bỏ qua lực cản biên độ góc nhỏ α o ≤ 10° Phương trình dao động: α = αocos (ωt + φ) Cơ năng: W = Wtmax = Wđmax = mgl(1 – cos αo) = (1/2)mv²max Vận tốc lực căng dây lắc đơn v² = 2gl (cos α – cos αo) TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Lực căng dây: TC = mg (3cos α – 2cos αo) vmax = 2gl(1 − cosα o) TCmax = mg (3 – 2cos αo) đạt VTCB TCmin = mg cos αo vị trí biên Con lắc đơn có chu kỳ thay đổi theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu: Trang ΔT λΔt o Δh (Với R bán kính Trái Đất, λ hệ số nở dài dây treo) = + T R Nếu ΔT > đồng hồ chạy chậm; ΔT < đồng hồ chạy nhanh; ΔT = đồng hồ chạy xác Thời gian chạy sai thời gian Δt: Δt’ = ΔT Δt T Dao động tắt dần lắc đơn: * Độ giảm biên độ sau chu kì: Δα = 4Fc mg * Số chu kì dao động dừng hẳn: N = αo/Δα = * Thời gian dao động đến dừng lại t = N.T * Quãng đường vật dừng lại là: S = mgα o 4FC mgl(1 − cosα o) FC CHƯƠNG II: SÓNG CƠ HỌC Bước sóng: λ = vT = v/f Phương trình sóng: Tại nguồn điểm O: uO = Acos(ωt + φ) Tại điểm M cách O đoạn x: uM = AMcos(ωt + φ – ωx/v) = AMcos(ωt + φ – 2πx/λ) x1 − x x − x2 = 2π vλ x x Nếu điểm phương truyền sóng cách x thì: Δφ = ω = 2π vλ Độ lệch pha hai điểm cách nguồn x1, x2: Δφ = ω Trong tượng truyền sóng, kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động 2f II SÓNG DỪNG Khi có sóng dừng, khoảng thời gian hai lần dây duỗi thẳng nửa chu kỳ Khoảng cách hai nút liên tiếp nửa bước sóng Điều kiện để có sóng dừng sợi dây dài l: Hai đầu cố định: l = kλ/2 (k số nguyên dương) Số bụng k; Số nút kể hai đầu k + Tần số đàn phát f = kv 2l Ứng với k = → âm phát âm có tần số f1 = v 2l k = 2, 3, 4, có họa âm bậc (tần số 2f1), bậc (tần số 3f1) Một đầu cố định đầu tự do: l = (2k + 1) => Tần số ống sáo phát f = (2k + 1) λ (với k số nguyên không âm) v 4l Ứng với k = ⇒ âm phát âm có tần số fo = v 4l k = 1, 2, 3, có hoạ âm bậc (tần số 3fo), bậc (tần số 5fo) Phương trình sóng dừng sợi dây AB (với đầu A cố định) TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trang Đầu B cố định: uM = 2A sin (2πd/λ) cos (ωt – π/2) → AM = 2A|sin (2πd/λ)| Đầu B tự do: uM = 2A cos (2πd/λ) cos (ωt) → AM = 2A|cos (2πd/λ)| III GIAO THOA SÓNG Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l Xét điểm M cách hai nguồn d1, d2 Phương trình sóng nguồn u1 = A cos (2πft + φ1) u2 = Acos (2πft + φ2) Phương trình dao động tổng hợp M: d − dΔφ d d + 2φ φ1 + − )cos(2πft − π + ) λ λ d − d Δφ Biên độ dao động M: AM = 2A|cos ( π − )| với Δφ = φ2 – φ1 λ uM = u1M + u2M = 2Acos(π Tại M có cực đại giao thoa Δd = d2 – d1 = kλ + Δφ/(2π) Tại M có cực tiểu giao thoa Δd = d2 – d1 = (k + 1/2)λ + Δφ/(2π) lΔφ l Δφ 0,76 μm) Tác dụng: Tác dụng bật tác dụng nhiệt; Tác dụng lên loại kính ảnh đặc biệt gọi kính ảnh hồng ngoại; Bị nước hấp thụ; Có khả gây số phản ứng hóa học; Có thể biến điệu sóng điện từ cao tần; Có thể gây gây tượng quang điện cho số chất bán dẫn Ứng dụng: sấy khô, sưởi ấm, chụp ảnh hồng ngoại b Tia tử ngoại: xạ không nhìn thấy, có bước sóng nhỏ bước sóng cùa ánh sáng tím (λ < 0,38 μm) Nguồn phát sinh: Các vật bị nung nóng 3000°C phát tia tử ngoại Tác dụng: Tác dụng mạnh lên kính ảnh; Làm phát quang số chất; Làm ion hóa chất khí; Gây số phản ứng quang hóa, quang hợp; Gây hiệu ứng quang điện; Tác dụng sinh học: hủy hoại tế bào, giết chết vi khuẩn; Bị thủy tinh, nước hấp thụ mạnh Trong suốt với thạch anh Ứng dụng: chụp ảnh; phát vết nứt, xước bề mặt sản phẩm; khử trùng; chữa bệnh còi xương c Tia Rơnghen (Tia X): xạ điện từ có bước sóng từ 10–12 m đến 10–8 m Cách tạo tia Rơnghen: chùm tia catot đập vào kim loại có nguyên tử lượng phát Tác dụng: Khả đâm xuyên mạnh; Tác dụng mạnh lên kính ảnh; Có khả làm ion hóa không khí; Làm phát quang nhiều chất; Gây tượng quang điện cho hầu hết kim loại; Tác dụng sinh lí: diệt tế bào, diệt vi khuẩn Ứng dụng: dò khuyết tật bên sản phẩm đúc, chụp điện, chiếu điện, chữa bệnh ung thư nông CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGOÀI Hiện tượng ánh sáng làm bật eletron khỏi bề mặt kim loại II Thuyết lượng tử ánh sáng Ánh sáng chùm phôtôn, photon có lượng xác định ε = hf Trong h = 6,625.10–34 J.s số Plăng, f tần số ánh sáng Phát xạ hay hấp thụ ánh sáng nghĩa phát xạ hay hấp thụ photon Photon bay dọc theo tia sáng với vận tốc c = 3.108 m/s hc ; với A tính theo J A mvo2 hc b ε = A + Wđmax → = A + |eUh| =A+ λ a Giới hạn quang điện: λo = với A = hc/λo công thoát electron kim loại c Cường độ dòng quang điện bão hòa: Ibh = Ne.e/t d Công suất xạ nguồn: P = Nλ.ε/t → Nλ = P.t/ε e Hiệu suất lượng tử: H = Ne/Nλ = Ibh hc ePλ f Xét vật cô lập điện, điện cực đại Vmax = e.Uh = hc/λ – A = hc/λ – hc/λo g Năng lượng tia X: εmax = hc/λmin = e.UAK coi vận tốc đầu electron không đáng kể hc/λmin = e.UAK + Wđo Bán kính quỹ đạo điện tích q chuyển động với vận tốc v từ trường B R= mv (α góc vector vận tốc vector cảm ứng từ) qBsinα III MẪU NGUYÊN TỬ BO Tiên đề Bo: Tiên đề 1: Nguyên tử tồn trạng thái có lượng hoàn toàn xác định gọi trạng thái dừng Ở trạng thái dừng nguyên tử không xạ lượng TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trang Tiên đề 2: Nguyên tử thái thái có mức lượng Em cao chuyển trạng thái dừng có mức lượng En thấp giải phóng photon có lượng εmn = hc/λmn = Em – En ngược lại Ở trạng thái dừng electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi quỹ đạo dừng: rn = n²ro; ro = 0,53.10–10 m Trong nguyên tử Hiđrô, trạng thái trạng thái có mức lượng thấp ứng với quỹ đạo K, trạng thái có mức lượng cao gọi trạng thái kích thích Năng lượng trạng thái dừng: En = –Eo/n² (eV); Eo = 13,6 eV Quang phổ nguyên tử Hiđrô: n=∞ Tím P n=6 chàm O n=5 Lam N n=4 Đỏ M n=3 Pasen Hồng ngoại L n=2 Banme Tử ngoại + khả kiến λmin K λmax n=1 Laiman (Tử ngoại) IV Sự phát quang Có số chất thể rắn, lỏng, khí hấp thụ lượng dạng có khả phát xạ điện từ Nếu xạ có bước sóng nằm giới hạn ánh sáng nhìn thấy gọi phát quang Hiện tượng quang phát quang tượng vật hấp thụ ánh sáng kích thích có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác Huỳnh quang phát quang có thời gian ngắn 10–8 s, thường xảy với chất lỏng khí Lân quang phát quang có thời gian dài 10–8 s, thường xảy với chất rắn Ánh sáng phát quang có bước sóng lớn bước sóng ánh sáng kích thích λ’ > λ CHƯƠNG VII: VẬT LÝ HẠT NHÂN I HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ Cấu tạo: AZ X có Z = số proton = điện tích hạt nhân; mp = 1,67262.10–27 kg; q = |e| A số khối; N = A – Z số neutron; mn = 1,6749.10–27 kg Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10–27 kg → mp = 1,007276u; mn = 1,008665u Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10–15 A (m) II Năng lượng Độ hụt khối: Δm = Zmp + (A – Z)mn – m (trong m khối lượng hạt nhân) Hệ thức Einstein: E = mc²; 1uc² = 931,5 MeV Năng lượng liên kết, lượng liên kết riêng: a Năng lượng liên kết: ΔE = Δmc² b Năng lượng liên kết riêng: ε = ΔE/A Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững Hạt nhân có A khoảng từ 50 đến 70 bền nhất, lượng liên kết riêng có giá trị lớn cỡ 8,8 MeV/nuclon TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trang 10 III PHÓNG XẠ Hiện tượng hạt nhân không bền, tự phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác gọi tượng phóng xạ Hiện tượng phóng xạ không phụ thuộc vào yếu tố bên như: nhiệt độ, áp suất, điện từ trường; phụ thuộc vào chất chất phóng xạ m = moe–λt; N = Noe–λt; H = Hoe–λt = λN = λNoe–λt với λ = ln 2/T số phóng xạ T chu kỳ bán rã → e–λt = 2–t/T * Số hạt bị phân rã = số hạt tạo thành = ΔN = No – N = No(1 – e–λt) * Khối lượng chất phóng xạ Δm = mo – m = mo(1 – e–λt); * Khối lượng hạt nhân sinh m’ = A ' No ΔN A' A' = (1 − e − λt ) = mo (1 − e− λt ) NA NA A * Thời gian phóng xạ t chu kì T t= m N H T T T ln o = ln o = ln o ln m ln N ln H * Độ phóng xạ: Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu lượng chất phóng xạ, đo số phân rã giây Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = phân rã/giây Curi (Ci); Ci = 3,7.10 10 Bq Các tia phóng xạ: Tia α có chất hạt nhân heli 42 He , tia β– có chất chùm hạt electron; tia β+ có chất chùm hạt pozitron; tia γ có chất chùm photon IV PHẢN ỨNG HẠT NHÂN A A A A Phương trình phản ứng: Z11 X1 + Z22 X → Z33 X3 + Z 44 X Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4 Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 r r r r Bảo toàn động lượng: p1 + p = p3 + p Bảo toàn lượng toàn phần: K1 + K2 + ΔE = K3 + K4 Trong đó: ΔE lượng phản ứng hạt nhân; ΔE = (m1 + m2 – m3 – m4)c² = (Δm3 + Δm4 – Δm1 – Δm2)c² = A3ε3 + A4ε4 – A1ε1 – A2ε2; Ki động chuyển động hạt Xi Không có định luật bảo toàn khối lượng Mối quan hệ động lượng pX động KX hạt X là: p² = 2mK Nếu hạt nhân mẹ ban đầu đứng yên phân rã thành hai hạt Phản ứng hạt nhân tỏa thu lượng Nếu ΔE > tỏa lượng; ΔE < thu lượng K1 v1 m A = = ≈ K v m1 A1 ... o = LIo2 = Wt + Wđ Cu = qu = 2 2C 2C TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trang Nếu R khác dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch lượng có công suất: P = I²R = i2 Io2 + u2 U o2 = i2 Io2... – cos αo) = (1/2)mv²max Vận tốc lực căng dây lắc đơn v² = 2gl (cos α – cos αo) TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Lực căng dây: TC = mg (3cos α – 2cos αo) vmax = 2gl(1 − cosα o) TCmax = mg (3 – 2cos... số 3fo), bậc (tần số 5fo) Phương trình sóng dừng sợi dây AB (với đầu A cố định) TÓM TẮT CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 Trang Đầu B cố định: uM = 2A sin (2πd/λ) cos (ωt – π/2) → AM = 2A|sin (2πd/λ)| Đầu B