CONG THUC VAT LY 12 CO BAN NAM 2010-2011

Chuỷ ủe II. DAO ẹONG Cễ HOẽC I. DAO NG IU HềA: ( dao ng c mụ t bng mt nh lut dng sin (hoc cos) i vi thi gian) Con lc lũ xo Con lc n Cỏc h d khỏc k m = ; 2 2 m T k = = ; 1 f T = g l = ; 2 l T g = ; 1 f T = ( ) x Acos t = + ( ) max x A = ' ( ) ( / 2) v x A sin t A cos t = = + = + + ( ) max v A = 2 2 ' ( ) ( ) a v A cos t A cos t = = + = + + ( ) 2 max a A = 2 2 2 max a x v v = = ( ) ( ) o o cos t s s cos t = + = + ( 10) ( ) o s l = ' ( ) 2 (cos cos ) o o s s sin t v gl = + = Con lc chu lc F ur cựng phng P ur : ' F g g a g m = + = + ur ur ur r ur Con lc vt lý mgd I = ; 2 T = ( ) o cos t = + sin M mgd = Phự k gS m = ; 2 T = F gSz = 2 2 2 2 ( ) v A x = 2 2 2 2 ( ) o v s s = PT ng lc hc 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 2 2 1 1 ( ) 2 2 t W mv m A sin t W kx m A cos t = = + = = + 2 2 2 1 1 2 2 t W W W m A kA = + = = 2 1 (cos cos ) 2 (1 cos ) o t W mv mgl W mgh mgl = = = = (1 cos ) t o W W W mgl = + = 10 o o : 2 2 2 2 o o mgl mg W s l = = Lc n hi ca lũ xo úng vai trũ l lc kộo v: ( ) ( ) h cb o F k l x k l l = = ngang thng ng nghiờng gúc 0 l = | | k l mg = | | k l mgsin = max min (| | ) 0 (| | ) h h F k l A F k l A = + = (| | ) (| | ) l A l A > Hp lc trng lc P ur v lc cng T ur ca si dõy úng vai trũ l lc kộo v: (3cos 2cos ) o T mg = - VTCB: max (3 2cos ) o T mg = - Biờn: min cos o T mg = 10 o o : 2 max 2 min (1 ) 1 2 o o T mg T mg = + = max min o o l l l A l l l A = + + = + max min ' ; 2 2 l l AA A = = N di : ( ) 1 o l l t = + ; ( ) 1 / 2 o T T t = + Ph thuc cao h: ( ) 6.400 R km ( ) 2 2 h R g g R h = + ; h R h T T R + = Thi gian ng h chy sai (T) sau t gi so vi ng h chy ỳng (T o ): 24.60.60 1 o T t t T = (s) n lũ xo ni tip n lũ xo song song Ct on l 1 1 1 1 nt n k k k = + + 1 ss n k k k = + + o o k l k l = 2 2 2 1 nt n T T T = + + 2 2 2 1 1 1 nt nt nt T T T = + + o o l T T l = 2 n mv R P l = Con lc lũ xo 2 " 0 x x + = Con lc n 2 " 0 s s + = Con lc vt lý 2 " 0 + = Phự k 2 " 0 z z + = Chỳ ý: Nu 10 o o : 2 2 1 cos 2sin 2 2 o o o = = l P ur n P uur R ur T ur O s o 2 Trang II. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG: 1. Dao động điều hòa (dđ đh): Dao động điều hòa là một dao động được mô tả bằng một định luật dạng sin (hoặc cos) đối với thời gian. 2. Dao động tự do: Dao động tự do là dao động có chu kỳ (hay tần số) chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động, mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài. 3. Dao động tắt dần: - Dao động tắt dần là dao động có biên độ A giảm dần theo thời gian. - Nguyên nhân: do lực ma sát ms F uuur hay lực cản c F ur của môi trường. - Nếu ta cung cấp cho dao động tắt dần một lượng năng lượng bù lại sự tiêu hao năng lượng do ma sát mà không làm thay đổi tần số riêng của nó, thì dao động sẽ kéo dài mãi mãi, và dao động được coi là dao động duy trỳ. 4. Dao động cưỡng bức: Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của ngoại lực điều hòa cos( ) o F F t = Ω + Φ . Đặc điểm của dao động cưỡng bức: - Thời gian đầu, hệ thực hiện dao động rất phức tạp (tổng hợp dao động riêng o f và dao động ngoại lực f ). Sau đó, dđ riêng tắt dần, hệ dao động với tần số f và biên độ phụ thuộc vào quan hệ f và o f . Nếu F duy trỳ lâu thì dđ duy trỳ lâu. - Biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc tần số góc Ω của ngoại lực và đạt giá tri cực đại khi o ω Ω = . 5. Sự cộng hưởng cơ: Cộng hưởng cơ là hiện tượng biên độ của dao động cưỡng bức tăng nhanh và đạt giá trị cực đại khi o f f = hay o ω Ω = . Khi đó max A A = . III. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG: Tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số Tổng hợp n dao động cùng phương, cùng tần số 1 1 1 2 2 2 cos( ) cos( ) cos( ) x A t x A t x A t ω ϕ ω ϕ ω ϕ = +  ⇒ = +  = +  1 1 1 cos( ) cos( ) cos( ) n n n x A t x A t x A t ω ϕ ω ϕ ω ϕ = +   ⇒ = +   = +  2 2 2 1 2 1 2 2 1 cos( ) A A A A A ϕ ϕ = + + − 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin tan cos cos A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ + = + 1 1 2 2 1 1 sin sin cos cos x n n x y y n n A A A A A A A A A ϕ ϕ ϕ ϕ = + +  ⇒ = +  = + +  tan / x y A A ϕ = • 2 k ϕ π ∆ = (đồng pha): 1 2 A A A = + • (2 1) k ϕ π ∆ = + (ngược pha): 1 2 | | A A A = − • k ϕ π ∆ ≠ (pha bất kỳ): 1 2 1 2 | | A A A A A − < < + Giản đồ Fresnen với hệ hai dao động cùng phương, cùng tần số: 1 1 1 2 2 2 x x x OP ch OM x OP ch OM  = =   = =   uuuur uuuur 1 2 x x x x OP ch OM = + = = uuuur ϕ ∆ M 2 M 1 M x O P 2 P 1 P 3 Trang Tọa độ xét theo T (dđ đh) Chuû ñeà III. SOÙNG CÔ I. ĐỊNH NGHĨA: Sóng cơ là các dao động cơ học lan truyền theo thời gian trong môi trường vật chất. Sóng cơ có hai loại: - Sóng ngang là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng. - Sóng dọc là sóng có phương dao động cùng phương với phương truyền sóng. Sóng được đặc trưng bởi các đại lượng sau: - Vận tốc sóng v (vt truyền pha dđ). - Chu kỳ sóng T (chu kỳ dđ = chu kỳ nguồn) và tần số sóng f (tần số dao động = tần số nguồn sóng). - Bước sóng / vT v f λ = = (quãng đường truyền sóng trong một chu kỳ, hay là khoảng cách ngắn nhất giữa hai dao động cùng pha). - Biên độ sóng dd A A = . - Năng lượng sóng 2 2 1 2 m A ε ω = : • Trên 1 phương truyền: const A const ε = ⇒ = • Trên 1 mặt phẳng: 1 1 ~ ~ M M M r A r ε − − ⇒ • Trong không gian (sóng cầu): 2 1 ~ ~ M M M r A r ε − − ⇒ II. PHƯƠNG TRÌNH SÓNG: cos cos cos2 M O x u A t v u A t t x A T ω ω π λ   = −     = ⇒   = −     2 N M MN d d ϕ π λ − ∆ = ( 2 MN MN OM ON ϕ π λ ≡ ⇒ ∆ = ) III. GIAO THOA SÓNG: Giao thoa là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng trong không gian, trong đó có những chỗ tăng cường và những chỗ làm suy yếu nhau. Xét: 1 2 cos u u A t ω = = 1 1 1 2 2 2 cos2 cos2 M M M M M dt u A T u u u dt u A T π λ π λ    = −       ⇒ = +     = −       Biên độ dao động: 2 2 2 1 2 1 2 2 2 cos 2 cos 2 2 (1 cos ) M M A A A A A A A A ϕ ϕ ϕ = + + ∆ ∆ ⇒ = = + ∆ Độ lệch pha: ( ) 2 1 1 2 2 1 2 2 d d d d π ϕ ϕ ϕ π λ λ λ   ∆ = − = − = −     • 2 k ϕ π ∆ = 2 1 d d k λ ⇒ − = : 1 2 2 M A A A A = + = • (2 1) k ϕ π ∆ = + 2 1 1 2 d d k λ   ⇒ − = +     : 1 2 0 M A A A = − = Vì: 1 2 max S S n λ ≤ nên: • Số bụng sóng giữa S 1 S 2 : max 2 1 N n = + • Số nút sóng giữa S 1 S 2 : max ' 2 N n = IV. SÓNG DỪNG: Sóng dừng là hiện tượng sóng tới và sóng phản xạ gặp nhau trên phương truyền sóng. - Biên độ của mỗi phần tử sóng khi có hiện tượng sóng dừng trên dây: 2 2 cos 2 d a A π π λ   = +     . - Khoảng cách giữa 2 bụng sóng (hoặc 2 nút sóng) bất kỳ: 2 l k λ = . Đây là điều kiện có sóng dừng 2 đầu cố định (nút sóng) hoặc 2 đầu tự do (bụng sóng). - Khoảng cách từ 1 nút sóng tới 1 bụng sóng bất kỳ: (2 1) 4 l k λ = + . Đây là điều kiện có sóng dừng có 1 đầu cố định (nút sóng) và 1 đầu tự do (bụng sóng). V. SÓNG ÂM: sóng cơ học có 4 16 2.10 Hz f Hz ≤ ≤ 1. Cường độ âm I : là năng lượng âm truyền qua một đơn vị diện tích S đặt vuông góc với phương truyền âm trong một đơn vị thời gian: 2 2 ( / ) 4 P P I W m S R π = = Trong đó: P là công suất âm (W). R là khoảng cách từ nguồn đến điểm đang xét (m). 2. Mức cường độ âm: log ( ) 10log ( ) o o I I L B dB I I = = ( 12 2 10 / o I W m − = : cường độ âm chuẩn) 3. Đặc trưng âm: độ cao (tăng khi f tăng); âm sắc (phụ thuộc đồ thị âm); độ to (tăng khi I tăng nhưng không tỉ lệ); giới hạn nghe (tùy thuộc tai từng người, ngưỡng nghe 0 50 dB ÷ , ngưỡng đau 130 dB ). Vận tốc phụ thuộc nhiệt độ và bản chất môi trường: v rắn > v lỏng > v khí . 4. Nguồn nhạc âm: Dây đàn Ống sáo 2 l k λ = (2 1) 4 l k λ = + 2 v v f k l λ = = (2 1) 4 v v f k l λ = = + 5. Hiện tượng Doppler: là hiện tượng tần số âm thu được thay đổi khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn và máy thu: ' M S v v f f v v ± = m Trong đó: v , M v , S v : vận tốc âm, vận tốc máy thu, vận tốc nguồn phát; f , ' f : tần số âm nguồn và máy thu. Chú ý: sử dụng dấu bên trên khi máy thu và nguồn tiến lại gần nhau và ngược lại sử dụng dấu bên dưới khi chúng ra xa nhau. Khi một vật không chuyển động thì vận tốc nó lấy bằng 0. 4 Trang Chủ đề IV. DAO ĐỘNG và SÓNG ĐIỆN TỪ I. MẠCH DAO ĐỘNG LC: 1 LC ω = ; 2 T LC π = ; 1 1 2 f T LC π = = 2 " 0 q q ω + = ⇒ cos( ) o q q t ω ϕ = + (C) Hiệu điện thế: cos( ) o q q u t C C ω ϕ = = + Cường độ dòng điện: ' sin( ) cos( ) 2 o o i q q t q t ω ω ϕ π ω ω ϕ = = − + = + + Cảm ứng từ tại L: cos 2 o B B t π ω ϕ   = + +     II. NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRONG MẠCH: 2 2 2 2 2 2 2 1 1 cos ( ) 2 2 1 1 sin ( ) 2 2 C o L o q W q t C C W Li Lq t ω ϕ ω ω ϕ  = = +     = = +   2 2 1 1 1 2 2 2 o o q W qU LI const C ⇒ = = = = Cơng suất bù phần năng lượng mất đi trong dao động điện từ duy trì: 2 2 2 2 o RC RC P RI U U L L = = = III. ĐIỆN TỪ TRƯỜNG: Mỗi từ trường biến thiên theo thời gian đều sinh ra trong khơng gian xung quanh nó một điện trường xốy biến thiên theo thời gian, và ngược lại, mỗi biến thiên theo thời gian của điện trường cũng sinh ra một từ trường biến thiên theo thời gian trong khơng gian xung quanh nó. (Giả thiết Maxwell) Từ trường và điện trường biến thiên theo thời gian khơng tồn tại độc lập mà chỉ biểu hiện của một trường tổng qt, duy nhất là điện từ trường. IV. SĨNG ĐIỆN TỪ: Sóng điện từ là điện từ trường biến thiên theo thời gian lan truyền trong khơng gian. Đăc điểm của sóng điện từ: - Sóng điện từ lan truyền được trong chân khơng với tốc độ 8 3.10 ( / ) v c m s = ≈ , phương truyền ∆ . - Sóng điện từ là sóng ngang: E B ⊥ ⊥ ∆ ur ur . - Sóng điện từ có mang năng lượng. - Sóng điện từ có thể bị phản xạ, khúc xạ và giao thoa như sóng cơ. - Sóng điện từ có bước sóng / ( ) cT c f m λ = = . Các sóng điện từ có bước sóng từ vài metre tới vài kilometre được sử dụng trong thơng tin liên lạc vơ tuyến nên gọi là sóng vơ tuyến điện. Dãy sóng điện từ: Tên sóng Bước sóng λ Sóng dài >3000m Sóng trung 200 ÷ 3000m Sóng ngắn 1 50 ÷ 200m Sóng ngắn 2 10 ÷ 50m Sóng cực ngắn 0,01 ÷ 10m V. NGUN TẮC THƠNG TIN LIÊN LẠC: 1. Ở máy phát: 2. Ở máy thu: - Muốn sóng đi xa, người ta tạo dao động cao tần ở máy phát vơ tuyến điện và dùng các dđ của thơng tin cần truyền (âm thanh, hình ảnh) để làm biến đổi tương ứng biên độ, tần số, pha của dđ cao tần đó (q trình biến điệu dđ cao tần). Dđ cao tần được atenna phát truyền ra trong khơng gian với vai trò “sóng mang”. - Nhờ antenna thu, người ta nhận dao động cao tần biến điệu trên và tách sóng tín hiệu khỏi sóng mang, đưa đến bộ phận tái hiện thơng tin (loa, màn hình). - Ta thu được sóng điện từ tần số f khi ta điều chỉnh sao cho 1 2 o f f LC π = = . - Bướ c sóng của sóng ĐT thu được: 2 c LC λ π = . - Khi hai tụ C 1 , C 2 mắc song song thì: 1 2 2 2 1 2 f f f f f = + - Khi hai tụ C 1 , C 2 mắc nối tiếp thì: 1 2 2 2 1 2 λ λ λ λ λ = + u Micro Máy phát cao t ần Khuếch đại âm t ần Bi ến điệu Khuếch đại cao t ần Antenna phát Khuếch đại cao t ần Khuếch đại âm t ần Loa 5 Trang Chuỷ ủe V. DOỉNG ẹIEN XOAY CHIEU I. NH LUT OHM CHO MCH XOAY CHIU: AB l R S = L Z L = 1 C Z C = l U I R = L U I Z = C U I Z = u cos o U t i cos o I t cos 2 o I t cos 2 o I t + o I o U R o L U Z o C U Z Mch RLC ni tip cos 2 cos cos cos 2 o C o R o L o I u t C u U t u I R t u I L t = = = = + cos( ) o i I t = vi u i = ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 1 R r L C U U U U U U I Z Z R r L C = + + = = + + 0 0 0 0 tan L C L C L C R r R r U U U U Z Z U U U U R r = = = + + + cos R r U U R r U Z + + = = ; sin L C Z Z Z = Cng hng in: ( ) max 2 2 max 1 cos 0 1 2 L C U Z Z I I R L C U LC P R r = = = = = = = + on mch RLC cú thay i, thỡ U C cc i khi: 2 2 1 2 R LC L = (vi 2 2 2 0 LC R C > v 2 L R C < ) Cụng sut ta nhit tc thi: ( ) ( ) 2 2 2 2 ( ) ( ) cos ( ) ( ) cos 2 2 2 2 o o o p R r i R r I t R r I R r I t = + = + + + = + Cụng sut tiờu th trung bỡnh: 2 cos P UI I R = = (W) L C R r Z Z + = 0 L = C ( ) 2 max 2 U P R r = + 2 2 2 C U P R R Z = + 2 2 2 L U P R R Z = + Cụng sut cc tiu ca mch: 0 0 L P C f = H s cụng sut ca mch: ( ) 2 2 cos 1 R r R r Z R r L C + + = = + + in nng tiờu th (nhit lng ta ra trờn mch = nhit lng vt nng cú khi lng m in dung c hp th núng thờm o t ): o Q Pt mc t = = (J) Mch RLC ni tip cú C thay i thỡ: U L cc i U C cc i U LC cc tiu C L Z Z = (CH) ( ) 2 C L L R r Z Z Z + = + C L Z Z = 2 2 L L U U r Z R r = + + C C UZ U Z = LC Ur U R r = + Tỡm on mch ni tip thiu 1 phn t b t k: RL RC LC R L C Z 2 2 L R Z + 2 2 C R Z + L C Z Z R L Z C Z tg L Z R C Z R 0 Mch RLC song song: 2 2 2 1 1 1 1 C L Z R Z Z = + ; / 1 1 tan i u C L R Z Z = U I Z = ; o o U I Z = ( ) i u = II. NGUYấN TC TO DềNG XOAY CHIU: - Tn s dũng in do mỏy cú p cp cc roto quay vi tc n vũng/giõy phỏt ra: f np = (Hz) - T thụng qua mt khụng dõy tit din S gm N vũng quay vi vn tc quanh trc quay trong mt t trng u B ur : cos( ) BS t = + (Tesla) (t thụng cc i: ( ) ( ); , o BS Wb n B = = r ur ) - Sut in ng cm ng trong mch: sin( ) cos( / 2) e N NBS t t NBS t = = + = + ( ( ) o E NBS V = ) - U mch: cos( ) o u u U t = + ( 0 r u e = = ) 6 Trang - Cng mch ngoi: cos( ) o i i I t = + - lch pha: u i = - Cỏc giỏ tr hiu dng: 2 o E E = ; 2 o U U = ; 2 2 o o I U I R = = III. DềNG IN BA PHA. CC MY IN: 1. Mỏy phỏt in xoay chiu ba pha: - Nguyờn tc to ra dũng in xoay chiu: khi t thụng qua mt vũng dõy bin thiờn iu hũa thỡ trong vũng dõy xut hin sut in ng cm ng xoay chiu (hin tng cm ng in t). - Cu to ca mỏy phỏt in xoay chiu ba pha, gm: phn cm (nam chõm), phn ng (cun dõy). Trong mỏy phỏt in xoay chiu ba pha, cú phn ng yờn (stato, thng l cun dõy) v phn quay (roto, thng l nam chõm in). 2. Dũng in xoay chiu ba pha: - Dũng in xoay chiu ba pha l h thng ba dũng in xoay chiu cựng tn s, cựng biờn nhng lch pha nhau 120 o : ( ) ( ) ( ) 1 2 3 cos 2 /3 cos cos 2 /3 o o o e E t e E t e E t = = = + - Cú hai cỏch mc ngun v ti ba pha c bn: Hỡnh sao (Y) d p I I = 3 d p U U = Tam giỏc () 3 d p I I = d p U U = 3. ng c khụng ng b: - Nguyờn tc hot ng: t khung dõy (cú th quay t do) trong mt t trng quay (nam chõm vnh cu ch U quay quanh trc vi tc gúc ), khung dõy s quay nhanh dn theo nam chõm v t o < . - Vi ng c khụng ng b ba pha, t trng quay c to bi dũng in ba pha. - Cm ng t ti tõm ca khung dõy trong ng c khụng ng b ba pha cú ln bng 1,5 ln cm ng t cc i do mi cun dõy gõy ra: 1,5 o B B = . 4. Mỏy bin ỏp: Tng quỏt 0 r = Hiu sut 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 e u i r N e u i r N + = = + 1 1 2 2 N U N U = 2 2 2 2 1 1 1 1 cos cos P U I H P U I = = 1 1 2 1 2 2 2 1 100% cos cos H N U I N U I = = = = IV. TRUY N TI IN: Cụng sut hao phớ trờn ng dõy ti in: ( ) 2 2 2 cos P P I R R U = = gim th trờn ng dõy: U IR = Chuỷ ủe VI. SONG ANH SANG I. TN SC v NHIU X NH SNG: 1. Tỏn sc ỏnh sỏng: l s phõn tỏch mt chựm sỏng phc tp thnh cỏc chựm sỏng n sc. - Chựm sỏng trng (ỏnh sỏng Mt Tri, ỏnh sỏng h quang in ) b phõn tỏch thnh nhiu chựm sỏng khỏc nhau khi qua lng kớnh: chựm lch ớt nht, chựm tớm b lch nhiu nht. Chựm sỏng n sc khụng b phõn tớch khi qua lng kớnh m ch b lch. - Trờn mn nh sau lng kớnh cú di cu vng, ú l quang ph ca ỏnh sỏng Mt Tri (h quang in ). - Bn cht ca tỏn sc ỏnh sỏng l do s bin thiờn ca chit sut mụi trng i vi cỏc chựm sỏng n sc khỏc nhau v chit sut tng dn t ti tớm. 2. Nhi u x ỏnh sỏng: l hin tng ỏnh sỏng khụng tuõn theo nh lut truyn thng, quan sỏt c khi ỏnh sỏng truyn qua mt l nh hay gn mộp nhng vt trong sut hoc khụng trong sut. - nh sỏng cú tớnh cht súng, l nh (hoc khe h) cú vai trũ nh mt ngun phỏt súng. - Mi chựm sỏng n sc (chựm bc x n sc) cú tn s v bc súng (trong chõn khụng) xỏc nh. Chõn khụng: c f = . Mụi trng: ' n = II. GIAO THOA NH SNG: - Hai súng ỏnh sỏng kt hp do hai ngun sỏng kt hp phỏt ra, giao thoa khi gp nhau, to nờn cỏc võn sỏng (cc i giao thoa) v cỏc võn ti (cc tiu giao thoa) trờn mn quan sỏt. Hiu ng i hai súng: Ti võn sỏng Ti võn ti Ti M bt k 2 1 d d k = ( ) 2 1 2 1 2 d d k = + 2 1 ax d d D - Khong võn: o D D i a na = = . (n: chit sut trong mụi trng, o : bc súng trong chõn khụng). - V trớ võn sỏng bc (th) k: sk D x ki k a = = . - Võn ti th k+1: 1 1 2 2 tk D x k i k a = + = + . - Ti mt im cỏch võn sỏng trung tõm mt khong x , cú th cú s chng cht ca nhiu võn sỏng cú bc súng khỏc nhau (n k l bc võn sỏng k ti x): 1 1 k k x n i n i = = = hay 1 1 k k D D x n n a a = = = 2 S 1 S M O I 2 d 1 d D a x 7 Trang Nếu có hai chùm sáng đơn sắc thì: 1 2 2 2 1 1 n i k k n i λ λ = = (n là chiết suất với λ) - Một số hệ giao thoa thường gặp: Lưỡng gương phẳng Prenen Lưỡng lăng kính Prenen Lưỡng thấu kính Bier 2 a d α = 2 ( 1) a d n A = − ' d d a e d + = ' D d d = + ' D d d = + o D D d = − ' d MN a d = ' d MN a d = o D d MN e d + = - , ' d d : kh.c từ S, E tới giao tuyến 2 gương. - α : góc giữa hai gương. - 1’=2,9.10 -4 rad. - , ' d d : kh.c từ S, E tới 2 lăng kính. - A : góc chiết quang. - : n chiết suất. , , ', , o e d d f D : kh.c giữa 2 nửa th.k, vật – th.k, ảnh – th.k, tiêu cự; th.k – màn. - Số vân quan sát được trên miền giao thoa MN là 2 1 m + , với m là phần nguyên của thương 2 MN i . - Công thức thấu kính: ' df d d f = − ; ( ) 1 2 1 1 1 1n f R R   = − +     - Với một môi trường trong suốt nhất định, chiết suất n của bước sóng càng dài thì càng nhỏ: 2 B n A λ = + (A, B; hằng số phụ thuộc môi trường). t đ n n > ⇒ đ t v v > III. QUANG PHỔ: 1. Máy quang phổ: - Khái niệm: là dụng cụ để phân tách chùm sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc khác nhau. - Cấu tạo: Ống chuẩn trực (tạo ra chùm sáng song song); Hệ tán sắc (lăng kính – phân tách ánh sáng); Buồng ảnh (thấu kính hội tụ và 1 kính mờ hay kính ảnh – thu nhận quang phổ). - Nguyên tắc hoạt động: dựa vào hiện tượng tán sắc ánh sáng. 2. Các loại quang phổ: - Quang phổ liên tục (quang phổ phát xạ): là quang phổ gồm các dãy màu từ đỏ tới tím nối liền nhau một cách liên tục. QPLT do các vật rắn, lỏng và khí có khối lượng riêng lớn bị nung nóng phát ra. QPLT không phụ thuộc bản chất chất phát xạ, mà phụ thuộc nhiệt độ (nhiệt độ tăng thì dãy màu càng tiến dài về màu tím và sáng thêm). QPLT để đo nhiệt độ cao và nguồn nhiệt ở xa. - Quang phổ vạch phát xạ: là quang phổ gồm các vạch màu riêng lẻ, phân cách với nhau bởi các khoảng tối. QPVPX do các khí hay hơi ở áp suất thấp, bị kích thích phát ra. QPVPX đặc trưng cho 1 nguyên tố về: số vạch, bước sóng, màu sắc các vạch và cường độ sáng. QPVPX để nhận biết sự có mặt của các nguyên tố. - Quang phổ vạch hấp thụ: là quang phổ liên tục thiếu một số vạch do bị chất khí (hay hơi kim loại) hấp thụ. Điều kiện để có QPVHT: nhiệt độ khí (hay hơi) thấp hơn của nguồn sáng, nhưng cũng đủ cao để phát được các vạch ấy. Lúc đó, khi tắt nguồn sáng, nền QPLT bị mất, vạch QP tối sẽ sáng lên và có màu của QPVPX (hiện tượng đảo sắc). Ở 1 nhiệt độ xác định, 1 vật chỉ hấp thụ bức xạ mà nó có thể hấp thụ và ngược lại. QPVHT đặc trưng cho nguyên tố nên cũng dùng để nhận biết các nguyên tố. IV. SÓNG ĐIỆN TỪ: 1. Tia hồng ngoại: - là sóng điện từ có bước sóng dài hơn bức xạ đỏ và ngắn hơn sóng vô tuyến điện: 0,76 1 m mm µ λ ≤ ≤ . - được mọi vật phát ra (50% năng lượng Mặt Trời). - tác dụng nhiệt, xúc tác phản ứng hh, tác dụng lên kính ảnh, tạo biến điệu điện từ, gây ht quang điện trong. - để sưởi, sấy; chụp ảnh vệ tinh; camera đêm, 2. Tia tử ngoại: - là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn bức xạ tím và dài hơn tia X: 1 0,38 nm m λ µ ≤ ≤ . - do vật bị nung trên 200 o C phát ra (đèn thủy ngân). - tác dụng lên kính ảnh, ion hóa chất khí và chất khác, làm phát quang nhiều chất, gây hiện tượng quang điện ở kim loại, tác dụng sinh lý, bị thủy tinh và nước hấp thụ mạnh (nhưng 0,18 0,4 m m µ λ µ ≤ ≤ , có thể truyền qua được thạch anh). - dùng để khử trùng nước, thực phẩm và dụng cụ y tế; chữa bệnh (còi xương); tìm vết nứt trên bề mặt kim loại 3. Tia X (tia Röntgen): - là sóng điện từ có bước sóng ngắn hơn tia tử ngoại và dài hơn tia γ : 8 11 10 10 m m λ − − ≤ ≤ . - do ống Röntgen (ống tia cathod lắp thêm điện cực đối cathod bằng nguyên tố nặng để chặn đường đi của chùm tia tới anod, U AK từ vài chục tới vài trăm kV và áp suất trong ống khoảng 3mmHg) phát ra. - đâm xuyên mạnh, gây phát quang, tác dụng kính ảnh, ion hóa chất khí, td quang điện, hủy diệt tế bào - y học (chiếu điện, chụp điện, diệt tế bào ); tìm khuyết tật bên trong vật đúc, tìm vết nứt; kiểm ta hành lý hành khách hàng không 4. Tia γ : (xem mục 1, phần III, chủ đề IX trang 11) V. THUYẾT ĐIỆN TỪ VỀ ÁNH SÁNG: 1. Thuyết điện từ: Ánh sáng là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (so với sóng vô tuyến điện), lan truyền trong không gian. Công thức liên hệ giữa tính chất từ và tính chất quang của môi trường: /n c v εµ = = . Trong đó, c : tốc độ ánh sáng trong chân không, v : vận tốc ánh sáng trong môi trường có hằng số điện môi ε (phụ thuộc tần số ( ) F f ε = ), và độ từ thẩm µ (= 1 đối với không khí, > 1 với chất khác), n : chiết suất của ánh sáng trong môi trường đó. 2. Thang sóng điện từ: Miền sóng Bước sóng (m) Tần số (Hz) Gammar γ 11 10 − < 19 3.10 > Röntgen (X) 11 8 10 10 − − ÷ 16 19 3.10 3.10 ÷ Tử ngoại 7 9 3,8.10 10 − − ÷ 14 17 8.10 3.10 ÷ As khả kiến 7 7 3,8.10 7,6.10 − − ÷ 14 14 4.10 8.10 ÷ Hồng ngoại 7 3 3,8.10 10 − − ÷ 11 14 3.10 4.10 ÷ Vô tuyến 4 4 10 3.10 − ÷ 4 12 ~10 3.10 ÷ 8 Trang Chủ đề VII. LƯNG TỬ ÁNH SÁNG I. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN NGỒI: 1. Hiện tượng quang điện ngồi: - là hiện tượng ánh sáng làm bật các electron (e quang điện hay quang e) ra khỏi bề mặt kim loại. - Tế bào quang điện là một bình thạch anh đã hút hết khơng khí, bên trong có hai điện cực (A nối ⊕ , K nối Θ ). Nếu chiếu vào cathod một chùm sáng có bước sóng ngắn thích hợp thì xảy ra hiện tượng quang điện và trong mạch xuất hiện dòng quang điện I. 2. Các định luật quang điện: - Hiện tượng quang điện chỉ xảy ra khi ánh sáng kích thích chiếu vào kim loại có bước sóng λ nhỏ hơn hoặc bằng giới hạn quang điện o λ của kim loại đó: o λ λ ≤ . - Với o λ λ ≤ , cường độ dòng quang điện bão hòa e bh N e q I t t = = tỉ lệ thuận với cường độ as kích thích. - Động năng ban đầu cực đại của các quang electron 2 1 0max 0max 2 đ W mv = khơng phụ thuộc cường độ chùm sáng kích thích mà chỉ phụ thuộc bước sóng ánh sáng kích thích λ và bản chất kim loại (cơng thốt A ). 3. Thuyết lượng tử ánh sáng: - Giả thuyết lượng tử năng lượng Planck: lượng năng lượng mà mỗi lần 1 ngun tử hay phân tử hấp thụ hay phát xạ là hồn tồn xác định, gọi là lượng tử năng lượng hf ε = ( 34 6,625.10 . h J s − = ). - Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết photon): • Chùm ánh sáng là một chùm các photon ( các lượng tử ánh sáng). Mỗi photon có mức năng lượng xác định ( hf ε = ) và ln chuyển động. Cường độ chùm sáng tỉ lệ số photon phát ra trong một giây. • Phân tử, ngun tử, e phát xạ hay hấp thụ ánh sáng cũng có nghĩa là chúng phát xạ hay hấp thụ photon. • Các photon bay dọc theo tia sáng với tốc độ ánh sáng. Dù năng lượng photon là rất nhỏ, nhưng một chùm sáng dù u thế nào cũng chứa rất nhiều photon do chúng được rất nhiều các ngun tử hay phân tử phát ra. Vì vậy, chùm sáng phát ra là liên tục. 4. Cơng thức Einstein về hiện tượng quang điện: Hiện tượng quang điện là kết quả va chạm giữa photon và quang electron trong kim loại: photon bị quang electron hấp thụ hồn tồn và nhường tồn bộ năng lượng của nó cho electron: 2 0max 0max 1 2 đ hc hf A W A mv ε λ = = = + = + 0max 2 1 1 o hc v m λ λ   ⇒ = −     - Cơng thốt: o hc A λ = . - Dòng quang điện bị triệt tiêu hồn tồn khi: 2 0max 0max 1 2 h đ eU W mv = = - Hiệu suất quang điện (h/s lượng tử): e p N H N = - Cơng suất dòng quang điện: p P N ε = - Nhiệt độ tăng thêm của đối cathod sau một phút: ' 0max e đ N W t Mc ∆ = Trong đó, t ∆ : nhiệt độ tăng ( o C), ' e N : số e đập vào bề mặt đối cathod mà khơng tạo tia X, M : khối lượng đối cathod (kg), c : nhiệt dung riêng đối cathod (J/kg.K). - min λ của tia X phát ra từ ống Rưntgen: minX đ hc W λ λ ≥ = với đ h hc W A eU λ = − = - Nhiệt lượng tỏa ra trong ống Rưntgen: 0max min / đ Q W hc λ = − Khi electron chuyển động vào trong từ trường thì chịu lực Lorenz: ( ) sin , L F qBv B v = r r r r r . Nếu electron chuyển động tròn trong từ trường thì: 2 / L ht F F mv R = = 8 3.10 / c m s = 34 6,625.10 . h J s − = 31 9,1.10 e m kg − = 19 1,6.10 e C − = 6 19 1 10 1,6.10 eV MeV J − − = = 5. Lưỡng tính sóng – hạt của ánh sáng: - Sóng điện từ bước sóng càng ngắn, photon ứng với nó có năng lượng càng lớn thì tính hạt càng rõ (hiện tượng quang điện, khả năng đâm xun, tác dụng phát quang ), còn tính chất sóng càng mờ nhạt. - Sóng điện từ có bước sóng càng dài, photon có năng lượng càng nhỏ, tính chất sóng lại càng rõ (giao thoa, nhiễu xạ, tán sắc ), tính chất hạt thì mờ nhạt. II. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG: 1. Hiện tượng quang điện trong: là ht tạo thành các e và lỗ trống khi chiều vào bán dẫn ánh sáng thích hợp. - Hiện tượng quang dẫn: là hiện tượng giảm điện trở suất (tăng độ dẫn điện) khi có as thích hợp chiếu vào. - Quang điện trở: là tấm bán dẫn (đế thủy tinh hay chất dẻo, phủ lớp bán dẫn dày 20 ÷ 30 μm là PbS hay CdS) có trị số điện trở thay đổi khi cường độ chùm sáng chiếu vào nó thay đổi. Quang điện trở thường lắp với tranzito trong các thiết bị điều khiển bằng ánh sáng, máy đo ánh sáng. - Pin quang điện: là nguồn mà quang năng biến đổi thành điện năng. Gồm: bán dẫn n phủ lớp mỏng bán dẫn p. Khi chiếu as thích hợp vào lớp p, as gây ht qđ trong và giải phóng e và lỗ trống. Điện trường tại p–n đẩy e xuống n, giữ lỗ trống ở p, tạo hiệu điện thế quang điện. 2. Mẫu ngun tử Bohr: - Tiên đề Bohr: • Ngun tử chỉ tồn tại trong các trạng thái dừng có năng lượng xác định. Khi đó, e chuyển động quanh hạt nhân với bán kính: 2 11 2 5,3.10 ( ) n o r r n n m − = = . I A K U b h I h U − O 1 U 9 Trang • Khi ngun tử chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng n E sang trạng thái dừng m n E E < thì ngun tử phát ra một photon có tần số f : n m E E hf − = . • Khi ở trạng thái dừng m E , mà hấp thụ một photon tần số f thì chuyển lên trạng thái dừng n E . - Vạch quang phổ Hydro: 42 43 32 41 21 1 1 1 1 1 λ λ λ λ λ = + = − ; 42 43 32 41 21 f f f f f = + = − 2 2 13,6 ( ) o n E E eV n n = − = − Vận tốc e chuyển động quanh hạt nhân: e G v e m r = ( 9 9.10 G = : hằng số hấp dẫn) 3. Hấp thụ và phản xạ lọc lựa: - Cường độ chùm sáng đơn sắc truyền qua mơi trường hấp thụ giảm theo định luật hàm mũ của độ dài đường đi tia sáng d : d o I I e α − = ( o I : cường độ chùm sáng tới, α : hệ số hấp thụ của mơi trường). • Ánh sáng có bước sóng khác nhau bị mơi trường hấp thụ nhiều ít khác nhau (hấp thụ lọc lựa). • Khi chiếu chùm sáng trắng vào vật, sự phản xạ (tán xạ) ánh sáng từ vật có tính chọn lọc, phụ thuộc vào bản chất của vật (phản xạ hay tán xạ lọc lựa). - Màu sắc các vật phụ thuộc vào sự hấp thụ và phản xạ lọc lựa của các vật chất cấu tạo nên vật, lớp phủ lên bề mặt vật với ánh sáng chiếu vào vật. 4. Hiện tượng quang phát quang: - Sự quang phát quang của các chất lỏng và khí bị tắt nhanh (huỳnh quang, <10 -8 s); của chất rắn sẽ kéo dài hơn (lân quang, ≥10 -8 s) sau khi tắt as kích thích. - Định luật Stock về sự phát quang: ánh sáng phát quang có bước sóng ' λ dài hơn bước sóng của ánh sáng kích thích: ' λ λ > . 5. Lazer (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – Sự khuếch đại ánh sáng bằng ph.x cảm ứng): - Lazer là nguồn sáng phát ra chùm sáng song song (định hướng rất cao), kết hợp (photon có cùng tần số và nồng độ), có tính đơn sắc rất cao ( 15 / 10 f f − ∆ ≈ ) và có cường độ lớn (lazer rubi: 6 10 W/cm 2 ). - Các loại lazer: rubi, thủy tinh pha neodim ( 9 20.10 / W xung ); He – Ne, CO 2 , Ar, N 2 ; bán dẫn. - Cáp quang, vơ tuyến định vị, điều khiển tàu vũ trụ ; phẩu thuật mắt, chữa bệnh ngồi da ; đọc CD, bút trỏ bảng ; khoan, cắt, tơi vật liệu cơng nghiệp. Chủ đề VIII. SƠ LƯC THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP I. CÁC TIÊN ĐỀ EINSTEIN: - Các định luật vật lý có một dạng như nhau đối với các hệ quy chiếu qn tính khác nhau. - Tốc độ ánh sáng trong chân khơng 8 3.10 / c m s = đối với mọi hệ quy chế qn tính, nó khơng phụ thuộc hướng truyền ánh sáng, cũng như tốc độ của nguồn sáng hay của máy thu. II. HỆ QUẢ CỦA THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP: - Độ dài thanh co lại dọc theo phương chuyển động: 2 2 1 o v l l c = − - Đồng hồ gắn với quan sát viên chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ gắn với người quan sát đứng n: 2 2 1 o t t v c ∆ ∆ = − - Khối lượng của một vật chuyển động sẽ tăng: 2 2 1 o m m v c = − ⇒ 2 2 1 o m v p mv v c = = − - Năng lượng tương đối tính của vật chuyển động: 2 2 2 2 1 o m c E mc v c = = − ; 2 2 4 2 2 o E m c p c = + - Động năng của vật chuyển động với tốc độ v: ( ) 2 2 2 2 1 1 1 đ o o W m m c m c v c       = − = −   −     - Động năng của một hạt có động lượng p: ( ) 2 2 2 đ o o W c p m c m c = + − 2 2 đ o đ W p m W c   ⇒ = +     - Tốc độ của một hạt có động lượng p: ( ) 2 2 o pc v m c p = + - Năng lượng tồn phần bảo tồn: đ E W const + = . Chú ý: đối với photon, 2 2 ph hf h m c c c ε λ = = = ; 0 0 ph m = ph ph h p m c c ε λ = = = 10 Trang Chủ đề IX. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ I. CẤU TẠO HẠT NHÂN và ĐỘ HỤT KHỐI: - Hạt nhân cấu tạo từ các nuclon (notron và proton). • 1 1 p + : 27 1,6726.10 1,007276 p m kg u − = = . • 1 0 n : 27 1,6748.10 1,008665 n m kg u − = = . - Ký hiệu hạt nhân: A Z X . - Bán kính hạt nhân: ( ) 15 3 3 1,2.10 o R R A A m − = = . - Thể tích hạt nhân: 3 45 4 2,3.10 3 V R A π π − = = - Khối lượng riêng của hạt nhân: 17 3 45 10 / 2,3.10 hn m u kg m const V ρ π − = = ≈ = - Đồng vị: các ngun tử có cùng Z , khác nhau A . - Đơn vị khối lượng ngun tử: 27 2 1 1,66055.10 931,5 / u kg MeV c − = = II. ĐỘ HỤT KHỐI CỦA HẠT NHÂN: ( ) p n hn m Zm A Z m m ∆ = + − − - Năng lượng liên kết hạt nhân (tức năng lượng cần cung cấp để tách một hạt nhân thành các nuclon): ( ) 2 2 lk p n hn W mc Zm A Z m m c   = ∆ = + − −   - Năng lượng liên kết riêng lk W A càng lớn thì hạt nhân càng bền vững và ngược lại. 50 70 / lk A W A = ÷ ⇒ đạt giá trị cực đại (cỡ 8,8 MeV/nuclon). III. SỰ PHĨNG XẠ: 1. Sự phóng xạ (phân rã phóng xạ): - Sự phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân tự phát ra những bức xạ (tia phóng xạ) và biến thành các hạt nhân khác. Sự phóng xạ chỉ do các ngun nhân bên trong nó chi phối và hồn tồn khơng phụ thuộc vào yếu tố thuộc mơi trường (nhiệt độ, áp suất ). Phóng xạ α : 4 4 2 2 ' A A Z Z X He X − − → + Phóng xạ β − : 0 1 1 A A Z Z X Y e ν − + − → + + % Phóng xạ β + : 0 1 1 A A Z Z X Y e ν + − + → + + - Các loại tia phóng xạ: • Tia α : chính là hạt nhân 4 2 He , 7 2.10 / v m s α ≈ ; có tác dụng ion hóa các ngun tử trên đường đi và mất năng lượng rất nhanh, nên chỉ đi 8 cm trong khơng khí và khơng thể xun qua tấm bìa dày 1 mm. • Tia β : gồm β − (electron 0 1 e − hay 1 e − ) đi kèm hạt phản notrino 0 0 ν % và pozitron (electron dương 0 1 e + hay 1 e + ) đi kèm hạt notrino 0 0 ν ; ion hóa mơi trường nhưng yếu hơn tia 4 2 α nên đi được vài metre trong khơng khí và xun qua lá nhơm cỡ milimetre. • Tia γ : là sóng điện từ có bước sóng rất ngắn (tức photon có năng lượng cao), nên có khả năng đâm xun mạnh hơn α và β . Mỗi chất phóng xạ chỉ có thể phóng ra một trong ba tia α , β − hay β + và có thể kèm theo tia γ . 2. Định luật phóng xạ: - Trong q trình phóng xạ, số hạt nhân phóng xạ giảm theo định luật hàm mũ. - Các cơng thức trong phóng xạ: Khối lượng (g) Số hạt nhân Độ phóng xạ (Bq) t o m m e λ − = t o N N e λ − = t o H H e λ − = ln 2 T λ = A m N N A = H N λ = T : chu kỳ (s). λ : hs phóng xạ. : A số khối (u). 23 6,022.10 A N = 1 1 phân rã/s Bq = 10 1 3,7.10 Ci Bq = IV. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN: 1. Phản ứng hạt nhân: - Phản ứng hạt nhân là mọi q trình dẫn đến sự biến đổi hạt nhân (phân rã hạt nhân, tương tác hai hạt nhân ). - Phương trình: A B C D + → + - Các định luật bảo tồn trong phản ứng hạt nhân: • Số nuclon (số khối): A B C D A A A A + = + • Điện tích (ngun tử số): A B C D Z Z Z Z + = + • Động lượng: A A B B C C D D m v m v m v m v + = + r r r r • Năng lượng tồn phần: ( ) 2 0 A B C D đA đB đC đD m m m m c W W W W + − − + + − − = - Năng lượng trong phản ứng hạt nhân: ( ) ( ) ( ) 2 2 o A B C D W m m c m m m m c = − = + − +     o m m > o m m < phản ứng tỏa nhiệt phản ứng thu nhiệt Chú ý: 2 2 đ p W m = 2. Phản ứng phân hạch: - là phản ứng hạt nhân tương tác, hạt nhân nặng (U235, Pu238 ) hấp thụ notron chậm ( 0,01 eV ε ≈ ) và vỡ thành hai hạt nhân có số khối trung bình. - Phản ứng phân hạch Uranium: 1 2 1 2 1 235 1 0 92 1 2 0 185 A A Z Z n U X X k n MeV + → + + + ( [ ] 1 2 , 80 160 A A ∈ ÷ ; 2 3 k = ÷ ) . 11 Trang [...]... -35 32 d ng đư c) th i đi m Planck (tp = 10 s sau V n l n), kích thư c vũ tr là 10 km, nhi t đ 10 K, kh i lư ng riêng 91 3 10 kg/cm (các con s c c đ i và c c ti u này g i là các con s Planck, các tr s này đư c coi là miêu t đ y đ và đúng nh ng đi u ki n v t lý, hóa h c ban đ u c a vũ tr ngun th y) và tràn ng p các h t có năng lư ng cao (electron, notrino, 15 quark), năng lư ng ít nh t kho ng 10 GeV T... Trái Đ t III THUY T BIGBANG: - Đ nh lu t Hubble: t c đ ch y ra xa c a các thiên hà t l −2 v i kho ng cách d gi a thiên hà đó và chúng ta: v = Hd ( H = 1, 7.10 m/s.năm ánh sáng, là h ng s Hubble) V y, vũ tr đang gi n n - B c x n n vũ tr : b c x 2,735 K đư c phát x t m i phía trong vũ tr (nay đã ngu i) do Penzias và Wilson phát hi n - Thuy t Bigbang: Vũ tr b t đ u t đi m Zero Bigbang (các đ nh lu t v... h t nhân n ph i đ l n; th i 14 3 gian duy trì nhi t đ ∆t ph i đ dài: n∆t ≥ 10 s / cm - Ngu n g c năng lư ng M t Tr i và các ngơi sao là các ph n ng nhi t h ch Con ngư i có th th c hi n đư c đư c nhi t h ch khơng ki m sốt (như boom khinh khí) Con ngư i c n các ph n ng nhi t h ch đ duy trì ngu n năng lư ng lâu dài cho Trái Đ t Chủ đề X TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔ I CÁC H T SƠ C P: là các h t có kích thư c và... 10−18 m 10−39 ∞ Tương tác gi a các h t trong phân rã Y u H pd n β − : n → p + e− +ν% ; β: β + : p → n + e+ + ν Tương tác gi a các h t có kh i lư ng ± H t W ,Z 0 Graviton Trang 12 (chú ý: 1 đvtv = 150.106 km, 1 năm ánh sáng = 9,5.10 12 km) II H M T TR I: (s li u 2007) Kh.c t i M t Tr i (đvtv) Bán kính (km) Kh i lư ng (so v i TĐ) D 3 (kg/m ) Chu kỳ quanh tr c Chu kỳ quanh M t Tr i S v tinh đã bi t Th y tinh . L U I Z = C U I Z = u cos o U t i cos o I t cos 2 o I t cos 2 o I t + o I o U R o L U Z o C U Z Mch RLC ni tip cos 2 cos cos cos 2 o C o R o L o I u t C u. 1 2 2 2 cos( ) cos( ) cos( ) x A t x A t x A t ω ϕ ω ϕ ω ϕ = +  ⇒ = +  = +  1 1 1 cos( ) cos( ) cos( ) n n n x A t x A t x A t ω ϕ ω ϕ ω ϕ = +   ⇒ = +   = +  2 2 2 1 2 1 2 2 1 cos(. mv m A sin t W kx m A cos t = = + = = + 2 2 2 1 1 2 2 t W W W m A kA = + = = 2 1 (cos cos ) 2 (1 cos ) o t W mv mgl W mgh mgl = = = = (1 cos ) t o W W W mgl =