SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KIỂM TRA NĂNG LỰC – NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THCS&THPT VÕ NGUN GIÁP Mơn: TỐN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Hàm số có tập xác định D=R là: A y = tan x B y = sin x C y = cos x D y = cot x Câu Nghiệm x ∈ ( 0;2π ) phương trình cos x + sin x + = sin x + cos x : A x = 3π ;x =π x=− B 3π ;x =π C x = π ;x =π D x = − π ;x =π Câu Với số 1,2,3,4,5 lập số có bốn chữ số khác ? A 625 B.120 C 125 D 75 Câu Một người gọi điện thoại cho bạn, quên số cuối lại nhớ hai chữ số khác Tìm xác suất để gọi lần số 90 A B 100 C 100 D 90 u1 + u = 51 Câu Cho cấp số nhân (un) biết Tìm số hạng u1 cấp số nhân u + u = 102 A u1 =1 B u1 =2 C u1 =3 D u1 =4 n Câu Cho dãy số u n = + (n − 1) Tính tổng: A = + 2.21 + 3.2 + 4.2 + + 2018.2 2017 ? A B + 2017 2018 + 2018.2017 C 2017 2018 D 2018.2017 − x2 Câu Giới hạn lim bằng: x → −2 x + A − B ( D ∞ C ) Câu Giới hạn lim n − n − n bằng: A B − C + ∞ D − ∞ Câu Đạo hàm hàm số y = x + x − x là: A y ' = x − x −2 B y ' = x + x + C y ' = x + Câu 10 Đạo hàm hàm số y = sin x điểm x = π là: 3 x −2 D y ' = x + x +2 A −1 B C D -1 Câu 11.Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường thẳng: x + y − = qua phép tịnh tiến theo vectơ r v = ( 1;3) đường thẳng có phương trình: A x + y − = B x + y + = C x + y − = D x + y + = Câu 12 Trong mặt phẳng Oxy, qua phép quay Q( O ,90o ) , M ' ( 3; −2 ) ảnh điểm : A M ( 3; ) B M ( 2;3) C M ( −3; −2 ) D M ( −2; −3) Câu 13 Cho điểm không đồng phẳng A, B,C,D Gọi M, N trung điểm AD BC Khi giao tuyến hai mặt phẳng (AMN) mặt phẳng (BCD) là: A ND B MN C CD D BC Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác Gọi G, G ' trọng tâm tam giác SBC SCD Thiết diện hình chóp với mặt phẳng ( ( AGG ' ) hình gì? A Một tam giác B Một lục giác C Một tứ giác D Một ngũ giác Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có AC ∩ BD = M AB ∩ CD = N Khi giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) là: A SN B SC C SB D SM Câu 16 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A, M trung điểm AB, N trung điểm AC, ( SMC ) ⊥ ( ABC ) , ( SBN ) ⊥ ( ABC ) , G trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm BC Khẳng định sau ? A SI ⊥ ( ABC ) B SG ⊥ ( ABC ) C IA ⊥ ( SBC ) D SA ⊥ ( ABC ) Câu 17 Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = x - 3x + B y = x - 3x C y = - x + 3x D y =- x + 3x - Câu 18 Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = − x + x − : A ( 0; −1) B ( 0;1) C ( −1;0 ) Câu 19 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f (x) = x + f ( x) = ; A max[1;3f] ( x) = 5; [1;3] C max f ( x) = [1;3] 13 ; f ( x) = −4 [1;3] D ( 1;0 ) đoạn [1;3] là: x f ( x) = −4 ; B max[1;3f] ( x ) = 5; [1;3] D max f ( x) = [1;3] 13 ; f ( x ) = ; [1;3] Câu 20 Bảng biến thiên biểu thị biến thiên hàm số nào? −∞ x +∞ y’ + y - −∞ A y = − x − x + −∞ B y = − x + x + C y = x + x − D y = x − x + 3 Câu 21 Với giá trị m hàm số y = − x + x − mx + nghịch biến tập xác định nó? A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 22 Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − x + (1 − m) x + m cắt trục hoành điểm phân 2 biệt có hồnh độ x1 , x , x3 thỏa mãn điều kiện x1 + x + x3 < A m ∈ − ;0 C m ∈ − ;0 ∪ ( 0;1) B m ∈ ( 0;1) D m = Câu 23 Hàm số y = x có tập xác định là: B [ 0;+∞) A ( 0;+∞) D R \ { 0} C R Câu 24 Đạo hàm hàm số y = x là: A y ' = x B y ' = x C y ' = x D y = x Câu 25 Biểu thức a : a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A a B a C a D a Câu 26 Cho a = log 30 3, b = log 30 Cho Tính log 30 1350 theo a b được: A 2a + b + B 2a + b + C a + 2b + D a + 2b + Câu 27 Một người hàng tháng gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng sau 10 tháng người nhận số tiền 105 triệu đồng Hỏi lãi suất tháng gần bao nhiêu? Biết sau tháng người khơng đến ngân hàng rút lãi A 1% B 2% C 3% D 4% Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình x + 21−x − < là: A ( 0;1) B ( − ∞;0 ) ∪ (1;+∞) C [ 0;1] D ( − ∞;0] ∪ [1;+∞) Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x + sin x A ∫ (2 x + sin x)dx = x + cos x + C B ∫ (2 x + sin x)dx = x − cos x + C C ∫ (2 x + sin x)dx = + cos x + C D ∫ (2 x + sin x)dx = − cos x + C Câu 30 Gọi S diện tích phần hình phẳng (phần gạch sọc) hình bên Chọn công thức A S = ∫ f ( x) − g ( x) dx B S = ∫ f ( x) dx + ∫ g ( x ) dx C S = ∫ f ( x)dx + ∫ [ f ( x) − g ( x)]dx D S = ∫ f ( x) + g ( x) dx Câu 31 Một vật chuyển động với vận tốc V (t ) = −1,2 + t2 + ( m / s) Tính quãng đường S vật t +3 20 giây (làm tròn kết đến hàng đơn vị) A 190 (m) B 191 (m) e Câu 32 Tích phân ∫ A − C 190,5 (m) D 190,4 (m) ln x dx bằng: x B.1 C ln D m Câu 33: Tìm m , biết ∫ (2 x + 5)dx = A m = 1, m = −6 B m = 1, m = C m = −1, m = −6 Câu 34 : Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A 3i = B 4i = −4 C y i = 2 Câu 35 Phần thực phần ảo số phức z = + i là: A B C 0-2 Câu 36 Số phức có điểm biểu diễn phần gạch chéo O D 2i = x 2D i D m = −1, m = hình bên Số phức liên hợp thỏa mãn điều kiện? A phần ảo thuộc đoạn [-2;2] B phần thực thuộc đoạn [-2;2] C phần ảo thuộc đoạn [0;2] D phần thực thuộc đoạn [0;2] Câu 37 Cho số phức z = a + bi với a, b ∈ R Để điểm biểu diễn z nằm hình tròn tâm O bán kính R = (hình vẽ bên) điều kiện a b là: A a + b ≤ B a2 + b2 > C a2 + b2 = D a + b < y -2 O x Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn ( + i ).z = + 11i Giá trị biểu thức A = z + z bằng: A B C 10 D 10 Câu 39 Cắt hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ mặt phẳng (AA’C’C) ta hình sau đây? A Hình hộp đứng B Hình lăng trụ C.Hình lăng trụ đứng D Hình tứ diện Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân A, AB=AC=2a, CAˆ B = 120 Góc (A’BC) (ABC) 45 Thể tích khối lăng trụ A 2a 3 B a3 3 C a 3 D a3 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD ,AB=a Thể tích khối chóp a3 Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB) theo a A 2a B a 2 C a D a Câu 42 Một hình trụ có chiều cao 5m bán kính đường tròn đáy 3m Diện tích xung quanh hình trụ A 45π (m ) B 15π (m ) C 30π (m ) D 48π (m ) Câu 43 Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh lại nằm đường tròn đáy hình nón Tính diện tích xung quanh hình nón A 3πa B 3πa 2 C 3π a D 3π a Câu 44 Tứ diện SABCcó hai tam giác SBC,ABC cạnh 1, SA = Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC A 13 B 13 C 13 D 13 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (−1;3;5), N (3;−1;5) Trung điểm MN có tọa độ là: A (1;1;5) B (2;−2;0) C (4;−4;0) D (−1;3;2) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x −1 y + z = = Tọa độ véc tơ −1 phương d A u = (1;2;0) B u = (1;−2;0) C u = (3;1;2) D u = (3;−1;2) Câu 47 Cho đường thẳng d qua hai điểm M (1,−2,3), N (2,1,4) Phương trình đường thẳng d có dạng: A x −1 y + z − = = B x −1 y + z − = = C x −1 y + z − = = −2 D x −1 y − z − = = Câu 48 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đường kính OA với A(2;4;−4) A ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = B ( x − 1) + ( y − 2) + ( z + 2) = C ( x + 1) + ( y + 2) + ( z − 2) = D ( x − 2) + ( y − 4) + ( z + 4) = x = t Câu 49 Cho đường thẳng (d) có phương trình d: y = điểm N(0,2,4) điểm N' đối xứng với N z = −1 − 2t qua đường thẳng d là: A ( − 4;0;2 ) B ( − 4;2;2) C ( 4;0;2 ) D ( 2;0;−4) Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=y=z mặt phẳng (p) chứa hai x = x = đường thẳng song song Tính sin gốc đường thẳng d mặt phẳng (p) y + z = y + z = A B C D ĐÁP ÁN: cos x + sin x + = sin x + cos x ⇔ cos x − cos x − + sin x − sin x = Câu 2: ⇔ (2 cos x − 3)(cos x + + sin x) = π x = − + k 2π ⇔ ,k ∈ z x = π + k 2π Vì x ∈ ( 0;2π ) nên x = π ; x = 3π Câu : Gọi A ’’ biến cố gọi lần số đúng’’ Theo giả thiết người bấm chữ số trừ hai số cuối ab Với số điện thoại có đầy đủ số từ đến nên chọn a có 10 cách, chọn b có cách Khơng gian mẫu có 90 phần tử Do xác suất để gọi lần số : p ( A) = 90 u u1 + u = 51 u + u1 q = 51 ⇔ = ⇒ q = Do : u1 = ⇔ Câu : u2 u + u q = 102 u + u = 102 n +1 n n Câu : u n = + (n − 1) ⇒ u n +1 = + (n + − 1) = + 2n ⇒ u n +1 − u n = (n + 1).2 n Do : 2.21 = u − u1 3.2 = u − u 2018.2 2017 = u 2018 − u 2017 2018 Suy : A = + u 2018 − u1 = u 2018 = + 2017 Câu : Câu 11 : − x2 = lim (2 − x) = x → −2 x + x → −2 lim d : x + y − = v = (1;3) chọn A(1;0) thuộc d Vì A' = TV ( A) ⇒ A' (2;3) Mà d’ ảnh d qua phép tịnh tiến theo v Do đó: d’: x+2y-8=0 Câu 14: Gọi I, J trung điểm BC CD Ta có IJ song song GG’ nên giao tuyến hai mặt phẳng (AGG’)và (ABCD) đường thẳng d qua A song song với IJ O = IJ ∩ AC ; K = GG '∩ SO ; L = AK ∩ SC LG’ cắt SD R LG cắt SB Q Do thiết diện tứ giác AQLR Câu 22: y = x( x − 1) − m( x − 1) = ( x − 1)[ x ( x − 1) − m] Do đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh x=1 Khi phương trình x(x-1)-m=0 phải có hai nghiệm phân biệt khác Vậy phải thỏa điều kiện −1 < m < 1( m ≠ 0) Câu 27: Gọi S số tiền nhận vốn lẫn lãi tháng n lấy Áp dụng công thức S n = Do S = 105.10 = [ ] m (1 + r ) n − (1 + r ) r [ ] 10.10 (1 + r ) 10 − (1 + r ) = 105 ⇔ r = 1% r 20 t2 + 4 dt ≈ 190,479 làm tròn kết đến hàng đơn vị ta chọn A S = , + Câu 31: ∫0 t + Câu 41: Khoảng cách cần tính lần chiều cao kẻ từ I tam giác vuông SIJ I tâm hình vng ABCD, J trung điểm cạnh AB Ngồi sử dụng phương pháp tọa độ Câu 44: C đỉnh CA=CB=CS tam giác ABS cân Câu 50: (P) qua điểm (0,0,1), (0,1,0), (1,1,0) nên có vectơ pháp tuyến (0,1,1) ... 2n ⇒ u n +1 − u n = (n + 1).2 n Do : 2.21 = u − u1 3.2 = u − u 2018. 2 2017 = u 2018 − u 2017 2018 Suy : A = + u 2018 − u1 = u 2018 = + 2017 Câu : Câu 11 : − x2 = lim (2 − x) = x → −2 x + x →... max[1;3f] ( x ) = 5; [1;3] D max f ( x) = [1;3] 13 ; f ( x ) = ; [1;3] Câu 20 Bảng biến thi n biểu thị biến thi n hàm số nào? −∞ x +∞ y’ + y - −∞ A y = − x − x + −∞ B y = − x + x + C y = x + x −... 13 D 13 Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M (−1;3;5), N (3;−1;5) Trung điểm MN có tọa độ là: A (1;1;5) B (2;−2;0) C (4;−4;0) D (−1;3;2) Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho