Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán trường THPT minh khai

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI Câu Tìm tập xác định hàm số y ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) �  � sin �x  � � 3�  � � A D  �\ {  k 2,k ��} B D  �\ � � �3 � � �5 � C D  �\ �  k  ,k ��� D D  �\ �  k 2,k ��� �3 �6 Câu Biết a b nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn phương trình : sin x tan x  cos x cotx  2sin x cos x  Tính S  a  b A S    B S   5 C S  D S   Câu Đội văn nghệ lớp có bạn nam bạn nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tham gia biểu diễn Tìm xác xuất để bạn chọn có nam nữ, đồng thời số bạn nam nhiều số bạn nữ 13 15 A P  B P  C P  D P  66 66 11 11 Câu Tìm số nghiệm nguyên dương phương trình: C x  6Cx  6C x  x  14 x A B C D u5  4u3 � Câu Cho cấp số cộng  un  , biết � Tìm số hạng đầu u1 công sai d cấp số u2 u6  11 � cộng u1  u1  4 � � A � B � d 3 �d  2 � u1  � C � d  3 � u1  u1  4 � � D � � d  3 d 3 � � u1  2; � Câu Cho dãy số  un  xác định � Xác định giá trị u2017 un 1  un  2n  3, n �1 � A 4060226 B 4066220 C 8126498 D 4064260 n n 8.200  3.100 Câu Biết A  lim Tính giá trị A 2.150n  2.200n A A  B 4 C � D � � ax +1  3x +1 v� i x �0 � � x Tìm giá trị a dương để hàm số f ( x ) Câu Cho hàm số f (x)  � � a  v� i x � � liên tục x  B a  C a   41 D a   A a  Trang 1/5 Câu Tìm đạo hàm hàm số y  cos x A y '  2cos x B y '  2sin x C y '   sin x D y '  sin x x  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm có hồnh độ x0 nghiệm phương trình f'' ( x0 )  A y  9 x  46 B y  27 x  44 C y  27 x  62 D y  9 x  Câu 10 Cho hàm số y  Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm M (2;0) N (0; 2) Phép quay tâm O góc quay  biến điểm M thành điểm N Hỏi góc  có số đo ? A   900 B   2700 C   900   2700 D   900 Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : ( x  1)  ( y  2)  16 Phép vị tự tâm O, tỉ số k  2 biến đường tròn (C ) thành đường tròn (C ') Phương trình sau phương trình đường tròn (C ' ) ? A ( x  2)2  ( y  4)  64 B ( x  2)2  ( y  4)  64 C ( x  2)  ( y  4)  16 D ( x  2)2  ( y  4)2  16 Câu 13 Tứ diện ABCD có cặp đường thẳng chéo ? A B C D Câu 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N, P trung điểm AB, CD SA Khẳng định sau sai ? A SC P ( MNP) B BC P ( MNP) C DP P ( SBC ) D PN P ( SBC ) Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD = d Khẳng định sau đúng? A a  c d  b B a  b c  d C a  d b  c D a  c  d  b 0 Câu 16 Cho tứ diện ABCD có AD  ( ABC ) DE, BF BK đường cao tam giác BCD, ABC BCD Khẳng định sau sai ? A ( ADE )  ( ABC ) B ( BFK )  ( BCD) C BF  ( ACD ) D BC  AE Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số sau ? A y  x  x  B y  x  x  C y  x  x D y  x  x  Câu 18: Cho hàm số y  x  x  Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng   ; 1 1; B Hàm số nghịch biến khoảng   ;0  1; C Hàm số đồng biến khoảng   1;1 D Hàm số nghịch biến khoảng   ; Câu 19 Đồ thị hàm số y  x cắt đồ thị hàm số y  x  x  điểm phân biệt có tọa độ  x ; y   x1 ; y1  Tính P  y y1 Trang 2/5 A P  16 B P  16 C P  4 D P   17 x  3x  x2  A B C D m Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số y   x3  3mx  2m3 có hai điểm cực trị A, B cho đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y  2 x 1 A m  � B m  C m �0 D m  2 Câu 22 Bạn A có đoạn dây dài 20m Bạn chia đoạn dây thành hai phần Phần đầu uốn thành tam giác Phần lại uốn thành hình vng Hỏi phần đầu mét để tổng diện tích hai hình nhỏ 80 180 180 180  m  m  m A B C D  m 4 94 92 13 Câu 23 Tìm nghiệm phương trình log (2  x)  A x  B x  C x  11 D x  Câu 20 Tìm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y    Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y  x  A D   �; 2  � 2; � C D   �;0  � 4; � B D   2;  D D  R \  �2  10 có hai nghiệm x1 , x2 Tính S  x1  x2 Câu 25 Phương trình 3x 1  31 x 10 A S  B S  C S  1 D S  log  Câu 26 Cho log a x 5 , log b x 3 với a, b số thực lớn Tính P  log ab x 15 A P 15 B P  C P  D P  15 15 Câu 27 Một người gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý ( tháng ) với lãi suất 1,75% quý Hỏi người lĩnh tiền sau năm ( xác đến hàng đơn vị ) , khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 14 147 782 đồng B 12 972 279 đồng C.14 147 781 đồng D 10 906 166 đồng Câu 28: Cho hai số thực không âm x, y thõa mãn x  y  Tính giá trị nhỏ Pmin biểu thức P  52 x  y 25 A Pmin  B Pmin  3 C Pmin  25 D Pmin  26 x Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2018 2018x f  x   2018x  C B �  C ln 2018 f  x   2018x ln 2018  C f  x  2018x 1  C C � D � x 1 Câu 30 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  e x , trục hoành đường x  0, x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V ?   e  1   e  1  e2 e2 A V  B V  C D V  V 2 2 A f  x  � Trang 3/5 xdx Câu 31 Xét tích phân I  � đặt t  x  Trong khẳng định sau, khẳng định x 1 1 sai ? 2 2t  2t t 1 11 dt A dx  2tdt B I  � C I  � 2tdt D I   ln t 1 t 1 1 Câu 32 Cho x A S  dx 1 e , với a, b số hữu tỉ Tính S  a  b5 B S  2 C S  D S   a  b ln � e 1 Câu 33 Bác nơng dân có mảnh vườn hình trịn bán kính 4m Bác muốn trồng hoa dải đất rộng 4m (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa 100.000 đồng/ 1m Hỏi bác nông dân cần tiền để trồng hoa dải đất ? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn) A 3.061.000 đồng B 1.531.000 C 2.513.000 đồng 4m đồng D 5.027.000 đồng Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z  4  3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 4 B Phần thực 4 phần ảo 3i C Phần thực 4 phần ảo D Phần thực 4 phần ảo 3 Câu 35 Cho số phức z thỏa   i  z   5i  Tìm số phức liên hợp z A  2i B  2i C 3  2i D 3  2i Câu 36 Gọi A B điểm biểu diễn hình học hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính độ dài đoạn thẳng AB A AB  B AB  C AB  D AB  Câu 37 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2  iz A Điểm M (1; ) B Đường thẳng có phương trình 4a  2b   C Đường tròn tâm I (3; 2) bán kính R  D Đường thẳng có phương trình 4a  2b   Câu 38 Có số phức z thỏa mãn z   i  2  z  1 số ảo ? A B C D Câu 39 Mặt phẳng ( ABC ' D ') chia khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' thành khối đa diện ? A Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác B Hai khối chóp tam giác C Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác D Hai khối lăng trụ đứng tam giác Trang 4/5 Câu 40 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác ABC vng B BC  a, � ACB  600 , góc đường thẳng A ' B mặt phẳng  ABC  300 Tính thể tích V khối lăng trụ 3 3 3 A V  B V  C V  D V  3a a a a Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh 1, khoảng cách từ tâm tam giác ABC đến mặt phẳng  A ' BC  Tính thể tích V khối chóp A ' ABC 2 26 A V  B V  C V  D V  16 208 72 Câu 42 Một hình nón có đường sinh hợp với đáy góc 500 Tính số đo góc đỉnh O hình nón �  400 �  800 �  500 �  1000 A O B O C O D O Câu 43 Cho mặt cầu bán kính R hình trụ ngoại tiếp mặt cầu cho Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S diện tích mặt cầu Khẳng định sau ? A S1  S2 B S1  S2 C S1  S D S1  S2 �  600 Tính thể tích V Câu 44 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, SAB khối nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp tứ giác ABCD A a B 3 a 12 C a 12 D a Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 2; 3 B  2;1; 4  Tính tọa uuur độ vectơ AB uuur uuu r A AB   1; 1; 7 B AB   1; 3; 1 uuu r uuur C AB   1; 3; 7 D AB   1; 3; 1 Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x     y     z  1  16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I  2; 3; 1 , R  B I  2; 3; 1 , R  16 C I  2; 3; 1 , R  16 2 D I  2; 3; 1 , R  �x   2t � Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : �y   t Phương trình �z   t � sau phương trình tắc đường thẳng d ? x 1 y  z  x 3 y 3 z      A B 1 2 1 x3 y 2 z 2 x 3 y 3 z      C D 1 1 Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oz ? Trang 5/5 A x  y  C x  y  B z  D x  y  z  Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; 2; 6  đường thẳng �x   2t � d : �y   t Tìm tọa độ điểm H hình chiếu A d �z  2  t � �34 11 � A H  0; 2; 4  B H � ;  ; � 3� �3 � 9� 1; ;  � C H  12; 4;  D H � � 2� Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I  1; 2; 2   P  : x  y  z   mặt phẳng Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  tâm I theo thiết diện hình trịn có chu vi 8 Phương trình sau phương trình mặt cầu  S  ? A  x  1   y  2   z  2  25 B  x  1   y  2   z  2  16 C  x  1   y  2   z  2  D  x  1   y  2   z  2  25 2 2 2 2 2 2 HẾT ĐÁP ÁN : C A 18 19 C B 35 36 A C A 20 A 37 B B 21 A 38 B D 22 B 39 D A 23 A 40 D B 24 A 41 C A 25 A 42 B C 26 D 43 A 10 D 27 A 44 C 11 C 28 B 45 B 12 B 29 A 46 A 13 C 30 D 47 B 14 C 31 C 48 A 15 A 32 C 49 A 16 C 33 A 50 D 17 A 34 C ĐÁP ÁN CHI TIẾT: Câu - Mức độ: Nhận biết - Đáp án đúng: C  � � - Hướng dẫn giải: sin �x �� � 0�۹x � 3� - Phương án nhiễu: A B k x  k k �� Câu - Mức độ: Vận dụng cao �  x   k �  7 12 , k �� a  b   - Hướng dẫn giải: pt � sin x  � � 5 12 12 � x  k � 12 - Đáp án: A 11 - Phương án nhiễu B: Tính sai b   12 Trang 6/5 - Phương án nhiễu C: Tính sai công thức nghiệm a    , b 12 12 Câu - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: TH1: nam – nữ C4 C7  TH2: nam – nữ C4 C7  84  84 13  Vậy P  C115 66 - Đáp án A - Phương án nhiễu: + B: tính trường hợp nam nữ + C: tính trường hợp nam nữ Câu - Mức độ vận dụng thấp - Hướng dẫn giải: 3 Đk: x nguyên, x �3 C x  6Cx  6C x  x  14 x � x  x  14 x  Đối chiếu với điều kiện, phương trình có nghiệm x  - Đáp án B - Phương án nhiễu : + A: Không nhớ điều kiện + C: Chỉ điều kiện x nguyên dương, chọn hai nghiệm x  x  +D: Chuyển vế không đổi dấu Câu - Mức độ: Thông hiểu � 3 � u1  4d   u1  2d  d u � � �� - Hướng dẫn giải: �  u1  d   u1  5d   11 �u  �4 � �1 - Đáp án D - Phương án nhiễu: + B C: Học sinh giải thiếu nghiệm Câu - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: un   �     n  1 � � �  n  1 � un    n  1 n   n  1  n  4n  - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + C: nhầm un   �     n  1 � � �  n  1 � un    n  1 n   n  1  2n  5n  + D: HS nhầm un   �     n  1 � � �  n  1 � un   n  n  1   n  1  n  2n  Câu - Mức độ: Thông hiểu Trang 7/5 n �1 � 8  � � �2 � - Hướng dẫn giải: lim n �3 � � � �4 � - Đáp án đúng: B - Đáp án nhiễu: + A: nhầm lấy tỷ số hai hệ số 100n 150n � + C, D: nhầm dạng vô định � Câu - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: ax +1  3x +1 a  f(0) lim   f  0  a  Hàm số liên tục x  � limf(x) x�0 x�0 x � 2a2  a  1 Giải phương trình ta a  1và a   - Đáp án A - Phương án nhiễu: + B: nhầm dấu nghiệm a + C: Tính sai giới hạn 1 +D: Tính sai giới hạn a-1 Câu - Mức độ: Nhận biết - Đáp án C - Phương án nhiễu: + A: nhớ nhầm công thức (u n )'  nu n 1 + B: Đạo hàm quên nhân cos x + D: Nhớ nhầm (cos x) '  sin x Câu 10 - Mức độ: Nhận biết - Đáp án D - Phương án nhiễu: ' + A: nhầm dạng phương trình tiếp tuyến y  f ( x0 )( x  x0 )  y0 + B: x0  + C: Tính y '  27 Câu 11 - Mức độ: Nhận biết - Đáp án C - Phương án nhiễu: OM  ON � nên chọn   900 OM  ON � + A: thấy � + B,D: Chỉ chọn chiều quay Câu 12 - Mức độ: Thông hiểu Trang 8/5 - Hướng dẫn giải: (C ) có tâm I  1; 2  bán kính r  (C ') có tâm I  2;  bán kính r'8 - Đáp án B - Phương án nhiễu: + A: nhầm k  + C, D: tính bán kính r ' sai r '  Câu 13 - Mức độ: Thông hiểu - Đáp án C - Phương án nhiễu: + A: nhầm tứ diện tứ giác nên có cặp đường chéo + D: Tính số cạnh tứ diện Câu 14 - Mức độ: Vận dụng thấp - Hướng dẫn giải: Gọi Q  ( MNP) �SD Khi �MP P SB PQ  ( MNP ) �( SAD) Nên PQ P MN P AD Mặc khác: � �MN P BC Do ( MNQP) P ( SBC ) - Đáp án đúng: C - Đáp án nhiễu: + A: Nhìn hình kết luận SC cắt MN nên chọn + B, D: tương tự A S P Q A D M N B C Câu 15 - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: Đáy ABCD hình uuur bình uuu r hành có cặp vectơ Thực phép trừ hai vectơ, kiểm tra đáp án có DA  CB - Đáp án A - Phương án nhiễu: + B: nhầm hai vectơ chéo hình bình hành + C: không để ý hướng hai vectơ Câu 16 - Mức độ: Vận dụng thấp �BC  DE � BC  ( ADE ) - Hướng dẫn giải: Ta có � �BC  AD �BK  CD � BK  ( ACD ) Lại có � �BK  AD - Đáp án C - Phương án nhiễu: không đọc kĩ đề, nhầm chọn đáp án đúng: �BC  DE � BC  ( ADE ) Do A D Chọn + A D: � �BC  AD �BK  CD � BK  ( ACD) Do B Chọn + B: � �BK  AD Câu 17: - Mức độ: Nhận biết - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + B: HS nhớ nhầm dạng đồ thị Trang 9/5 + C: HS chọn dựa vào dạng đồ thị ( hàm bậc ba có hai cực trị , a  ) + D: HS chọn dựa vào điểm qua  0;1 Câu 18: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: + Tính đạo hàm , tìm nghiệm đạo hàm y '  3 x   � x  �1 + Xét dấu đạo hàm chọn đáp án � � x -1 f ' x - + - - Đáp án đúng: C - Phương án nhiễu: + Phương án A: xét dấu đạo hàm sai x � f ' x -1 + � - + + Phương án B : Tìm nghiệm đạo hàm sai (do xác định hệ số a  3, b  3, c  ) y '  3 x   � x  0; x  x � f ' x - � + - + Phương án D: Tính sai đạo hàm y '  3 x Câu 19 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Phương trình hồnh độ giao điểm x  3x   Giải phương trình ta x0  �x1  2 Tính y0  �y1  Tính P  16 - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: + A: tính sai bình phương y0  �y1  4 + C : khơng tính tung độ y0 ; y1 Tìm nghiệm ta x0  �x1  2 Khi P  4 + D: lập phương trình hồnh độ giao điểm chuyển vế sai Cụ thể : x  x   x � x  x   Giải phương trình ta x0  Tính y0  y1   17  17 �x1   2  17  17 Khi P  2 Câu 20: - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Trang 10/5 + Tìm TXĐ: D  �\  2, 2 ; lim y  � Đồ thị có tiệm cận đứng x  2 + Tính giới hạn lim y  x �2 x �2 - Phương án đúng: A - Phương án nhiễu: + Phương án B: giải phương trình x   � x  �2 Kết luận tiệm cận đứng mà không kiểm tra giới hạn, đọc đề không kĩ nhầm tiệm cận đứng số tiệm cận nên tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang + Phương án C : đọc đề không kĩ nhầm tiệm cận đứng số tiệm cận , nên tìm tiệm cận đứng tiệm cận ngang + Phương án D: tìm nghiệm phương trình bậc hai sai ( nhầm a  1, b  4, c  ) Giải phương trình x   � x  0, x  Kiểm tra giới hạn kết luận khơng có tiệm cận đứng Câu 21: - Mức độ: Vận dụng x0 � - Hướng dẫn giải: TXĐ : D  R Ta có : y '  3 x  6mx  � � x  2m �     3 Với m �0 , đồ thị cho có hai điểm cực trị A 0; 2m , B m; 2m Hệ số góc đường thẳng AB : k  2m Đường thẳng AB vng góc với đường thẳng y  2 x nên 1  2  2m2  1 � m2  � m  � - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: 1 + Phương án B: lấy thiếu bậc hai m  � m  + Phương án C : tìm điều kiện để hàm số có cực trị + Phương án D: không lấy bậc hai m ( m  1 � m  ) 4 Câu 22: - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Bạn A chia sợi dây thành hai phần có độ dài phần đầu x  m  độ dài x phần lại 20  x  m  ,   x  20  Phần đầu uốn thành tam giác có cạnh  m  Diện 20  x �x � tích S1  � �  m  Diện  x2 m Phần cịn lại uốn thành hình vng có cạnh 36 �3 �   x  20  x  m Tổng diện tích hai hình nhỏ f  x    16 36 16 x  20  x  180  0� x khoảng  0; 20  f '  x   18 94 180 Lập bảng biến thiên kết luận x  94 - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: tích S   20  x    2 Trang nhỏ 11/5 + Phương án A: lấy phần đầu đoạn dây làm độ dài cạnh tam giác đều: x  m  độ dài phần lại làm độ dài cạnh hình vng : 20  x  m  x2   20  x  nhỏ khoảng  0; 20  Ta có : 80 80 f ' x  x  x  40  � x  Lập bảng biến thiên kết luận x  4 4 + Phương án C : nhớ nhầm sin 60  Tổng diện tích hai hình nhỏ 2 x  20  x  nhỏ khoảng  0; 20  f  x   36 16 180 x  20  x  180 Ta có : f '  x    0� x Lập bảng biến thiên kết luận x  13 18 13 Tổng diện tích hai hình nhỏ f  x   + Phương án D: tính sai đạo hàm Tổng diện tích hai hình nhỏ x  20  x  nhỏ f  x   36 16 180 x  20  x  180 f ' x   0� x Lập bảng biến thiên kết luận x  92 36 92 Câu 23: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: Điều kiện x  2 Giải phương trình x   32  � x  - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + Phương án B: x   23  � x  + Phương án C : chuyển vế sai x   32  � x  11 + Phương án D: bình phương sai x   32  � x  Câu 24: - Mức độ: Nhận biết x  2 � - Hướng dẫn giải: + Điều kiện x   � � x2 � - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + Phương án B: xét dấu sai + Phương án C : điều kiện x   Xác định hệ số sai , cụ thể  a  1; b  4; c   + Phương án D: nhầm số mũ 3 Câu 25 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: 3x 1  31 x  10 � 3.32 x  10.3x   Giải phương trình ta x  x  1 - Đáp án A - Phương án nhiễu: Trang 12/5 + B: nhầm hai nghiệm t + C: nhầm 3x  � x  Câu 26: - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: + log x 5  x a  a 5 x  x a + log x  � x  b3 � b  x  x b + P  log ab x  log 1 ( x5 x3 ) x  log 1  x5 x  log x15 x 15 - Đáp án đúng: D - Phương án nhiễu: +Phương án A: nhầm tính chất lũy thừa P  log ab x  log 1 x  log 1.1 x  log x  15 ( x5 x3 ) x5 x 15 + Phương án B: nhầm tính chất lũy thừa nhầm đổi số thành quy tắc lôgarit lũy thừa P  log ab x  log 1 x  log 1.1 x  log x  15 ( x5 x3 ) x5 x15 + Phương án C : nhầm đổi số thành quy tắc lôgarit lũy thừa P  log ab x  log 1 x  log 1 x  log x  15 ( x5 x3 ) x5 x15 Câu 27 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: Một người gửi số tiền P với lãi suất kì gửi r sau N kì số tiền N người thu vốn lẫn lãi P   r  Một năm quý Vậy năm 20 quý Khi N  20 Vậy số tiền người thu vốn lẫn lãi N 20 P   r   10 000 000   0, 0175  �14 147 782 đồng - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + Phương án B: - nhầm N  3.5  15 N 15 P   r   10 000 000   0, 0175  �12 972 279 đồng + Phương án C: quy tròn sai + Phương án D : nhầm N  N P   r   10 000 000   0,0175  �10 906 166 đồng Câu 28: - Mức độ: Vận dụng cao 2x 1 x 2x - Hướng dẫn giải: Vì x  y  � y   x , nên P     5x Đặt t  x �t �5 (do �x �1 ) 5 2t  5 Xét hàm số f  t   t  , với �t �5 Ta có f '  t   2t    � t  � 1;5 t t t �5� 25 25 3 f  1  , f �  , f    26 Vậy Pmin  f  t   3 � �2� 1;5   4 � � Trang 13/5 - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: + Phương án A: nhầm tính chất lũy thừa P  52 x  51 x  52 x  5.5 x Đặt t  x �t �5 (do �x �1 ) Xét hàm số f  t   t  5t , với �t �5 f  t   f '  t   2t   � t   � 1;5 f  1  6, f    26 Vậy Pmin   1;5 t3  + Phương án C: tính sai đạo hàm f '  t   t    � t  � 1;5 t t 3 f  1  , f  25 , f    26 Vậy Pmin  f  t   25    1;5 + Phương án D : nhầm với giá trị lớn Câu 29 - Mức độ : Nhận biết - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + B: nhầm công thức  1 x dx  x ,  �1 + C: nhầm công thức �  1 +D: nhầm công thức a x � a x ln a   Câu 30 - Mức độ : Thông hiểu - Đáp án đúng: D - Phương án nhiễu: e x dx   + A: V   � e2   Không nhớ công thức 2 b f  x  dx  F  b   F  a  � a b + B: nhầm f  x  dx  F  b   F  a  � a + C: không nhớ công thức tính thể tích khối trịn xoay Câu 31 - Mức độ : Thông hiểu - Đáp án đúng: C - Phương án nhiễu:  x  1 �dx  dx � dx  2tdt 2t x 1 + B: (dùng phương pháp đổi biến) Ta có 2 xdx t 1 2t  2t  tdt  dt � � 1 t 1 t x 1 � 1 0 + A: t  x  � dt  xdx 2t  2t 11  dt   ln + D: (dùng phương pháp đổi biến) � � x 1 1 t 1 Câu 32 - Mức độ : Vận dụng - Đáp án đúng: C - Phương án nhiễu: + A: nhầm Ta có dx   ln  a  b ln � e 1 e 1 x a 1 e 1 � �� b 1 � Trang 14/5 + B: nhầm dấu + D: tính tốn sai Câu 33 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc tọa độ O trùng với tâm đường trịn Phương trình đường trịn (C ) có tâm O  0;0  , r  có dạng: x  y  16 Do ta có y  � 16  x   Diện tích trồng hoa S  2 2 �16  x   16  x dx  �16  x dx 2 Vậy số tiền trồng hoa dải đất T  S 100.000  2.10 2 �16  x dx �3.061.000 đồng 2 - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + B: nhầm diện tích S  �16  x dx � T  100.000.S �1.531.000 đồng 2 + C: nhầm diện tích S  �16  x dx � T  100.000.S �2.513.000 4 + D: nhầm diện tích S  �2 16  x dx � T  100.000.S �5.027.000 4 Câu 34 - Mức độ : Nhận biết - Đáp án đúng: C - Phương án nhiễu: + A: nhầm công thức + B: không để ý đến phần ảo số phức + D: Nhầm phần thực phần ảo số phức liên hợp Câu 35 - Mức độ : Thông hiểu - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + B: không để ý đến đề tìm z + C, D: tính tốn sai Câu 36 - Mức độ : Thơng hiểu - Hướng dẫn giải : phương trình có hai nghiệm phức: 2� � 2� 2 A� 1; , B� 1;  AB  � � x1  1  i, x2  1  i, � � � � � 2 � � � � - Đáp án đúng: C - Phương án nhiễu: 2 + A: Tính nhầm   0 2 + B: cơng thức tính AB thiếu bậc hai + D: nhầm AB tổng mô đun hai nghiệm phức Câu 37 - Mức độ : Vận dụng thấp - Đáp án đúng: B Trang 15/5 - Phương án nhiễu: AB � + A: nhầm công thức : A  B � � A  B � 2 + C: nhớ nhầm A  B � A  B + D: tính tốn sai Câu 38 - Mức độ : Vận dụng cao - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: + A: nhầm phần ảo biểu thức  z  1 b  a 1 � a  � 2 + C: nhầm  a  1  b � � b   a � a  1  3; a  1  � A B � + D: không nhớ độ dài số phức A  B � � A  B � Câu 39 - Mức độ: Thông hiểu - Đáp án đúng: D - Phương án nhiễu: A, B, C, : không hiểu nguyên tắc phân chia nên chọn sai Câu 40 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: 3 AB  BC tan 600  a S ABC  AB.BC  a AA'  ABtan 300  a VABC A ' B 'C '  a 2 - Đáp án đúng: D - Phương án nhiễu: + A: xác định góc sai  A ' B,  ABC    � AA ' B  300 � AA '  3a � V  + B: nhầm sang công thức thể tích khối chóp VABC A ' B 'C '  3 a 3 3 a  a + D: nhầm cơng thức tính diện tích đáy S  AB.BC  a � VABC A ' B 'C '  3a Câu 41 - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Gọi I tâm tam giác ABC , M trung điểm AB d  I ;  A ' BC   IM 1 �   � d  A;  A ' BC     d  A;  A ' BC   AM Xét tứ diện A ' ABC có A ' A   ABC  Kẻ AH  A ' M  1 �AM  BC � BC   A ' AM  � BC  AH   Ta có � M  BC �A� Từ  1 ,   � AH   A ' BC  � AH  d  A;  A ' BC    A C I M B A’ C’ B’ Trang 16/5 A’ 1 Xét A ' AM vng, có   � A' A  AH AM A ' A2 1 H Vậy thể tích VA ' ABC  AA '.S ABC   3 4 16 - Đáp án đúng: C C A - Phương án nhiễu M 1 3 + A VA ' ABC  VABC A ' B ' C '   3 72 B + B Quên nghịch đảo, tính A ' A  + D Nhầm AH  Câu 42 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: Sử dụng định lí tổng số đo góc tam giác nên số đo nửa đỉnh 400 suy số đo đỉnh 800 - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: + A nhầm số đo góc đỉnh số đo nửa đỉnh 400 + C nhầm số đo góc đỉnh số đo góc tạo đường sinh đáy + D nhầm số đo đỉnh gấp đôi số đo góc tạo đường sinh đáy Câu 43 - Mức độ: Vận dụng - Hướng dẫn giải: S1  2 rl , S  4 R Trong r  R; l  R Do S1  4 R - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu + B: Nhầm cơng thức tính diện tích mặt cầu hình trụ thành cơng thức thể tích khối tương ứng + D: Nhầm S1   rl + C: Nhầm S   R Câu 44: - Mức độ: Vận dụng cao - Hướng dẫn giải: Tam giác SAB � SA  a 2 �2 � 2 �2 � 2 r  AO  a SO  SA2  AO  a  � a  a � V   a a  a � � � �2 � �2 � 2 12 � � � � - Đáp án đúng: C - Phương án nhiễu: + A: nhầm cơng thức thể tích khối trụ �2 � 2 V r h  � �2 a � � a  a � � + B: sai công thức tính đường cao Trang 17/5 2 �2 � �2 � 3 SO  SA  AO  a  � a  a � V  � a� a a � �2 � � � �2 � 12 � � 2 2 �2 � a� + D: nhầm đường cao SA V   � �a   a � � � Câu 45: - Mức độ: Nhận biết r - Hướng dẫn giải: uuu AB   2 11 ;  2; 4  3   1; 3; 1 - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: + A: thực phép trừ sai + C: lấy tọa độ điểm A trừ tọa độ điểm B thực phép trừ sai + D: lấy tọa độ điểm A trừ tọa độ điểm B Câu 46: - Mức độ: Nhận biết - Hướng dẫn giải: - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + B: sai bán kính + C: sai dấu tọa độ tâm bán kính + D: sai dấu tọa độ tâm Câu 47: - Mức độ: Thông hiểu - Đáp án đúng: B - Phương án nhiễu: + A: nhầm dấu phương trình tắc đường thẳng + C: sai tọa độ điểm + D: sai vectơ phương Câu 48 - Mức độ: Thông hiểu r r uuu r - Hướng dẫn giải: n  � �  2; 1 Phương trình ( P ) : x  y  k ; OA � � - Đáp án A - Phương án nhiễu:r + B: nhầm vec tơ k   0; 0; 1 VTPT ( P ) r uuu r + C: Tính sai tích có hướng hai vec tơ k OA uuu r + D: nhầm vec tơ AB   1; 2; 3 VTPT ( P ) Câu 49 - Mức độ: Thông hiểu - Hướng dẫn giải: uu r Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M  1; 2; 6  nhận vetơ ud   2; 1;1 làm vetơ pháp tuyến là:  x  1   y     z    � x  y  z   Trang 18/5 Khi H giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) H �d � H   2t ;1  t ; 3  t  H � P  �   2t     t    3  t    � 6t  6 � t  1 � H  0; 2; 4  - Đáp án đúng: A - Phương án nhiễu: + Phương án B: viết sai phương trình mặt phẳng (P)  x     y  1   z  1  � x  y  z   H �d � H   2t ;1  t ; 3  t  H � P  �   2t     t    3  t    � 6t  28 � t  14 �34 11 � � H � ; ; � 3 3� �3 + Phương án C: xác định nhầm vectơ phương đường thẳng d nên viết sai phương trình mặt phẳng (P)  x  1   y     z    � x  y  z  16  H �d � H   2t ;1  t ; 3  t  H � P  �   2t     t    3  t   16  � t  � H  12; 4;  + Phương án D: nhân sai dấu uu r Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M  1; 2; 6  nhận vetơ ud   2; 1;1 làm vetơ pháp tuyến là:  x  1   y     z    � x  y  z   H �d � H   2t ;1  t ; 3  t  H � P  �   2t     t    3  t    �  4t   t   t   � 4t  6 � t   � 9� �H� 1; ;  � � 2� Câu 50 - Mức độ: Vận dụng cao  S  � P    C  Mà  C  - Hướng dẫn giải: d  I, P   2.1  2.2  ( 2)   1 2 có chu vi 8 � r   R  r  d   S  :  x  1   y  2   z  2  25 2 - Đáp án đúng: D - Phương án nhiễu: + Phương án A: sai dấu tọa độ tâm I + Phương án B: nhầm bán kính mặt cầu  S  với bán kính đường trịn  C  + Phương án C: qn bình phương bán kính mặt cầu Trang 19/5 ... D Pmin  26 x Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   2018 2018x f  x   2018x  C B �  C ln 2018 f  x   2018x ln 2018  C f  x  2018x 1  C C � D � x 1 Câu 30 Cho hình phẳng D giới... lãi kép kì hạn quý ( tháng ) với lãi suất 1,75% quý Hỏi người lĩnh tiền sau năm ( xác đến hàng đơn vị ) , khoảng thời gian không rút tiền lãi suất không thay đổi ? A 14 147 782 đồng B 12 972 279... không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  1; 2;3 Phương trình sau phương trình mặt phẳng qua điểm A chứa trục Oz ? Trang 5/5 A x  y  C x  y  B z  D x  y  z  Câu 49 Trong không gian