Đề thi thử 2018 luyện đề THPTQG đề chuẩn 03 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ Đề Chuẩn 03 – Thời gian làm : 90 phút Câu 1: Cho a, b > 0; m, n ∈ ¢ * Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A m a :m b = m a:b B ( a) m n = m an C m a.m b = m ab D m a +mb =ma+b Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho biết A ( 3;5 ) Tìm tọa độ A’ ảnh điểm A qua phép đối xứng trục Ox A A ' ( −3; −5 ) B A ' ( 5;3) C A ' ( −3;5 ) D A ' ( 3; −5 ) Câu 3: Cho < a ≠ Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? ( ) ( ) 3 A log a a a = −3 B log a a a = ( ) C log a a a = ( ) D log a a a = Câu 4: Cho đường thẳng a mặt phẳng ( P ) , đường thẳng b đối xứng với đường thẳng a qua mặt phẳng ( P ) Khi b ⊥ a ? A Khi a ⊂ ( P ) o B Khi ( a, ( P ) ) = 90 o C Khi ( a, ( P ) ) = 45 D Khi a / / ( P ) Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M ( 2;3; −2 ) , N ( −2; −1; ) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục cao cho tam giác MNE cân E 1  A  0;0; ÷ 2  −1   B  0;0; ÷   1  C  0;0; ÷ 3  −1   D  0;0; ÷   Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị f ' ( x ) khoảng K hình vẽ bên Khi K, Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A Câu 7: Đồ thị hàm số y = A D − x2 có tất đường tiệm cận x − 3x − B Câu 8: Tìm tập xác định hàm số y =  kπ  A ¡ \  , k ∈ ¢  2  C B C D 1 − s inx cos x π  B ¡ \  + kπ, k ∈ ¢  C ¡ \ { kπ, k ∈ ¢} 2  D ¡ \ { k2π, k ∈ ¢} Câu 9: Cho chữ số 2; 3; 4; 5; 6; Từ chữ số lập số tự nhiên có chữ số đơi khác nhau? A 120 B 60 Câu 10: Giải phương trình C 20 D 40 tan x + = π π A x = − + kπ, k ∈ ¢ B x = + kπ, k ∈ ¢ π π C x = − + kπ, k ∈ ¢ D x = + kπ, k ∈ ¢ Câu 11: Cho tứ diện ABCD , G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = 2MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng sau đây: A ( ABC ) B ( ABD ) C ( BCD ) Câu 12: Tìm hệ số x 97 khai triển đa thức ( x − ) A 1293600 B −1293600 100 D ( ACD ) 97 C ( −2 ) C100 97 97 97 D C100 Câu 13: Có giá trị nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình : log ( x − 40 ) + log ( 60 − x ) < 2? A 20 B 10 C Vô số D 18 Câu 14: : Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải B log A log > log π −1 π < log −1 e C log +1 π > log +1 D log < Câu 15: Cho đường thẳng d song song mặt phẳng ( α ) d nằm mặt phẳng ( β ) Gọi a giao tuyến ( α ) ( β ) Khi A a d trùng B a d cắt C a song song d D a d chéo Câu 16: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác có cạnh đáy góc cạnh bên mặt đáy 60° A B C 6 D Câu 17: Một hình nón có bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác vuông cân Tính diện tích xung quanh hình nón A B π 2π C 2π π D Câu 18: Kí hiệu M giá trị lớn hàm số y = sin2x − cos2x Tìm M ? B M = A M = 2 C M = Câu 19: Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn log a b = Tính log A − 10 B C − D M = a b ( b.a ) D 15 n 1  Câu 20: Cho biết C = Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x − ÷ x  n A B C D Cả ba phương án sai Câu 21: Cho khối lăng trụ ABCD.A ' B'C ' D ' có đáy ABCD hình vng Hình chiếu vng góc A' mặt phẳng ( ABCD ) trung điểm AB, góc mặt phẳng Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( A 'CD ) 3a mặt phẳng ( ABCD ) 60o Thể tích khối chóp B '.ABCD Tính độ dài đoạn thẳng AC A 2a 3 B 2a 3 C 2a D 2a   Câu 22: Cho biết tập xác định hàm số y = log  −1 + log x ÷ khoảng có độ dài   m (phân số tối giản) Tính giá trị m + n n A B Câu 23: Cho khai triển ( 2x − 1) A a = 9120 20 = a + a1x + a x + + a 20 x 20 Tính a ? B a = −9120 C a = −1140 Câu 24: Tính tích tất nghiệm phương trình ( log ( 4x ) ) A 32 B D C C 64 D a = 1140  x2  + log  ÷ =   D 128 Câu 25: Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng phân biệt song song với mặt phẳng song song với B Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với C Một đường thẳng mặt phẳng song song với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với r r Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( −2;3;0 ) , v = ( 2; −2;l ) , tọa độ véc uu r r r tơ w = u − 2v A ( −6;7; −2 ) B ( 6; −8;1) C ( 6;3;0 ) D ( −6;3;0 ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải r r Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho u = ( −2;3;0 ) , v = ( 2; −2;l ) , độ dài véc uu r r r tơ w = u + 2v A B C D Câu 28: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + 2m có ba điểm cực trị A, B, C cho O, A, B, C đỉnh hình thoi (với O gốc tọa độ) A m = B m = C m = −1 D m = Câu 29: Lăng trụ đứng ABC.A 'B'C ' có đáy tam giác vng cân A, BC = 2a , cạnh bên AA ' = 3a có hai đáy hai tam giác nội tiếp hai đường tròn đáy hình trụ ( τ ) Tính thể tích khối trụ ( τ ) A πa B 3πa C 3πa D 4πa Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba vec tơ r r r r r r a ( 1; m; ) ; b = ( m + 1; 2;1) ;c = ( 0; m − 2; ) Giá trị m để a, b, c đồng phẳng là: A B − C D Câu 31: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai đường tròn ( C ) ( C ') có phương trình ( x − 1) + ( y + ) = ( x + 2) r + ( y − 1) = Xét phép tịnh tiến theo vectơ v biến r đường tròn ( C ) thành đường tròn ( C ') Tìm v ? r A v = ( −3;3) r B v = ( −1; −1) r C v = ( 3; −3) r D v = ( 1;1) Câu 32: Cho cấp số nhân ( u n ) , biết u1 = 2, u = 54 Tính S10 tổng 10 số hạng cấp số nhân cho? A S10 = 118096 B S10 = 59048 C S10 = −59048 D S10 = 29524 Câu 33: Tìm nghiệm dương nhỏ thỏa mãn phương trình sin 2x − cos2x + s inx − cos x = 1? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π A x = B x = 5π C x = 2π D x = π Câu 34: Hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a,SA ⊥ ( ABCD ) ,SC tạovới mặt đáy góc 45o Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:  A 2a B 2a 3 C a3 3 D 2a 3 Câu 35: Hình nón có đáy hình tròn bán kính R, chiều cao h Kết luận sau sai ? A Góc đỉnh α = arctan R h B Đường sinh hình nón l = h + R C Diện tích xung quanh Sxq = πR R + h Câu 36: Cho hàm số y = D Thể tích khối nón V = πR h x+2 ( C ) Gọi d khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận đồ x +1 thị ( C ) đến tiếp tuyến ( C ) Giá trị lớn d đạt là: A 3 B C D 2 Câu 37: Cho hình trụ ( T ) có bán kính cm, mặt phẳng ( P ) cắt hai đáy hình trụ theo hai dây AB CD, AB = CD = cm Tứ giác ABCD hình chữ nhật AD BC khơng đường sinh,góc mp ( P ) mặt phẳng chứa đáy hình trụ 60o Thể tích khối trụ là: A 60π cm3 B 24π 13 cm C 16π 13 cm D 48π 13 cm3 x log a ( − 2x ) + − cos x , < a ≠ cho trước Kết sau đúng? x →0 x2 Câu 38: Đặt I = lim A I = − ln a B I = ln a − C I = + ln a D I = ln a + Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Người ta muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá th công nhân xây bể 500000 đồng/ m Chi phí cơng nhân thấp là: A 150 triệu đồng B 75 triệu đồng C 60 triệu đồng D 100 triệu đồng Câu 40: Một công ty dự kiến làm đường ống nước thải hình trụ dài1 km , đường kính ống (khơng kể lớp bê tông) bằng1m ; độ dày lớp bê tông bằng10cm Biết khối bê tông phải dùng 10 bao xi măng Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ơng nước gần với số nhất? A 3456 bao B 3450 bao C 4000 bao D 3000 bao Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng tâm O, SA vng góc với đáy ABCD Gọi I trung điểm SC Xét khẳng định sau: OI ⊥ ( ABCD ) AC ⊥ ( SBD ) IA = IB = IC = ID BC ⊥ ( SCD ) Trong khẳng định trên, có tất khẳng định ĐÚNG ? A B Câu 42: Cho đa thức P ( x ) = ( 2x − 1) C 1000 D Khai triển rút gọn ta P ( x ) = a1000 x1000 + a 999 x 999 + + a1x + a Đẳng thức sau A a1000 + a 999 + + a1 = 1000 B a1000 + a 999 + + a1 = − C a1000 + a 999 + + a1 = 1000 D a1000 + a 999 + + a1 = Câu 43: Cho tam giác ABC có BAC = 120o, AB = AC = a Quay tam giác ABC (bao gồm điểm tam giác) quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích khối tròn xoay : A πa 3 B πa C πa 3 D πa 3 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 44: Trong khối trụ có diện tích tồn phần π Gọi ( τ ) khối trụ tích lớn nhất, chiều cao ( τ ) A π B C Câu 45: Gọi S tổng nghiệm phương trình A S = 2035153π B S = 1001000π 6 D π s inx = đoạn [ 0; 2017π] Tính S cos x + C S = 1017072π D S = 200200π Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC ) ; SA = 2BC góc BAC = 120° Hình chiếu A đoạn SB, SC M, N Tính góc hai mặt phẳng ( ABC ) ( AMN ) A 45o B 60o C 15o D 30o 1  1+ 2 Câu 47: Ký hiệu f ( x ) −  x 2log4 x + 3logx2 + 1÷ − Giá trị f ( f ( 2017 ) ) bằng:  ÷   A 1500 B 2017 C 1017 D 2000 Câu 48: Gọi M điểm có hồnh độ khác 0, thuộc đồ thị ( C ) hàm số y = x − 3x Tiếp tuyến ( C ) M cắt ( C ) điểm thứ hai N (N khơng trùng với M) Kí hiệu x M , x N thứ tự hoành độ M N Kết luận sau đúng? A 2x M + x N = B x M + 2x N = C x M + x N = −2 D x M + x N = Câu 49: Cho nhơm hình chữ nhật ABCD có AD = 60 cm Ta gập nhơm theo hai cạnh MN PQ vào phía đến AB DC trùng nhau, với AN = PD (như hình vẽ đây) để hình lăng trụ Tìm độ dài đoạn AN để thể tích khối lăng trụ lớn Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A AN = 39 cm B AN = 20cm C AN = 15 cm D AN = 15cm Câu 50: Một công ty điện lực bán điện sinh hoạt cho dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc từ số thứ đến số thứ 10, bậc từ số thứ 11 đến số thứ 20, bậc từ số thứ 21 đến số thứ 30, Bậc có giá 500 đồng/1số, giá số bậc thứ n +1 tăng so với giá số bậc thứ n 2,5% Gia đình ơng A sử dụng hết 847 số tháng 1, hỏi tháng ông A phải đóng tiền? (Kết làm tròn đến hàng phần trăm) A x ≈ 1431392,85 B x ≈ 1419455,83 C x ≈ 1914455,82 D x ≈ 1542672,87 Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 3 Mũ Lôgarit 2 Nguyên hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện 2 Khối tròn xoay 1 Phương pháp tọa độ không gian 1 Hàm số lượng giác phương trình lượng giác 1 Tổ hợp-Xác suất 3 Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân Giới hạn 1 Lớp 11 Đạo hàm ( %) Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng 1 Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song 1 Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải khơng gian Khác Bài tốn thực tế Tổng 50 Số câu 16 13 15 Tỷ lệ 32% 26% 30% 12% Đáp án 1-D 2-D 3-B 4-C 5-C 6-A 7-D 8-A 9-A 10-A 11-D 12-B 13-D 14-C 15-C 16-C 17-A 18-D 19-A 20-B 21-D 22-B 23-B 24-C 25-B 26-A 27-A 28-B 29-B 30-A 31-A 32-B 33-A 34-D 35-D 36-C 37-D 38-A 39-B 40-A 41-D 42-A 43-B 44-B 45-C 46-D 47-B 48-A 49-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Ta có: m a.m b = m ab Câu 2: Đáp án D Ảnh A qua phép đối xứng trục Ox A ' ( 3; −5 ) Câu 3: Đáp án B ( Ta có: log a a a ) 1+  23  = log  a.a ÷ = log a = 3log a a = a3  a3  Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án C Gọi E ( 0;0;a ) theo giả thiết ta có: 2 EM = EN ⇒ + + ( a + ) = + + ( a − ) ⇔ 12a = ⇔ a = Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 6: Đáp án A Phương trình f ' ( x ) = có 3nghiệm,trong có nghiệm kép tiếp xúc Dạng phương trình f ' ( x ) = ( x − x1 ) ( x − x ) Do hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị Câu 7: Đáp án D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang nhận x = −1 tiệm cận đứng Câu 8: Đáp án A s inx ≠ π ⇔ sin 2x ≠ ⇔ x ≠ k Điều kiện:  cos x ≠ Câu 9: Đáp án A Gọi số a1a a , chọn a1 có cách, chọn a có cách, chọn a có cách ⇒ 6.5.4 = 120 Câu 10: Đáp án A π Phương trình tương đương tanx=- ⇔ x = − + kπ Câu 11: Đáp án D Gọi N trung điểm AB.Trong mặt phẳng ( ABC ) gọi I giao điểm MN AC.Ta có NG NM = = ⇒ GM / /DI ND NI Mà DI ⊂ ( ACD ) ⇒ GM / / ( ACD ) Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 12: Đáp án B Ta có: ( x − ) 100 100 k = ∑ C100 x k ( −2 ) 100 − k k =0 hệ số x 97 k = 97 => hệ số 97 C100 ( −2 ) = −1293600 Câu 13: Đáp án D Điều kiện 40 < x < 60 PT ⇔ log ( x − 40 ) ( 60 − x ) < ⇔ ( x − 40 ) ( 60 − x ) < 100 ⇔ x − 100x + 2500 > ⇔ ( x − 50 ) > ⇔ x ≠ 50 Vậy x cần tìm theo yêu cầu đề số nguyên dương chạy từ 41 đến 59; trừ giá trị 50 Có tất 18 giá trị thỏa mãn Câu 14: Đáp án C Ta có: + > π < ⇒ log +1 π < log +1 Câu 15: Đáp án C Do a giao điểm ( α ) ( β ) nên a d cắt Câu 16: Đáp án C Kí hiệu hình vẽ với IP đường trung trực đoạn thẳng SD ⇒ SI.SO = SP.SD ⇒ R = Ta có tan 60o = SD 2SO SO = ⇒ SO = ⇒ SD = ⇒ R = OD Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 17: Đáp án A Sxq = πRl  ⇒ Sxq = π Ta có  R = l  l = R = Câu 18: Đáp án D π π     y= 2 sin 2x − cos2x ÷ = sin  2x − ÷ ≤ 2.1 = ⇔ sin  2x − ÷ = 4 4     Ta có: π π 3π ⇔ 2x − = + k2π ⇔ x = + kπ Vậy M = Câu 19: Đáp án A 10 10 Ta có b = a ⇒ P = log a ( a b ) = log a a = 10 log a −9 a = − b6 a12 Câu 20: Đáp án B Điều kiện: n > Ta có C 2n = ⇔ n = n! = ⇔ n ( n − 1) = 12 ⇔ n − n − 12 = ⇔  2!( n − ) !  n = −3 ( l ) 4 1 4−k 4−k  Ta có  x − ÷ = ∑ C k4 x k ( −1) =∑ C k4 ( −1) x 2k − hệ số không chứa x  k =0  k =0 2k − = ⇔ k = Câu 21: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải o Ta có tan 60 = Lại có A 'H ⇒ A 'H = HP HP 8a 3 = A ' H.HP ⇒ HP 3 = 8a 3 ⇒ HP = 2a ⇒ AC = 2a 3 Câu 22: Đáp án B  x >  x > m = 1 ⇒ m + n =  −1 + log x > ⇔ log x > ⇔ x > ⇒  m =    Câu 23: Đáp án B Ta có: ( 2x − 1) 20 20 = ∑ C k20 ( −2x ) k =0 k ( −1) 20 − k 20 = ∑ C k20 ( −1) k =0 20 − k k x k ⇒ a = C320 ( −1) 20 −3 23 = −9120 Câu 24: Đáp án C Ta có ( + log x ) + log x − log = ⇔ ( log x ) + log x − = 2 x = log x = 1 ⇔ ⇔ ⇒ x1 x = −7 64 log x = −7 x = Câu 25: Đáp án B Các khẳng định A,C,D sai; khẳng định B Câu 26: Đáp án A uu r r r Ta có: w = u − 2v = ( −2;3;0 ) − ( 2; −2;1) = ( −6;7; −2 ) Câu 27: Đáp án A uur uu r r r Ta có: w = u + 2v = ( −2;3;0 ) + ( 2; −2;1) = ( 2; −1; ) Do w = + + = Câu 28: Đáp án B x = Ta có: y ' = 4x − 4m x = ⇔  Hàm số có cực trị m ≠ Khi  x = ±m A ( 0; 2m ) ; B ( m, 2m − m ) ;C ( −m; 2m − m ) O,A,B,C đỉnh hình thoi suy OA = AB ⇔ m + ( 2m − m ) = m + m8 ⇔ 4m − 4m = ⇒ m = Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 29: Đáp án B Chiều cao khối trụ là: h = AA ' = 3a, bán kính đáy r = BC = a Thể tích khối trụ là: V = πr h = 3πa Câu 30: Đáp án A r r r r r Ta có: a; b  = ( m − 4; 2m + 1; − m − m ) Để a, b, c đơng phẳng r r r a; b  c = ⇔ ( 2m + 1) ( m − ) + ( − m − m ) =   ⇔ −3m − + − 2m = ⇔ m = Câu 31: Đáp án A r uu r Ta có I ( 1; −2 ) , I ' ( −2;1) ⇒ v = II ' = ( −3;3 ) Câu 32: Đáp án B  u1 = − q10 ⇒ S = u = 59048 Ta có  10 3 − q u = u q = 2q = 54 ⇒ q =  Câu 33: Đáp án A Ta có 2sin x cos x − ( 2cos x − 1) + s inx − cos x = π   tanx=1 ⇔ x= + kπ ⇔ cos x ( s inx − cos x ) + s inx − cos x = ⇔   cos x = − = cos 2π ⇔ x = ± 2π + k2π  3 Câu 34: Đáp án D Gọi O tâm hình chữ nhật ABCD I trung điểm SC Khi OI ⊥ ( ABCD ) ⇒ IA = IB = IC = ID mà ∆SAC vuông A IA = IS = IC Do I tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD suy IA = a ⇒ SC = 2a Mặt khác AC hình chiếu SC Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · mặt phẳng ( ABCD ) ⇒ (· SC; ( ABCD ) ) = ( SC; AC ) $= SCA = 45o Suy ∆SAC vuông cân 1 2a 3 ⇒ SA = AC = 2a ⇒ VS.ABCD = SA.SABCD = 2a.a.a = 3 Câu 35: Đáp án D Thể tích hình nón V = πR h Câu 36: Đáp án C Tiệm cận đứng: d1 : x = −1, tiệm cận ngang d : y = suy tâm đối xứng I ( −1;1) Phương −1 a+2  a+2 y = x − a + ( ) ( d) ∈ C a ≠ − ( ) ( ) trình tiếp tuyến M  a; là: ÷ a + a + ( ) a +   Khi −1 d ( I;d ) = ( a + 1) ( −1 − a ) − + ( a + 1) Hay d ≤ +1 a+2 a +1 = a +1 ( a + 1) = +1 ( a + 1) + ( a + 1) ≤ 2 ( a + 1) = 2 Câu 37: Đáp án D Gọi H,H’ trung điểm CD AB Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ( a + 1) Khi HH’ cắt OO’ trung điểm OO’ Ta có: 13  CD  o · IHO = 60o ⇒ IO = OH tan 60o = OC −  ÷ tan 60 =   Suy OO ' = h = 13 Khi V ( T ) = Sd h = πr h = π.16.3 13 = 48π 13 Câu 38: Đáp án A ln ( + ax ) sin ax x log a ( − 2x ) + − cos x lim = 1;lim = Chú ý: , < a ≠ x →0 x →0 a x x →0 ax x2 Ta có: I = lim x 2sin log a ( − 2x ) = lim −2 log a e.ln ( − 2x ) + = − ⇒ I = lim + lim x →0 x →0 x →0 x −2x 2 ln a x 4 ÷ 2 Câu 39: Đáp án B Câu 40: Đáp án A Bán kính đường tròn đáy hình trụ khơng chứa bê tơng bên đường ống ( 100 − 10.2 ) : = 40 cm 1 Thể tích đường ống thoát nước V = πr h = π  ÷ 1000 = 250π m3 2 2 2 Thể tích khối trụ khơng chứa bê tong (rỗng) V1 = πr h = π  ÷ 1000 = 160π m 5 Vậy số bao xi măng công ty cần phải dung để xây dựng đường ống 3456 bao Câu 41: Đáp án D Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vì O, I trung điểm AC,SC Suy OI / /SA mà SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ OI ⊥ ( ABCD ) SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ BD mà BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) SA ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAD ) ⇒ CD ⊥ SD ⇒ ∆SCD vuông D Ta có   AD ⊥ CD Suy ID = IC, tương tự ta IB = IC ⇒ IA = IB = IC = ID · BC khơng vng góc với mặt phẳng ( SCD ) SCB < 90o Vậy có hai khẳng định Câu 42: Đáp án A  P ( ) = a = ( 2x − 1) 1000 x =0 = Ta có  1000  P ( 1) = a1000 + a 999 + + a1 + a = ( 2x − 1) x =1 = ⇒ a1000 + a 999 + + a1 = Câu 43: Đáp án B 1 2 Ta có V = π.OC BO − πOC AO = π.OC AB 3 OC a πa Lại có sin 60 = ⇒ OC = ⇒V= AC o Câu 44: Đáp án B Ta có Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải π = 2πr ( h + r ) ⇒ h = r  − r ⇒ V = πr h = π  − r ÷ = f ( r ) 2r 2  1  ⇒ f ' ( r ) = π  − 3r ÷ = ⇒ r = ⇒h= 2  Câu 45: Đáp án C Phương trình cos x ≠ −1 cos x + ≠ s inx =0⇔ ⇔ ⇔ cos x = ⇔ x = k2π ( k ∈ ¢ ) cos x + 1 − cos x = s inx =  Mà x ∈ [ 0; 2017π] → x = k2π ∈ [ 0; 2017 π] ⇔ ≤ k ≤ 2017 suy k = { 0;1; 2; ;1008} Khi  u1 = d = π ⇒ n = 1008 S = 2π + 4π + + 2016π Dễ thấy S tổng CSC với   u n = 2016π Suy S = n ( u1 + u n ) 1008 ( 2π + 2016π ) = = 1008.1009π = 1017072π 2 Câu 46: Đáp án D Kí hiệu hình vẽ với DB ⊥ AB, DC ⊥ AC  DB ⊥ SA ⇒ DB ⊥ ( SBD ) ⇒ AM ⊥ SD Ta có   DB ⊥ AB Tương tự AN ⊥ SD ⇒ SD ⊥ ( AMN ) · Mà SA ⊥ ( ABC ) ⇒ (· ( ABC ) ; ( AMN ) ) = DSA Trang 20 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải · = Ta có sin BAC BC BC 2BC SA AD · · = = ⇒ AD = = ⇒ tan DSA = = ⇒ DSA = 30o 2R AD SA 3 Câu 47: Đáp án B Ta có f ( x) = x 1+ + logx log x + − = x.x log x + log x x + − = 2x + x + − = x ⇒ f ( f ( 2017 ) ) = f ( 2017 ) = 2017 Câu 48: Đáp án A Gọi M ( x ; y ) ∈ ( C ) ⇒ y ' ( x ) = 3x − y ( x ) = x − 3x Suy phương trình tiếp tuyến ( C ) M y = y ( x ) = y ' ( x ) ( x − x ) ⇔ y = ( 3x − 3) ( x − x ) + x 03 − 3x = ( 3x − ) x − 2x 03 ( d ) 3 Phương trình hồnh độ giao điểm ( C ) ( d ) x − 3x = ( 3x − 3) x − 2x ⇔ x − 3x x + 2x 03 = ⇔ ( x − x ) x = x0  x = −2x ( x + 2x ) = ⇔  x M = x ⇒ 2x M + x N = Vậy   x N = −2x Câu 49: Đáp án B Đặt AN = PD = x suy NP = AD − ( AN + PD ) = 60 − 2x Gọi H trung điểm NP, tam giác ANP cân ⇒ AH ⊥ NP Suy diện tích tam giác ANP ( 60 − 2x ) 60 − 2x 1 NP = AH.NP = AN − NH NP = AN − NP = x − ( ) 2 4 S∆ANP = 60x − 900 ( 60 − 2x ) Thể tích khối lăng trụ ANP.BMQ V = AB.S∆ANP = AB 15x − 225 ( 60 − 2x ) Xét hàm số Trang 21 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải f ( x ) = 10 Dấu xảy f ( x ) = ( 30 − x ) x − 15 đoạn [ 15;30] , suy [ 15;30] x = 20 Vậy độ dài AN = 20 cm Câu 50: Đáp án B Ta phân tích 847 − 840 + = 84.10 + suy có 84 bậc số điện Số tiền ơng A phải trả cho bậc 10.500 đồng Số tiền ông A phải trả cho bậc 10 ( 500 + 500.2,5% ) = 10.500.1, 025 đồng Số tiền ông A phải trả cho bậc 10 500 ( + 2,5% ) + 500 ( + 2,5% ) 2,5%  = 10.500.1, 0252 đồng ……… Số tiền ông A phải trả cho bậc 84 10.500.1, 02583 đồng Vậy tổng số tiền ông A phải trả T = 5000 + 5000.1, 025 + + 5000.1, 02583 + 7.500.1, 02584 83 Xét cấp số nhân có u1 = 1; u n = 1, 025 q = 1, 025 ⇒ S = + 1, 025 + 1, 025 + + 1, 025 = Suy S = 83 u1 ( − q n ) 1− q − 1, 02584 − 1, 02584 Vậy T = 5000 + 7.500.1, 02584 ≈ 1419455,83 − 1, 025 − 1, 025 Trang 22 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... TRẬN TỔNG QT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Mức độ kiến thức đánh giá Tổng số câu hỏi STT Các chủ đề Nhận biết... http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 39: Người ta muốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 500 m , đáy bể hình chữ nhật có chi u dài gấp đơi chi u... giả thi t ta có: 2 EM = EN ⇒ + + ( a + ) = + + ( a − ) ⇔ 12a = ⇔ a = Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 6: Đáp án A Phương trình f ' ( x ) = có