Đề thi thử 2018 sở GDĐT vĩnh phúc lần 1 file word có lời giải chi tiết

TẢI 400 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 MƠN TỐN FILE WORD CĨ LỜI GIẢI Ở LINK SAU : http://dethithpt.com Đăng ký đề 2018 link sau : http://dethithpt.com/dangky2018/ Đề thi: Sở giáo dục đào tạo Vĩnh Phúc   Câu 1: Đạo hàm cấp hàm số y = log ( x + 1) khoảng  − ; +∞ ÷ là:   2 ln C D ( x + 1) ln ( x + 1) ln 2x +1 r Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho v ( 1; ) , điểm M ( 2;5 ) Tìm tọa độ ảnh điểm M qua r phép tịnh tiến v A ( x + 1) ln x A ( 1;6 ) B B ( 3;7 ) C ( 4;7 ) D ( 3;1) Câu 3: Phương trình tan x = có tập nghiệm là: π  A  + k 2π , k ∈ ¢  3  π  B  + kπ , k ∈ ¢  6  C ∅ π  D  + kπ , k ∈ ¢  3  Câu 4: Cho tứ diện ABCD, G trọng tâm ∆ABD M điểm cạnh BC cho BM = MC Đường thẳng MG song song với mặt phẳng A ( ACD ) B ( ABC ) C ( ABD ) D ( BCD ) Câu 5: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD ) ( SBC ) đường thẳng song song với đường thẳng sau đây? A AD B BD C DC D AC Câu 6: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A B C Vô số D Câu 7: Hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( 1; −1) B Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1; −1) C Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( −1;3) D Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu ( 1;1) Câu 8: Hàm số sau đồng biến ¡ ? Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải x x e A y =  ÷ π  Câu 9: Tính lim 2 B y =  ÷ e C y = ( 2) x D y = ( 0,5 ) x 2n + kết 1+ n A B C D Câu 10: Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu có ba kích thước a, b, c Khi bán kính mặt cầu A a + b2 + c2 B a + b2 + c C ( a + b2 + c2 ) D a + b2 + c2 Câu 11: Xác định x dương để x − 3, x, x + theo thứ tự lập thành cấp số nhân A x = B x = C x = ± D Khơng có giá trị x Câu 12: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y = 2x − x+2 x y' y 2x −1 B y = x−2 C y = x+3 x−2 D y = 2x − x−2 −∞ − − +∞ +∞ −∞ Câu 13: Đồ thị hình vẽ hàm số A y = − x3 + x2 + B y = 3x + x + C y = x + x + D y = x − x + Câu 14: Số đỉnh hình mười hai mặt là: A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a chiều cao hình chóp a Tính theo a thể tích khối chóp S ABC Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A a3 6 B a3 12 C a3 D a3 Câu 16: Cho hàm số y = x + x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; +∞ ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu 17: Tất họ nghiệm phương trình sin x + cos x = A x = k 2π , k ∈ ¢ π   x = + k 2π ,k ∈¢ B   x = − π + k 2π   x = k 2π ,k ∈¢ C   x = π + k 2π  D x = π + k 2π , k ∈ ¢ Câu 18: Cho hai đường thẳng phân biệt a,b mặt phẳng ( P ) a ⊥ ( P ) Chọn mệnh đề sai ? A Nếu b / / a b / / ( P ) B Nếu b / / ( P ) b / / a C Nếu b ⊥ ( P ) b / / a D Nếu b / / a b ⊥ ( P ) Câu 19: Cho a số dương, biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ A a B a C a D a 2 Câu 20: Cho f ( x ) = sin x − cos x − x Khi f ' ( x ) A −1 + sin x cos x B + sin x C − 2sin x D −1 + 2sin x Câu 21: Cho tập A = { 1, 2,3,5, 7,9} Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 360 B 24 C 720 D 120 C ¡  1 D ¡ \  − ;   2 Câu 22: Hàm số y = ( x − 1) có tập xác định −4  1 A  − ; ÷  2 B ( 0; +∞ ) Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 23: Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người, người làm tổ trưởng, tổ phó thành viên Hỏi có cách chọn? A 1320 B 12! C 230 D 1230 Câu 24: Đạo hàm hàm số y = x − x3 − x A y ' = x − 12 x − x B y ' = 10 x − 12 x − x C y ' = 10 x − x − x D y ' = 10 x + 12 x − x Câu 25: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' đáy tam giác vuông cân B, AC = a biết góc ( A ' BC ) ( ABC ) 60° Thể tích khối lăng trụ bằng: A a3 3 B a3 C a3 D a3 6 Câu 26: Cho hình chóp tứ giác S ABCD đáy hình bình hành tích V Lấy điểm B ', D ' trung điểm cạnh SB SD Mặt phẳng ( AB ' D ') cắt cạnh SC C ' Khi thể tích khối chóp S AB ' C ' D ' A V Câu 27: Cho dãy số ( un ) B 2V C V3 D V u1 = cos α ( < α < π )  xác định  Số hạng thứ 2017 dãy số + un , ∀n ≥ un +1 =  cho là:  α   α   α   α  A u2017 = cos  2016 ÷ B u2017 = cos  2017 ÷ C u2017 = sin  2016 ÷ D u2017 = sin  2017 ÷ 2  2  2  2  Câu 28: Ông A vay ngân hàng 300 triệu đồng để mua nhà theo phương thức trả góp với lãi suất 0,5% tháng Nếu cuối tháng, tháng thứ sau vay, ơng hồn nợ cho ngân hàng số tiền cố định 5,6 triệu đồng chịu lãi số tiền chưa trả hỏi sau tháng ông A trả hết số tiền vay? A 64 B 60 C 36 D 63 Câu 29: Cho hình chóp có đáy S ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với đáy, SA = a Khoảng cách hai đường thẳng SB CD A a B a C 2a D a Câu 30: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên , tính xác suất để chọn mang số lẻ, mang số chẵn thẻ mang số chia hết cho Kết là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 1008 4199 B 3695 4199 C 504 4199 D 3191 4199 Câu 31: Hàm số hàm số sau khơng có đạo hàm ¡ A y = x − x + B y = sin x C y = x − D y = − cos x Câu 32: Một công ty sữa cần sản xuất hộp sữa dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng chứa thể tích thực 180ml Chiều cao hình hộp để nguyên liệu sản xuất vỏ hộp A 1802 ( cm ) B 360 ( cm ) C 180 ( cm ) D 720 ( cm ) Câu 33: Phương trình đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + m − x + x + (với m tham số là) A y = 2m + B y = 2m − Câu 34: Cho khai triển ( − 3x + x ) A 9136578 2017 4m − C y = 4m + D y = = a0 + a1 x + a2 x + a4034 x 4034 Tìm a2 B 16269122 C 8132544 D 18302258 Câu 35: Tìm đường thẳng x = điểm M có tung độ số nguyên nhỏ mà qua kẻ tới đồ thị ( C ) hàm số y = x − x + tiếp tuyến phân biệt A M ( 3; ) B M ( 3; −6 ) ( x + − x2 − x + Câu 36: Tính giới hạn I = xlim →+∞ A I = B I = C M ( 3;1) D M ( 3; −5 ) ) C I = 17 11 46 31 D I = Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = x + x + ( m − 3) x + m có điểm cực trị điểm M ( 9; −5 ) nằm đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A m = B m = C m = −5 D m = −1 Câu 38: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak +1 ; Bk +1 ; Ck +1 ; Dk +1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk ; Bk Ck ; Ck Dk ; Dk Ak (với k = 1, ) Chu vi hình A2018 B2018C2018 D2018 là: A 1007 B 1006 C 2 2018 D 2 2017 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải vuông Câu 39: Hàm số f ( x ) có đạo hàm ¡ hàm số f ' ( x ) Biết đồ thị hàm số f ' ( x ) , hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng: A ( 0; +∞ ) 1  B  ;1÷ 3  1  C  −∞; ÷ 3  D ( −∞;0 ) Câu 40: Cắt khối ( AB ' D ') ; ( CB ' D ') ; ( B ' AC ) ; ( D ' AC ) A AC ' B ' D ' ABCD A ' B ' C ' D ' hộp mặt phẳng ta khối đa diện tích lớn là: B ACB ' D ' C A ' C ' BD D A ' CB ' D ' Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ A < m < C m < B < m < D m > Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a tâm O Gọi M, N trung điểm SA BC Góc đường thẳng MN mặt phẳng ( ABCD ) 60° Tính cosin góc đường thẳng mặt phẳng ( SBD ) A 41 41 B 5 C 5 D 41 41 Câu 43: Đặt a = log 3, b = log 5, c = log Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo a, b A log 60 1050 = + a + b + 2c + 2a + b B log 60 1050 = + a + 2b + c + 2a + b C log 60 1050 = + 2a + b + c 2+a+b D log 60 1050 = + a + 2b + c 2+a+b ¼ = 60° Câu 44: Hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có AB = AA ' = AD = a ¼ A ' AB = ¼ A ' AD = BAD Khoảng cách đường thẳng chứa cạnh đối diện tứ diện A ' ABD A a B a 2 C a D 2a Câu 45: Phương trình x + x ( x + 1) = m ( x + 1) có nghiệm thực A −6 ≤ m ≤ B −6 ≤ m ≤ C −6 ≤ m ≤ D −6 ≤ m ≤ Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đạo hàm cấp hai ¡ Đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ' ( x ) y = f '' ( x ) đường cong hình vẽ bên A ( C1 ) , ( C3 ) , ( C2 ) B ( C3 ) , ( C2 ) , ( C1 ) C ( C3 ) , ( C1 ) , ( C2 ) D ( C1 ) , ( C2 ) , ( C3 ) Câu 47: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm số y − f ' ( x ) hình vẽ bên Đặt h ( x ) = f ( x ) − x Mệnh đề ? A h ( ) = h ( ) + < h ( ) B h ( 1) + = h ( ) < h ( ) C h ( −1) < h ( ) < h ( ) D h ( ) < h ( ) < h ( ) Câu 48: Tất giá trị thực tham số m để phương trình  π π cos x − ( 2m − 1) cos x − m + = có nghiệm thuộc đoạn  − ;   2 A −1 ≤ m ≤ B ≤ m < C −1 ≤ m ≤ D ≤ m ≤ n 1  Câu 49: Trong khai triển  x + ÷ , biết hệ số x Cn Giá trị n nhận x  A B 15 C 12 D 16 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = 12 Viết 2 phương trình đường tròn ảnh đường tròn ( C ) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm góc 90° , A ( x + ) + ( y − 3) = B ( x − ) + ( y + 3) = C ( x + ) + ( y − 3) = D ( x + ) + ( y − 3) = 2 2 2 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Tổ Toán – Tin MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN 2018 Mức độ kiến thức đánh giá STT Các chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Hàm số toán liên quan 4 3 Mũ Lơgarit Ngun hàm – Tích phân ứng dụng Lớp 12 Số phức ( %) Thể tích khối đa diện Khối tròn xoay Phương pháp tọa độ không gian Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Lớp 11 Tổng số câu hỏi 14 4 1 1 Tổ hợp-Xác suất Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân 1 Giới hạn 1 Đạo hàm 2 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 12 ( %) Khác Tổng Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Bài toán thực tế 1 1 1 50 Số câu 15 14 15 Tỷ lệ 30% 28% 30% 12% Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1-C 11-B 21-A 31-C 41-A 2-B 12-B 22-D 32-C 42-C 3-D 13-D 23-A 33-C 43-D 4-A 14-D 24-B 34-D 44-B 5-A 15-B 25-B 35-D 45-C 6-D 16-C 26-D 36-A 46-C 7-B 17-C 27-A 37-A 47-C 8-C 18-A 28-D 38-A 48-B 9-A 19-A 29-D 39-D 49-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C Ta có y ' = ( x + 1) ' = ( x + 1) ln ( x + 1) ln Câu 2: Đáp án B uuuuur r a − = a = ⇔ ⇒ M ' ( 3;7 ) Giả sử M ' ( a, b ) = Tvr ( M ) ⇔ MM ' = v ⇔  b − = b = Câu 3: Đáp án D Phương trình cho ⇔ x = π + kπ , k ∈ ¢ Câu 4: Đáp án A Vì G trọng tâm ∆ABD nên ⇒ BG = BN BG BM = ⇒ MG / / CN ⇒ MG / / ( ACD ) BN BC Câu 5: Đáp án A Vì AD / / BC nên ( SAD ) ∩ ( SBC ) = Sx / / AD Câu 6: Đáp án D Trang 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 10-A 20-D 30-C 40-B 50-C Có tất mặt phẳng Đó mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 7: Đáp án B Câu 8: Đáp án C x x e x e 2 Vì < ; ;0,5 < < ⇒ hàm số y =  ÷ , y =  ÷ , y = ( 0,5 ) nghịch biến hàm π e π  e số y = ( 2) x đồng biến Câu 9: Đáp án A 2n + n =2 = lim Ta có lim 1+ n +1 n 1+ Câu 10: Đáp án A Bán kính mặt cầu R = c2 + a2 + b2 Câu 11: Đáp án B 2 2 số theo thứ tự lập thành CSN ⇔ x = ( x − 3) ( x + 3) ⇔ x = x − ⇔ x = ⇔ x = Câu 12: Đáp án B Câu 13: Đáp án D Câu 14: Đáp án D Có tất mặt phẳng Đó mặt phẳng qua cạnh trung điểm cạnh đối diện Câu 15: Đáp án B Diện tích đáy S ABC = a2 a sin 60° = a = 2 Trang 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải 1 a2 a3 Thể tích khối chóp là: V = S ABC h = a = 3 12 Câu 16: Đáp án C 2 Ta có y ' = 3x + ( x + 1) > 0, ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; +∞ ) Câu 17: Đáp án C π π  x + = + k2π  x = k2π  π   4 PT ⇔ sin  x + ÷ = ⇔ ⇔ , k ∈¢  x = π + k2π 4   x + π = 3π + k2π   4 Câu 18: Đáp án A Câu 19: Đáp án A Câu 20: Đáp án D Ta có f ( x ) = − cos x − x ⇒ f ' ( x ) = 2sin x − Câu 21: Đáp án A Số số thỏa mãn đề A6 = 360 Câu 22: Đáp án D  1 Hàm số xác định ⇔ x − ≠=⇔ x ≠ ± ⇒ D = ¡ \ − ;   2 Câu 23: Đáp án A Số cách chọn A12 = 1320 Câu 24: Đáp án B Câu 25: Đáp án B  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( A ' BA ) Ta có:   BC ⊥ AA ' Do (¼ A ' BA = 60° ( A ' BC ) ; ( ABC ) ) = ¼ Lại có ∆ABC vng cân B AB = BC = a Suy AA ' = AB tan 60° = a Khi VABC A ' B 'C ' = S ABC h = a2 a3 a = 2 Trang 12 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 26: Đáp án D Ta có SI SB ' = = ⇒ SI = AB ( 1) AB B ' B SI SD ' = = ⇒ SI = DE ( 1) DE D ' D Từ (1) (2) ⇒ Ta có SC ' SI SC ' = = ⇒ = C ' C CE SC VS AB 'C ' SB ' SC ' 1 1 = = = ⇒ VS AB 'C ' = VS ABC = V VS ABC SB SC 6 12 VS AC ' D ' SD ' SC ' 1 1 = = = ⇒ VS AB 'C ' = VS ACD = V VS ACD SD SC 6 12 ⇒ VS AB ' C ' D ' = 1 V+ V= V 12 12 Câu 27: Đáp án A α = cos α ⇒ u = cos α 22 23 + cos + cos α α Ta có u2 = = cos ⇒ u3 = 2  α  Suy u2017 = cos  2016 ÷ 2  Câu 28: Đáp án D Áp dụng công thức trả góp: a = A.r ( + r ) (1+ r ) n n −1 Gọi n số tháng phải trả, ta có 5, = 300.0,5% ( + 0,5% ) ( + 0,5% ) n −1 n ⇒ n = 62,51 Suy cần 63 tháng để trả hết nợ Câu 29: Đáp án D Vì DC / / AB nên d ( SB; CD ) = d ( CD; ( SAB ) ) = d ( D; ( SAB ) ) = AD = a Câu 30: Đáp án C Chọn thẻ cách ngẫu nhiên có Ω = C20 cách Trang 13 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Trong 20 thẻ có 10 mang số lẻ, có mang số chẵn không chia hết cho thẻ mang số chẵn chia hết cho TH1: Lấy mang số lẻ, mang số chẵn chia hết cho mang số chẵn khơng chi hết cho có: C10 C5 C5 TH2: Lấy mang số lẻ, mang số chẵn chia hết cho có C10 C5 cách Vậy xác suất cần tìm p = C105 C53 + C105 C52 C51 504 = C20 4199 Câu 31: Đáp án C Hàm số y = x − = ( x − 1) ⇒ y' = ( x − 1) ( x − 1) khơng có đạo hàm điểm x = nên khơng có đạo hàm ¡ Câu 32: Đáp án C Gọi chiều dài đáy x chiều cao hộp y ( x, y > 0; cm ) 2 Ta có V = x y = 180; Stp = xy + x = Dấu xảy ⇔ 4.180 360 360 + 2x2 = + + x ≥ 3 360 2.2 x x x 360 180 = x ⇔ x = 180 ⇒ y = = 180 ( cm ) x x Câu 33: Đáp án C Ta có y = x + m − x + x + = ( 2x + m) − ( x + x + 1) x + m = 4x2 + x + = 4mx − x + m − 2x + m = 4x2 + x + x ( 4m − 1) 4m − = x →+∞ x + x Khi lim y = lim x →+∞ Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 4m − Câu 34: Đáp án D k k Cki ( x ) ( −3x ) Số hạng tổng quát khai triển C2017 ( x − 3x ) = C2017 k k = C2017 Cki 2i ( −3) k −i i k −i x k +1 ( ≤ i ≤ k ≤ 2017 )  k = 2; i = Cho k + i = ⇒   k = 1; i = C20 20 ( −3) + C2017 C11.21 ( −3 ) = 18302258 Vậy a2 = C2017 Câu 35: Đáp án D Trang 14 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Gọi M ( 3; a ) Phương trình tiếp tuyến xlim có dạng: y = ( x0 − x0 ) ( x − x0 ) + x0 − 3x0 + ( d ) →+∞ Do d qua điểm M ( 3; a ) nên a = ( x0 − x0 ) ( − x0 ) + x0 − x0 + ⇔ a = −2 x03 + 12 x02 − 18 x0 + = f ( x0 ) ( *) x = 3 2 Xét hàm số f ( x ) = x + 12 x − 18 x + ⇒ f ' ( x ) = −6 x + 24 x − 18 = ⇔  x =1 Lại có f ( 1) = −6; f ( 3) = Vẽ BTT phát họa độ thị hàm số f ( x ) ⇒ ( *) có nghiệm phân biệt −6 < a < Vì a số nguyên nhỏ nên a = −5 Câu 36: Đáp án A Ta có I = lim x →+∞ ( x + 1) − ( x2 − x + 2) x + + x2 − x + = lim x →+∞ 3x − x + + x2 − x + 3 = x →+∞ x + x = lim Cách 2: Dùng phím CALC với x = 1010 Câu 37: Đáp án A Ta có y ' = 3x + x + m − Hàm số có điểm cực trị ∆ ' = − ( m − 3) = 13 − 3m > Lấy y tìm phần dư ta phương trình đường thẳng qua điểm cực trị y'  ( m − 3)  ( m − 3) y= − x+m− ( d) 9   ( m − 3)  ( m − 3) − +m− ⇔m=3 Do d qua M ( 9; −5 ) nên −5 =  9  Câu 38: Đáp án A Chu vi hình vng A1 B1C1 D1 kí hiệu u1 = Chu vu hình vng Ak Bk Ck Dk = uk ⇒ Ak Bk = uk ⇒ Ak +1 Bk +1 = Ak Bk (Độ dài đường chéo chia đôi) = u uk uk = Do chu vi hình vuông Ak +1 Bk +1Ck +1 Dk +1 = uk +1 = Ak +1Bk +1 = k 2 Trang 15 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Do u2018 = u1 ( 2) 2017 = 2 = 1007 1009 2 Câu 39: Đáp án D Dựa vào đồ thị hàm số y = f ' ( x ) ta thấy f ' ( x ) < ⇔ x < Do hàm số f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Câu 40: Đáp án B [Xem hình vẽ bên] Ta thấy khơng tồn khối đa diện A ' C ' BD Đặt V = VABCD A ' B 'C ' D VA ' B ' D ' A = VDADD ' = VC ' B ' D ' C = VBACB ' = VACB ' D ' = V − V V V = Câu 41: Đáp án A x = Xét hàm số y = x − 2mx , ta có y ' = x − 4mx = ⇒ x ( x − m ) = ⇔  x = m ( *) Hàm số có điểm cực trị ⇔ ( *) có nghiệm phân biệt khác ⇒ m > Gọi A ( 0;0 ) , B ( ) ( ) m ; − m , C − m ; −m điểm cực trị đồ thị hàm số uuur 2 Gọi H trung điểm BC ⇒ H ( 0; −m ) ⇒ AH = ( 0; −m ) ⇒ AH = m 1 2 Diện tích tam giác ABC S = AH BC = m m = m m < ⇔ < m < 2 Câu 42: Đáp án C Gọi H trung điểm OA ⇒ MH / / SO ⇒ MH ⊥ ( ABCD ) a 10 ¼ ¼ Suy MN , ( ABCD ) = (¼ MN ; HN ) = MNH = 60° ⇒ MN = Gọi I = HN ∩ BD, qua I kẻ đường thẳng // MH cắt MN K Khi K = MN ∩ ( SBD ) E hình chiếu N BD ¼; ( SBD ) = NK ¼ ; EK = NKE ¼ Suy NE ⊥ ( SBD ) ⇒ MN Tam giác NEK vuông E có NE = OC a MN a 10 = ; NK = = 4 Trang 16 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ¼ = EN = a : a 10 = ⇒ cos ( MN ; ( SBD ) ) = −  ÷ = sin NKE  ÷ NK 4 5   Câu 43: Đáp án D log 1050 log ( 2.3.5 ) + log + log + log + a + 2b + c = = = Ta có log 60 1050 = log 60 + log + log 2+a+b log ( 22.3.5 ) Câu 44: Đáp án B  AB = AA ' = AD = a ⇒ AA ' BD tứ diện Xét tứ diện AA ' BD có  ¼ ¼ = 60° A ' AD = BAD  A ' AB = ¼ u cầu tốn ⇔ Tính khoảng cách hai đường thẳng AA ' BD Gọi M, N trung điểm AA ' BD ∆MBD cân M ⇒ MN ⊥ CD, ∆NAA ' cân N ⇒ MN ⊥ AA ' Suy MN đoạn vng góc chung AA ' BD Tam giác MNB vng M có MB = a a , NB = ⇒ MN = MB − BN 2 2  a   a 2 a a MN =  − ÷ = ⇒ d ( AA '; BD ) = ÷ ÷ 2   2 Câu 45: Đáp án C x  x  Ta có x + x ( x + 1) = m ( x + 1) ⇔ x ( x + 1) + x = m ( x + 1) ⇔ m = +  ÷ ( *) x +1  x +1  Đặt t = 2 2 2 x x  1 1 x x + = x + ≥ x ⇔ ≤ ⇔− ≤ ≤ suy t ∈  − ;  x +1  2 x +1 2 x +1 2  1 f ( t ) = ; f ( t ) = − Xét hàm số f ( t ) = t + t  − ;  ⇒ max − ;    − 12 ; 12  2  Vậy để phương trình(*) có nghiệm −    ≤m≤ 4 Câu 46: Đáp án C Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: Đồ thị ( C3 ) có dạng đồ thị hàm số trùng phương Đồ thị ( C2 ) có dạng đồ thị hàm số bậc hai (parabol) Đồ thị ( C1 ) có dạng đồ thị hàm số bậc ba Trang 17 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Vậy đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = f ' ( x ) , y = f '' ( x ) ( C3 ) , ( C1 ) ( C2 ) Câu 47: Đáp án C Ta có h ( x ) = f ( x ) − x suy h ' ( x ) = f ' ( x ) − Đồ thị hàm số y = f ' ( x ) cắt đường thẳng y = điểm có hồnh độ x0 ∈ ( −2; −1) Dựa vào hình vẽ, ta thấy f ' ( x ) > khoảng ( x0 ; +∞ ) ⇒ h ' ( x ) > 0, ∀x ∈ ( x0 ; +∞ ) Suy h ( x ) hàm số đồng biến ( x0 ; +∞ ) Vậy h ( −1) < h ( ) < h ( ) Câu 48: Đáp án B Ta có cos x − ( 2m − 1) cos x − m + = ⇔ cos x − − ( 2m − 1) cos x − m + = ⇔ cos x − ( 2m − 1) cos x − m = ⇔ cos x + cos x − ( cos x + 1) m =  π π ⇔ ( cos x + 1) ( cos x − m ) ⇔ cos x = m x ∈  − ;  ⇒ cos x ∈ [ 0;1] ⇒ cos x + ≠  2  π π  π π Để phương trình cho có nghiệm x ∈  − ;  ⇒ cos x = m có nghiệm x ∈  − ;   2  2 Suy ≤ m < ( m = phương trình có nghiệm nhất) giá trị cần tìm Câu 49: Đáp án A n k n n n−k   1  Xét khai triển  x + ÷ = ∑ Cnk ( x )  ÷ = ∑ Cnk 3n − k.x n −3k x  k =0   x k =0 k = 3n −k Cnk = 34.Cn5 n =  ⇔ n − k = ⇔ Hệ số x ứng với  n −3 k   = x3  x  2n − 3k = k =  Câu 50: Đáp án C V Gọi ( C ') ảnh ( C ) qua  0; ÷ I ' ( x '; y') , R ' tâm bán kính đường tròn ( C ')  Ta có V 1  0; ÷  2 ( ( C) ) 2   R ' = R = 2 = ( C) ⇒  ⇒ Phương trình ( C ') : ( x − ) + ( y − ) = uuur uur OI ' = OI ⇒ I ' ( 3; )  Gọi ( C '') ảnh ( C ') qua Q( 0;90°) I '' ( x ''; y'') , R '' tâm bán kính đường tròn ( C '') Trang 18 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải  R '' = R ' =  I '' ( −2;3)  2 Vậy ( C ') : ( x + ) + ( y − 3) = Suy Q( 0;90°) ( ( C ') ) = ( C '') ⇒ OI ' = OI '' ⇒   uuur uuur  R '' = OI '.OI '' = Trang 19 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải ... thực tế 1 1 1 50 Số câu 15 14 15 Tỷ lệ 30% 28% 30% 12 % Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Đáp án 1- C 11 -B 21- A 31- C 41- A 2-B 12 -B 22-D 32-C 42-C 3-D 13 -D... = 1 Câu 38: Cho hình vng A1 B1C1 D1 có cạnh Gọi Ak +1 ; Bk +1 ; Ck +1 ; Dk +1 thứ tự trung điểm cạnh Ak Bk ; Bk Ck ; Ck Dk ; Dk Ak (với k = 1, ) Chu vi hình A2 018 B2 018 C2 018 D2 018 là: A 10 07... mang số chia hết cho Kết là: Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải A 10 08 419 9 B 3695 419 9 C 504 419 9 D 319 1 419 9 Câu 31: Hàm số hàm số sau khơng có đạo