Thông tin tài liệu
TRƯỜNG THPT LẤP VỊ TỔ TỐN TÀI LIỆU ƠN TẬP THI HK2-LỚP 12 Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I NHẬN BIẾT: Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1;1; 2 b 1; 2; 3 Tìm tọa độ vectơ a b A 2;3;5 B 2;3; 5 C 2; 1;1 D 2; 1; 5 Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 , B 3; 2;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I 2;0; 1 B I 4;0; 2 C I 2;0; 4 D I 2; 2; 1 Câu 3.(NB) Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n = (3; 1; -7)? A 3x y B 3x z C 6x y 14z D 3x y z Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm B(1;0;0) C(0;3;0) Mặt phẳng (ABC) có phương trình x y z x y z A B 3 x y z x y z C D 3 Câu (NB)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (D) : x xo y yo z zo đường thẳng (D) a1 a2 a3 có A véc tơ phương B véc tơ phương C véc tơ phương D Vô số véc tơ phương Câu 6.(NB) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng x y 2z x 1 t x 4 t x 4t x 3t A y 2t B y t C y 3 3t D y 1 4t z 1 t z 2t z t z 7 3t Câu 7: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(3;-2;5), B(-2;1;-3), C(5;1;1) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2;0;1 B G 2;1; 1 C G 2;0;1 D G 2;0; 1 Câu 8: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x y z B x y z C x y z D x y z x 1 t Câu 9: Cho đường thẳng (∆) : y 2t (t R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) z t A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A 3; 2;5 , B 2;1; 3 , C 5;1;1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G 2;0;1 B G 2;1; 1 C G 2;0;1 D G 2;0; 1 Câu 11: Tìm tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : x y z x y z 16 A I (1; 2;2), R B I (1;2;2), R C I (1; 2; 2), R D I (1; 2;2), R Câu 12 Cho hình bình hành ABCD, biết A(1;1;1), B(2;0;-1), C(-1;2;1).Tìm tọa độ điểm D A (-2;3;3) B (2;3;3) C (2;-3;-3) D (2;-3;3) Câu 13 Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm M(2;0;-1) vng góc với đường thẳng có x y 1 phương trình z 2 A 3x – 2y + z – = B 3x – 2y + z + = C 3x – 2y + z – = D 3x – 2y + z – = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a 1; 2;3 , b 2;3; 1 Khi a b có tọa độ là: A 1;5;2 B 3; 1;4 C 1;5;2 D 1; 5; 2 Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Mặt phẳng : y z có véc-tơ pháp tuyến n 0;3; 1 B Mặt phẳng : x y có véc-tơ pháp tuyến n 1;3; C Mặt phẳng : x z có véc-tơ pháp tuyến n 1; 1; D Mặt phẳng : x y z có véc-tơ pháp tuyến n 1; 3;1 x 1 y z là: 1 A (1; 2; 0) B (1; 2; 0) C (2; 1; 3) D (2; 1; 3) Câu 17 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Điểm A đối xứng với điểm B qua Câu 16 Tọa độ điểm nằm đường thẳng d : O(0; 0; 0) có tọa độ B 5;1;3 A 1; 3;5 D 1; 5;3 C 5; 1;3 Câu 18 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x 5 y 4 z Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I (5;4;0), R B I (5;4;0), R C I (5; 4;0), R D I (5; 4;0), R Câu 19 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 3z 1 Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng bằng: A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 20 (NB) Mặt phẳng (P) qua điểm M (1; 2; 3) nhận vectơ n(1;2; 3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x y 3z B x y 3z C x y 3z D x y 3z Câu 21 (NB) Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(1;2;3) có vectơ phương a (1;3;2) A x 1 y z B x 1 y z C x 1 y z D x 1 y z x 1 t Câu 22 (NB) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng có phương trình tham số y 2t Điểm z t sau thuộc đường thẳng ? A M(2;0;4) B N(1;–2;3) C P(1;2;–3) D Q(2;1;3) Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi M’ hình chiếu vng góc điểm M 2;1;4 trục Ox Tìm tọa độ điểm M’ A M / 2;0;0 C M / 0;0;4 B M / 0;1;0 D M / 0;1;4 Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 1;2;3 có vectơ phương u 4;5;6 x 4t A y 5t z 6t x 2t C y 4t z 6t x t B y 2t z 3t x t D y 3t z 5t Câu 25: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 1;2;0 có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 B x 5z A x 5z C x 5y D x 5y Câu 26: Cho mặt cầu có phương trình: Khi tâm bán kính mặt cầu A B C D Câu 27: Cho mặt phẳng Khi véctơ pháp tuyến A B C D Câu 28: Cho đường thẳng (d): Khi giao điểm (d) (R) A B C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho x 2i 3j k Tìm tọa độ x là: A x (2; 3; 1) B x ( 2; 3;4) C x (0;3; 4) D x (2;3;0) Câu 30: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; ; -2), bán kính R=2 là: A (S) :(x-1)2 + y2 + (z + 2)2 = B (S): (x-1)2 + y2 + (z-2 )2 = C (S): (x-1)2 + y2 + (z-2 )2 = D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = Câu 31: Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) N(-2;3;1) Tọa độ MN là: A MN (-3;5;-3) B MN (3;-5;-1) C MN (-1;1;9) D MN (1;-1;-9) Câu 32: Cho mặt phẳng ( P) : x y z 1 Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n 1; 2;1 B n 1; 2; 1 C n 1;3; 2 D n 1; 2; 3 Câu 33: Cho mặt phẳng P : x y z 10 Trong điểm sau, điểm năm mặt phẳng (P) B 2; 2;0 A 0;0;10 C 1;2;0 D 2;1;2 Câu 34: Cho mặt phẳng P : 2x y z Khoảng cách từ điểm A 2;3; 1 đến mặt phẳng (P) B d A, P A d A, P 12 D d A, P C d A, P Câu 35: Mặt phẳng qua điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0; 3 có phương trình là: A x y z B x y z 2 C x y z 1 3 D x y 3z Câu 36: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;2;-1) nhận vec tơ tơ phương có dạng: x 1 t A y 2t z 1 3t u 1;2;3 làm vec x 1 t B y 2t z 1 3t x 1 t C y 2t z 1 3t x 1 t D y 2t z 3t Câu 37: Viết phương trình đường thẳng qua A(4;2;-6) song song với đường thẳng x y z :d : x A y z t 2t t x B y z 2t 4t t x C y z 2t 4t 2t x D y z 2t 4t 2t Câu 38: Cho mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 4y 6z Khi tâm I mc (S) A.(1;2;3) B.(2;4;6) C.(-1;-2;-3) D.(-2;-4;-6) Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z , véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P)? A n (1;2;1) B n (1; 2;1) C n (1; 2; 1) D n (2; 4; 2) Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 ( y 2)2 ( z 1)2 16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R S A I (0; 2;1), R B I (1; 2; 1), R C I (0; 2;1), R 16 D I (0; 2; 1), R Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm K (1; 3;0) có véc-tơ pháp tuyến n (2;1; 3) A ( P) : x y 3z B ( P) : x y 3z C ( P) : x y D ( P) : x y Câu 42: Tính khoảng cách d từ điểm M (1;1;1) đến mặt phẳng ( P) : x y z A d B d C d D d 3 Câu 43: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm K (2;0;0) , M (0;3;0) , N (0;0; 4) là: x y z x y z A ( P) : B ( P) : 4 C ( P) : ( x 2) ( y 3) ( z 4) D ( P) : x y z II THÔNG HIỂU: Câu 1: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2;0;0) , N (0; 3;0) , P(0;0; 4) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành A (2; 3; 4) B (3; 4; 2) C (2;3; 4) D (2; 3; 4) Câu 2: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0; 2) , C (1;1;0) D(4;1; 2) Tính độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mp ( ABC ) A 11 B 11 11 C D 11 Câu (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B(1, 3, 6) C ( 2, 3,1) có phương trình A 5x y 3z 10 B 5x y 3z C 5x 3z 10 D 2 x z 10 Câu 4: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3, 5, 2), B 1, 3, 6 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x y 8z B 2x y 8z C x y 8z D x y 8z x 1 t Câu 5: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : y t mặt phẳng ( α ) : z 2t x y z Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A d / / α B d cắt α C d α D d α Câu 6: (TH)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y z mặt phẳng (P) có m 2m phương trình: x + 3y – 2z – = Tìm tất giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp(P) A m = –1 B m = C m = D m = –3 Câu 7: Trong không gian Oxyz cho A(4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D 4; 2;4 B D 2; 2;4 C D 4;2;4 D D 4;2;2 Câu 8: Cho A(1;2;4) mp ( ) : x y z 1 Phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( ) 2 A ( x 1) y 2 z 4 2 C ( x 1) y 2 z 4 2 B ( x 1) y 2 z 4 36 2 D ( x 1) y 2 z 4 Câu 9: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;-3;4), B(1;y;-1), C(x;4;3) Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng Tính giá trị 5x+ y A 36 B 40 C 42 D 41 Câu 10: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M (2;3;1) song song với mặt phẳng (Q): x y 3z A 4x-2y 3z 11 B 4x-2y 3z 11 C 4x+2y 3z 11 D - 4x+2y 3z 11 Câu 11: Cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu điểm I trục Ox, Oy, Oz, pt mp (MNP) là: A x y z 1 B x y z 1 C x y z 1 D x y z 1 Câu 12: Khi vectơ phương đường thẳng (d) vng góc với vectơ pháp tuyến mp () thì: A (d) // () B (d) () (d ) ( ) C D (d) () (d ) / / ( ) Câu 13 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M(5 ; ; 3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn thẳng nhau? x x y y z z 1 1 A B 12 12 12 12 12 12 x x y y z z 1 1 C D 12 12 12 12 12 12 Câu 14 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1; 2;4), B(3; 4; 2) A ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 1)2 11 B ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 1)2 44 C ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 1)2 11 D ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 1)2 11 Câu 15 Cho mặt cầu ( S ) : ( x 2)2 ( y 1)2 ( z 1)2 36 điểm M ( 2; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện (S) điểm M A 2x + y – 2z + 11 = B 2x + y + 2z + 11 = C 2x – y – 2z +11 = D x + y – 2z – 11 = Câu 16 Cho hai mặt phẳng 2x – my + 3z – = (m + 3)x – 2y + 95m + 1)z – = Tìm m để hai mặt phẳng vng góc với 9 A m B m C m D m 19 19 19 19 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N 0; 2;0 P 0;0;1 Nếu MNPQ hình bình hành điểm Q có tọa độ là: A 1;2;1 B 1;2;1 C 2;1;2 D 2;3;4 Câu 18 Điểm sau thuộc mặt phẳng : x y z ? A M 1;1;1 B N 1; 1;1 C P 1;1;0 D Q 1;1; 1 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 0; 1;2 Phương trình tham số đường thẳng AB là: x 1 t A y 3t , (t R) z t x 1 t B y 3t , (t R) z t x t C y 1 3t , (t R) z t x 2t D y 3t , (t R) z t Câu 20 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm B(1; 1;0) , C (3;1; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cách B, C ? 9 A 0; ;0 B 0; ;0 C 0; ;0 D 0; ;0 Câu 21 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1;2 , N 3;1;4 Mặt cầu đường kính MN có phương trình A x 2 y z 3 2 B x 2 y z 3 2 C x 1 y 1 z 2 D x 3 y 1 z 4 Câu 22 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3, 5, 2), B 1, 3, 6 có phương trình A x y 4z B 2 x y 8z C x y 8z D x y 4z Câu 23 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;3;0) , C (0;0;6) D(0; 4;0) Tìm độ dài đường cao tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ? A 22 41 2 B 41 22 C 21 42 D 21 42 Câu 24 (TH) Đường thẳng d qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng ( P) : x y 2z có phương trình x 1 t B y 4t z 2 7t x 1 t A y 2t z 2t C x 1 y z 2 D x 1 y z Câu 25 (TH) Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : x d2 : y 1 z x y 1 z 2 A (2;3;1) B (3;1;2) C (2;1;3) D (3;2;1) Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P qua điểm M 0;0; 1 song song với giá hai vectơ u 1; 2;3 , v 3;0;5 A 5x y 3z B 5x y 3z 21 C 10 x y 6z 21 D 5x y 3z 21 x 2t Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2; 3;5 đường thẳng d có phương trình y t z t Viết phương trình tắc đường thẳng d’ qua điểm M, song song với d A x 2 y3 z5 1 B x 2 y 3 z5 C x 2 y 3 z5 1 D x 2 y3 z5 Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1;4 , N 2;2; 6 , P 6;0; 1 Tính MN MP A 33 Câu 29: Gọi phương trình B 65 C 67 mặt phẳng qua ba điểm D , 67 Khi A B C D Câu 30: Cho đường thẳng (d): điểm qua M vng góc với d có phương trình A B C D Câu 31: Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc A B C D Câu 32: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Câu 33: Cho hai điểm qua A vng góc A Khi phương trình mặt phẳng C D Phương trình đường thẳng B C D Câu 34: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x 2y 2z A (S) : x 1 y z 1 B S : x 1 y z 1 C S : x 1 y z 1 D (S) : x 1 y z 1 2 2 2 2 2 2 Câu 35: Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oy điểm M(1; 1;1) A x z B x z C x y D x y Câu 36: Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng ( ) : 4x 3y z Phương trình tham số d x 4t A y 3t z 7t x 8t B y 2 6t z 14t x t C y 4 2t z 7 3t x 1 4t D y 2 3t z 3 7t Câu 37: Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) A 14 x 13y 9z 110 B 14 x 13y 9z 110 C 14 x 13y 9z+110 D 14 x-13y 9z 110 Câu 38: Cho hai điểm A( 2; 0; 3) , B(2; 2; 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? A x2 y2 z2 y 4z B x2 y2 z2 y 4z C x2 y2 z2 y 4z D x2 y2 z2 2x 4z Câu 39:Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính R A B C D Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y z điểm K (1;3;1) Gọi H hình chiếu A lên (P) Tính độ dài đoạn thẳng KH 2 2 A KH B KH C KH D KH 3 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M (0; 3; 2), N (4;1;0) Tìm phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng MN A ( P) : x y z B ( P) : x y z C (P) : 2x y z 10 D ( P) : x y z III VẬN DỤNG: Câu 1: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1;6) , B(3; 1; 4) , C (5; 1;0) D(1; 2;1) Tính thể tích tứ diện ABCD A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 2: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1 ; ; 1 , B ; ; 3 , phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? 2 A x y 2 z 2 2 2 C x y z 2 2 B x y 2 z 2 2 2 D x y z 2 2 Câu (VD)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( 4, 3,1) song song x t x 1 y 1 z 1 , d : y 3t với hai đường thẳng d1 : có phương trình 2 z 2t A 4x y 5z B 4x y 5z C 4x y 5z D 4x y 5z Câu 4: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x y z đường thẳng d: x 1 y z Với giá trị m d song song với (P)? m 2m A –1 B C D -2 Câu 5: (VD) Điểm đối xứng điểm M(2;3;-1) qua mặt phẳng (P) : x + y – 2z – = có tọa độ A.(1;2;-2) B (0;1;3) C (1;1;2) D (3;1;0) 2 Câu 6: (VD) Cho mặt cầu (S) : x + y + z + 2x – 2z = mặt phẳng (α): 4x + 3y + m = Tìm tất giá trị m để (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) A m = 2 B m = 1 C m = D m = 4 Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh Chọn hệ trục sau: A gốc tọa độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA’ Pt mp (B’CD’) là: A x + z – = B.y – z – = C x + y + z – = D x + y + z – = x 2t Câu 8: Hình chiếu H M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d: y t có tọa độ : z t C H(0; 2; –4) D H(2; 0; 4) Câu Cho hai mặt phẳng song song (P) : x – 2y + 2z + = (Q) : 2x – 4y + 4z – = Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng (P) (Q) A x – 2y + 2z – = B x – 2y + 2z + = C x – 2y + 2z + = D x – 2y + 2z – = Câu 10 Viết phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt trục Ox song song với mặt phẳng x + 5y– 6z = A H(– 2; 0; 4) B H(–4; 0; 2) x 2 y5 z 6 A 61 6 x t B y z x C y 18t z 15t D x 2 y 5 z 6 6 Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3; 4;0 , B 0;2;4 , C 4;2;1 Tọa độ điểm D nằm trục hoành thỏa mãn AD BC là: A 0;0;0 0;0;6 B 0;0;2 0;0;8 D 0;0;0 0;0; 6 C 0;0; 3 0;0;3 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1;2; 7 song song với mặt phẳng ABC là: A (P): 3x y 3z 12 B (P): 3x y 3z - 32 C (P): 3x y 3z 16 D (P): 3x y 3z - 22 Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(1; 0; 0) đường x t thẳng : y 2t có tọa độ là: z t B ; 0; A ; 0; 2 2 2 2 C ; 0; D ; 0; 2 2 Câu 14 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I thuộc Oz qua hai điểm M 1; 2;4 , N 1;2;2 có phương trình A x y z z B x y z z C x y z z D x y z z Câu 15 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm B(1;1;9), C (1;4;0) Mặt cầu (S) qua điểm B tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) C có phương trình là: 2 2 2 A x 1 y 4 z 5 25 B x 1 y 4 z 5 C x 1 y 4 z 5 25 2 D x 1 y 4 z 5 2 Câu 16 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;4;3) mặt phẳng có phương trình x y z Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với H Tọa độ điểm H A 3;2;2 B 4;8;5 C 1;6;4 D 3; 2; 2 Câu 17 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 0, 2) chứa trục hồnh có phương trình A y B 2 y C y D y Câu 18 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 0;0;1 đường thẳng d: x t y t t R Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho MN ? z A 1; 1;1 B 1; 1; 1 C 2;0;1 D 2;0; 1 Câu 19 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 2 y z 3 , 1 x 1 t d2 : y 2t điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương z 1 t trình x 1 x 1 C A x 1 1 x 1 D y 2 z 3 3 5 y 3 z 5 B y2 3 y 3 z 3 5 z 5 Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình x y z C D 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;4;2 , B 1;2;4 đường thẳng d có phương trình A B x 1 y z Tìm tọa độ điểm M d cho biểu thức P MA2 MB đạt giá trị nhỏ 1 A M 1;0;4 B M 0; 1;4 C M 1;0; 4 D M 1;0;4 Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết mặt phẳng P qua hai điểm M 4; 1;1 , N 3;1; 1 song song với trục Ox B x y A y z C x y z D x z Câu 23: Cho hai điểm và Phương trình qua A, B vng góc A B C D Câu 24: Trong không gian cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;-1); D(1;1;0) Lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD A x y z 3x y 3z B x y z 3x y 3z C x y z 3x y 3z D x y z 3x y 3z Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y z 1 P : 2x y z Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P A (Q): x y B (Q): x y C (Q): x y z D (Q): x y z Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x y 2z hai điểm A(1; 2;3), B(3;2; 1) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với mặt phẳng (P) là: A (Q) : 2x y 3z B (Q) : 2x y 3z C (Q) : 2x y 3z D (Q) : x y 3z Câu 27: Cho A 2;4;3 mặt phẳng P : 2x y 6z 19 Tọa độ điểm H hình chiếu A mặt phẳng (P) là: A H 1; 1;2 20 37 37 31 ; ; C H ; ; 7 7 5 5 B H D H 20;2;3 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 ,C 0;0; 3 đường x t thẳng d : y t Xác định cao độ giao điểm d mặt phẳng ABC z t A B C D -6 x 8 4t Câu 29: Cho đường thẳng d : y 2t điểm A(3; 2; 5) Tọa độ hình chiếu H điểm A z t d A (4; 1; 3) B (4; 1; 3) C ( 4;1; 3) D ( 4; 1; 3) Câu 30: Cho A(1;1; 3) , B( 1; 3; 2) , C( 1; 2; 3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( ABC ) A.3 B C D.0 Câu 31: Cho A(5;1; 3) , B( 5;1; 1) , C(1; 3; 0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp (BCD) A ( 1; 7; 5) B (1; 7; 5) C (1; 7; 5) D (1; 7; 5) Câu 32: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2; 2) Gọi H, I, K hình chiếu M lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tìm phương trình mặt phẳng (HIK) y z y z A ( HIK ) : x B ( HIK ) : x 2 2 y z C ( HIK ) : x D ( HIK ) : x y z 2 Câu 33: Cho mặt cầu (S): x2 y2 z Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S)? A ( P) : x y z B ( P) : x y z 12 C ( P) : x y z D ( P) : x y z 12 IV VẬN DỤNG CAO: Câu 1: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a x; 2;1 , b 2;1; Tìm x biết cos a , b 3 A x C x B x D x Câu 2: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2; 1) , B 2;3;0 , C x;3; 1 Tam giác ABC x 1 B x 3 A x 1 C x 3 D x x y z hai điểm A 1;2; , B 3; 1; Gọi d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng Δ cho Câu 3: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ : khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d x y z x y z C A B D x x y y z z x 2t Câu 4: (VDC) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D1 ) : y 1 t (t ) z 2t x t ' ( D2 ) : y t ' (t' ) Viết phương trình tắc đường thẳng (D) cắt (D1) (D2) đồng thời z 2t ' vng góc mặt phẳng ( P) : 2x y z x 1 2 x 1 C ( D) : A ( D) : y 1 z 1 5 y 1 z x 1 2 x 1 D ( D) : B ( D) : y2 1 y2 z2 5 z2 Câu : (VDC) Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(-2; 1; 3), C(2; -1; 1) D(0; 3; 1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B cho khoảng cách từ C đên mp(P)bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (P) là: A 4x + 2y +7z – 15 = ; 2x+ 3z – = B 4x + 2y + 7z – 15 = ; 2x + 3z +5 = C 4x + 2y + 7z + 15 = D 2x + 3z + = Câu 6: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) : x y 2z , phương trình mặt phẳng (Q) song song (P) cách (P) khoảng A (Q) : x y 2z B (Q) : x y 2z C (Q) : x y 2z D (Q) : x y 2z Câu 7: PT đường thẳng nằm mp (P): x + 2y + z – = 0, đồng thời cắt vng góc đường thẳng (d): x 1 y z là: x 1 x 1 C A x 1 x 1 D y 1 z 1 1 3 y z 1 1 B y 1 z 1 3 y z 1 1 3 Câu Cho điểm A(a ;0 ;0), B(0 ;b ;0), C(0;0;c) với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn 1 điều kiện Tìm tọa độ điểm cố định mặt phẳng ABC a b c 1 1 1 1 A ; ; B (1;1;1) C (2;2;2) D ; ; 2 2 2 2 Câu Cho điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(a;a;0) D(0;0;d) với a, d số thực dương Gọi A’, B’ hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên đường thẳng DA, DB Viết phương trình mặt phẳng (OA’B’) A ax + ay – dz = B ax + ay + dz = C ax – ay – dz = D ax – ay + dz = x 3 2t Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-4;-2;4) đường thẳng d : y t (t R) z 1 4t Phương trình tham số đường thẳng qua A cắt vng góc với đường thẳng d là? x 4 3t x 4 2t x 4 3t x 4 1t A : y 2 2t B : y 2 3t C : y 2 2t D : y 2 2t z t z t z t z 3t Câu 11 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng P : x y z Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vng góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON A Q : 2x y z B Q : y z C Q : 2x y z D Q : y z Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm tia Ox , D nằm tia Oy A’ nằm tia Oz Kết luận sau sai? A A 0;0;0 B D' 0;1;1 C C' 1;1;1 D A' 1; 1; 1 Câu 13 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 1; 4) , B(1; 3; 9) C(1; 4; 0) Mặt cầu (S) qua điểm A tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ có phương trình 2 2 2 A x 3 y 3 z 3 B x 3 y 3 z 3 C x 2 y 2 z 2 D x 2 y 2 z 2 Câu 14 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x y z Mặt cầu (S) có bán kính R cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H (1; 2; 4) bán kính r 13 , biết rẳng tâm mặt cầu (S) có hồnh độ dương Phương trình mặt cầu (S) 2 2 2 A x 2 y 1 z 3 16 B x 2 y 3 z 5 16 2 C x 1 y 2 z 4 16 2 2 2 D x 1 y 2 z 4 16 2 Câu 15 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 2), B(2; 2; 2) vec tơ v(2; 1;3) Gọi (P) mặt phẳng chứa AB song song với giá vec tơ v (Q) : x my 5z n Mặt phẳng (Q) trùng với mặt phẳng (P) khi: A m 23, n 45 B m 23, n 45 C m 23, n 45 D m 23, n 45 Câu 16 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A x y z B x y z C x y 2z D x y z Câu 17 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x y điểm A(1; 3; 4) Đường thẳng qua A, cắt trục Ox song song với mặt phẳng (P) có phương trình x 5 y z x y z 5 A B 3 5 3 x 1 y z x 3 y 3 z C D 6 5 x 2t Câu 18 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y điểm z t A(0; 1; 3) Tìm đường thẳng d điểm H cho AH có độ dài nhỏ A H(1; 2;1) B H(1; 2; 1) C H (5; 2; 2) D H (3; 2; 1) Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x 1 y 2 z 3 2 x 6 y2 z2 Viết mặt phẳng P qua M 4;3;4 , song song với đường 3 2 thẳng d tiếp xúc với mặt cầu S đường thẳng d : A x y 2z 19 B x y 2z C x y 2z 12 D x y 2z 10 Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1;0 đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z Tìm vectơ phương u đường thẳng d’ qua điểm M, cắt vng góc với 1 đường thẳng d A u 1; 4; 2 B u 2;1; 1 C u 1; 4; D u 2; 1; 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x 2 y 1 z2 14 Mặt 2 cầu S cắt trục Oz hai điểm A B, điểm A có cao độ âm Viết phương trình tiếp diện S điểm B A x y 3z B x y z C x y 3z D x y z Câu 22: Cho mặt cầu (S): Khi mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính r A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho P : 2x y 2z 0, Q : x y z đường x 1 y z , phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với P cắt Q 1 theo đường tròn có chu vi 2 là: thẳng d : A x 3 y 5 z B x y 5 z C x2 y 1 z D x y 3 z2 2 2 2 x Câu 24: Cho đường thẳng d : y z 2 t Tìm phương trình đường vng góc chung d trục t Ox x A y z t t x B y z x C y z 2t t x D y z t t t t x 1 t Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho P : x y z 1 đường thẳng d : y 2t z 2 t Đường thẳng d cắt P điểm M Đường thẳng qua M vng góc với d nằm mặt phẳng P có phương trình là: x 4t ' A y 2 2t ' z 3 x 4t ' B y 2t ' z 3 x 4t ' C y 2t ' z 3 Câu 26: Khoảng cách hai đường thẳng d1 : A 854 29 B 35 17 x 4t ' D y 2t ' z 3 x2 y z 1 x7 y 2 z d2 : 6 8 6 12 C 35 17 D 854 29 x 1 t Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng : y t z 2t x y 1 z Và đường thẳng a : , điểm A 2;1;1 Lập phương trình đường thẳng d qua A, 2 cắt đường thẳng , tạo với đường thẳng a góc , biết cos x 12t x2 x2 A d : y 12t d : y B d : y z 1 t z 1 t z 1 t x 12t x2 C d : y 1 12t d : y z 1 t z 1 t x 12t D d : y 12t z 1 t x mt Câu 28:Cho hai đường thẳng d : y t z 1 2t x t ' d ' : y 2t ' Tìm tham số thực m để hai đường z t ' thẳng d d’ cắt A.m= -1 B.m=3 C.m=1 D.m=-3 Câu 29: Hình chiếu vng góc đường thẳng d: x 1 y 1 z mp(Oxy) có phương 1 trình x 2t A y 1 t z x 1 2t B y 1 t z x 1 5t D y 3t z x t C y t z Câu 30: Cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) , C(2; 1; 3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) (0; 8; 0) B (0; 7; 0) C (0; 8; 0) D (0; 7; 0) (0; 8; 0) Đề kiểm tra: Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : đường thẳng A u 1; 2;3 B u 1;1;3 x 1 y z Vectơ phương 1 C u 1;1; 3 D u 1;1; 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : x 3z Vectơ pháp tuyến mặt phẳng A n 2; 3;1 B n 2;0; 3 C n 2;0; 3 D n 2;0;3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y x2 2x y 6z 11 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu S A I 1;2;3 , R=5 B I 1; 2;3 , R=5 C I 1; 2; 3 , R=5 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng : thuộc đường thẳng ? A M 1; 1;3 B M 1;2; 3 D I 1; 2; 3 , R= x 1 y z Trong điểm sau điểm 1 C M 1;1;1 D M 1;0; 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt phẳng , biết mặt phẳng qua M 3;1; 1 có vectơ pháp tuyến n 3; 2; 1 A 3x y z B 3x y z C 3x y z D 3x y z x 1 t Câu 6: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng P : x y 3z 14 d : y 1 2t Tìm tọa z 3t độ giao điểm H d ( P) A H (0;1;1) B H (0;1; 2) C H (0;1; 4) D H (0;1;3) Câu 7: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng P : x y 3z 14 điểm M (1; 1;1) Phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P) x 3t A y 1 2t z 1 t x 1 t B y 1 2t z 3t x 1 t C y 1 2t z 3t x 1 t D y 2t z 1 3t Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 5;2 , B 0; 2;1 , C 1; 1;4 , D 3;5;2 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD) 10 10 B ( x 1)2 ( y 5)2 ( z 2)2 30 30 10 10 C ( x 1)2 ( y 5)2 ( z 2)2 D ( x 1)2 ( y 5)2 ( z 2)2 3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0;0;1), B(0;1;0), C (1;0;0), D(-2;3;-1) Thể tích tứ diện ABCD là: 1 1 A V đvtt B V đvtt C V đvtt D V đvtt Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A(1;-5; 2), B(0;-2;1), C (1;-1; 4), D(3;5; 2) Viết phương trình đường thẳng , biết cắt đường thẳng AB , cắt đường thẳng CD song song với đường x 1 y z thẳng d : x t x 3t x 1 t x 3t A y 14 2t B y 2t C y 1 2t D y 5 2t z t z 4 t z 3t z 1 t A ( x 1)2 ( y 5)2 ( z 2)2 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 3y – z + = 0; A(-1;-2;2) , B(-3;-2;0) Vectơ phương đường thẳng giao tuyến (P) mặt phẳng trung trực AB có tọa độ A (1;-1;0) B (3;-2;-3) C (1;-2;0) D (2;3;-2) Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), x 1 y z B(-2;3;1); đường thẳng : Tọa độ điểm M cho MA=MB 15 19 43 A ( ; ; ) B (15 ; 19 ; 43) C (45;38;43) D (45; 38; 43) 12 12 Câu 13: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu S có tâm I 1;2;3 mặt phẳng ( P) : x y z Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S A S : x 1 y 2 z 3 34 2 B S : x 1 y 2 z 3 34 2 C S : x 1 y 2 z 3 2 D S : x 1 y 2 z 3 2 x 1 y z điểm 2 A(2;49;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn A x-4y+z-3=0 B 2x+y-2z-12=0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : C x-2y-z+1= D 2x+y-2z-10=0 1;3;2 mặt phẳng P : 2x Câu 15: Cho điểm A Tọa độ hình chiếu A H H 5y 4z 36 A P 1; 2;6 B H 1;2;6 D H 1; 2; C H 1; 2;6 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z Khoảng cách ngắn điểm mặt phẳng P : 2x 2y 2z 15 M S điểm N P là: 3 3 A B C D 3 2 Câu 17: Cho điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2;), D(2;2;1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: A 3 ; ; 2 C 3 ; ; 2 B 1 ;1; 2 D 3; 3;3 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) D thuộc Oy Biết VABCD =5, có hai điểm D1(0;y1 ;0) D2(0;y2 ;0) thỏa u cầu tốn Khi y1 +y2 A B C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y z 1 mặt 1 1 phẳng (P): m2 x 2my 3m z Tìm m để d / / P m A m 6 m 1 B m C m D m 6 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc (P): x y z 15 mặt cầu (S): x y 3 z 5 100 Đường thẳng qua A nằm (P) cắt (S) hai 2 điểm A, B Để độ dài AB nhỏ phương trình đường thẳng x3 16 x3 C 16 A y 3 11 y 3 11 z 3 10 z 3 10 x 3 y 3 z 3 x 3 y 3 z 3 D 4 B -HẾT ... (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 0, 2) chứa trục hồnh có phương trình A y B 2 y C y D y Câu 18 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... Câu 1: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a x; 2;1 , b 2;1; Tìm x biết cos a , b 3 A x C x B x D x Câu 2: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho... (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ : khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d x y z x y z C A B D x x y y z z x 2t Câu 4: (VDC) Trong không gian
Ngày đăng: 14/01/2018, 10:47
Xem thêm: ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
