ÔN TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

TRƯỜNG THPT LẤP VỊ TỔ TỐN TÀI LIỆU ƠN TẬP THI HK2-LỚP 12 Chủ đề: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I NHẬN BIẾT: Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a  1;1; 2  b  1; 2; 3 Tìm tọa độ vectơ a  b A  2;3;5 B  2;3; 5 C  2; 1;1 D  2; 1; 5 Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3 , B  3; 2;1 Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I  2;0; 1 B I  4;0; 2 C I  2;0; 4 D I  2; 2; 1 Câu 3.(NB) Mặt phẳng sau có vectơ pháp tuyến n = (3; 1; -7)? A 3x  y   B 3x  z   C 6x  y  14z   D 3x  y  z   Câu (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm  B(1;0;0) C(0;3;0) Mặt phẳng (ABC) có phương trình x y z x y z A    B     3 x y z x y z C    D     3 Câu (NB)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (D) : x  xo y  yo z  zo đường thẳng (D)   a1 a2 a3 có A véc tơ phương B véc tơ phương C véc tơ phương D Vô số véc tơ phương Câu 6.(NB) Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng x  y  2z   x  1 t  x  4  t  x   4t  x   3t     A  y   2t B  y   t C  y  3  3t D  y  1  4t  z  1  t  z   2t z   t  z  7  3t     Câu 7: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết A(3;-2;5), B(-2;1;-3), C(5;1;1) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;0;1 B G  2;1; 1 C G  2;0;1 D G  2;0; 1 Câu 8: Cho A(1; 3; 2) B(-3; 1; 0) Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB là: A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   x 1 t  Câu 9: Cho đường thẳng (∆) :  y   2t (t  R) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) z   t  A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3) Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết A 3; 2;5 , B  2;1; 3 , C 5;1;1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G  2;0;1 B G  2;1; 1 C G  2;0;1 D G  2;0; 1 Câu 11: Tìm tâm I bán kính R mặt cầu ( S ) : x  y  z  x  y  z  16  A I (1; 2;2), R  B I (1;2;2), R  C I (1; 2; 2), R  D I (1; 2;2), R  Câu 12 Cho hình bình hành ABCD, biết A(1;1;1), B(2;0;-1), C(-1;2;1).Tìm tọa độ điểm D A (-2;3;3) B (2;3;3) C (2;-3;-3) D (2;-3;3) Câu 13 Tìm phương trình mặt phẳng qua điểm M(2;0;-1) vng góc với đường thẳng có x  y 1 phương trình  z 2 A 3x – 2y + z – = B 3x – 2y + z + = C 3x – 2y + z – = D 3x – 2y + z – = Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a  1; 2;3 , b   2;3; 1 Khi a  b có tọa độ là: A  1;5;2 B  3; 1;4 C 1;5;2 D 1; 5; 2  Câu 15 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Mặt phẳng   : y  z   có véc-tơ pháp tuyến n   0;3; 1 B Mặt phẳng   : x  y   có véc-tơ pháp tuyến n  1;3;  C Mặt phẳng   : x  z   có véc-tơ pháp tuyến n  1; 1;  D Mặt phẳng   :  x  y  z  có véc-tơ pháp tuyến n  1; 3;1 x 1 y  z   là: 1 A (1;  2; 0) B (1; 2; 0) C (2;  1; 3) D (2; 1;  3) Câu 17 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm Điểm A đối xứng với điểm B qua Câu 16 Tọa độ điểm nằm đường thẳng d : O(0; 0; 0) có tọa độ B  5;1;3 A  1; 3;5 D 1; 5;3 C  5; 1;3 Câu 18 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) :  x  5   y  4  z  Tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) là: A I (5;4;0), R  B I (5;4;0), R  C I (5; 4;0), R  D I (5; 4;0), R  Câu 19 (NB) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   : x  y  3z 1  Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 1 đến mặt phẳng   bằng: A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 20 (NB) Mặt phẳng (P) qua điểm M (1; 2; 3) nhận vectơ n(1;2; 3) làm vectơ pháp tuyến có phương trình A x  y  3z   B x  y  3z   C x  y  3z   D x  y  3z   Câu 21 (NB) Phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(1;2;3) có vectơ phương a  (1;3;2) A x 1 y  z    B x 1 y  z    C x 1 y  z    D x 1 y  z    x  1 t Câu 22 (NB) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng  có phương trình tham số  y   2t Điểm z   t  sau thuộc đường thẳng  ? A M(2;0;4) B N(1;–2;3) C P(1;2;–3) D Q(2;1;3) Câu 23: Trong không gian Oxyz, gọi M’ hình chiếu vng góc điểm M  2;1;4 trục Ox Tìm tọa độ điểm M’ A M /  2;0;0 C M /  0;0;4  B M /  0;1;0 D M /  0;1;4 Câu 24: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d qua điểm M 1;2;3 có vectơ phương u  4;5;6   x   4t  A  y   5t  z   6t   x   2t  C  y   4t  z   6t  x   t  B  y   2t  z   3t  x   t  D  y   3t  z   5t  Câu 25: Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  1;2;0 có vectơ pháp tuyến n  4;0; 5 B x  5z   A x  5z   C x  5y   D x  5y   Câu 26: Cho mặt cầu có phương trình: Khi tâm bán kính mặt cầu A B C D Câu 27: Cho mặt phẳng Khi véctơ pháp tuyến A B C D Câu 28: Cho đường thẳng (d): Khi giao điểm (d) (R) A B C D Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho x 2i 3j k Tìm tọa độ x là: A x (2; 3; 1) B x ( 2; 3;4) C x (0;3; 4) D x (2;3;0) Câu 30: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; ; -2), bán kính R=2 là: A (S) :(x-1)2 + y2 + (z + 2)2 = B (S): (x-1)2 + y2 + (z-2 )2 = C (S): (x-1)2 + y2 + (z-2 )2 = D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 = Câu 31: Trong không gian Oxyz cho M(1;-2;4) N(-2;3;1) Tọa độ MN là: A MN (-3;5;-3) B MN (3;-5;-1) C MN (-1;1;9) D MN (1;-1;-9) Câu 32: Cho mặt phẳng ( P) : x  y  z 1  Một véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) A n 1; 2;1 B n 1; 2; 1 C n  1;3; 2 D n  1; 2; 3 Câu 33: Cho mặt phẳng  P  : x  y  z 10  Trong điểm sau, điểm năm mặt phẳng (P) B  2; 2;0 A  0;0;10 C 1;2;0 D  2;1;2 Câu 34: Cho mặt phẳng  P  : 2x  y  z   Khoảng cách từ điểm A  2;3; 1 đến mặt phẳng (P) B d  A,  P    A d  A,  P    12 D d  A,  P    C d  A,  P    Câu 35: Mặt phẳng qua điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0; 3 có phương trình là: A x  y  z  B x y z    2 C x y z    1 3 D x  y  3z  Câu 36: Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm A(1;2;-1) nhận vec tơ tơ phương có dạng: x  1 t  A  y   2t  z  1  3t  u 1;2;3 làm vec x  1 t  B  y   2t  z  1  3t  x  1 t  C  y   2t  z  1  3t  x  1 t  D  y   2t  z   3t  Câu 37: Viết phương trình đường thẳng qua A(4;2;-6) song song với đường thẳng x y z :d : x A y z t 2t t x B y z 2t 4t t x C y z 2t 4t 2t x D y z 2t 4t 2t Câu 38: Cho mặt cầu (S) : x2  y2  z2  2x  4y  6z   Khi tâm I mc (S) A.(1;2;3) B.(2;4;6) C.(-1;-2;-3) D.(-2;-4;-6) Câu 39: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   , véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến (P)? A n  (1;2;1) B n  (1; 2;1) C n  (1; 2; 1) D n  (2; 4; 2) Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có phương trình x2  ( y  2)2  ( z 1)2  16 Tìm tọa độ tâm I bán kính R  S  A I (0; 2;1), R  B I (1; 2; 1), R  C I (0; 2;1), R  16 D I (0; 2; 1), R  Câu 41: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm K (1; 3;0) có véc-tơ pháp tuyến n  (2;1; 3) A ( P) : x  y  3z   B ( P) : x  y  3z   C ( P) : x  y   D ( P) : x  y   Câu 42: Tính khoảng cách d từ điểm M (1;1;1) đến mặt phẳng ( P) : x  y  z   A d  B d  C d  D d  3 Câu 43: Trong khơng gian Oxyz , phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm K (2;0;0) , M (0;3;0) , N (0;0; 4) là: x y z x y z A ( P) :    B ( P) :    4 C ( P) : ( x  2)  ( y  3)  ( z  4)  D ( P) : x  y  z  II THÔNG HIỂU: Câu 1: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M (2;0;0) , N (0; 3;0) , P(0;0; 4) Tìm tọa độ điểm Q để tứ giác MNPQ hình bình hành A (2; 3; 4) B (3; 4; 2) C (2;3; 4) D (2; 3; 4) Câu 2: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(0;0; 2) , C (1;1;0) D(4;1; 2) Tính độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mp ( ABC ) A 11 B 11 11 C D 11 Câu (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 2, 4), B(1, 3, 6) C ( 2, 3,1) có phương trình A 5x  y  3z  10  B 5x  y  3z   C 5x  3z  10  D 2 x  z  10  Câu 4: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3, 5, 2), B 1, 3, 6 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x  y  8z   B 2x  y  8z   C x  y  8z   D x  y  8z   x  1 t  Câu 5: (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y   t mặt phẳng ( α ) :  z   2t  x  y  z   Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A d / / α B d cắt α C d α D d α Câu 6: (TH)Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x 1 y  z    mặt phẳng (P) có m 2m  phương trình: x + 3y – 2z – = Tìm tất giá trị m để đường thẳng d vng góc với mp(P) A m = –1 B m = C m = D m = –3 Câu 7: Trong không gian Oxyz cho A(4;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4) Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D  4; 2;4  B D  2; 2;4  C D  4;2;4  D D  4;2;2  Câu 8: Cho A(1;2;4) mp ( ) : x  y  z 1  Phương trình mặt cầu có tâm A tiếp xúc với ( ) 2 A ( x  1)   y  2  z  4  2 C ( x  1)   y  2  z  4  2 B ( x  1)   y  2  z  4  36 2 D ( x  1)   y  2  z  4  Câu 9: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;-3;4), B(1;y;-1), C(x;4;3) Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng Tính giá trị 5x+ y A 36 B 40 C 42 D 41 Câu 10: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M (2;3;1) song song với mặt phẳng (Q): x  y  3z   A 4x-2y  3z  11  B 4x-2y  3z  11  C 4x+2y  3z  11  D - 4x+2y  3z  11  Câu 11: Cho điểm I(1; 2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu điểm I trục Ox, Oy, Oz, pt mp (MNP) là: A x y z   1 B x y z   1 C x y z   1 D x y z   1 Câu 12: Khi vectơ phương đường thẳng (d) vng góc với vectơ pháp tuyến mp () thì: A (d) // () B (d)  ()  (d )  (  ) C  D (d)  ()  (d ) / / (  ) Câu 13 Lập phương trình mặt phẳng qua điểm M(5 ; ; 3) chắn tia Ox, Oy, Oz đoạn thẳng nhau? x x y y z z   1   1 A B 12 12 12 12 12 12 x x y y z z   1   1 C D 12 12 12 12 12 12 Câu 14 Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết A(1; 2;4), B(3; 4; 2) A ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  1)2  11 B ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  1)2  44 C ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  1)2  11 D ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  1)2  11 Câu 15 Cho mặt cầu ( S ) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  36 điểm M ( 2; 1; 3) Lập phương trình mặt phẳng tiếp diện (S) điểm M A 2x + y – 2z + 11 = B 2x + y + 2z + 11 = C 2x – y – 2z +11 = D x + y – 2z – 11 = Câu 16 Cho hai mặt phẳng 2x – my + 3z – = (m + 3)x – 2y + 95m + 1)z – = Tìm m để hai mặt phẳng vng góc với 9 A m   B m  C m   D m  19 19 19 19 Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 1;0;0 , N  0; 2;0  P  0;0;1 Nếu MNPQ hình bình hành điểm Q có tọa độ là: A  1;2;1 B 1;2;1 C  2;1;2 D  2;3;4 Câu 18 Điểm sau thuộc mặt phẳng   : x  y  z   ? A M 1;1;1 B N 1; 1;1 C P 1;1;0 D Q 1;1; 1 Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B  0; 1;2 Phương trình tham số đường thẳng AB là: x  1 t  A  y   3t , (t  R) z   t  x  1 t  B  y   3t , (t  R) z   t   x  t  C  y  1  3t , (t  R) z   t   x   2t  D  y   3t , (t  R) z   t  Câu 20 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,cho hai điểm B(1; 1;0) , C (3;1; 1) Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy cách B, C ?  9  A  0; ;0  B  0; ;0  C  0;  ;0  D  0;  ;0          Câu 21 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 1;2 , N 3;1;4 Mặt cầu đường kính MN có phương trình A  x  2  y   z  3  2 B  x  2  y   z  3  2 C  x  1   y  1   z  2  D  x  3   y  1   z  4  Câu 22 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với A(3, 5, 2), B 1, 3, 6 có phương trình A x  y  4z   B 2 x  y  8z   C x  y  8z  D x  y  4z   Câu 23 (TH) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A(1;0;0) , B(0;3;0) , C (0;0;6) D(0; 4;0) Tìm độ dài đường cao tứ diện ABCD vẽ từ đỉnh D ? A 22 41 2 B 41 22 C 21 42 D 21 42 Câu 24 (TH) Đường thẳng d qua điểm A(1; 4; 7) vng góc với mặt phẳng ( P) : x  y  2z   có phương trình x  1 t  B  y   4t  z  2  7t  x  1 t  A  y   2t  z   2t  C x 1 y  z    2 D x 1 y  z    Câu 25 (TH) Trong không gian Oxyz, tọa độ giao điểm hai đường thẳng d1 : x d2 :  y 1 z   x  y 1 z    2 A (2;3;1) B (3;1;2) C (2;1;3) D (3;2;1) Câu 26: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng  P  qua điểm M  0;0; 1 song song với giá hai vectơ u 1; 2;3 , v  3;0;5 A 5x  y  3z   B 5x  y  3z  21  C 10 x  y  6z  21  D 5x  y  3z  21   x   2t  Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2; 3;5 đường thẳng d có phương trình  y   t z   t  Viết phương trình tắc đường thẳng d’ qua điểm M, song song với d A x 2 y3 z5   1 B x 2 y 3 z5   C x 2 y 3 z5   1 D x 2 y3 z5   Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2;1;4 , N  2;2; 6 , P  6;0; 1 Tính MN MP A 33 Câu 29: Gọi phương trình B 65 C 67 mặt phẳng qua ba điểm D , 67 Khi A B C D Câu 30: Cho đường thẳng (d): điểm qua M vng góc với d có phương trình A B C D Câu 31: Phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc A B C D Câu 32: Phương trình đường thẳng qua hai điểm A B Câu 33: Cho hai điểm qua A vng góc A Khi phương trình mặt phẳng C D Phương trình đường thẳng B C D Câu 34: Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P): x  2y  2z   A (S) :  x  1   y     z  1  B  S :  x  1   y     z 1  C  S :  x  1   y     z  1  D (S) :  x  1   y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 35: Phương trình mặt phẳng ( P) chứa trục Oy điểm M(1; 1;1) A x  z  B x  z  C x  y  D x  y  Câu 36: Cho đường thẳng d qua điểm A(1; 2; 3) vng góc với mặt phẳng ( ) : 4x  3y  z   Phương trình tham số d  x   4t  A  y   3t  z   7t   x   8t  B  y  2  6t  z   14t  x   t  C  y  4  2t  z  7  3t   x  1  4t  D  y  2  3t  z  3  7t  Câu 37: Cho điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6) phương trình mặt phẳng (ABC) A 14 x  13y  9z  110  B 14 x  13y  9z  110  C 14 x  13y  9z+110  D 14 x-13y  9z  110  Câu 38: Cho hai điểm A( 2; 0; 3) , B(2; 2; 1) Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? A x2  y2  z2  y  4z   B x2  y2  z2  y  4z   C x2  y2  z2  y  4z   D x2  y2  z2  2x  4z   Câu 39:Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) D(1;1;1) Khi mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính R A B C D Câu 40: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   điểm K (1;3;1) Gọi H hình chiếu A lên (P) Tính độ dài đoạn thẳng KH 2 2 A KH  B KH  C KH  D KH  3 Câu 41: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M (0; 3; 2), N (4;1;0) Tìm phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng MN A ( P) : x  y  z   B ( P) : x  y  z   C (P) : 2x  y  z 10  D ( P) : x  y  z   III VẬN DỤNG: Câu 1: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1;6) , B(3; 1; 4) , C (5; 1;0) D(1; 2;1) Tính thể tích tứ diện ABCD A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 2: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A  1 ; ; 1 , B  ; ; 3 , phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính AB ? 2 A  x     y  2   z  2  2  2 C  x     y     z    2  2 B  x     y  2   z  2  2  2 D  x     y     z  2  2  Câu (VD)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A( 4, 3,1) song song x   t x 1 y 1 z 1    , d :  y  3t với hai đường thẳng d1 : có phương trình 2  z   2t  A 4x  y  5z   B 4x  y  5z   C 4x  y  5z   D 4x  y  5z   Câu 4: (VD) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): x  y  z   đường thẳng d: x 1 y  z    Với giá trị m d song song với (P)? m 2m  A –1 B C D -2 Câu 5: (VD) Điểm đối xứng điểm M(2;3;-1) qua mặt phẳng (P) : x + y – 2z – = có tọa độ A.(1;2;-2) B (0;1;3) C (1;1;2) D (3;1;0) 2 Câu 6: (VD) Cho mặt cầu (S) : x + y + z + 2x – 2z = mặt phẳng (α): 4x + 3y + m = Tìm tất giá trị m để (α) tiếp xúc với mặt cầu (S) A m = 2  B m = 1  C m =  D m = 4  Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh Chọn hệ trục sau: A gốc tọa độ, trục Ox trùng với tia AB, trục Oy trùng với tia AD, trục Oz trùng với tia AA’ Pt mp (B’CD’) là: A x + z – = B.y – z – = C x + y + z – = D x + y + z – =  x   2t  Câu 8: Hình chiếu H M(1; 2; – 6) lên đường thẳng d:  y   t có tọa độ : z    t  C H(0; 2; –4) D H(2; 0; 4) Câu Cho hai mặt phẳng song song (P) : x – 2y + 2z + = (Q) : 2x – 4y + 4z – = Viết phương trình mặt phẳng song song cách hai mặt phẳng (P) (Q) A x – 2y + 2z – = B x – 2y + 2z + = C x – 2y + 2z + = D x – 2y + 2z – = Câu 10 Viết phương trình đường thẳng qua A(2; –5; 6), cắt trục Ox song song với mặt phẳng x + 5y– 6z = A H(– 2; 0; 4) B H(–4; 0; 2) x 2 y5 z 6 A    61 6 x   t  B  y   z   x   C  y    18t z   15t  D x 2 y 5 z 6   6 Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3; 4;0 , B  0;2;4 , C  4;2;1 Tọa độ điểm D nằm trục hoành thỏa mãn AD  BC là: A  0;0;0   0;0;6  B  0;0;2   0;0;8 D  0;0;0   0;0; 6 C  0;0; 3  0;0;3 Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;1;1 , B  0; 2;3 , C  2;1;0 Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M 1;2; 7  song song với mặt phẳng  ABC  là: A (P): 3x  y  3z  12  B (P): 3x  y  3z - 32  C (P): 3x  y  3z  16  D (P): 3x  y  3z - 22  Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu vng góc điểm A(1; 0; 0) đường x   t  thẳng  :  y   2t có tọa độ là: z  t  B  ; 0;  A  ; 0;   2 2 2 2 C   ; 0;    D   ; 0;  2  2 Câu 14 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I thuộc Oz qua hai điểm M 1; 2;4 , N  1;2;2 có phương trình A x  y  z  z   B x  y  z  z  C x  y  z  z   D x  y  z  z  Câu 15 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm B(1;1;9), C (1;4;0) Mặt cầu (S) qua điểm B tiếp xúc với mặt phẳng (Oxy) C có phương trình là: 2 2 2 A  x  1   y  4   z  5  25 B  x  1   y  4   z  5  C  x  1   y  4   z  5  25 2 D  x  1   y  4   z  5  2 Câu 16 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;4;3) mặt phẳng   có phương trình x  y  z   Mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với   H Tọa độ điểm H A  3;2;2  B  4;8;5 C  1;6;4  D  3; 2; 2 Câu 17 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 0, 2) chứa trục hồnh có phương trình A y  B 2 y   C y   D y   Câu 18 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M  0;0;1 đường thẳng d: x   t   y  t  t  R  Tìm tọa độ điểm N thuộc đường thẳng d cho MN  ? z   A 1; 1;1 B 1; 1; 1 C  2;0;1 D  2;0; 1 Câu 19 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : x 2 y  z 3 ,   1 x  1 t  d2 :  y   2t điểm A(1; 2; 3) Đường thẳng  qua A, vng góc với d1 cắt d2 có phương  z  1  t trình x 1  x 1  C A x 1  1 x 1  D y 2 z 3  3 5 y 3 z 5  B y2  3 y 3  z 3 5 z 5 Câu 20: Trong khơng gian Oxyz, tìm bán kính mặt cầu  S  có tâm I  2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình x  y  z   C D 3 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;4;2 , B  1;2;4 đường thẳng  d  có phương trình A B x 1 y  z   Tìm tọa độ điểm M   d  cho biểu thức P  MA2  MB đạt giá trị nhỏ 1 A M  1;0;4 B M  0; 1;4 C M 1;0; 4  D M 1;0;4 Câu 22: Trong không gian Oxyz, viết mặt phẳng  P  qua hai điểm M  4; 1;1 , N 3;1; 1 song song với trục Ox B x  y  A y  z  C x  y  z  D x  z  Câu 23: Cho hai điểm và Phương trình qua A, B vng góc A B C D Câu 24: Trong không gian cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;-1); D(1;1;0) Lập phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD A x  y  z  3x  y  3z   B x  y  z  3x  y  3z   C x  y  z  3x  y  3z   D x  y  z  3x  y  3z   Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : x 1 y z 1    P  : 2x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  A (Q): x  y   B (Q): x  y   C (Q): x  y  z  D (Q): x  y  z  Câu 26: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P) : x  y  2z   hai điểm A(1; 2;3), B(3;2; 1) Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B vng góc với mặt phẳng (P) là: A (Q) : 2x  y  3z   B (Q) : 2x  y  3z   C (Q) : 2x  y  3z   D (Q) : x  y  3z   Câu 27: Cho A  2;4;3 mặt phẳng  P  : 2x  y  6z  19  Tọa độ điểm H hình chiếu A mặt phẳng (P) là: A H 1; 1;2 20 37   37 31  ; ;  C H   ; ;   7 7  5 5 B H   D H  20;2;3 Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;0;0  , B  0; 2;0  ,C  0;0; 3 đường  x  t  thẳng d :  y   t Xác định cao độ giao điểm d mặt phẳng  ABC  z   t  A B C D -6  x  8  4t  Câu 29: Cho đường thẳng d :  y   2t điểm A(3; 2; 5) Tọa độ hình chiếu H điểm A z  t  d A (4; 1; 3) B (4; 1; 3) C ( 4;1; 3) D ( 4; 1; 3) Câu 30: Cho A(1;1; 3) , B( 1; 3; 2) , C( 1; 2; 3) Khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng ( ABC ) A.3 B C D.0 Câu 31: Cho A(5;1; 3) , B( 5;1; 1) , C(1; 3; 0) , D(3; 6; 2) Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mp (BCD) A ( 1; 7; 5) B (1; 7; 5) C (1; 7; 5) D (1; 7; 5) Câu 32: Trong không gian Oxyz cho điểm M (1; 2; 2) Gọi H, I, K hình chiếu M lên trục tọa độ Ox, Oy, Oz Tìm phương trình mặt phẳng (HIK) y z y z A ( HIK ) : x    B ( HIK ) : x    2 2 y z C ( HIK ) : x    D ( HIK ) : x  y  z   2 Câu 33: Cho mặt cầu (S): x2  y2  z  Mặt phẳng sau tiếp xúc với (S)? A ( P) : x  y  z   B ( P) : x  y  z  12  C ( P) : x  y  z   D ( P) : x  y  z  12  IV VẬN DỤNG CAO: Câu 1: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   x; 2;1 , b   2;1;  Tìm x biết   cos a , b  3 A x  C x  B x  D x  Câu 2: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2; 1) , B  2;3;0 , C  x;3; 1 Tam giác ABC  x  1 B x  3 A x  1 C   x  3 D x  x y z hai điểm A 1;2; , B 3; 1; Gọi d đường thẳng qua điểm A cắt đường thẳng Δ cho Câu 3: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ : khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d x y z x y z C A B D x x y y z z  x   2t  Câu 4: (VDC) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng ( D1 ) :  y  1  t (t  )  z  2t  x   t '  ( D2 ) :  y  t ' (t'  ) Viết phương trình tắc đường thẳng (D) cắt (D1) (D2) đồng thời  z   2t '  vng góc mặt phẳng ( P) : 2x  y  z   x 1  2 x 1  C ( D) : A ( D) : y 1 z   1 5 y 1 z   x 1  2 x 1  D ( D) : B ( D) : y2  1 y2  z2 5 z2 Câu : (VDC) Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(1; 2; 1), B(-2; 1; 3), C(2; -1; 1) D(0; 3; 1) Phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A, B cho khoảng cách từ C đên mp(P)bằng khoảng cách từ D đến mặt phẳng (P) là: A 4x + 2y +7z – 15 = ; 2x+ 3z – = B 4x + 2y + 7z – 15 = ; 2x + 3z +5 = C 4x + 2y + 7z + 15 = D 2x + 3z + = Câu 6: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P) : x  y  2z   , phương trình mặt phẳng (Q) song song (P) cách (P) khoảng A (Q) : x  y  2z   B (Q) : x  y  2z   C (Q) : x  y  2z   D (Q) : x  y  2z   Câu 7: PT đường thẳng  nằm mp (P): x + 2y + z – = 0, đồng thời cắt vng góc đường thẳng (d): x 1 y z    là: x 1  x 1 C  A x 1  x 1 D  y 1 z 1  1 3 y  z 1  1 B y 1 z 1  3 y  z 1  1 3 Câu Cho điểm A(a ;0 ;0), B(0 ;b ;0), C(0;0;c) với a, b, c số dương thay đổi thỏa mãn 1 điều kiện    Tìm tọa độ điểm cố định mặt phẳng ABC a b c  1 1 1 1 A  ; ;  B (1;1;1) C (2;2;2) D   ;  ;    2 2 2 2 Câu Cho điểm A(a;0;0), B(0;a;0), C(a;a;0) D(0;0;d) với a, d số thực dương Gọi A’, B’ hình chiếu vng góc gốc tọa độ O lên đường thẳng DA, DB Viết phương trình mặt phẳng (OA’B’) A ax + ay – dz = B ax + ay + dz = C ax – ay – dz = D ax – ay + dz =  x  3  2t  Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-4;-2;4) đường thẳng d :  y   t (t  R)  z  1  4t  Phương trình tham số đường thẳng  qua A cắt vng góc với đường thẳng d là?  x  4  3t  x  4  2t  x  4  3t  x  4  1t     A  :  y  2  2t B  :  y  2  3t C  :  y  2  2t D  :  y  2  2t z   t z   t z   t  z   3t     Câu 11 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -2; -2) mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, vng góc với mặt phẳng (P) biết mặt phẳng (Q) cắt hai trục Oy, Oz điểm phân biệt M N cho OM = ON A  Q : 2x  y  z   B  Q  : y  z  C  Q : 2x  y  z   D  Q  : y  z  Câu 12 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh 1, điểm A trùng với gốc tọa độ O, B nằm tia Ox , D nằm tia Oy A’ nằm tia Oz Kết luận sau sai? A A  0;0;0 B D'  0;1;1 C C' 1;1;1 D A' 1; 1; 1 Câu 13 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 1; 4) , B(1; 3; 9) C(1; 4; 0) Mặt cầu (S) qua điểm A tiếp xúc với mặt phẳng tọa độ có phương trình 2 2 2 A  x  3   y  3   z  3  B  x  3   y  3   z  3  C  x  2   y  2   z  2  D  x  2   y  2   z  2  Câu 14 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   Mặt cầu (S) có bán kính R  cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến đường tròn (C) có tâm H (1; 2; 4) bán kính r  13 , biết rẳng tâm mặt cầu (S) có hồnh độ dương Phương trình mặt cầu (S) 2 2 2 A  x  2   y  1   z  3  16 B  x  2   y  3   z  5  16 2 C  x  1   y  2   z  4  16 2 2 2 D  x  1   y  2   z  4  16 2 Câu 15 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2; 2), B(2; 2; 2) vec tơ v(2; 1;3) Gọi (P) mặt phẳng chứa AB song song với giá vec tơ v (Q) : x  my  5z   n  Mặt phẳng (Q) trùng với mặt phẳng (P) khi: A m  23, n  45 B m  23, n  45 C m  23, n  45 D m  23, n  45 Câu 16 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1) Mặt phẳng (P) qua H cắt Ox, Oy, Oz A, B, C cho H trực tâm tam giác ABC Phương trình mặt phẳng (P) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  2z   D x  y  z   Câu 17 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  điểm A(1; 3; 4) Đường thẳng  qua A, cắt trục Ox song song với mặt phẳng (P) có phương trình x 5 y z x y z 5    A B  3 5 3 x 1 y  z  x 3 y 3 z     C D 6 5  x   2t  Câu 18 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y  điểm  z  t A(0; 1; 3) Tìm đường thẳng d điểm H cho AH có độ dài nhỏ A H(1; 2;1) B H(1; 2; 1) C H (5; 2; 2) D H (3; 2; 1) Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có phương trình  x  1   y  2   z  3  2 x 6 y2 z2 Viết mặt phẳng  P  qua M  4;3;4 , song song với đường   3 2 thẳng  d  tiếp xúc với mặt cầu  S  đường thẳng  d  : A x  y  2z  19  B x  y  2z   C x  y  2z  12  D x  y  2z  10  Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm M  2;1;0 đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z Tìm vectơ phương u đường thẳng d’ qua điểm M, cắt vng góc với   1 đường thẳng d A u 1; 4; 2  B u  2;1; 1 C u 1; 4;  D u  2; 1; 1 Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  có phương trình  x  2   y  1  z2  14 Mặt 2 cầu  S  cắt trục Oz hai điểm A B, điểm A có cao độ âm Viết phương trình tiếp diện  S  điểm B A x  y  3z   B x  y  z   C x  y  3z   D x  y  z   Câu 22: Cho mặt cầu (S): Khi mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn có bán kính r A B C D Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho  P  : 2x  y  2z   0, Q : x  y  z   đường x 1 y  z    , phương trình mặt cầu có tâm thuộc d tiếp xúc với  P  cắt Q  1 theo đường tròn có chu vi 2 là: thẳng d : A  x  3   y  5   z    B  x     y  5   z    C x2   y  1   z    D  x     y  3  z2  2 2 2 x Câu 24: Cho đường thẳng d : y z 2 t Tìm phương trình đường vng góc chung d trục t Ox x A y z t t x B y z x C y z 2t t x D y z t t t t  x  1 t  Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho  P  : x  y  z 1  đường thẳng d :  y  2t  z  2  t  Đường thẳng d cắt  P  điểm M Đường thẳng  qua M vng góc với d nằm mặt phẳng  P  có phương trình là:  x  4t '  A  y  2  2t '  z  3   x  4t '  B  y   2t '  z  3   x  4t '  C  y   2t '  z  3  Câu 26: Khoảng cách hai đường thẳng d1 : A 854 29 B 35 17  x  4t '  D  y   2t '  z 3  x2 y z 1 x7 y 2 z d2 :     6 8 6 12 C 35 17 D 854 29  x  1 t  Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  :  y  t  z   2t  x  y 1 z   Và đường thẳng a : , điểm A  2;1;1 Lập phương trình đường thẳng d qua A, 2 cắt đường thẳng  , tạo với đường thẳng a góc  , biết cos   x   12t  x2  x2    A d :  y   12t d :  y  B d :  y   z  1 t z  1 t z  1 t     x   12t  x2   C d :  y  1  12t d :  y   z  1 t z  1 t    x   12t  D d :  y   12t  z  1 t   x   mt Câu 28:Cho hai đường thẳng d :  y  t  z  1  2t  x   t '  d ' :  y   2t ' Tìm tham số thực m để hai đường z   t '  thẳng d d’ cắt A.m= -1 B.m=3 C.m=1 D.m=-3 Câu 29: Hình chiếu vng góc đường thẳng d: x 1 y 1 z  mp(Oxy) có phương   1 trình  x   2t  A  y  1  t z    x  1  2t  B  y  1  t z    x  1  5t  D  y   3t z   x   t  C  y   t z   Câu 30: Cho A(2;1; 1) , B(3; 0;1) , C(2; 1; 3) ; điểm D thuộc Oy , thể tích khối tứ diện ABCD Tọa độ điểm D là: A (0; 7; 0) (0; 8; 0) B (0; 7; 0) C (0; 8; 0) D (0; 7; 0) (0; 8; 0) Đề kiểm tra: Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : đường thẳng  A u  1; 2;3 B u   1;1;3 x 1 y  z    Vectơ phương 1 C u  1;1; 3 D u   1;1; 3 Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   : x  3z   Vectơ pháp tuyến mặt phẳng   A n   2; 3;1 B n   2;0; 3 C n   2;0; 3 D n   2;0;3 Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y  x2  2x  y  6z 11  Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I 1;2;3 , R=5 B I 1; 2;3 , R=5 C I 1; 2; 3 , R=5 Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng  : thuộc đường thẳng  ? A M 1; 1;3 B M  1;2; 3 D I 1; 2; 3 , R= x 1 y  z    Trong điểm sau điểm 1 C M 1;1;1 D M  1;0; 3 Câu 5: Trong không gian Oxyz Viết phương trình mặt phẳng   , biết mặt phẳng   qua M  3;1; 1 có vectơ pháp tuyến n   3; 2; 1 A 3x  y  z   B 3x  y  z   C 3x  y  z   D 3x  y  z   x  1 t  Câu 6: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  14  d :  y  1  2t Tìm tọa  z   3t  độ giao điểm H d ( P) A H (0;1;1) B H (0;1; 2) C H (0;1; 4) D H (0;1;3) Câu 7: Trong không gian Oxyz , Cho mặt phẳng  P  : x  y  3z  14  điểm M (1; 1;1) Phương trình tham số đường thẳng d qua M vng góc với (P)  x   3t  A  y  1  2t z  1 t  x  1 t  B  y  1  2t  z   3t  x  1 t  C  y  1  2t  z   3t   x  1  t  D  y   2t  z  1  3t  Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho A 1; 5;2 , B  0; 2;1 , C 1; 1;4 , D  3;5;2 Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng ( BCD) 10 10 B ( x 1)2  ( y  5)2  ( z  2)2  30 30 10 10 C ( x  1)2  ( y  5)2  ( z  2)2  D ( x  1)2  ( y  5)2  ( z  2)2  3 Câu 9: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(0;0;1), B(0;1;0), C (1;0;0), D(-2;3;-1) Thể tích tứ diện ABCD là: 1 1 A V  đvtt B V  đvtt C V  đvtt D V  đvtt Câu 10: Trong không gian Oxyz , cho A(1;-5; 2), B(0;-2;1), C (1;-1; 4), D(3;5; 2) Viết phương trình đường thẳng  , biết  cắt đường thẳng AB ,  cắt đường thẳng CD  song song với đường x 1 y z    thẳng d : x   t  x   3t x  1 t   x   3t     A  y  14  2t B  y  2t C  y  1  2t D  y  5  2t z   t  z  4  t  z   3t  z  1  t     A ( x  1)2  ( y  5)2  ( z  2)2  Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 3y – z + = 0; A(-1;-2;2) , B(-3;-2;0) Vectơ phương đường thẳng giao tuyến (P) mặt phẳng trung trực AB có tọa độ A (1;-1;0) B (3;-2;-3) C (1;-2;0) D (2;3;-2) Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;0), x 1 y z  B(-2;3;1); đường thẳng  : Tọa độ điểm M  cho MA=MB   15 19 43 A ( ;  ;  ) B (15 ; 19 ; 43) C (45;38;43) D (45; 38; 43) 12 12 Câu 13: Trong không gian với hệ toa độ Oxyz cho mặt cầu S  có tâm I 1;2;3 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu S  theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu S  A S  : x  1   y  2  z  3  34 2 B S  : x  1   y  2  z  3  34 2 C S  : x  1   y  2  z  3  2 D S  : x  1   y  2  z  3  2 x 1 y z    điểm 2 A(2;49;3) Phương trình mặt phẳng (P) chứa d cho khoảng cách từ A đến (P) lớn A x-4y+z-3=0 B 2x+y-2z-12=0 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : C x-2y-z+1= D 2x+y-2z-10=0 1;3;2 mặt phẳng P : 2x Câu 15: Cho điểm A Tọa độ hình chiếu A H H 5y 4z 36 A P 1; 2;6 B H 1;2;6 D H 1; 2; C H 1; 2;6 Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2y 2z Khoảng cách ngắn điểm mặt phẳng P : 2x 2y 2z 15 M S điểm N P là: 3 3 A B C D 3 2 Câu 17: Cho điểm A(1;1;1), B(1;2;1), C(1;1;2;), D(2;2;1) Tâm I mặt cầu ngoại tiếp mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tọa độ là: A 3 ; ; 2 C 3 ; ; 2 B 1 ;1; 2 D 3; 3;3 Câu 18: Cho tứ diện ABCD có A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3) D thuộc Oy Biết VABCD =5, có hai điểm D1(0;y1 ;0) D2(0;y2 ;0) thỏa u cầu tốn Khi y1 +y2 A B C D Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x  y  z 1   mặt 1 1 phẳng (P): m2 x  2my    3m z   Tìm m để d / /  P  m  A   m  6  m  1 B  m  C m  D m  6 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-3;3;-3) thuộc (P): x  y  z  15  mặt cầu (S):  x     y  3   z  5  100 Đường thẳng  qua A nằm (P) cắt (S) hai 2 điểm A, B Để độ dài AB nhỏ phương trình đường thẳng x3  16 x3  C 16 A y 3  11 y 3  11 z 3 10 z 3 10  x 3 y 3 z 3   x 3 y 3 z 3   D 4 B -HẾT ... (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm A(0, 0, 2) chứa trục hồnh có phương trình A y  B 2 y   C y   D y   Câu 18 (VDT) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz... Câu 1: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a   x; 2;1 , b   2;1;  Tìm x biết   cos a , b  3 A x  C x  B x  D x  Câu 2: (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho... (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ : khoảng cách từ B đến đường thẳng d lớn Phương trình d x y z x y z C A B D x x y y z z  x   2t  Câu 4: (VDC) Trong không gian